Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΠ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΠ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Β Β
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π° Β· b = b Β· Π°.
ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
569 Β· 17 = 17 Β· 569
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π° Β· b Β· c = Π° Β· (b Β· c).
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
39 Β· 25 Β· 4 = 39 Β· (25 Β· 4) = 39 Β· 100 = 3900
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(Π° + b + c) Β· d = Π°d + bd + cd.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
(150 + 75 + 12) Β· 4 = 150 Β· 4 + 75 Β· 4 + 12 Β· 4 = 600 + 300 + 48 = 948
ΠΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ , ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡΠΉ Π½Π° 2 Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΒ
S = (a + b) * c
Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ
S = (a * c) + (b * c)
Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΒ
(a + b) * c =Β (a * c) + (b * c)
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ:
(Π° — b) Β· c = Π°c — bc.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
(125 β 42) Β· 8 = 125 Β· 8 — 42 Β· 8 = 1000 β 336 = 664
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
Π° Β· 1 = 1 Β· Π° = Π°
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
45 Β· 1 = 1 Β· 45 = 45
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ:
Π° Β· 0 = 0 Β· Π° = 0.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
6999 Β· 0 = 0 Β· 6999 = 0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
- ΠΠ°Π·Π°Π΄
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
Β
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°
Β
- Π£ΡΠΎΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ:
3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΏ1.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ nΒ — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡΒ nΒ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ m.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ mΒ·n ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» mΒ ΠΈ n. Π§ΠΈΡΠ»Π° m ΠΈ n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:Β
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: a Β· b = b Β· Π°
- Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: a Β· (b Β· Ρ) = (Π° Β· b) Β· c.
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π‘ΡΠΌΠΌΠ° n ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, ΡΠ°Π²Π½Π° n: 1 Β· n = n.
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ: Π‘ΡΠΌΠΌΠ° n ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ: 0 Β· n = 0.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ: 8 Β· Ρ = 8Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ Π° Β· b = ab, ΠΈΠ»ΠΈ a Β· (b + Ρ) = a(b + Ρ)
ΠΏ2. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΒΠ§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ° Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:Β
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Π° : 1 = Π°.
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°: Π° : Π° = 1.
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ: 0 : Π° = 0.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. 5Ρ
= 45 Ρ
Β = 45 : 5 Ρ
= 9 Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
48 : Ρ = 4 Ρ = 48 : 4
Ρ = 12
ΠΏ3. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 23 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 5 β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ 3 β ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ a ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Β Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ b ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ d.Β Π° = Ρ Β· b + d
ΠΏ4. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Β Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Β Β Β Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: (Π° + b)Ρ = Π°Ρ + bc.
- Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅: (Π° — b)Ρ = Π°Ρ — bc.
3Π° + 7Π° = (3 + 7)Π° = 10Π°
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β
3Ρ + 7Ρ + 25 = 85
(3 + 7)Ρ + 25 = 85
10Ρ + 25 = 85
10ΡΒ = 85 β 25
10Ρ = 60
Ρ = 60 : 10
Ρ = 6
ΠΏ5. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 1 ΠΈ 2).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄.
Β
ΠΏ6. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅:Β
Π° Β· Π° Β· Π° Β· Π° Β· Π° Β· Π° = Π°6
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ: Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Π°6 — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n ΠΈ n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° n ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ n2 (ΡΠ½ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅):Β n2 = n Β· n
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
n2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
Β
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
n2 |
121 |
144 |
169 |
196 |
225 |
256 |
289 |
324 |
361 |
400 |
Β ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n Β· n Β· n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° n ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ n3 (ΡΠ½ Π² ΠΊΡΠ±Π΅):Β n3 = n Β· n Β· n Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²: |
Β |
|||||||||
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
n3 |
1 |
8 |
27 |
64 |
125 |
216 |
343 |
512 |
729 |
1000 |
Β
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π΅Ρ. ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β₯
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° a, b ΠΈ c, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ a=3, b= 18 ΠΈ c=1. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
(3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22
3 + (18 + 1) = 3 + 19 = 22
(3 + 1) + 18 = 4 + 18 = 22 Π²ΠΈΠ΄Π΅Π», Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3 + 2 + 1, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΊΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅) Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, 3 ΠΈ 2. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, 5, ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 1. ΠΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ 6. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 6 ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, 2 ΠΈ 1. 2 ΠΏΠ»ΡΡ 1 Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ 3. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 3 ΠΊ 3, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 6. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 6 ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ². ; ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΒ Γ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ 10 β 5 β 3:
(10 β 5) β 3 = 5 β 3 = 2
10 β (5 β 3) = 10 β 2 = 8
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 5, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ 5. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 3, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ 2. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°, 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 2 ΠΈΠ· 10, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 8.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ β₯
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΒ (2 x 3) x 4. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅Β 2 x (3 x 4). ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
(a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b
ΠΡΠ»ΠΈ a = 3, b = 5 y c = 10, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ:
(3 x 5) x 10 =Β 15Β x 10 = 150
3 x (5 x 10) = 3 x 50 = 150
(3 x 10) x 5 = 30 x 5 = 150
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 24 ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ, ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΌ 3 x 2 = 6, 6 ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²? ΠΡΡΡ 4 ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 6 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4 Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²: 24 ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ β ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° 4 x 2 = 8 ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 3 ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 8 x 3, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ 24. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 24 ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ:
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Γ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 8Γ·2Γ·2. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ (8Γ·2)Γ·2, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ? 8 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 β ΡΡΠΎ 4, Π° 4 Π½Π° 2 β ΡΡΠΎ 2. ΠΡΡΡΠΎ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 8 Γ· (2Γ·2). Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, 2 Π½Π° 2 β ΡΡΠΎ 1, Π° 8 Π½Π° 1 β ΡΡΠΎ 8. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ?
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 18 Γ· 6 Γ· 3, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ 1, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ 9. ΠΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅:
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π² Smartick ΠΌΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΆΠ°Π·Π°. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ!
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Smartick
ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ!
ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Smartick (ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅)
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
β’β’β’ BananaStock/BananaStock/Getty Images
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2017 Π³. ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2). ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ (3 — 4) — 2 Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 — (4 — 2). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 + 0 = 3. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 3 — 0 = 3. ΠΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π°Π½Π½ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π°. ΠΠΎΠΎΡΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅: ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° AAA: ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- MathSteps: ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 3 Π»Π΅Ρ.