Примеры на деление и умножение
Примеры на деление и умножение — для распечатки и интерактивного решения
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Название урока и класс: | Умножение и деление с числами 1, 0. | ||
Цели: | Познакомить с правилом деления нуля на число; закреплять правила умножения на 1 и на 0, знание таблицы умножения и деления, умение решать задачи изученных видов; учить рассуждать и делать выводы. | ||
Планируемые результаты: | Учащиеся научатся делить ноль на число; пользоваться таблицей умножения и деления; решать примеры на умножение на 1 и на 0; решать задачи изученных видов; оценивать правильность выполнения действий; устанавливать причинно-следственные связи. | ||
Этап урока | Время (мин) | Деятельность учителя | Ссылка на карточки Учи.ру |
I. Организационный момент | 2 | Приветствует детей, проверяет из готовность к уроку. Откройте тетради, запишите число и «Классная работа». | |
II. Актуализация знаний | 6 | 1. Устный счёт. Вспомните порядок действий (можно воспользоваться Учи.ру). — А сейчас немного поиграем. Игра называется «День-ночь!». (По команде «Ночь!» учащиеся кладут голову на парту и закрывают глаза. Учитель читает цепочку вычислений. По команде «День!» учащиеся поднимают голову и называют ответ.) 6•6:9+28:8•5:10•1+46:8 (6) 13+29:6•7+14:9•3+39:10 (6) 90:9:2•7+28:7•6–26:4 (7) — Молодцы! 2. Математический диктант. (методичка: с.175) (Взаимопроверка. Взаимооценка.) — Напишите в тетради число / двое учащихся у доски выполняют задание. 3. Повторение (карточки Учи.ру). — Посмотрите на доску. Вычислите. Кто выполнит, поднимите руку. (Устные ответы детей.) | https://uchebnik. https://uchi.ru/teachers/groups/6450026/subjects/1/course_programs/2/lessons/7361 |
III. Самоопределение к деятельности | 6 | — Из примеров на умножение составьте все возможные примеры на деление. 4•6=24 8•1=8 6•0=0 — Какие примеры вы составили к первому примеру? (24:6=4, 24:4=6) — Какие примеры вы составили ко второму примеру? (8:1=8, 8:8=1) — Какие примеры вы составили к третьему примеру? (0:6) — Почему вы составили только один пример? (На ноль делить нельзя.) — Почему вы не смогли вычислить ответ в примере 0:6? (Не изучали правила деления нуля на число.) — Сформулируйте тему и задачи урока. | |
IV. Введение понятия | 7 | Работа по учебнику. — Вычислите ответы в примерах, данных вверху на с.84. — Посмотрите на два последних столбика. Что вы заметили? (Если число разделить на себя, получается 1. Если число разделить на 1, получается то же самое число.) — Посмотрите на выражения в рамке. Подтвердились ли ваши предположения? — Правильно ли вы вычислили ответы в примерах 8:1 и 8:8? №1 (с.84) (Устное выполнение.) Решение примеров на с.84 (внизу). | |
V. Работа по теме урока | 10 | №5 (с.84) (Самостоятельное выполнение. Проверка. Ответы записаны на доске: 15, 1, 84, 0, 9, 1, 26, 80, 7, 10, 9. Самооценка.) Работа по учебнику. — Прочитайте текст рядом с красной чертой на с.85. — Какое правило вы узнали? (0:а=0) — Сколько получится, если число разделим на ноль? (Делить на ноль нельзя.) №1 (с.85) (Устное выполнение с комментированием. №2 (с.85) (Устное выполнение.) Решение примеров на с.85 (внизу). Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной доске. (Коллективная работа.) — Теперь давайте возьмём в руки планшеты и каждый самостоятельно выполнит задания. (Самостоятельная работа.) | https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/game_apps/38803 https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/game_apps/5187 |
VI. Физкультминутка | 2 | Едем, едем, долго едем, Очень длинен этот путь. Скоро до Москвы доедем, Там мы сможем отдохнуть. | |
VII. Закрепление материала | 8 | №2 (с.84) — Прочитайте задачу. — Какое правило нужно вспомнить, чтобы решить задачу? (Чтобы узнать, во сколько одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее). — Известно ли большее число? (Да, 36 детских велосипедов) — Известно ли меньшее число? (Нет) — Можем ли мы узнать меньшее число? Как это сделать? (Да, 36-27) — Запишите задачу кратко и решите её. Запишите ответ. (Один ученик работает на откидной доске.) Проверка. Детских — 36 в. Взрослых — ?, на 27 в. м. Во ? раз м. 1) 36–27=9 (в.) — взрослых. 2) 36:9=4 (раза) Ответ: в 4 раза меньше продали взрослых велосипедов, чем детских. | https://uchi.ru/teachers/groups/701392/subjects/1/course_programs/3/lessons/78705 |
VIII. Подведение итогов урока | 2 | – Какие правила вы узнали сегодня на уроке? – Какие темы мы повторили? – Какие задания у вас ещё не очень хорошо получается выполнять? – За что вы можете похвалить себя? | |
IX. | 2 | Учебник: №3, (с.84) №6 (с.84)-по желанию, №8 (с.85), решить 3 карточки Учи.ру. | https://uchi.ru/teachers/groups/6450026/subjects/1/course_programs/3/lessons/27849 |
Деление нуля на число, 3 класс
Настраивает на активную работу.
mos.ru/catalogue/material_view/game_apps/25319
)
Обратимся за помощью к Учи.ру (если забыли правило).
Домашнее заданиеУмножение и деление KS2
Эта коллекция является одной из наших коллекций основной учебной программы — задачи, сгруппированные по темам.
One Wasn’t Square
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Миссис Морган, классная учительница, приколола номера на спины троих детей. Используйте информацию, чтобы узнать, что это были за три числа.
Все цифры
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
В этом умножении используются все цифры от 0 до 9один раз и только один раз. Используя предоставленную информацию, можете ли вы заменить звездочки в расчетах цифрами?
Велосипедные квадраты
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень задания
Сможете ли вы составить цикл из пар, которые складываются в квадрат, используя все числа в поле ниже, один и только один раз?
Треблинг
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Можете ли вы заменить буквы цифрами? В каждом случае есть только одно решение?
Квадрат умножения Пазл
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Сможете ли вы собрать эту головоломку с квадратом умножения?
Shape Times Shape
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Каждая из этих одиннадцати фигур обозначает разные числа.
Что тебе нужно?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Четыре из этих подсказок необходимы, чтобы найти выбранное число в этой сетке, и четыре верны, но ничего не делают, чтобы помочь найти число. Сможете ли вы разобраться в подсказках и найти число?
Three Dice
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Исследуйте сумму чисел на верхней и нижней гранях линии из трех игральных костей. Что ты заметил?
Как ты это делаешь?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Это групповое задание побудит вас поделиться стратегиями расчета и подумать о том, какая стратегия может быть наиболее эффективной.
Настольные узоры сходят с ума!
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Почти все мы делали шаблоны таблиц на сто квадратов, то есть 10 на 10 сеток. В этой задаче рассматриваются узоры на квадратных сетках разного размера.
Путешествия в Стране чисел
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытаний
Том и Бен посетили Страну чисел. Используйте карты, чтобы определить количество очков, которое набирает каждый из их маршрутов.
Карточки для заказа
Возраст от 5 до 11 лет
Уровень сложности
Эта задача предназначена для того, чтобы помочь детям выучить и использовать таблицы умножения на два и три.
Давайте разделимся!
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Посмотрите на разные способы деления вещей. Что они имеют в виду? Как бы вы могли показать их на картинке, с вещами, цифрами и символами?
Галька
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Поместите четыре камешка на песок в форме квадрата. Продолжайте добавлять столько камешков, сколько необходимо, чтобы удвоить площадь. Сколько дополнительных камешков добавляется каждый раз?
Конфеты в коробке
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Сколько коробок различной формы вы можете создать для 36 конфет в один слой? Сможешь ли ты расположить конфеты так, чтобы конфеты одного цвета не стояли рядом друг с другом в любом направлении?
Круг и круг
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Что произойдет, если вы соедините каждую вторую точку этого круга? Как насчет каждой третьей точки? Попробуйте разные шаги и посмотрите, сможете ли вы предсказать, что произойдет.
Самый высокий и самый низкий
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Поместите знаки операций между числами 3 4 5 6, чтобы получить максимально возможное число и наименьшее возможное число.
Zios and Zepts
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
На планете Вув есть два вида существ. У Zios 3 ноги, а у Zepts 7 ног. Великий исследователь планет Нико насчитал 52 ноги. Сколько Зио и сколько Зептов было?
Обильные числа
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
48 называется обильным числом, потому что оно меньше суммы своих множителей (без самого себя). Можете ли вы найти более обильные числа?
Сделать 100
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Найдите хотя бы один способ вставить некоторые знаки операции (+ — x ÷), чтобы эти цифры достигли 100.
Мигающие огни
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Норри видит, как одновременно мигают две лампочки, затем одна из них мигает каждую 4-ю секунду, а другая — каждую 5-ю секунду.
Луны Вувва
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
У планеты Вувв семь лун. Можете ли вы определить, сколько времени проходит между каждым суперзатмением?
Загадочная матрица
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Сможете ли вы заполнить эту клетку таблицы? Числа от 2 до 12 использовались для его генерации, причем только одно число использовалось дважды.
Four Goodness Sake
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Используйте 4 четыре раза, выполняя простые операции, чтобы получить ответ 12. Сможете ли вы сделать 15, 16 и 17 тоже?
Квадраты умножения
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень задания
Сможете ли вы определить расположение цифр в квадрате так, чтобы данные произведения были правильными? Цифры от 1 до 9 можно использовать один раз и только один раз.
Факторные строки
Возраст от 7 до 14 лет
Challenge Level
Расположите четыре карточки с числами на сетке в соответствии с правилами, чтобы получилась диагональная, вертикальная или горизонтальная линия.
Два простых числа составляют один квадрат
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Можете ли вы составить квадратные числа, складывая два простых числа вместе?
Кубики внутри кубов
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень испытания
Мы начинаем с одного желтого куба и строим вокруг него куб 3x3x3 с красными кубиками. Затем мы строим вокруг этого красного куба синие кубы и так далее. Сколько кубиков каждого цвета мы использовали?
Остатки
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень сложности
Я думаю о числе. Мое число одновременно кратно 5 и кратно 6. Каким может быть мое число?
Что быстрее?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Что быстрее: считать до 30 единицами или считать до 300 десятками? Почему?
Квадрат чисел
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Сможете ли вы поместить числа от 1 до 8 в круги так, чтобы четыре вычисления были правильными?
Нечетные квадраты
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Задумайте число, возведите его в квадрат и вычтите начальное число.
Оставшееся число нечетное или четное? Как изображения помогают объяснить это?
Лестницы вверх и вниз
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Один блок необходим, чтобы построить лестницу вверх и вниз с одной ступенькой вверх и одной ступенькой вниз. Сколько блоков потребуется, чтобы построить подъемно-спусковую лестницу с 5 ступенями вверх и 5 ступенями вниз?
Карточки для переноски
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Эти шестнадцать детей стоят в четыре ряда по четыре человека, один за другим. У каждого в руках карточка с номером. Можете ли вы работать пропущенные числа?
Простой способ умножить на 10?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Согласны ли вы с утверждениями Бэджера? Являются ли рассуждения Бэджера «непроницаемыми»? Почему или почему нет?
Многократная сетка
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Что общего у чисел, заштрихованных синим цветом на этой сотке? Что вы заметили в розовых числах? Как насчет заштрихованных чисел в других квадратах?
Игра «Факторы и кратные»
Возраст от 7 до 16 лет
Уровень сложности
Эта игра может заменить стандартные практические упражнения по нахождению множителей и кратных.
Музыка для моих ушей
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Можете ли вы предсказать, когда вы будете хлопать, а когда щелкать, если начнете этот ритм? Как насчет того, чтобы друг в это же время начал новый ритм?
Что в коробке?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Эта большая коробка умножает все, что находится внутри, на одно и то же число. Если вы знаете числа, которые выпадают, какое умножение может происходить в коробке?
Многофакторные цепочки
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Вы видите, как работают эти цепочки с несколькими факторами? Найдите цепочку, которая содержит наименьшие возможные числа. Как насчет максимально возможных чисел?
Four Go
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Это испытание представляет собой игру для двух игроков. Выберите два числа для умножения или деления, затем отметьте свой ответ в числовой строке.
Можете ли вы получить четыре подряд?
Представьте себе пирамиду…
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Представьте себе пирамиду, построенную из квадратных слоев маленьких кубиков. Если мы пронумеруем кубики сверху, начиная с 1, можете ли вы представить себе, какие кубики находятся непосредственно под этим первым кубом?
Игра «Остатки»
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень испытания
Сыграйте в эту игру и посмотрите, сможете ли вы угадать число, выбранное компьютером.
Какой символ?
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Выберите символ, который нужно вставить в числовое предложение.
Таблица умножения Сдвиги
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
В этом упражнении компьютер выбирает таблицу умножения и сдвигает ее. Можете ли вы каждый раз отрабатывать стол и смену?
Счетные шестеренки
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень испытания
Какие пары шестерен позволяют цветному зубу касаться каждого зубца на другой шестеренке? Какие пары не допускают этого? Почему?
Зажги свет снова
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Каждый свет в этом интерактивном режиме включается в соответствии с правилом.
Что происходит, когда вы вводите разные числа? Сможете ли вы найти наименьшее число, при котором загораются все четыре лампочки?
Следуй за цифрами
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Что произойдет, если сложить цифры числа, затем умножить результат на 2 и продолжать это делать? Вы можете попробовать разные числа и разные правила.
Любопытный номер
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень задания
Можете ли вы расположить цифры от 1 до 3 так, чтобы получилось число, которое делится на 3, чтобы после удаления последней цифры оно стало двузначным числом, делящимся на 2, и так далее?
Факторная дорожка
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень испытания
Факторная дорожка — это не гонка, а игра на ловкость. Идея состоит в том, чтобы пройти трассу за как можно меньше ходов, соблюдая правила.
Так что пора!
Возраст от 7 до 14 лет
Уровень испытания
Как вы решите, какой способ переворачивания и/или поворота сетки даст вам наибольшую сумму?
Вычитание квадратов
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень задания
Посмотрите, что получится, если взять число, возвести его в квадрат и вычесть ответ.
Какой номер у вас получится? Вы можете доказать это?
Этот Крысолов из Гамельна
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Исследуйте разное количество людей и крыс, если вы знаете, сколько всего ног!
Multiply Multiples 1
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Сможете ли вы выполнить этот расчет, вписав пропущенные числа? Сколькими различными способами вы можете это сделать?
Multiply Multiples 2
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Сможете ли вы придумать несколько разных способов сбалансировать это уравнение?
Multiply Multiples 3
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
Попробуйте сбалансировать это уравнение. Можете ли вы найти различные способы сделать это?
Правила дивизиона
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень задания
В этом задании вам предлагается изучить деление трехзначного числа на однозначное число.
Всегда, иногда или никогда? Номер
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Всегда ли эти утверждения верны, иногда верны или никогда не верны?
Удовлетворение четырем утверждениям
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Сможете ли вы найти двузначные числа, удовлетворяющие всем этим утверждениям?
Представьте свой метод
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Сможете ли вы сопоставить эти методы расчета с их визуальным представлением?
Сравните вычисления
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень сложности
Можете ли вы расположить эти четыре вычисления в порядке сложности? Как вы решили?
Dicey Array
Возраст от 5 до 11 лет
Уровень испытания
Посмотрите видеозапись этой игры. Можете ли вы разработать правила? Какие суммы кубиков лучше всего получить и почему?
Матдок 4 на 4
Возраст от 7 до 14
Уровень испытания
Сможете ли вы использовать подсказки, чтобы решить эти математические судоку 4 на 4?
Y Вас также может заинтересовать этот набор заданий на веб-сайте STEM Learning, который дополняет действия NRICH, описанные выше.
Словесные задачки на умножение и деление
Словесные задачи интересно и сложно решать, потому что они отражают реальные ситуации, происходящие в нашем мире. Будучи студентами, мы всегда задаемся вопросом, почему мы должны осваивать тот или иной навык, и текстовые задачи помогают нам увидеть практическую ценность того, что мы изучаем.
Прочтите советы и рекомендации, а затем поработайте со своими детьми над задачами на умножение и деление в этом уроке. Попробуйте выполнить три рабочих листа, которые перечислены в этом уроке (вы также найдете их внизу страницы).
Что такое умножение?Процесс нахождения произведения двух или более чисел называется умножением. Полученный таким образом результат называется продуктом . Предположим, вы купили 6 ручек в один день и 6 ручек на следующий день. Всего ручек, которые вы купили, теперь 2 умножить на 6 или 6 + 6 = 12.
Это также можно записать как 2 x 6 = 12
Не тот символ, который используется для умножения.
Символ (x) обычно используется для обозначения умножения. Другими распространенными символами, которые используются для умножения, являются звездочка (*) и точка (.)
Некоторые важные термины, используемые при умножении: называется множимым.
Множитель — Число, на которое мы умножаем, называется множителем.
Произведение – Результат, полученный после умножения множителя на множимое, называется произведением.
Связь между множителем, множимым и произведением может быть выражена как –
Множитель × Множитель = Произведение
Давайте разберемся с этим на примере.
Предположим, у нас есть два числа 9 и 5. Мы хотим умножить 9на 5.
Итак, мы выражаем это как 9 x 5, что дает нам 45.
Следовательно, 9 x 5 = 45
Здесь 9 — множимое, 5 — множитель и 45 — произведение.
Что такое деление? Деление – это равное распределение данного количества.
Например, Алиса хочет разделить 6 бананов поровну со своей подругой Роуз. Итак, она отдает 3 своих банана Роуз, и у нее также остается 3 банана. Это означает, что если мы разделим 6 на 2, то получим 3,9.0003
Математически это можно записать как
6 ÷ 2 = 3
Символ деленияВ математике для каждой операции существует свой символ. Знак деления (÷). Помимо косой черты (/), также используется для обозначения деления двух чисел, где делимое стоит перед косой чертой, а делитель после него. Например, если мы хотим написать, что 15 делится на 3, мы можем записать это как 15 ÷ 3 или 15 / 3. Оба значения означают одно и то же.
Важные термины в ПодразделенииЧисло, которое должно быть разделено, называется Дивидендом . Здесь 6 — делимое.
Число, на которое делится делимое, называется Делителем .
Результат, полученный в процессе деления, называется Частным .
Число, оставшееся после нахождения частного, называется Остаток .
Давайте разберемся с этим на примере.
Допустим, у нас есть упаковка из 65 конфет, и мы хотим разделить их поровну между 7 детьми, оставив оставшиеся шоколадки при себе. Сколько шоколадок получит каждый ребенок и сколько шоколадок останется у нас после того, как мы разделим эти шоколадки?
Используя таблицу умножения, мы имеем 7 x 9 = 63
Следовательно, 7 x 9 + 2 = 65
Это означает, что частное при делении 65 на 7 будет равно 9, а остаток будет равен 2.
Как по определению четырех членов деления имеем
Делитель = 7
Делимое = 65
Частное = 9
Остаток = 2
Помните: остаток всегда меньше делителя.
Формула деления В делении есть четыре важных члена, а именно делитель, делимое, частное и остаток. Формула для делителя составляет все эти четыре термина. На самом деле именно соотношение этих четырех членов между собой определяет формулу деления.
Если мы умножим делитель на частное и прибавим результат к остатку, то получим делимое. Это значит,
Дивиденд = Делитель x Частное + Остаток
Что такое текстовые задачи?Словесная задача — это несколько предложений, описывающих «реальный» сценарий, в котором задачу необходимо решить с помощью математических вычислений. Другими словами, текстовые задачи описывают реальную задачу и просят вас представить, как бы вы решили ее, используя математику. Словесные задачи интересны и сложны для решения, потому что они представляют собой реальные ситуации, происходящие в нашем мире.
Как решать задачи на умножение и деление?В процессе решения текстовых задач на умножение и деление чисел участвуют следующие этапы:
- Внимательно прочитайте задачу и выясните, о чем она. Это самый важный шаг, так как он помогает понять две вещи – что дано в вопросе и что требуется выяснить.
- Следующий шаг — представить неизвестные числа с помощью переменных.
Обычно эти неизвестные числа являются значениями, для которых требуется решить. - После того, как числа представлены в виде переменных, следующим шагом будет преобразование остальной части задачи в форму математического выражения.
- После того, как это выражение было сформировано, последним шагом будет решение этого выражения для переменной и получение желаемого результата.
Обычно эти неизвестные числа являются значениями, для которых требуется решить.Давайте разберемся на примере.
Пример
Каждый день разносчик доставляет 148 газет. Сколько газет он раздаст в невисокосный год?
Решение
Нам известно, что разносчик доставляет 148 газет каждый день. Нам нужно узнать общее количество газет, которое он раздаст в невисокосный год. Обобщим полученную информацию как
Количество газет, доставленных разносчиком за день = 148
Количество газет, которые он доставит в невисокосный год = ?
Теперь мы знаем, что невисокосный год состоит из 365 дней. Это означает, что нам нужно узнать общее количество газет, которое разносчик доставит за 365 дней.
Следовательно,
Общее количество дней, в которые разносчик доставляет газеты = 365
Теперь, чтобы найти общее количество газет, доставленных разносчиком за 365 дней, мы должны умножить количество газет, доставленных разносчиком за день, на общее количество дней в году. Итак, имеем,
Количество газет, которые он доставит в невисокосный год = (Количество газет, доставленных разносчиком за день) х (общее количество дней в году) ……….. ( 1 )
Подставляя данные значения в приведенное выше уравнение, мы имеем
Количество газет, которое он раздаст в невисокосный год = 148 x 365
Теперь 148 x 365 = 54020
Следовательно, количество газет, которые он раздаст в невисокосный год = 54020
Рассмотрим другой пример.
Пример
В школе с каждого учащегося взимается плата в размере 345 фунтов стерлингов. Если в школе 240 учеников, какую плату собирает школа?
Решение
Нам сообщили, что в школе с каждого учащегося взимается плата в размере 345 фунтов стерлингов.
Также в школе учатся 240 учеников. Нам нужно узнать общую плату, собранную школой со всех учеников. Давайте сначала обобщим эту информацию
Сумма платы, взимаемой школой с каждого учащегося = 345 фунтов стерлингов
Количество учащихся в школе = 240
Общая сумма платы, взимаемой школой = ?
Это можно рассчитать, умножив плату, взимаемую за каждого учащегося, на количество учащихся в школе. Поэтому имеем
Общая сумма платы, взимаемой школой = (Сумма платы, взимаемой школой с каждого учащегося) x (Количество учащихся в школе) …….. ( 1 )
Подставляя данную информацию в приведенное выше уравнение, получаем
Общая сумма сборов, собранных школой = £ (345 x 240)
Теперь 345 x 240 = 82800
Следовательно, общая сумма сборов, собранных школой = £82800
9 0457 Решение мультипликативной Задачи на сравнение слов
Умножение как сравнение В задачах мультипликативного сравнения сравниваются два разных множества.
Первый набор содержит определенное количество предметов. Второй набор содержит несколько копий первого набора.
Любые два фактора и их произведение можно рассматривать как сравнение. Давайте рассмотрим простое уравнение умножения: 4 x 2 = 8.
| 8 равно 4 наборам по 2 или 2 наборам по 4. 8 в 4 раза больше, чем 2, и в 2 раза больше, чем 4. |
Самая сложная часть любой задачи со словами — решить, какую операцию использовать. В словесную задачу может быть включено так много деталей, что задаваемый вопрос теряется во всей ситуации. Очень важно выделить время, чтобы определить, что важно, а что нет.
Используйте маркер на письменных задачах, чтобы определить слова, которые сообщают вам, что вы решаете, и дают вам подсказки о том, какие операции выбрать. Сделайте пометки на полях рядом с этими словами, чтобы помочь вам прояснить свое понимание проблемы.
Помните: если вы не знаете, о чем спрашивают, будет очень трудно узнать, есть ли у вас разумный ответ.
Различные типы задачСуществует три вида задач на мультипликативное сравнение (см. список ниже). Знание того, какая проблема стоит перед вами, поможет вам узнать, как ее решить.
- Неизвестные сравнения продукта
- Размер набора Неизвестные сравнения
- Множитель Неизвестные сравнения
Оставшаяся часть этого урока покажет, как можно решить эти три типа математических задач.
Задачи на умножение: продукт неизвестен В некоторых задачах на умножение на сравнения вам дается количество элементов в одном наборе, а также сумма «множителя». Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.
Эти задачи, в которых известно и число в одном наборе, и множитель, называются сравнениями «Произведение неизвестно», потому что сумма — это часть, которая неизвестна.
Чтобы ответить на вопрос, который вам задают, вам нужно умножить число в наборе на множитель, чтобы найти произведение.
Product Unknown ComparisonsВ некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе и сумма «множителя». Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью. Эти задачи, в которых вы знаете и число в одном наборе, и множитель, называются сравнениями «Произведение неизвестно», потому что сумма — это та часть, которая неизвестна.
Давайте разберемся на примере.
Пример
Мэри копит деньги, чтобы отправиться в путешествие.
В этом месяце она сэкономила в три раза больше денег, чем сэкономила в прошлом месяце. В прошлом месяце она сэкономила 24 фунта стерлингов. Сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?
Решение
Нам сообщили, что Мэри копит деньги, чтобы отправиться в путешествие. В этом месяце она сэкономила в три раза больше денег, чем сэкономила в прошлом месяце. В прошлом месяце она сэкономила 24 фунта стерлингов. нам нужно выяснить, сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?
Теперь, сколько вам говорит, что у вас есть сравнение. Три раза — это множитель. 24 — это сумма в первом наборе. Задается вопрос: сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце? Чтобы найти ответ, умножаем 24 на 3. Следовательно, имеем 24,00 х 3 = 72.
Важно четко показать, что вы понимаете, что означает ваш ответ. Вместо того, чтобы писать просто 72, мы напишем, что Мэри сэкономила 72 фунта стерлингов в этом месяце.
Обратите внимание: когда мы заканчиваем математическую задачу любого типа, мы всегда возвращаемся к исходной задаче.
Подумайте: «Какой вопрос нам задают?»
Убедитесь, что наш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который нам задают.
Нас спросили: «Сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?»
Наш ответ: Мэри сэкономила 72 доллара в этом месяце. Наш ответ разумен, потому что он показывает, сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце. Мы умножили целое число на целое число, поэтому сумма денег, которую Мэри сэкономила в этом месяце, должна быть больше, чем она сэкономила в прошлом месяце. Семьдесят два больше, чем 24. Наш ответ имеет смысл.
Задачи на умножение: размер набора неизвестен В некоторых задачах на мультипликативное сравнение слов неизвестная часть — это количество элементов в одном наборе. Вам дается количество второго набора, которое кратно неизвестному первому набору, и сумма «множителя», которая говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. Помните, что «больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.
Эти задачи, в которых вы знаете и число во втором наборе, и множитель, называются сравнениями «Размер набора неизвестен», потому что число в одном наборе — это часть, которая неизвестна.
Чтобы ответить на вопрос, который вам задают, вам нужно использовать операцию, обратную умножению: деление. Этот вид разделения называется «разделом» или «разделением». Разделив число во втором наборе на множитель, вы получите число в одном наборе, что является вопросом, который вам задают в задачах такого рода.
Неизвестный размер набора Сравнения В некоторых задачах на мультипликативное сравнение неизвестная часть — это количество элементов в одном наборе. Вам дается количество второго набора, которое кратно неизвестному первому набору, и сумма «множителя», которая говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. Помните, что «больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.
Эти задачи, в которых вы знаете и число во втором наборе, и множитель, называются сравнениями «Размер набора неизвестен», потому что число в одном наборе — это часть, которая неизвестна.
Давайте разберемся на примере.
Пример
За август Джефф прочитал 12 книг. Он прочитал в четыре раза больше книг, чем Пол. Сколько книг прочитал Павел?
Решение
Нам сообщили, что Джефф прочитал 12 книг в течение августа. Он прочитал в четыре раза больше книг, чем Пол. Нам нужно выяснить, сколько книг прочел Пол?
«Сколько» говорит вам, что у нас есть сравнение. Четыре раза — это множитель. 12 книг — это количество во втором наборе. Сколько книг прочитал Павел? Это вопрос, который нам задают. Чтобы решить, разделите 12 на 4. Теперь 12 ÷ 4 = 3. Важно четко показать, что мы понимаем, что означает наш ответ. Вместо того, чтобы просто написать 3, мы пишем полное предложение о том, что Пол прочитал три книги.
Обратите внимание: всякий раз, когда мы заканчиваем математическую задачу, всегда возвращаемся к исходной задаче.
Подумайте: «Какой вопрос нам задают?» Убедитесь, что наш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который вам задают. Нас спросили: «Сколько книг прочел Пол?» Наш ответ: Павел прочитал три книги. Наш ответ разумен, потому что он говорит о том, сколько книг прочел Павел. Мы разделили целое число на целое число, поэтому количество книг Пола должно быть меньше количества книг Джеффа. Три меньше 12. Мой ответ имеет смысл.
В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе, и вам дается количество элементов во втором наборе, которое кратно первому набор. Величина «множителя» — это часть, которая неизвестна.
Сумма множителя говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.
Эти задачи, в которых вы знаете как число в одном наборе, так и число во втором наборе, называются сравнениями «Неизвестный множитель», потому что множитель — это часть, которая неизвестна.
Чтобы ответить на вопрос, который вам задают, вам нужно использовать операцию, обратную умножению: деление. Такой тип деления называется «измерением».
Множитель Неизвестные сравнения В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе, и вам дается количество элементов во втором наборе, которое кратно первому набору. Величина «множителя» — это часть, которая неизвестна. Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью. Эти задачи, в которых вы знаете как число в одном наборе, так и число во втором наборе, называются сравнениями «Неизвестный множитель», потому что множитель — это часть, которая неизвестна.
Для того, чтобы ответить на вопрос, который вам задают, вам нужно воспользоваться обратной операцией умножения: делением. Такой тип деления называется «измерением».
Давайте разберемся на примере.
Пример
Горилла из зоопарка Лос-Анджелеса имеет рост шесть футов. Рост жирафа 18 футов. Во сколько раз жираф выше гориллы?
Решение
Нам сообщили, что горилла в зоопарке Лос-Анджелеса имеет рост шесть футов. Рост жирафа 18 футов. Нам нужно выяснить, во сколько раз жираф выше гориллы?
Выше говорит нам, что у нас есть сравнение. Шесть футов — это сумма в первом сете. 18 футов — это количество во втором наборе. Во сколько раз жираф выше гориллы? Это вопрос, который нам задают. Чтобы решить эту проблему, мы делим 18 футов на шесть футов. Теперь 18 ÷ 6 = 3. Важно четко показать, что мы понимаем, что означает наш ответ. Вместо того, чтобы просто написать 3, мы пишем полное предложение о том, что жираф в три раза выше гориллы.
Обратите внимание: всякий раз, когда мы заканчиваем математическую задачу, всегда возвращаемся к исходной задаче. Подумайте: «Какой вопрос нам задают?» Убедитесь, что ваш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который вам задают. Нас спросили: «Насколько жираф выше гориллы?» Наш ответ: жираф в три раза выше гориллы. Наш ответ разумен, потому что он показывает, насколько выше жираф по сравнению с гориллой. Мы разделили целое число на целое число, поэтому наше частное должно быть меньше моего делимого. Три меньше 18, поэтому наш ответ имеет смысл.
Решенные примерыПример 1 На стадионе 287 рядов. Сколько студентов можно разместить на этом стадионе, если в каждом ряду 165 мест?
Решение Нам известно, что
Количество рядов на стадионе = 287
Количество мест в каждом ряду = 165
Общее количество студентов, которые могут сидеть на стадионе = 287 x 16 5 = 47335.
Пример 2 904:58 Генри купил 15 упаковок печенья. Каждый пакет содержит 35 файлов cookie. Сколько всего печенья у Генри?
Решение Нам дано, что
Количество пакетов печенья, купленных Генри = 15
Количество печенья в каждом пакете = 35
Общее количество печенья, которое есть у Генри = 15 x 35 = 525 9 0003
Ключевые факты и резюме- Процесс нахождения произведения двух или более чисел называется умножением. Полученный таким образом результат называется произведением.
- Деление – это равное распределение определенного количества.
- Словесная задача — это несколько предложений, описывающих «реальный» сценарий, в котором задачу необходимо решить с помощью математических вычислений.
Семейства фактов для умножения и деления (на тему лета) Рабочие листы по математике
Умножение и деление дробей (на тему Дня ветеранов) Рабочие листы по математике
Умножение и деление для решения задач (на тему Хэллоуина) Рабочие листы по математике
Мы тратим много времени на исследования и сбор информации на этом сайте.