Примеры со скобками: какой порядок действий

Помню, в школе на зимние каникулы учительница всегда давала нам большой листок с примерами, которые нужно было решить. Чтобы мы за пару недель не забыли всё, что выучили. Почти все одноклассники вспоминали об этих примерах в воскресенье вечером перед школой. Страдальчески садились за стол и пытались включить мозг. Получалось не всегда. Спустя годы после школы тем более сложно что-то вспомнить. Поэтому у многих даже простые задания вызывают недоумение. Что ж, проверим, хорошо ли тебя натаскала математичка. А также расскажем, что стоит помнить, решая математические примеры со скобками.

© Depositphotos

Математические примеры со скобками

8 / 4(3 – 1) = ?

Посчитай и скажи, сколько у тебя вышло. Проверить себя можешь в конце статьи. А если возникают затруднения, мы всегда поможем!

© Depositphotos

Алгоритмы решения примеров

Начнем с простых примеров без скобок. Чтобы решить такие примеры, нужно помнить одно

главное правило: все действия выполняются слева направо. Сначала сделай умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

© Depositphotos

Посчитаем: 5 х 4 – 8 / 2 = ?

Иди слева направо, но помни, что сначала выполняются умножение и деление. Так:

1) 5 х 4 = 20. Это умножение, и оно будет первым, если идти слева направо.

2) 8 / 2 = 4. Это деление, и, хотя оно идет после вычитания, деление выполняется первым.

3) 20 – 4 = 16. Теперь обычный порядок: после умножения и деления переходим к вычитанию.

Ответ: 5 х 4 – 8 / 2 = 16.

© Depositphotos

Как решать примеры со скобками

Пример может содержать круглые скобки, которые используются для изменения обычного порядка математических действий. Чтобы сделать всё правильно, запомни такие правила.

Сначала проделай все действия, указанные в скобках.

Затем — всё остальное слева направо. Первыми всегда, как мы уже говорили, идут умножение и деление, а затем вычитание и сложение. Те же правила применяются к круглым скобкам.

© Depositphotos

Ответ на наш пример

Решая этот пример, легко перепутать порядок действий. Правильный порядок таков: сначала вычисли результат в скобках, затем подели 8 на 4, а результат умножь на то, что получил в скобках. Итак, ты получишь: 8 / 4(3 – 1) = 8 / 4 х 2 = 2 х 2 = 4.

© Depositphotos

А ты получил правильный ответ? Делись с нами в комментариях.

Поделиться

Екатерина Кукиб

Редактор, который не пишет статьи, а просто общается с читателем как с хорошим другом. Главные ориентиры в жизни — свобода и безбарьерность. Катя любит людей и их истории, которые собирает для своей собственной, чтобы потом рассказать ее миру. Любимая книга — «Искусство любить» Эриха Фромма.

Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Сможете решить правильно?

org/Person»>Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 16:00

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 19 сентября 2022, 10:00

  Это точно русский? Проверьте, сможете ли вы написать правильно все эти слова

• 18 декабря 2022, 14:00

  Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

• 23 февраля 2023, 17:00

  Зеркальная дата 23. 02.2023: что не стоит делать в этот день, чтобы не накликать беду, — советы нумеролога

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРазборРешениеПример

• ЛАЙК3
• СМЕХ3
• УДИВЛЕНИЕ0
• ГНЕВ0
• ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ17

Читать все комментарии

Гость

Войти

Новости РЎРњР?2

Новости РЎРњР?2

Термины для уравнений сложения, вычитания, умножения и деления — 3-й класс математики

Итак, вы узнали, как решать уравнения сложения, вычитания, умножения и деления. 👏

Давайте рассмотрим терминов для каждого из них.

Совет: Термины — это имен различных частей уравнения.

Условия добавления

Сложения — это числа, которые складываются вместе.

Сумма — это ответ, который вы получите, если сложите числа.

Мы пишем плюс знак ( +) между двумя слагаемыми, а равно знак перед суммой.

Подсказка: Знак равно (=) означает, что элементы слева и справа от него равны.

Условия вычитания

Уменьшаемое — это число, из которого вычитается. Это большее число.

Вычитаемое — это число, которое вычитается из уменьшаемого. Это меньшее число.

Уменьшаемое всегда идет перед вычитаемым.

Совет вместо запоминание:

Разница — это ответ, который мы получаем в уравнении вычитания.

Мы используем минус знак (-) между уменьшаемым и вычитаемым.

Условия умножения

Числа, которые мы перемножаем вместе, называются множителями .

Иногда люди называют их множимым и множителем и .

Множимое часто пишется первым, но порядок множителей на самом деле не имеет значения. Это называется коммутативным свойством умножения.

Ответ в уравнении умножения называется произведением .

A умножение знак ( ×) записывается между двумя факторами. Его также называют знаком умножить на .

Условия деления

Дивиденд — это число, которое делится.

Делитель — это число, указывающее, сколько раз нужно разделить делимое. Он отвечает на вопрос «На сколько равных групп делится число?».

Ответ, который мы получаем в уравнении деления, называется частным .

А отдел Знак (÷) ставится между делимым и делителем. Это короткая горизонтальная линия с точками над и под ней.

Совет: Вы также можете увидеть / в качестве знака деления. То же, что и ÷.

Подсказка: Вы также много формируете длинное деление!

Отличная работа по изучению этих терминов. 👏

Думаете, вы их запомнили? Попробуйте практику, чтобы увидеть.

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

Как посчитать 2 + 3 х 7? Ответ 35 или ответ 23? Чтобы знать правильный ответ, нужно знать правильный порядок действий в отношении сложения, вычитания, умножения, деления и т. д.

Правило 20:

Умножение и деление должны быть завершены до сложение и вычитание.

2 + 3 х 7 = 2 + 21 = 23 — правильный ответ на поставленный выше вопрос.

Как вычислить (2 + 3) x (7 — 3)? ответ 32, 20 или ответ 14? Чтобы знать правильный ответ, нужно знать правильный порядок операций сложения, вычитания, умножения, деления и скобок.

Правило 21:

Выражения в скобках рассматриваются как одно число и должен быть рассчитан в первую очередь.

(2 + 3) х (7 — 3) = 5 х 4 = 20 — правильный ответ на вопрос выше. проблема

Как бы вы вычислили [3 + 7 — (2 + 3 x 6) +2 x 5 -7 +1]?

Правило 22:

Если скобки заключены в другие скобки, работайте изнутри наружу.

В выражении выражение (2 + 3 x 6) является самой внутренней скобкой и должно быть вычислено первым. 2 + 3 х 6 = 2 + 18 = 20.

Теперь выражение изменено на . Следующая скобка, которую нужно вычислить, это 7 — 20 + 2 x 5 = 7 – 20 + 10 = — 13 + 10 = — 3.

Теперь выражение сокращается до [3 + {-3} — 7 + 1] = 0 — 7 + 1 = — 6.

Как бы вы рассчитали.

Правило 23:

Скобки указывают на необходимость упрощения выражение в круглых скобках, прежде чем продолжить. Дивизион символ играет ту же роль, что и скобка. Он предписывает вам рассматривать количество над числителем, как если бы оно было заключено в скобки, и рассматривать количество под числителем, как если бы оно были заключены в еще одну скобку. Когда вы закончите это задача, у вас есть то, что кажется двумя дробями, которые вы добавляете. Не так! возможно написано и умножение должно быть завершено перед сложением в каждом скобка..

= Оба скобки были упрощены. Теперь выполните умножение на урожай . Последнее, что нужно делать это дополнение.

Если вы хотите больше примеров и задач для работы, нажмите на соответствующее слово.

Правило 20

Правило 21

Правило 22

Правило 23

Меню Назад к простым дробям [Идентификация] [Факторизация целых чисел] [Сокращение дробей] [Умножение] [Разделение] [Строительные фракции] [Добавление] [Вычитание] [Порядок работы] Домашняя страница S.