Калькулятор уравнений, неравенств и систем онлайн

Калькулятор решает уравнения: линейные, квадратные, кубические, возвратные, 4-й степени, тригонометрические и гиперболические. Применяет: группировки, подстановки, табличные формулы, поиск рационального корня, разложение на множители, извлечение корня из комплексного числа, формулы сокращенного умножения, формулу Кардано, метод Феррари, универсальную тригонометрическую подстановку, бином Ньютона, разность и суммы степеней, тригонометрические и гиперболические формулы, выделение полного квадрата, логарифмирование, переход к простым функциональным уравнениям, формулу Эйлера, замену радикалов на параметр, решение через ОДЗ. Решает системы уравнений, а также неравенства: без параметров и тригонометрических функций, используя метод интервалов

Вычислять относительно

xВещественное — ℝКомплексное — ℂ

▸Система

▾Система

⌦

АвтоматическиС выбором метода решения~

автозамена

Компьютерное разложение на множители Результат с плавающей точкой

Содержимое загружается

Заполните пропуски

Результат в LaTeX:

Копировать

Результат в виде выражения:

Копировать

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin, arsin, arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись2sinx сходна2*sin(x)

Список математических функций и констант:

•ln(x) — натуральный логарифм

•sin(x) — синус

•cos(x) — косинус

•tg(x) — тангенс

•ctg(x) — котангенс

•arcsin(x) — арксинус

•arccos(x) — арккосинус

•arctg(x) — арктангенс

•arcctg(x) — арккотангенс

•sh(x) — гиперболический синус

•ch(x) — гиперболический косинус

•th(x) — гиперболический тангенс

•cth(x) — гиперболический котангенс

•sch(x) — гиперболический секанс

•csch(x) — гиперболический косеканс

•arsh(x) — обратный гиперболический синус

•arch(x) — обратный гиперболический косинус

•arth(x) — обратный гиперболический тангенс

•arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

•sec(x) — секанс

•cosec(x) — косеканс

•arcsec(x) — арксеканс

•arccsc(x) — арккосеканс

•arsch(x) — обратный гиперболический секанс

•arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

•abs(x) — модуль

•sqrt(x) — корень

•exp(x) — экспонента в степени x

•pow(a,b) — \(a^b\)

•sqrt7(x) — \(\sqrt[7]{x}\)

•sqrt(n,x) — \(\sqrt[n]{x}\)

•lg(x) — \(\log_{10}\left(x\right)\)

•log3(x) — \(\log_3\left(x\right)\)

•log(a,x) — \(\log_a\left(x\right)\)

•lambda — \(\lambda\)

•pi — \(\pi\)

alpha — \(\alpha\)

beta — \(\beta\)

•sigma — \(\sigma\)

gamma — \(\gamma\)

nu — \(\nu\)

•mu — \(\mu\)

phi — \(\phi\)

psi — \(\psi\)

•tau — \(\tau\)

eta — \(\eta\)

rho — \(\rho\)

•a123 — \(a_{123}\)

x_n — \(x_{n}\)

mu11 — \(\mu_{11}\)

•<= — \(\leq\)

>= — \(\geq\)

Добавить страницу в закладки — CTRL+D

Возможность редактировать тексты в решении (для улучшения калькулятора)

Ссылка на это решение

75% 90% 100% 110% 125% 🔍

Вычисляю решение. . Оформляю.. Перевожу.. Слишком длинное выражение! Внутренняя ошибка Ошибка соединения Калькулятор обновляется Необходимо перезагрузить страницу Ссылка скопирована! Формула скопирована Обновленный текст отправлен

Длинное умножение с большими числами

Перейти к основному содержанию

Домашняя страница Технологического института Онтарио

nool

Длинное умножение можно использовать для двух чисел сколь угодно большого размера или числа десятичных разрядов. Мы также можем выполнять длинное умножение для меньших чисел. Хорошо, если мы все знаем нашу таблицу умножения на 10.

Теперь, если мы хотим умножить, скажем, 164×9, мы можем легко вычислить длинное умножение для меньших чисел, основываясь на наших знаниях таблицы умножения числа 9. С помощью того же метода можно умножать и большие числа. , который требует еще нескольких шагов. Например, мы можем умножить 277×84. Самый простой способ выполнить длинное умножение — сначала написать длинное число, затем прямо под ним меньшее число, выровняв младшие значащие цифры, а затем провести под ним горизонтальную линию. Верхнее число называется множимым, а нижнее число – множителем (в качестве множимого обычно выбирается число с большим количеством цифр). Результатом умножения является произведение.

Пример:

Умножение 277×84 с использованием длинного умножения.

Решение: 2 7 7

x 8 4

Для запуска расчета вы умножите последнюю цифру множества, который составляет 7 , на последнюю цифру в множественном масштабе, 4

. Это дает 28 . Вы пишете единичную цифру 28, 9 0015 8 под чертой в конце столбца. Вы записываете разряд десятков числа 28, 2 , над множимым в следующем столбце. Опять же, это называется переносом 2:

2 7 ² 7

x 8 4 4

8

Теперь вы перемещаетесь на следующую цифру в множественном секторе, который является 7 , и вы умножаете это на последнюю цифру множителя, 4 . Это дает 28 , но вы должны добавить 2 к 28, так как вы перенесли 2 вперед на предыдущем шаге, что дает нам 30 . Опять же, вы пишете одну цифру 30, 0 , под линией рядом с 8, и вы несете 3 Вперед:

2 ³ 7 ² 7

x 8 4

                                             0 8

Наконец, вы переходите к первой цифре множимого, 2 , и умножаете ее на последнюю цифру множителя 10 6 90,1 Это дает 8 , но вы должны добавить 3 к 8, так как вы перенесли 3 вперед на предыдущем шаге, что дает нам 11 . Не нужно ничего носить с собой, так как мы закончили вычисление числа 4 в множителе, поэтому просто напишите 11 вниз, но мы не закончили:

2 ³ 7 ² 7

x 8 4

1 1 0 8

Теперь мы в основном начинаем умножение, перемещаясь на следующую цифру в множественном , 8. Прежде чем мы это сделаем, поскольку мы переходим к следующей цифре множителя, мы должны продолжить умножение на следующей строке, но сначала добавить ноль в первую цифру, а затем провести под ней горизонтальную линию:

2 7 7

x 8 4

1 1 0 8

0

(Обратите внимание, что цифры, которые ранее перенесены вперед, теперь стерты)

Теперь вы начинаете с умножения последней цифры множественной , то есть 7 , на следующую цифру множителя, 8 . Это дает 56 . Вы пишете одну цифру 56, 6 , над последней строкой рядом с 0, и вы переносите 5 Вперед:

2 7 ⁵ 7

x 8 4

1 1 0 0003

6 0

Теперь вы переходите к следующей цифре множимого, то есть к 9.0015 7 , и вы умножаете это на следующую цифру множителя, 8 . Это дает 56 , но вы должны добавить 5 к 56, так как вы перенесли 5 вперед на предыдущем шаге, что дает нам 61 . Опять же, вы пишете одну цифру 61, 1 , над последней строкой рядом с 6, и вы несете

6 Вперед:

2 ⁶ 7 ⁵ 7

x 8 4

1 1 0 8

1 6 0

Наконец, вы переходите к первой цифре в множитере, 2 , и вы умножаете это на следующую цифру в множитере, 8 . Это дает 16 , но вы должны добавить 6 к 16, так как вы перенесли 6 вперед на предыдущем шаге, что дает нам 22 . Не нужно ничего носить с собой, так как мы закончили расчет числа 8 в множителе, поэтому просто напишите 22 вниз, но мы все еще не закончили:

2 ⁶ 7 ⁵ 7

x 8 4

+ 1 1 0 8

2 2 1 0

Наш окончательный шаг — просто, чтобы просто просто сложите последние два числа, полученные в результате умножения:

                                               2 ⁶ 7 ⁵ 7

x 8 4

+ 1 1 0 8

2 2 1 6 0

2 3 2 6 8

Пример 1: