3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 3 класс. Решаем в столбик (Елена Нефёдова, Ольга Узорова)

Читать отрывок

139 ₽

100 ₽

+ до 20 баллов

Бонусная программа

Итоговая сумма бонусов может отличаться от указанной, если к заказу будут применены скидки.

Офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

В наличии в 179 магазинах. Смотреть на карте

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Пособие содержит примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик. При составлении пособия соблюдалась принятая в классической начальной школе методическая последовательность в отборе и системе расположения заданий. Примеры распределены по работам, каждая из которых дополнена работой над ошибками. В конце пособия даны ответы. На второй и третьей сторонке обложки приведены алгоритмы решения примеров на различные действия, на четвертой сторонке — методические указания по работе с пособием.

Книга будет полезна для коллективной и индивидуальной работы на уроке и самостоятельных занятий дома.

Описание

Характеристики

Пособие содержит примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик. При составлении пособия соблюдалась принятая в классической начальной школе методическая последовательность в отборе и системе расположения заданий. Примеры распределены по работам, каждая из которых дополнена работой над ошибками. В конце пособия даны ответы. На второй и третьей сторонке обложки приведены алгоритмы решения примеров на различные действия, на четвертой сторонке — методические указания по работе с пособием.
Книга будет полезна для коллективной и индивидуальной работы на уроке и самостоятельных занятий дома.

АСТ

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 3 класс. Решаем в столбик» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Елена Нефёдова, Ольга Узорова «3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 3 класс. Решаем в столбик» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

как понять и решать неопределенные и определенные интегралы, правила и примеры

 

Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ничего или почти ничего. Интеграл… Зачем он нужен? Как его вычислять? Что такое определенный и неопределенный интегралы?

Если единственное известное вам применение интеграла – доставать крючком в форме значка интеграла что-то полезное из труднодоступных мест, тогда добро пожаловать! Узнайте, как решать простейшие и другие интегралы и почему без этого никак нельзя обойтись в математике.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Изучаем понятие «интеграл»

Интегрирование было известно еще в Древнем Египте. Конечно, не в современном виде, но все же. С тех пор математики написали очень много книг по этой теме. Особенно отличились Ньютон и Лейбниц, но суть вещей не изменилась.

Как понять интегралы с нуля? Никак! Для понимания этой темы все равно понадобятся базовые знания основ математического анализа. Сведения о пределах и производных, необходимые и для понимания интегралов, уже есть у нас в блоге.

Неопределенный интеграл

Пусть у нас есть какая-то функция f(x).

Неопределенным интегралом функции f(x) называется такая функция F(x), производная которой равна функции f(x).

Другими словами интеграл – это производная наоборот или первообразная. Кстати, о том, как вычислять производные, читайте в нашей статье.

Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Простой пример:

Чтобы постоянно не высчитывать первообразные элементарных функций, их удобно свести в таблицу и пользоваться уже готовыми значениями.

Полная таблица интегралов для студентов

Определенный интеграл

Имея дело с понятием интеграла, мы имеем дело с бесконечно малыми величинами. Интеграл поможет вычислить площадь фигуры, массу неоднородного тела, пройденный при неравномерном движении путь и многое другое. Следует помнить, что интеграл – это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.

В качестве примера представим себе график какой-нибудь функции.

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции? С помощью интеграла! Разобьем криволинейную трапецию, ограниченную осями координат и графиком функции, на бесконечно малые отрезки. Таким образом фигура окажется разделена на тонкие столбики. Сумма площадей столбиков и будет составлять площадь трапеции. Но помните, что такое вычисление даст примерный результат. Однако чем меньше и уже будут отрезки, тем точнее будет вычисление. Если мы уменьшим их до такой степени, что длина будет стремиться к нулю, то сумма площадей отрезков будет стремиться к площади фигуры.

Это и есть определенный интеграл, который записывается так:

Точки а и b называются пределами интегрирования.

Бари Алибасов и группа

«Интеграл»

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Правила вычисления интегралов для чайников

Свойства неопределенного интеграла

Как решить неопределенный интеграл? Здесь мы рассмотрим свойства неопределенного интеграла, которые пригодятся при решении примеров.

• Производная от интеграла равна подынтегральной функции:

• Константу можно выносить из-под знака интеграла:

• Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Верно также для разности:

Свойства определенного интеграла

• Линейность:

• Знак интеграла изменяется, если поменять местами пределы интегрирования:

• При любых точках a, b и с:

Как считать определенный интеграл? С помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Мы уже выяснили, что определенный интеграл – это предел суммы. Но как получить конкретное значение при решении примера? Для этого существует формула Ньютона-Лейбница:

Примеры решения интегралов

Ниже рассмотрим неопределенный интеграл и примеры с решением. Предлагаем самостоятельно разобраться в тонкостях решения, а если что-то непонятно, задавайте вопросы в комментариях.

Для закрепления материала посмотрите видео о том, как решаются интегралы на практике. Не отчаиваетесь, если интеграл не дается сразу. Обратитесь в профессиональный сервис для студентов, и любой тройной или криволинейный интеграл по замкнутой поверхности станет вам по силам.

9-Две решенные задачи для анализа стальных колонн.

Содержание

1. Две решенные задачи для анализа столбцов.
   • Краткое содержание видео включает в себя две Решенные задачи для анализа столбцов.
2. Две Решенные задачи для анализа стальных колонн.
   • Еще одна решенная задача 13-29 для анализа столбцов.
   • Ссылка для значения k на основе различных конечных условий.

Две решенные задачи для анализа столбцов.

Краткое содержание видео включает в себя две Решенные задачи для анализа столбцов.

Мы собираемся продолжить работу с решенными задачами, чтобы выполнить столбцовый анализ, но после внесения некоторых изменений для решенной задачи 13-28 мы назовем эту решенную задачу 13-28а, которая рассматривается с начала видео до времени 4. :53.

Первая решенная задача на сдвиг блоков…

Включите JavaScript

Первая решенная задача на сдвиг блоков-UBS равна 1.

Колонка выбрана для новой секции W14x61, Fy — 50 KSI. Какова доступная прочность на осевое сжатие в тысячах фунтов? Какое значение из 4 вариантов указано в списке вариантов от A до D?

Опорный корпус колонны — это вариант С, где опора закреплена внизу, а направляющая опора вверху.

Наш kx=ky=1.2 соответствует рекомендациям. Для необходимой информации для W14x61 площадь составляет 17,90 дюйма3.
Ix = 640 дюймов 4, rx = 5,98 дюйма 2, Iy = 107 дюймов 4 и ry = 2,45 дюйма3.

Процедура оценки kx и ky из ранее решенной задачи 14-28 выглядит следующим образом: KyLy=18 футов.
Перейдем непосредственно к таблице 4-1 из книги FE Exam Ref.
У нас наш KyL= 1,2x 15=18 футов, отметьте значение нашего fy 50 ksi, одно замечание, что таблица назначается только при Fy =50 ksi.

Вторая решенная задача начинается с 4:53 до конца видео. Это часть видео с субтитрами и субтитрами на английском языке.

Вы можете щелкнуть любое изображение, чтобы увеличить его, затем нажать маленькую стрелку справа, чтобы просмотреть все остальные изображения в виде слайд-шоу.

Две Решенные задачи для анализа стальных колонн.

Это краткое описание содержания поста.

Две решенные задачи для столбцового анализа, первая задача похожа на решенную задачу 13. 28, которую мы решили ранее в предыдущем посте, но на этот раз я изменил размер с W 12×50 на W14x61.
Колонна закреплена на одном конце и имеет направляющий ролик на другом конце, который находится вверху.

Это таблица для различных значений k на основе конечного условия для столбцов. Эта задача взята из распечатанных задач из M Iqbal Book for F E Exam Review.

Сначала мы рассмотрим значения k для шести случаев столбцов с разными условиями окончания.

Это общее положение E-1 кода AISC для графика между Kl/r и Fcr/Fy.

Продолжаем решать ранее решенную задачу 13-28, она будет считаться 13-28а. Но после внесения некоторых изменений для решенной задачи 13-28a столбец выбран как W14x61, Fy — 50 KSI.

Что такое доступная Прочность на осевое сжатие в тысячах фунтов? Какое значение из 4 альтернатив, перечисленных от варианта A до варианта d.

Случай опоры колонны — это случай c, где опора закреплена внизу, а направляемая опора вверху. Наш kx=ky=1,2, как рекомендовано.

Необходимая информация для W14x61: площадь равна 17,90 дюйма 2, значение Ix = 640 дюймов 4, радиус вращения вокруг большой оси rx = 5,98 дюйма 2. Iy = 107 дюймов 4 и ry = 2,45 дюйма 3.

Процедура заключается в оценке kx и ky. Из предыдущего примера наш KyLy=18 футов.

Перейдем непосредственно к таблице  4.1, Справочная книга экзамена FE. У нас есть KyL = 1,2x 15 = 18 футов, отметьте значение.
Fy составляет 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Одно замечание, что таблица назначается только при пределе текучести Fy =50 ksi, для других значений используйте таблицу 4-22, с пересечением горизонтальной линии 18′ с вертикальной линией для W14x61.

Мы завершили решение решенной проблемы, изменив раздел на W14x61. Доказать, что Результат из таблицы совпадает с расчетом.

Для традиционного способа расчета. Мы оценим, является ли столбец длинным или коротким, используя формулу для значения (k*l/r), которая даст (4,71sqrt(E/Fy)), даст=4,71sqrt(50000/50)= 113. (50/36,856)* 50=28,337 тысяч фунтов на квадратный дюйм

, будет умножено на φ *площадь и будет равно (0,9×17,9×28,337)=457 тыс.фунтов, поэтому вариант b верен. Этот ответ совпадает с ответом, полученным ранее.

Еще одна решенная задача 13-29 для анализа столбцов.

Еще одна решенная задача — 13-29 для анализа столбцов из книги М. Икбала. Указанная колонна имеет высоту 20 футов и закреплена на штырях внизу и вверху, но для направления y есть роликовая опора на средней высоте, но что касается направления x, мы поддерживаем только внизу и вверху.
Сечение имеет размер W10x45, fy=50 тысяч фунтов на квадратный дюйм, его контрольный коэффициент гибкости, который составляет K *Lvalue/r, в основном составляет 5 или 65, или 72, или 120.

Решение основано на y-направлении k принимается равным 1,2.
, в то время как для x высота столбца составляет 20 футов, а k также принимается равным 1,2.
Почему выбрано значение 1,2?

Ссылка для значения k на основе различных конечных условий.

Причину поискал по е фундаменту — Основы машиностроения -включает свободный-свободный, Kl= 1.2L, а навесной-свободный, в нашем случае KL тоже 1.2.

В направлении y, петля свободна, затем выбирается вилка 1,2 k, но длина равна 10 футам, а для k значение x равно 1,2, но длина равна общей длине.

Информация для W10x45 следующая: площадь 13,3 дюйма 2, Ix = 24,8 дюйма 5 и rx = 4,32 дюйма 2, Iy = 53,4 дюйма 3 и ry = 2,01 дюйма 2, это эскиз сечения в направлении Y.

Форма изгиба может быть представлена ​​как сжатие перпендикулярно оси y, форма изгиба для направления x может быть представлена ​​как сжатие перпендикулярно оси x.

Снова мы преобразуем kx в фальшивку или эквивалент с помощью / rx/ ry, kx равно 1,2, см. значения rx,ry.
kx = 1,20 / (4,32/2,01) = 0,558 * 20 = 11,17 футов.
В то время как ky = 1,2, Ky*Ly=1,2*10=12 футов, поскольку эквивалент Kx*Lx < Ky *Ly.

Изгиб контролируется малой осью, тогда управляющий коэффициент гибкости равен (ky*ly/ry).

Ссылаясь на номера опций ky*ly/ry, что даст значение 71,64 почти 72, что является опцией C.

Это pdf-файл, использованный в иллюстрации к этому сообщению.

Следующий пост — «Введение в локальную деформацию».

Для внешнего ресурса, это ссылка на этот пост, Concentrally Loaded Compressions Members .

Доказательство в два столбца в геометрии (определение, примеры и видео)0003

Определение доказательства с двумя столбцами

Доказательство с двумя столбцами в геометрии — это только один из трех способов продемонстрировать истинность некоторого математического утверждения. Тем не менее, это один из самых надежных методов, поскольку он заставляет геометра или, по крайней мере, изучающего геометрию подкреплять каждое утверждение реальными доказательствами.

Среди многих методов, доступных математикам, есть  доказательства , или логические аргументы, которые начинаются с предпосылки и приходят к заключению путем очерчивания фактов.

Написание доказательства — непростая задача, потому что вам нужно расставить все части в правильном порядке. Большая часть геометрии работает около трех типов доказательств:

1. Параграф Доказательство

2. ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ПРОТИВА

3. Двух Комнации. , но по чистоте и ясности ничто не сравнится с доказательством в два столбца.

   А доказательство в два столбца  использует таблицу для представления логического аргумента и назначает каждому столбцу выполнение одной задачи, а затем два столбца работают синхронно, чтобы провести читателя от предпосылки к заключению.

   Структура корректуры в два столбца

   Корректура абзаца рассказывает историю, где каждый факт и причина изложены в хронологическом порядке. Это означает, что вы должны быть чрезвычайно организованы и, возможно, несколько раз переписать абзац, прежде чем сделать все правильно. Доказательство блок-схемы может быть трудным для понимания, но, по крайней мере, оно четко отделяет математику от рассуждений.

   Только доказательство с двумя столбцами явно помещает математику с одной стороны (первый столбец), а рассуждения с другой стороны (второй или правый столбец). Пока вы держите две стороны на одной линии, вы не можете не подвести читателя от одной предпосылки к другой и, наконец, к заключению.

   Структура доказательства в два столбца должна следовать четырем основным принципам:

   Структура доказательства в два столбца

   1. Первый или левый столбец содержит только математические выражения, такие как «четырехугольник 9».0162 РОЗОВЫЙ является параллелограммом» или « сторона PI = сторона NK ». если четырехугольники имеют одинаковую длину, то фигура является параллелограммом». конец, когда вы доказали свою концепцию.0003

   Как решить двухколоночное доказательство

   Двухстолбцовое доказательство — это только структура, подобная скелету. У вас должно быть под рукой пять инструментов, чтобы проложить путь от предпосылки к заключению и завершить проверку в два столбца:

   Как решать доказательства в два столбца

   1. Данные — Укажите, что дано вам и читателю на диаграмме или схеме. задачи

   2. Диаграмма – Диаграмма пояснит, что такое геометрическая фигура; если диаграммы нет, нарисуйте ее!

   3. Основополагающие знания – Вы должны иметь глубокое понимание теорем и постулатов, чтобы применять их быстро и логично; без понимания определений, лексики и взаимосвязей между геометрическими фигурами вы не можете переходить от аргумента к аргументу

   4. Способность рассуждать и мыслить – Это не царская дорога; вы можете начать, столкнуться с ментальной стеной, и вам придется начинать заново; логическое мышление — это сложный и сложный навык, поэтому наберитесь терпения и дайте себе время подумать

   5. Заказать – Корректура в два столбца логично, ясно и лаконично переходит от одной идеи к другой, делая вывод и затем останавливаясь

   Как писать корректуру в два столбца двухколоночное доказательство путем проведения горизонтальной линии вверху листа бумаги и вертикальной линии посередине.

   Назовите левую сторону «Утверждение», а правую — «Причина». Скажем, вас попросили доказать теорему о равнобедренном треугольнике, которая утверждает, что если две стороны треугольника конгруэнтны, то и их противоположные углы конгруэнтны.

   Вам будет предоставлена ​​некоторая информация, например,

   △WHZ имеет Сторона HW ≅ Сторона HZ , что делает его равнобедренным треугольником.

   Вас просят доказать ∠W ≅ ∠Z .

   Как писать корректуры в два столбца

   Пример корректуры в два столбца

   Заявления	Причины
   ГШ ≅ ГЦ	Дано
   Построить биссектрису ∠H к точке I на стороне WZ	Каждая внутренность ∠ имеет ровно одну биссектрису ∠
   ∠WHI ≅ ∠ZHI	Определение, ∠ биссектриса
   HI ≅ HI	Рефлексивное свойство равенства
   △HWI ≅ △ HZI	Сторона-угол-бок Постулат
   ∠W ≅ ∠Z	Соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны (CPCTC)

   Это было доказательство из пяти шагов.

   Большинство доказательств геометрии можно выполнить менее чем за 10 шагов. Если вы обнаружите, что проходите, скажем, семь или восемь шагов, возможно, вы идете по неэффективному или неправильному пути. Как вы можете себе помочь?

   Доказательства в два столбца и рассуждение

   Одна из стратегий работы с доказательством в два столбца состоит в том, чтобы сначала рассмотреть конец: что вас просят доказать? Не рассматривая пронумерованный элемент, запишите его как утверждение для последней позиции. Подумайте о причине этого утверждения; что вам нужно, чтобы доказать это?

   Еще одна важная деталь — нарисовать схему или картинку, точно соответствующую предоставленной информации. Посмотрите, что еще раскрывает данная информация, например, дополнительные или дополнительные углы, прямые углы, которые вы, возможно, не заметили, или равенство углов или сторон.

   Держите свои доводы под рукой, особенно если вы не выучили наизусть огромное собрание аксиом и теорем. Это могут быть постулаты, другие теоремы, определения или свойства.