Умножение на 9 | Таблица умножения
На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 9 и умножение числа 9, деление, некоторые способы произношения и записи, таблица умножения на 9 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать часть таблицы.
Умножение на 9:
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
10 x 9 = 90
Первый вариант произношения:
1 x 9 = 9 (1 умножить на 9, равно 9)
2 x 9 = 18 (2 умножить на 9, равно 18)
3 x 9 = 27 (3 умножить на 9, равно 27)
4 x 9 = 36 (4 умножить на 9, равно 36)
5 x 9 = 45 (5 умножить на 9, равно 45)
6 x 9 = 54 (6 умножить на 9, равно 54)
7 x 9 = 63 (7 умножить на 9, равно 63)
8 x 9 = 72 (8 умножить на 9, равно 72)
9 x 9 = 81 (9 умножить на 9, равно 81)
10 x 9 = 90 (10 умножить на 9, равно 90)
Второй вариант произношения:
1 x 9 = 9 ( по 1 взять 9 раз, получится 9)
3 x 9 = 27 ( по 3 взять 9 раз, получится 27)
4 x 9 = 36 ( по 4 взять 9 раз, получится 36)
5 x 9 = 45 ( по 5 взять 9 раз, получится 45)
6 x 9 = 54 ( по 6 взять 9 раз, получится 54)
7 x 9 = 63 ( по 7 взять 9 раз, получится 63)
8 x 9 = 72 ( по 8 взять 9 раз, получится 72)
9 x 9 = 81 ( по 9 взять 9 раз, получится 81)
10 x 9 = 90 ( по 10 взять 9 раз, получится 90)
От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 9, можно легко найти результаты умножения числа 9.
В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример со знаком « x », в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки ( ∙ ).
Умножение числа 9:
9 ∙ 1 = 9
9 ∙ 2 = 18
9 ∙ 3 = 27
9 ∙ 4 = 36
9 ∙ 5 = 45
9 ∙ 6 = 54
9 ∙ 7 = 63
9 ∙ 8 = 72
9 ∙ 9 = 81
Варианты произношения:
9 ∙ 1 = 9 (по 9 взять 1 раз, получится 9)
9 ∙ 2 = 18 (по 9 взять 2 раза, получится 18)
9 ∙ 3 = 27 (по 9 взять 3 раза, получится 27)
9 ∙ 4 = 36 (по 9 взять 4 раза, получится 36)
9 ∙ 5 = 45 (по 9 взять 5 раз, получится 45)
9 ∙ 6 = 54 (по 9 взять 6 раз, получится 54)
9 ∙ 7 = 63 (по 9 взять 7 раз, получится 63)
9 ∙ 8 = 72 (по 9 взять 8 раз, получится 72)
9 ∙ 9 = 81 (по 9 взять 9 раз, получится 81)
9 ∙ 10 = 90 (по 9 взять 10 раз, получится 90)
9 ∙ 1 = 9 (9 умножить на 1, равно 9)
9 ∙ 2 = 18 (9 умножить на 2, равно 18)
9 ∙ 3 = 27 (9 умножить на 3, равно 27)
9 ∙ 4 = 36 (9 умножить на 4, равно 36)
9 ∙ 5 = 45 (9 умножить на 5, равно 45)
9 ∙ 6 = 54 (9 умножить на 6, равно 54)
9 ∙ 7 = 63 (9 умножить на 7, равно 63)
9 ∙ 8 = 72 (9 умножить на 8, равно 72)
9 ∙ 9 = 81 (9 умножить на 9, равно 81)
9 ∙ 10 = 90 (9 умножить на 10, равно 90)
Деление на 9:
9 ÷ 9 = 1 (9 разделить на 9, равно 1)
27 ÷ 9 = 3 (27 разделить на 9, равно 3)
36 ÷ 9 = 4 (36 разделить на 9, равно 4)
45 ÷ 9 = 5 (45 разделить на 9, равно 5)
54 ÷ 9 = 6 (54 разделить на 9, равно 6)
63 ÷ 9 = 7 (63 разделить на 9, равно 7)
72 ÷ 9 = 8 (72 разделить на 9, равно 8)
81 ÷ 9 = 9 (81 разделить на 9, равно 9)
90 ÷ 9 = 10 (90 разделить на 9, равно 10)
9 ÷ 9 = 1 (9 разделить на 9, равно 1)
18 ÷ 9 = 2 (18 разделить на 9, равно 2)
27 ÷ 9 = 3 (27 разделить на 9, равно 3)
36 ÷ 9 = 4 (36 разделить на 9, равно 4)
45 ÷ 9 = 5 (45 разделить на 9, равно 5)
54 ÷ 9 = 6 (54 разделить на 9, равно 6)
63 ÷ 9 = 7 (63 разделить на 9, равно 7)
72 ÷ 9 = 8 (72 разделить на 9, равно 8)
81 ÷ 9 = 9 (81 разделить на 9, равно 9)
90 ÷ 9 = 10 (90 разделить на 9, равно 10)
Картинка:
Деление.
Таблица умножения и деления на 9 без ответов (по порядку и вразброс):
| 1 ∙ 9 = | 10 ∙ 9 = | 9 ÷ 9 = | 63 ÷ 9 = |
| 2 ∙ 9 = | 6 ∙ 9 = | 18 ÷ 9 = | 27 ÷ 9 = |
| 3 ∙ 9 = | 1 ∙ 9 = | 27 ÷ 9 = | 18 ÷ 9 = |
| 4 ∙ 9 = | 4 ∙ 9 = | 36 ÷ 9 = | 9 ÷ 9 = |
| 5 ∙ 9 = | 2 ∙ 9 = | 45 ÷ 9 = | 36 ÷ 9 = |
| 6 ∙ 9 = | 7 ∙ 9 = | 54 ÷ 9 = | 54 ÷ 9 = |
| 7 ∙ 9 = | 3 ∙ 9 = | 63 ÷ 9 = | 72 ÷ 9 = |
| 8 ∙ 9 = | 5 ∙ 9 = | 72 ÷ 9 = | 90 ÷ 9 = |
| 9 ∙ 9 = | 9 ∙ 9 = | 81 ÷ 9 = | 45 ÷ 9 = |
| 10 ∙ 9 = | 8 ∙ 9 = | 90 ÷ 9 = | 81 ÷ 9 = |
Способы записи таблицы умножения на 9:
| x | Приподнятая точка | * | Знак не указан |
|---|---|---|---|
| 1 x 9 = 9 | 1 ∙ 9 = 9 | 1 * 9 = 9 | 1 __ 9 = 9 |
| 2 x 9 = 18 | 2 ∙ 9 = 18 | 2 * 9 = 18 | 2 __ 9 = 18 |
| 3 x 9 = 27 | 3 ∙ 9 = 27 | 3 * 9 = 27 | 3 __ 9 = 27 |
| 4 x 9 = 36 | 4 ∙ 9 = 36 | 4 * 9 = 36 | 4 __ 9 = 36 |
| 5 x 9 = 45 | 5 ∙ 9 = 45 | 5 * 9 = 45 | 5 __ 9 = 45 |
| 6 x 9 = 54 | 6 ∙ 9 = 54 | 6 * 9 = 54 | 6 __ 9 = 54 |
| 7 x 9 = 63 | 7 ∙ 9 = 63 | 7 * 9 = 63 | 7 __ 9 = 63 |
| 8 x 9 = 72 | 8 ∙ 9 = 72 | 8 * 9 = 72 | 8 __ 9 = 72 |
| 9 x 9 = 81 | 9 ∙ 9 = 81 | 9 * 9 = 81 | 9 __ 9 = 81 |
| 10 x 9 = 90 | 10 ∙ 9 = 90 | 10 * 9 = 90 | 10 __ 9 = 90 |
Способы записи таблицы деления на 9:
| / | : | ÷ | Знак не указан |
|---|---|---|---|
| 9 / 9 = 1 | 9 : 9 = 1 | 9 ÷ 9 = 1 | 9 __ 9 = 1 |
| 18 / 9 = 2 | 18 : 9 = 2 | 18 ÷ 9 = 2 | 18 __ 9 = 2 |
| 27 / 9 = 3 | 27 : 9 = 3 | 27 ÷ 9 = 3 | 27 __ 9 = 3 |
| 36 / 9 = 4 | 36 : 9 = 4 | 36 ÷ 9 = 4 | 36 __ 9 = 4 |
| 45 / 9 = 5 | 45 : 9 = 5 | 45 ÷ 9 = 5 | 45 __ 9 = 5 |
| 54 / 9 = 6 | 54 : 9 = 6 | 54 ÷ 9 = 6 | 54 __ 9 = 6 |
| 63 / 9 = 7 | 63 : 9 = 7 | 63 ÷ 9 = 7 | 63 __ 9 = 7 |
| 72 / 9 = 8 | 72 : 9 = 8 | 72 ÷ 9 = 8 | 72 __ 9 = 8 |
| 81 / 9 = 9 | 81 : 9 = 9 | 81 ÷ 9 = 9 | 81 __ 9 = 9 |
| 90 / 9 = 10 | 90 : 9 = 10 | 90 __ 9 = 10 |
Умножение на:
‹ Умножение на 8 Вверх
Формулы сокращенного умножения с примерами
Формулами сокращенного умножения (ФСУ) называют несколько наиболее часто встречающихся в практике случаев умножения многочленов.
2}{x-2y+3}\)\(=\)
Еще раз внимательно смотрим на числитель… думаем… думаем… и замечаем формулу разности квадратов, у которой \(a=(x-2y)\), \(b=3\). Раскладываем по ней к произведению двух скобок.
\(\frac{(x-2y-3)(x-2y+3)}{x-2y+3}\)\(=\)
И вот теперь сокращаем вторую скобку числителя и весь знаменатель.
\(x-2y-3\)
Готов ответ.
Примеры умножения матриц и векторов
Пример 1
Вычисление $A \vc{x}$, где $\vc{x} = (-2, 1, 0)$ и
\начать{выравнивать*}
А=
\левый[
\начать{массив}{ррр}
1 &2 &3\\
4 &5 &6\\
7 &8 &9\\
10 и 11 и 12
\конец{массив}
\верно].
\конец{выравнивание*}
Решение : \начать{выравнивать*} А\ВК{х} &=\влево[ \начать{массив}{ррр} 1 &2 &3\\ 4 &5 &6\\ 7 &8 &9\\ 10 и 11 и 12 \конец{массив} \верно] \левый[ \начать{массив}{г} -2\\ 1\\ 0 \конец{массив} \верно] \\ «=» \левый[ \начать{массив}{с} -2\cdot 1 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 3\\ -2\cdot 4 + 1 \cdot 5 + 0 \cdot 6\\ -2\cdot 7 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 9\\ -2\cdot 10 + 1 \cdot 11 + 0 \cdot 12 \конец{массив} \верно] \\ «=» \левый[ \начать{массив}{с} 0\\ -3\\ -6\\ -9 \конец{массив} \верно] = (0, -3, -6, -9). \конец{выравнивание*}
Пример 2
Вычислить $A \vc{y}$, где $\vc{y} = (-3, -2, -1, 0)$ и $A$ как в примере 1.
Решение : произведение матрицы на вектор не определено. $A$ равно $4 \times 3$, а $\vc{y}$ равно $4 \times 1$ (рассматривается как вектор-столбец).
Пример 3
Вычислить $BC$, где
\начать{выравнивать*}
Б=
\левый[
\начать{массив}{ррр}
1 &2 &3\\
4 и 5 и 6
\конец{массив}
\верно]
\qquad
\текст{и}
\qquad
С=
\левый[
\begin{массив}{rr}
1 &2\\
3 и 4\\
5 и 6
\конец{массив}
\верно].
\конец{выравнивание*}
Решение : \начать{выравнивать*} БК &= \левый[ \начать{массив}{ррр} 1 &2 &3\\ 4 и 5 и 6 \конец{массив} \верно] \левый[ \begin{массив}{rr} 1 &2\\ 3 и 4\\ 5 и 6 \конец{массив} \верно] \\ «=» \левый[ \begin{массив}{ccc} 1\cточка 1 + 2\cточка 3 + 3\cточка 5 && 1\cdot 2 + 2\cdot 4 + 3\cdot 6 \\ 4\cточка 1 +5\cточка 3 +6\cточка 5 && 4\cdot 2 +5\cdot 4 +6\cdot 6 \конец{массив} \верно] \\ «=» \левый[ \begin{массив}{cc} 22 и 28\\ 49& 64 \конец{массив} \верно] \конец{выравнивание*}
Пример 4
Используя $B$ и $C$, как определено в Примере 3, вычислите $CB$.
Решение :
\начать{выравнивать*}
ЦБ &=
\левый[
\begin{массив}{rr}
1 &2\\
3 и 4\\
5 и 6
\конец{массив}
\верно]
\левый[
\начать{массив}{ррр}
1 &2 &3\\
4 и 5 и 6
\конец{массив}
\верно]
\\
«=»
\левый[
\begin{массив}{ccccc}
1\cточка 1 + 2\cточка 4
&&1\cdot 2 + 2\cdot 5
&&1\cdot 3 + 2\cdot 6\\
3\cточка 1 + 4\cточка 4
&&3\cdot 2 + 4\cdot 5
&&3\cdot 3 + 4\cdot 6\\
5\cточка 1 + 6\cточка 4
&&5\cdot 2 + 6\cdot 5
&&5\cdot 3 + 6\cdot 6
\конец{массив}
\верно]
\\
«=»
\левый[
\начать{массив}{ррр}
9& 12 & 15\\
19 и 26 и 33\\
29 и 40 и 51
\конец{массив}
\верно]
\конец{выравнивание*}
Ясно, что умножение матриц не является коммутативным,
т.
Правило умножения в вероятности
Горячая математикаЕсли А и Б два независимые события в вероятность опыта, то вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна:
п ( А и Б ) «=» п ( А ) ⋅ п ( Б )
В случае зависимые события , вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна:
п ( А и Б ) «=» п ( А ) ⋅ п ( Б | А )
(Обозначение
п
(
Б
|
А
)
означает «вероятность
Б
, при условии
А
произошло.
«)
Пример 1:
У вас есть ковбойская шляпа, цилиндр и индонезийская шляпа под названием сонгкок. У вас также есть четыре рубашки: белая, черная, зеленая и розовая. Если вы выберете одну шляпу и одну рубашку наугад, какова вероятность того, что вы выберете сонгкок и черную рубашку?
Эти два события являются независимыми событиями; выбор шляпы не влияет на выбор рубашки.
Есть три разных шляпы, поэтому вероятность выбора сонгкока равна 1 3 . Есть четыре разных рубашки, поэтому вероятность выбора черной рубашки равна 1 4 .
Итак, по правилу умножения:
п ( сонгок и черная рубашка ) «=» 1 3 ⋅ 1 4 «=» 1 12
Пример 2:
Предположим, вы достаете из стандартной колоды две карты одну за другой, не заменяя первую карту.