Примеры умножения на 2 и 3. Умножение двузначное на двузначное

Тема: Таблица умножения и деления на 2. (Урок закрепления)

Цель: закрепление вычислительных навыков таблицы умножения и деления.

Задачи урока:

1. Закрепить знания таблицы умножения и деления; отрабатывать умение решать составные задачи; продолжать формировать вычислительные навыки.

2. Развивать логическое и экономическое мышление; умение делать выводы, обобщать.

3. Работая в группах, воспитывать такие качества личности, как сотрудничество, взаимовыручка, толерантность; уважение к труду и людям труда.

Тип урока : урок совершенствования и закрепления навыков.

Ход урока.

1. Оргмомент. Психологический настрой учащихся.

Прозвенел звонок, начинается урок.

— Ребята, представьте себе, что ваши ладошки- это маленькое зеркальце, посмотрите в него, улыбнитесь себе- вы видите, какие вы симпатичные и умные! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и ваше настроение будет бодрым и приподнятым, вам захочется узнавать новое, ведь это так интересно!

Жил мудрец, который знал всё. Один человек решил доказать, что мудрец знает не всё. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажите, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мёртвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая — я ее умертвлю, скажет мёртвая — выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Ваши знания тоже в ваших руках. Давайте мы это и докажем своей работой на уроке.

(Слайд 1)

II. Актуализация опорных знаний.

Чтобы работать быстро и ловко

Нам нужна для ума тренировка.

а) Какое число лишнее? (Слайд 2)

Какое задание нужно выполнить с числами? (Убрать лишнее число)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Знание чего вам понадобились, чтобы выполнить задание? (Талицы умножения)

Оценивание.

б) Назови слово.

Я предлагаю вам по вопросам узнать тему сегодняшнего урока.

1. Действие, которым можно заменить сумму одинаковых слагаемых (умножение)

2. Число, на которое делят (делитель)

3. Число, которое делят (делимое)

4. Результат действия при умножении (произведение)

5. Результат действия при делении (частное)

6. Компонент действия умножения (множитель)

Слайд 3. Оценивание.

III. Самостоятельное формулирование темы и цели урока. Целевая установка на урок.

Кто догадался, какая тема урока?

Таблица умножения и деления.

Ребята, какую цель поставим перед собой?

Слайд 4

Сегодня закрепим знание таблицы умножения и деления, будем применять таблицу для решения задач, уравнений, нахождения значения выражения.

Проблемный вопрос.

А как вы думаете, можно ли, повторяя и закрепляя, узнать что-то новое? Нам надо разобраться.

4. Устный счет

1. Постановка проблемы. Загадка.

Чтобы узнать, о чем сегодня будет идти речь, вам надо будет отгадать русскую народную загадку “Лежит кучка поросят, кто ни тронет — завизжат”. Сомневаетесь в ответе? А мы сейчас решим эту проблему, выполнив вычисления.

Слайд 5

Что перед нами? (блок-схема)

Как мы будем выполнять вычисления? (по алгоритму)

Что такое алгоритм? (выполнение действий по порядку)

Записанные числа 13, 4, 8, 17, 5 записать в порядке возрастания (4, 5, 8, 13, 17)

Слайд 6

Какое слово получилось? (пчёлы)

О ком ещё будем говорить на уроке?

Оценивание.

Слайд 7

Ребята, пчёлы — неутомимые труженики. А отрасль с/х — пчеловодство. Чем занимается эта отрасль? (разводом пчел)

Человек, какой профессии занимается разводом пчел? (пчеловод).

Ребята, а есть ли у вас в селе пчеловод?

Как вы думаете, всё ли знает он о пчёлах? (да)

Главное в этой профессии, что пчеловод должен знать всё о пчёлах.

А что вы знаете о пчёлах?

К сожалению все о пчелах мы знать не можем, но постараемся узнать как можно больше. Я уверена, что у вас все получится.

Сегодня одна из пчел будет сопровождать нас на уроке. Итак, в путь за пчелой.

Работа в парах. Нахождение значения выражений с переменными.

— Наша дорога начинается от улья. На пасеке обычно находится много ульев. В каждом улье есть свой вход — леток. Для того, чтобы открыть леток, нам нужно выполнить задание. Какую цель мы поставим выполняя это задание? (выполнить выражения переменной) -Что такое выражение с переменной?

Оценивание. Взаимопроверка и самопроверка по эталону.

Слайд 8

Вы замечательно знаете таблицу умножения и деления, леток в ульях открыт и не случайно наши ульи оказались именно таких цветов. (Желтый, синий, белый). Других цветов пчела просто не различает. Но зато она видит ультрафиолетовые лучи, которые нашим глазам неподвластны.

IV. Логическая задача.

А знаете ли вы, сколько глаз у пчелы? (нет)

Давайте устно посчитаем.

У пчелы столько глаз, сколько у тебя, еще раз столько, да еще полстолька. (У пчелы 5 глаз. 2 больших, состоящих в свою очередь из 10 тыс глазков, и расположенных по бокам головы и 3 маленьких на лбу между ними)

V. Работа над закреплением пройденного материала.

1. Математический диктант. Работа в тетрадях.

Пчеловоды ульям на пасеке обычно присваивают свои номера. Такие номера есть и на нашей пасеке. — Но мы их узнаем, когда выполним задание. Записать только ответы.

1) Произведение чисел 2 и 4

2)Увеличь 2 в 9 раза

3) Во сколько раз 14 больше 2

4)1 множитель 2, второй такой же. Произведение?

5)Уменьши 20 в 2 раз

6)Какое число уменьшили в 2 раза, если получили 5

7)На сколько умножили 8, если получили 16

Слайд 9

8 18 7 4 10 10 2

Оценивание. Взаимопроверка со слайда.

2. Выступление о пчёлах. (Рубан Ваня.)

Здравствуйте, ребята! Я рабочая пчела. Мы производим воск, прополис, ценнейшее лекарство — мед и пергу. Перга — это пчелиный хлеб из пыльцы и нектара. Его едим мы, пчелы.

А что вы знаете про пчелиную семью? (Главная в пчелиной семье — матка — она королева. Остальные пчелы рабочие. Они выполняют работу сторожей, чистильщиков ячеек, вентиляторщиков, сборщиков нектара, строителей ячеек. Живут с ними и трутни, которые ничего не делают, но нужны для продолжения рода.)

3. Запись выражений и нахождение их значений. Слайд 10

Пчеле пора на работу. Во сколько начинается рабочий день ученика? (8 час) Как вы определяете время? (по часам)

Пчела хорошо ориентируется во времени. Для этого ей не нужны ни часы, ни солнце. Ей необходимы цветы. Она вылетает тогда, когда начинают работать цветочные часы.

Как вы понимаете мои слова?
Вот и мы поработаем с цветами и найдем значения выражений. Первое число в математическом выражении показывает время, когда цветок “просыпается”, найденный вами ответ — когда “засыпает”.

Что важно знать, чтобы выполнить это задание? (порядок действий)

Шиповник 2*7-10:2=

Мак 5+ 7*2 — 11=

Оценивание. Взаимопроверка.

4. Задание на нахождение периметра прямоугольника. Слайд 11

Что мы видим на слайде? (рамка)

Для чего она нужна пчеловоду?

Какую работу мы можем выполнить? (найти стороны и периметр прямоугольника).

S — 12 дм 2

Длина — 3 дм

Какие формулы помогли?

Формулы нахождения периметра, площади.

Что ёщё помогло?

Таблица умножения и деления.

5. Дифференцированная работа.

Работа по учебнику № 2 (сильные учащиеся) Взаимопроверка.

Работа по карточкам (слабые учащиеся) Самопроверка.

5. Работа над задачей. (Карточки)

Пчёлы-такие труженицы! И мы решим о них задачу.

Прочитайте задачу, к ней есть несколько вариантов решения. Нужно выбрать одно правильное решение, пометить его плюсом. Объяснить свой выбор.

Задача . С одного улья дядя Витя выкачал 7 кг меда, а с другого в 2 раза больше. Сколько всего кг меда дядя Витя выкачал с двух ульев?

Слайд 12

VII.

Итог урока.

Наш урок подходит к концу. В начале урока я вас спрашивала, можно ли на уроке повторения и закрепления узнать что-то новое. К какому выводу вы пришли?

Что нового вы узнали на уроке? (отрасль — пчеловодство, профессия — пчеловод. Чем больше пчел вылетит на работу, тем больший урожай мы соберем, тем краше будет наша Земля от благоухающих цветов.)- Чему учились?

Наша пчелка вас благодарит за работу.

Понравилось ли вам сотрудничать, работая в парах, коллективно?

Вы тоже сегодня трудились, как пчелки, и мне очень понравилось работать вместе с вами.

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:

Где, а – любое число, n – число слагаемых а. Допустим, а=2, тогда 2+2+2=6, тогда n=3 умножая 3 на 2, получаем 6.Рассмотрим в обратном порядке. Например, дано: 3 * 3, то есть. 3 умножить на 3 – это значит, что тройку надо взять 3 раза: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Сокращенное умножение

Сокращенное умножение – сокращение операции умножения в определенных случаях, и специально для этого выведены формулы сокращенного умножения. Которые помогут сделать вычисления наиболее рациональными и быстрыми:

Формулы сокращенного умножения

Пусть a, b принадлежат R, тогда:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 2)

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения. Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Умножение на двузначное

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Числовой охват»

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Задачи на тему: «Умножение чисел. Таблица умножения»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 2 класса
Математика, русский, информатика для 1-4 классов, обучающие тренажеры «МИР»
«Математика — копилка знаний», обучающее пособие для начальной школы

Умножение чисел

1. Посмотри на рисунки и составь примеры на сложение и умножение.

Б)

2. Замени сложение умножением и реши примеры.

5 + 5 + 5 =	6 + 6 =	8 + 8 + 8 + 8 =	3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =	5 + 5 + 5 + 5 + 5=	6 + 6 =	3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. По рисунку составь текстовую задачу, которая решается умножением.

Решение задач

1. Митя живет в семиэтажном доме. Высота каждого этажа равна трем метрам. Определи высоту дома, в котором живет Митя, в метрах.

2. Рабочие поставили 6 столбов для забора. Расстояние между столбами равно четырем метрам. Какова длина забора?

3. В одной упаковке находится 8 носовых платков. Сколько всего носовых платков в семи упаковках?

4. В оздоровительный лагерь приехало 9 легковых машин. В каждой машине находилось по 4 ребенка. Сколько всего детей привезли в лагерь?

5. В саду растут кусты малины. Они посажены в 8 рядов по 5 кустов в каждом ряду. Сколько кустов малины растет в саду?

6. В школьной столовой стоит 8 столов. Вокруг каждого стола расставлено по 54 стула. Сколько всего стульев находится в столовой?

7. На автомобильной парковке в 8 рядов стоят легковые автомобили. Сколько всего автомобилей на парковке, если в один ряд помещается 7 машин?

8. По площади марширует колонна солдат. Колонна состоит из девяти рядов по восемь солдат в каждом ряду. Сколько всего солдат в колонне?

9. У Коли есть 7 подшивок журнала «Мурзилка». В каждой подшивке по 6 журналов. Сколько журналов «Мурзилка» у Коли?

10. 7 лет Паша собирает черепашек-нинзя. Каждый год он собирает по 5 коллекций. Сколько всего коллекций у Паши?

11. Папа принес с рынка 4 пакета с яблоками, в каждой пакете находится 11 яблок. Сколько всего яблок принёс папа?

Таблица умножения

1. Выполни умножение.

9 * 2 =	7 * 4 =	8 * 6 =	3 * 9 =
6 * 5 =	6 * 7 =	7 * 4 =	8 * 2 =
5 * 9 =	8 * 8 =	7 * 7 =	8 * 3 =
8 * 5 =	4 * 4 =	6 * 3 =	5 * 4 =

2. Замени произведение на сумму и реши примеры.

4 * 9 =	5 * 8 =	6 * 7 =	7 * 6 =
8 * 5 =	6 * 4 =	5 * 3 =	4 * 2 =
8 * 5 =	3 * 4 =	2 * 3 =	9 * 2 =

Таблица умножения Тренажер Онлайн

Тесты на проверку знаний табличного умножения и деления

Вам задается 10 вопросов по таблице умножения в разброс без ответов. Вопросы не повторяются.

---

Проверить знания

История решений

---

Таблица умножения на 2

Таблица умножения на 3

Таблица умножения на 4

Таблица умножения на 5

Таблица умножения на 6

Таблица умножения на 7

Таблица умножения на 8

Таблица умножения на 9

Таблица умножения до 2

Таблица умножения до 3

Таблица умножения до 4

Таблица умножения до 5

Таблица умножения до 6

Таблица умножения до 7

Таблица умножения до 8

Таблица умножения до 9

---

Таблица умножения на 2 по возрастанию

Таблица умножения на 3 по возрастанию

Таблица умножения на 4 по возрастанию

Таблица умножения на 5 по возрастанию

Таблица умножения на 6 по возрастанию

Таблица умножения на 7 по возрастанию

Таблица умножения на 8 по возрастанию

Таблица умножения на 9 по возрастанию

Таблица умножения на 2 по убыванию

Таблица умножения на 3 по убыванию

Таблица умножения на 4 по убыванию

Таблица умножения на 5 по убыванию

Таблица умножения на 6 по убыванию

Таблица умножения на 7 по убыванию

Таблица умножения на 8 по убыванию

Таблица умножения на 9 по убыванию

Умножение отрицательных значений дает положительное значение

GCfiIBPG7Aw

Когда мы умножаем:

			Пример
×	два плюса дают плюс:		3 × 2 = 6
×	два отрицательных числа дают положительный:		(−3) × (−2) = 6
×	отрицательное и положительное делают отрицательное:		(-3) × 2 = -6
×	положительный и отрицательный делают отрицательный:		3 × (−2) = −6

Да действительно два минуса дают плюс, и мы объясним почему , на примерах!

Знаки

Давайте поговорим о знаках .

«+» — положительный знак, «-» — отрицательный знак.

Когда число имеет без знака обычно означает, что положительный .

Пример: 5 на самом деле +5

И мы можем поставить () вокруг цифр, чтобы избежать путаницы.

Пример: 3 × −2 можно записать как (+3) × (−2)

Два Знака: Правила

«Два одинаковых знака дают положительный знак,
два разных знака дают отрицательный знак»

Пример: (−2) × (+5)

Знаки — и + (знак минус и знак плюс), поэтому они разные знаки (отличаются друг от друга)

Таким образом, результат должен быть отрицательным :

(−2) × (+5) = -10

Пример: (−4) × (−3)

Знаки — и — (оба знака отрицательные), поэтому они похожи друг на друга (подобны друг другу)

Таким образом, результат должен быть положительным :

(−4) × (−3) = +12

Почему при умножении двух отрицательных чисел получается положительное?

Ну, во-первых, объяснение «здравого смысла»:

Когда я говорю «Ешь!» Я призываю вас есть (положительно)

Но когда я говорю «Не ешьте!» Я говорю обратное (отрицательно).

Теперь, если я скажу: « НЕ НЕ ешьте!», я говорю, что не хочу, чтобы вы голодали, поэтому я снова говорю «Ешь!» (положительно).

Итак, два минуса дают плюс, и если вас это устраивает, то вам больше не нужно читать.

Направление

Все дело в направлении. Помните числовой ряд?

Итак, малыш Стивен делает свои первые шаги. Он делает 2 шага за раз и делает это три раза, поэтому он делает 2 шага x 3 = 6 шагов вперед:

.

Малыш Стивен тоже может отступать назад (он умный малыш). Его папа возвращает его в исходное положение, а затем Стивен делает шаг назад на 2 шага и делает это три раза:

.

Папа Стивена снова возвращает его в исходное положение, но лицом в другую сторону. Стивен делает 2 шага вперед (для себя!), но движется в отрицательном направлении. Он делает это 3 раза:

Вернувшись в исходное положение снова (спасибо, папа!), по-прежнему глядя в отрицательном направлении, он пытается идти задом наперёд, снова делая два шага за раз, и делает это три раза:

Итак, идя назад, глядя в отрицательном направлении, он движется в положительном направлении.

Попробуйте сами! Попробуйте пройтись вперед и назад, затем еще раз, но лицом в другую сторону.

Играй с этим

Но, может быть, вы хотели бы увидеть его в действии? Используйте ползунки ниже:

числа/изображения/номер-линия-mult.js

Дополнительные примеры

Пример: Деньги

Сэм дает вам три купюры по 10 долларов:		+3 × +10 = вы получаете 30 долларов
Сэм дает вам три долга по 10 долларов:		+3 × −10 = вы теряете 30 долларов
Сэм берет у вас три купюры по 10 долларов:		−3 × +10 = вы теряете 30 долларов
Сэм берет у вас три долга по 10 долларов:		−3 × −10 = вы получаете 30 долларов

Пример: видео бегущих людей

Люди бегут вперед, видео нормальное:

Все нормально, люди бегут вперед: +1 × +1 = +1

Люди бегут вперед, но видео назад :

Похоже, люди бегут назад: +1 × −1 = −1

Люди бегут Назад , Видео Нормальное:

Вы видите людей, бегущих назад: −1 × +1 = −1

Люди Бегут Назад , но Видео в Назад :

Похоже, люди бегут вперед: − 1 × −1 = +1

Пример: Уровень в баке растет/падает

В баке 30 000 литров, и каждый день вывозится 1 000 литров. Сколько воды было в баке 3 дня назад ?

Мы знаем, что количество воды в резервуаре меняется на -1000 каждый день, и нам нужно вычесть это 3 раза (чтобы вернуться на на 3 дня назад ), поэтому изменение равно:

-3 × -1000 = + 3000

Полный расчет:

30000 + (−3 × −1000) = 30000 + 3000 = 33000

Итак, 3 дня назад в баке было 33000 литров воды.

Таблица умножения

Вот другой взгляд на это .

Сначала поиграйте с этим (пояснения ниже):

числа/изображения/mult-grid.js?min=-5&max=5

Начните с таблицы умножения (достаточно до 4×4):

×	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

Теперь посмотрим, что произойдет, когда мы направимся в минусов !

Пойдем назад через ноль:

×	1	2	3	4
-4	-4	-8	-12	-16
-3	-3	-6	-9	-12
-2	-2	-4	-6	-8
-1	-1	-2	-3	-4
0	0	0	0	0
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

Посмотрите на столбец «4»: там -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 . Получая 4 больше каждый раз.

Просмотрите эту таблицу еще раз, убедитесь, что вам удобно, как она работает, потому что…

… теперь идем дальше влево , через ноль:

×	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
-4	16	12	8	4	0	-4	-8	-12	-16
-3	12	9	6	3	0	-3	-6	-9	-12
-2	8	6	4	2	0	-2	-4	-6	-8
-1	4	3	2	1	0	-1	-2	-3	-4
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
2	-8	-6	-4	-2	0	2	4	6	8
3	-12	-9	-6	-3	0	3	6	9	12
4	-16	-12	-8	-4	0	4	8	12	16

Мы можем следовать по строке (или столбцу), и значения постоянно меняются:

• Следуйте по «4» ряду: это идет -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 . Получая 4 больше каждый раз.
• Следуйте по ряду «-4»: он идет 16, 12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, -16 . С каждым разом становится на 4 меньше.
• и т.д…

Итак, все идет по единой схеме!

Также смотрите это в таблице реального умножения.

Как насчет умножения 3 или более чисел вместе?

Умножайте два за раз и следуйте правилам.

Пример: чему равно (−2) × (−3) × (−4) ?

Сначала умножьте (−2) × (−3). Два одинаковых знака дают положительный знак, поэтому:

(−2) × (−3) = +6

Далее умножьте +6 × (−4). Два разных знака дают отрицательный знак, поэтому:

+6 × (−4) = −24

Результат: (−2) × (−3) × (−4) = −24

 

330, 1615, 1616, 1617, 3447, 3448,331, 1618, 3170, 3171

Умножение показателей — Правила | Умножение показателей

Перемножение двух членов с показателями степени называется умножением показателей степени . Умножение показателей степени включает определенные правила в зависимости от основания и мощности. Иногда нам нужно умножать отрицательные показатели или умножать показатели с одинаковым основанием или с разными основаниями. Во всех этих случаях мы следуем разным правилам. Давайте узнаем больше об умножении показателей в этой статье.

1.	Что такое умножение показателей?
2.	Умножение показателей степени с одинаковым основанием
3.	Умножение показателей степени с разным основанием
4.	Часто задаваемые вопросы по умножению показателей

Что такое умножение показателей?

Прежде чем исследовать концепцию умножения показателей степени, давайте вспомним значение показателей степени. Показатель степени можно определить как количество раз, когда величина умножается сама на себя. Например, когда 2 умножается трижды само на себя, это выражается как 2 × 2 × 2 = 2 ³ . Здесь 2 — это основание , а 3 — степень или показатель степени . Читается как «2 в степени 3».

Теперь давайте обсудим, что означают показатели степени умножения. Когда любые два члена с показателями умножаются, это называется умножением показателей. Давайте рассмотрим различные случаи с помощью примеров, чтобы лучше понять концепцию.

Умножение показателей степени с одинаковым основанием

Рассмотрим два члена с одинаковым основанием, то есть ^н и ^м . Здесь основание равно «а». Когда члены с одинаковым основанием перемножаются, степени складываются, т.е. добавляются полномочия.

Пример 1: Умножить 2 ⁴ × 2 ²

Решение: Здесь основание такое же, т.е. 2. По правилу сложим степени, 2 ⁴ × 2 ² = 2 ⁽⁴⁺²⁾ = 2 ⁶ = 64.

Проверим ответ. 2 ⁴ × 2 ² = (2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 ⁶ = 64

Пример 2: Найдите произведение 10 ⁴⁵ и 10 ³⁹

Решение: В данном вопросе основание одно и то же, то есть 10. По правилу сложим степени 10 ⁴⁵ × 10 ³⁹ = 10 ^(45+39) = 10 ⁸⁴ .

Будет ли правило оставаться прежним, если базы будут другими? Давайте посмотрим на это в следующем разделе.

Умножение показателей степени с разным основанием

Когда два числа или переменные имеют разные основания, мы можем умножать выражения, следуя некоторым основным правилам возведения в степень. Здесь у нас есть два сценария, как указано ниже.

Когда базы разные, а силы одинаковые.

Рассмотрим два выражения с разным основанием и одинаковой степенью a ⁿ и b ⁿ . Здесь основания равны a и b, а мощность равна n. При умножении показателей степени с разными основаниями и одинаковыми степенями сначала умножаются основания. Математически это можно записать как ⁿ × b ⁿ = (a × b) ⁿ

0784 Здесь базы разные, но силы одинаковые. Итак, применяя правило, сначала умножим основания, то есть 5 ² × 8 ² = (5 × 8) ² = 40 ² = 1600

Когда основания и степени другой.

Рассмотрим два выражения с разными основаниями и степенями a ⁿ и b ^m . Здесь основаниями являются a и b. Степени равны n и m. При перемножении выражений с разными основаниями и разной степенью каждое выражение вычисляется отдельно, а затем перемножается. Это может быть записано математически как ⁿ × b ^m = (a ⁿ ) × (b ^m )

Example: Multiply the expressions: 10 ³ × 7 ²

Solution: Here, the базы и полномочия разные. Поэтому каждое условие будет решаться отдельно. 10 ³ × 7 ² = 1000 × 49 = 49000.

Вспомним правила умножения показателей степени с одинаковым основанием и с разными основаниями на следующем рисунке.

Умножение отрицательных показателей

Отрицательные показатели говорят нам, сколько раз нам нужно умножить обратное основание. Другими словами, мы можем преобразовать отрицательную экспоненту в положительную, написав обратную величину данного члена, а затем решить ее как положительный член. Например, 2 ^-3 можно записать как 1/2 ³ . Для умножения отрицательных показателей нам необходимо следовать определенным правилам, которые приведены в следующей таблице.

Чемоданы	Правила
Когда базы одинаковые.	a -n × a -m = a -(n+m) = 1/a {n+m}
Когда основания разные, а отрицательные степени одинаковы.	а -n × b -n = (a × b) -n = 1/(a × b) n
Когда основания и отрицательные степени различны.	а -n × b -m = (a -n ) × (b -m )

Теперь давайте разберемся в этих правилах с помощью следующих примеров.

Пример 1: Найдите произведение 2 ^-3 и 2 ^-9

Решение: Здесь одно и то же основание, то есть 2. Степени отрицательны и различны. Таким образом, 2 ^-3 × 2 ^-9 = 2 ^-(3+9) = 2 ^-12 = 1/2 ¹² = 1/4096 ≈ 0,000244

Пример 2: Умножение 6 ^-3 × 3 ^-3

Solution: ЗДЕСЬ. отрицательные силы одинаковы. Таким образом, 6 ^-3 × 3 ^-3 = (6 × 3) ^-3 = 18 ^-3 = 1/18 ³ = 1/5832 ≈ 0,0001715

84080 Пример 7 ^-2 × 6 ^-3

Решение: Здесь различаются и основания, и отрицательные степени. Таким образом, 7 ^-2 × 6 ^-3 = 1/7 ² × 1/6 ³ = 1/(7 ² × 6 ³ ). с переменными

Если основанием термина является переменная, мы используем те же правила умножения степени, что и для чисел.

Когда переменные основания одинаковы, степени складываются.

Пример: Найдите произведение ⁴ и ¹⁰

Решение: Переменное основание такое же, то есть «а». Итак, мы добавим показатели степени, a ⁴ × a ¹⁰ = a ^{4 + 10} = a ¹⁴

. .

Пример: Умножить a ¹⁷ × b ¹⁷

Решение: Переменные основания разные, а степени одинаковые, то есть a ¹⁷ × b ¹⁷ = (a × b) ¹⁷ = (ab) ¹⁷

Когда переменные основания и степени различаются, члены вычисляются отдельно, а затем перемножаются.

Пример: Найдите произведение x ⁸ и y ⁹ .

Решение: Переменные основания и степени разные, то есть x ⁸ × y ⁹ = x ⁸ y ⁹

Умножение показателей степени с квадратным корнем

В этом разделе мы рассмотрим умножение показателей степени, где основания имеют квадратный корень. Следует отметить, что правила экспоненты остаются теми же, если основаниями являются квадратные корни.

Помимо этого, следует помнить один важный момент: мы можем преобразовать радикалы в рациональные показатели, а затем умножить данные выражения. Например, квадратный корень из положительного числа √a можно выразить в виде рационального показателя следующим образом. √а = а ^1/2 . Теперь, когда нам нужно переписать данный экспоненциальный член как рациональный показатель, мы умножаем существующую степень на 1/2. Например, если нам нужно перепишем √5 ³ как рациональный показатель, мы сначала преобразуем радикал √5 в 5 ^1/2 , затем мы умножим степень 3 на 1/2, что составит 3/2. Теперь радикал √5 ³ преобразуется в рациональный показатель и записывается как 5 ^3/2 .

Правила умножения показателей степени с квадратным корнем

Теперь давайте воспользуемся правилами умножения показателей степени, применимыми к выражениям, в которых основанием являются квадратные корни.

Когда основания квадратного корня совпадают, степени складываются.

Пример: Найдите произведение (√5) ² и (√5) ⁷ .

Решение: Основания квадратного корня одинаковы. Таким образом, (√5) ² × (√5) ⁷ = (√5) ²⁺⁷ = (√5) ⁹ = (5) ^{1/2 × 9} = (5) ^9/2

Если основания квадратного корня разные, а степени одинаковые, сначала умножаются основания.

Пример: Умножить (√5) ³ × (√7) ³

Решение: Основания квадратного корня разные, а степени одинаковые. Таким образом, (√5) ³ и (√7) ³ = (√5 × √7) ³ = [√(5×7)] ³ = (√35) ³ = ( 35) ^3/2

Когда основания квадратного корня и степени различаются, показатели степени оцениваются отдельно, а затем перемножаются.

Пример: Найдите произведение (√5) ³ и (√7) ⁴

Решение: Основания квадратного корня и степени различны. Таким образом, (√5) ³ × (√7) ⁴ = 11,18 × 49 ≈ 547,82

Правила умножения показателей степени на дроби

Если основанием выражения является дробь, возведенная в степень, мы используйте те же правила экспоненты, которые используются для оснований, являющихся целыми числами. Обратите внимание на следующую таблицу, чтобы увидеть различные сценарии.

Ящики	Правила
Когда основания дробей одинаковы.	(а/б) н × (а/б) м = (а/б) н+м
Когда основания дробей разные, а степени одинаковые.	(a/b) n × (c/d) n = (a/b × c/d) n
Когда дробные основания и степени разные.	(a/b) n × (c/d) m = (a n × c m )/(b n × d m )

Давайте рассмотрим несколько решенных примеров, чтобы лучше понять это.

Пример 1: Найдите произведение (2/3) ² и (15/8) ²

Решение: Здесь основания дробей разные, но степени одинаковы. Таким образом, применяя указанное выше правило, (2/3) ² × (15/8) ² = (2/3 × 15/8) ² = (5/4) ² = 5 ² /4 ² = 25/16

3

Пример 2: Умножить (2/3) ² × (2/3) ⁵

Решение: Здесь основания дробей одинаковы. (2/3) ² × (2/3) ⁵ = (2/3) ²⁺⁵ = Таким образом, (2/3) ⁷ = 2 ⁷ /3 ⁷ = 128/2187.

Пример 3: Умножить (3/4) ² × (2/3) ³

Решение: Здесь основания дробей и степени различны. Итак, сначала будем решать каждое слагаемое отдельно, а потом двигаться дальше. (3/4) ² × (2/3) ³ = Таким образом, (3 ² × 2 ³ )/(4 ² × 3 ³ ) = (9 × 8)/ (16 × 27) = 1/6.

Как умножать дробные степени?

Когда термин имеет дробную степень, он называется дробным показателем степени. Например, 2 ^3/5 — дробный показатель. Давайте разберемся с правилами, применяемыми для умножения дробных показателей, с помощью следующей таблицы.

Ящики	Правила
Когда базы одинаковые.	а н/м × а к/й = а н/м+к/й
Когда основания разные, но дробные степени одинаковы.	a н/м × b н/м = (a×b) н/м
Когда основания и дробные степени разные.	а н/м × b к/к = (а н/м ) × (б к/к )

Давайте разберемся в этих правилах с помощью следующих примеров.

Пример 1: Умножить 2 ^1/2 и 2 ^3/2

Решение: Здесь основания совпадают. Таким образом, 2 ^1/2 × 2 ^3/2 = 2 ^{1/2 + 3/2} = 2 ^4/2 = 2 ² = 4

Пример 2: Найдите произведение 907. числа 2 ^1/2 и 3 ^1/2

Решение: Здесь основания разные, но дробные степени одинаковы. Таким образом, 2 ^1/2 × 3 ^1/2 = (2×3) ^1/2 = 6 ^1/2 = √6

Пример 3: Умножьте 4 ^2/3 × 2 ^1/3

Решение: Здесь основания и дробные степени разные. Таким образом, 4 ^2/3 × 2 ^1/3 ≈ 2,52 × 1,26 = 3,1752

.

Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

Показатель степени — это способ выражения многократного умножения.

☛ Похожие темы

• Экспоненциальные уравнения
• Иррациональные Показатели
• Экспоненциальная функция
• Операции с экспоненциальными членами

Часто задаваемые вопросы по умножению показателей степени

Как работает умножение показателей степени?

Умножение показателей означает нахождение произведения двух членов, имеющих показатели степени. Поскольку существуют разные сценарии, такие как разные базы или разные силы, для их решения применяются разные правила экспоненты. Ниже приведены некоторые основные правила, которые используются почти во всех случаях.

• При перемножении членов с одинаковым основанием степени складываются, т. е.
• Для умножения членов с разными основаниями и одинаковыми степенями сначала умножаются основания. Математически это можно записать как
• При перемножении терминов с разными основаниями и разной степенью каждый термин оценивается отдельно, а затем перемножается. можно записать как ⁿ × b ^m = (a ⁿ ) × (b ^m )

Можно ли умножать показатели степени с разными коэффициентами?

Да, выражения с разными коэффициентами можно перемножать. Коэффициенты умножаются отдельно, как показано в примере. Например, 3a ² × 4a ³ = (3 × 4) × (a ² × a ³ ) = 12a ⁵ .

При умножении степеней вы складываете степени?

При умножении показателей степени с одинаковыми основаниями степени складываются. Например, 3 ⁴ × 3 ⁵ = 3 ^{( 4+5)} = 3 ⁹

Как умножать степени с разными основаниями?

Для умножения показателей степени с разными основаниями и одинаковыми степенями основания умножаются, а степень записывается вне скобок. а ⁿ × b ⁿ = (a × b) ⁿ . Например, 2 ² × 3 ² = (2 × 3) ² = 6 ² = 36. Однако, когда мы умножаем показатели степени с разными основаниями и разными степенями, каждый показатель степени решается отдельно, а затем они умножаются. ⁿ × b ^м = (a ⁿ ) × (b ^м ). Например, 2 ² × 5 ⁴ = (2) ² × (5) ⁴ = 4 × 625 = 2500.

Что означает умножение показателей степени с одинаковым основанием?

Умножение степеней с одинаковым основанием означает, что основания одинаковы, а степени разные. В этом случае основание остается общим и добавляются разные степени, т. е. a ^m × a ⁿ = a ^(м+н) . Например, 2 ³ × 2 ⁴ = 2 ^{(3 ​​+ 4)} = 2 ⁷ = 128

Как умножать числа в скобках?

Когда показатели степени умножаются на скобки, степень вне скобок умножается на каждую степень внутри скобок. Например, (2a ² b ³ ) ² = 2 ² × a ^{(2 × 2)} × b ^{(3 ​​× 2)} = 4a ^{4 0} b 9 b

Каковы правила умножения показателей?

Существуют разные правила умножения показателей степени. Основные правила умножения показателей приведены ниже.

• При перемножении выражений с одинаковым основанием степени складываются, т.е.
• При перемножении выражений с разными основаниями и одинаковыми степенями общая степень записывается вне скобок, т. е. ⁿ × b ⁿ = (a × b) ⁿ
• При перемножении выражений с разными основаниями и разными степенями каждое слагаемое вычисляется отдельно, а затем перемножается, т. е.

Как умножать степени с отрицательными степенями?

Умножение показателей с отрицательными степенями следует тому же набору правил, что и умножение показателей с положительными степенями. Единственная разница здесь в том, что мы должны быть осторожны со сложением и вычитанием целых чисел для него.