«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» — Санкт-Петербургская Гимназия «Альма Матер»
«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов
Если вы из тех, кто считает, что математика не нужна, если при изучении математики вы ограничиваетесь только мыслями об аттестате, то время, проведенное на уроках математики, может быть потрачено совершенно впустую. Если уж этот школьный предмет является основным даже для гуманитариев, то не лучше ли потратить на математику свое время и силы
с максимальной для себя пользой. Отсутствие интереса или плохие успехи при изучении математики еще не обязательно что-либо означают. Прежде, чем может возникнуть интерес к этому предмету, необходима скучная предварительная работа и утомительная тренировка.
«Где отсутствует точное знание, там действуют
догадки, а из десяти догадок девять — ошибки»
Максим Горький
Математика всегда считалась одним из самых трудных предметов в школе. Действительно, нельзя усвоить знания по этому предмету без серьезных интеллектуальных усилий, нужно понимать и запоминать правила, держать эти знания в активной памяти на протяжении всего обучения в школе. Мы понимаем объективные трудности наших учеников. Поэтому стремимся
«Кто хочет ограничиться настоящим, без
знания прошлого, тот никогда его не поймет»
Лейбниц
Люди научились считать 25 — 30 тысяч лет тому назад. Сначала люди умели называть лишь маленькие числа, а потом все бóльшие. На уроках в школе, начиная с первого класса, мы с детьми проходим весь путь развития математики. Когда-то числа служили людям только для решения практических задач, а потом их стали изучать ─ узнавать их свойства. Как люди считали
в древности? Как они решали задачи? Какие задачи они решали? Обо всем этом мы говорим на уроках математики.
«Природа формулирует свои законы
языком математики»
Галилео Галилей
При планировании нашей работы мы исходим из того, что ученики должны научиться ориентироваться в сложных ситуациях, возникающих
в современном мире. Это может быть достигнуто только при расширении содержания курса. В связи с этим мы включили в курс математики такие разделы, как комбинаторика, булева алгебра, понятия математической логики, элементы теории вероятностей и математической статистики. Все это позволяет значительно разнообразить рассматриваемые примеры, широко привлекать материал из смежных предметов школьного курса, а также материал, взятый из жизни.
«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»
А.С. Пушкин
Знакомство с геометрией мы всегда начинаем с истории. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы. Но не только в процессе работы люди знакомились
с гармонией, красотой. Уже более двух тысяч лет в школе изучают Евклидову геометрию (современные учебники больше чем половину берут прямо от Евклида). Геометрия может ответить на самые разные вопросы. Почему при перегибании листа всегда получается прямая складка? Почему бумажный рулон жесткий? Почему не качается трехногий табурет? Чтобы ответить на все эти и другие вопросы, нужно очень хорошо выучить школьную геометрию.
«Битва чисел»
Название игры
В стандартном курсе школьной математики практически отсутствуют упоминания о математических играх, головоломках, шифрах. А мы используем их на уроках. Понять занимательные математические игры несложно, но чтобы научиться «правильно» действовать, то есть выигрывать, необходимо изучать свойства чисел. Ведь большинство игр и головоломок основано на свойствах чисел. А как интересно поговорить на уроках математики о тайнах, шпионах
«Вперед поедешь ─ голову сложишь,
направо поедешь ─ коня потеряешь,
налево поедешь ─ меча лишишься»
Из русской народной сказки
Выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае. Простейшие комбинаторные задачи доступны пониманию школьников
5-6 классов. А старшие школьники могут разобрать такую важную для них комбинаторную задачу как составление школьного расписания.
«Где бы ни встал воин, он может
протянуть свое копье еще дальше»
Древнегреческий философ
Конечно, мы, учителя, должны отслеживать прохождение школьной программы, но главная наша задача ─ содействовать развитию познавательных возможностей учеников, их интеллектуальному росту. В чем желаем нам всем поступательного движения и успехов!
Тесты по математике,русскому языку,познанию мира,литературному чтению.
Тест по русскому языку
1. Выберите верное утверждение:
А. предложение – это набор букв и слогов;
Б. предложение – это группа слов, которая выражает законченную мысль;
В. предложение – это группа слов, которые не связаны между собой по смыслу.
2. Сколько звуков в слове ПОДЪЕЗД
А. 6
Б. 7
В. 8
3.В каком ряду перечислены части слова:
А. существительное, прилагательное, глагол, предлог
Б. приставка, корень, суффикс, окончание
В. подлежащее, сказуемое, второстепенные члены
4. Выберите верное утверждение.
А. корень – это часть предложения.
Б. корень – это часть слова.
В. корень – это часть дерева.
5. В слове зимний
А. в этом слове корень зимн.
Б. в этом слове корень зим.
В. в этом слове корень зимний
6. Выберите верное утверждение.
А. Основа – это часть слова, которая стоит в середине.
Б. Основа – это всё слово без окончания.
В. Основа – это всё слово с окончанием.
7. Выберите верное утверждение.
Травушка
А. в этом слове основа травушк.
Б. в этом слове основа трав.
В. в этом слове основа травушка.
8.Выберите верное утверждение.
А. Окончание – это изменяемая часть слова.
Б. Окончание – стоит в начале слова
В. Окончание – это неизменяемая часть слова.
9. В слове миленькая …
А. окончание – я
Б. окончание — ая
В. окончание нулевое
10.Выбери слово, в котором нулевое окончание.
А. ученический
Б. ручка
В. карандаш
11.Выберите верное утверждение.
А. Приставка – часть слова, которая служит для связи слов в предложении.
Б. Приставка – часть слова, которая служит для образования новых слов.
В. Приставка – часть речи, которая отвечает на вопрос кто? что?
12. В слове придорожный
А. приставка – при
Б. приставки нет
В. приставка — н
13. Без какой части не может существовать слово?
А. без корня
Б. без окончания
В. без приставки
14. Среди слов с приставками найди слово с предлогом.
А. (про)берись
Б. (про)тащим
В.(про)птиц
15. Укажите слово, строение которого соответствует схеме:
приставка, корень, суффикс, окончание
А. крылышко
Б. нагрузка
В. переход
16. Укажите однокоренное слово к слову рисунок:
А. рисует
Б. рис
В. ирис
17. Вставь где нужно в слова непроизносимую согласную
А. сер … це,
Б. ска … ка
В. под …езд
18. Какое слово является близким по смыслу к слову «ВЗЯТЬ»?
А. брать
Б. швырять
В. метать
19. Найди главные члены предложения: Солнце льет на землю жаркие лучи.
А. Лучи льёт
Б. На землю льёт
В. Солнце льёт
20. Разберите слова по составу:
Записка, объедки, березка, молоденькая, опушка.
Тест по русскому языку
1. Что такое имя существительное :
А) Часть речи, которая обозначает действие предмета и подчёркивается одной чертой.
Б) Часть предложения, которая обозначает действие предмета.
В) Часть речи, обозначающая предмет и отвечающая на вопросы кто? что?
2. Имена существительные изменяются по
А) числам, родам
Б) числам, родам, падежам
В) числам, падежам
3. Какие существительные относятся к 1 склонению?
А) Мужской род с нулевым окончанием и средней род с окончаниями –о, -е.
Б) Женский род с Ь на конце
В) Женский и мужской род с окончаниями – а, — я.
4. Найди существительные 2 склонения
А) Река, яма, луч, мяч.
Б) Тень, день, ночь, солнце.
В) Пень, мыло, магазин.
5. Найдите существительное среднего рода:
А) день Б) гараж В) окно Г) корова
6. Определи падеж существительного. У меня нет зелёного карандаша.
А) дательный б) предложный в) родительный г) именительный
7. Укажи слово с разделительным твёрдым знаком ( ъ)
А)в…юга Б) с…едать В) обез…янка
8. Укажи слово, в котором не пишется мягкий знак (ь) :
А) луч… Б) молодёж… В) печ…
9. В каком слове звуков больше, чем букв
А) ель Б) маяк В) коньки
10. Найдите слова, противоположное по значению к слову тяжёлый.
А) трудный Б) лёгкий В) маленький Г) слабый
11. Найдите слово, близкое по значению к слову друг
А)недруг В)приятель В)знакомый
12. Часть слова, которая стоит перед корнем и служит для образования новых слов, называется…
А) приставка Б) суффикс В) окончание
13. Выбери случаи слитного написания.
А) (под)снежник Б) (под)снежком
В) (до)школы Г) (до)дома
14. Среди слов с приставками найди слово с предлогом.
А) (про)дать Б) (про)играть В) (про)детей Г) (про)ведём
15. Выбери проверочное слово для проверки безударной гласной в корне слова д…жди — …
А) д…ждеви́к Б) д…жди́нка В) д…́ждик
16. В какой строке все слова пишутся с буквой е?
А) в . сенний , св . стит, бл . дней.
Б) в . черний, зв . здопад, осв . щение.
В) т . мнота, т . шина, т . нистый.
17. Укажите слово с непроверяемой безударной в корне.
А) петух; Б) вода; В) поляна; Г) холмы.
18. Какое слово верно разделено для переноса?
А) по-льёт Б) польё-т В) пол-ьёт
19. Найди неправильное утверждение.
А) Подлежащее — главный член предложения.
Б) Подлежащее и сказуемое составляют грамматическую основу.
В) Подлежащее может быть выражено только именем существительным.
20. Укажи предложение, в котором правильно определены главные члены предложения
А) Покрыла зимушка землю снежным пушистым ковром.
Б) Школьники сажали у школы фруктовые деревья.
В) Утром стрижи летают высоко над землёй.
Тест по познанию мира.
1.Что относится к неживой природе?
А) воробей
В) снежинка
С) трава
D) гриб
2. Назови животных, которые впадают в спячку:
А) ёж, медведь, заяц
В) лиса, волк, ёж
С) ёж, медведь, суслик
D) белка, медведь, заяц
3. Какой воздух и вода необходимы для жизни растений, животных и человека?
А) прозрачные
В) бесцветные
С) чистые
D) без запаха
4. Как называется видимое вокруг тебя пространство на открытой местности?
А) масштаб
В) горизонт
С) стороны горизонта
D) линия горизонта
5. Выбери правильное определение почвы:
А) верхний слой земли, где есть песок и глина
В) верхний слой земли, где есть песок, глина, воздух, вода
С) верхний плодородный слой земли
D) верхний слой земли
6. Что называют телом?
А) всё, что сделано руками человека
В) любое живое существо
С) любое растение, насекомое, птица, животное
D) все предметы, окружающие нас
7. Какие вещества входят в состав воздуха?
А) водород, медь, цинк
В) кислород, азот, углекислый газ
С) хлор, фтор, йод
D) кислород, медь, азот
8. Лёд и снег – это вода…
А) в твёрдом состоянии
В) в жидком состоянии
С) в газообразном состоянии
D) в твёрдом и газообразном состоянии
9. Что происходит с камнями при нагревании?
А) расширяются
В) сжимаются
С) сначала расширяются, а потом сжимаются
D) ничего не происходит
10. Как называется наука о животных?
А) ботаника
В) зоология
С) анатомия
D) астрономия
11. Какие животные относятся к растительноядным?
А) коровы, бегемоты, жирафы
В) волки, лисы, кабаны
С) лоси, тюлени, киты
D) зайцы, рыси, кошки
12. Какие животные занесены в Красную книгу?
А) тигр, морж, фламинго, орёл-беркут
В) корова, лошадь, гусь, петух
С) свинья, овца, утка, индюк
D) рысь, медведь, заяц, волк
13. Какие полезные ископаемые относятся к плотным горным породам?
А) песок, глина
В) гранит, каменный уголь
С) газ, известняк
D) кварц, глина
14.Как называется пространство, где из-за недостатка воды воздух и почва сухие, а растительность редкая и сухая?
А) степь
В) пустыня
С) леса
D) тундра
15. Как называется самое крупное озеро в Казахстане?
А) Алаколь
В) Аральское
С) Балхаш
D) Каспийское
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тест по литературному чтению
1. Народная пословица гласит:«От Родины веет …»
A) ветром
B) теплом
C) добром
D) солнцем
2. В те далёкие времена, жил в Афинах великий Дедал и считал народ его
A) громкоголосым певцом
B) талантливым поэтом
C) великим художником
D) мудрым человеком
3. В рассказе «Заячьи лапы» Ваня отнёс зайца к
A) бабушке
B) ветеринару
C) дедушке
D) брату
4. В каком произведении животные помогают спасти мальчика?
А) «Три дочери»
B) «Хитрый способ»
С) «Два брата»
D) «Серая Шейка»
5. Автор стихотворения «Крестьянские дети»
A) А.С.Пушкин
B) Л.Н.Толстой
C) М.М.Пришвин
D) Н.А.Некрасов
6.На что потратила Женя единственный оставшийся
лепесток цветика-семицветика?
А) на конфеты
B) на спасение мальчика
С) на игрушки
D) на кино
7. Рассказ об историческом событии, дополненный
воображение вымыслом
A) сказка
B) легенда
C) миф
D) рассказ
8. Всю волшебную силу в сказке о царе Салтане автор отдает
A) лебеди
B) коршуну
C) белке
D) царевичу
9. Почему Марфушечка из сказки «Морозко» поехала в лес?
А) Хотела помочь Морозке по хозяйству.
B) Хотела попробовать свои силы.
С)Захотелось такого же богатства, как у Настеньки.
D) Захотелось познакомиться с Морозко.
Инструкция: «Внимательно прочитайте текст и правильно выполните задания к тексту».
Беляк
Прямой мокрый снег всю ночь в лесу наседал на сучки, обрывался, падал, шелестел.
Шорох выгнал белого зайца из лесу, и он, наверно, смекнул, что к утру черное поле сделается белым и ему, совершенно белому, можно спокойно лежать. И он лег на поле недалеко от леса, а недалеко от него, тоже как заяц, лежал выветренный за лето и побеленный солнечными лучами череп лошади.
К рассвету все поле было покрыто, и в белой безмерности исчезли и белый заяц и белый череп.
Мы чуть-чуть запоздали, и, когда пустили гончую, следы уже начали расплываться.
Когда Осман начал разбирать жировку, все-таки можно было с трудом отличать форму лапы русака от беляка: он шел по русаку. Но не успел Осман выпрямить след, как все совершенно растаяло на белой тропе.
Мы махнули рукой на охоту и стали опушкой леса возвращаться домой.
– Посмотри в бинокль, – сказал я товарищу, – что это белеется там на черном поле и так ярко.
– Череп лошади, голова, – ответил он.
Я взял у него бинокль и тоже увидел череп.
– Там что-то еще белеет, – сказал товарищ, – смотри, полевей.
Я посмотрел туда, и там, тоже как череп, ярко-белый, лежал заяц, и в бинокль можно даже было видеть на белом черные глазки. Он был в отчаянном положении: лежать – это быть всем на виду, бежать – оставлять на мягкой мокрой земле печатный след для собаки.
(М.Пришвин «Зелёный шум»)
10. Заяц решил отдохнуть
A) в лесу
B) на поле
C) под деревом
D) в норе
11. Значение выражения: Быть в отчаянном положении
A) быть готовым на всё
B) точно знать, что делать
C) не знате, что делать.
D) будь, что будет
12. Охотники махнули рукой на охоту, потому что
A) снег растаял и след исчез
B) устали охотиться
C) снегом засыпало все следы
D) пора было возвращаться домой
Инструкция: «Внимательно прочитайте текст и правильно выполните задания к тексту».
Хитрый одуванчик
Говорят, хитрей лисицы и зверя нет. Зверя, может, и нет, а вот одуванчик хитрее лисы! На вид простак простаком. А на деле себе на уме. Страсть хитрый!
Холодно весной, голодно. Все цветы в земле сиднем сидят, ждут своего тёплого часа. А одуванчик уже зацвёл! Лучится как ясное солнышко. С осени он в корнях еду припас; всех обскакал. Спешат на его цветы насекомыши. Ему и ладно: пусть опыляют.
Завяжутся семена, одуванчик бутон закроет и, как колыбельку с близнецами, тихо опустит бутон вниз. Малышам ведь нужны покой и тепло: пусть набирают сил, лёжа спокойненько на земле в тёплой люльке.
А подрастут малыши, вырастут у них крылья-летучки — пора в путь-дорогу, на новые земли, в зелёные дали. Теперь им высота нужна, нужен простор и ветер. И одуванчик снова поднимает свой стебель, выпрямляет его как стрелу, выше всяких ветрениц, кошачьих лапок, мокриц и травок-купавок. Разлетайтесь и прорастайте!
Лисице что: у неё четыре ноги, острые зубы. И лисенят всего пяток. Попробовала бы она вырастить сотню детишек, когда вместо ног только корень, а вместо зубов — стебель да лист. Ни убежать, ни спрятаться, ни увернуться. Букашка и та грозит. Вот и хитрит одуванчик, не сходя с места. И ничего — процветает.
(Н. Сладков «Хитрый одуванчик»)
13. С осени одуванчик еду припас в
A) стеблях
B) почве
C) семенах
D) корнях
14. Литературный прием в предложений: Вот и хитрит
одуванчик, не сходя с места.
A) олицетворение
B) сравнение
C) гипербола
D) метафора
15. В рассказе повествуется о
A) том, как трудно растить малышей
B) хитростях диких животных
C) насекомых, которые опыляют цветы
D) поразительных приспособлениях, которыми снабдила природа
цветок
Тест по русскому языку.
1. Из чего состоит наша речь?
А) из звуков
В) из слов
С) из предложений
D) из слогов
2.Укажи правильный перенос слова:
А) паль-ма
В) та-йна
С) мал-ьчик
D) пир-ог
3. Корень – это….
А) общая часть родственных слов.
В) изменяемая часть слова, которая служит для связи слов в предложении
С) часть слова, которая стоит перед суффиксом и служит для образования новых слов.
D) часть слова, которая стоит перед корнем, и служит для образования новых слов
4. Укажи слово с приставкой:
А) лес
В) подземный
С) замок
D) порог
5. Укажи прилагательное, противоположное по значению данному: Эта нить тонкая, а та….
А) гладкая
В) короткая
С) толстая
D) узкая
6. Укажи слово с нулевым окончанием:
А) холмы
В) листок
С) скрипучий
D) дома
7.Укажи слово, обозначающее признак предмета:
А) розы
В) желтое
С) работали
D) парк
8. Какие слова являются однокоренными:
А) вода, водить, заводь
В) чистый, чисто, чистота
С) богатый, богатырь, богатырский
D) гора, горный, гореть
17. Подлежащее и сказуемое- это..
А) части речи
В) главные члены предложения
С) второстепенные члены предложения
D) части слова
11. Выбери верное утверждение:
А) сколько в слове гласных, столько и слогов
В) слогов в слове больше, чем гласных
С) слогов в слове меньше, чем гласных
D) сколько в слове согласных, столько и слогов
12. Порядок разбора слова по составу.
А) окончание, основа, корень, приставка, суффикс
В) корень, суффикс, приставка, окончание
С) приставка, корень, суффикс, окончание
D) основа, приставка, суффикс, корень
13.Укажи слово, в котором допущена ошибка:
А) чугун
В) площядка
С) мочалка
D) жизнь
14.Укажи слово с удвоенной согласной с:
А) ра…тение
В) па ….ажир
С) ко…мос
D) пе…ок
15. Найди проверочное слово к слову зубки
А) зубной
С) на зубках
В) зубастый
D) зубны
Тест по математике
1. Вычисли: 75 + 54 : (72 – 63)
А) 75
Б) 81
В) 39
Г) 23
2. Чему равен х : 51 : х = 3
А) 48
Б) 3
В) 9
Г) 17
3. 4 карандаша стоят 32 рубля. Сколько стоят 6 карандашей?
А) 8
Б) 48
В) 34
Г) 14
4. В саду росло 85 деревьев. Из них 63 яблони, а остальные груши. На сколько больше яблонь, чем груш?
А) 41
Б) 22
В) 85
Г) 37
5. Площадь прямоугольника 45дм² . Длина равна 9 дм. Чему равен периметр?
А) 54дм
Б) 45 дм
В) 5 дм
Г) 28 дм
6. Чтобы найти неизвестное первое слагаемое надо:
А) к сумме прибавить второе слагаемое
Б) из суммы вычесть второе слагаемое
В) из второго слагаемого вычесть сумму
7. В мотке 72 м проволоки. Отрезали одну шестую часть мотка. Сколько метров проволоки отрезали?
А) 66 м
Б) 12 м
В) 78 м
Г) 432 м
8. В комнате 18 мальчиков, их в 2 раза больше, чем девочек. Сколько детей в комнате?
А) 27
Б) 24
В) 4
Г) 18
9. В дивизионе было 24 легких танка, а тяжёлых в 4 раза меньше. На сколько больше
лёгких танков, чем тяжёлых?
А) 6
Б) 18
В) 30
Г) 96
10. Найдите значение выражения 96-(35-5): 6
А) 91
Б) 6
В) 90
Г) 36
11. В бидоне было 16л молока, а в ведре 14л. Всё молоко разлили по банкам, по 3 литра в
каждую. Сколько потребовалось банок?
А) 30
Б) 27
В) 10
Г) 3
12. У хозяйки было 45кг огурцов. Она засолила 6 банок по 5кг в каждой банке, а
оставшиеся — в банки по Зкг. Сколько банок получилось?
А) 5
Б) 15
В) 10
Г) 45
13. Где пример решён правильно:
А) 674 – 365 = 369
Б) 576 + 154 = 422
В) 936 – 487 = 449
Г) 308 + 259 = 557
14. Длина прямоугольника 8 см, ширина составляет четвёртую часть длины. Чему равна площадь?
А) 16 см²
Б) 32 см
В) 20 см²
Г) 16 см
15. Одна третья всего пути составляет 24 км. Чему равен весь путь?
А) 8 км
Б) 72 км
В) 21 км
Г) 27 км
Тест по литературному чтению
1. Народная пословица гласит:«От Родины веет …»
A) ветром
B) теплом
C) добром
D) солнцем
2. В те далёкие времена, жил в Афинах великий Дедал и считал народ его
A) громкоголосым певцом
B) талантливым поэтом
C) великим художником
D) мудрым человеком
3. В рассказе «Заячьи лапы» Ваня отнёс зайца к
A) бабушке
B) ветеринару
C) дедушке
D) брату
4. В каком произведении животные помогают спасти мальчика?
А) «Три дочери»
B) «Хитрый способ»
С) «Два брата»
D) «Серая Шейка»
5. Автор стихотворения «Крестьянские дети»
A) А.С.Пушкин
B) Л.Н.Толстой
C) М.М.Пришвин
D) Н.А.Некрасов
6.На что потратила Женя единственный оставшийся
лепесток цветика-семицветика?
А) на конфеты
B) на спасение мальчика
С) на игрушки
D) на кино
7. Рассказ об историческом событии, дополненный
воображение вымыслом
A) сказка
B) легенда
C) миф
D) рассказ
8. Всю волшебную силу в сказке о царе Салтане автор отдает
A) лебеди
B) коршуну
C) белке
D) царевичу
9. Почему Марфушечка из сказки «Морозко» поехала в лес?
А) Хотела помочь Морозке по хозяйству.
B) Хотела попробовать свои силы.
С)Захотелось такого же богатства, как у Настеньки.
D) Захотелось познакомиться с Морозко.
Инструкция: «Внимательно прочитайте текст и правильно выполните задания к тексту».
Беляк
Прямой мокрый снег всю ночь в лесу наседал на сучки, обрывался, падал, шелестел.
Шорох выгнал белого зайца из лесу, и он, наверно, смекнул, что к утру черное поле сделается белым и ему, совершенно белому, можно спокойно лежать. И он лег на поле недалеко от леса, а недалеко от него, тоже как заяц, лежал выветренный за лето и побеленный солнечными лучами череп лошади.
К рассвету все поле было покрыто, и в белой безмерности исчезли и белый заяц и белый череп.
Мы чуть-чуть запоздали, и, когда пустили гончую, следы уже начали расплываться.
Когда Осман начал разбирать жировку, все-таки можно было с трудом отличать форму лапы русака от беляка: он шел по русаку. Но не успел Осман выпрямить след, как все совершенно растаяло на белой тропе.
Мы махнули рукой на охоту и стали опушкой леса возвращаться домой.
– Посмотри в бинокль, – сказал я товарищу, – что это белеется там на черном поле и так ярко.
– Череп лошади, голова, – ответил он.
Я взял у него бинокль и тоже увидел череп.
– Там что-то еще белеет, – сказал товарищ, – смотри, полевей.
Я посмотрел туда, и там, тоже как череп, ярко-белый, лежал заяц, и в бинокль можно даже было видеть на белом черные глазки. Он был в отчаянном положении: лежать – это быть всем на виду, бежать – оставлять на мягкой мокрой земле печатный след для собаки.
(М.Пришвин «Зелёный шум»)
10. Заяц решил отдохнуть
A) в лесу
B) на поле
C) под деревом
D) в норе
11. Значение выражения: Быть в отчаянном положении
A) быть готовым на всё
B) точно знать, что делать
C) не знате, что делать.
D) будь, что будет
12. Охотники махнули рукой на охоту, потому что
A) снег растаял и след исчез
B) устали охотиться
C) снегом засыпало все следы
D) пора было возвращаться домой
Инструкция: «Внимательно прочитайте текст и правильно выполните задания к тексту».
Хитрый одуванчик
Говорят, хитрей лисицы и зверя нет. Зверя, может, и нет, а вот одуванчик хитрее лисы! На вид простак простаком. А на деле себе на уме. Страсть хитрый!
Холодно весной, голодно. Все цветы в земле сиднем сидят, ждут своего тёплого часа. А одуванчик уже зацвёл! Лучится как ясное солнышко. С осени он в корнях еду припас; всех обскакал. Спешат на его цветы насекомыши. Ему и ладно: пусть опыляют.
Завяжутся семена, одуванчик бутон закроет и, как колыбельку с близнецами, тихо опустит бутон вниз. Малышам ведь нужны покой и тепло: пусть набирают сил, лёжа спокойненько на земле в тёплой люльке.
А подрастут малыши, вырастут у них крылья-летучки — пора в путь-дорогу, на новые земли, в зелёные дали. Теперь им высота нужна, нужен простор и ветер. И одуванчик снова поднимает свой стебель, выпрямляет его как стрелу, выше всяких ветрениц, кошачьих лапок, мокриц и травок-купавок. Разлетайтесь и прорастайте!
Лисице что: у неё четыре ноги, острые зубы. И лисенят всего пяток. Попробовала бы она вырастить сотню детишек, когда вместо ног только корень, а вместо зубов — стебель да лист. Ни убежать, ни спрятаться, ни увернуться. Букашка и та грозит. Вот и хитрит одуванчик, не сходя с места. И ничего — процветает.
(Н. Сладков «Хитрый одуванчик»)
13. С осени одуванчик еду припас в
A) стеблях
B) почве
C) семенах
D) корнях
14. Литературный прием в предложений: Вот и хитрит
одуванчик, не сходя с места.
A) олицетворение
B) сравнение
C) гипербола
D) метафора
15. В рассказе повествуется о
A) том, как трудно растить малышей
B) хитростях диких животных
C) насекомых, которые опыляют цветы
D) поразительных приспособлениях, которыми снабдила природа
цветок
Тесты по познанию мира
1. Холмы – это:
A) углубления в
земной поверхности
B) участки земной поверхности, поднимающиеся над землей более чем на 200 м
C) равнины с поверхностью ровной, как стол
D) возвышенности высотой до 200 м
2. Каким цветом на физической карте обозначены возвышенности?
A) зелёным
B) синим
C) желтым и
светло — коричневым
D) коричневым
3. Какое полезное ископаемое серебристо- белого цвета, не ржавеет, хорошо проводит электрический ток?
A) свинец
B) медная руда
C) цинк
D) алюминий
4. Место добычи угля в шахте называют
A) штрек
B) забой
C) транспортер
D) ствол
5. Ученные, изучающие пещеры – это…
A) геологи
B) кинологи
C) спелеологи
D) биологи
6. Какая поверхность преобладает на территории Казахстана?
A) изрезанная
оврагами
B) гористая
C) холмистая
D) равнинная
7. Река протекающая на территории трёх государств: Китая, Казахстан, России
A) Аят
B) Тобол
C) Нура
D) Иртыш
8. Холодные потоки воздуха приходят из ….
A) из Африки
B) с Тихого
океана
C) из Центральной
Азии
D) с Северного
Ледовитого океана
9. Какую роль играет воздушный слой Земли?
A) украшает Землю
B) согревает
Землю
C) защищает от
переохлаждения и перегрева
D) способствует
осадкам
10. Озера называют сточными, если….
A) из него
вытекает хотя бы одна река
B) в него впадают
реки
C) из него не
вытекает ни одна река
D) в него впадает
хотя бы одна река
11. Скопление воды в природном углублении, не имеющее выхода в океан, не имеющее ни истока, ни устья – это:
A) море
B) океан
C) озеро
D) река
12. Места выхода подземных вод на земную поверхность называются…
A) источниками
B) круговоротом
C) реками
D) озерами
13. Ежегодное повторение погоды в какой либо местности – это
A) атмосфера
B) осадки
C) дождь
D) климат
14. Свойства воздуха
A) имеет запах,
растворим в воде
B) имеет форму и
запах
C) поддерживает
горение бесцветен
D) бывает в трех
состояниях
15. Твёрдое состояние воды – это
A) пар
B) дождь
C) лёд
D) роса
16. Самый лучший способ очистки воздуха
A) озеленение
населенных пунктов
B) увеличение
промышленных предприятий
C) сжигание
автомобильных шин
D) уборка от
мусора
17. Как называются глубокие впадины, образованные временными водными потоками?
A) равнины
B) реки
C) овраги
D) горы
18. Масштаб
карты:
A) показывает, во
сколько раз уменьшены расстояния и размеры предметов на местности
B) особый вид
карт с изображением очертаний границ государства, линий рек
C) карта
определенной территории, которая передает все ее особенности
D) показывает во
сколько раз увеличены расстояния и размеры предметов на местности
19. Какое полезное ископаемое добывают на Соколовско — Сарбайском месторождении?
A) золото
B) нефть
C) каменный уголь
D) железная руда
20. Основной источник подземных вод
A) океаны
B) осадки
C) ледники
D) моря
учитель, Леночка,золотая, привёз,о красном, в земле, привези,рубка, окрепнет, русский язык
1-4 класс
Ujhltq 16 дек. 2014 г., 13:52:36 (6 лет назад) Darialukova16 дек. 2014 г., 15:09:20 (6 лет назад)
Учитель
уч-корень
тель-суффикс
Леночка
Лен -корень(лена)
очк-суффикс
а- окончание
Золотая
золот- корень
ая -окончание(золотые)
Привёз
при -приставка
вёз-корень
нулевое окончание
О красном
крас-корень
н-суффикс
ый-окончание
В земле
земл-корень(земля)
е-окончание
Привези
при -приставка
вез-корень
и -окончание(привезу)
Рубка
руб-корень
к-суффикс
а-окончание
Окрепнет
о -приставка
креп-корень
н-суффикс
ет-суффикс или окончание(у всех по-разному)
Ответить
Другие вопросы из категории
нагибатор228насок22 / 12 дек. 2014 г., 11:30:30
Определите тип речевой ошибки (плеоназм, тавтология, ошибка в употреблении фразеологизма, ошибка в употреблении деепричастного оборота,употребление слова в несвойственном ему значении, лексическая неполнота высказывания, употребление знаменательных и служебных слов без учета их семантики, клише и штампы, нарушение лексической сочетаемости, неправильное употребление паронимов), отредактируйте предложение.
Следует затвердить это на собрании. Новые станки все больше занимают ведущую роль в современном производстве. На соревнованиях по городкам вторую премию заняли мастера с завода «Электросталь».
Dalakyann / 11 дек. 2014 г., 12:54:44
Соловьёв, пение, Серёжа, слушал,Соловьёв. -составить предложения Саша, скворечник, Скворцов, для,сделал, Скворцов-составить предложенияЧитайте также
Вы находитесь на странице вопроса «разобрать слова по составу : учитель, Леночка,золотая, привёз,о красном, в земле, привези,рубка, окрепнет«, категории «русский язык«. Данный вопрос относится к разделу «1-4» классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории «русский язык«. Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.
Паронимы — это… Определение и примеры
Паронимы — это слова, близкие по звучанию, но различающиеся частично или полностью значением.
Выясним, что такое паронимы в русском языке. Приведем примеры паронимов среди разных частей речи.
Иногда в нашей речи встречаются слова, похожие по звучанию, но различающиеся оттенками значения или вовсе разные по семантике. Среди лексических ошибок, вызванных незнанием точного значения слова, наиболее часто встречаются ошибки, связанные с неразграничением, или смешением паронимов. Чтобы избежать этого, узнаем, что такое паронимы.
Определение
Греческий по своему происхождению лингвистический термин «пароним» буквально значит «одинаковое имя»: греч. para — одинаковый , onyma — имя.
Паронимами можно назвать как однокоренные, так и близкие по звучанию слова, которые при всей своей похожести всё же различаются оттенками значения или обозначают разные реалии действительности.
Например, дипломат — это работник посольства или консульства, а дипломант — участник конкурса, фестиваля, отмеченный за свое исполнительское мастерство дипломом.
Гарантированным (обеспеченным) может быть доход, зарплата, работа, тираж, а гарантийным (содержащим гарантию) назовем письмо, кредит, договор, ремонт.
Поговорим также о распространённой путанице в употреблении глаголов-паронимов «одеть» и «надеть».
Глагол одеть сочетается с одушевлёнными существительными, поэтому правильно скажем:
одеть ребенка, одеть бабушку, одеть куклу Барби
Слово надеть употребляется в сочетании с неодушевлёнными существительными:
надеть кольцо на палец, надеть шляпу, сапоги, варежки
Перед прогулкой я надел ошейник своей собаке. Мама надела куртку на сына.
Общность в значении паронимов является частичной, поэтому они имеют, как правило, различную сочетаемость с другими словами, например:
- генеральское звание, мундир;
- генеральный план, штаб;
- выборный (относящийся к выборам) участок, выборный представитель;
- выборочная (не сплошная, частичная) проверка, выборочные угодья;
- экономика страны, сельского хозяйства;
- экономия средств, ресурсов;
- хозяйский — относящийся к хозяевам, принадлежащим им (хозяйский двор, дом, отношение, подарок);
- хозяйственный — занятым хозяйством, связанный с хозяйством (хозяйственные вопросы, дела, магазины).
Чтобы не ошибаться в использовании паронимов, приведем примеры таких лексем с указанием их точного значения и сочетаемости с другими словами.
Примеры
Паронимы-существительные
- Адресат — лицо (организация), которому адресовано почтовое отправление; получатель (точный адресат; адресат выбыл);
- адресант — лицо (организация), посылающее почтовое отправление; отправитель (пунктуальный адресант; сообщение адресанта).
- Абонемент — право на пользование чем-либо в течение определённого срока, а также документ, удостоверяющий это право (концертный, библиотечный, театральный абонемент);
- абонент — владелец абонемента (абонент телефонной сети, заказ журнала абонентом).
- Двигатель — часть автомобиля, которая приводит его в движение, сила (электрический двигатель);
- движитель — то, что приводит в движение, способствует ему (движитель общества, прогресса).
- Диктант — вид письменной работы (трудный диктант, объяснительный диктант, диктант с комментариями);
- диктат — требование, продиктованное одной сильной стороной, требующей безусловного выполнения другой, слабой стороной (диктат правящей верхушки).
- Описка — случайная ошибка при письме;
- отписка — ответ, не затрагивающий существа дела.
- Факт — истинное событие, явление, происшествие;
- фактор — причина, движущая сила какого-либо процесса.
Паронимы-прилагательные
- Бережный — заботливый, осторожный (бережное отношение к матери);
- бережливый — экономный, расчётливый (дочь у них бережливая).
- Гигиенический — относящийся к гигиене, основанный на правилах гигиены (гигиенические меры, гигиенические условия труда, гигиенические средства);
- гигиеничный — удовлетворяющий правилам гигиены (гигиеничный костюм, гигиеничная одежда).
- Дружеский — относящийся к друзьям (дружеская встреча, дружеская улыбка);
- дружественный — благожелательный, основанный на дружелюбии; (дружественная обстановка, дружественная страна, политика.)
- Искусный — умелый, хорошо знающий свое дело мастер (искусный ювелир, гончар, плотник; искусные руки);
- искусственный — неприродный (искусственный мех, шёлк, камень).
Паронимы-глаголы
- Иммигрировать — въехать в другую страну для временного или постоянного проживания;
- эмигрировать — выехать из своей страны, переселиться в другую страну.
- Усвоить — уяснить для себя что-то, сделать знание своим, понятным (усвоить новую тему, усвоить правила математики, усвоить манеры хорошего тона; усвоить взгляды, моду, обычай);
- освоить — овладеть чем-нибудь, научиться пользоваться чем-либо, распоряжаться, обрабатывать (освоить метод быстрого чтения, станок, технику, землю, пустыню, целину; освоить производство фарфора).
- Предоставить — отдать в распоряжение, пользование (предоставить выбор, должность, кредит, отпуск, помещение, сведения, место, свободу);
- представить — вручить для ознакомления, познакомить кого-то с кем-то, выдвинуть для поощрения (представить чертеж, документы, отчет, схему, гостя, к награде, сцену из спектакля).
Добавим к этому списку глагольные пары слов-паронимов:
- проглотить — поглотить;
- оговорить — обговорить;
- охладеть — охладить.
Видеоурок
Дополнительный материал
Сайт Википедия, сайт Академик.Скачать статью: PDF17 подсказок для письма по математике — и почему это вообще имеет значение — как мы учим — это послание
Написание математики — это то, что я делал раз в год. Вы правильно прочитали: однажды.
В Техасе есть утвержденные штатом образцы письма, которые необходимо собрать по всем областям содержания для учащихся, которые только начинают говорить на двух языках. В маленьких школах, в которых я преподавал, эти образцы письма были заполнены всеми учениками, чтобы не стигматизировать тех учеников, для которых они были необходимы.
Итак, раз в год я придумывал какую-нибудь подсказку, относящуюся к математике, просил моих учеников отвечать на нее в течение 5-10 минут, собирать образцы письма и послушно сдавать их. Проверка. Что. Коробка.
Да, я даже не знал, что мне не хватает.
Затем, через год я сел и прочитал образцы письма, прежде чем сдать их. Мол, действительно прочел их.
Было невероятно видеть, что мои ученики знают, чего они не знают (но я думал, что они знают) и как они выражаются в письменной форме.
Это был поворотный момент для меня. Я видел, как письмо по математике позволило моим ученикам осмыслить собственное мышление. и предоставили мне невероятное понимание того, что мои ученики делали и чего не знали.
Это сообщение в блоге исследует:
- почему письмо по математике имеет значение
- подсказок, которые вы можете использовать, чтобы ваши ученики писали завтра
Давайте начнем!
Письмо по математике: почему это важно
Письмо привлекает всех учащихся
Письмо — это способ вовлечь всех учащихся в математическое мышление одновременно.Весь класс учеников не может говорить о математике одновременно, но они могут писать о математике в одно и то же время (Tuttle, 2005). Это невероятно эффективный способ вовлечь и оценить мышление всех учащихся.
Письмо помогает нам осмыслить
Вы когда-нибудь были перегружены всем, что вам нужно сделать? Мысли просто плывут в голове, прыгая с одной О, я не могу забыть это сделать! к следующему. Что вы делаете, чтобы справиться с этими мыслями? Многие из нас записывают их .Составление списка часто помогает нам понять, что нужно делать, и сосредоточиться на наших следующих шагах. Письмо обладает такой силой.
Туттл (2005) объясняет, как письмо помогает нам анализировать и осмысливать наши мысли:
«Студентам необходимо сначала распутать то, что у них на уме, записать это на бумаге, а затем поделиться своими мыслями с другими». (стр.29)
Письмо помогает нам уловить множество связанных идей, которые у нас в голове, объединить их в связную историю и понять, какие пробелы у нас есть в нашем обучении или какие части идеи нам все еще неясны.
Письмо помогает нам учиться
Как и в предыдущем пункте, письмо помогает нам учиться. Написание математических работ требует иного мышления, чем другие математические глаголы, такие как построение графиков, решение и представление.
Таттл (2005) объясняет это так:
«Письменные объяснения по математике — это примерно того, что делается, и почему работает. Тип мышления, связанный с обоснованием стратегии или объяснением ответа, сильно отличается от мышления, необходимого для простого решения уравнения. Сам процесс написания математической задачи часто приводит к ее решению. »(стр. 27)
Письмо дает учащимся возможность нуждаться и использовать соответствующую математическую лексику, которая в противном случае могла бы быть исключительной прерогативой учителя. Письмо помогает нам закрепить наши знания, поскольку мы практикуем использование новых слов для описания новых идей.
Как NCTM описывает в Принципы и стандарты школьной математики (2000):
«Письмо по математике также может помочь учащимся консолидировать свое мышление, потому что оно требует от них размышлений над своей работой и прояснения своих мыслей об идеях, разработанных на уроке.»(Стр. 61)
Мне также нравится этот язык из NCTM, так как они побуждают нас развивать письменное общение :
Рефлексия и общение — это взаимосвязанные процессы в обучении математике.
Мы не можем по-настоящему узнать что-то, не как-то об этом сообщая. Письмо — отличный способ размышлять, общаться и изучать математику.
Письмо учащихся дает читателю / учителю невероятные знания
Студенческое письмо не только для студентов.Помните мой большой aha , когда я, наконец, прочитал образцов письма моих учеников, предписанных государством? Я не мог поверить всему, что я узнал из этих отрывков.
Студенческое письмо невероятно информативно для читателя. Это помогает нам понять , почему (а не только , как ) мышления наших студентов. Студенты могут правильно выполнять определенные математические вычисления, но у них могут быть лежащие в основе концепции, которые частично ложны.Письмо выводит понимание учащихся (в его неполной, реальной и все еще формирующейся форме) на поверхность, позволяя нам узнать намного больше о том, что думают наши ученики.
17 Подсказок по математике
Вот 17 подсказок по математике, отсортированных по типу мышления, с примерами, разбросанными повсюду. Я включил загрузку этих 17 приглашений в формате PDF позже в этот пост. Обязательно загрузите это для удобства использования!
Математическое замечание и вывод
Дано математическое представление, такое как таблица, показанная справа:
№1.Что вы знаете правду об этой ситуации? Откуда вы знаете?
№2. Объясните что-нибудь, что не могло быть правдой в этой ситуации. Откуда вы знаете?
Такие подсказки помогают учащимся научиться математически замечать важные детали в ситуациях, в которых нет вопросов. Студентов подталкивают читать между строк, поскольку они делают вывод о том, что должно и что не может быть истинным для определенных представлений, а затем обосновывают эти выводы с помощью математики.
Доступ к предыдущим или текущим знаниям
№3.Что такое ___________?
(вставьте математическую тему)№4. Расскажите мне все, что вы знаете о ___________.
(вставьте математическую тему)Например:
- Что такое умножение?
- Что такое площадь?
- Что такое факторинг?
- Что такое устранение?
- Какое решение уравнения?
Эти подсказки не предназначены для определения (т. Е. Дают мне формальное определение), но предназначены для выяснения того, что студенты делают и чего не знают по конкретной теме, а также для оценки того, является ли понимание студентов процедурным, концептуальным или смесь обоих.
Объяснение математики
Задана математическая задача:
№ 5. Объясните (словами), как бы вы решили проблему.
Это то место, где я начал сразу после того, как получил Писать по математике важно! реализация.
Я уже заставлял моих учеников каждый день решать несколько задач на разминку. Я взял те же задачи разминки и переписал их на Written Warm-Ups .
Вот образец:
Разминка 6–4 была тем, что я использовал до того, как начал выполнять письменную разминку . Разминка 5–3 — это адаптированная версия, которую я использовал в следующем году, чтобы ученики писали о своем математическом мышлении вместо того, чтобы просто решать задачу.
Вот два примера мышления и письма учеников, которые возникли в результате этих разминок:
Написание моих учеников было несовершенным (как и мои ответы / исправления!), Но процесс написания по-прежнему был ценным и информативным. Я мог быстро увидеть, что мои ученики делали и чего не знали — и они тоже!
Со временем я понял, что мои ученики объясняют свои математические шаги , но не всегда оправдывают свои математические знания .См. Этот замечательный пост в блоге доктора Джули Диксон, чтобы узнать больше об этой разнице.
Вперед!
Развитие математической гибкости
Учитывая проблему, которую можно решить несколькими способами:
№ 6. Объясните два разных способа решения проблемы.
№ 7. Как можно эффективно решить эту проблему? Что делает его эффективным?
№ 8. Что было бы неэффективным, но математически правильным способом решения этой проблемы? Что делает его неэффективным?
Этот пример проблемы может быть немного экстремальным, но это одна из моих любимых:
Есть несколько способов решить это уравнение с разными уровнями эффективности.
То же самое верно для всех видов математических задач. Рассмотрение различных путей решения (и эффективности этих путей) помогает нашим учащимся развить математическую гибкость.
Анализ стратегии решения
Дан образец решения (т. Е. Решение Алеи):
№ 9. В какой математике Алея преуспела?
№ 10. Какие ошибки, если вообще были, допустила Алея?
№ 11. Как можно улучшить это решение?
Вот решение Алеи на следующий запрос:
Многие из этих В чем дело и почему? Только в задачах учащиеся выявляют (и часто исправляют) ошибки в образце решения.Это здорово, но также полезно, чтобы учащиеся идентифицировали сильных сторон в образце решения, так же как мы хотели бы, чтобы студенты также делали свою работу. Если математика — это еще не все / около , чтобы получить правильный ответ , то анализ работы учащихся должен выходить за рамки поиска и исправления ошибки (ошибок).
Создание новых ситуаций
№ 12. Напишите словесную задачу, которую можно было бы решить с помощью математики, которую мы изучаем.
Учитывая проблему со словом:
№ 13.Измените одно из значений в задаче. Объясните, как это изменит ситуацию и решение.
Для подсказки № 13, приведенной выше, предположим, что у нас это была исходная проблема:
Компания продает фруктовые смузи двух размеров: 6 унций и 10 унций. Вы знаете, что бутылка на 6 унций содержит 96 миллиграммов натрия. Если количество натрия прямо пропорционально жидким унциям смузи, сколько миллиграммов натрия содержится в бутылке на 10 унций?
В этой ситуации ученики могут изменить 6 унций , 10 унций или 96 миллиграммов .Каждое из этих изменений по-разному повлияет на ситуацию и решение. (Здесь также учитывается разумность. Например, можете ли вы изменить эти числа на на любое значение и при этом решить проблему? Что разумно?)
Сравнение и сопоставление
Имеются две подсказки, представления или стратегии решения:
№14. Насколько похожи эти ситуации (или графики, или решения и т. Д.)?
№ 15. Как эти ситуации (или графики, или решения и т. Д.)) разные?
Я разместил на моей странице Math Talks кучу примеров «Одинаковых и разных», которые отлично подходят для этих подсказок. Вот один пример:
Подведение итогов нашего обучения
№ 16. Какую математику вы изучали сегодня?
№ 17. Как сегодняшнее обучение связано с тем, что мы уже узнали?
Серьезно, очень важно остановиться и подумать о своем мышлении. Снова возвращаюсь к тому языку NCTM, который мне нравится: Рефлексия и общение — это взаимосвязанные процессы в обучении математике.
Эти 17 подсказок по математике полезны для вас? Я надеюсь, что это так! Если да, скачайте PDF-файл со всеми 17 приглашениями на одной странице ниже.
Продолжайте обучение
Это еще не конец истории. Есть еще много всего, что нужно исследовать!
Вот несколько идей для продолжения нашего обучения в этой сфере.
Хотя в этом сообщении в блоге говорилось о , почему так важно писать по математике , и предлагалось множество подсказок для начала, мы не особо углублялись в , как лучше всего помогает учащимся развить свои письма по математике.Это еще один пост, но пока я оставлю вам эту мысль из NCTM (2000):
.Изучение и обсуждение примерных и проблемных частей математического письма может быть полезным на всех уровнях. (стр.62)
Глава Синтии Л. Таттл «Письмо в классе математики » можно найти в книге Стратегии повышения грамотности для улучшения математического образования . (← партнерская ссылка) Замечательное чтение!
Бонус: Ознакомьтесь с этой сказочной статьей от Мэрилин Бернс! Мне особенно нравятся ее 9 математических и письменных стратегий — множество отличных идей для поддержки , как письма по математике.
Заключение
Мне нравится, как Синтия Таттл (2005) описывает важность письма для ее собственного обучения:
«Такое письмо замедляет и сосредотачивает мое мышление; Я могу слышать каждое слово в своей голове и видеть его на бумаге. Это похоже на медитацию осознанности , во время которой я закрываюсь от остального мира и полностью вовлечен в процесс ». (стр.25)
Это опыт, который я хочу, чтобы мои ученики получили с математикой: осознанная медитация математических идей .Письмо по математике открывает мощные возможности для такого рода занятий.
Список литературы
Национальный совет учителей математики. (2000). Принципы и стандарты школьной математики . Рестон, Вирджиния: Автор.
Таттл, К. Л. (2005). Письмо в классе математики. В J. M. Kenney (Ed.), Стратегии грамотности для улучшения математического образования (24-50). Александрия, Вирджиния: ASCD. (← партнерская ссылка)
Мягкий вопрос — «Нет решения» — это то же самое, что «Не определено»?
Ради разнообразия.2} $ имеет источник $ \ mathbb {R} $ (набор действительных чисел), цель $ \ mathbb {R} $ и домен $ [- 1,1] $.
Пусть $ I $ обозначает набор с одним элементом. Напомним, понятие «элемент множества $ S $» эквивалентно понятию «функция $ I \ to S $». Помня о том, что нотация должна быть больше похожа на частичные функции, чем на функции, это означает, что должна существовать идея «частичного элемента».
Набор всех частичных функций от $ I \ до S $ состоит из всех обычных функций и одной новой частичной функции: той, чья область определения пуста.
Возвращаясь к понятию элемента, вполне разумно называть частичный элемент $ S $, соответствующий частичной функции с пустым доменом, «неопределенным элементом $ S $». 2} $, если мы будем следовать приведенному выше правилу, чтобы вставить значение $ 2 $, мы получим, что $ f (2) $ является неопределенным вещественным номер.
Одной из неудобств этой нотации является неоднозначность того, что должно означать «$ = $». В частности, хотя $ f (2) $ — неопределенное действительное число, было бы разумно настаивать на том, что $ f (2) = undefined $ не является истинным утверждением; вместо этого это неопределенное значение истинности. Я недостаточно продумал особенности этой нотации, чтобы решить, как обращаться с «$ = $».
Еще одна особенность, которая встречается на практике, — это обобщенные элементы, например в виде неопределенных переменных и выражений, их включающих.x = 0 $, это определение имеет смысл в терминах обобщенных элементов; это более или менее эквивалентно «неопределенному действительному числу», описанному выше. И интерпретируемый в контексте обобщенных элементов, действительно имеет смысл сказать «» $ x \ in \ emptyset $.
DeepMind AI провалил тест по математике в средней школе | синхронизировано | SyncedReview
В наши дни средства массовой информации наполнены историями о победах ИИ над экспертами-людьми в самых разных задачах — от игры в го до чтения МРТ. Можно подумать, что умным машинам будет легко справиться с математикой, но как область математики остается относительно неисследованной ИИ.В новом документе DeepMind «Анализ возможностей математического мышления нейронных моделей » нейронная сеть сравнивается с тестом по математике в средней школе с удивительными результатами: ИИ не прошел.
Люди применяют различные когнитивные навыки для решения простых математических вопросов с заменой:
- Разбор символов на такие сущности, как числа, арифметические операторы, переменные (которые вместе образуют функции) и слова (определение вопроса).
- Планирование (например, определение функций в правильном порядке для составления).
- Использование подалгоритмов для композиции функций (сложение, умножение).
- Использование рабочей памяти для хранения промежуточных значений (таких как композиция h (f (x))).
- Как правило, применяя полученные знания о правилах, преобразованиях, процессах и аксиомах.
DeepMind обучил и протестировал свою нейронную модель, сначала собрав набор данных, состоящий из различных типов математических задач. Вместо краудсорсинга они синтезировали набор данных, чтобы сгенерировать большее количество обучающих примеров, контролировать уровень сложности и сократить время обучения.Команда использовала текстовый формат «произвольной формы», чтобы, например, гарантировать, что вопросы типа древовидной диаграммы или графа могут быть включены в набор данных.
Данные основаны на учебных программах по математике в национальных школах Великобритании (до 16 лет) и охватывают алгебру, арифметику, исчисление, сравнения, измерения, числа, манипулирование полиномами и вероятность.
В то время как предыдущие исследования по математике с использованием подходов, основанных на нейронных сетях, DeepMind ограничились общей архитектурой обработки последовательностей, чтобы представить наиболее общие базовые показатели для будущих сравнений.Команда выбрала для тестирования архитектуры LSTM (long short-term memory) и Transformer.
DeepMind протестировал две модели LSTM по математическим вопросам: простую LSTM, обученную с данными вопросов по одному символу за раз с использованием однократного кодирования; и Attentional LSTM, представляющий обычно используемую архитектуру кодера / декодера нейронного машинного перевода, как показано на рисунке ниже.
Модель Transformer, тем временем, представляет собой модель от последовательности к последовательности, которая обеспечивает самые современные результаты в машинном переводе.Его общая логика решения проблем показана ниже.
Исследователи заметили, что модели Simple LSTM, Attentional LSTM и Transformer показали примерно одинаковую общую производительность в математическом тесте. Модель Transformer, однако, оказалась лучше для задач, которые включали:
(1) выполнение большего количества вычислений с тем же числом параметров
(2) с более мелкой архитектурой (с лучшим распространением градиента)
(3) с внутренняя «память», которая является последовательной, которая больше предназначена для математических объектов, таких как последовательности цифр.
Результаты моделей по тесту из 40 вопросов были правильными примерно на 35 процентов, что является плохой оценкой в любой табеле успеваемости в средней школе. Подробные результаты таковы:
Статья , анализирующая математические способности рассуждений нейронных моделей , находится на arXiv.
Влияние математики на Дэвида Фостера Уоллеса
У Бога есть определенные языки, и один из них — музыка, а другой — математика.— Дэвид Фостер Уоллес, The Boston Globe , 2003
В той степени, в которой он был где угодно дома, Дэвид Фостер Уоллес чувствовал себя как дома в мире математики.Будучи студентом, он изучал модальную логику; Все и многое другое , его книга о бесконечности, объяснила работу Георга Кантора по теории множеств широкой аудитории, а Infinite Jest включает двухстраничную сноску, в которой используется теорема о среднем значении для определения распределения мегатоннажа между игроками в игра с ядерными осадками.
Но Уоллес не просто говорил о математике. С его помощью он структурировал свою работу. В интервью Bookworm с Майклом Сильверблаттом в 1996 году Уоллес объяснил, что он смоделировал Infinite Jest по образцу прокладки Серпинского, типа фрактала, в котором треугольник бесконечно делится на более мелкие треугольники, используя среднюю точку его границ.Под давлением Сильверблатта, почему он выбрал такое построение, Уоллес пояснил: «Его хаос больше на поверхности; его кости — его красота ».
Теперь многие люди согласны с тем, что Infinite Jest — это особенный роман, sui generis , сродни, возможно, только Moby-Dick по своей оригинальности, но качествам, которые заслуживают похвалы книги — ее гротескному гиперреализму, пышности. Кроме того, смешение академических слов и сленга, его всплески доброты и отвращения — похоже, не имеют ничего общего с экспериментальным использованием фракталов Уоллесом.Гений Уоллеса кроется в его нутро, его энциклопедическом воображении, его глазах и ушах, но, похоже, не в его трюках с продвинутой математикой. И все же, возможно, тот факт, что случайный читатель не обращает внимания на «Прокладку Серпинского», является доказательством ее успеха. Традиционные повествовательные структуры — фихтеанская кривая, восходящее действие Аристотеля — предназначены для того, чтобы мы были вовлечены и организованы, но при этом оставались невидимыми; удачно размещенные кульминационные точки и крючки, даже если мы не замечаем его стратегического расположения. И как организующий принцип фрактал имеет интуитивную логику: лучшие романы уже обладают дробным качеством — каждая глава, а в действительности каждый абзац и предложение воспроизводят в миниатюре свой центральный конфликт и дугу.Комментарий Уоллеса к Сильверблатту заставил меня задуматься, могут ли фракталы или какой-то другой математический образец порождать порядок из повседневного опыта без обычных сюжетных хитростей.
Чем больше я думал об этом, тем больше казалось, что роман, структурированный как фрактал, будет иметь клеточный смысл для читателя, даже если он никогда сознательно не думал Ах, фрактал . Фракталы возникают в природе так часто, в таком широком спектре явлений, что трудно избежать вывода о том, что Вселенная на каком-то глубоком уровне имеет замысловатый узор.Изучите снежинки, горы, береговые линии, цветную капусту, реки, кровеносные сосуды, ДНК и папоротники достаточно долго, и легко поверить, что фракталы действительно являются одним из языков Бога. Таким образом, создать роман в форме фрактала — значит заявить о литературе как о еще одном примере этого объединяющего языка.
Тем не менее, красив ли фрактал или правдив так же, как история может быть красивой или правдивой? Хорошая история нас удивляет. Прерывание ожидания, нарушение рутины — это двигатель повествования, в то время как фракталы и математика в более общем плане связаны с закономерностями и правилами, лежащими в основе этих паттернов.Как же тогда математика могла бы построить сказку о взломе?
Хорошо. Чтобы решить сложную проблему, можно начать с простой. Нарушенные круги: Взаимодействие математики и повествования «» под редакцией гарвардского математика Барри Мазура и писателя Апостолоса Доксиадиса, состоит из пятисот страниц и далеко не прост. Но 15 эссе антологии, написанные философами, историками, английскими профессорами, теоретиками литературы и, конечно же, математиками, так широко и свободно предполагают любые и всевозможные связи между литературой и математикой, что вскоре я убедился, что ответ на мой вопрос или ключ к нему должен укладываться в их рамки.Я начал читать и быстро понял: Уоллес был бы в восторге от этой книги, .
Нелепостей предостаточно. Несмотря на подзаголовок Взаимодействие математики и повествования , трое из участников сочли целесообразным также назвать свои эссе «Математикой и повествованием», а еще трое не смогли устоять перед такими итерациями, как «Яркость в математике и повествовании», «Без -Евклидова математика и повествование »и« Дедуктивное повествование и […] математика ». В одном эссе, в котором термин «неевклидова культура» небрежно обходит стороной, как если бы он был обычным явлением, есть сноска, состоящая из нескольких страниц, детализирующая разницу между современностью («Просвещению иногда отводится центральная роль») и модернизмом (« в первую очередь эстетическая категория »).В другом месте андроид пытается поговорить с призраком, и доказательство читается как квест Фрая.
Эссе, написанные профессорами гуманитарных наук, первоначально, казалось, возлагали наибольшую надежду на ответ на вопрос, поставленный Уоллесом, использовавшим фракталы. Вместо того, чтобы искать повествование в математике, они ищут математику в повествовании, и именно к этому, похоже, приводят эллиптические комментарии Уоллеса о Infinite Jest . Но вскоре я обнаружил, что нахожусь в странном мире нарратологии, серьезной, хотя и сбивающей с толку дисциплины, несколько комичной в ее неэлегантных маневрах, которая часто использует инструменты математики — в основном диаграммы — для понимания литературы.Двое из трех участников пришли из этой быстроразвивающейся области, и, проанализировав их схематические объяснения перспективы и характера, я ясно увидел, как математика и литература — совершенно разные предприятия.
Например, Ян Кристоф Мейстер в своем эссе «Сказания о непредвиденных обстоятельствах, случайности рассказов» представляет алгоритм генератора историй, или SGA, способный пройти тест Тьюринга для конкретной литературы. Он утверждает, что представление такой машины позволяет теоретикам литературы уточнить, что же такое литературный персонаж.С этой целью его эссе изобилует диаграммами SGA, каждая из которых сопровождается энергичными стрелками, ведущими от «Онтологии» к «Интерфейсу постановки целей» и далее к «Рекрутеру», «Вербализатору» и другим тщательно помеченным рамкам. Его определение субъективности робкое и неуклюжее; он пишет: «Фильтрация и ограничение потока информации посредником обязательно приводит к определенному нормативному и когнитивному искажению, которое, повторяю, мы обычно интерпретируем как признак субъективности», что заставляет Джейн Эйр звучать менее похожей на человека и больше похож на водяную помпу.Дэвид Херман в своей книге «Формальные модели в нарративном анализе» также пытается объяснить субъективность. В книге Джойса « Мертвые » он говорит следующее:
[T] Сцена за пределами вечеринки становится близкой к мысленному взору Габриэля благодаря тому же процессу транспозиции, который позволяет читателям перемещаться или диковинно перемещаться в пространственное пространство. и временные координаты, занятые Гавриилом в мире повествования.
Герман завершает свое эссе некоторыми предложениями о том, как проводить «исследования» по «теории фокусировки» и другим областям «нарративного анализа».
Все это было бы забавно, но терпимо, если бы привело к подлинному пониманию. Но я считаю, что даже подросток в полубессознательном состоянии, плененный Сумерками (не говоря уже об аспиранте первого курса английского языка), сможет предложить лучшее определение перспективы, чем Мейстер и Герман. Большинство читателей и писателей художественной литературы интуитивно понимают, как действует субъективность повествования , , так что они могут сказать, что «Мертвые» начинаются широко и постепенно становятся более интимными, или что Преступление и наказание кажется более близким и внутренним, чем Война. и мир. Да, этот расплывчатый смысл ненаучен, и да, люди не согласны, и да, в конечном итоге нет правильных ответов. Это загадочно. Но мое возражение не является и не только сентиментальным возражением против вторжения холодных сжимающих пальцев науки. Скорее, этот математический подход явно хуже гуманистического — более сложный, но менее точный. Для объяснения самых обычных вещей доходят до титанических нелепостей. Он подбрасывает яйца лопатой для снега.
Есть еще одна проблема.Применение математического моделирования к роману не доказывает его внутреннего «взаимодействия» с математикой. Вы можете строить графики, моделировать и составлять диаграммы что угодно, но из этого не следует, что что-либо связано с математикой, поскольку в этом случае связь бессмысленна. Эта триада гуманитарных эссе, сосредоточенная на комментариях и анализе литературы, а не на самой литературе, не может претендовать на внутреннее сходство математики и повествования.
Не менее сомнительный, но более интересный подход, которого придерживается Circles Disturbed , — это история математики с ее тысячелетними историями.Отсюда небольшой шаг к утверждению, как это делает Амир Александер во вступительном эссе книги, что якобы вечные проблемы алгебры и геометрии всегда решались культурно специфическими способами. Например, под влиянием дискурса Просвещения математики 18 века стремились привести математические истины в гармонию с миром природы. Этот явно аристотелевский подход сделал математику подчиненной физической реальности; растворы оценивали по их эффективности. Открытия бесконечно малых, дифференциалов и других элементов исчисления, сделанные в это время, обладали почти исключительной силой для объяснения естественного и научного мира, но не имели строгих доказательств; как комментирует Уоллес в книге « Everything and More», «»: «Без явного заявления об этом математика начала действовать индуктивно.
С ростом романтизма в 19 веке, утверждает Александр, математики стремились превзойти физический мир со всеми его ограничениями и несовершенствами. Внутренняя логика и последовательность теперь ценились выше полезности. Математики, такие как Эварист Галуа и Нильс Хенрик Абельс, манипулировали треугольниками с углом менее 180 градусов и другими геометрическими объектами, не имеющими аналогов в реальном мире. Эта неевклидова геометрия решала проблемы, которые преследовали математиков на протяжении веков, но, что более важно, она выросла из выводов.Как и их коллеги-поэты, математики-романтики освободились от приземленного и несовершенного мира.
Варианты разделения математиков XIX века и их предшественников эпохи Просвещения снова и снова появляются в антологии. Этот спор уходит своими корнями в спор между Платоном, который считал, что математические сущности существуют вне нашего разума и реального мира, на его плане идеальных форм, и Аристотелем, который считал, что, хотя «физические обручи или кольца возникают и исчезают, вдали, [совершенная] круговая форма не […] существует как отдельная понятная сущность.Другими словами, платоники верят, что математические сущности существуют отдельно от мира, который они описывают, но артистотелисты считают, что эта абстракция — просто костыль для нашего разума. Хотя поначалу это различие кажется пустяковым — в конце концов, Платон и Аристотель все еще соглашаются в свойствах круга — это окажется очень важным для истории математики.
Например, как Уоллес передает в книге « Все и больше» , аргумент Аристотеля о «актуальности» бесконечности отсрочил изобретение исчисления на 1700 лет:
С одной стороны, аргумент Аристотеля подтвердил Отвержение греками ¥ и «реальности» бесконечных рядов было главной причиной того, что они не разработали то, что мы теперь называем исчислением.С другой стороны, предоставление бесконечным величинам, по крайней мере, абстрактного или теоретического существования позволило некоторым греческим математикам использовать их в методах, которые были чрезвычайно близки к дифференциальному и интегральному исчислению […] Но, вернемся к первой стороне, большая причина, по которой это Неужели потребовалось 1700 лет, это была метафизическая страна теней, которую Аристотелевская концепция потенциальности изгнала ¥, что послужило оправданием аллергии математики на концепцию, с которой она в любом случае никогда не могла справиться.
В другом месте в Circles Disturbed мы узнаем об итальянском математике 16-го века Рафаэле Бомбелли, который увидел, что для решения кубических уравнений неприводимого случая ему необходимо выполнить вычисления с квадратным корнем из (-1).Как математика-платоника Бомбелли не беспокоило то, что квадратные корни из отрицательных чисел не соответствуют чему-либо в нашем мире. Он переосмыслил числа как абстрактные вычислительные устройства, а не как количества, и утверждал, что, поскольку эти мнимые числа необходимы для решения уравнений и имеют внутренний смысл, их следует принять. Иррациональные числа, которые так сильно расстроили греков, что Аркадий Плотницкий назвал их открытие «катастрофой диагонали», требовали такой же веры в то, что число с бесконечными цифрами действительно может быть законным.
Эта дискуссия о статусе математических сущностей довольно точно отображается на дискуссию в теории литературы о статусе вымышленных персонажей, как указывает Ури Марголин в своем эссе «Нарратологическая перспектива». Ни Эммы Бовари, ни идеального круга не существует в реальном мире, но мы не склонны относить их к чистому творению разума, и поэтому мы спорим: является ли Эмма коллективным творением Флобера и его читателей, или она слова на страницы, составляющие Мадам Бовари ? Является ли круг (как сказали бы платоники) идеализированной, понятной сущностью, существующей вне нашего разума, или это (как считал Аристотель) абстракция кольца, которое вы могли бы надеть на свой палец? Ваше отношение к языку, и особенно к художественной литературе, может быть таким же, как и к математике.Оба, как пишет Марголин, требуют, чтобы «деятельность человеческого разума и человеческие средства выражения (слова, символы) стали частью мира, в котором мы сами существуем».
Эти истории также указывают на еще одну общность между художественной литературой и математикой. В историях, рассказанных Александром, Питером Галисоном, Федерикой Ла Нейв и Колином Макларти, молодой математик решает давнюю проблему способом, который возмутил математический истеблишмент и привел, в случае ответа Пола Гордона Дэвиду Гильберту, к крику «Это не математика, это теология!» Тем не менее, когда нововведение оказалось необходимым, концептуальные рамки расширились, чтобы освободить место для «теологии».В «Видениях, сновидениях и математике» Барри Мазур пишет: «Вещи становятся особенно интересными не тогда, когда эти шаблоны идеально подходят, а когда они не подходят, и все же, несмотря на это, их объясняющая сила, их объединяющая сила настолько велика. мы вынуждены реорганизовать то самое созвездие, которое они должны объяснить ». Мазур интересуется вещами, которые не подходят, ошибками и невозможным, перебоями в интеллектуальном ландшафте, которые открывают новые области. Его комментарии предполагают, что даже если математика не кажется очень хорошей моделью для художественной литературы, история математики может быть такой.Эта область развивается не в результате упорядоченного, логического развития разума, а скорее в результате толчков, неожиданностей, которые могут привлечь внимание рассказчика.
Коллекция набирает обороты, когда авторы обращают внимание на формальное сходство между повествованием и доказательством: доказательство, как и повествование, представляет собой серию событий, расположенных в определенной последовательности. Но является ли доказательство средством для понимания математической истины или самой истиной? Платоническая вера в математические объекты как логические, идеализированные сущности за пределами нашего разума помогла стимулировать принятие различных математических инноваций, таких как мнимые и иррациональные числа.Однако, чтобы утверждать, что доказательство является одновременно и повествовательным, и математическим объектом, нужна противоположная аристотелевская точка зрения. В противном случае математика отводится в безвременное идеализированное царство Платона, а последовательность шагов в доказательстве, доставляющая эти вневременные истины, становится просто ее скромным средством. Г. Э. Р. Ллойд закладывает интеллектуальную основу для аристотелевской точки зрения, внимательно читая отрывок из Метафизики , в котором Аристотель описывает потенциал смысла, высвобождаемый действием доказательства.Согласно Ллойду, нарисованные фигуры «хранят» потенциал для актуализации или демонстрации этих истин, но эти истины не «раскрываются» до тех пор, пока не будет выполнена последовательность шагов. Аристотель считал, что действительность (нарисованный треугольник) предшествует истине, которую она раскрывает, что истина проистекает из конкретной реальности. Таким образом, развертывание доказательства, которое перемещает нас от конкретной нарисованной фигуры к абстрактной истине, является одновременно повествованием и центральным движением, сердцем математики.
К настоящему времени я почувствовал, что стал более тонким в своем понимании того, что может означать «связь между математикой и литературой».Есть способ их создания и понимания, а также когнитивные потребности каждого из них. Определенным образом структурированы определенные стандартные элементы каждого жанра (доказательство, рассказ). И у литературы, и у математики есть история, и обе они улучшены яркими деталями. Некоторые из этих сходств показались мне многообещающими, но другие казались бессмысленными. Было интересных, , что Уоллес написал книгу по математике, и интересных, , которые он утверждал, что построил свой шедевр на фрактале.Эти биографические факты требовали интерпретации. Но мне все больше и больше казалось, что дюжина ведущих ученых не смогла (хотя и не удалось самым интересным образом) помочь мне с этой задачей.
Входит Апостолос Доксиадис, писатель, математик и автор самого длинного эссе в книге. Его сурово героическая авторская фотография, отсутствие его институциональной принадлежности и громкое название «Трамвай, названный (среди прочего) доказательством» — все обещало не робость этого небольшого, хорошо обоснованного утверждения, а острые ощущения от смелых аргументов и определенных ответов. .
Doxiadis доставляет. Он утверждает, что литература и математика имеют общую историю и структуру; они происходят из одного и того же источника, по крайней мере, в западной традиции — или, по крайней мере, литература придала математике некоторые из своих наиболее ярких элементов. Чтобы доказать это, Доксиадис прослеживает сохранение некоторых формальных элементов в гомеровском повествовании с помощью риторических и геометрических доказательств. Он утверждает, что эти формальные элементы, ценимые в первую очередь за их красоту, были приняты логическими и математическими доказательствами как мнемонические и убедительные приемы и, в конечном итоге, как структура для логических выводов.
Два формальных элемента, которым Доксиадис посвящает большую часть своего времени, — это тесно связанный хиазм (обычно короткая фраза, структурированная как ABBA, например, «правда есть красота и красота, правда») и композиция колец (идентичная хиазму, за исключением для добавления центрального неповторяющегося элемента, например ABCBA). Самые ранние примеры кольцевой композиции встречаются в гомеровских эпосах, где они, вероятно, способствовали запоминанию, а также доставляли эстетическое удовольствие. Доксиадис показывает, как эта структура была скопирована самыми ранними риторами в их публичных похвальных речах, а затем снова скопирована риторами, пытающимися повлиять на общественное мнение.Повторяющаяся певучая структура кольцевой композиции кажется логической, важной в речи политика или юриста: слушатель проходит через выводы к основному аргументу, а затем снова отступает, выводы повторяются в обратном порядке. Доксиадис представляет диаграммы и внимательно читает несколько панегириков и стенограмм судебных процессов над убийствами из Древней Греции, демонстрируя, что речи действительно структурированы как кольцевые композиции, и утверждает, что их использование сохранялось в разных жанрах, поскольку была обнаружена их эффективность в убеждении, а также присущая им красота. эксплуатируется.
По мере того, как древние греки постепенно адаптировали юридическое доказательство к математическому, примеры хиазмуса и композиции колец продолжали появляться. В греческом процессе две противоборствующие стороны традиционно произносили хорошо структурированную речь с прологом, повествованием, собственно доказательством и эпилогом. Этот формат в точности соответствует более поздней структуре математического доказательства, которое включало формулировку целей, манипулирование формой («повествование», как утверждал Ллойд), собственно доказательство и повторное изложение целей.Эта структура, примерно похожая на хиазму, воспроизводится на микроуровне или уровне предложения как в юридических, так и в математических доказательствах. Поэзия Илиады и Одиссеи , их гипнотический ритм — Доксиадис предлагает среди множества примеров: «Давайте поесть / Ибо даже Ниоба ела / Это была ее история / Она ела / Так давайте также есть» — была заимствовано и преобразовано в структуру логики и доказательства.
Устойчивость хиазм и кольцевых композиций в разных жанрах можно рассматривать просто как интересный пример «экстаптации», как первоначально характеризует Доксиадис, как пример того, как одно поле использует стиль другого для своих собственных целей.В своем заключении Доксиадис не претендует на что-то большее, говоря только о том, что он надеялся представить отчет о «культурной трансформации от нарративных корней к их логическому потомству» в надежде пролить свет на их «структурное сходство». Но могут ли эти сходства указывать на что-то более глубокое? Возможно, цели искусства и математики не так далеки, как кажется. Оба надеются убедить аудиторию в своей правде. Оба стремятся осветить и спровоцировать то, что Бернар Тессье называет «резонансом […] между нашим сознательным мышлением и структурой мира».Возможно, тогда использование фракталов Дэвидом Фостером Уоллесом было своего рода обратным трамваем, в котором литература заимствует математическую и естественную структуру для своих собственных целей. Выводы Доксиадиса подразумевают, что литература не так уж и странно заимствует математику. Судя по всему, математика давно заимствована из литературы.
Ян Кристоф Майстер, один из нарратологов, завершает свое эссе словами Людвига Витгенштейна, который считал, что «математика — это чисто самореферентная языковая игра» и «математическая истина» по сути нереферентна и носит чисто синтаксический характер.Любой, кто знаком с «Метла системы », знает, что Витгенштейн оказал большое влияние на Уоллеса, который смотрел на работу философа с восхищением, но с трепетом. Мнение о том, что язык не существует за пределами головы, легко могло превратиться в убеждение в бессмысленности жизни.
Примечательно, что Уоллес встал на сторону платоников, тех, кто считает, что математика и язык — это не просто солипсизм. На заключительных страницах « Все и больше» Уоллес пишет: «Гедель и Кантор оба умерли в заточении, завещав мир без конечной окружности.Тот, который сейчас вращается в формальной Пустоте нового типа. Математика продолжает вставать с постели ». Это беккеттовское формирование «формальной пустоты», порождающее потребность «встать с постели», является почти парадоксальным призывом к настойчивости перед лицом непонятого ничто. Уоллеса привлекали парадоксы, бесконечные рекурсии и вечные петли. Его тянуло к фракталам — бесконечно самоподобным формам, «объектам и концепциям на самых дальних рубежах абстракций, вещам, которые мы буквально не можем вообразить.Но для него было важно, что эти невозможности реальны, как считают платоники, потому что ему нужен был повод, чтобы встать с постели по утрам и разобраться в них. Построение его шедевра в виде фрактала было обнадеживающим действием, молитвой о том, чтобы вымысел также жил вне нашего разума.
И все же, прочитав черновик, Майкл Питч, редактор Уоллеса в Little, Brown, убедил автора отказаться от своего дизайна. Можно представить, что вселенная Infinite Jest превзошла сложность своих структурирующих фракталов; ритм рассказа и персонажей начали генерировать свою собственную логику.Оказывается, эта вселенная была достаточным доказательством.
¤
Рабочий лист решающих функций kuta
Рабочий лист решающих функций kutaВсе ваши рабочие листы теперь здесь, на Mathwarehouse.com. Студенты будут практиковаться в оценке состава функций по математике. Примеры вопросов. Указания: Оцените состав функций ниже.
Словесные задачи с линейными уравнениями Рабочий лист Кута Бесконечная алгебра 1 … Системы линейных уравнений со словами Кута — Тесшебайло Решение линейных уравнений — возрастные задачи Цель: решить возрастные задачи, создав и решив линейное уравнение.Применение линейных уравнений — это то, что называется возрастными проблемами. Когда мы решаем Page 8/27
28 января 2018 г. · На основе этого графика определите, где функция является разрывной. Решение Для задач 3–7 с использованием только свойств 1–9 из раздела «Предельные свойства» односторонние предельные свойства (при необходимости) и определение непрерывности определяют, является ли данная функция непрерывной или разрывной в указанных точках.
Анализ и решение полиномиальных уравнений — Рабочий лист Kuta от Kuta Software LLC-2-Найдите все корни.Используйте квадратичную формулу, так как они не подлежат факторизации. 9) x2 + 2x …
Несколько примеров того, как выполнять различные операции над полиномиальными функциями. Включает композицию.
Алгебраические уравнения (основные; одношаговые) Решайте одношаговые алгебраические уравнения. На этой странице есть карточки задач и рабочие листы. Алгебраические уравнения (двухшаговые) С помощью этих печатных форм учащиеся могут рассмотреть решение более сложных двухэтапных уравнений.
Обновление для удаления рекламы. Всего 220,84 руб. / Мес. Решение задач: функции и формулы.ИЗУЧЕНИЕ. Карточки.
- Что такое композиция функций? (в математике) Композиция функций в математике относится ко второму вопросу, который требует немного больше работы. Рабочий лист — Оцените состав всех упражнений 2 — Используйте определенные функции, чтобы решить финальную игру. Практика 3 — Найдите окончательное значение всех …
Когда корабль пересекает нулевой меридиан, высота поляриса составляет 65 градусов
Решающие функции Алгебраические рабочие листы — Включает уроки математики, 2 практических листа, лист домашнего задания и викторина! Как решать функции алгебраически — в алгебре мы часто сталкиваемся с концепцией, называемой функциями.Под функцией мы имеем в виду, что два значения имеют определенное отношение и что a …
- Задачи Двухшаговые задачи со словами Свободная алгебра Кута 1 Рабочие листы Квадратные уравнения Кута Словесные задачи Рабочий лист Квадратные формулы Кута Словесные задачи Ответы Кута Зал Сайт 7 9 Квадратичные задачи со словами 23 2 1 Математика 2 Модуль 2 2 Квадратичные задачи со словами Название 1 5 Квадратичные 1/3
Код купона на свечи, ароматы страны
Двухшаговые уравнения с целыми числами, показывающие 8 верхних листов в свободной категории двухступенчатые уравнения с целыми числами.1 6nxvb Apps 20 5 k 50 download 6 18a 129 Telecharger 1 Вы можете лучше всего использовать этот математический лист в качестве программного обеспечения kuta, двухшаговые уравнения с целыми числами, если вы используете программное обеспечение kuta, двухступенчатые уравнения с целыми числами помогают кому-то изучать математику. На главную> Рабочие листы по математике> Рабочие листы по алгебре> Двухшаговые уравнения Двухшаговые математические уравнения — это алгебраические задачи, которые требуют от вас сделать два шага, чтобы найти значение неизвестной переменной. Например, используя уравнение 3x + 5 = 11, нам нужно будет выполнить два шага, чтобы найти значение x.
Задачи Двухшаговые задачи со словами Рабочие листы Кута по свободной алгебре 1 Квадратичные уравнения Кута Словесные задачи Рабочий лист Кута Квадратичные формулы Словесные задачи Кута Ответы на сайте Холла 7 9 квадратичных словесных задач 23 2 1 Математика 2 Раздел 2 2 Квадратичные словесные задачи Имя 1 5 Квадратичный 1/3
- Рабочие листы — Содержание РАБОЧИЙ ЛИСТ 1 B: I…. помочь вам решить эту проблему. 13. A: Почему вы снимаете все фотографии?
Гигантский Гарри Поттер
- Программное обеспечение Kuta Бесплатные рабочие листы по математике Сокровищница учителя…. Кута Лав Многоступенчатые уравнения Решение многоступенчатых уравнений. Рабочий лист простого и сложного процента.
Bmw e90 не работает автоматический корректор фар
- Часть 1 Решение систем уравнений путем исключения рабочий лист kutasoftware Прощай, Ками. Создавайте редактируемые рабочие листы с помощью Google Draw и выполняйте задания в школе; используйте PDF-файлы, изображения, + Найдите PDF-версию учебника KutaSoftware: Algebra 1 — Подстановка системы уравнений, часть 1 KutaSoftware: Algebra 1 — определение наклона с двух точек, часть 1 KutaSoftware:
Ставки морского фрахта за кг
- Kuta Software Бесконечная алгебра 1 Решение квадратных уравнений путем разложения ответов на множители.Рабочие листы Free Algebra 2, созданные с помощью Infinite Algebra 2. Можно распечатать в удобном формате PDF. Решение квадратных уравнений с помощью графического калькулятора TI-84 +.
Mak 90 фрезерованная заготовка
- Рабочий лист для решения многоступенчатых уравнений: ученикам предстоит решить 10 многоступенчатых уравнений. Они будут использовать свои ответы, чтобы разгадать забавный факт о Дне Святого Патрика. Моим ученикам понравилось это занятие, так как это забавный поворот в важной концепции, и у них есть возможность проверить свои ответы.
Biomeviewer рабочий лист биоразнообразия и антропогенного воздействия ответы
- Central Tendency Worksheet. Опоссумсофт, Рабочий лист по классификации планет (стр. 2) Рисунки о космосе, Рабочие листы по алгебре 2 Рабочие листы по линейным функциям, Рабочий лист по алгебре Холта 2, Ответы на ABITLIKETHIS, Рабочий лист перестановок, Рабочие листы по алгебре 1. Рабочие листы с линейными уравнениями, рабочие листы по математике для 7-го класса kuta, Blink 9037 Ryobi CB121L Зарядное устройство для литий-ионных аккумуляторов 12 В
- © 6 F2L071 E0K SK2uFt0aI 7S Ao bfat ewyavraeJ GLrL BC d.IL 7A WlBlh Tr XiBgoh FtIs i yrTeesneCr9vOeLda, 4 м ZMVatdie N bw1iEtKht vIwnKfSi rn biOtDeY eAwl9gze tb XrGas 82V.a Рабочий лист от Kuta Software LLCsneCr9vOeLda 9027 Общее название 9027 SIM-карта AdSense для набора для общего пользования 2, Бесплатные рабочие листы математических фактов, Второсортные задачи с денежными словами, ответы на вставку и подстановку в листе мутаций, многоступенчатые задачи для 4-го класса, рабочий лист наклона скорости изменения, рабочие листы в форме круга, свободная числовая строка до 20, рабочий лист алгебры распределительных свойств, Рабочий лист о линиях, рабочий лист для детского сада…
Тенор безумие фортепиано соло
- © E X2o051 2s nKZuut 5aw KS0ozf Tt0w 4a r8eq 4L qL WC5.M 9 lA kl fl B 9rZi Ugrh i hrzdzlsejs8 xr 4iatTh 8 4ITnHfOiJn piwt2ev JA TlbgReub9rba K x2S.R Рабочий лист от Kuta Software LLC Kuta Software — Бесконечная алгебра 2 Имя _____ Решение уравнений абсолютного значения Дата _____ Период ____
Conan exiles thrall settings
- J a CAVlolr GrUiqg 9het Dsg Или ye wsdegrGvke Ddz.JH OMla Adke T LwqiUtphO eIGnfpi Yn0i 5t ZeX 4Avl QgRe2bIr SaRgeabrain Software Systems LLC K1 Название компании Infiniti. по Дате замены _____ Период ____ Решите каждую систему заменой.
Прогноз акций Nio на 2022 год
- Рабочие листы по алгебре для повышения успеваемости учащихся с помощью забавных загадок, заданий и игр. Более 300 рабочих листов по алгебре и их количество растет! Возможность печати в удобном формате PDF.
Ранговый 1v1 Fortnite Discord
- © t t2 I0u1 F2C HKXu Nt1aZ GS mowfFt 4wZaWrae Y 1LdLzC j. t s bA Rl Sl5 Tr1iSg gh9tDsH CrOeBsRe arhv xe2d q.p h OMTa ad0e v 5wSiitDhR qI knzf 3iDn eimt3er yAxlpg peLbZrWae k2Y.v Рабочий лист от Kuta Software LLC. Решите каждое уравнение, заполнив квадрат. 21) x x 22)
Батарея без внутреннего сопротивления подключена к идентичным лампочкам, как показано на рисунке 1.
- Каждый рабочий лист содержит вопросы, а в большинстве также есть проблемы и дополнительные проблемы. Вопросы подчеркивают качественные вопросы, и ответы на них могут быть разными. Некоторые рабочие листы содержат больше проблем, чем можно решить за один раздел обсуждения.Не отчаивайся!
Kimel industries western six 22lr
- Наши рабочие листы служат отличным заполнителем пробелов во время уроков, чтобы помочь вашим ученикам сохранить грамматику, изученную во время урока. Рабочие листы, представленные ниже, уникальны тем, что представлены в различных стилях. Некоторые предназначены исключительно для практики грамматики, некоторые красочные с несколькими иллюстрациями для юных учеников …
Log me mod apk
- 10 августа 2020 г. — Рабочий лист решения триггерных уравнений.20 рабочий лист решения триггерных уравнений. Таблица триггерных уравнений 5 1 Решение по имени для 0 0x
Raspberry pi с сенсорным экраном для домашней автоматизации
- Промежуточный навык алгебры Упрощение сложных дробей Упростите каждую сложную дробь. 1) x 25 4 x2 2) 4 u2 4 u 3) y2 4 yx + 4 4) n — 4 m2 mn — 4 5) x — 5
Nhl 20 настроек по умолчанию
- Некоторые из рабочие листы отображают радикальные уравнения 1 радикальные уравнения 2 решение радикальных уравнений 3 5 радикальные уравнения math 154b имя решить для x решить для y решение радикальных уравнений решение рациональных уравнений решение рациональных уравнений.Рабочий лист kuta software llc algebra 2pc решение радикальных уравнений имя id. Об этом листе викторины.
Gobblegum cheat
- Kuta Worksheets and Keys. Kuta Worksheets and Keys
West Point Quarters 100
- mathbitsnotebook a1 ccss math. unit 5a Обзор смешанного факторинга effinghamschools com. рабочие листы математической практики Кута факторинг по группировке. квадратные уравнения смешивались с практикой.смешанная практика факторинга kuta software golfvw
Скрыть поле в диалоговом окне aem
- Рабочий лист умножения многочленов с ответами, рабочие листы расширений Letravideoclip, Divison Grade 4 (с примерами и видео), двухшаговые уравнения, рабочий лист мутаций, рабочие листы ответов для все Скачать, Системы 20 из 20 уравнений 20 исключение, Расширения с использованием различных центров (A), Рабочие листы по алгебре 2 Рабочие листы рациональных выражений, Упорядочивание десятичных знаков в БЕСПЛАТНЫХ печатных листах 3Dp…
Firman p03610
- Kuta Software Infinite Algebra 1 Ответный лист Скачать PDF. 11 Уравнения кругов Kuta Software LLC. Бесплатные онлайн-задания по математике Мир математики Пасси. Dictionary com s Список каждого слова года. LEARN NC находится в архиве soe unc edu Цивилизационные Противоречия и Общественная Мысль К 5 мая 2018 г. — Цивилизационные …
Размер вала Amr500
- Кстати, что касается решения систем уравнений с помощью рабочего листа исключения, ниже можете увидеть определенные похожие изображения, чтобы сообщить вам больше.практические задачи линейных уравнений, бесконечная алгебра 1 программного обеспечения kuta дает ответы на ключевые вопросы и системы линейных уравнений методом исключения — вот три основных момента, которые мы хотим показать вам на основе заголовка сообщения.
Chal mera putt 2 movie download filmywap
- Рабочий лист от Kuta Software LLC. Напишите уравнение описываемой линии в форме пересечения наклона. -7-. Рабочий лист Kuta Software LLC. Ответы на обзор линейных функций (линий) (ID: 1).
Протокол Synastry
- Рабочие листы по алгебре и печатные формы.Эти рабочие листы представляют собой упражнения в формате PDF высочайшего качества для печати. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы по математике для детей содержат упражнения по предалгебре и алгебре, подходящие для дошкольных учреждений, детских садов, от первого до восьмиклассников, бесплатные рабочие листы в формате PDF, рабочие листы по математике для 6-го класса.
Skyrim vr ini tweak reddit
- 10 августа 2020 г. — Рабочий лист решения триггерных уравнений. 20 рабочий лист решения триггерных уравнений. Рабочий лист триггерных уравнений 5 1 Назовите решение для 0âx
2.4 кг в фунты
- XAtleg7eXbNrSaH t2f.c. Рабочий лист Kuta Software LLC. Решение квадратных уравнений для x с помощью. рабочий лист квадратного уравнения с ответами pdf Этот рабочий лист находится в формате PDF, что означает, что он должен выглядеть одинаково независимо от того, на каком компьютере или компьютере.
Как подарить игры в Steam другой стране
- kuta программное обеспечение решение бесконечной геометрии Geom C&A 869623-2 12/9/04 22:15 Page 1 Учебное пособие w1r.o Рабочий лист ООО «Кута Софтвер» Kuta Software — Бесконечная бесконечная геометрия, решение геометрических растяжений рабочий лист kuta | образование в Kuta Software Бесконечная геометрия math-b home Geometry Dilations Kuta Answer Key.
Cts 103 электронный прицел
- 25 декабря 2018 · Рабочий лист от kuta software llc имя рабочего листа решение систем уравнений с помощью графика даты Решите каждую систему с помощью графика, найдите точку пересечения двух линий.Графические системы стандартных форм уравнений просто графически отображают каждое уравнение и определяют, где линии пересекаются на графике. 1 y 2 x 3.
Целевой вход в mastercard
- Отображение всех рабочих листов, связанных с — Kuta Substitution. Рабочие листы: Системы подстановки уравнений, Интегрирование по периоду даты замены, Период даты замены систем уравнений, Работа по математике 229, Решение систем уравнений с периодом даты, Практика решения систем 3-х различных уравнений, Сложение и вычитание полиномов за период даты, Системы уравнений.
Как создать учетную запись z3x
- Название: Microsoft Word — Math_0306_Supplement_Update_SPR2010 [1] .doc Автор: Дата создания по умолчанию: 27.09.2010 12:27:52 AM
Три блока: соединены струнами и тянут вправо силой с величиной f0
- 27 Таблица ответов на решение и графическое отображение неравенств Ключевой PDF-файл — Вместо того, чтобы вставлять один и тот же текст, изменять стили шрифтов или настраивать поля каждый раз, когда вы начать новый документ, открытие персонализированного шаблона позволит вам сразу приступить к работе с материалом, вместо того, чтобы тратить время на настройку моды.
Cisco virl iosvl2 image скачать бесплатно
- Central Tendency Worksheet. Опоссумсофт, Рабочий лист по классификации планет (стр. 2) Рисунки о космосе, Рабочие листы по алгебре 2 Рабочие листы по линейным функциям, Рабочий лист по алгебре Холта 2, ответы на вопросы ABITLIKETHIS, Рабочий лист перестановок, Рабочий лист по алгебре 1 Рабочие листы с линейными уравнениями, рабочие листы по математике для 7-го класса kuta, курс предварительной алгебры 3. блок 1 ответы
- Решающие функции для y.Когда вы пытаетесь построить график такой функции, как 3x + y = 10, будет проще, если функция будет решена для y. В этом уроке Чтобы решить функцию для y, вы выполните те же шаги, что и для обычного уравнения. Единственная разница в том, что у вас есть другая переменная, которую, возможно, нужно переместить.
Ford 3910 Регулировка сцепления
- Рабочие листы и печатные материалы, которые помогают детям отработать ключевые навыки. Скачайте, распечатайте и смотрите, как ваши дети учатся сегодня! Бесплатные рабочие листы и распечатки для детей.Этот рабочий лист полон задач на умножение, которые ваш ребенок должен попытаться решить за одну минуту.
Ручная мойка автомобилей на продажу во Флориде
- Common Core Math 1 — Рабочий лист для определения функций. Укажите, является ли каждый из них функцией.
Razer synapse eq не работает
- E e HAblYld Orvi YgAhRtesV ur teOsbe 4r hv qeOdc.t Q yM pa ndLe E 8wKi5t7h t OIdnsf yi0nri 2tpeq r 4ABLFR.P Рабочий лист, ООО «Кута Софтвер» Kuta Software — Бесконечная алгебра 1 Имя _____ Решение уравнений путем заполнения квадрата Дата _____ Период____ Решите каждое уравнение, заполнив квадрат.
Что такое Dodge Ram 2500 1998 года выпуска
- Рабочий лист от Kuta Software LLC. Алгебра 2 Решение логарифмических уравнений. Рабочий лист Имя _____ © Y] 2U0f1W7U VKEuEtIaj NSPohf_tPw] aKrMeL WLVgsLMCljrsell. Решите каждое уравнение. 1) 9log 9 v = 0 2) -log 9 n = 1 3) -7-10log 6 r = -274) 7log 5 x — 4 = 17 5) -4log 6-r = -4 6) -4 + log 2-8p = -3 7) 4 — 8log
Diamond wipes дезинфицирующие салфетки
- Функциональные рабочие листы для старшеклассников включают широкий спектр подтем, таких как область и диапазон функций, определение и оценка функций , заполнение таблиц, выполнение арифметических операций с функциями, составление функций, построение графиков линейных и квадратичных функций, преобразование линейных и квадратичных функций и многое другое вкратце.
Продается черный щенок бельгийского малинуа
- Ищете высококачественные рабочие листы по математике, соответствующие стандартам Common Core для классов K-8? Наши комплекты рабочих листов премиум-класса содержат 10 заданий и ответы на них, чтобы бросить вызов вашим ученикам и помочь им понять каждую тему в их классе.
Музыкальные мелочи вопросы и ответы множественный выбор
Fast 800 план питания
Дома на набережной для продажи Murrells inlet sc
Flualprazolam liquid
Imperial Knight recast
Obs music fade out
- s
Corgi vancouver wa
Dollar25ikonik skin
Wc852 пороховой эквивалент
Интернет-магазин.net login
Inurl admin Войти в php College в
Островные племена roblox script 2020
Радиатор CPW s10
Village of glenview twitter
Список участников сервера Discord
Папка с моими записями
Civ 6 многопользовательская сложность объяснена
Квадратный шаблон графика панели d
Сайты помощи по домашнему заданию
- 900 36 вакансий на электростанции Cleco
Grafana unifi poller
Giant Escape 2020
Touro middletown sdn60 практические работы 910
Рыболовный бот Ffxi
Жгут проводов радио Gm delco
Paychex void check
Напишите программу, которая преобразует температуру из от Фаренгейта до Цельсия Питона
Kvia mugshots
Itunes to google play
Lenox torch kit many
pЧерный одна сковорода с фритюрницей
454 змеевиковый воздушный насос удалить
Код задержки 8086
Металлические кормушки для лошадей
Настройки питания и сна Intune
Custom knives dallas
Plant layout pdf download
I 95 philadelphia авария сегодня
936 I 95 philadelphia Kahoot answer hack apkMercedes шкив коленчатого вала
Takata airbag check check 2020
Как найти деревню в майнкрафте без читов
Org apache hadoop hive ql exec ddltask java lang runtimeexception
Canon fd 35mm f2 вогнутая
Promql Awp
Высокий забор, охота на мула, охота на оленя, техас
Legacy gold seat manual
Max коды dtr android
мобильный магазин Boost рядом со мной номер телефона
литейный клапан наковальни
Gms installer
Ежедневные аресты на космическом побережье
Drz400sm короткий выхлоп
Целые числа противоположны абсолютному значению Рабочий лист 2 ключ ответа
Бесплатный генератор кода разблокировки alcatel
Рекомендации Cpt 2020 pdf
Homelite blower vac 2-х скоростная инструкция
Восстановление родительских прав в Пенсильвании
Lucas mill цена
383 Mopar build
2020 Огайо либертариан первичный
Lemax Fall Village
Белые фазаны на продажу
Мега оружие в комплекте нижний
Предохранитель холодильника Freightliner cascadia 2020
Тюнинг Vesc
Семейные фотографии на открытом воздухе рядом со мной
Зомби-снайпер стрелялки онлайн
Коды варенья животных 2020 для домашних животных
Laura nelson seed beauty электронная почта
Naca 2412 угол атаки
Wfm arvest вход
Рыбы счастливый выбор 3 числа на сегодня
75035 бассейн насос
Какие два биома имеют почти одинаковую среднюю температуру_
Когда корона закончится астрология последняя
Раздел 3.3 осадочные породы ответ на ключ
Новая шайба срабатывания gfci
номер службы экстренной помощи полиции Ливана
Seaborn кумулятивное распределение
Access ch 1 независимый проект 1 5
Координатор резидентуры по неотложной медицине Loyola
Diy 300b monoblock
Одеяло лоджа
Биржевой тикер Finicity
Таутомеризация — это смещение углерода
Номер детали Ikea
Джейн Стоддард Уильямс
Lml симптомы прокладки головки с выдуванием
Мгновенная дебетовая карта онлайн
Максимальный уровень этерниума
Toca boca games free
Руководство Viking 6020 Mid
914 Centre modern cat bedПроскальзывание патрона сверла Milwaukee
Таблица струй Weber
Проблемы топливного соленоида Briggs and Stratton
Название компании Usna
Список приложений для Китая
Смешные поддельные имена грязные
Фотографии тюрьмы округа Нассау
Список культурных ценностей и убеждений
Bst lca leetcode
Физический экзамен 2
Автомобиль дергается при торможении на низкой скорости
Roblox требует скриптов pastebin 2020
Кремневый замок для левой руки 50 кал
2014 замена экрана информационно-развлекательной системы Corvette
Taurus 38 специальный безударный
Фонематическая диаграмма для английских правил
Продаются щенки Гаванезе в Нью-Йорке
Домашние насекомые
Conan exiles stables Foundation size
Emory healthcare evantage
Phoenix Professional, руководство по эксплуатации обогревателя для террасы
Международные звонки Mtn
Manhattan wms manual
Import youtube aylist
Рингтон для автомобиля
Будет ли каталина замедлять мой Mac Reddit
Преимущества и недостатки метода интервью сбора данных
Прошивка Udm pro beta
Как нажимать передачи трафаретной печати
Nab Study Guide 2020
Nicol vorlovski facebook
Daly lifepo4 bms
Technics su vx800 для продажи
Войти Готово для студентов приборная панель домой
Решение уравнений методом исключения Кута Автор: галерея.ctsnet.org-Ursula Faber-2020-11-02-01-20-21 Тема: Решение уравнений методом исключения Kuta Ключевые слова: решение, уравнения, использование, исключение, метод, kuta Дата создания: 11/2/2020 1:20 : 21 AM Усиление моделирования фазового перехода
Реальные задачи функционального слова
4. Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах. а. Решите задачи со словами, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p (x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа.Бегло решать уравнения этих форм. На этой странице я собрал сборник задач трения, чтобы помочь вам лучше понять концепцию трения. Необходимые уравнения и справочная информация для решения этих задач приведены на страницах трения и равновесия. Задача №1 Блок массой M = 10 кг стоит на поверхности, наклоненной под углом θ = 45 °. 20 ноября 2020 г. · Один из наиболее сложных аспектов математики в шестом классе — решение словесных задач. Они объединяют математические концепции с реальными приложениями и могут быть трудными, потому что учащиеся должны выбирать соответствующие операции и писать точные выражения.Проблемы со словами также появляются в большинстве стандартных тестов. Композиция задач со словами из функций Обратите внимание, что использование систем для решения задач со словами алгебры можно найти здесь, в разделе «Системы линейных уравнений и задачи со словами». Теперь, когда вы можете решать эти сложные задачи по алгебре, вы можете обманывать своих друзей, решая причудливые задачи со словами; это очень весело. Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.Решите задачи со словами, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p (x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Плакат требовал «реальных проблем, для которых рекурсивный подход является естественным решением». Разбор xml-файла, безусловно, является реальной проблемой, и он, естественно, поддается рекурсии. Тот факт, что вы, кажется, испытываете какое-то странное отвращение к XML, не отменяет того факта, что он очень широко используется. — Дима 28 янв. 2011, в 23:48 (Задачи со словами амортизации) Чтобы решить экспоненциальную или логарифмическую задачу со словами, преобразуйте повествование в уравнение и решите уравнение.Существует взаимосвязь между суммой ипотеки, количеством выплат, суммой выплаты, частотой выплаты и процентной ставкой.
Линейная функция популярна в экономике. Это привлекательно, потому что с ним просто и легко обращаться с математической точки зрения. У него много важных приложений. Линейные функции — это те, график которых представляет собой прямую линию. Линейная функция имеет следующий вид. у = е (х) = а + Ъх. Линейная функция имеет одну независимую переменную и одну зависимую переменную.См. Полный список на educationworld.com 7 апреля 1998 г. · Приложения экстремумов функций двух переменных. Цель. Цель этой лабораторной работы — дать вам опыт применения методов исчисления, относящихся к нахождению экстремумов функций двух переменных. Состав. Есть три проблемы, каждая из которых имеет базовое обсуждение, иллюстративный пример и упражнение, которое вам нужно выполнить. используется для решения реальных и математических задач? MGSE7.EE.4 Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.MGSE7.EE.4a Решите задачи со словами, приводящие к уравнениям вида + = и (𝑥 +) =, задачи со словами в форме точечного наклона. Когда словесная проблема связана с постоянной скоростью или скоростью и в некоторых случаях вызывает связь. момент времени между каждой переменной, уравнение может быть записано в форме точки-наклона. моделируйте отношения. 1. Марти тратит деньги в среднем 3 доллара в день. Через 14 дней у него осталось 68 долларов. 28 мая 2019 г. · Математика помогает моделировать закономерности, возникающие в окружающем мире. Например, фондовый рынок, ценовые конфигурации, расстояние / время / скорость, банковское дело, столярные изделия, кулинария, шитье, фотография, стрельба, архитектура, любая наука, которую вы хотите… Используя этот план урока, который согласован с Общими государственными стандартами по математике, вы можете помочь своим ученикам усвоить и понять соотношения и оценки. Примеры задач со словами, а также диаграммы и графики для печати, а также ответы включены для вашего использования в классе. 19 июля 2017 г. · Когда учащиеся будут искать решения реальных проблем, они будут в восторге от занятий наукой, технологиями, инженерией и математикой, — пишет Энн Джолли. Реальные проблемы можно решить с помощью систем уравнений.Следуйте приведенному ниже примеру. Пример №1: Roco Casting имеет на складе один бронзовый сплав, который на 90% состоит из меди, и другой бронзовый сплав, состоящий на 70% из меди. Сколько фунтов каждого из них нужно сплавить вместе, чтобы получить 320 фунтов 75% медного сплава? a.) let x = количество фунтов 90% Даже до того, как дети начнут использовать переменные, уравнения и все обозначения, которые алгебра привносит в математическую вселенную, концепции алгебры легко под рукой в форме простых задач-рассказов, подобных тем, что рабочие листы задач по алгебре.
Описание задач с прямым изменением слов, включая связанное словоблудие, методологию решения, в дополнение к решаемому примеру. Проблемы со словами типа прямой вариации охватывают одну переменную, которая прямо пропорциональна другой переменнойJun 01, 2016 · Пример из реального мира — список бизнес-локаций Давайте сразу перейдем к реальному примеру того, как плагины могут использоваться для решения проблем и добавления функциональности на ваш сайт . Как математика моделирует реальный мир Подгонка кривой и моделирование • Подгонка кривой к данным не является моделированием • Искусство моделирования в значительной степени связано с тем, какой тип функции подходит для определенного набора реальных данных.• Подгонка кривой к данным — это чисто математический процесс, не имеющий отношения к какому-либо реальному значению, которое могут иметь данные. 07 декабря 2018 г. · Сколько стоит банка фасоли? Виртуальный мир Red Dead Online борется с реальными экономическими проблемами США СЕГОДНЯ Огромная проблема с ‘Red Dead Redemption 2’ MashableRockstar вносит ранние изменения в экономику Grindy в Red Dead Online. Обновление KotakuRed Dead 2 Online добавляет бесплатные деньги и золотые слитки, другие изменения GameSpotRed Dead Online обновляет экономику : игроки бета-версии получают бесплатные деньги… Проблемы со словами линейных функций Этот урок демонстрирует, как линейные функции могут применяться в реальном мире.В нем обсуждаются стратегии решения проблем со словами. 1. Ванна Проблема: вы выдергиваете пробку из ванны. Через 40 секунд в ванне останется 13 галлонов воды. Через минуту после того, как вы выдернете вилку из розетки, останется 10 галлонов. Если вы готовы на что-либо, вас не примут, или если вы сделаете то, что правильно, вас не примут слишком, и как вы можете уважать вас … Проблемы со словами из реальной жизни. На этом листе математики представлены задачи со словами, которые ваш ребенок может решить с помощью математических вычислений, сложения и вычитания.MATH | КЛАСС: 2-е многоэтапные задачи со словами. Цели языка • Необработанные диаграммы или написание уравнений в D представляют собой текстовые задачи с использованием единиц измерения разного размера. Измерение предметной области и кластер данных A. преобразовывать аналогичные единицы измерения в C данной системы измерения. Стандарты 5.MD.A.1 Преобразование между стандартными единицами измерения разного размера в графическом представлении Функции с учетом проблемы со словом Решение проблем со словами, связанного с отношениями и функциями — Обзор Подробнее см. Переход к следующему навыку
Сравнение функций — Обзор и инструкции В каждой из 6 ситуаций студентам будет представлен обзор взаимосвязи между двумя или более переменными.Обычно это несколько абзацев, описывающих реальную ситуацию. В каждой ситуации будет 2 или более функций, которые учащиеся будут анализировать и сравнивать. В этом уроке у нас есть одношаговые функции, моделирующие проблемы реального мира. В таких случаях мы находим выходы этих функций. Пример 1. Пообедав в ресторане, Джо, Том, Билл и Санни решили разделить счет поровну. Если общий счет, заданный функцией A (x) = 4x, составил 136 долларов, то сколько… См. Полный список на educationworld.com 29 сентября 2016 г. · Описание книги: «Коммуникация в реальном мире: введение в коммуникативные исследования» представляет собой обзор проверенных временем концептуальных основ этой области, включая последние исследования и передовые применения этих основ. Каждая глава будет включать актуальные, конкретные и реальные примеры использования концепций коммуникации. 4. Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.а. Решите задачи со словами, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p (x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Бегло решать уравнения этих форм. Основные задачи со словами Готовность к тесту — уровень 1. Этот рабочий лист на двух страницах охватывает основные задачи со словами. Это множественный выбор, который можно использовать в качестве обзора или для отработки навыков сдачи экзаменов. Полезная идея: при решении задач с несколькими вариантами ответов учащимся не всегда нужно вычислять точный ответ. Экономьте время и силы. 6 апреля 2020 г. · Квадратное уравнение чаще всего используется в реальных ситуациях при наведении ракет и другой артиллерии вооруженными силами.Параболы также используются в бизнесе, технике и физике. View Notes — Ключ к задачам со словами 7.6 из MATH Algebra 2 в региональной средней школе Бриджуотер Раритан. Имя: Дата: 7.6 —- Функциональные операции Приложения реального мира Алгебра II 1. 28 марта 2020 г. · В реальном мире линейные функции используются для решения проблем и поиска неизвестных в инженерии, экономике и финансах. Линейная функция описывает постепенную скорость изменения, положительного или отрицательного. Нарисованный, он представляет собой прямую линию.
Плохое использование математического языка
Плохое использование математического языкаПлохое использование математического языка (PUML)
Необходимым условием для написания хорошей математики является умение хорошо писать на родном языке. Люди, которые не умеют писать полное предложение на английском языке требует исправления на английском языке состав перед чтением.
Что может удивить некоторых студентов, так это то, что хорошее письмо с использованием математические символы (даже при написании домашних заданий) состоит из использования полных предложений, изложения своих идей ясно, а затем досконально проработать детали, так как от хорошего эссе на английском можно ожидать.Язык и символы математики используются так же, как и обычные английские слова и фразы выражать идеи, хотя идеи, которые часто трудно выразить использовать любые другие средства выражения.
Никто не изучает математическое письмо как предмет. Ваша математика профессор (ы) должны быть хорошими писателями по математике, если они хороши, читая статьи и книги других математиков, не читая трактат, подобный этому. Если книга о хорошем математическое письмо существует ли (и, вероятно, существует количество таких книг), они скажут гораздо больше, чем я говорю здесь.Я опишу только самый распространенный пример плохого математического письма. Когда я оцениваю работы студентов, я вижу: использование равенства в качестве конъюнкции ( UEC ).
Слово «равный» имеет очень специфическое значение. Оно требует двух
объекты, и он утверждает, что эти два объекта одинаковы. В
математике, два объекта обычно являются величинами, такими как
математическое выражение или число 7. Даже внутри
это точное определение, математические уравнения, как я упоминал ранее,
бывают двух разновидностей: тождеств и условных уравнений .Условное уравнение — это уравнение
что только для определенных значений (в данном случае один особое значение). На курсах алгебры часто можно увидеть условное равенство в домашних задачах, сопровождаемых по инструкции «Решите уравнение». Есть несколько величин которые одинаковы независимо от значения переменной. Знакомый пример — личность
что верно независимо от того, какую реальную ценность принимает. Эти два типа уравнений охватывают два наиболее распространенных (и единственных?) действительных способа используйте знак «равно» ().
Рассмотрим типичную вычислительную задачу по оценке предела вида
Здесь нам дано не уравнение, а выражение. Если мы начинаем писать серию равенств, чтобы упростить / оценить это выражение, мы хотим, чтобы они были идентичностями, как в
Исходное выражение, вместе с каждым из последующих выражений, как выясняется, все равны по количеству.
Напротив, предположим, что мы начинаем с (условного) уравнения вроде
который нас просят решить.Если ученик, который очень хорошо понимает обсуждение UAS и UMD (найденных ранее в этом кусок) делает ошибку, она, скорее всего, сделает это, написав что-то вроде
УЭК
Такая цепочка равенств утверждает три вещи:
- то,
- та,
- и то.
| (1) |
на самом деле три уравнения, и нет общего решения между их (и даже если бы они были, такое решение не имело бы отношение к исходной проблеме, к решению).