Решение примеров на деление в столбик: Онлайн калькулятор. Деление столбиком.

Содержание

Решение примеров в столбик. Деление столбиком на двузначное число

Калькулятор в столбик для Андроид устройств станет замечательным помощником для современных школьников. Программа не только дает правильный ответ на математическое действие, но и наглядно демонстрирует его пошаговое решение. Если же вам нужны более сложные калькуляторы – можете посмотреть или же продвинутый инженерный калькулятор.

Особенности

Главной особенностью программы является уникальность расчета математических операций. Отображение процесса вычислений столбиком дает возможность школьникам более подробно с ним ознакомиться, понять алгоритм решения, а не просто получить готовый результат и переписать его в тетрадь. Эта особенность имеет огромное преимущество перед другими калькуляторами, т.к. достаточно часто в школе учителя требуют расписать промежуточные вычисления, чтобы удостовериться, что школьник производит их в уме и действительно понимает алгоритм решения задач. Кстати, у нас есть еще одна программа похожего рода – .

Чтобы начать пользоваться программой, необходимо скачать калькулятор в столбик на Андроид. Сделать это можно на нашем сайте абсолютно бесплатно без дополнительных регистраций и смс. После установки откроется главная страница в виде тетрадного листа в клетку, на котором, собственно, и будут отображаться результаты вычислений и их подробное решение. Внизу располагается панель с кнопками:

  1. Цифры.
  2. Знаки арифметических действий.
  3. Удаление раннее введенных символов.

Ввод осуществляется по тому же принципу, что и на . Все отличие состоит только в интерфейсе приложения – все математические вычисления и их результат отображаются в виртуальной ученической тетради.

Приложение позволяет быстро и правильно выполнить стандартные для школьника математические вычисления столбиком:

  • умножение;
  • деление;
  • сложение;
  • вычитание.

Приятным дополнением в приложении является функция ежедневного напоминания о домашнем задании по математике. Хотите – делайте домашки. Для ее включения следует зайти в настройки (нажать кнопку в виде шестеренки) и установить галочку о напоминании.

Достоинства и недостатки

  1. Помогает школьнику не просто быстро получить правильный результат математических вычислений, но и понять сам принцип расчета.
  2. Очень простой, интуитивно понятный интерфейс для каждого пользователя.
  3. Установить приложение можно даже на самое бюджетное Андроид устройство с операционной системой 2.2 и более поздней версией.
  4. Калькулятор сохраняет историю проведенных математических вычислений, которую можно в любой момент очистить.

Калькулятор ограничен в математических операциях, поэтому применить его для сложных расчетов, с какими мог бы справиться инженерный калькулятор, не получится. Однако учитывая назначение самого приложения – наглядно продемонстрировать учащимся младшей школы принцип расчета в столбик, считать это недостатком не стоит.

Приложение также станет отличным помощником не только для школьников, но и для родителей, которые желают заинтересовать своего ребенка математикой и научить его правильно и последовательно производить вычисления. Если Вы уже пользовались приложением Калькулятор в столбик, оставьте свои впечатления ниже в комментариях.

Один из важных этапов в обучении ребёнка математическим действиям – обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребёнку деление, когда можно приступать к освоению этой темы?

Для того чтобы научить ребёнка делению, необходимо, чтобы он к моменту обучения уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел чёткое представление о самой сущности действий умножения и деления. То есть, он должен понимать, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Также необходимо научить операции умножения и выучить таблицу умножения.

Я уже писала о том, Эта статья может стать для вас полезной.

Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме

На этом этапе необходимо сформировать у ребёнка понимание того, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Самый просто способ научить ребёнка этому – предложить ему разделить некоторое количество предметов между ним его друзьями или членами семьи.

Допустим, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребёнку разделить на две равные части – для него и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребёнку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четырёх человек. Проанализируйте вместе с ним результат. Меняйте составляющие, пробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые нужно разделить эти предметы.

Важно: Следите, чтобы вначале ребёнок оперировал с чётным количеством предметов, для того, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей. Это окажется полезным на следующем этапе, когда ребёнку будет нужно понять, что деление – это операция обратная умножению.

Умножаем и делим, используя таблицу умножения

Объясните ребёнку, что, в математике, действие, противоположное умножению, называется «деление». Оперируя таблицей умножения, продемонстрируйте ученику на любом примере взаимосвязь между умножением и делением.

Пример: 4х2=8. Напомните ребёнку, что результатом умножения является произведение двух чисел. После этого объясните, что операция деления, является обратной операции умножения и проиллюстрируйте это наглядно.

Разделите получившееся произведение «8» из примера – на любой из множителей – «2» или «4», и результатом всегда будет другой, не использовавшийся в операции множитель.

Также нужно научить юного ученика, тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие цифры являются делимым, делителем и частным. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

По сути, вам нужно научить ребёнка таблице умножения «наоборот», и запомнить её необходимо так же хорошо, как и саму таблицу умножения, ведь это будет необходимым, когда вы начнёте обучение делению в столбик.

Делим столбиком – приведем пример

Перед началом занятия вспомните вместе с ребёнком, как называются цифры в процессе операции деления. Что является «делителем», «делимым», «частным»? Научите безошибочно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезным во время обучения ребёнка делению простых чисел.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1 . Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2. Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3. Переходим к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5. Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике. Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой — это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.
Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме — необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

  1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
  2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
  3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина — автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода.

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

  • Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
  • Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Преподаватель, специалист детского развивающего центра
Дружинина Елена
специально для проекта сайт

Видео сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление в столбик:

Научить ребенка делению столбиком просто. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить пройденный материал.

  • Согласно школьной программе, деление столбиком детям начинают объяснять уже в третьем классе. Ученики, которые схватывают все «на лету», быстро понимают эту тему
  • Но, если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или он не понял тему, тогда родители должны самостоятельно малышу объяснить материал. Нужно максимально доступно донести до него информацию
  • Мамы и папы во время учебного процесса ребенка должны быть терпеливыми, проявляя такт по отношению к своему чаду. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, ведь так можно отбить у него всю охоту к занятиям



Важно: Чтобы ребенок понял деление чисел, он должен досконально знать таблицу умножения. Если малыш плохо знает умножение, он не поймет деление.

Во время домашних дополнительных занятий можно пользоваться шпаргалками, но ребенок должен выучить таблицу умножения, прежде чем, приступать к теме «Деление».

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком :

  • Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
  • Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
  • Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
  • Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные



Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

Начинайте с простого — деление на однозначное число:

Важно: Просчитайте в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.

Например, 256 разделить на 4:

  • Начертите на листе бумаги вертикальную линию и разделите ее с правой части пополам. Слева напишите первую цифру, а справа над чертой вторую
  • Спросите у малыша, сколько четверок помещается в двойке — нисколько
  • Тогда берем 25. Для наглядности отделите это число сверху уголком. Опять спросите у ребенка, сколько помещается четверок в двадцати пяти? Правильно — шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под линией. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа
  • Запишите под 25 цифру 24, и подчеркните, чтобы записать ответ — 1
  • Опять спрашивайте: в единице сколько помещается четверок — нисколько. Тогда сносим к единице цифру «6»
  • Получилось 16 — сколько четверок помещается в этом числе? Правильно — 4. Записываем «4» рядом с «6» в ответе
  • Под 16 записываем 16, подчеркиваем и получается «0», значит мы разделили правильно и ответ получился «64»

Письменное деление на двузначное число



Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.

Важно: Снова начинайте объяснять с простых действий. Ребенок научится правильно подбирать цифры и ему будет легко делить сложные числа.

Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:

  • Разделим сначала 184 на 20, получается примерно 8. Но мы не пишем цифру 8 в ответ, так как это пробная цифра
  • Проверяем, подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас стоит в делителе. Ответ будет 8

Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьмерки взять 9, пусть он умножит 9 на 23, получается 207 — это больше, чем у нас в делителе. Цифра 9 нам не подходит.

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

  • Разделим 768 на 24. Определите первую цифру частного — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. Записываем 3 в ответ под чертой справа
  • Под 76 записываем 72 и проводим линию, записываем разность — получилось 4. Эта цифра делится на 24? Нет — сносим 8, получается 48
  • Цифра 48 делится на 24? Правильно — да. Получается 2, записываем эту цифру в ответ
  • Получилось 32. Теперь можно проверить — правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно



Если ребенок научился выполнять деление на двузначное число, тогда необходимо перейти к следующей теме. Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.

Например:

  • Разделим 146064 на 716. Берем сначала 146 — спросите у ребенка делится это число на 716 или нет. Правильно — нет, тогда берем 1460
  • Сколько раз число 716 поместится в числе 1460? Правильно — 2, значит пишем эту цифру в ответе
  • Умножаем 2 на 716, получается 1432. Записываем эту цифру под 1460. Получается разность 28, записываем под чертой
  • Сносим 6. Спросите у ребенка — 286 делится на 716? Правильно — нет, поэтому пишем 0 в ответе рядом с 2. Сносим еще цифру 4
  • Делим 2864 на 716. Берем по 3 — мало, по 5 — много, значит получается 4. Умножаем 4 на 716, получается 2864
  • Запишите 2864 под 2864, получается в разности 0. Ответ 204

Важно: Для проверки правильности выполнения деления, умножьте вместе с ребенком в столбик — 204х716=146064. Деление выполнено правильно.



Пришло время ребенку объяснить, что деление может быть не только нацело, но и с остатком. Остаток всегда меньше делителя или равен ему.

Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

  • Сколько восьмерок помещается в 35? Правильно — 4. Остается 3
  • Делится эта цифра на 8? Правильно — нет. Получается, остаток 3

После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:

  • В ответе стоит цифра 4. После нее пишем запятую, так как добавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
  • Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Записываем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
  • Сносим к цифре 6 цифру 0. Делим 60 на 8. Берем по 7, получается 56. Пишем под 60 и записываем разность 4
  • К цифре 4 дописываем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
  • Вычитаем 40 из 40, получается 0. Итак, ответ: 35:8=4,375



Совет: Если ребенок что-то не понял — не злитесь. Пусть пройдет пару дней и снова постарайтесь объяснить материал.

Уроки математики в школе также будут закреплять знания. Пройдет время и малыш будет быстро и легко решать любые примеры на деление.

Алгоритм деления чисел заключается в следующем:

  • Сделать прикидку числа, которое будет стоять в ответе
  • Найти первое неполное делимое
  • Определить число цифр в частном
  • Найти цифры в каждом разряде частного
  • Найти остаток (если он есть)

По такому алгоритму выполняется деление как на однозначные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и так далее).



Занимаясь с ребенком, чаще ему задавайте примеры на выполнение прикидки. Он должен быстро в уме подсчитать ответ. Например:

  • 1428:42
  • 2924:68
  • 30296:56
  • 136576:64
  • 16514:718

Для закрепления результата можно использовать такие игры на деление:

  • «Головоломка». Напишите на листе бумаги пять примеров. Только один из них должен быть с правильным ответом.

Условие для ребенка: Среди нескольких примеров, только один решен правильно. Найди его за минуту.

Видео: Игра арифметика для детей сложение вычитание деление умножение

Видео: Развивающий мультфильм Математика Изучение наизусть таблицы умножения и деления на 2

Удобно проводить особым методом, который получил название вычитание столбиком или вычитание в столбик . Этот способ вычитания оправдывает свое название, так как уменьшаемое, вычитаемое и разность записываются в столбик. Промежуточные вычисления также проводятся в столбиках, соответствующих разрядам чисел.

Удобство вычитания натуральных чисел столбиком заключается в простоте вычислений. Вычисления сводятся к использованию таблицы сложения и применению свойств вычитания.

Давайте разберемся, как выполняется вычитание столбиком. Процесс вычитания будем рассматривать вместе с решением примеров. Так будет понятнее.

Навигация по странице.

Что необходимо знать для вычитания столбиком?

Для вычитания натуральных чисел столбиком необходимо знать, во-первых, как выполняется вычитание с помощью таблицы сложения .

Наконец, не помешает повторить определение разряда натуральных чисел .

Вычитание столбиком на примерах.

Начнем с записи. Сначала записывается уменьшаемое. Под уменьшаемым располагается вычитаемое. Причем делается это так, что цифры оказываются одна под другой, начиная справа. Слева от записанных чисел ставится знак минус, а внизу проводится горизонтальная линия, под которой будет записан результат после проведения необходимых действий.

Приведем несколько примеров правильных записей при вычитании столбиком. Запишем в столбик разность 56−9 , разность 3 004−1 670 , а так же 203 604 500−56 777 .

Итак, с записью разобрались.

Переходим к описанию процесса вычитания столбиком. Его суть заключается в последовательном вычитании значений соответствующих разрядов. Сначала вычитаются значения разряда единиц, далее – значения разряда десятков, далее – значения разряда сотен и т.д. Результаты записываются под горизонтальной линией на соответствующих местах. Число, которое образуется под линией после завершения процесса, является искомым результатом вычитания двух исходных натуральных чисел.

Представим схему, иллюстрирующую процесс вычитания столбиком натуральных чисел.

Приведенная схема дает общую картину вычитания натуральных чисел столбиком, однако она не отражает всех тонкостей. С этими тонкостями разберемся при решении примеров. Начнем с самых простых случаев, а дальше будем постепенно продвигаться к более сложным случаям, пока не разберемся со всеми нюансами, которые могут встретиться при вычитании столбиком.

Пример.

Для начала вычтем столбиком из числа 74 805 число 24 003 .

Решение.

Запишем эти числа так, как этого требует метод вычитания столбиком:

Начинаем с вычитания значений разрядов единиц, то есть, вычитаем из числа 5 число 3 . Из таблицы сложения имеем 5−3=2 . Записываем полученные результат под горизонтальную черту в этом же столбике, в котором находятся числа 5 и 3 :

Теперь вычитаем значения разряда десятков (в нашем примере они равны нулю). Имеем 0−0=0 (это свойство вычитания мы упоминали в предыдущем пункте). Записываем полученный нуль под линию в том же столбике:

Идем дальше. Вычитаем значения разряда сотен: 8−0=8 (по свойству вычитания, озвученному в предыдущем пункте). Теперь наша запись примет следующий вид:

Переходим к вычитанию значений разряда тысяч: 4−4=0 (это свойств вычитания равных натуральных чисел). Имеем:

Осталось вычесть значения разряда десятков тысяч: 7−2=5 . Записываем полученное число под черту на нужное место:

На этом вычитание столбиком завершено. Число 50 802 , которое получилось внизу, является результатом вычитания исходных натуральных чисел 74 805 и 24 003 .

Рассмотрим следующий пример.

Пример.

Отнимем столбиком от числа 5 777 число 5 751 .

Решение.

Делаем все так же, как в предыдущем примере – вычитаем значения соответствующих разрядов. После завершения всех шагов запись примет следующий вид:

Под чертой получили число, в записи которого слева находятся цифры 0 . Если эти цифры 0 отбросить, то получим результат вычитания исходных натуральных чисел. В нашем случае отбрасываем две цифры 0 , получившиеся слева. Имеем: разность 5 777−5 751 равна 26 .

До этого момента мы вычитали натуральные числа, записи которых состоят из одинакового количества знаков. Сейчас на примере разберемся, как вычитаются столбиком натуральные числа, когда в записи уменьшаемого больше знаков, чем в записи вычитаемого.

Пример.

Вычтем из числа 502 864 число 2 330 .

Решение.

Записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик:

По очереди вычитаем значения разряда единиц: 4−0=4 ; далее – десятков: 6−3=3 ; далее – сотен: 8−3=5 ; далее – тысяч: 2−2=0 . Получаем:

Теперь, чтобы завершить вычитание столбиком, нам еще нужно вычесть значения разряда десятков тысяч, а дальше – значения разряда сотен тысяч. Но из значений этих разрядов (в нашем примере из чисел 0 и 5 ) нам вычитать нечего (так как вычитаемое число 2 330 не имеет цифр в этих разрядах). Как же быть? Очень просто – значения этих разрядов просто переписываются под горизонтальную линию:

На этом вычитание столбиком натуральных чисел 502 864 и 2 330 завершено. Разность равна 500 534 .

Осталось рассмотреть случаи, когда на некотором шаге вычитания столбиком значение разряда уменьшаемого числа меньше, чем значение соответствующего разряда вычитаемого. В этих случаях приходится «занимать» из старших разрядов. Давайте разберемся с этим на примерах.

Пример.

Вычтем столбиком из числа 534 число 71 .

Решение.

На первом шаге вычитаем из 4 число 1 , получаем 3 . Имеем:

На следующем шаге нам нужно вычитать значения разряда десятков, то есть, из числа 3 нужно вычесть число 7 . Так как 3, то мы не можем выполнить вычитание этих натуральных чисел (вычитание натуральных чисел определяется лишь когда вычитаемое не больше, чем уменьшаемое). Что же делать? В этом случае мы берем 1 единицу из старшего разряда и «размениваем» ее. В нашем примере «размениваем» 1 сотню на 10 десятков. Чтобы наглядно отразить наши действия, поставим жирную точку над числом в разряде сотен, а над числом в разряде десятков запишем число 10 , используя другой цвет. Запись примет следующий вид:

Прибавляем полученные после «размена» 10 десятков к 3 имеющимся десяткам: 3+10=13 , и из этого числа вычитаем 7 . Имеем 13−7=6 . Это число 6 записываем под горизонтальной чертой на свое место:

Переходим к вычитанию значений разряда сотен. Здесь мы видим над числом 5 точку, которая означает, что из этого числа мы брали единицу «на размен». То есть, сейчас мы имеем не 5 , а 5−1=4 . От числа 4 больше ничего отнимать не нужно (так как исходное вычитаемое число 71 не содержит цифр в разряде сотен). Таким образом, под горизонтальную черту записываем число 4 :

Итак, разность 534−71 равна 463 .

Иногда при вычитании столбиком «разменивать» единицы из старших разрядов приходится несколько раз. В подтверждение этих слов разберем решение следующего примера.

Пример.

Отнимем от натурального числа 1 632 число 947 столбиком.

Решение.

На первом же шаге нам нужно вычесть из числа 2 число 7 . Так как 2,то сразу приходится «разменивать» 1 десяток на 10 единиц. После этого из суммы 10+2 вычитаем число 7 , получаем (10+2)−7=12−7=5 :

На следующем шаге нам нужно вычесть значения разряда десятков. Мы видим, что над числом 3 стоит точка, то есть, мы имеем не 3 , а 3−1=2 . И от этого числа 2 нам нужно отнять число 4 . Так как 2, то опять приходится прибегать к «размену». Но сейчас уже размениваем 1 сотню на 10 десятков. При этом имеем (10+2)−4=12−4=8 :

Теперь вычитаем значения разряда сотен. Из числа 6 была занята единица на предыдущем шаге, поэтому имеем 6−1=5 . От этого числа нам нужно отнять число 9 . Так как 5, то нам нужно «разменять» 1 тысячу на 10 сотен. Получаем (10+5)−9=15−9=6 :

Остался последний шаг. Из единицы в разряде тысяч мы занимали на предыдущем шаге, поэтому имеем 1−1=0 . От полученного числа нам ничего больше отнимать не нужно. Это число и записываем под горизонтальную черту:

Столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок .

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобнопоказать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3.

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.

  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7.

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Разделить столбиком 15 на 11

Задача: разделить столбиком 15 на 11.

Решение:

  1. 15 — делимое, 11 — делитель.
  2. Делитель 11 — целое число. Используя алгоритм деления столбиком (уголком) находим частное:
1 5 1 1
1 1 1 , 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6
4 0
3 3
7 0
6 6
4 0
3 3
7 0
6 6
4 0
3 3
7 0
6 6
4 0
3 3
7 0
6 6
4 0
3 3
7 0
6 6

Подробнее о том, как делить столбиком смотрите тут.{n-1}+\dots+a_1x+a_0\). Таким образом, сокращенно уравнение \((1)\) можно записать в виде \(P_n(x)=0\).

 

Замечание

 

Заметим, что квадратное уравнение — это алгебраическое уравнение, степень которого равна \(2\), а линейное — степень которого равна \(1\).
Таким образом, все свойства алгебраических уравнений верны и для квадратных уравнений, и для линейных.

 

Теорема

 

Если уравнение \((1)\) имеет корень \(x=x_0\), то оно равносильно уравнению

\[(x-x_0)\cdot P_{n-1}(x)=0\]

где \(P_{n-1}(x)\) – некоторый многочлен степени \(n-1\).

 

Для того, чтобы найти \(P_{n-1}(x)\), необходимо найти частное от деления многочлена \(P_n(x)\) на \((x-x_0)\)
(т.к. \(P_n(x)=(x-x_0)\cdot P_{n-1}(x)\)).

 

Следствие: количество корней уравнения

 

Любое алгебраическое уравнение степени \(n\) может иметь не более \(n\) корней.

 

Замечание

 

В частности, квадратное уравнение действительно имеет всегда не более двух корней: два, один (или два совпадающих) или ни одного корня.2-5x-3=0\).

 

В данном случае \(a_0=-3, a_n=2\). Делители числа \(-3\) — это \(\pm 1, \pm 3\). Делители числа \(2\) – это \(\pm 1, \pm 2\). Комбинируя из полученных делителей дроби, получаем все возможные варианты рациональных корней:

\[\pm 1, \ \pm \dfrac12, \ \pm 3, \ \pm\dfrac32\]

По предыдущим теоремам можно быстро понять, что \(\pm1\) не являются корнями. Подставив \(x=-\dfrac12\) в уравнение, получим:

\[2\cdot \dfrac1{16}+5\cdot \dfrac18-\dfrac 14+5\cdot \dfrac12-3=0 \quad \Leftrightarrow \quad 0=0\]

Значит, число \(x=-\frac12\) является корнем уравнения.

 

Можно перебрать остальные варианты: таким образом мы найдем еще один рациональный корень уравнения \(x=3\). Значит, уравнение можно представить в виде

\[\left(x+\frac12\right)(x-3)\cdot Q_2(x)=0 \quad \text{или}\quad (2x+1)(x-3)\cdot P_2(x)=0\] (тогда \(P_2(x)=\frac12 Q_2(x)\)). Заметим, что второй вид записи уравнения более удобный, т.к. нам не придется при делении в столбик работать с дробями.2+px+q)=0\]

Замечание

 

На самом деле, такой вывод можно сделать о любом алгебраическом уравнении нечетной степени. Но, как правило, в школьном курсе математики крайне редко встречаются уравнения степени выше \(4\).

онлайн на калькуляторе, десятичных дробей и с остатком, правила и примеры

Во 2-3 классе дети осваивают новое математическое действие – деление в столбик. Детям порой непросто вникнуть в алгоритм этой математической операции. Рассмотрим несколько методов, с помощью которых родителям можно преподнести новую информацию ребенку.

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети при обучении в школьном классе утомляются от новой информации, избытка учебных материалов, поэтому дома маме или папе следует попробовать подать информацию в интересной форме. Обучение с помощью игры поможет ребенку освоить непростую операцию деления. Во время занятий следует придерживаться основных правил:

  • не перегружать новыми знаниями;
  • обучение проводить постепенно;
  • приступать к новым знаниям только после усвоения и закрепления предыдущих.

Прежде всего создайте обучающую среду. Для этого посадите любимые игрушки вокруг маленького ученика, дайте школьнику яблоки или мандарины. Попросите раздать угощение 2 или 3 куклам. Чтобы пришло понимание, постепенно увеличивайте количество фруктов до 8-10. Дайте возможность ребенку самому осуществить действия раздачи угощений игрушкам. Даже если процесс вам покажется долгим, не торопите школьника и не повышайте голос.

Попросите сделать вывод: сколько фруктов досталось каждой игрушке. Маленький ученик должен усвоить, что разделить – это раздать таким образом, чтобы все получили поровну мандаринов.

Постепенно ученик поймет, что фрукты можно заменить цифрами. Яблоки, которые нужно разделить, называют делимым, а гостей, на которых нужно распределить угощения – делителем.

Дайте ученику 6 апельсинов, чтобы он разделил их между матерью, отцом и бабушкой. Предложите распределить апельсины между матерью и отцом. Объясните, почему результат оказался разным. Деление уголком подразумевает, что самое большое число делят на меньшее. Самое большое число (количество фруктов) будет первым в столбике, а количество угощаемых – вторым.

Главные помощники детей – родители. Но научиться делить ребенок может еще до школы. Чтобы ученик обучался легко и осваивал математические законы, важно еще в 3 года познакомить ребенка с понятиями «часть» и «целое».

Обучение при помощи таблицы умножения

Пятиклассники быстро освоят арифметическое действие деление, если усвоили, как нужно умножать.

Обратите внимание ребенка на то, что процесс деления имеет связь с таблицей Пифагора. Для этого достаточно привести пример:

  1. Попросите ученика умножить 8 на 5.
  2. Поясните, что 40 – результат умножения 8 на 5.
  3. Если разделить 40 на 8, в результате получаем 5. Следует объяснить ученику, что деление – это действие, обратное умножению.

Используйте в обучении таблицу Пифагора. Если взять число после знака равенства и разделить на число, которое стоит по другую строну знака, то получим третье число в примере.

Обучение делению в тетради

После того как ребенку объяснили, что собой представляет действие деление при помощи игры и таблицы Пифагора, начинайте письменные занятия. Примеры на деление объясняем пошагово:

  1. Написать пример в тетрадь. 124 ÷ 4 =.
  2. Сделать запись, как при делении уголком. Слева от черты записываем делимое, справа – делитель. Ниже делаем черту и под ней будем записывать частное.
  3. 124 – делимое, 4 – делитель.
  4. Определите первую цифру, позволяющую произвести операцию деления. 1 на 4 не делится. Вторая цифра – 2. Получаем число 12, которое позволяет произвести действие. 4 три раза входит в 12.
  5. В столбике под 4 пишем цифру 3. Умножьте 4 на 3. Результат – 12 – записываем под 12. Ставим в столбике знак «минус». 12 – 12 = 0. Записываем его в столбике деления.
  6. У числа 124 осталась цифра 4, которая не участвовала в делении. Ее нужно написать в столбике. 4 ÷ 4 = 1. Это числовое значение надо записать рядом с цифрой 3. Получаем ответ – 31.

В данном случае деление чисел было произведено без остатка. Сначала производят деление, когда делитель является однозначным числом, затем двузначным и т. д.

Если числовые значения с нулями, то можно производить действия без них. Можно для начала перечеркнуть нули в тетради. К примеру, нужно разделить 2400 на 800. В уме можно зачеркнуть по два нуля у делимого и делителя, таким образом, можно произвести деление 24 на 8 даже не прибегая к вычислениям в столбик. Важно запомнить, что если зачеркнули два нуля в делимом, то и в делителе нужно зачеркнуть столько же. Если 0 в конце только делителя или делимого, то таким методом воспользоваться не получится.

Обучение делению с остатком

Когда ученик разобрался с делением, можно перейти на следующую ступень в обучении, усложнив задачу. Занятия можно также начать с игры. Пусть ребенок распределит 7 мандаринов между тремя друзьями. У школьника останется 1 лишний мандарин.

Деление с остатком попробуйте объяснить на понятных примерах. Пусть школьник разделит 37 на 9. Запишите пример в столбик. Чтобы достичь максимального понимания, следует показать ученику таблицу Пифагора. По ней видно, что в 37 входит 4 девятки. Запишите в столбике под 37 число 36. Предложите школьнику произвести вычитание. Результат – 1. Это число и есть остаток.

Простые примеры для ребенка

Произведем деление 35 на 8. Запишем пример столбика. Пользуясь таблицей Пифагора, можно увидеть, что 8 входит 4 раза в 35. Записываем в частное цифру 4, а в столбик под 35 – 32. Производим вычитание, получаем в остатке 3, но действия продолжаем. Дописываем к остатку 0, при этом в частном после 4 ставим запятую. Частное будет дробным числом. Делим 30 на 8. В частное после запятой ставим цифру 3. Умножая 3 на 8, получаем 24. Это число записываем под 30 и производим вычитание. Результат 6. Приписываем к цифре 6 нуль.

60 делим на 8. По таблице Пифагора цифра 8 умещается в 60 7 раз. Ставим цифру 7 в частное. 8 умножим на 7 и получим 56. Подписываем число под 60 и производим вычитание. Получаем 4. Приписываем 0, получив 40. Это число можно получить, если 5 умножить на 8. Записываем цифру 5 в частное. Ответ – 4,375. На деление с остатком столбиком нужно решить достаточно много примеров, чтобы школьник усвоил эту сложную операцию.

При делении на десятичную дробь первая операция – перенесение запятой в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполняем действие деления на натуральное число. Например: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3. Первая цифра в частном 1. Умножив 1 на 3, получаем 3, подписываем под 5 и выполняем вычитание. Получаем 2, переносим 4. В частное записываем 8. 3 умножив на 8, получаем по таблице 24.

Произведя вычитание, получаем 0. Переносим цифру 3. В частное записываем 1. При вычитании 3 – 3 получаем 0. Переносим 9. В частном записываем 3. Трижды три – 9. При вычитании снова получаем 0. Закончив деление целой части десятичной дроби, ставим запятую в частном. Продолжаем деление и переносим 6. В частное записываем 2.

Ответ: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3 = 1813,2.

Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой

Деление десятичных дробей на натуральное число производится по тем же правилам, что и деление столбиком, не обращая внимания на запятую. Запятая в частном ставится, когда заканчивается деление целой части делимого. Если целая часть меньше делителя, то в частном ставится 0 целых. Делить дроби в десятичном значении друг на друга можно несколькими способами. План действий:

  1. Определяем дробь в десятичной записи с наибольшим количеством цифр после запятой.
  2. Чтобы превратить дробь в десятичной записи в целые числа, производим умножение на 10, 100, 1000 и т. д.
  3. Делим обыкновенные числа в столбик, используя правила деления и записываем ответ.

Рассмотрим пример: 7,44 ÷ 0,4

  1. Из двух дробей наибольшее количество знаков после запятой имеет первая. Чтобы из дроби 7,44 получить целое число, следует умножить ее на 100. И делитель нужно умножить на 100.
  2. Получаем 744 ÷ 40.
  3. Производим деление целых чисел в столбик. В результате получаем 18,6.

Для того чтобы решить примеры деления дроби в десятичной записи на 0,1; 0,01; 0,001, нужно числовое значение умножить соответственно на 10, 100, 1000. Это значит перенести запятую вправо на количество знаков, соответствующее числу нулей. Например:

  1. 8,2 ÷ 0,1 = 8,2 × 10 = 82
  2. 76,54 ÷ 0,01 = 76,54 × 100 = 7654
  3. 0,06 ÷ 0,1 = 0,06 × 10 = 0,6

Чтобы разделить дробь в десятичной записи на натуральное число, нужно произвести деление на него, не обращая внимания на запятую. В частном этот разделяющий знак ставят тогда, когда закончится деление целой части.

Например, 327,4 ÷ 7. 3 на 7 не делится, поэтому неполное делимое будет 37. Согласно таблице Пифагора, 5 умножить на 7 будет 35. В частное записываем 5, а под 37 пишем 35. Производим вычитание. Остается 2. Переносим последующую цифру 2, получаем 22. Согласно таблице 3 умножить на 7 будет 21. В частное вписываем цифру 3. Обращаем внимание, что закончилась целая часть дроби и ставим в частном запятую. Умножив 3 на 7, получаем 21 и подписываем это число под 22.

Делаем вычитание, получаем в результате 1. Переносим оставшуюся цифру 4. Делим 14 на 7, получаем 2. Записываем 2 в частное.

В результате получаем ответ: 372,4 ÷ 7 = 53,2.

Почему нельзя делить на 0

Большинство школьников просто заучивают правило о том, что на 0 не делят. Интересно знать, почему. Оказывается, что из четырех математических действий – сложение, вычитание, умножение деление – математики признают полноценными только два – сложение и умножение. Эти операции включаются в само понятие числа, а остальные действия вытекают из них.

Например, запись 6 ÷ 3 можно понимать как результат того, что 6 предметов раскладывают на 3 части. В действительности это сокращенная форма уравнения 3 × Х = 6. То есть находим такое число, которое при умножении на 3 даст 6. Теперь становится понятно, почему на 0 не делят. Запись 4 ÷ 0, это сокращение от 0 × X = 4. Это задание подразумевает, что найденное число должно при умножении на 0 давать 4.

Есть правило, что, умножая на 0, мы всегда получаем 0. Таким образом, такого числового значения не существует, значит, задача не имеет решения, если быть более точными, не имеет смысла. Может возникнуть вопрос, можно ли 0 разделить на 0. Если мы запишем уравнение 0 × X = 0, то это уравнение можно решить. Например, если X = 0, то 0 × 0 = 0.

Попробуем взять X = 1, получим 0 × 1 = 0. Верно, значит 0 ÷ 0 = 1. Но так же может подойти равенство 0 ÷ 0 = 4, 0 ÷ 0 = 654 и т. д. Таким образом, можно брать любое число. В таком случае, мы не можем точно сказать, какому числу соответствует запись 0 ÷ 0. Поэтому эта запись не имеет смысла и получается, что на 0 не делится даже 0. Чтобы знать, как правильно производить деление, нужно запомнить, что на 0 не делят.

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Объяснить ребенку деление на двузначное число можно на следующем примере: разделим 876 на 24.

  1. Сделаем прикидку: 800 ÷ 20 = 40. Это значит, что в ответе должно получиться число, близкое к 40.
  2. Точно так же, как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к более мелким.
  3. Число сотен является однозначным, поэтому делим 87 на 24. Получается 3 десятка. 3 × 24 = 72. При вычитании от 87 получаем 15 десятков и еще 6 единиц – это число 156. Если его разделить на 24, получим 6 и 12 в остатке. Итак, 876 ÷ 24 = 36 (ост. 12).

Алгоритм деления на двузначное число выглядит следующим образом:

  1. Сделать прикидку.
  2. Найти первое неполное делимое.
  3. Определить количество цифр в частном.
  4. Найти цифры в каждом разряде частного
  5. Найти остаток, в случае, если он есть.

При нахождении количества цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а следующим цифрам делимого – еще по одной.

Калькулятор деления столбиком

Калькулятор деления просто вычислит частное и выдаст подробное решение задачи. Прежде чем приступить к выполнению действия, нужно запомнить, что делимое – это числовое значение, которое нужно разделить, делитель – то, на которое делят, частное является результатом проведенного арифметического действия.

Ввод данных

В онлайн-калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности

Между полями для ввода можно перемещаться, нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Инструкция использования калькулятора

Для того чтобы произвести заданное вычисление, необходимо ввести числовые данные, указанные в примере. Это могут быть целые числа или десятичные дроби. После этого, чтобы получить результат, нужно нажать на кнопку «=».

Калькулятор деления столбиком с остатком

Деление в столбик онлайн-калькулятор поможет выполнить просто и быстро.2-5x+9$.

Деление в столбик без остатка. Деление столбиком чисел с нулями. Примеры на деление с нулями.

☝ Кстати, приготовила для вас еще несколько видео по этой теме. Посмотрите их, я очень хочу, чтобы вы лучшее ее усвоили 😉

📺 Как объяснить деление в столбик? Деление чисел уголком. Деление на многозначного на однозначное.

📺 Деление столбиком на двузначное число. Простой способ деления на многозначное число.

=============================================

Здравствуйте, друзья! Мы продолжаем тему деление в столбик детям. Сегодня мы поговорим про деление в столбик с нулями. Мы будем рассматривать только деление в столбик на однозначное число, деление на многозначное число рассмотрим с вами в одном из следующих выпусков. Деление столбиком чисел с нулями имеет некоторые особенности. В этом видео мы разберем с вами правила деления в столбик с нулями. А в частности деление столбиком с нулями на конце и деление столбиком с нулями в середине. А так же на практике разберем с вами примеры на деление с нулями и примеры деления в столбик на однозначное число. После просмотра видео я надеюсь у вас больше не останется проблем выполнить деление оканчивающихся нулями чисел. Если видео оказалось вам полезным, то подписывайтесь на канал и поделитесь этим видео в родительских чатах.

=============================================

👩‍🏫 Видео было полезным?

✅ Тогда жмите на ссылочку и подписывайтесь на канал, чтобы получать новые видео —

👍 Поставьте лайк этому видео. Так я буду знать, что интересно именно вам и с удовольствием раскрою больше секретов ☀

📢 Мои хорошие, поделитесь этим видео со своими друзьями. Давайте вместе сделаем этот мир счастливее. 🙂

=============================================

Подписывайтесь на меня в социальных сетях. Там будет новый материал, которого нет на канале. Пишите мне комментарии, я буду рада ответить на ваши вопросы 😊

💜 Будьте со мной Вконтакте —

💜 Рада видеть вас на Facebook —

Как Объяснить Ребенку + ТОП-10 Примеров

СохранитьSavedRemoved 5

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Содержание этой статьи:

 

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры.

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножениz.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Таблица умножения

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Пример деления

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

  • Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
  • Запишите это, как при делении в столбик.
  • Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
  • С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
  • В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
  • Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
  • Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
  • В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66, а после к 232, 342, 345, и так далее.

Еще один пример деления

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

  • Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
  • Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
  • Запишите под числом 35 число 32.
  • Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Деление с остатком

вернуться к меню ↑

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

  • При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
  • При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
  • Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
  • В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
  • При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5. Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Веселый способ изучить деление чисел

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая.

Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример:

  • Дайте ребенку пример: 1 разделить на 8.
  • Подскажите, что ребенку нужно поставить 0 в частное, а после запятую.
  • Теперь можно приступать к обычному делению.
  • По итогу решения должен получиться такой ответ: 0,125.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой

Деление десятичных дробей может запутать ребенка из-за постановки запятой.

Деление десятичных дробей

Чтобы ребенок сориентировался в этом математическом действие, ему необходимо разложить информацию «по полочкам»:

1Десятичная дробь допускает деление не только на десятичную дробь, но и на целое значение. В таких задачах необходимо действовать, как с обычными примерами. Только когда у делимого закончатся значения до запятой, ее нужно поставить в частное. Далее деление тоже протекает привычным способом.

2Десятичные дроби так же делятся на десятичные дроби. В этом математическом действии нужно убрать запятые у второго числа. Для этого требуется перенести ее вправо в обоих значениях на то количество цифр, которое отделено у делителя.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению чисел столбиком с нолями

Деление чисел с нолями идентично обычному делению. Родителям нужно объяснить ребенку основные нюансы:

  • Расскажите, что если в конце делимого и делителя есть ноли, то их можно зачеркивать в уме. Предложите школьнику зачеркивать их простым карандашом для понимания. Дальше нужно делить, как и в обычных примерах. Например, если 1200 нужно разделить на 400, то ребенок может сократить пример, убрав два 0 у обоих чисел. А в примере деления 15600 на 560 можно сократить только по одному 0.
  • Объясните ученику, что если 0 есть только в делителе, то его нельзя сокращать.

Чтобы лучше усваивать материал, можно решить простой пример деления:

  • Запишите в тетради пример: 100 разделить на 10. Это легкий пример, так как при сокращении нолей он представлен так: 10 разделить на 1.
  • Ребенку следует под делителем написать цифру 10. Так как при умножении 1 на 10 получается требуемый результат. Под делимым ребенку нужно записать 10. Остатка у этого примера нет.

Предложите ребенку легкие примеры такого типа:

  • 200 разделить на 20;
  • 300 разделить на 30;
  • 400 разделить на 40;
  • 500 разделить на 50;
  • 600 разделить на 60;
  • 700 разделить на 70.

Далее можно переходить к сложным примерам. Но только после того, как ребенок усвоит результат.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Почему нельзя делить на ноль
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком в уме

Родители могут помочь ребенку научиться делить в уме. Это может пригодиться им не только в школе, но и в дальнейшей жизни.

В уме дети считают тоже столбиком. Это удобно и знакомо. У детей развито воображение, поэтому они смогут быстро освоить технику. Приступать к обучению деления столбиком в уме нужно тогда, когда ребенок без труда справляется с делением в тетради. Обучение:

  • Расскажите школьнику о том, что делить столбиком можно не только в тетради, но и в уме.
  • Объясните ученику о том, что частное можно разложить на составляющие.
  • Значение 3647необходимо поделить на 7. Нужно показать частное как сумму чисел 3500 и 147. Значение 3500 самое оптимальное, так как его можно поделить на 7, не имея остатка. В результате деления 3500 на 7 получается 500, а при делении 147 на 7 получается 21. Числа 500 и 21 нужно сложить, в результате получится 521. Данное число является ответом в примере деления 3647 на 7.

Ребенок не сразу может освоить эту технику деления. Все зависит от родителей. Их задача заключается в помощи ребенку без давления.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Как научиться делить в уме
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению многочленов

В 5-6 классе у детей появляется новое сложное математической действие. Деление многочленов.

Деление многочленов

Детям нужно рассказать тонкости деления данного формата:

  • По итогу деления может быть остаток, так же он может отсутствовать.
  • Чтобы совершать вычитание, нужно дополнять в многочлен недостающей степенью функции, умноженной на 0.
  • Делайте преобразование многочлена с помощью выделения повторяющихся многочленов или двучленов. При сокращении получится ответ без остатка.
вернуться к меню ↑

Рекомендации для легкого обучения ребенка

Чтобы ребенок быстро осваивал новый математический материал, его необходимо заранее подготовить. Важно научить трехлетнего ребенка понятиям «целое» и «часть». Ребенка важно научить восприятию целого, как неразделимого и частей целого, как самостоятельного объекта.

Также важно пробудить интерес к предмету у ребенка. Этому способствуют аналоги математических игр в процессе игры. Наблюдение за природой тоже можно преобразовать в увлекательную математику.

Родителям нужно тренировать наблюдательность детей. Это ключ к пониманию математики и других предметов.

Можно обзавестись полезными таблицами умножения и деления. Плакаты можно повесить в комнате ребенка. Тогда он может в любой момент ими воспользоваться и справиться с задачами.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Деление в столбик

9 Общий Балл

Родители – это главные помощники детей. Главная их задача – научить ребенка делению, но без применения жестких методов. На обучение может уйти не одна неделя, поэтому нужно готовиться и запасаться терпением. Теперь у родителей есть ТОП-10 примеров обучения. При этом затронуты разные возрастные категории. Если вы не согласны с рейтингом статьи, то просто поставьте свои оценки и аргументируйте их в комментариях. Ваше мнение очень важно для наших читателей. Спасибо!

Достоверность информации

9.5

Актуальность информации

8

Раскрытие темы

9

Доступность применения

9.5

Легкость запоминания

7.5

Плюсы

  • При регулярных занятиях, каждый ребенок поймет даже самый сложный материал
  • Деление входит в школьную программу
  • Ребенка можно учить в игровой форме

Минусы

  • Некоторым детям сложно воспринимать и запоминать информацию математического характера
  • Для успешного изучения необходимо повторять материал
Добавить свой отзыв

iDevBooks — Раздел столбцов

для iPad, iPhone, Mac и ПК с Windows 10

Это приложение можно использовать для обучения и изучения метода деления на столбики. Приложение простое в использовании и имеет интуитивно понятный интерактивный интерфейс с настраиваемыми цветами и другими настройками. Пользователь может решать пользовательские и случайные задачи деления.

Метод разделения столбцов

Метод столбцового деления представляет собой простой вариант традиционного длинного деления.Линии рисуются для разделения цифр делителя. Каждый столбец разрядных значений решается слева направо.

В учебной программе по математике на каждый день метод деления столбцами является одним из алгоритмов деления.

Приложение Column Division

Числа выравниваются автоматически, чтобы пользователь мог сосредоточиться на решении операций для каждого столбца.

После того, как вы решите операцию для каждого частичного произведения, правильный ответ прилетит в нужное место.Если вы нажмете не ту кнопку, ответ появится над клавиатурой, но не будет двигаться.

Сложность может быть установлена ​​

  • Делимое может иметь от 2 до 5 цифр
  • Делитель может состоять из 1 или 2 цифр
  • Текущая операция может быть скрыта
  • Операнды текущей операции могут быть выделены
  • Цвета интерфейса могут быть изменены
  • Скорость анимации может быть установлена ​​

Видео разделения столбцов

Деление по столбцам с трехзначным делимым

324 ÷ 6

 

 

Разделение столбцов с пятизначным делимым и двузначным делителем

    ÷ 33

     

Отдел столбцов в магазине Apple VPP для образования

Программа оптовых закупок позволяет участвующим в ней образовательным учреждениям приобретать математические приложения iDevBooks оптом и распространять их среди учащихся.Все математические приложения iDevBooks предлагают специальную скидку 50% при покупке 20 и более приложений для участвующих образовательных учреждений.

Отделение колонн в магазине ВПП

Решение задач на деление с пятью способами решения… БЕСПЛАТНЫЕ рабочие листы

Готовы ли ваши дети победить деление? Эти интерактивные рабочие листы для решения задач на деление помогут детям решать текстовые задачи пятью различными способами.

Он делал это много раз.Делить группу игрушек со своими братьями и сестрами или даже делить сумку М и М. В таких ситуациях он инстинктивно знает, что делать.

Однако, когда мы столкнулись с проблемой деления в его учебнике по математике, он не был уверен, что делать.

Я хотел, чтобы мой маленький человечек мог связать деление с тем, что он делал снова и снова при разработке стратегий для решения проблем разделения.

Мы придумали текстовые задачи с пятью шагами.

*Этот пост может содержать партнерские ссылки от Amazon и других блоггеров.

Умножение и деление Бинго-игра Учебные ресурсы tri-FACTa Умножение и деление Игра STEM PET ME для умножения и деления математическая настольная игра — образовательная игра для легкого старта Идеальный обучающий подарок для девочек и мальчиков от 7 лет и старше Приключенческая игра для домашних животных в стране чудес

Шаг 1: Решение проблем деления путем группировки

Первый шаг к тому, как мы обычно учим детей решать задачи на деление. Учащиеся берут необходимое количество предметов, которые нужно разделить, а затем размещают их в правильном количестве групп.Это очень практичный и наглядный способ для наших детей понять, что происходит, когда мы делимся.

Шаг 2. Решение задач на деление слов путем многократного вычитания

Чтобы решить текстовую задачу с помощью многократного вычитания, учащиеся начинают с делимого числа или делимого. Теперь они снова и снова вычитают из делимого делитель или число, указывающее, сколько групп нужно, пока они не достигнут нуля. Количество раз, которое они вычитали, является ответом.

Шаг 3: Решение задач разделения с помощью массивов

Скорее всего, если вы обучали умножению на практике, вы учили использовать массивы. Вы можете создать массив, поместив объекты, изображения или числа в одинаковые столбцы и равные строки.

С умножением вы возьмете задачу типа 4 x 5 и сделаете 4 строки по 5 в каждом столбце. В итоге вы получите 20 объектов, что, конечно же, является ответом на задачу умножения.

Дивизия немного отличается.Если задача 18 ÷ 3, учащийся создает три ряда. Затем они продолжают размещать по одному объекту в каждом ряду, пока не будут использованы 18 объектов. Теперь у них есть массив 3 на 6. Ответ на задачу деления равен 6.

 

Хотите знать, как использовать массивы для деления, когда числа больше? Проверьте этот ПОСТ!

Шаг 4: Числовая строка

Цифровые линии стали важным инструментом, помогающим детям решать проблемы.Начало этого видео Рами Мельхема четко показывает, как делить с помощью числовой прямой, а прыжки маленькой лягушки – отличное зрелище для наших малышей.

Шаг 5: Уравнение

Последний шаг очень прост после всей вышеописанной работы. Учащиеся просто выясняют, какое число было разделено, и помещают его в первую ячейку. Затем они смотрят, сколько групп было создано, и это число попадает во второе поле. Наконец, они выясняют, сколько объектов было в каждой группе, и это ответ или частное.Это число идет в последнем поле.

Раскрашивая эти листы фломастерами и ватными палочками, мой маленький человечек развлекался, и я видел, как растет его понимание деления.

Мы перешли к этим вырезанным и вставленным оценкам подразделений, и его мышление стало еще более сложным. Благодаря всей этой практике он на пути к освоению простых задач на деление, и ваши дети тоже могут их освоить.

У тебя есть это

Получите эту оценку отдела вырезания и вставки в моем магазине TpT.

Или этот раздел «Вращайся и выигрывай», который можно распечатать из Life Over C’s.

Это бесплатная подписка. Если вы уже являетесь подписчиком, проверьте пароль в самом последнем письме. Не подписчик? Нет проблем. Ваш шанс подписаться ниже!



 

 

 

 

Нравится:

Нравится Загрузка…

Как решить столбец с примерами деления.Деление многочлена на многочлен (двучлен) на столбец (угол)

Деление удобно записывать многозначные или многозначные числа в столбик … Давайте посмотрим, как это сделать. Начнем с деления многоразрядного числа на одноразрядное, постепенно увеличивая разрядность делимого.

Итак, давайте разделим 354 на 2 … Сначала расставим эти числа так, как показано на рисунке:

Ставим делимое слева, делитель справа и записываем частное под делителем.

Теперь начинаем делить делимое на делитель побитово слева направо. Находим первое неполное делимое , для этого берем первую цифру слева, в нашем случае 3, и сравниваем с делителем.

3 еще 2 , значит 3 и есть неполное делимое. Ставим точку в частном и определяем, сколько еще цифр будет в частном — столько же осталось в делимом после выделения неполного делимого.В нашем случае в частном столько же цифр, сколько и в делимом, то есть старшей цифрой будут сотни:

Для 3 разделен на 2 вспомним таблицу умножения на 2 и найдем число при умножении на 2 получим наибольшее произведение, которое меньше 3.

2 × 1 = 2 (2

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 меньше 3 , 4 больше, значит берем первый пример и множитель 1 .

Записываем 1 в частное вместо первой точки (в сотнях), и под делимым запишем найденное произведение:

Теперь найдем разницу между первым неполным делимым и произведением найденной цифры частного на делитель:

Полученное значение сравнивается с делителем. 15 еще 2 , значит, мы нашли второе неполное делимое.Чтобы найти результат деления 15 на 2 еще раз вспомните таблицу умножения 2 и найти наибольшее произведение, меньшее 15 :

2 × 7 = 14 (14

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Искомый множитель 7 , запишем его в частном вместо второй точки (в десятках). Находим разницу между вторым неполным делимым и произведением найденной цифры частного на делитель:

Продолжаем делить, для чего находим третье неполное делимое … Снижаем следующий бит делимого:

Делим неполное делимое на 2, полученное значение переводим в разряд единиц частного. Проверим правильность деления:

2 × 7 = 14

Записываем результат деления третьего неполного делимого на делитель в частное, находим разницу:

Получили разность равную нулю, значит, деление произведено правильно .

Усложним задачу и приведем другой пример:

1020 ÷ 5

Запишем наш пример в столбик и определим первое неполное частное:

тысяч дивидендов 1 , сравните с делителем:

1

Добавьте сотни к неполному делимому и сравните:

10 > 5 — мы нашли неполное делимое.

Разделить 10 на 5 , получаем 2 , записываем результат в частное. Разница между неполным делимым и результатом умножения делителя на найденную цифру частного.

10 – 10 = 0

0 не пишем, опускаем следующую цифру делимого — цифру десятков:

Сравните второе неполное делимое с делителем.

2

К неполному делимому следует добавить еще один разряд, для этого в частном ставим 0 :

20 ÷ 5 = 4

Записываем ответ в разряд единиц частного и проверяем: записываем произведение под вторым неполным делимым и вычисляем разницу.Получаем 0 , значит пример решен правильно .

И еще 2 правила для деления в большую сторону:

1. Если в делимом и делителе в младших разрядах стоят нули, то перед делением их можно аннулировать, например:

Сколько нулей в младшем разряде делимого убираем, столько же нулей в младшем разряде делителя.

2. Если в делимом после деления остались нули, то их следует перевести в частное:

Итак, сформулируем последовательность действий для деления в большую сторону.

  1. Поместите делимое слева, а делитель справа. Помните, что мы делим делимое, отделяя неполные дивиденды по крупицам и деля их последовательно на делитель. Цифры в неполном делимом располагаются слева направо, от старшего к младшему.
  2. Если в делимом и делителе в младших разрядах стоят нули, то перед делением их можно отменить.
  3. Определить первый неполный делитель:

а) выделить старший бит делимого в неполный делитель;

б) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к пункту (v) , если меньше, то значит мы нашли неполное делимое и можем переходить к пункту 4 ;

v) добавить к неполному делимому следующую цифру и перейти к пункту (б) .

  1. Определяем, сколько цифр будет в частном, и ставим на место частного (под делителем) столько точек, сколько цифр в нем будет. Один балл (одна цифра) за весь первый неполный делимый, а остальные баллы (цифры) равны количеству цифр, оставшихся в делимом после распределения неполного делимого.
  2. Делим неполное делимое на делитель, для этого находим число, при умножении на делитель число было бы либо равно неполному делимому, либо меньше его.
  3. Найденное число запишем вместо следующей цифры частного (точка), а результат умножения его на делитель запишем под неполным делимым и найдем их разность.
  4. Если найденная разница меньше или равна неполному делимому, то мы правильно разделили неполное делимое на делитель.
  5. Если в делимом остались цифры, то продолжаем деление, иначе переходим к шагу 10 .
  6. Снижаем следующую цифру делимого до разницы и получаем следующее неполное делимое:

а) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к шагу (б), если меньше, то мы нашли неполное делимое и можем переходить к шагу 4;

б) к неполному делимому прибавляем следующую цифру делимого, при этом в частном на месте следующей цифры (точки) пишем 0;

в) перейти к пункту (а).

10. Если мы произвели деление без остатка и последняя найденная разность равна 0 , то мы сделали деление правильно .

Мы говорили о делении многозначного числа на однозначное число. В случае, когда емкость делителя больше, деление производится аналогично:

Давайте рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы разделили полностью на на 3, без остатка.

Иногда натуральное число нельзя полностью разделить. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу было 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Разделите число 16 на 5 столбиком и получите:

Мы знаем, что 16 на 5 не делится. Ближайшее меньшее число, которое делится на 5, это 15 и 1 в остатке. Мы можем записать число 15 как 5⋅3.В итоге (16 — делимое, 5 — делитель, 3 — неполное частное, 1 — остаток). Получена формула деление с остатком по которой можно составить проверив решение .

и = б с + D D
A — Дивиденды,
B — Разделитель, C — Неполный показатель,
D — остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и останется одна игрушка.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это означает, что делимое подлежит делению целиком на или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Есть большее число, которое будет делить делимое, а остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме «Деление с остатком»:
Может ли остаток быть больше делителя?
Нет.

Остаток может быть равен делителю?
Нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: подставляем значения неполного частного, делителя и остатка в формулу и находим делимое.Формула:
а = b⋅c + d

Пример № 1:
Разделить с остатком и проверить: а) 258: 7 б) 1873: 8

Решение:
а) Разделить на столбец:

258 — делимое,
7 — делитель,
36 — неполное частное,
6 — остаток. Остаток меньше делителя 6


7⋅36+6=252+6=258

б) Делим на столбик:

1873 — делимое,
8 — делитель,
234 — неполное частное,
1 — остаток.Остаток меньше делителя 1

Подставим в формулу и проверим, правильно ли мы решили пример:
8⋅234+1=1872+1=1873

Пример № 2:
Какие остатки получаются при делении натуральных чисел: а) 3 б) 8?

Ответ:
а) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 3. В нашем случае остаток может быть 0, 1 или 2.
б) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 8 В нашем случае остаток может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Пример № 3:
Какой наибольший остаток можно получить при делении натуральных чисел: а) 9 б) 15?

Ответ:
а) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 9. Но надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю. Это число равно 8.
б) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 15. Но надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю.Это число 14.

Пример № 4:
Найдите делимое: a) a: 6 = 3 (остальные 4) b) c: 24 = 4 (остальные 11)

Решение:
а) Решим по формуле:
а = b⋅с + d
(а — делимое, b — делитель, с — неполное частное, d — остаток.) ​​
а: 6 = 3 (остальные 4)
(а — делимое, 6 — делитель, 3 — неполное частное, 4 — остаток.) ​​Подставляем числа в формулу:
а = 6⋅3 + 4 = 22
Ответ: а = 22

b) Решим по формуле:
a = b⋅c + d
(a — делимое, b — делитель, c — неполное частное, d — остаток.)
из: 24 = 4 (остальные 11)
(с — делимое, 24 — делитель, 4 — неполное частное, 11 — остаток.) ​​Подставляем числа в формулу:
с = 24⋅4 + 11 = 107
Ответ : с = 107

Задача:

Провод 4м. нужно разрезать на кусочки по 13см. Сколько из этих частей вы получите?

Решение:
Во-первых, вам нужно перевести метры в сантиметры.
4м. = 400см.
Можно разделить столбиком или в уме получится:
400: 13 = 30 (остальные 10)
Проверим:
13⋅30+10=390+10=400

Ответ: Получится 30 штук и останется 10 см проволоки.

Столбчатые деления — неотъемлемая часть школьной программы и необходимые знания для ребенка. Чтобы избежать проблем на занятиях и с их выполнением, следует давать ребенку базовые знания с самого раннего возраста.

Объяснять ребенку определенные вещи и процессы гораздо проще в игровой форме, а не в формате стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует достаточно многообразие методик обучения в разных формах).

Из этой статьи вы узнаете

Принцип деления для малышей

Дети постоянно сталкиваются с различными математическими терминами, даже не зная, откуда они.Ведь многие мамочки в игровой форме объясняют ребенку, что папа больше тарелка, дальше в садик идти, чем в магазин и другие простые примеры. Все это дает ребенку первое впечатление от математики еще до того, как ребенок пойдет в первый класс.

Чтобы научить ребенка делить без остатка, а потом с остатком, необходимо прямо предложить ребенку поиграть в игры с делением. Разделите, например, конфету между собой, а затем добавьте по очереди следующих участников.

Сначала ребенок разделит конфеты, раздавая каждому участнику по одной. А в конце вместе вы сделаете вывод. Следует уточнить, что «делить» означает, что у всех одинаковое количество конфет.

Если вам нужно объяснить этот процесс с помощью цифр, то можно привести пример в виде игры. Можно сказать, что число конфетное. Следует пояснить, что количество шоколадок, которое нужно разделить между участниками, является дивидендом. И делителем является количество людей, которые делят эти сладости.

Затем следует все наглядно показать, привести «живые» примеры, чтобы быстрее научить малыша делить. Во время игры он все поймет и освоит гораздо быстрее. Объяснить алгоритм будет пока сложно, да и не нужно.

Как научить ребенка делению в столбик

Объяснение математики — хорошая подготовка к урокам, особенно к урокам математики. Если вы решили перейти к обучению ребенка долгому делению, то такие действия, как сложение, вычитание и что такое таблица умножения, он уже усвоил.

Если это все же вызывает у него какие-то трудности, то все эти знания нужно подтянуть. Стоит вспомнить алгоритм действий предыдущих процессов, научить свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае малыш просто запутается во всех процессах и перестанет что-либо понимать.

Чтобы упростить понимание, теперь есть разделительная таблица для малышей. Его принцип такой же, как у таблицы умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если малыш знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При формировании понятия «деление» обязательно все делать в игровой форме, приводить все примеры на знакомые ребенку вещи и предметы.

Очень важно, чтобы все предметы были четного числа, чтобы малышу было понятно, что в результате получается равные части. Это будет правильно, так как позволит малышу осознать, что деление – это обратный процесс умножения. Если предметов будет нечетное количество, то сумма выйдет с остатком и малыш запутается.

Умножение и деление с помощью таблицы

Объясняя малышу взаимосвязь между умножением и делением, необходимо наглядно показать это все на примере. Например: 5 х 3 = 15. Помните, что результатом умножения является произведение двух чисел.

И только после этого объясните, что это процесс, обратный умножению, и продемонстрируйте это наглядно с помощью таблицы.

Скажите, что вам нужно разделить результат «15» — на какой-то из множителей («5″/»3»), и в результате будет постоянно разный множитель, который не принимал участия в делении.

Также необходимо объяснить малышу, как правильно называются категории, осуществляющие деление: делимое, делитель, частное. Опять же, используйте пример, чтобы показать, что является конкретной категорией.

Длинное деление — штука не очень сложная, в ней есть свой легкий алгоритм, которому нужно учить малыша. После закрепления всех этих понятий и знаний можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, таблицу умножения родители должны учить с любимым чадом в обратном порядке, и заучивать ее наизусть, так как это будет необходимо при обучении делению в долгую.

Это необходимо сделать до перехода в первый класс, чтобы ребенку в школе было намного легче привыкнуть и успевать за школьной программой, и чтобы класс не начал дразнить ребенка из-за мелких неудач . Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому нет необходимости таскать в школу отдельную таблицу.

Разделить столбиком

Перед началом урока необходимо запомнить названия цифр при делении. Что такое делитель, делимое и частное.Ребенок должен без ошибок разделить эти числа на правильные категории.

Самое главное при обучении длинному делению — это выучить алгоритм, который, в общем-то, достаточно прост. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он его забыл или не изучал раньше.

В том случае, если малыш хорошо разбирается в таблицах умножения и обратного деления, трудностей у него не возникнет.

Однако долго задерживаться на полученном результате нельзя; необходимо регулярно тренировать приобретенные навыки и умения.Двигайтесь дальше, как только станет ясно, что малыш понял принцип метода.

Нужно научить малыша делить столбиком без остатка и с остатком, чтобы ребенок не боялся, что у него что-то не получилось правильно разделить.

Чтобы ребенку было легче обучать процессу деления, необходимо:

  • в 2-3 года понимание соотношения целое-часть.
  • в 6-7 лет малыш должен свободно выполнять сложение, вычитание и знать суть умножения и деления.

Необходимо стимулировать интерес ребенка к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, и мотивировать его не на каких-то уроках, а в жизни.

Ребенок должен носить с собой разные инструменты для уроков математики, учиться ими пользоваться. Однако если ребенку тяжело все нести, то и перегружать его не стоит.

Полное деление является неотъемлемой частью учебного материала младшего школьника.Дальнейшие успехи в математике будут зависеть от того, насколько хорошо он научится выполнять это действие.

Как правильно подготовить ребенка к восприятию нового материала?

Длинное деление — сложный процесс, требующий от ребенка определенных знаний. Для выполнения деления нужно знать и уметь быстро вычитать, складывать и умножать. Также важно знать цифры чисел.

Каждое из этих действий нужно довести до автоматизма. Ребенок не должен долго думать, а также уметь вычитать, складывать не только числа первого десятка, но и в пределах сотни за несколько секунд.

Важно сформировать правильное представление о делении как о математическом действии. Еще при изучении таблиц умножения и деления ребенок должен четко понимать, что делимое — это число, которое будет делиться на равные части, делитель — это указание на сколько частей нужно разделить число, частное — это сам ответ .

Как пошагово объяснить алгоритм математических действий?

Каждое математическое действие предполагает строгое соблюдение определенного алгоритма.Примеры на длинное деление следует выполнять в таком порядке:

  1. Написание примера в углу, при этом строго соблюдать места делимого и делителя. Чтобы помочь ребенку не запутаться на ранних этапах, можно сказать, что слева пишем большее число, а справа меньшее.
  2. Выделите часть для первого отдела. Оно должно делиться с остатком.
  3. С помощью таблицы умножения определяем, сколько раз может поместиться делитель в выбранной части.Важно указать ребенку, что ответ не должен превышать 9.
  4. Выполните умножение полученного числа на делитель и запишите его в левой части угла.
  5. Далее нужно найти разницу между частью делимого и полученным произведением.
  6. Полученное число записывается под чертой и сносится следующий разряд числа. Такие действия выполняются до тех пор, пока не истечет период, пока остаток не станет равным 0.

Наглядный пример для ученика и родителей

На этом примере можно наглядно объяснить деление в долготу.

  1. Запишите в столбик 2 числа: делимое — 536 и делитель — 4.
  2. Первая часть для деления должна делиться на 4, а частное должно быть меньше 9. Число 5 подходит для это.
  3. 4 подходит к 5 только 1 раз, поэтому в ответ пишем 1, а под 5 — 4.
  4. Далее производится вычитание: из 5 вычитается 4 и под чертой записывается 1.
  5. Следующее цифровое число сводится к единице — 3. В тринадцать (13) — 4 влезет 3 раза.4х3 = 12. Двенадцать записывается под 13-м, а 3 — в частном, как следующая цифра числа.
  6. Вычтите 12 из 13 и получите в ответе 1. Снова запишите следующую цифру числа — 6.
  7. 16 снова делится на 4. В ответ запишите 4, а в столбце деления — 16, проведите черту и в разнице 0.

Несколько раз решая вместе с ребенком примеры на деление на длинные части, вы сможете быстрее успевать в старшей школе.

Деление столбиком, или, правильнее, письменный прием деления уголком, школьники уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все студенты могут свободно использовать его.Деление столбиком на двузначное число имеет место в 4 классе, как и деление на трехзначное число, и далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, уделив столбиковому делению больше внимания, чем положено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение математических заданий до 11 класса. А для этого нужно немного — разобраться в теме и отработать , решайте, держа алгоритм в голове, доведите навык расчета до автоматизма.

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, мы будем последовательно переходить от деления более крупных единиц счета к делению более мелких единиц.

1. Найдите первое неполное делимое … Это число, которое делится на делитель, чтобы получить число больше или равное 1. Это означает, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число первое неполное делимое содержит не менее 2 цифр.

Примеры 76 8:24. Первое неполное делимое 76
265: 53 26 меньше 53, поэтому не подходит. Необходимо добавить следующую цифру (5). Первый неполный дивиденд 265.

2. Определить количество цифр в частном … Для определения количества цифр в частном следует помнить, что одна цифра частного соответствует неполному делимому, а еще одна цифра частного соответствует на все остальные цифры делимого.

Примеры 768: 24.Первое неполное делимое равно 76. Оно соответствует 1 цифре частного. После первого неполного делителя стоит еще одна цифра. Это означает, что в частном будет только 2 цифры.
265:53. Первое неполное делимое равно 265. Оно даст 1 цифру частного. В делимом больше нет чисел. Это означает, что в частном будет только 1 цифра.
15344: 56. Первое неполное делимое равно 153, за ним следуют еще 2 цифры. Это означает, что в частном будет только 3 цифры.

3. Найдите числа в каждой цифре частного … Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении на наш делитель получилось число, максимально близкое к первому неполному делимому. Под уголком пишем цифру частного, а от неполного делителя отнимаем в столбик значение произведения. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного.Перепишем цифру, следующую за первым неполным делителем делимого, в строку с остатком. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного до тех пор, пока не закончатся числа делителя.

4. Найдите остаток (если есть).

Если частное закончилось, а остаток равен 0, то деление производится без остатка. В противном случае значение частного записывается с остатком.

Деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление в большую сторону на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда частное однозначное число.

Найдите значение частного 265 и 53.

Первое неполное делимое равно 265. В делимом больше нет чисел. Это означает, что частное будет содержать однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, 265 разделим не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И делим 26 на 5, будет 5 (остаток 1). Число 5 нельзя сразу записать в частное, так как это пробное число. Сначала нужно проверить, подходит ли он. Умножаем 53*5=265. Видим, что выпало число 5. А теперь мы можем записать это в приватный уголок. 265-265 = 0.Деление завершается без остатка.

Частное чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении не подходит пробная цифра частного, и тогда ее нужно изменить.

Найдите значение частных чисел 184 и 23.

Частное будет однозначным числом.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого 184 разделим на 10, будет 18 (остаток 4).А 18 поделим на 2, будет 9. 9 — пробная цифра, сразу в приват не будем писать, но проверим, подходит ли. Умножаем 23*9=207. 207 больше 184. Видим, что число 9 не подходит. Частное будет меньше 9. Попробуем посмотреть, соответствует ли число 8. Умножаем 23 * 8 = 184. Видим, что число 8 подходит. Можем записать в приват. 184-184 = 0. Деление завершается без остатка.

Частное чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

Найдите значение частного 768 и 24.

Первое неполное делимое равно 76 десяткам. Это означает, что в частном будет 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было найти частное, поделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И делим 7 на 2, получаем 3 (остаток 1). 3 — пробная цифра частного.Давайте сначала проверим, подходит ли он. Умножьте 24 * 3 = 72. 76-72 = 4. Остаток меньше делителя. Это значит, что выпало число 3 и теперь мы можем записать его вместо десятков частных. Под первым неполным делимым пишем 72, между ними ставим знак минус, под чертой пишем остаток.

Продолжим деление. Перепишем цифру 8, следующую за первым неполным делимым, в строку с остатком. Получаем следующее неполное делимое – 48 единиц.Разделим 48 на 24. Чтобы легче было найти частное, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть 48 разделим на 10, будет 4 (остаток 8). И делим 4 на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подходит ли он. Умножаем 24 * 2 = 48. Видим, что выпало число 2 и, значит, можем записать его вместо единиц частного. 48-48=0, деление производится без остатка.

Частное чисел 768 и 24 равно 32.

Найдите значение частных чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое равно 153 сотням, значит в частном будет три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было найти частное, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток равен 3). А 15 разделить на 5, будет 3.3 — пробная цифра частного. Помните: его нельзя сразу написать в приват, но предварительно нужно проверить, подходит ли он. Умножьте 56 * 3 = 168. 168 больше 153. Значит, частное будет меньше 3. Проверим, равно ли число 2. Умножьте 56 * 2 = 112. 153-112 = 41. Остаток меньше делитель, а значит, подходит число 2, его можно записать вместо сотен в частном.

Формируем следующий неполный дивиденд.153-112 = 41. Перепишите в той же строке число 4, следующее за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое 414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы было удобнее выбирать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41 (остальные 4). 41:5=8 (ост.1). Помните: 8 — это проверочная цифра. Давайте проверим это. 56 * 8 = 448. 448 больше 414, значит, частное будет меньше 8. Проверим, равно ли число 7. Умножаем 56 на 7, получаем 392.414-392 = 22. Остаток меньше делителя. Это значит, что цифра подошла и в ряду вместо десятков можно написать 7.

Пишем 4 единицы в строке с новым остатком. Следующий неполный дивиденд означает 224 единицы. Продолжим деление. Разделите 224 на 56. Чтобы легче было найти цифру частного, разделите 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И делим 22 на 5, будет 4 (остаток 2). 4 — пробный номер, давайте проверим, подходит ли он.56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Напишем 4 вместо единиц в частном. 224-224=0, деление производится без остатка.

Частное чисел 15344 и 56 равно 274.

Деление с остатком пример

Для аналогии возьмем пример, аналогичный приведенному выше, но отличающийся только последней цифрой

Найти значение частного 15345: 56

Сначала делим точно так же, как в примере 15344: 56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225.Разделите 225 на 56. Чтобы легче было найти цифру частного, разделите 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И делим 22 на 5, будет 4 (остаток 2). 4 — пробный номер, давайте проверим, подходит ли он. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Напишем 4 вместо единиц в частном. 225-224 = 1, деление производится с остатком.

Частное чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одно из чисел оказывается равным 0, и дети его часто пропускают, отсюда и неправильное решение.Давайте посмотрим, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

Найти значение частного 2870:14

Первый неполный дивиденд 28 сот. Таким образом, в частном будет 3 цифры. Ставим три точки под угол. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит вас думать, что где-то пропущено число.

Определим первую цифру частного. Разделите 28 на 14.Выбор получается 2. Проверим, если число 2. Умножаем 14*2=28. Число 2 подходит, его можно записать вместо сотен в приват. 28-28 = 0,

Результат — нулевой баланс. Мы пометили его розовым цветом для ясности, но вам не нужно его записывать. Перепишем число 7 из делимого в строку с остатком. Но 7 не делится на 14, чтобы получить целое число, поэтому вместо десятков в частном пишем 0.

Теперь перепишем последнюю цифру делимого (количество единиц) в эту же строку.

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном разряде 5. 70-70=0. Остатка нет.

Частное чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно проверять умножением.

Примеры разделения для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Понял тему, а теперь потренируйтесь самостоятельно решать несколько примеров со столбиком.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

Видео с вопросами

: решение задачи на деление слов в ситуациях, связанных с массивами

Стенограмма видео

Пирожные, выставленные в пекарне, расположены рядами и столбцами. В пяти колонках 15 тортов. Сколько рядов пирожных?

Первая часть информации, которую нам сообщают в этой задаче, это то, что пирожные, выставленные в пекарне, расположены рядами и столбцами.Слово, которое мы могли бы использовать для описания того, как они расположены, — это массив. Слово «массив» означает именно то, что говорит вопрос. Это когда элементы расположены в строках и столбцах. Теперь есть две вещи, которые мы можем сказать о массивах. Во-первых, они всегда имеют форму прямоугольника, часто неправильного прямоугольника, но иногда и квадрата. И второе, что мы можем сказать, это то, что существует хороший способ представления фактов умножения и деления.

В этом примере наш массив состоит из двух строк по четыре; всего восемь.Дважды четыре восемь. Давайте используем наши знания о массивах, чтобы помочь нам решить эту проблему. Следующий факт, который нам сообщают, — это общее количество тортов в пекарне, а это 15. Всего 15 тортов. Нам говорят, что они расположены в пять столбцов. Эти строки представляют пять столбцов. Но мы не знаем, сколько строк нам задают. Сколько рядов пирожных? Другими словами, нам нужно выяснить, сколько групп по пять в числе 15. Итак, чтобы решить задачу со словами, мы видим, что нам нужно найти ответ на предложение с числом деления: 15 разделить на пять равно чему.

Давайте построим массив из счетчиков, и в то же время мы собираемся пропустить счет в пять, чтобы узнать, сколько пять в 15. Одна строка из пяти равна пяти. Два ряда по пять равны 10. Три ряда по пять равны 15. Таким образом, мы можем видеть, что мы пропустили счет пятерками три раза, чтобы получить 15. Пять, 10, 15. Количество пятерок в 15 равно трем. Таким образом, мы можем сказать, что 15 разделить на пять равно трем. Если в пекарне 15 пирожных и они расположены пятью столбиками, то мы знаем, что рядов пирожных будет три.

Решение примеров в столбик. Деление на двузначное число

Калькулятор-колонка для Android-устройств станет отличным помощником для современных школьников. Программа не только дает правильный ответ на математическое действие, но и наглядно демонстрирует его пошаговое решение. Если вам нужны более сложные калькуляторы, вы можете посмотреть расширенный инженерный калькулятор.

Особенности

Главной особенностью программы является уникальность расчета математических операций.Отображение процесса расчета в столбце позволяет учащимся более подробно ознакомиться с ним, понять алгоритм решения, а не просто получить готовый результат и переписать его в тетрадь. Эта функция имеет огромное преимущество перед другими калькуляторами. довольно часто в школе учителя требуют записывать промежуточные вычисления, чтобы убедиться, что ученик делает их в уме и действительно понимает алгоритм решения задач. Кстати, у нас есть еще одна программа подобного рода — .

Чтобы начать пользоваться программой, вам необходимо скачать калькулятор в колонке на Android. Сделать это можно на нашем сайте абсолютно бесплатно без дополнительных регистраций и СМС. После установки откроется главная страница в виде тетрадного листа в клетку, на котором, собственно, и будут отображаться результаты расчетов и их подробное решение. Внизу панель с кнопками:

  1. Числа.
  2. Знаки арифметических операций.
  3. Удалить ранее введенные символы.

Ввод осуществляется по тому же принципу, что и на . Вся разница лишь в интерфейсе приложения — все математические расчеты и их результаты отображаются в виртуальной ученической тетради.

Приложение позволяет быстро и правильно выполнять стандартные математические расчеты для школьника в столбик:

  • умножение;
  • отдел;
  • дополнение;
  • вычитание.

Приятным дополнением к приложению является функция ежедневного напоминания о домашнем задании по математике. Если хочешь, делай домашнее задание. Чтобы его включить, зайдите в настройки (нажмите кнопку в виде шестеренки) и поставьте галочку напротив напоминания.

Преимущества и недостатки

  1. Помогает школьнику не только быстро получить правильный результат математических расчетов, но и понять сам принцип расчета.
  2. Очень простой, интуитивно понятный интерфейс для каждого пользователя.
  3. Установить приложение можно даже на самые бюджетные Android-устройства с операционной системой 2.2 и выше.
  4. Калькулятор сохраняет историю математических вычислений, которую можно очистить в любой момент.

Калькулятор ограничен в математических операциях, поэтому он не подойдет для сложных расчетов, с которыми справился бы инженерный калькулятор. Однако, учитывая цель самого приложения — наглядно продемонстрировать принцип счета в столбик учащимся начальной школы, это не следует считать недостатком.

Приложение также станет отличным помощником не только для школьников, но и для родителей, которые хотят заинтересовать своего ребенка математикой и научить его правильно и последовательно выполнять вычисления. Если вы уже использовали приложение Stacked Calculator, оставьте свои впечатления ниже в комментариях.

Одним из важных этапов обучения ребенка математическим действиям является обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребенку деление, когда можно начинать осваивать эту тему?

Для того чтобы научить ребенка делить, необходимо, чтобы к моменту обучения он уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел четкое представление о самой сути операций умножения и деления .То есть он должен понять, что деление — это деление чего-либо на равные части. Также необходимо учить операции умножения и учить таблицу умножения.

Я уже писал о том, чем эта статья может быть вам полезна.

Осваиваем операцию деления (деления) на части в игровой форме

На этом этапе необходимо сформировать у ребенка понимание, что деление есть деление чего-либо на равные части.Самый простой способ научить ребенка этому – предложить ему поделиться определенным количеством предметов со своими друзьями или членами семьи.

Например, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребенку разделить на две равные части — для себя и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребенку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четверых человек. Проанализируйте результат вместе с ним. Измените компоненты, попробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые эти предметы нужно разделить.

Важно: Следите за тем, чтобы сначала ребенок оперировал с четным количеством предметов, чтобы в результате деления получилось одинаковое количество частей. Это пригодится на следующем этапе, когда ребенку нужно будет понять, что деление — это действие, обратное умножению.

Умножение и деление с использованием таблицы умножения

Объясните ребенку, что в математике противоположное умножению называется делением. Используя таблицу умножения, продемонстрируйте учащемуся на любом примере связь между умножением и делением.

Пример: 4×2=8. Напомните ребенку, что результатом умножения является произведение двух чисел. Затем объясните, что деление — это действие, обратное умножению, и ясно проиллюстрируйте это.

Разделите полученное произведение «8» из примера — на любой из множителей — «2» или «4», и в результате всегда будет другой множитель, который не использовался в операции.

Также нужно научить юного ученика тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное».На примере покажите, какие числа являются делителями, делителями и частными. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

На самом деле вам нужно учить ребенка таблице умножения «наоборот», и вам нужно запомнить ее так же, как и саму таблицу умножения, потому что это будет необходимо, когда вы начнете обучать делению в столбик.

Разделить столбиком — привести пример

Перед началом урока вспомните с ребенком, как называются цифры при операции деления.Что такое «делитель», «делимое», «частное»? Научитесь точно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезно при обучении ребенка делить простые числа.

Мы понятно объясняем

Разделим 938 на 7. В данном примере 938 — делимое, 7 — делитель. Результатом будет частное, а затем его нужно вычислить.

Шаг 1 . Записываем цифры, разделяя их «уголком».

Шаг 2 Покажите ученику числа делимых и попросите его выбрать из них наименьшее число, которое больше делителя.Из трех чисел 9, 3 и 8 это число будет 9. Предложите ребенку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Следовательно, первый результат, который мы запишем, будет 1.

.

Шаг 3 Перейдем к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4 Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому нам нужно его увеличить. Для этого объединяем его со следующим неиспользованным числом нашего делимого — это будет 3. К полученному числу 2 приписываем 3.

Шаг 5 Далее действуем по уже известному алгоритму. Давайте проанализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в получившемся числе 23? Правильно, три раза. Зафиксируем число 3 в частном.А результат произведения — 21 (7*3) записывается ниже под цифрой 23 в столбик.

Шаг 6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. По уже знакомому алгоритму продолжаем делать расчеты в столбик. Вычитая в столбце (23-21) получаем разницу. Это равно 2.

Из делимого у нас осталось неиспользованным одно число — 8. Объединяем его с числом 2, полученным в результате вычитания, получаем — 28.

Шаг 7 Проанализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза.Записываем полученную цифру в результат. Итак, имеем полученное в результате деления столбиком частное = 134.

Как научить ребенка делить — закрепляем навык

Основная причина, по которой у многих школьников возникают проблемы с математикой, — неумение быстро производить простые арифметические вычисления. И на этой основе строится вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема в умножении и делении.
Для того чтобы ребенок научился быстро и качественно производить вычисления с делением в уме, необходима правильная методика обучения и закрепление навыка.Для этого советуем воспользоваться популярными на данный момент пособиями по освоению навыка дивизии. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие – для самостоятельной работы.

  1. «Отдел. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
  2. «Подразделение. Рабочая тетрадь 4-го уровня, Кумон
  3. «Не ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. На 21 день. Симулятор блокнота.» от Ш. Ахмадулин — автор бестселлеров познавательной литературы

Самое главное при обучении ребенка делить в столбик — это усвоить алгоритм, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребенок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать приобретенный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только поймете, что ребенок понял суть метода.

Для того, чтобы легко обучить ребенка действию деления, нужно:

  • Чтобы в возрасте двух-трех лет он освоил отношения «целое — часть». У него должно развиться понимание целого как неотделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например, игрушечный грузовик — это целое, а его кузов, колеса, двери — части этого целого.
  • Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Чтобы ребенку нравилась математика, необходимо вызвать у него интерес к математике и математическим действиям не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте у ребенка наблюдательность, проводите аналогии с математическими операциями (операциями по счету и делению, анализом отношений часть-целое и др.) при построении, играх и наблюдениях за природой.

Преподаватель, специалист центра развития ребенка
Дружинина Елена
сайт специально для проекта

Видео заговор для родителей, как правильно объяснить ребенку деление на столбик:

Легко научить ребенка делить столбиком.Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить пройденный материал.

  • По школьной программе деление столбиком объяснять дети начинают уже в третьем классе. Студенты, которые схватывают все «на лету», быстро понимают эту тему
  • Но, если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или он не понял тему, то родители должны объяснить материал ребенку самостоятельно.Необходимо максимально четко донести до него информацию.
  • Мамы и папы в процессе воспитания ребенка должны быть терпеливы, проявляя такт по отношению к своему чаду. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, ведь так можно отбить у него всякое желание учиться



Важно: Чтобы ребенок понял деление чисел, он должен досконально знать таблицу умножения.Если малыш плохо знает умножение, он не поймет и деления.

Во время домашних дополнительных занятий можно использовать шпаргалки, но перед тем, как перейти к теме «Деление», ребенок должен выучить таблицу умножения.

Так как же объяснить ребенку деление столбца :

  • Сначала попробуйте объяснить небольшими цифрами. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
  • Спросите ребенка, сколько пар палочек в этом ряду? Правильно — 4.Итак, если вы разделите 8 на 2, вы получите 4, а если вы разделите 8 на 4, вы получите 2
  • .
  • Пусть ребенок разделит на себя другое число, например, более сложное: 24:4
  • Когда малыш освоит деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные



Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

Начало простое — деление на однозначное число:

Важно: Считайте в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.

Например, 256 разделить на 4:

  • Нарисуйте вертикальную линию на листе бумаги и разделите ее пополам с правой стороны. Запишите первую цифру слева, а вторую справа над чертой.
  • Спросите у малыша, сколько четверок помещается в двойку — совсем нет
  • Тогда берем 25.Для наглядности отделите это число сверху уголком. Снова спросите ребенка, сколько четверок вмещается в двадцать пять? Правильно, шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под чертой. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа.
  • Запишите число 24 под 25 и подчеркните, чтобы записать ответ — 1
  • Еще раз спросите: сколько четверок может поместиться в единицу — никак. Затем сносим цифру «6» до единицы
  • Получилось 16 — сколько четверок вмещается в это число? Правильно — 4.Записываем «4» рядом с «6» в ответе
  • Под 16 пишем 16, подчеркиваем и получается «0», значит разделили правильно и ответ получился «64»

Запись деления на две цифры



Когда ребенок освоил деление на одно число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число немного сложнее, но если малыш поймет, как выполняется это действие, то решить такие примеры для него не составит труда.

Важно: Опять же, начните объяснение с простых шагов. Ребенок научится правильно подбирать числа и ему будет легко делить комплексные числа.

Выполните вместе это простое действие: 184:23 — как объяснить:

  • Сначала делим 184 на 20, получается примерно 8. Но цифру 8 в ответ не пишем, так как это пробный номер
  • Проверить, подходит ли 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас в делителе.Ответ будет 8

Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьмерки взять 9, пусть умножит 9 на 23, получится 207 — это больше, чем у нас в делителе. Число 9 нам не подходит.

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

  • Делим 768 на 24. Определяем первую цифру рядового — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3.Пишем 3 в ответ под чертой справа
  • Под 76 записываем 72 и проводим черту, записываем разницу — получилось 4. Делится ли эта цифра на 24? Нет — сносим 8, получается 48
  • Делится ли 48 на 24? Правильно — да. Получается 2, пишем эту цифру в ответ
  • Получилось 32. Теперь можно проверить, правильно ли мы выполнили действие деления. Умножаем в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно



Если ребенок научился делить на двузначное число, то нужно переходить к следующей теме.Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.

Например:

  • Разделим 146064 на 716. Сначала возьмем 146 — спросим у ребенка, делится это число на 716 или нет. Правильно — нет, тогда берем 1460
  • Сколько раз число 716 впишется в число 1460? Правильно — 2, поэтому пишем эту цифру в ответе
  • Умножаем 2 на 716, получается 1432. Эту цифру записываем под 1460.Получается разница 28, пишем под строкой
  • Разрушение 6. Спросите у ребенка — 286 делится на 716? Правильно — нет, поэтому пишем 0 в ответе рядом с 2. Сносим еще цифру 4
  • Делим 2864 на 716. Берем по 3 — мало, по 5 — много, значит получаем 4. Умножаем 4 на 716, получаем 2864
  • Запишите 2864 вместо 2864 с разницей 0. Ответьте 204

Важно: Для проверки правильности деления умножьте вместе с ребенком в столбик — 204х716 = 146064.Разделение правильное.



Пора ребенку объяснить, что деление может быть не только целым, но и с остатком. Остаток всегда меньше или равен делителю.

Деление с остатком следует объяснить на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

  • Сколько восьмерок входит в число 35? Правильно — 4. Осталось 3
  • Делится ли это число на 8? Правильно — нет. Таким образом, остаток равен 3.

После этого ребенок должен усвоить, что можно продолжить деление, прибавив 0 к числу 3:

  • Ответ: число 4.После него пишем запятую, так как прибавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
  • Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Пишем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
  • Доводим число 0 до числа 6. Делим 60 на 8. Отнимаем по 7, получается 56. Записываем под 60 и запишем разницу 4
  • К числу 4 прибавляем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
  • Из 40 вычитаем 40, получаем 0.Итак, ответ: 35:8=4,375
  • .



Совет: Если ребенок чего-то не понимает, не сердитесь. Подождите пару дней и попробуйте еще раз объяснить материал.

Уроки математики в школе также закрепят знания. Пройдет время и малыш быстро и легко решит любые примеры на деление.

Алгоритм деления чисел следующий:

  • Прикиньте число, которое будет в ответе
  • Найдите первое неполное делимое
  • Определить количество цифр в частном
  • Найдите цифры в каждой цифре частного
  • Найти остаток (если есть)

По этому алгоритму деление производится как на однозначные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и т. д.).



Занимаясь с ребенком, почаще спрашивайте у него примеры для составления сметы. Он должен быстро вычислить ответ в уме. Например:

  • 14:28:42
  • 2924:68
  • 30296:56
  • 136576:64
  • 16514:718

Для закрепления результата можно использовать следующие игры на деление:

  • «Головоломка». Напишите пять примеров на листе бумаги. Только один из них должен быть с правильным ответом.

Условие для ребенка: Из нескольких примеров правильно решен только один. Найдите его через минуту.

Видео: Арифметическая игра для детей сложение вычитание деление умножение

Видео: Развивающий мультфильм Математика Учим наизусть таблицу умножения и деления на 2

Удобно выполнять специальный метод, который называется вычитание по столбцу или вычитание по столбцу . Этот метод вычитания оправдывает свое название, так как уменьшаемое, вычитаемое и разность записываются в столбик.Промежуточные вычисления также проводятся в столбцах, соответствующих цифрам чисел.

Удобство вычитания натуральных чисел столбиком заключается в простоте вычислений. Расчеты сводятся к использованию таблицы сложения и применению свойств вычитания.

Посмотрим, как выполняется вычитание столбцов. Процесс вычитания рассмотрим вместе с решением примеров. Так будет понятнее.

Навигация по страницам.

Что нужно знать, чтобы вычесть по столбцу?

Чтобы вычитать натуральные числа в столбик, нужно знать, во-первых, как производится вычитание с помощью таблицы сложения.

Наконец, не помешает повторить определение разряда натуральных чисел.

Вычитание столбиком на примерах.

Начнем с записи. Уменьшаемое пишется первым. Ниже уменьшаемого находится вычитаемое. Причем сделано это таким образом, чтобы цифры находились одна под другой, начиная справа.Слева от записанных цифр ставится знак минус, а ниже проводится горизонтальная черта, под которой будет записан результат после выполнения необходимых действий.

Вот несколько примеров правильных записей при вычитании по столбцу. Разницу запишите в столбик 56−9 , разница 3 004−1 670 , а также 203 604 500−56 777 .

Итак, с записью разобрались.

Переходим к описанию процесса вычитания столбиком.Суть его заключается в последовательном вычитании значений соответствующих разрядов. Сначала вычитаются значения разряда единиц, затем значения разряда десятков, затем значения разряда сотен и так далее. Результаты записывают под горизонтальной чертой в соответствующих местах. Число, которое образуется под чертой после завершения процесса, является искомым результатом вычитания двух исходных натуральных чисел.

Представьте себе схему, иллюстрирующую процесс вычитания по столбцу натуральных чисел.

Вышеприведенная схема дает общую картину вычитания натуральных чисел столбиком, но не отражает всех тонкостей. С этими тонкостями мы разберемся при решении примеров. Начнем с самых простых случаев, а затем постепенно будем переходить к случаям более сложным, пока не разберемся со всеми нюансами, которые могут возникнуть при вычитании столбиком.

Пример.

Сначала вычтите столбец из числа 74 805 номер 24 003 .

Раствор.

Запишем эти числа так, как требуется методом вычитания столбцов:

Начинаем с вычитания значений цифр единиц, то есть из числа вычитаем 5 номер 3 . Из таблицы сложения имеем 5−3=2 . Полученные результаты записываем под горизонтальной чертой в тот же столбец, в котором расположены цифры 5 и 3 :

Теперь вычитаем значения разряда десятков (в нашем примере они равны нулю).Имеем 0−0=0 (об этом свойстве вычитания мы упоминали в предыдущем абзаце). Записываем получившийся ноль под чертой в том же столбце:

Продолжайте. Вычтите значения разряда сотен: 8−0=8 (по свойству вычитания, озвученному в предыдущем пункте). Теперь наша запись будет выглядеть так:

Перейдем к вычитанию разрядов тысяч: 4−4=0 (это свойства вычитания одинаковых натуральных чисел).У нас есть:

Осталось вычесть из разряда десятков тысяч значения: 7−2=5 . Записываем полученное число под чертой в нужном месте:

Это завершает вычитание столбца. Номер 50 802 , который получился ниже, это результат вычитания исходных натуральных чисел 74 805 и 24 003 .

Рассмотрим следующий пример.

Пример.

Вычесть столбец из числа 5 777 номер 5 751 .

Раствор.

Делаем все так же, как и в предыдущем примере — вычитаем значения соответствующих цифр. После выполнения всех действий запись будет выглядеть так:

Под чертой нам попалось число, в записи которого слева стоят числа 0 . Если эти числа 0 отбрасываем, то получаем результат вычитания исходных натуральных чисел. В нашем случае мы отбрасываем две цифры 0 получается слева.Имеем: разница 5 777−5 751 равно 26 .

До этого момента мы вычитали натуральные числа, записи которых состоят из одинакового количества символов. Теперь на примере разберемся, как вычитаются натуральные числа в столбце, когда в записи уменьшаемого больше знаков, чем в записи вычитаемого.

Пример.

Вычесть из числа 502 864 номер 2 330 .

Раствор.

Записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик:

Вычесть значения разряда единиц по одному: 4−0=4 ; с последующими десятками: 6−3=3 ; далее — сотни: 8−3=5 ; далее — тысяча: 2−2=0 . Получаем:

Теперь, чтобы завершить вычитание столбца, нам еще нужно вычесть значения разряда десятков тысяч, а затем значения разряда сотен тысяч. А вот из значений этих цифр (в нашем примере из чисел 0 и 5 ) вычитать нам нечего (поскольку вычитаемое число 2 330 не имеет цифр в этих цифрах).Как быть? Очень просто — значения этих бит просто переписываются под горизонтальной чертой:

На это вычитание по столбцу натуральных чисел 502 864 и 2 330 выполнено. Разница 500 534 .

Осталось рассмотреть случаи, когда на каком-то шаге вычитания столбца значение разряда уменьшаемого числа меньше значения соответствующего разряда вычитаемого. В этих случаях приходится «позаимствовать» у старших чинов.Давайте разберемся в этом на примерах.

Пример.

Вычесть столбец из числа 534 номер 71 .

Раствор.

На первом шаге из вычесть 4 номер 1 , получаем 3 . У нас есть:

На следующем шаге нам нужно вычесть значения разряда десятков, то есть из числа 3 вычесть число 7 . Поскольку 3, то мы не можем производить вычитание этих натуральных чисел (вычитание натуральных чисел определяется только тогда, когда вычитаемое не больше уменьшаемого).Что делать? В данном случае берем 1 единицу высшего порядка и «обменять» ее. В нашем примере «обмен» 1 сто за 10 десятков. Чтобы наглядно отразить наши действия, ставим жирную точку над числом в разряде сотен, а над числом в разряде десятков пишем число 10 , используя другой цвет. Запись будет выглядеть так:

Добавляем полученное после «обмена» 10 десятков до 3 доступных десятков: 3+10=13 , и отнимите от этого числа 7 .Имеем 13−7=6 . Этот номер 6 напишите под горизонтальной чертой на своем месте:

Перейдем к вычитанию значений разряда сотен. Здесь мы видим точку над цифрой 5, что означает, что из этой цифры мы взяли единицу «на обмен». То есть теперь у нас 5 , а 5−1=4 . Из номера 4 больше ничего вычитать не нужно (поскольку исходное вычитаемое число 71 не содержит разряда сотен).Таким образом, под горизонтальной чертой пишем число 4 :

Итак, разница 534−71 равно 463 .

Иногда при вычитании по столбцу приходится несколько раз «переменять» единицы из старших разрядов. В подтверждение этих слов проанализируем решение следующего примера.

Пример.

Вычесть из натурального числа 1 632 номер 947 колонка .

Раствор.

На первом шаге нам нужно из числа вычесть 2 номер 7 . 2, то сразу надо «обменять» 1 дюжина на 10 ед. После этого из суммы 10+2 вычесть число 7 , получаем (10+2)−7=12−7=5 :

На следующем шаге нам нужно вычесть десятки разрядов. Мы видим, что над числом 3 стоит балла, то есть у нас не 3 , а 3−1=2 .И с этого номера 2 нам нужно вычесть число 4 . Т.к. 2, то опять приходится прибегать к «обмену». Но сейчас мы обмениваем 1 сто за 10 десятков. В этом случае имеем (10+2)−4=12−4=8 :

Теперь вычитаем значения разряда сотен. С номера 6 На предыдущем шаге было занято единиц, поэтому имеем 6−1=5. . Из этого числа нам нужно вычесть число 9 .Т.к. 5, то нам нужно «обменять» 1 тыс. за 10 сотен. Получаем (10+5)−9=15−9=6 :

Остался последний шаг. Из разряда единиц, который мы позаимствовали на предыдущем шаге, мы имеем 1−1=0. . Нам не нужно больше ничего вычитать из полученного числа. Этот номер написан под горизонтальной чертой:

Столбец? Как отработать навык деления в столбик дома, если ребенок чему-то не научился в школе? Деление столбиком преподается во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно запомнить правильную запись и доступно объяснить своему ученику, что ему понадобится в жизни .

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не возникало проблем? Для начала проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает цифры чисел;
  • знает наизусть.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно все объяснить на наглядном примере.

Попросите поделиться чем-нибудь с членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т. д. Важно, чтобы ребенок понял суть – нужно делить поровну, т.е. без остатка. Практика на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе.Известно, сколько спортсменов в каждой группе и сколько мест в автобусе. Вам нужно узнать, сколько билетов нужно купить на одну и вторую группу. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите составляющие.
  • Объясните, что такое деление, противоположное умножению, умножение наизнанку.

Связь между делением и умножением удобно показать на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), то получится 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимый;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на одно число не в столбик?

Нам, взрослым, проще записать «по старинке» «уголком» — и все. НО! Дети еще не прошли деление колонной, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на одно число, не используя столбчатую запись?

Возьмем для примера 72:3.

Все просто! Разложим 72 на такие числа, которые легко словесно разделить на 3:
72=30+30+12.

Все сразу стало ясно: 30 мы можем разделить на 3, а ребенок легко поделит 12 на 3.
Осталось только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получилось при делении 30 на 3) + 10 (30 разделить на 3) + 4 (12 разделить на 3).

72:3=24
Мы не пользовались большим делением, но ребенок понял рассуждения и без труда выполнил вычисления.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, научить ребенка правильно писать примеры в «уголок».Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление на столбик: алгоритм решения

Большие числа трудно разделить в уме, проще воспользоваться обозначением деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно производить вычисления, следуйте алгоритму:

  • Определите, где в примере находятся делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (на что будем делить).

213:3
213 — делимый
3 — делитель

  • Запишите делимое — «угол» — делитель.

  • Определите, какую часть делимого мы можем использовать для деления на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «вписывается» в выбранную часть.

21 разделить на 3 — получить 7.

  • Умножьте делитель на выбранное число, результат запишите под «уголком».

Умножаем 7 на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найдите разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понимал, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если получилось не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие заново.

  • Повторяйте шаги, пока остаток не станет равным 0.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить в столбик

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Пишем в столбик.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, поэтому берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12, берем 1. Пишем 1 под «уголком».
4. Умножаем 1 на 12, получаем 12. Пишем под 20.
5. 20 минус 12 будет 8.
Проверяем сами. 8 меньше 12 (делитель)? Хорошо, верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12.На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сказать сложно, попробуем действовать методом подбора.
Возьми, например, 8, но пока не пиши. Считаем устно: 8 умножить на 12 будет 96. А у нас 84! Неподходящий.
Попробуем меньше… Например, возьмем 6. Проверяем себя словесно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили то же число, что и наш делитель, но оно должно быть либо нулем, либо меньше 12. Итак, оптимальное число — 7!

7. Пишем 7 под «уголком» и выполняем вычисления. Умножьте 7 на 12, чтобы получить 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно нулю. Ура! Мы приняли правильное решение!

Итак, вы научили ребенка делить в столбик, теперь осталось отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям трудно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают из-за невозможности быстро выполнять простые арифметические действия.В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить таблицу умножения «от корки до корки». Все! Остальное дело техники, и она вырабатывается практикой.

Наберитесь терпения, не поленитесь еще раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждое промежуточное действие перед озвучиванием готового ответа. Приводите дополнительные примеры для отработки навыков, играйте в математические игры – это принесет свои плоды, и вы очень скоро увидите результаты и порадуетесь успехам ребенка.Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите своих детей делить в столбик, с какими трудностями вам пришлось столкнуться и как вы их преодолели.

Функция

ЧАСТНОЕ

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЧАСТНОЕ в Microsoft Excel.

Совет:  Если вы хотите разделить числовые значения, используйте оператор «/», поскольку в Excel нет функции РАЗДЕЛИТЬ.Например, чтобы разделить 5 на 2, введите в ячейку = 5/2 , что вернет 2,5. Функция ЧАСТНОЕ для тех же самых чисел =ЧАСТНОЕ(5,2) возвращает 2, поскольку ЧАСТНОЕ не возвращает остаток. Другие способы деления чисел см. в разделе Умножение и деление чисел.

Описание

Возвращает целую часть деления. Используйте эту функцию, если хотите отбросить остаток от деления.

Синтаксис

ЧАСТНОЕ(числитель, знаменатель)

Синтаксис функции ЧАСТНОЕ имеет следующие аргументы:

Примечание

Если какой-либо из аргументов не является числом, функция ЧАСТНОЕ возвращает ошибку #ЗНАЧ! значение ошибки.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel.Для переключения между просмотром формул и результатов нажмите F2. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ЧАСТНОЕ(5, 2)

Целая часть 5/2

2

=ЧАСТНОЕ(4.5, 3.1)

Целая часть 4,5/3,1

1

=ЧАСТНОЕ(-10, 3)

Целая часть -10/3

-3

См. также

ПРОДУКТ функция

Умножение и деление чисел в Excel

Рассчитать проценты

Быстрый старт: форматирование чисел на листе

Синтетический отдел — ChiliMath

Должен сказать, что синтетическое деление — самый «забавный» способ деления многочленов.Для получения ответа требуется меньше шагов по сравнению с полиномиальным методом длинного деления. В этом уроке я рассмотрю пять (5) примеров, которые, надеюсь, познакомят вас с основными процедурами успешного деления полиномов с помощью синтетического деления.


Что нужно помнить:

  • Убедитесь, что дивиденды представлены в стандартной форме. Это означает, что силы расположены в порядке убывания.
  • Делитель должен быть в виде x — \left( c \right).

Примеры деления многочленов с использованием синтетического деления

Пример 1 : Разделите приведенный ниже полином.

Пересмотрим данную задачу и при необходимости внесем необходимые коррективы.

Делимое (материал для деления) имеет стандартную форму, поскольку показатели степени расположены в порядке убывания. Это хорошо!

Делитель нужно переписать как

Теперь я могу настроить синтетическое деление, извлекая коэффициенты делимого и затем выстраивая их вверху.

Непосредственно с левой стороны поместите значение c = — 2 внутрь «коробки».

Наконец, постройте горизонтальную линию сразу под коэффициентами делимого.


Шаги:

1. Опустите первый коэффициент ниже горизонтальной линии.

2. Умножьте выпавшее число на число в «ячейке». Каким бы ни был его продукт, поместите его над горизонтальной линией чуть ниже второго коэффициента.

3. Добавьте столбец чисел, затем поместите сумму прямо под горизонтальной линией.

4. Повторяйте процесс, пока не закончатся столбцы для добавления.

См. анимированное решение ниже:


Последнее число под горизонтальной чертой всегда остаток! Остаток этой задачи – 3 

.

Итак, как мы представим наш окончательный ответ?

  • Покажите свой окончательный ответ в форме

Обратите внимание, что числа под горизонтальной линией , кроме , последнего (остатка), являются коэффициентами частного.2}. Чтобы включить все коэффициенты переменной x в убывающую степень, мы должны переписать исходную задачу следующим образом. Добавьте нули к отсутствующим крестикам. Также выразите делитель как х — (с), что ясно показывает значение с, то есть с = + 1,

С этого момента я могу настроить числа, чтобы продолжить процесс.


Шаги:

1. Опустите первый коэффициент ниже горизонтальной линии.

2. Умножьте это число на число в «ячейке». Каким бы ни был его продукт, поместите его над горизонтальной линией чуть ниже второго коэффициента.

3. Добавьте столбец чисел, затем поместите сумму прямо под горизонтальной линией.

4. Повторяйте процесс, пока не закончатся столбцы для добавления.

См. анимированное решение ниже:


Итак, окончательный ответ в форме

у нас есть


Пример 3 : Разделите приведенный ниже полином.2} но константа тоже исчезла.

Чтобы исправить это, я перепишу исходную задачу таким образом, чтобы учитывались все x. Но что еще более важно, 90 159 не забудьте включить в 90 160 отсутствующую константу, равную нулю.

«Новая и улучшенная» задача должна выглядеть так:

Далее выполните шаги, как обычно.


Шаги:

1. Опустите первый коэффициент ниже горизонтальной линии.

2. Умножьте выпавшее число на число в «ячейке». Каким бы ни был его продукт, поместите его над горизонтальной линией чуть ниже второго коэффициента.

3. Добавьте столбец чисел, затем поместите сумму прямо под горизонтальной линией.

4. Повторяйте процесс, пока не закончатся столбцы для добавления.

См. анимированное решение ниже:


Итак, окончательный ответ для этого

Вы можете написать окончательный ответ двумя способами.2} и х.

Переписывая исходную задачу, готовую к синтетическому делению, мы получаем…

Мы заполнили отсутствующие x нулями и явно решили для c = -1.


Шаги:

1. Опустите первый коэффициент ниже горизонтальной линии.

2. Умножьте выпавшее число на число в «ячейке». Каким бы ни был его продукт, поместите его над горизонтальной линией чуть ниже второго коэффициента.

3. Добавьте столбец чисел, затем поместите сумму прямо под горизонтальной линией.

4. Повторяйте процесс, пока не закончатся столбцы для добавления.

См. анимированное решение ниже:


Последнее число под горизонтальной чертой всегда будет остатком. Не забывайте об этом. В этом случае остаток равен 2.

Наш окончательный ответ


Пример 5 : Разделите многочлен на двучлен.

В этом примере мы получим остаток от нуля. Когда это происходит, делитель становится делимым. Другими словами, делитель равномерно делит делимое.

Изучив проблему, я вижу, что недостающих компонентов нет. Учтены все степени x, и у нас есть константа. Замечательно! Эта задача на самом деле готова к синтетическому делению.


Шаги:

1. Опустите первый коэффициент ниже горизонтальной линии.

2. Умножьте выпавшее число на число в «ячейке». Каким бы ни был его продукт, поместите его над горизонтальной линией чуть ниже второго коэффициента.

3. Добавьте столбец чисел, затем поместите сумму прямо под горизонтальной линией.

4. Повторяйте процесс, пока не закончатся столбцы для добавления.

См. анимированное решение ниже:


Поскольку остаток равен нулю, это означает, что делитель х — 5 является множителем делимого

поэтому


Практика с рабочими листами


Вас также может заинтересовать:

Сложение и вычитание многочленов
Деление многочленов методом длинного деления
Умножение двучленов методом FOIL
Умножение многочленов

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.