Примеры вычитание столбиком для 2 класса по математике сложение и вычитание: сложение столбиком 2 класс примеры карточки: 10 тыс изображений найдено в Яндекс.Картинках

Содержание

Конспект урока математики по теме "Сложение и вычитание столбиком" 2 класс

Урок математики во 2 «А» классе учитель Харьковская В.И.

Тема: Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Цели: - Формировать умение выполнять письменное сложение и вычитание двузначных чисел столбиком.

-Продолжить работу над осознанием вопросов нумерации двузначных чисел; построение натурального ряда, состав чисел и их сравнение.

-Развивать умение решать текстовые задачи.

-Развивать организационные общеучебные умения, контролировать себя, самостоятельно оценивать результаты своих действий.

Оборудование: - тетрадь

-учебник

-алгоритм самооценки

-алгоритм сложения и вычитания столбиком

- презентация

ХОД УРОКА.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Проговорить правила поведения на уроке.

На уроке будь старательным,

Будь спокойным и внимательным.

Всё пиши, не отставая,

Слушай, не перебивая.

Говори всё чётко, внятно,

Чтобы всем было понятно.

Если хочешь отвечать,

Надо руку поднимать. (слайд№2)

- Для чего нужно соблюдать правила?

-Девиз нашего урока: «Знаешь- говори, не знаешь – слушай» (слайд №3)

2.Актуализация знаний (слайд №4)

- На доске записаны числа.

(постановка целей урока)

-Как вы думаете, над чем мы будем работать на уроке?

(дети высказываются)

-Открываются цели урока. Одна не открывается.

-Запишите эти числа в строчку. Точкой отсчёта будет число, указывающее сегодняшнюю дату. Какое это число? (23)

(записывают числа в ряд)

-Проверим ваши записи. (один ученик читает полученный ряд)

-Оцените свою работу.

-Назовите общий признак этих чисел.

-Докажите, что эти числа двузначные.

-Найдите лишнее число.

-Запишите эти числа в порядке возрастания.

21, 23, 29, 44, 50.

- Проверим ваши записи. (один ученик работает у доски)

-Увеличьте каждое число на одну единицу. Запишите полученный ряд. (один ученик у доски)

22,24,30,45,51.

-Увеличьте числа последнего ряда на три десятка. (один ученик у доски)

52,54,60,75, 81.

-Возьмите синий и зелёный карандаши . Синим подчеркните в последнем ряду разряд единиц, зелёным- разряд десятков. (Один ученик у доски) (после каждого задания дети оценивают свою работу)

-Какое число в этом ряду будет лишним?

-Почему?

- Разложите эти числа на разрядные слагаемые. Запишите в тетради. Кто первым выполнит- сделает записи на доске. Оцените себя.

3. Открытие нового знания.

-Итак, мы повторили всё, что мы знаем о двузначных числах.

-Что вы видите? (слайд №4) (пример на сложение)

- Найдите результат. (Один ученик у доски)

23+46=(20+3)+(40+6)=(20+40)+(3+6)=60+9=69

-Какой недостаток при таком вычислении? (занимает много времени)

-Как же можно быстрее найти значение выражения более рациональным способом?

(Слушаю предположения детей)

-Чему же мы научимся сегодня на уроке? Прочитайте тему сегодняшнего урока.

(на доске)

(работа в парах)

-Откройте учебник на стр.76 Найдите №1. Попробуйте объяснить друг другу сложение столбиком, вспомнив всё что мы повторили о двузначных числах.

- Кто сможет ответить, как записывают двузначные числа, складывая их в столбик используя алгоритм, данный в учебнике и на доске? (один ученик объясняет, я помогаю)

-А как же будем вычитать двузначные числа?

-Поработайте парами в учебнике стр.76.№2

Кто сможет ответить, как записывают двузначные числа, вычитая их в столбик используя алгоритм, данный в учебнике и на доске? (один ученик объясняет, я помогаю)

4. Применение новых знаний.

-А теперь давайте, используя алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел в столбик, потренируемся проводить вычисления в столбик.

Стр.77 №3

(ученики по одному выходят к доске и с объяснением записывают решение столбиком. )

5.Самостоятельная работа.

По вариантам.

1 вариант 2 вариант

76+22= 54+33=

87-54= 78-25=

(кто первый выполнит в тетради – выходит к доске)

-Проверка. Оценка.

6.Творческая работа.

-На листочках.

-Найдите среди фигур лишнюю и начертите её в тетради по клеточкам с помощью линейки и карандаша.

7.Итог. Рефлексия урока.

- Что нового узнали на уроке?

-Расскажите по схеме: Я знаю

Я запомнил

Я смог

--Давайте посмотрим, как вы поработали и какие кружки получили за работу на уроке. (выставляю оценки)

8. Домашнее задание стр.77 №5(а)

Конспект открытого урока по математике во 2В классе «Сложение и вычитание двузначных чисел»

Вершинина Анна Владимировна

МБОУ «СОШ 76» Урок математики ( 27) Сложение и вычитание в пределах 100.

Образовательная программа: Материально-техническое обеспечение: Тип урока: Цель: Задачи: Формируемые УУД: Вершинина Анна Владимировна

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Ф.И.О. Ковалева Юлия Сергеевна Предмет: Математика Класс: 5 класс Автор УМК: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мерзляк и др. Тема урока: Сложение

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Предмет, класс Математика, 5А Автор (ы) УМК Н. Я. Виленкин, М.; Мнемозина, 2012 год ФИО учителя, школа Страшнова Г. А. МОУ СОШ 2 Тема урока Умножение десятичных дробей на натуральные

Подробнее

Учитель 1 категории Квеселевич А.Д.

Конспект урока математики в 4 классе в соответствии с требованиями ФГОС Предмет: математика Учитель 1 категории Квеселевич А.

Д. Тема урока: «Умножение и деление на двузначное число» Класс: 4 Форма урока

Подробнее

«Периметр многоугольника»

Конспект урока математики «Периметр многоугольника» 2 класс «Школа России» Учитель начальных классов Аксенова Светлана Михайловна 2017-2018 учебный год Цели: 1. Познакомить детей с понятием периметр. 2.

Подробнее

Технологическая карта урока математики.

Технологическая карта урока математики. Предмет УМК Время проведения урока Класс ФИО учителя Тема урока Тип урока Цель урока Задачи урока Методы обучения Педагогические технологии Формы организации работы

Подробнее

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1. ФИО

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема: «Сложение чисел с разными знаками» 1. ФИО (полностью) Федосеева Ольга Васильевна 2. Место работы ГБОУ школа-интернат 1 г. о. Чапаевск 3. Должность Учитель математики 4. Предмет

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Учитель: Класс Предмет: Авторы учебника: Тарасова Екатерина Антоновна 1Г Математика В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва (Начальная школа XXI века) Тема урока. Прибавление числа 5. Тип

Подробнее

Технологическая карта урока

г. Рыбинск МОУ гимназия 18 МЦ ОС «Школа 2100» Технологическая карта урока Ф.И.О. учителя: Столовичева Елена Фёдоровна, Будилова Маргарита Валентиновна Предмет: математика Класс: 3А,3Б Тип урока: урок открытия

Подробнее

Математика в 1 классе

1 Математика в 1 классе (Т. Е. Демидова, С. А. Козлова ) (132 ч из расчета 4 ч в неделю) Пояснительная записка Планирование составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного

Подробнее

Технологическая карта урока математики.

Технологическая карта урока математики. Андреева Надежда Николаевна Тема урока «Умножение десятичных дробей на натуральное число» (5 класс) Цели (задачи) урока образовательные: Формировать умения выполнять

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ

211 Беляева М. Ю. Учитель начальных классов КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ Тема: Нумерация многозначных чисел. Закрепление. Цели: Образовательные: закреплять умения читать, записывать, сравнивать,

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Общая часть Предмет Математика Класс, ФИО 1дополнительный класс Тема урока Тип урока Цель Планируемые образовательные результаты ПИСЬМЕННОЕ СЛОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Приложение 2.

Тема: Конкретный смысл действия умножения. Тип урока: урок первичного предъявления знаний Цель: создать условия для организации совместной деятельности учащихся

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по математике для 2 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей 179 Калининского района Санкт-Петербурга Рассмотрена на заседании кафедры учителей начальных классов и рекомендована к рассмотрению на педагогическом

Подробнее

Технологическая карта урока математики

Технологическая карта урока математики Изучаемая тема: Устные и письменные приемы вычисления вида 32-5, 51-27 Место урока в изучаемой теме: 5 Дата проведения: 14.04.2017 г. Класс: 2 Программа: УМК «Перспектива»

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока ФИО Попенкова Татьяна Сергеевна КЛАСС 3 УМК «Начальная школа XXI век» ПРЕДМЕТ Математика ТЕМА Умножение многозначного числа на двузначное.

ТИП Урок открытия нового знания. ЦЕЛЬ

Подробнее

Урок открытия нового знания

Предмет Класс Тип урока Технология построения урока Тема Цель Основные термины, понятия МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ Турулиной Елены Геннадьевны, учителя начальных классов МБОУ лицей 21 города

Подробнее

Предмет математика класс 2 г

Предмет математика класс 2 г Тема урока Место урока по теме (в разделе/главе) Закрепление изученного по теме «Умножение и деление» «Умножение и деление» 18 из 20 Тип урока Форма урока, форма учебной деятельности,

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Учебный предмет: математика Класс: 1 Школа: МАОУ СОШ 36 г. Тамбова Учитель: Ковалева Татьяна Михайловна УМК: Образовательная система «Школа 2100» Тема урока Цель урока Планируемый

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 2 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей 179 Калининского района Санкт-Петербурга Рассмотрена на заседании кафедры учителей начальных классов и рекомендована к рассмотрению на педагогическом

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 2 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей 179 Калининского района Санкт-Петербурга Рассмотрена на заседании кафедры учителей начальных классов и рекомендована к рассмотрению на педагогическом

Подробнее

Конспект урока по математике.

Конспект урока по математике. Учитель: Виссарионова И.Е. Класс: 2 «А» Дата: 24.12.2018 г Предмет: математика УМК «Школа России» Тема: «Что узнали. Чему научились.» Раздел: «Устные вычисления» Урок 54 Тип:

Подробнее

«Числовые и буквенные выражения».

Муниципальное казѐнное общеобразовательное учреждение «Дуровская средняя общеобразовательная школа» Сафоновского района Смоленской области «Числовые и буквенные выражения». Учитель математики I категории

Подробнее

Презентация по математике для начальных классов "Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком"

Цель:

Познакомить с письменным сложением и вычитанием вида 27+36, 63-27.

Развивать вычислительные навыки и математическую речь, умение записывать примеры в столбик, решать задачи.

Воспитывать усидчивость, трудолюбие, познавательный интерес, умение работать самостоятельно.

Ход урока.

1. Организационный момент.

1. Проверка готовности учащихся к уроку.

Прозвенел звонок,

Ты проверь дружок.

Все на месте, все в порядке.

Ручка, книжка и тетрадка.

2. Психологический настрой.

Закройте глазки, улыбнитесь, откройте глазки, погладьте голову, чтобы она хорошо работала, погладьте правую руку, чтобы она сегодня красиво писала, а теперь повернитесь, улыбнитесь, пожелайте друг другу успехов.

2. Работа по теме.

1. Проверка домашнего задания. (№5 стр. 130). Взаимопроверка. (Один ученик зачитывает правильные ответы, а остальные, обменявшись тетрадями, проверяют друг у друга).

- У кого такие же ответы поставьте «+», у кого есть ошибки «-».

2. Устный счет. «Мозговой штурм».

9+6 7+8 16-5

8+7 5+8 15-6

9+9 11-7 13-6

Повторение. «Слова-загадки»

1) Каллиграфическая минутка: - Отгадайте ребусы и вы узнаете, какие числа мы будем прописывать.

ТРИТОН- число 3

ПОДВАЛ- число 2

- Какие числа спрятались в словах?

- Какое число можно составить с помощью этих чисел?

- Как называется это число?

- Из чего состоят двузначные числа?

- Назовите десятки и единицы в этом числе.

- Какие еще двузначные числа вы знаете? Назовите.

- Сколько в них десятков и единиц?

- Как записываются двузначные числа при сложении и вычитании в столбик?

3. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня тема нашего урока «Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик». Урок у нас пройдет в виде игры, старая сказка «Волк и семеро козлят», на новый лад. На уроке мы будем играть, решать, считать, объяснять, узнавать новое.

4. Формирование новых знаний.

- Жила была Коза, было у нее семеро козлят. Жили они дружно, весело. Однажды Коза пошла за продуктами в супермаркет. Тем временем прилетел Волк на вертолете и увез козлят на необитаемый остров к Бабе Яге. Пришла Коза с супермаркета, а козлят то нет.

Поплакала Коза, да делать нечего пошла искать козлят. Шла она шла и пришла к болоту. А перебраться можно через него решая правильно задания под болотной кочкой. Но Коза плохо знала математику, и она попросила нас найти козлят. Заданий под кочками много и есть новые для нас. Для начала давайте послушаем новую тему, а потом постараемся найти козлят.

 27

+36

 63

В примере 27 + 36 есть десятки и единицы

В числе 27 - 2десятка 7единиц.

В числе 36 - 3десятка 6единиц.

Поэтому единицы пишу под единицами, десятки пишу под десятками. Теперь складываю единицы с единицами 7+6=13, пишу под единицами 3, 1 десяток запоминаю и прибавляю к десяткам.

Складываю десятки 2+3=5, получится 5, прибавляю еще один десяток 5+1=6, пишу под десятками 6, получаю ответ 63.

 63

-27

36

В числе 63 - 6десятков 3единицы.

В числе 27 - 2десятка 7единиц.

От единиц отнимаю единицы. От десятков десятки. 3<7 берем 1десяток у 6десятков, (чтобы не забыть ставим точку над цифрой 6), 13-7=6 пишу под единицами шесть. Было, 6десятков 1десяток забрали, осталось 5десятков, 5-3=3, пишу 3 под десятками.

6. №1 «Заморочка, из под кочки – 1».

Повторение сложения примера 27+36 столбиком.

Прочитайте порядок выполнения сложения столбиком.

7. №2 «Заморочка, из под кочки – 2».

Повторение вычитания примера 63-27 столбиком.

Прочитайте порядок выполнения вычитания столбиком. Запомнили? Идем дальше.

8. №3 «Заморочка, из под кочки - 3».

Решение примеров с объяснением. Работа парами.

 25   62    38   77   36   84

+37 -37 +39 -39 +48 -36

 62   25    77   38  84   48

9. Физминутка. (Под музыку «Танец маленьких утят»).

10. №5 «Заморочка, из под кочки – 4». Решение задач.

Играли – 3ч Пели – 7в

Пели - 7ч ? ч Танцевали – 6в ? в

Танцевали - 6ч 7+6=13

1) 3+7=10 Ответ: 13 внуков.

2) 10+6=16

Ответ: 16 человек.

 11. Пальчиковая гимнастика «Стоит в поле теремок».

- Давайте не много с вами отдохнем, сделаем пальчиковую гимнастику:

Стоит в поле теремок

Он не низок, не высок

Он не узок, не широк,

На дверях весит замок,

Кто его открыть бы смог?!

Покрутили, повертели,

Постучали еле – еле,

Потянули и открыли.

12. №6 «Заморочка, из под кочки – 5». Работа группами.

- Остается совсем не много и мы передем болото.

А) С какими двузначными числами можно выполнить действия сложения, используя равенства 7+6=13, 2+3=5.

I группа: 7+6=13

II группа: 2+3=5

Запишите их столбиком.

Б) С какими двузначными числами можно выполнить действия вычитания, используя равенства 13-7=6, 5-2=3

I группа: 13-7=6

II группа: 5-2=3

 - Молодцы, мы перешли болото. Мы попали на необитаемый остров к Бабе Яге и Волку, а вот и козлята у них.

Волк и Баба Яга не могли выполнить задание на логическое мышление. Они забрали козлят, чтобы им помогли, но они маленькие и у них ничего не получается. Поможем им?

А задание такое: Соедини 9 точек на рисунке четырьмя отрезками.

- Вот и молодцы! Волк с Бабой Ягой отправили наших козлят к себе домой. Коза нам очень благодарна.

А сейчас разложите смайлики.

5. Итог урока.

1. Подведение итогов урока.

2. Выставление оценок.

3. Домашнее задание №4 стр. 132.

"Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком"

Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с приемом сложения и вычитания двузначных чисел в столбик без перехода через десяток с использованием математических моделей.
  2. Совершенствовать умение решать задачи изученных видов.
  3. Развивать умение наблюдать, анализировать, делать выводы.
  4. Прививать интерес к предмету.

Оборудование урока: математические модели, записи примеров на листах (тесты), опорные слова, решение задач – опоры. Сигнальные карточки

- “правильно”

Рисунок 1.

- “не согласен”.

Рисунок 2.

Модели (разноцветные прямоугольники, треугольники), учебник “Математика”, автор Аргинская.

I. Организационный момент.

Актуализация опорных знаний.

б) Скоро у нас праздник Новый год. Мы получим подарки, новогодние поздравления. Но, наверное, самый лучший подарок - это компьютер. Представьте себе, что наша доска – это экран компьютера.

Попробуем включить.

- Ты любишь Новый год?

Компьютер ответил 1, а мы да.

Доска

Рисунок 3.

- А вы хотите остаться без подарка?

Компьютер ответил 0, а мы нет.

Доска

Рисунок 4.

Мы теперь знаем, как отвечает компьютер. А теперь вы попробуйте отвечать на мои вопросы языком компьютера.

II. Актуализация знаний.

Я называю числа и указываю, сколько в этом числе десятков. Ваша задача – определить правильно ли я называю это количество (?)

1 учащийся у доски.

- В числе 25 – 5 десятков? 0

- В числе 13 – 1 десяток? 1

- В числе 54 – 5 десятков? 1

Я называю числа и указываю, сколько в этом числе единиц. Ваша задача – определить правильно ли я называю это количество (?)

- В числе 18 – 8 единиц? 1

- В числе 37 – 3 единицы? 0

- В числе 26 – 6 единиц? 1

А теперь речь пойдет и 0 десятков и о 0 единиц. Будь внимателен класс!

- В числе 35 – 5 десятков? 0

- В числе 17 – 1 единица? 0

- В числе 45 – 4 десятка? 1

- В числе 54 – 4 единицы? 1

Рисунок 5.

Проверим. Сообщите свое мнение (сигнал). Если вы правильно дадите характеристику этому числу, то узнаете , кто пришел в гости к вам. (1 учащийся – отвечает, а остальные - помогают)

Сегодня к вам в гости пришли… (переворачиваем лист с “54”)

Рисунок 6.

Гости приходят с подарками. Как вы думаете, что они могли принести в подарок? (треугольник и прямоугольник)

 

Рисунок 7.

- Каждому мешку они дали свое название.

- Какое?

Значит, каждый прямоугольник – это какое-то количество десятков, а каждый треугольник, это сколько-то единиц.

А третий мешок я приготовила

Рисунок 8.

- Когда получаем правильный ответ, мы улыбаемся, поэтому я выбрала такой символ.

Я высыпала подарки на подставку. Пусть нас порадуют.

III. Открытие нового знания.

Ребята, компьютер выдал нам информацию.

Доска.

Рисунок 9.

Запишите эти выражения в тетрадь, и найти их значение. (можно совещаться в паре).

Цифры вспомнили, что они не сделали нам подарка и убежали. Как быть?

(Есть два мешочка с разрядом единиц и десятков. Как мы можем использовать эти модели?)

8 человек к доске (пары). (Учитель)

Рисунок 10.

Рисунок 11.

Рисунок 12.

Рисунок 13.

- Каждое правило мы использовали для сложения этих чисел?

- А для вычитания?

- Почему мы делаем разные действия, а связал их компьютер веревочкой одного цвета?

(действия выполняются с единицами, действия выполняются с десятками)

- А вот и цифры вернулись.

На доске карточка

Рисунок 14.

- Один ученик решает пример с подробной записью.

Класс.

- Посмотрим модель решения этого примера. (1 учащийся – отвечает, а остальные - помогают)

Рисунок 15.

- Какое действие выполняли?

- Как складывали? (1 учащийся – отвечает, а остальные - помогают)

в) Вы любите урок физкультуры? К доске вызываются 2 мальчика и 2 девочки, подводим к моделям.

Рисунок 16.

- Что общего есть в математике, и как они стоят?

- Возьмите свои модели

- … и … - вы число 45

… и … - вы число 54

Дети, кого мы объединили? (М с М и Д с Д)

На первый – второй рассчитайся!

В две шеренги стройся.

Зафиксируем их положение с помощью моделей.

Рисунок 17.

Мы находим сумму чисел как? (в строчку) А теперь, как дети стоят? Также? (по – другому, в шеренгу, в рядах, следовательно, в столбик)

- Чего у нас не хватает в записи? (результата, +, =)

Если мы продолжим ряды, то к мальчикам кого надо поставить? (А это у нас десятки)

- А к девочкам? (А это у нас единицы)

Где удобнее поставить “+”, а где “=”, в математике “=” заменяется одной чертой.

Доска

Рисунок 18.

Дети стояли в шеренге, и мы нашли сумму этих чисел, как (Сергей, Петя….?)

- А теперь мы расставили числа по-другому. Как? (в столбик).

Значит, можно ли числа 45 и 54 сложить в столбик? (да)

Доска

Рисунок 19.

Запишем в тетрадь.

- Как записаны числа?

- Уточните (единицы под единицами)

(десятки под десятками)

- Где поставили “+”?

- Где заменили “=”?

С чего начинаем сложение? (Правило: девочек пропускаем вперед)

Что получим?

Где запишем?

Сравним новую запись с записью старой. (отличается только расположением чисел)

Вспомните, мы складывали при сложении и вычитании единицы веревочкой одного цвета, а десятки – другого.

- Можем ли мы воспользоваться этим для построения модели на вычитание двух чисел в столбик?

- Что изменим? (“+” на “-”)

Рисунок 20.

Заменим наши модели цифрами.

Рисунок 21.

- Как записаны числа?

- Уточните (единицы под единицами)

(десятки под десятками)

- Где поставили “-”?

- Где заменили “=”?

С какого разряда начинаем считать?

Итог:

Как мы вспомнили сложение и вычитание? (по - разрядно)

С чего начинаем счет.

Запишем в столбик
Сумму, разность по-разрядно
Рационально и наглядно.
Считать не ленись
Начинай счет с единиц.

- Дети вы догадались, какая тема нашего урока?

Открываем доску: “Сложение и вычитание в столбик двузначных чисел”

IV. Закрепление изученного материала (работа в группах на листах).

Обведи нужный объект кружком. (Приложение1 и Приложение 2.)

А) Какие ошибки нашли?

Б) Правильный ответ?

Учитель пишет на доске, а дети в тетрадь

 

Рисунок 23.

Рисунок 24.

Домашнее задание: №160(5) – Что будем делать?

А теперь №162. Что здесь написаны? (Задачи)

1в,1з, 2в-2з.

Мы ее не будем решать в классе. Но, если вы будете внимательны при выполнении моего задания, то домашняя работа не вызовет у вас затруднения.

V. Решение задачи

Белка запасла в одном дупле 12 орехов, а в другом 27 орехов.

Можно ли эту запись назвать задачей? Что нужно сделать, чтобы текст стал задачей?

- Составьте с каждой из этих записей вопрос. (В паре)

Рисунок 25.

Почему не использовалось слово “Осталось”?

“Сколько всего запасла орехов белка?”

“На сколько меньше орехов в 1 дупле, чем во 2?”

“На сколько больше орехов в 2 дупле, чем во 1?”

Тот, кто первый решил задание, выбирает действие на дополнительном столике и прикрепляет его к доске.(Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5, Приложение 6)

- Ваше мнение.

Мы записали это действие в строку, а есть запись сложения и вычитания в столбик.

Математики договорились, что решение задач будем писать в строку, а если необходимо произвести с этими числами действие, то их можно будет записать ниже в столбик.

Итог урока

Рефлексия:

- Какую цель поставили?

- Достигли ее?

- Ч то нового узнали на уроке?

- С каким настроением уходим. (Дети показывают карточки)

 или  

Рисунок 26.

Онлайн тест по Математике по теме Сложение и вычитание столбиком

Сложение и вычитание столбиком в математическом образовании занимает огромное место. Решить примеры с этими действиями, посчитать в уме сумму и разность однозначных, двузначных чисел не составляет труда. В столбик приходится складывать и отнимать числа с большим количеством разрядов. Чтобы успешно справится с обучением складывания и отнимания многозначных чисел, нужно знать некоторые правила и особенности. В этом прекрасным помощником станет тест. Он заменит изнурительную «зубрежку», покажет реальные трудности, с которыми сталкиваются школьники. Тестовые вопросы направлены на выработку отдельных умений и навыков в действиях, вырабатывают теоретическое осмысление и обоснование.

Тест повторяет и закрепляет понимание термина «сложение», уделяет внимание особенностям записывания чисел в столбик при выполнении примеров. Самостоятельная работа вырабатывает терпение и упорство для нахождения верного правила. Тестовые упражнения развивают методы анализа, направляют на поиск решения задач. Ответы на вопросы о сложении (вычитании) по разрядам, переходе из одного разряда в другой помогают повысить уровень математического развития, глубину освоения учебного материала.

Задания теста – самостоятельная контрольная проверка знаний. Сознательные и прочные умения решения, хорошие теоретические знания проверяются и закрепляются на практике. С достаточной уверенностью школьник сможет решить примеры, зная, где нужно перевести в разряд десятков, где следует «занимать у соседа».

Тестовые вопросы, терпеливо и не спеша, позволяют справится с трудностями, дают возможность докопаться до сути, при необходимости возвращают к повторению, учат с терпением и упорством добиваться решения поставленных задач.



Пройти тест онлайн



Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


Написать комментарий

Спасибо за комментарий, он будет опубликован после проверки

Как научить ребенка считать примеры столбиком

Как научить ребенка считать быстро и правильно

Учим считать в уме

Малыша сложно обучить цифрам и математическим действиям. В раннем возрасте ему намного проще мыслить зрительными образами. Именно поэтому, обучая малыша счету, следует пользоваться разными предметами. Это могут быть кубики, конфеты, фрукты, небольшие игрушки и т. п.

Для того чтобы ребенок понял, что такое число, ему необходимо показать это наглядно на конкретных вещах. Начинать следует с небольших чисел. Например, 2 машинки, 3, 4 или 5 машинок. Постепенно задача должна усложняться.

Ассоциация с предметами поможет ребенку намного быстрее освоить и числа, и математические действия с ними.

Подобное обучение включает образное мышление. Малышу проще запоминать информацию на предметах. Впоследствии можно будет перейти к числам.

Можно попробовать научить ребенка так:

  • взять коробочку, которая поделена на 10 ячеек;
  • написать на каждой ячейке цифры от 1 до 10;
  • наполнить каждую ячейку таким количеством предметов (например, бусинок или пуговиц), которое соответствует цифре.

Пересчитывая предметы, малыш будет запоминать не только счет, но и как записывается то или иное число. Смысл подобной методики состоит в том, что малыш уже при взгляде на коробку будет понимать, какая величина перед ним. Он не будет считать до нее.

Позднее ему можно будет объяснять, как можно решать примеры с «+» и «-». Для этого можно поставить отдельную небольшую коробку и положить в нее сначала 1 предмет, а затем добавить 2 или 3 предмета. Или сложить в коробку 2 или 3 предмета, а затем убрать один. Постепенно ребенок будет понимать, как правильно отнимать или прибавлять.

Учим считать по линейке

Эта методика под силу ребенку, если он знает, как выглядят одно- и двухзначные числа, и учится выполнять действия «+» и «-».

  • пример 3+5 – найти на линейке 3 и отсчитать от нее вправо 5 делений, результат 8 будет ответом;
  • пример 11 – 3 – найти на линейке 11 и отсчитать от этого деления влево 3 деления, результат 8 будет ответом.

Ребенок должен запомнить, что при действии «+» отсчет делений выполнятся в правую сторону, а при вычислениях на «-» – в левую сторону.

Учим считать столбиком

Для обучения этой премудрости необходимо, чтобы ребенок уже хорошо знал цифры и умел быстро проводить с ними самые простые математические действия. Вышеописанная игра-учеба «в коробочку с предметами и соответствующими числами» уже должна быть освоена на отлично. Кроме этого, для счета в столбик ребенок должен уметь писать цифры.

После освоения однозначных чисел и счета с ними можно начинать осваивать двухзначные числа. Для этого сначала необходимо объяснить, что это: какая цифра означает десятки, а какая – единицы. После усвоения этих знаний можно переходить к вычислениям столбиком.

Малыша следует научить правильно записывать столбец:

  • пишется первая двухзначная цифра – например, это будет цифра 23;
  • затем под ней пишется вторая цифра – пусть это будет 2;
  • в цифре 23 двойка означает десяток, а 3 единицы;
  • цифра 2 однозначная и означает единицы;
  • ее нужно написать под единицами.

Если вы решаете пример 25 – 14, то малышу нужно объяснить, что 4 записывается в столбике под 5, а 1 под 2.

Далее объяснить ребенку, как ведется счет. Он выполняется справа налево:

  • сначала плюсуют или отнимают единицы;
  • потом плюсуют или отнимают десятки;
  • в итоге под чертой получается результат математического примера на сложение или вычитание.

Сначала малышу необходимо предлагать простые примеры с двухзначными числами. Они должны быть такими, чтобы при сложении не получались двухзначные цифра (например, 7 плюс 5 равно 12) или от меньшего числа не приходилось отнимать большее (например, из 3 вычесть 5).

После того как малыш освоит «+» и «-» в столбик с простыми числами, можно переходить к обучению вычитанию и сложению более сложных примеров.

Например, решаем пример 25+16. Записав его в столбик, ребенок сложит 5 и 6 и получит 11. Ему необходимо объяснить, что под чертой, означающей равно, под единицами следует записать только 1. Вторую 1, означающую десятки, следует запомнить и добавить к числу, которое получится при складывании 2+1. В итоге получится результат 4, а пример будет решен верно – 41.

Когда при вычитании в столбик случается так, что при подсчете единиц необходимо отнять большую цифру от меньшей, ребенка надо научить «занимать» 10 у десятков. Например, решаем пример 27-8. Мы не можем отнять от 7 восемь. «Занимаем» от 2 десять и решаем: 17-8=9. Записываем под единицами 9. От 20 мы «заняли» 10, значит, там осталось 10. В результате пишем под десятками 1. Ответ 19.

Учим считать десятками

Раньше детей учили считать вслух так: «10, 20, 30… 100». Потом нужно посчитать от 100 до 10. Такая зубрежка будет хороша для детей с хорошим запоминанием на слух.

Если же ребенок лучше запоминает визуально, то для учебы счета десятками следует воспользоваться обычными счетными палочками или кубиками с магнитами.

Если палочек и кубиков нет под рукой, то можно воспользоваться другими предметами: кубиками от конструктора, пуговицами и т. п. Эта увлекательная игра-учеба понравится малышу.

Следует сложить по 10, 20, 30 кубиков, палочек или других предметов. При этом названия чисел следует произносить вслух. Так необходимо повторять несколько раз. В итоге ребенок все запомнит.

Учим на английском

Научить ребенка считать числа и запоминать цифры по-английски можно самостоятельно, путем просмотра обучающего видео, игрой-обучалкой на планшете или при помощи педагога. Лучше проводить занятия в игровой форме.

В возрасте от 3 до 6 лет дети буквально впитывают новую информацию и этим можно воспользоваться. Для этого достаточно загрузить игру на планшет или смартфон, выучить названия чисел и начать заниматься с ребенком. Желательно это делать ежедневно.

Повторять выученное можно во время прогулки , считая на английском котов , собак , деревья. Ребенку будет интересно и информация запомнится надолго .

Существует много способов и образовательных программ для обучения ребенка счету. Для начала следует освоить самые простые. Как научить ребенка считать, подскажет опытный педагог.

Практические занятия могут проводить родители, бабушки и дедушки дома. Для проведения занятий могут понадобиться разные предметы: счетные палочки, линейка, одинаковые предметы, кубики на магнитах, карточки с изображением цифр, планшет или смартфон для загрузки образовательной игры.

Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету

Как научить ребенка устному счету

Сергей Поляков автор методики раннего обучения детей

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

«Чтобы к прибавить 3, нужно сначала к прибавить 1, получится 3, потом к прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к прибавить еще 1, в результате будет 5»; «- Чтобы от отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от отнять еще 1, в результате останется 2».

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:

«Чтобы к прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;

«Чтобы от отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».

Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или «learning bricks», по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

  1. Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
    Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
  2. Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
    Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Как объяснить ребенку деление столбиком

В процессе обучения в школе очень часто возникает проблема, когда ребенок не смог понять на уроке операцию деления простых чисел. Взрослые думают, что это совсем не сложно. Но школьник сталкивается с этим впервые и не всегда самостоятельно может во всем разобраться.

В такой ситуации родители, набравшись терпения, должны предельно просто и ясно объяснить ему все непонятные моменты. Как правильно и доступно объяснить ребенку деление столбиком, читайте в материалах этой статьи.

Что нужно знать, что бы научиться делить

Прежде, чем приступить к делению, нужно убедиться в том, что ребенок усвоил азы математики – сложение, вычитание.

Надо объяснить ему основы умножения и проверить знание таблицы умножения. Необходимо убедиться, как он выучил разряды чисел.

Без этих основ вряд ли получится проводить арифметические операции с числами. Математика не терпит пробелов в знаниях, поэтому важно вложить этот принцип в голову ребенка с раннего возраста. Даже если какая-то часть материала была пропущена по причине болезни или иного отсутствия на уроке, материал должен быть выучен.

Пробелы в знаниях повлекут за собой трудности в решении задач, примеров, а в старших классах и проблемы в изучении других дисциплин.

Принцип деления для детей

Дальше приступают к формированию самого понимания, что деление – это процесс разделения чего-нибудь на одинаковые части. Проще всего обучить ребенка такому математическому действию – попросить разделить небольшое количество предметов между ним и членами семьи. Используя игровой подход, ему легче уловить суть самого процесса деления.

Так, например, просят разделить апельсин на дольки между ним и членами семьи, чтобы у всех было поровну. Сначала ребенок будет перекладывать по одной штучке. Потом нужно предложить ему подсчитать, сколько долек было изначально, и какое количество досталось каждому.

Надо показать ребенку, что уметь разделить предметы – значит разложить их таким образом, чтобы все получили поровну независимо от количества участников. При этом объясняют, что не всегда их можно разделить на одинаковые части. Приводят пример. Если 10 яблок разделить между папой, мамой и бабушкой, то каждый получит по 3 штуки, а 1 останется.

Чтобы процесс обучения давался ребенку более легко, можно использовать наглядный материал. Используйте счетные палочки, раскладывая их в отдельные «кучки», имитируя деление палочек на несколько равных частей. Можно использовать орешки, семечки, карандаши. Обязательное условие – учитесь играя.

После того, как ребенок усвоил саму суть принципа деления, надо начинать изучать математическую запись этой операции. Объясняют, что деление – операция противоположная умножению. Демонстрируют это с помощью таблицы умножения.

Например, 3х2=6. Надо повторить, что произведение данных чисел равно результату умножения. Потом показать, что операция деления, противоположная умножению и все это показать ребенку. Делят наше произведение «6» на множитель «3», и в результате будет другой множитель.

Задача родителей – объяснить юному дарованию таблицу умножения «наизнанку». Очень важно, чтобы ребенок ее хорошо усвоил. Это знание будет просто необходимо для изучения деления в столбик.

Алгоритм деления в столбик

Для решения примеров делением в столбик рекомендуется пользоваться простым алгоритмом.

  1. Определить в примере, где находится делимое, а где делитель.
  2. Записать делимое и делитель под «уголок».
  3. Определить, какая часть делимого может использоваться для первичного деления.
  4. Определить сколько раз делитель умещается в выбранной части делимого.
  5. Произвести умножение делителя на полученное число под уголком, результат вписать под выбранную часть делимого.
  6. Найти разницу (остаток).
  7. Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Более подробно этот алгоритм разберем на конкретном примере.

Методика обучения делению в столбик

Чтобы приступить к этому арифметическому действию, нужно познакомить ребенка с названием элементов при делении.

Делимое – число, что подвергается делению, делится на делитель, в результате получается частное.

Объясняют ему саму суть операции деления столбиком. Это такое действие в математике, которое применяют для разделения чисел за счет дробления самого процесса деления на более простые шаги.

Деление в столбик на конкретном примере

Метод деления, основанный на конкретном примере, очень распространен и используется школьниками в дальнейшей учебе. Ребенку предлагается разделить число 945 на 5 в столбик.

Шаг 1. На этом этапе нужно попросить ребенка показать компоненты деления. Если он правильно усвоил выше изложенный материал, то без особых усилий определит: 945 – это делимое, 5 – делитель, результат деления – частное. Собственно, это то, что и необходимо найти.

Шаг 2. Сначала ребенка просят записать рядом 945 и 5, а потом делят их «уголком».

Шаг 3. Следующий этап, просят ребенка рассмотреть делимое и, продвигаясь вправо, предлагают определить самое меньшее число, что больше делителя. Ученик определяет числа: 9, 94 и 945. Самым меньшим из них является 9. Потом спрашивают, сколько раз 5 помещается в числе 9? Ребенок дает ответ, что один раз. Значит, пишут 1 под чертой – первую цифру искомого частного.

Вот и столбик скоро получится.

Шаг 4. На следующем этапе предлагают ребенку умножить 1 на 5 и получают 5. Просят записать результат, который получили, под первой цифрой делимого, и из 9 вычитают 5. Спрашивают ребенка о результате и получают 4.

Здесь важно объяснить ему, что результат вычитания всегда будет меньше делителя. А когда наоборот, значит, неправильно удалось определить, сколько раз 5 содержится в 9. Так как результат получился меньше делителя, его увеличивают с помощью следующей цифры делимого. Ребенок определяет 4 и пишет к четверке.

Шаг 5. Дальше задают ему знакомый вопрос о том, сколько раз 5 помещается в 44? Ученик отвечает, что восемь раз. Тогда предлагают записать восьмерку к единице под чертой. Объясняют ребенку, что это будет следующая цифра искомого частного. Просят умножить 5 на 8. Получается 40, и записывают эту цифру под 44.

Шаг 6. На следующем этапе вся операция повторяется. Ученик вычитает 40 из 44, и получает 4 (4 меньше 5, значит, ребенок все делает правильно). Теперь предлагают использовать последнюю цифру делимого — 5, просят приписать ее вниз к четверке и получается число 45.


Снова задают тот же вопрос. Сколько раз 5 помещается в 45? Ребенок отвечает, что девять раз.

Шаг 7. Просят его записать девятку под чертой. Предлагают умножить 5 на 9. Ребенок говорит, что получает в результате 45 и записывает в столбик под 45. Дальше проводит вычитание 45 из 45, и получает 0. Ему объясняют, что это был пример деления числа без остатка.

Когда ребенок неплохо умеет пользоваться таблицей умножения, деление в столбик для него простой задачей. Очень важно с помощью постоянных примеров и упражнений закрепить полученный навык.

Вместо заключения

Если у ребенка возникают проблемы с учебой, родители должны помочь ему преодолеть любые трудности.

Деление в столбик – программа 2-3 класса, конечно. Для родителей это давно забытые знания, но при необходимости и желании все можно восстановить в памяти и помочь своему школьнику.

Письменные приемы вычислений вида 52 — 24

Тема данного видеоурока: «Письменные приемы вычисления вида 52-24». На этом занятии вы научитесь вычитать из двузначного числа двузначное число, с переходом через десяток. Вы сможете закрепить уже знакомые и освоить новые письменные приемы вычисления, научившись выполнять вычитание в столбик.

Урок: Письменные приемы вычислений вида 52 – 24

1. Вычитание с помощью правила вычитания суммы из числа

Найдем результат выражения 52 – 24.

Давайте сначала выполним вычитание, используя правило вычитания суммы чисел из числа. Сначала представим число 24 в виде суммы чисел 20 и 4. И вычтем сначала число 20, а затем число 4.

52 – 24 = 52 – (20 + 4) = (52 – 20) – 4 = 32 – 4

Теперь мы можем представить число 4 в виде суммы слагаемых 2 и 2.

52 – 24 = 52 – (20 + 4) = (52 – 20) – 4 = 32 – 4 = 32 – 2 – 2 = 28.

Этот способ правильный, но очень длинный.

2. Вычитание в столбик

Более короткий и удобный способ – вычисления в столбик. Давайте им воспользуемся.

Запишем числа в столбик.

Начинаем с разряда единиц. Из 2 вычесть 4 мы не можем. Поэтому занимаем у десятков 1 десяток.

В разряде единиц теперь не 2 единицы, а 12. 12 – 4 = 8. Записываем цифру 8 под единицами.

У 5 десятков мы взяли 1 десяток. Это значит, что у нас уже 4 десятка. 4 – 2 = 2. Записываем цифру 2 под разрядом десятков. Это значит, что значение разности 28.

3. Вычитание и его проверка

Мишка тоже выполнял вычитание в столбик. Давайте проверим его вычитания. (Рис. 1.)

Начинаем с разряда единиц. Из 3 вычесть 5 мы не можем. Поэтому мы занимаем у разряда десятков 1 десяток. 13 – 5 = 8. Переходим к разряду десятков. Из 7 десятков мы 1 десяток уже заняли, значит у нас уже не 7 десятков, а 6. 6 – 2 = 4. Это значит, что результат вычитания 48. Поэтому мы знаем, что Мишка допустил ошибку в вычитании. (Рис. 2.)

Давайте выполним проверку этого выражения.

Начинаем с разряда единиц. 8 + 5 = 13. Записываем 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков.

К 4 десятков прибавляем 2 десятка. 4 + 2 = 6. И еще 1 десяток. 6 + 1 = 7. Это значит, что результат выражения 73.

Мы получили в сумме то число, которое в предыдущем примере было уменьшаемым.

4. Итоги урока

На этом уроке мы учились вычитать в столбик двузначное число из двузначного.

Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.

3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.

2. Социальная сеть работников образования «Наша сеть» (Источник) .

2. ПЕДАГОГ.KZ интернет-сообщество учителей Казахстана (Источник) .

а). 33 – 17 б). 45 – 19 в). 72 – 37

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Рабочие листы для вычитания двух цифр

Добро пожаловать на нашу страницу рабочих листов для вычитания двух цифр.

Взгляните на наши рабочие листы вычитания двузначных чисел, чтобы помочь вашему ребенку освоить и практиковать свои навыки вычитания при перегруппировке.

Ищете рабочие листы для вычитания двух цифр без перегруппировки? Воспользуйтесь ссылкой ниже

Вот наш диапазон 2-значных рабочих листов вычитания с перегруппировкой.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • используйте вычитание столбцов, чтобы вычесть два двузначных числа, если требуется перегруппировка;
  • правильно установить вычитание из 2-значного столбца;

Мы разделили листы на две части:

  • В первом разделе есть рабочие листы, где все вычитания требуют перегруппировки из десяти в единицы.
  • Второй раздел содержит рабочие листы, где большинство вычитаний требует перегруппировки.

Рабочие листы обычно становятся немного сложнее по мере прохождения каждого раздела.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Если вы ищете рабочие листы для двузначного вычитания без перегруппировки, воспользуйтесь ссылкой ниже.

Если вам нужно еще несколько листов вычитания из 2 цифр или вы хотите попрактиковаться в вычитании столбцов с перегруппировкой, затем взгляните на наш генератор рабочих таблиц вычитания столбцов.

Вы можете выбрать размер чисел и количество вопросов, которые хотите, а затем сгенерировать свой собственный случайный рабочий лист за считанные секунды.

Здесь вы найдете ряд бесплатных печатных листов для вычитания для первого класса.

Следующие рабочие листы включают использование навыков вычитания по математике для первоклассников.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • выучите их факты сложения и вычитания до 12;

Вот наша онлайн-площадка для практики вычитания по математике, где вы можете проверить свои навыки вычитания.

Проверьте себя на следующих фактах вычитания целых чисел:

  • до 10, 15, 20, 50, 100, 200, 500 или 1000;
  • 2 цифры вычитания;
  • 2 цифры вычесть десятки;
  • 3 цифры вычесть сотни.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


Определение, формула, вычитание в числовой строке Примеры

Вычитание - это процесс удаления одного числа у другого. Это основная арифметическая операция, которая обозначается символом вычитания (-) и является методом вычисления разницы между двумя числами.

Что такое вычитание?

Вычитание - это операция, используемая для нахождения разницы между числами. Когда у вас есть группа объектов и вы убираете из нее несколько объектов, группа становится меньше.Например, вы купили 9 кексов на день рождения, а ваши друзья съели 7 кексов. Осталось 2 кекса. Это можно записать в виде выражения вычитания: 9-7 = 2 и читается как «девять минус семь равно двум». Когда мы вычитаем 7 из 9, (9-7) получаем 2. Здесь мы выполнили операцию вычитания двух чисел 9 и 7, чтобы получить разницу 2.

Символ вычитания

В математике есть разные символы. Символ вычитания - один из важных математических символов, которые мы используем при выполнении вычитания.В предыдущем разделе мы читали о вычитании двух чисел 9 и 7. Если мы наблюдаем это вычитание: (9 - 7 = 2), символ (-) соединяет два числа и завершает данное выражение. Этот символ также известен как знак минус.

Формула вычитания

Когда мы вычитаем два числа, мы используем некоторые термины, которые используются в выражении вычитания:

  • Minuend: число, из которого вычитается другое число.
  • Subtrahend: число, которое нужно вычесть из уменьшаемого.
  • Разница: окончательный результат после вычитания минуемого.

Формула вычитания записывается как: Minuend - Subtrahend = Difference

Давайте разберемся с формулой вычитания или математическим уравнением вычитания на примере.

Здесь 9 - уменьшение, 7 - вычитание, а 2 - разница.

Как решить задачи вычитания?

При решении задач на вычитание однозначные числа можно вычитать простым способом, но для больших чисел мы разбиваем числа на столбцы, используя соответствующие им разряды, такие как Единицы, Десятки, Сотни, Тысячи и т. Д.При решении таких проблем мы можем столкнуться с некоторыми случаями с заимствованием, а некоторые без заимствования. Вычитание с заимствованием также известно как вычитание с перегруппировкой. Когда minuend меньше вычитаемого, мы используем метод перегруппировки. При перегруппировке мы заимствуем 1 число из предыдущего столбца, чтобы уменьшить значение больше, чем вычитаемое. Давайте разберемся в этом с помощью нескольких примеров.

Вычитание без перегруппировки

Пример: вычтем 25632 из 48756.

Примечание. При вычитании мы всегда вычитаем меньшее число из большего числа, чтобы получить правильный ответ.

Решение: Следуйте приведенным ниже инструкциям и попытайтесь связать их со следующим рисунком.

Шаг 1: Начните с цифры с единицы. (6 - 2 = 4)
Шаг 2: Перейти к разряду десятков. (5 - 3 = 2)
Шаг 3: Теперь вычтите цифры в разряде сотен. (7-6 = 1)
Шаг 4: Теперь вычтите цифры в разряде тысяч.(8 - 5 = 3)
Шаг 5: Наконец, вычтите цифры в разряде десяти тысяч. (4 - 2 = 2)
Шаг 6: Следовательно, разница между двумя заданными числами составляет: 48756 - 25632 = 23124.

Вычитание с перегруппировкой

Пример: вычтем 3678 из 8162.

Решение: Следуйте приведенным ниже инструкциям и попытайтесь связать их со следующим рисунком.
Нам нужно решить: 8162 - 3678
Шаг 1: Начните вычитание цифр с единицы.Мы видим, что 8 больше 2. Итак, мы возьмем 1 из столбца десятков, в результате чего получится 12. Теперь 12 - 8 = 4 единицы.
Шаг 2: После присвоения 1 столбцу единиц на предыдущем шаге 6 становится 5. Теперь давайте вычтем цифры в разряде десятков (5-7). Здесь 7 больше 5, поэтому мы возьмем 1 из столбца сотен. Это будет 15. Итак, 15-7 = 8 десятков.
Шаг 3: На шаге 2 мы присвоили 1 столбцу десятков, так что у нас осталось 0 в разряде сотен.Чтобы вычесть цифры в разряде сотен, то есть (0-6), мы возьмем 1 из столбца тысяч. Это будет 10. Итак, 10 - 6 = 4 сотни.
Шаг 4: Теперь вычтем цифры в разряде тысяч. После присвоения 1 столбцу сотен мы имеем 7. Итак, 7 - 3 = 4
Шаг 5: Следовательно, разница между двумя данными числами составляет: 8162 - 3678 = 4484

Вычитание с использованием числовой прямой

Числовая линия - это наглядное пособие, которое помогает нам понять вычитание, потому что она позволяет нам перемещаться вперед и назад по каждому числу.Чтобы понять, как это работает, давайте исследуем вычитание с помощью числовой прямой. Вычтем 4 из 9 с помощью числовой прямой. Начнем с отметки цифры 9 на числовой строке. Когда мы вычитаем с помощью числовой линии, мы считаем, перемещая по одному числу влево. Поскольку мы вычитаем 4 из 9, мы переместимся 4 раза влево. Число, на которое вы приземлитесь после 4 прыжков назад, и есть ответ. Таким образом, 9-4 = 5.

Задачи на вычитание слов в реальной жизни

Концепция вычитания часто используется в нашей повседневной деятельности.Давайте разберемся, как решать реальные задачи на вычитание слов с помощью интересного примера.

Пример: футбольный матч собрал 4535 зрителей. После первых иннингов стадион покинули 2332 зрителя. Найдите количество оставшихся зрителей.

Решение:
Дано:
Общее количество зрителей, присутствовавших в первой иннингсе = 4535; Количество зрителей, покинувших стадион после первой подачи = 2332
. Здесь 4535 - вычитаемое, а 2332 - вычитаемое.

Чт В Т О
4 5 3 5
-2 3 3 2
2 2 0 3

Следовательно, количество оставшихся зрителей = 2203.

Важные примечания по вычитанию:

Вот несколько важных примечаний, которым вы можете следовать при выполнении вычитания в повседневной жизни.

  • Любую задачу на вычитание можно преобразовать в задачу сложения и наоборот.
  • Вычитание 0 из любого числа дает само число в качестве разницы.
  • Когда 1 вычитается из любого числа, разница равна предшествующему числу.
  • Такие слова, как «Минус», «Меньше», «Разница», «Уменьшение», «Убрать» и «Вычесть» означают, что вам нужно вычесть одно число из другого.

Темы, связанные с вычитанием

Прочтите эти интересные статьи, чтобы узнать о вычитании и связанных с ним темах.

Часто задаваемые вопросы о вычитании

Где мы используем вычитание?

В нашей повседневной жизни используется вычитание.Например, если мы хотим узнать, сколько денег мы потратили на купленные товары, или сколько денег осталось у нас, или, если мы хотим подсчитать время, оставшееся до завершения задачи, мы используем вычитание.

Какие типы вычитания?

Под типами вычитания подразумеваются различные методы, используемые при вычитании. Например, вычитание с перегруппировкой и без нее, вычитание с использованием числовых диаграмм, вычитание с использованием числовой прямой, вычитание маленьких чисел с помощью пальцев и т. Д.

Что такое стратегии вычитания?

Стратегии вычитания - это разные способы обучения вычитанию. Например, используя числовую линию, с помощью таблицы значений мест, разделяя десятки и единицы, а затем вычитая их по отдельности, и многие другие.

Приведите примеры вычитания.

Существуют различные примеры вычитания из реальной жизни. Например, если у вас есть 5 яблок, и ваш друг съел 3 яблока. Используя вычитание, мы можем узнать количество оставшихся яблок: 5 - 3 = 2.Итак, у вас осталось 2 яблока. Точно так же, если в классе 16 учеников, из которых 9 девочки, то мы можем узнать количество мальчиков в классе, вычтя 9 из 16. (16 - 9 = 7). Итак, мы знаем, что в классе 7 мальчиков.

Какие три части вычитания?

Три части вычитания называются следующим образом:

  • Minuend: Число, из которого мы вычитаем другое число, называется уменьшаемым.
  • Вычитание: число, которое вычитается из уменьшаемого, называется вычитанием.
  • Разница: окончательный результат, полученный после выполнения вычитания, называется разницей.

Перегруппировка при вычитании

Это полный урок о том, как обучать перегруппировке в вычитании (заимствовании) шаг за шагом с 2-значными числами, предназначенный для 2-го класса. Урок содержит обучающее видео, инструкции с наглядными моделями и множество упражнений.

В видео ниже я объясняю идею разрушения концепции перегруппировки (заимствования), чтобы учащиеся могли увидеть, что в ней происходит на самом деле.Например, чтобы вычесть 52 - 38, мы запишем 52 как 50 + 2 (разбив его на десятки и единицы). Затем перегруппировка означает, что 50 + 2 становится 40 + 12. Это делает процесс полностью прозрачным.




Теперь изучим перегруппировку
(также называемое «заимствование») при вычитании.

В качестве первого шага изучаем ломка
десять столбов на десять маленьких кубиков.
Это называется перегруппировка ,
потому что одна десятка меняет
группы »из группы десятков
в те.

Разбейте
десятку.

4 десятка 5 единиц

3 десятка 15 единиц

Сначала у нас 45. Мы
"сломать" одну десятиколонную
на маленькие кубики.
Теперь у нас 3 десятки и
15 шт.Еще 45, но
написано по-другому.
Вот еще один пример. Первый
у нас 5 десятков 3 единицы. Ср
"разбить" один десятистоечный столб на
10 маленьких кубиков. Получаем
4 десятка 13 единиц.
Разбейте
десятку.

5 десятков 3 единицы

4 десятка 13 единиц

1. Разбейте десятку на 10 единиц. Что вы получаете? Нарисуйте или используйте манипуляторы, чтобы помочь.

Давайте изучим вычитание. Рисунки
справа иллюстрируют 45-17.

Сначала десятка разбивается на 10 единиц.
Итак, 4 десятка 5 единиц превращаются в
3 десятка 15 единиц.

После этого зачеркнуть (вычесть)
1 десять 7 единиц.

Разбейте
десятку.

4 десятка 5 единиц

3 десятка 15 единиц

Вычеркнуть 1 десять 7 единиц (из секунд картина).

Что осталось? ____ десятков ____ шт.

Рисунки справа
иллюстрируют 52 - 39.

Сначала десятка разбивается на 10 единиц.
Итак, 5 десятков 2 единицы становится
4 десятка 12 единиц.

После этого зачеркнуть (вычесть)
3 десятка 9 единиц.

Разбейте
десятку.

5 десятков 2 единицы

4 десятка 12 единиц

Зачеркнуть 3 десятка 9 единиц (из секунды картина).

Что осталось? ____ десятки ____ единицы

2. Заполните. Всегда вычитайте (зачеркивайте) из изображения секунд .

Разбейте
десятку.

3 десятка 6 единиц

2 десятка 16 единиц

а. Вычесть 8 ед. (с секунд рисунок) .

Что осталось? ____ десятки ____ единицы

Перерыв
десять.

___ десятки ___ единиц

___ десятки ___ единиц

г. Вычтем 2 десятка 7 единицы.

Что осталось? ____ десятки ____ единицы

Перерыв
десять.

___ десятки ___ единиц

___ десятки ___ единиц

г. Зачеркнуть 2 десятка 5 единиц.

Что осталось? ____ десятки ____ единицы

Перерыв
десять.

___ десятки ___ единиц

___ десятки ___ единиц

г. Зачеркнуть 4 десятка 4 единицы.

Что осталось? ____ десятки ____ единицы

3. Сначала разбейте десятку. Затем вычтите по отдельности единицы и десятки. Посмотрите на пример.

а.

5 десятков 5 единиц

4 десятка

15 шт.

3 десятка 7 штук
1 десять

8 штук

г.

7 десятков 2 единицы

___ десятки

___ шт.

3 десятка 5 штук

___ десятки

___ шт.

г.

6 десятков 0 единиц

___ десятки

___ шт.

2 десятка 7 штук
___ десятки

___ шт.

г.

6 десятков 4 единицы

___ десятки

___ шт.

3 десятка 8 штук
___ десятки

___ шт.

e.

7 десятков 6 единиц

___ десятки

___ шт.

4 десятка 7 штук
___ десятки

___ шт.

ф.

5 десятков 0 единиц

___ десятки

___ шт.

2 десятка 2 шт.
___ десятки

___ шт.

г.

8 десятков 1 одна

___ десятки

___ шт.

6 десятков 5 штук
___ десятки

___ шт.

ч.

6 десятков 3 единицы

___ десятки

___ шт.

2 десятка 8 штук
___ десятки

___ шт.

4.У Джессики было 27 цветных карандашей, а у ее брата и сестры их не было. Тогда Джессика отдала
10 из них брату ее и четыре сестре.

а. Сколько карандашей сейчас у Джессики?

г. На сколько карандашей у Джессики больше, чем у ее брата?

г. На сколько карандашей у Джессики больше, чем у ее сестры?



Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Add & Subtract 2B и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.




Что такое перегруппировка в математике? - Определение, вычитание и сложение - Видео и стенограмма урока

Перегруппировка в добавление

Взгляните на следующую задачу сложения:

Если вы хотя бы в четвертом классе (вы, вероятно, намного старше), эта проблема должна быть очевидной. Конечно, 17 плюс 13 равняется 30. Однако эта задача содержит важный пример перегруппировки, которому вам придется учить своих учеников.

В приведенной выше задаче вы должны начать сначала складывать числа в столбце единиц (7 + 3). Когда вы складываете эти два числа, вы получаете 10. Однако вы не можете разместить 10 под столбцом единиц, потому что вы можете разместить только одну цифру в столбце. Итак, что нужно делать?

Ответ прост; ты перегруппируешься! Под перегруппировкой мы подразумеваем, что вы меняете свои 10 единиц на 1 десятку. Для этого вы помещаете ноль из числа 10 в столбец единиц и помещаете 1 над столбцом десятков.Это означает, что есть 0 единиц и 1 дополнительная десятка. После перегруппировки вы можете добавить столбец десятков (1 + 1 + 1), который равен 3. При перегруппировке проблема будет выглядеть так:

1 в верхней части столбца десятков - это индикатор наличия перегруппированы числа из столбца единиц.

Давайте рассмотрим еще один пример, чтобы еще больше прояснить ситуацию.

В этом примере ответ мог быть не таким очевидным, как в предыдущем примере.Выполняя эту задачу, вы должны сначала добавить столбец единиц (6 + 7), который равен 13. Опять же, вы не можете разместить двузначное число под столбцом единиц, поэтому вы должны перегруппироваться. Сначала поместите 3 под столбцом единиц и 1 над столбцом десятков. Затем добавьте столбец десятков (1 + 2 + 1), что равняется 4. Проблема должна выглядеть так:

Обратите внимание: вам следует перегруппировать каждый раз, когда столбец в задаче сложения превышает 10. Процесс - это то же самое при добавлении чисел, состоящих более чем из двух цифр.Вы просто перегруппируете число над следующим столбцом слева. Например:

Как и раньше, вы начинаете с столбца единиц (5 + 6), который равен 11. Вы помещаете 1 в столбец единиц и перегруппируете в столбец десятков. Затем вы добавляете столбец десятков (1 + 7 + 3), что равняется 11. Снова поместите 1 под столбец десятков и перегруппируйте в столбец сотен. Наконец, добавьте столбец сотен (1 + 1 + 2), который равен 4, что даст вам общее количество 411.

Перегруппировка при вычитании

Перегруппировка при вычитании немного отличается от перегруппировки при вычитании.Во-первых, посмотрите на следующий пример:

При вычитании вы перегруппируете только тогда, когда число внизу больше, чем число вверху. Распространенное выражение, которое используют при обучении такого рода перегруппировке маленьких детей: «Если на полу есть что-то еще, иди по соседству!» Это означает, что если вычитаемое число больше, чем вычитаемое, вы должны перегруппироваться.

При вычитании перегруппировка означает, что вы заимствуете 10 из следующего столбца слева.Затем вы добавляете эти 10 в столбец, для которого нужно заимствовать. Посмотрите на пример:

Хотя пример может быть немного нечетким в напечатанном виде, представьте, что вы решаете эту задачу с помощью карандаша и бумаги. При перегруппировке с вычитанием вы вычеркиваете число, из которого заимствуете (в нашем примере это будет 3 в столбце десятков). Затем вы уменьшаете это число на единицу (в нашем примере оно становится равным 2). Затем вы добавляете 10 в столбец единиц, который представлен размещением единицы рядом с верхней цифрой в столбце единиц.Я заключил 12 в круглые скобки, чтобы показать, что, добавив десять, вы фактически сделаете верхнее число двумя цифрами.

После того, как вы выполнили все шаги, вы сможете вычесть, как обычно, начиная с единиц (12-7), что равно 5. Затем вы вычитаете десятки, которые теперь (2 - 1), что равно 1, и дает ответ 15.

Поначалу перегруппировка при вычитании может показаться очень запутанной, но это довольно просто, если вы помните, что вы просто заимствуете 10 из следующего столбца слева и добавляете его к столбец, с которого вы начинаете.Вы также можете перегруппировать при вычитании чисел, состоящих более чем из двух цифр.

Итоги урока

Давайте рассмотрим. Перегруппировка в математике - это термин, используемый для описания процесса преобразования групп единиц в десятки, чтобы упростить сложение и вычитание. В добавлении вы перегруппировываетесь, когда добавляемые числа превращаются в двухзначные числа, если их нет в крайнем левом столбце. При вычитании вы перегруппируете, когда числа, которые вы вычитаете, больше, чем числа, из которых вы вычитаете.

Быстрые заметки

  • Перегруппировка - это когда группы единиц заменяются на группы десятков
  • Перегруппировка также называется переносом или заимствованием
  • Перегруппировка может помочь юным учащимся упростить сложение и вычитание
  • Перегруппировка используется для сложения, когда числа равны двузначному числу, если они не находятся в крайнем левом столбце
  • Перегруппировка может использоваться при вычитании, когда вы вычитаете числа, большие, чем число, которое вы вычитаете из
  • .

Результат обучения

Когда вы закончите, вы сможете объяснить, как использовать перегруппировку для решения задач вычитания и сложения

Вычитание | Образование.com

После того, как ваш ученик изучил сложение, пора переходить к вычитанию. Вычитание - одна из основных арифметических операций, которую учащиеся могут начать изучать еще в дошкольном возрасте. Начните осваивать вычитание, погрузившись в наши ресурсы, или помогите своему ребенку продвинуться вперед, переходя к более сложным математическим операциям, таким как умножение или деление. Если сложение - это процесс объединения двух или чисел, чтобы получить новую сумму, вычитание - это процесс. отнимать один номер у другого.Некоторым учащимся может быть сложно понять эту концепцию, поэтому ниже мы собрали несколько общих правил и советов.

Терминология
Для описания вычитания используется много слов: разница, меньше, минус и убрать. Например, вместо того, чтобы сказать «вычесть 2 из 5», вы можете сказать разницу между 2 и 5 или 5, отнимите 2. Каждая часть уравнения вычитания также имеет определенное имя: minuend - subtrahend = difference. Minuend - это общее число, с которого вы начинаете, вычитаемое - это сумма, которую вы убираете, а разница - это конечный результат, с которым вы остаетесь.

Проверка работы
Вы можете проверить свой ответ, работая в обратном направлении, используя сложение. Давайте посмотрим на 7 - 3 = 4. Если мы будем работать в обратном направлении, начиная с 4 и прибавив к нему 3, мы обнаружим, что 4 + 3 = 7. Поскольку наша сумма совпадает с исходным уменьшаемым числом, мы знаем, что наш ответ правильный.

Перегруппировка
Чтобы понять перегруппировку, давайте посмотрим на 24–8. Чтобы начать эту задачу, вы должны сначала записать большее число (в данном случае 24), а затем записать меньшее число прямо под ним.Убедитесь, что столбцы выровнены (число 8 должно быть прямо под числом 4 из 14). Поскольку 4 - меньшее число, чем 8, мы должны перегруппироваться, чтобы вычесть эти два числа. 2 из 24 означает, что у нас есть 2 группы по десять, поэтому мы можем позаимствовать группу из десяти и переместить ее в столбец единиц. Если заимствовать эту группу из десяти, то 4 становится 14, и мы знаем, что 14-8 = 6. Однако, поскольку мы заимствовали группу из десяти, наши 2 группы из десяти теперь становятся 1, вычитая в этом столбце 1 - 0 = 1.Таким образом, наша окончательная разница составляет 16.

Вычитание может быть сложной задачей, но наши многочисленные ресурсы по вычитанию обязательно помогут вашему ребенку быстро научиться вычитать числа!

Алгоритм сложения и вычитания | Помощь с математикой

Стандартный алгоритм сложения показан ниже вместе с двумя пошаговыми уроками, которые вы можете проработать со своими детьми, чтобы попрактиковаться в его использовании. Обратите внимание, что перед тем, как использовать алгоритмический метод, показанный ниже, ваши дети должны быть знакомы со стратегиями разметки, лежащими в основе алгоритма.

Помогите детям понять концепцию перегруппировки при сложении чисел. Проиллюстрированный ниже пример может быть использован для объяснения этого. Кроме того, действия с деньгами, такие как добавление центов, а затем обмен групп по десять центов на десять центов, также помогут освоить концепцию перегруппировки.

Обзор: значение места

Мы используем десятичную систему счисления для записи чисел, где каждое место имеет значение; единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Пример: алгоритм сложения с перегруппировкой

Когда мы складываем числа, нам часто приходится объединять эти группы, если в какой-либо группе получается больше 9. Ниже приведен пример сложения с перегруппировкой.

Посмотрите анимированный пример, показывающий каждый из шагов из вышеупомянутого дополнения.

Урок: Использование стандартного алгоритма

Прочтите урок ниже, а затем поработайте над ним вместе со своими детьми. Распечатайте все необходимые рабочие листы и соберите все необходимые материалы перед началом.

Введение / Разминка

Студенты обычно учатся лучше всего, когда они могут связать то, что они изучают, с тем, что они уже знают. Это введение предоставит вашему ребенку возможность сделать это и поможет подготовить его к новому содержанию, которое будет изучено позже на этом уроке. Это введение (или разминка) обычно занимает 10-15 минут. Не волнуйтесь, если это займет больше времени.

Необходимые материалы: около 50 пуговиц или монет (в идеале какой-то предмет, которым учащиеся могут считать)

Проблема № 1
  1. Дайте ребенку большую горсть своих счетных предметов, лист бумаги и карандаш.
  2. Объясните, что они будут использовать их, чтобы помогать им в сложении и вычитании.
  3. Напишите на доске следующую дополнительную задачу (если у вас нет доски, напишите ее на большом листе бумаги и покажите своему ребенку) и попросите его скопировать ее на свой лист бумаги.
    28 + 8 =
  4. Попросите ребенка отсчитать 28 элементов, чтобы решить проблему,
  5. Когда это будет завершено, скажите ребенку, что эти 28 элементов представляют собой число 28 на доске, и укажите на него.
  6. Теперь скажите своему ребенку, что он отсчитает еще 8 бобов, чтобы представить число 8 в задаче (укажите на цифру 8 на доске).
  7. После этого скажите ребенку, что он будет сосчитать оба числа вместе, чтобы получить ответ на задачу 28 + 8.
  8. Попросите его сказать вам свой ответ. Как только это будет завершено, продемонстрируйте ответ на доске. 28 + 8 = 36

Объяснение урока

Эта часть займет от 20 до 30 минут, но вы можете занять столько времени, сколько необходимо.

Шаг 1:

  • Объясните своим детям, что они будут больше узнавать о сложении и вычитании.
  • Сообщите своим детям, что то, что они практиковали во время разминки, было отличным началом, но что они будут изучать больше способов выполнять более сложные (более сложные) задачи сложения

Шаг 2:
Скажите своим детям, что вы покажете им, как решать задачи на сложение, заменяя 10 задач на 1 десять.

  • Продемонстрируйте, как показано ниже, с подробными инструкциями.
  1. Напишите следующую дополнительную задачу на доске или на листе бумаги, если у вас нет доски.
  2. Объясните, что, решая эту проблему, мы видим, что 4 + 9 равно 13. Обсудите, сколько места нужно для записи 13 и что у нас достаточно места только для записи одной цифры под 4 и 9.
  3. Чтобы решить эту проблему, вы меняете 10 единиц на 1 десятку и переносите цифру в следующий столбец. На этом этапе, если ваш ребенок не понимает числовую ценность, остановитесь и проверьте числовую ценность.В противном случае выполните следующие действия.
  4. Чтобы определить, к какому числу перейти, мы должны знать значение разряда. Помните, что каждая цифра в числе имеет определенное значение на своем месте. Например, цифра 4 в 34 имеет значение единиц и представляет 4 единицы в числе 34. Цифра 3 в числе 34 имеет значение десятков и представляет 3 набора по десять в числе 34.
  5. Когда мы складываем числа, которые необходимо перенести, мы можем перенести только цифру в нужное место.Например, когда мы складываем 4 и 9 из задачи на доске, мы должны перенести ответ (13) в места с правильными значениями разряда.
  6. Чтобы помочь решить проблему, запишите проблему следующим образом. (Нарисуйте приведенную ниже информацию на доске или листе бумаги).
  7. Теперь мы легко видим, что когда мы складываем 4 + 9, мы должны оставить единицы на месте и переместить десятки на место десятков. Таким образом, 3 должна оставаться на месте единиц, а 1 должна переместиться на место десятков.См. Этот пример ниже.
  8. Чтобы завершить решение задачи, сложите оставшиеся числа в столбце десятков, которые равны 1 + 3, чтобы получить 4, что дает ответ 34 + 9 из 43. См. Ниже.
Два важных примечания
  • Очень важно, чтобы ваши дети правильно понимали значение разряда, прежде чем они начнут использовать алгоритмы. Работа с объектами, как описано выше, и работа с базовыми десятью блоками (попросите рекомендации в школе) обеспечат хорошую основу для построения этого понимания.
  • Обсуждая с ребенком числовую ценность, сделайте акцент на замене 10 единиц на 1 десятку (и 10 десятков на 1 сотню), работая справа налево. Точно так же, двигаясь вправо, говорите об обмене 1 десятки на 10 и так далее.

Шаг 3:
Скажите своим детям, что теперь вы покажете им, как решать задачи на вычитание, заменяя 1 десять на 10. Объясните, что, когда учащиеся вычитают в задаче и не имеют достаточной цифры, чтобы взять или вычесть из, они должны обменять 1 десятку на 10 единиц.

  • Продемонстрируйте, как показано ниже, с подробными инструкциями.
  1. Напишите на доске следующую задачу на вычитание.
  2. Обсудите со своими детьми, что, решая эту задачу, мы видим, что невозможно вычесть 9 из 7.
  3. Чтобы определить, к какому числу перейти, мы должны знать значение разряда. Вспомните, как каждая цифра в числе имеет определенное значение на своем месте. Например, цифра 7 в числе 57 представляет 7 единиц, а цифра 5 из 57 представляет 5 десятков в числе.
  4. Чтобы решить эту задачу вычитания, мы должны заменить 1 десятку из столбца десятков в 57 и передать его 7 в столбце единиц, чтобы получилось число 17, которое больше 9 и достаточно большое, чтобы его можно было вычесть.
  5. Чтобы помочь решить проблему, запишите ее следующим образом. (Нарисуйте на доске приведенную ниже информацию).
  6. В этом примере (см. Выше) мы легко видим, что теперь мы должны вычесть 17-9 и 4-2, чтобы получить ответ 28. См. Решенную задачу ниже.

Практика с инструкциями

Шаг 4:

  • Вместе полный рабочий лист №1. Вместе с детьми проработайте каждый тип задач, чтобы помочь им усвоить концепции этого урока.
  • Если вы работаете с более чем одним ребенком, сгруппируйте их вместе, чтобы заполнить Рабочий лист № 2.
  • Если вы работаете с ребенком один на один, поочередно выполняйте задачи из рабочего листа №2. Однако не забудьте позволить ему «помочь» вам решить ваши проблемы, чтобы он оставался вовлеченным в обучение.
  • Просмотрите концепции, которые они не могут полностью понять или по которым у них есть вопросы. На шаге 5 у них будет мини-оценка с рабочим листом № 3, и на этом урок будет закрыт.

Независимая практика / закрытие урока
  • Используйте Рабочий лист № 3, чтобы оценить понимание урока вашими детьми.
  • Попросите их заполнить рабочий лист индивидуально.
  • Оцените рабочий лист, чтобы определить, насколько хорошо они понимают материал.
  • Оценивая рабочие листы, учитывайте следующее. Студенты, которые получают:
    • По крайней мере, 5 из 6 правильных вопросов готовы к работе.
    • 4 из 6 могут продвигаться вперед, но, возможно, потребуется дополнительная проверка.
    • 3 или менее правильных: нужно повторить урок или получить дополнительную инструкцию по понятию.

Примечание. Напомните своему ребенку, что не все задачи на сложение и вычитание двузначных чисел требуют перегруппировки. например 23 + 44 или 87 - 26.Задайте множество вопросов на сложение и вычитание, используя этот генератор рабочих листов.

Варианты уроков
  • Детям, которые не справляются с этим уроком, может быть полезно повторение простых задач на сложение и вычитание без обмена или перегруппировки. Им также может быть полезно пересмотреть концепцию позиционной ценности.
  • Если ваш ребенок продвинутый, попросите его помочь вам с решением примеров на доске, чтобы они не теряли интерес к уроку.
  • Вы также можете подумать о том, чтобы дать вашему ребенку рабочий лист с простыми фактами сложения и вычитания, если он испытывает серьезные затруднения с материалами.

Рабочие листы сложения и вычитания

3 рабочих листа и генератор рабочих листов, перечисленные выше, сгруппированы ниже:

И в качестве последней задачи вы можете помочь (при необходимости) своим детям с помощью этого 4-страничного рабочего листа сложения / вычитания, который продвигает и демонстрирует полное понимание алгоритмических методов сложения и вычитания - это становится все сложнее.

Перегруппировка и перенос в математике

Когда дети изучают сложение и вычитание двузначных чисел, одна из концепций, с которыми они столкнутся, - это перегруппировка, которая также известна как заимствование и перенос, перенос или математика столбцов.Это важная математическая концепция, которую нужно изучить, потому что она упрощает работу с большими числами при ручном решении математических задач.

Начало работы

Прежде чем приступить к математике переходящих остатков, важно знать о разрядах, которые иногда называют десятичными. Основание-10 - это способ, с помощью которого цифрам присваивается значение разряда, в зависимости от того, где находится цифра по отношению к десятичной дроби. Каждая числовая позиция в 10 раз больше, чем ее сосед. Разрядное значение определяет числовое значение цифры.

Например, 9 имеет большее числовое значение, чем 2. Они также являются отдельными целыми числами меньше 10, что означает, что их разрядное значение совпадает с их числовым значением. Сложите их вместе, и результат будет иметь числовое значение 11. Однако каждая из 1 из 11 имеет разное разрядное значение. Первая единица занимает позицию десятков, что означает, что она имеет разрядное значение 10. Вторая единица находится в позиции единиц. Его значение равно 1.

Разрядное значение пригодится при сложении и вычитании, особенно с двузначными числами и большими числами.

Дополнение

Сложение - это то место, где в игру вступает математический принцип переноса. Давайте возьмем простой вопрос на сложение, например 34 + 17.

  • Начните с выравнивания двух фигур вертикально или друг над другом. Это называется сложением столбцов, потому что 34 и 17 уложены друг на друга как столбец.
  • Затем немного мысленной математики. Начните с добавления двух цифр, стоящих на разряде единиц, 4 и 7. Результат: 11.
  • Посмотрите на этот номер. 1 в разряде единиц будет первой цифрой вашей окончательной суммы.Затем цифру в разряде десятков, то есть 1, нужно поместить поверх двух других цифр в разряде десятков и сложить. Другими словами, вы должны «перенести» или «перегруппировать» размеченное значение по мере добавления.
  • Больше мысленной математики. Добавьте 1, который вы перенесли, к цифрам, уже выстроенным в разрядах десятков, 3 и 1. Результат - 5. Поместите эту цифру в столбец десятков окончательной суммы. Уравнение, записанное по горизонтали, должно выглядеть так: 34 + 17 = 51.

Вычитание

При вычитании также учитывается значение места.Вместо того, чтобы переносить ценности, как вы это делаете дополнительно, вы их забираете или «заимствуете». Например, возьмем 34-17.

  • Как и в первом примере, выровняйте два числа в столбец, 34 поверх 17.
  • Опять же, время для мысленной математики, начиная с цифр в разряде единиц, 4 и 7. Вы не можете вычесть большее число из меньшего, иначе вы получите отрицательное значение. Чтобы этого избежать, мы должны заимствовать значение из разряда десятков, чтобы уравнение работало.Другими словами, вы убираете числовое значение 10 из числа 3, которое имеет значение 30, чтобы прибавить его к 4, получив значение 14.
  • 14 - 7 равно 7, что займет единственное место в нашей итоговой сумме.
  • Теперь перейдем к разряду десятков. Поскольку мы убрали 10 из разрядного значения 30, теперь оно имеет числовое значение 20. Вычтите разрядное значение 2 из разрядного значения другой цифры, 1, и вы получите 1. Записанное горизонтально, окончательное уравнение выглядит так: 34 - 17 = 17.

Это может быть сложно понять без наглядных помощников, но хорошая новость заключается в том, что существует множество ресурсов для изучения основы 10 и перегруппировки в математике, включая планы уроков для учителей и рабочие листы для учащихся.

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *