Примеры с умножением и сложением: Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками

Содержание

Умножение. Математика 2 класс Богданович. ГДЗ, решебник.

Категория: -->> Математика 2 класс Богданович  
Задание:  -->>   583 - 600  



наверх

Задание 583.

Сколько всего вишен?


Решение:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Сложение одинаковых слагаемых называется умножением.
Сумму одинаковых слагаемых 2 + 2 + 2 + 2 + 2 можно записать так:
2 · 5 = 10
Точка (•) — знак умножения. Примеры на умножение читают так: два умножить на пять, равно десяти.

Задание 584.

Замени примеры на слоясение примерами на умножение.

2 + 2 + 2 + 2 + 24 + 4 + 46 + 6
3 + 3 + 3 + 3 + 35 + 5 + 57 + 7 + 7

Решение:
2 • 5 = 104 • 3 = 126 • 2 = 12
3 • 5 = 155 • 3 = 157 • 3 = 21

Задание 585.

Замени примеры на умножение примерами на сложение по образцу.
Образец. 9 • 4 = 9 + 9 + 9 + 9.


Решение:
9 • 5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 93 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 34 • 4 = 4 + 4 + 4 + 46 • 2 = 6 + 67 • 3 = 7 + 7 + 78 • 4 = 8 + 8 + 8 + 8



Задание 586.

Сколько нужно палочек, чтобы составить данные треугольники? Запиши решение сложением, а потом умножением.


Решение:
  • 1) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
  • 2) 3 • 5 = 15

Задание 587.


Решение:
  • 40 + 27 = 67
  • 32 + 27 = 59
  • 57 + 27 = 84
  • 65 - 32 = 33
  • 80 - 32 = 48
  • 72 - 32 = 40
  • 51 - 32 = 19

Задание 588.

В киоск привезли 50 батонов. До обеда продали 14 батонов, а после обеда 28. Сколько батонов осталось в киоске?
Реши задачу другим способом.


Решение:
    Способ - 1.
  • 1) 50 - 14 = 36
  • 2) 36 - 28 = 8
  • Выражение: 50 - 14 - 28 = 8
  • Ответ: 12 батонов.
    Способ 2.
  • 1) 14 + 28 = 42
  • 2) 50 - 42 = 8
  • Выражение: 50 - (14 + 28) = 8
  • Ответ: 8 батонов.

Задание 589.

Сколько всего цветков?
Решение запиши сложением и умножением.


Решение:
  • 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12
  • 2) 3 • 4 = 12

Задание 590.

Компьютерный диск стоит 7 грн. Сколько нужно заплатить за 3 таких диска?
Реши задачу сначала сложением, а потом — умножением.


Решение:
  • 1) 7 + 7 + 7 = 21
  • 2) 7 • 3 = 21

Задание 591.

Прочитай примеры на умножение и проверь ответы сложением по образцу.
Образец: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10; 2 • 5

1) 2 • 5 = 102) 7 • 3 = 213) 8 • 2 = 164) 2 • 6 = 12

Решение:
  • 1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
  • 2) 7 + 7 + 7 = 21
  • 3) 8 + 8 = 16
  • 4) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

Задание 592.

Реши примеры. Где можно, замени примеры на сложение примерами на умножение.

4 + 4 + 49 + 9 + 623 + 32
3 + 3 + 314 + 1415 + 15 + 15 + 15

Решение:
4 • 3 = 129 + 9 + 6 = 2423 + 32 = 55
3 • 3 = 914 • 2 = 2815 • 4 = 60

Задание 593.

Какое число взято одинаковым слагаемым в каждом примере? Сколько раз повторяется слагаемое?

1) 6 • 52) 2 • 33) 2 • 74) 10 • 35) 12 • 2

Решение:
  • 1) 6 повторяется 5 раз
  • 2) 2 повторяется 3 раза
  • 3) 2 повторяется 7 раз
  • 4) 10 повторяется 3 раза
  • 5) 12 повторяется 2 раза

Задание 594.

Прочитай названия чисел при умножении

Числа, которые умножают, называют множителями. Число, которое получают при умножении, называют произведением.
Выражение 7 • 3 тоже называют произведением чисел 7 и 3.


Задание 595.

Как называются числа в примерах?

1) 9 • 5 = 452) 2 • 3 = 6

Решение:
  • 1) 9 - первый множитель, 5 второй множитель, 45 произведение.
  • 2) 2 - первый множитель, 3 второй множитель, 6 произведение.

Задание 596.

Назови множители и произведения в примерах.

3 • 9 = 272 • 7 = 147 • 3 = 21

Решение:
3, 9 - множители, 27 - произведение.2, 7 - множители, 14 - произведение.7, 3 - множители, 21 - произведение.

Задание 597.

Чашка стоит 3 грн. Сколько нужно заплатить за 4 такие чашки?


Решение:
  • 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12
  • 2) 3 • 4 = 12
  • Ответ: 12 грн.

Задание 598.

Брату 12 лет, а сестре 9. Сколько лет будет брату, когда сестре сколько ему сейчас?


Решение:
  • 1) 12 - 9 = 3
  • 2) 12 + 3 = 15
  • Выражение: 12 + (12 - 9) = 15
  • Ответ: 15 лет.

Задание 599.

Масса одной посылки 3 кг. Какова масса 6 таких посылок?
Запиши решение сложением, а потом — умножением.


Решение:
  • 1) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
  • 2) 3 • 6 = 18
  • Ответ: 18 кг.

Задание 600.

Реши примеры.


Решение:
72 + 18 = 9064 - 32 = 3270 + 14 = 8417 + 17 = 34
20 + 35 = 5564 - 38 = 2670 - 34 = 3617 + 7 = 24



Задание:  -->>   164 - 183  

Умножение умноделение | Развивающие игры Мерсибо

«Умножение умноделение» — это набор настольных игр, который поможет объяснить детям принципы арифметических действий, научить применять их на практике и быстрее решать математические примеры. Задания охватывают программу 1-6 классов: сложение и вычитание, умножение, деление и признаки делимости. 

Этапы игр отличаются сложностью, формами подачи и различными методиками. Благодаря этому задания подходят для детей с разным уровнем подготовки, интересами и способностями. Формат игры поможет увлечь детей и заинтересовать их предметом, снять страх плохой отметки за ошибку.

В набор входят: 36 маленьких карточек с примерами из таблицы умножения, 6 больших карточек с ответами на умножение, 8 больших карточек с цифрами от 2 до 9, 48 фигурных двусторонних карточек и инструкция с подробным описанием игр.

Маленькие карточки с примерами умножения 
На карточке нарисовано поле из клеточек 10х10, написан пример умножения и закрашена та область клеточек, которая соответствует множителям. Например, на карточке написан пример 3*4 и закрашен квадрат размером 3 клеточки в высоту и 4 в длину.

На обратной стороне карточки написан пример со сложением или вычитанием, результат которого совпадает с результатом умножения на первой стороне. Таким образом ребенок может проверить, правильно ли он решил пример с умножением. Например, для карточки 3*4 на обратной стороне будет пример 4+8, который также дает 12. 

Большие карточки с ответами на умножение
На карточке написаны 6 чисел, которые совпадают с ответами на примеры из таблицы умножения. 

Большие карточки с цифрами
На каждой карточке написана одна цифра от 2 до 9 и признак делимости для нее. Например: карточка с цифрой 3 и признак «число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3»

Фигурные карточки с примерами деления
На одной стороне написан пример деления, на другой число. Фигурные карточки складываются в восемь квадратов размером с большую карточку с цифрой. Таким образом, ребенок может проверить, правильно ли он решил примеры.

Размер коробки: 25*17,5 см.

Полная инструкция (pdf)

Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1. Точка движется по прямой слева направо со скоростью 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку A. Где будет находиться движущаяся точка по прошествии 5 секунд?

Нетрудно сообразить, что точка будет находиться на 20 дм. вправо от A. Запишем решение этой задачи относительными числами. Для этого условимся в следующих знакоположениях:

1) скорость вправо будем обозначать знаком +, а влево знаком –, 2) расстояние движущейся точки от A вправо будем обозначать знаком + и влево знаком –, 3) промежуток времени после настоящего момента знаком + и до настоящего момента знаком –. В нашей задаче даны, след., такие числа: скорость = + 4 дм. в секунду, время = + 5 секунд и получилось, как сообразили арифметически, число + 20 дм., выражающее расстояние движущейся точки от A через 5 секунд. По смыслу задачи мы видим, что она относится к умножению. Поэтому решение задачи удобно записать:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Задача 2. Точка движется по прямой слева направо со скоростью по 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку A. Где находилась эта точка 5 секунд назад?

Ответ ясен: точка находилась влево от A на расстоянии 20 дм.

Решение удобно, согласно условиям относительно знаков, и, имея в виду, что смысл задачи не изменился, записать так:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Задача 3. Точка движется по прямой справа налево со скоростью 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку A. Где будет находиться движущаяся точка спустя 5 секунд?

Ответ ясен: на 20 дм. слева от A. Поэтому, согласно тем же условиям относительно знаков, мы можем записать решение этой задачи так:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Задача 4. Точка движется по прямой справа налево со скоростью по 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку A. Где находилась движущаяся точка 5 секунд тому назад?

Ответ ясен: на расстоянии 20 дм. справа от A. Поэтому решение этой задачи следует записать так:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Рассмотренные задачи указывают, как следует распространить действие умножения на относительные числа. Мы имеем в задачах 4 случая умножения чисел со всевозможными комбинациями знаков:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Во всех четырех случаях абсолютные величины данных чисел следует перемножить, у произведения приходится ставить знак + тогда, когда у множителей одинаковые знаки (1-й и 4-й случаи) и знак –, когда у множителей разные знаки (случаи 2-й и 3-й).

Отсюда же видим, что от перестановки множимого и множителя произведение не изменяется.

Упражнения.

Выполним один пример на вычисление, где входят и сложение и вычитание и умножение.

Чтобы не спутать порядка действий, обратим внимание на формулу

ab + cd.

Здесь написана сумма произведений двух пар чисел: надо, следовательно, сперва число a умножить на число b, потом число c умножить на число d и затем полученные произведения сложить. Также в формуле

a – bc

надо сперва число b умножить на c и затем полученное произведение вычесть из a.

Если бы требовалось произведение чисел a и b сложить с c и полученную сумму умножить на d, то следовало бы написать: (ab + c)d (сравнить с формулой ab + cd).

Если бы надо было разность чисел a и b умножить на c, то написали бы (a – b)c (сравнить с формулой a – bc).

Поэтому установим вообще, что если порядок действий не обозначен скобками, то надо сначала выполнить умножение, а потом уже сложение или вычитание.

Приступаем к вычислению нашего выражения: выполним сначала сложения, написанные внутри всех маленьких скобок, получим:


Теперь надо выполнить умножение внутри квадратных скобок и затем из вычтем полученное произведение:

Теперь выполним действия внутри витых скобок: сначала умножение и потом вычитание:

Теперь останется выполнить умножение и вычитание:

16. Произведение нескольких множителей. Пусть требуется найти

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Здесь надо первое число умножить на второе, полученное произведение на 3-е и т. д. Не трудно на основании предыдущего установить, что абсолютные величины всех чисел надо между собою перемножить.

Если бы все множители были положительны, то на основании предыдущего найдем, что и у произведения надо написать знак +. Если бы какой-либо один множитель был отрицателен

напр., (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

то произведение всех предшествующих ему множителей дало бы знак + (в нашем примере (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, от умножения полученного произведения на отрицательное число (в нашем примере +24 умножить на –1) получили бы у нового произведения знак –; умножив его на следующий положительный множитель (в нашем примере –24 на +5), получим опять отрицательное число; так как все остальные множители предполагаются положительными, то знак у произведения более изменяться не может.

Если бы было два отрицательных множителя, то, рассуждая, как выше, нашли бы, что сначала, пока не дошил до первого отрицательного множителя, произведение было бы положительно, от умножения его на первый отрицательный множитель новое произведение получилось бы отрицательным и таковы бы оно и оставалось до тех пор, пока не дойдем до второго отрицательного множителя; тогда от умножения отрицательного числа на отрицательно новое произведение получилось бы положительным, которое таким останется и в дальнейшем, если остальные множители положительны.

Если бы был еще третий отрицательный множитель, то полученное положительно произведение от умножения его на этот третий отрицательный множитель сделалось бы отрицательным; оно таковым бы и осталось, если остальные множители были все положительны. Но если есть еще четвертый отрицательный множитель, то от умножения на него произведение сделается положительным. Рассуждая так же, найдем, что вообще:

Чтобы узнать знак произведения нескольких множителей, надо посмотреть, сколько среди этих множителей отрицательных: если их вовсе нет, или если их четное число, то произведение положительно: если же отрицательных множителей нечетное число, то произведение отрицательно.

Итак, теперь мы легко узнаем, что

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

Также

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

Теперь нетрудно видеть, что знак произведения, а также и его абсолютная величина, не зависят от порядка множителей.

Удобно, когда имеем дело с дробными числами, находить произведение сразу:

Удобно это потому, то не приходится делать бесполезных умножений, так как предварительно полученное дробное выражение сокращается, сколько возможно.

Пример на вычисление:

Правила раскрытия скобок: сложение, вычитание, умножение, деление

В данной публикации мы рассмотрим основные правила раскрытия скобок, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Раскрытие скобок – замена выражения, содержащего скобки, на равное ему выражение, но без скобок.

Правила раскрытия скобок

Правило 1

Если перед скобками стоит “плюс”, то знаки всех чисел внутри скобок остаются без изменений.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Пояснение: Т.е. плюс на плюс дают плюс, а плюс на минус – минус.

Примеры:

  • 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
  • 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Правило 2

Если перед скобками стоит “минус”, то знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Пояснение: Т.е. минус на плюс дают минус, а минус на минус – плюс.

Примеры:

  • 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
  • 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Правило 3

Если перед или после скобок стоит знак “умножения”, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

  • a ⋅ (b – с + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
  • (b + с – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Умножение

  • a ⋅ (b ⋅ с ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ с ⋅ d
  • (b ⋅ с ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Деление

  • a ⋅ (b : с) = (a ⋅ b) : с = (a : c) ⋅ b
  • (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ a

Примеры:

  • 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
  • 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
  • 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

Правило 4

Если перед или после скобок стоит знак “деления”, то как и в правиле выше, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

  • a : (b – с + d) = a : b – a : c + a : d
  • (b + с – d) : a = b : a + c : a – d : a

Умножение

  • a : (b ⋅ c) = a : b : c = a : c : b
  • (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ с = (с : a) ⋅ b

Деление

  • a : (b : c) = (a : b) ⋅ с = (c : b) ⋅ a
  • (b : c) : a = b : c : a = b : (a ⋅ c)

Примеры:

  • 72 : (9 – 8) = 72 : 9 – 72 : 8
  • 160 : (40 ⋅ 4) = 160 : 40 : 4
  • 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2

  Поиск Поиск
  • Школьный помощник
    • математика 5 класс
    • математика 6 класс
    • алгебра 7 класс
    • алгебра 8 класс
    • геометрия 7 класс
    • русский язык 5 класс
    • русский язык 6 класс
    • русский язык 7 класс
  • математика
  • алгебра
  • геометрия
  • русский язык

""

следующая предыдущая вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

  • Популярные запросы
    • Обстоятельство
    • Дополнение
    • Определение
    • Деление дробей
    • Русский язык 7 класс
    • Русский язык 6 класс
    • Математика 6 класс
    • Алгебра 8 класс
    • Русский язык 5 класс
    • Математика 5 класс
    • Наименьшее общее кратное
    • Алгебра 7 класс
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / - гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / - гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Деление и дроби
    • Квадратный корень из неотрицательного числа
    • Доли. Обыкновенные дроби
    • Окружность и круг
    • Антонимы. Синонимы
    • Десятичная запись дробных чисел
    • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

Распределительное свойство сложения и умножения (с примерами)

Обновлено 21 декабря 2020 г.

Мэри Лоуджи

Когда вы изучаете алгебру и смотрите на сложные математические уравнения, вы можете чесать голову. Это очень помогает разбить уравнения на более мелкие части для решения уравнения. Закон о распределительной собственности - инструмент, который вам в этом поможет. Он используется в продвинутом умножении, сложении и алгебре.

Совет: Распределительное свойство сложения и умножения гласит, что:

a × (x + y) = ax + ay

Или, чтобы дать конкретный пример:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Что такое распределительная собственность?

Свойство распределения позволяет вам, по сути, перемещать некоторые числа в сложных математических уравнениях всех типов.Если число умножается на два числа в скобках, вы можете решить эту проблему, отдельно умножив первое число на числа в скобках, а затем завершив сложение. Например:

a × (x + y) = ax + ay

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Разбивка сложного уравнения на более мелкие части упрощает его решение. и упрощает переваривание информации в меньших объемах.

Что такое распределительное свойство сложения и умножения?

К распределительному свойству обычно впервые обращаются студенты, когда они начинают сложные задачи умножения, то есть при сложении или умножении вы должны нести единицу. Это может быть проблематично, если вам придется решать ее в уме, не работая на бумаге. Помимо сложения и умножения, вы берете большее число и округляете его до ближайшего числа, которое делится на 10, а затем умножаете оба числа на меньшее число. Например:

36 × 4 =?

Это можно выразить как:

4 × (30 + 6) =?

Что позволяет использовать распределительное свойство умножения и ответить на вопрос следующим образом:

(4 × 30) + (4 × 6) =? \\ 120 + 24 = 144

Что такое распределительное свойство в простой алгебре?

То же правило перемещения некоторых чисел для решения уравнения используется в простой алгебре.Это делается путем удаления части уравнения в скобках. Например, уравнение a × ( b + c ) =? показывает, что обе буквы в скобках необходимо умножить на букву вне скобок, поэтому вы распределяете умножение a между b и c . Уравнение также можно записать в виде: ( ab ) + ( ac ) =? Например:

3 × (2 + 4) =? \\ (3 × 2) + (3 × 4) =? \\ 6 + 12 = 18

Вы также можете комбинировать некоторые числа, чтобы упростить решение уравнения.Например:

16 × 6 + 16 × 4 =? \\ 16 × (6 + 4) =? \\ 16 × 10 = 160

В качестве другого примера посмотрите видео ниже:

Дополнительные практические проблемы распределительного свойства

a × (b + c) =?

Где a = 3, b = 2 и c = 4

6 × (2 + 4) =? \\ 5 × (6 + 2) =? \\ 4 × (7 + 2 + 3) =? \\ 6 × (5 + 4) =?

Арифметические операции над функциями - объяснения и примеры

Мы привыкли выполнять четыре основных арифметических операции с целыми числами и многочленами, т. е.е., сложение, вычитание, умножение и деление.

Подобно полиномам и целым числам, функции также можно складывать, вычитать, умножать и делить, следуя тем же правилам и шагам. Хотя обозначение функций сначала будет выглядеть иначе, вы все равно получите правильный ответ.

В этой статье мы узнаем , как складывать, вычитать, умножать и делить две или более функций.

Прежде чем мы начнем, давайте познакомимся со следующими концепциями и правилами арифметических операций:

  • Ассоциативное свойство: это арифметическая операция, которая дает одинаковые результаты независимо от группировки величин.
  • Коммутативное свойство: это двоичная операция, в которой изменение порядка операндов не меняет конечный результат.
  • Продукт: произведение двух или более величин является результатом умножения количеств.
  • Частное: это результат деления одного количества на другое.
  • Сумма: сумма - это сумма или результат сложения двух или более величин.
  • Разница: Разница - это результат вычитания одной величины из другой.
  • Сложение двух отрицательных чисел дает отрицательное число; положительное и отрицательное число дает число, подобное числу с большей величиной.
  • Вычитание положительного числа дает тот же результат, что и добавление отрицательного числа равной величины, а вычитание отрицательного числа дает тот же результат, что и добавление положительного числа.
  • Произведение отрицательного и положительного числа является отрицательным, а отрицательное число - положительным.
  • Частное положительного и отрицательного чисел отрицательное, а отношение двух отрицательных чисел положительное.

Как добавлять функции?

Чтобы добавить функции, мы собираем похожие термины и складываем их вместе. Переменные складываются путем суммирования их коэффициентов.

Есть два метода добавления функций. Это:

Чтобы добавить функции с помощью этого метода, расположите добавленные функции в горизонтальной линии и соберите все группы похожих терминов, затем добавьте.

Пример 1

Складываем f (x) = x + 2 и g (x) = 5x - 6

Решение

(f + g) (x) = f (x) + g (x)
= (x + 2) + (5x - 6)
= 6x - 4

Пример 2

Добавьте следующие функции: f (x) = 3x 2 - 4x + 8 и g (x) = 5x + 6

Решение

⟹ (f + g) (x) = (3x 2 - 4x + 8) + (5x + 6)

Соберите похожие термины

= 3x 2 + (- 4x + 5x) + (8 + 6)

= 3x 2 + x + 14

  • Вертикальный или столбчатый метод

В этом методе элементы функций расположены по столбцам, а затем добавлены.

Пример 3

Добавьте следующие функции: f (x) = 5x² + 7x - 6, g (x) = 3x² + 4x и h (x) = 9x²– 9x + 2

Решение

5x² + 7x - 6
+ 3x² + 4x
+ 9x² - 9x + 2
16x 2 + 2x - 4

Следовательно, (f + g + h) (x) = 16x 2 + 2x - 4

Как вычитать функции?

Чтобы вычесть функции, выполните следующие действия:

  • Заключите вычитающую или вторую функцию в круглые скобки и поставьте знак минус перед скобками.
  • Теперь удалите круглые скобки, изменив операторы: изменить - на + и наоборот.
  • Соберите похожие термины и добавьте.

Пример 4

Вычтите функцию g (x) = 5x - 6 из f (x) = x + 2

Решение

(f - g) (x) = f (x ) - g (x)

Поместите вторую функцию в круглые скобки.
= x + 2 - (5x - 6)

Удалите скобки, изменив знак в скобках.

= x + 2 - 5x + 6

Объединить подобные термины

= x - 5x + 2 + 6

= –4x + 8

Пример 5

Вычесть f (x) = 3x² - 6x - 4 из g (x) = - 2x² + x + 5

Решение

(g -f) (x) = g (x) -f (x) = - 2x² + x + 5 - (3x² - 6x - 4)

Удалите скобки и измените операторы

= - 2x² + x + 5 - 3x² + 6x + 4

Соберите одинаковые термины

= -2x² - 3x² + x + 6x + 5 + 4

= -5x 2 + 7x + 9

Как умножать функции?

Чтобы умножить переменные между двумя или более функциями, умножьте их коэффициенты, а затем сложите показатели переменных.

Пример 6

Умножить f (x) = 2x + 1 на g (x) = 3x 2 - x + 4

Решение

Применить свойство распределения

⟹ (f * g) (x) = f (x) * g (x) = 2x (3x 2 - x + 4) + 1 (3x 2 - x + 4)
⟹ (6x 3 - 2x 2 + 8x) + (3x 2 - x + 4)

Объедините и сложите похожие термины.

⟹ 6x 3 + (−2x 2 + 3x 2 ) + (8x - x) + 4

= 6x 3 + x 2 + 7x + 4

Пример 7

Складываем f (x) = x + 2 и g (x) = 5x - 6

Решение

⟹ (f * g) (x) = f (x) * g (x)
= (x + 2) (5x - 6)
= 5x 2 + 4x - 12

Пример 8

Найдите произведение f (x) = x - 3 и g (x) = 2x - 9

Решение

Применить метод FOIL

(f * g) (x) = f (x) * g (x) = (x - 3) (2x - 9)

Произведение первых членов.

= (x) * (2x) = 2x 2

Произведение крайних членов.

= (x) * (- 9) = –9x

Произведение внутренних условий.

= (–3) * (2x) = –6x

Произведение последних членов

= (–3) * (–9) = 27

Сумма частичных произведений

= 2x 2 - 9x - 6x + 27

= 2x 2 - 15x +27

Как разделить функции?

Так же, как и полиномы, функции можно разделить с помощью синтетических методов или методов деления в столбик.

Пример 9

Разделите функции f (x) = 6x 5 + 18x 4 - 3x 2 на g (x) = 3x 2

Решение

(f ÷ g) (x) = f (x) ÷ g (x) = (6x 5 + 18x 4 - 3x 2 ) ÷ (3x 2 )

⟹ 6x 5 / 3x 2 + 18x 4 / 3x 2 - 3x 2 / 3x 2
= 2x 3 + 6x 2 - 1.

Пример 10

Разделите функции f (x) = x 3 + 5x 2 -2x - 24 на g (x) = x - 2

Решение

Синтетическое деление:

(f ÷ g) (x) = f (x) ÷ g (x) = (x 3 + 5x 2 -2x - 24) ÷ (x - 2)

  • Изменить знак константы во второй функции от -2 до 2 и опустите его.

_____________________
x - 2 | x ³ + 5x² - 2x - 24

2 | 1 5 -2 -24

  • Также понизьте старший коэффициент.Это означает, что 1 будет первым числом частного.

2 | 1 5 -2 -24
________________________
1

  • Умножьте 2 на 1 и прибавьте 5 к произведению, чтобы получить 7. Теперь опустите 7 вниз.

2 | 1 5-2-24
2
________________________
1 7

  • Умножьте 2 на 7 и прибавьте - 2 к произведению, чтобы получить 12. Приведите 12 вниз

2 | 1 5-2-24
2 14
__________________________
1 7 12

  • Наконец, умножьте 2 на 12 и прибавьте -24 к результату, чтобы получить 0.

2 | 1 5-2-24
2 14 24
__________________________
1 7 12 0

Следовательно, f (x) ÷ g (x) = x² + 7x + 12

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Рабочие листы для повторных сложений | Что такое ?, Резюме и примеры

Не готовы приобрести подписку? Нажмите, чтобы загрузить бесплатную пробную версию Загрузить образец

Скачать этот образец

Этот образец предназначен исключительно для участников KidsKonnect!
Чтобы загрузить этот рабочий лист, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться бесплатно (это займет всего минуту), и вы вернетесь на эту страницу, чтобы начать загрузку!

Зарегистрируйтесь

Уже участник? Авторизуйтесь, чтобы скачать.

Повторяющееся сложение помогает сформировать прочную основу для умножения. В этой особой форме сложения мы добавляем одно и то же число снова и снова. При умножении мы добавляем группы одинакового размера много раз. При повторном сложении делаем то же самое.

См. Файл фактов ниже для получения дополнительной информации о повторяющихся добавлениях или, в качестве альтернативы, вы можете загрузить наш 28-страничный пакет рабочих листов для повторных добавлений для использования в классе или дома. Этот рабочий лист разбит на начальный, средний и продвинутый, что означает, что вы можете выбрать уровень сложности для своего ученика.

Основные факты и информация

Резюме:

  • Сложение чисел означает нахождение общего значения или суммы этих чисел вместе взятых.
    Пример: 1 + 6 = 7
  • Повторное сложение означает повторное сложение числа.
    Пример: 2 + 2 + 2 + 2 = 8
  • Повторяющееся сложение помогает сформировать прочную основу для умножения.

Что такое сложение?

  • Сложение - это математическая операция.
  • Когда мы складываем числа, мы находим их общее значение. Сложение является неотъемлемой частью математики и служит основой для понимания других операций.
  • Символ, используемый для этой операции, - «+».
  • Здесь мы приведем простые примеры сложения одной цифры:

1 + 6 = 7
7 + 2 = 9

  • Здесь мы приведем примеры сложения двух цифр:

10 + 13 = 23
41 + 42 = 83

Повторное сложение

  • В этой особой форме сложения мы добавляем одно и то же число снова и снова.Он действует как основа для умножения знаний.
  • При умножении мы складываем группы одинакового размера много раз. При повторном сложении делаем то же самое.
  • Когда дети знакомы с многократным сложением, им не составит труда понять концепцию умножения.
  • Здесь мы объясним эту концепцию на примере и покажем, как она связана с умножением. Предположим, мы прибавляем 3 четыре раза, как показано ниже:

3 + 3 + 3 + 3 = 12

  • Можно сказать, что мы добавляем четыре группы по три. Это поясняется на схеме ниже:

  • Итак, когда мы сложим четыре группы по три, мы получим 12.
  • Точно так же, когда мы говорим, что умножаем 3 на 4, это также означает, что мы складываем четыре группы по три.
  • Вот почему обучение повторному сложению очень важно. Учащимся, твердо придерживающимся повторного сложения, гораздо легче понять умножение.
  • Теперь предположим, что мы прибавляем 4 дважды:

4 + 4 = 8

  • Когда мы складываем две группы по четыре, получаем 8.Точно так же мы можем сказать, что умножаем 4 на 2.
  • Следовательно, мы можем использовать повторное добавление, чтобы добавить столько групп, сколько захотим.

Пример:

  • С помощью повторного сложения найдите общее количество яблок.

  • Мы видим, что у нас есть четыре группы по два яблока в каждой.
  • Итак, мы можем сказать, что мы прибавляем 2 четыре раза.
  • Это объясняется уравнением, приведенным ниже.

2 + 2 + 2 + 2 = 8
всего яблок = 8

  • Когда мы складываем 2 четыре раза, получаем 8.Всего у нас восемь яблок.

Пример:

  • Есть восемь групп по три банана. Сколько всего бананов?

  • Мы видим, что у нас есть восемь групп по три банана в каждой. Таким образом, мы будем использовать повторное сложение, чтобы добавить 3 восемь раз.

3 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
всего бананов = 24

Пример:

  • У нас на ферме пасутся четыре овцы.

  • Сколько хвостов у четырех овец?

Мы можем использовать повторное сложение, чтобы найти общее количество хвостов четырех овец.
всего хвостов = 1 + 1 + 1 + 1
всего хвостов = 4

  • Сколько ушей у четырех овец?

Мы можем использовать повторное сложение, чтобы найти общее количество ушей четырех овец.
общее количество ушей = 2 + 2 + 2 + 2
общее количество ушей = 8

  • Сколько ног у четырех овец?

Мы можем использовать повторное сложение, чтобы найти общее количество ног четырех овец.
Всего участков = 4 + 4 + 4 + 4
Всего участков = 16

Пример:

  • У Ханны три прекрасных корзины. Каждая корзина наполнена вкусностями. Она хочет раздать эти лакомства детям своего класса. В каждой корзине по шесть вкусностей.

  • Сколько вкусностей в каждой корзине?
    В каждой корзине 6 вкусностей.

  • Сколько всего вкусностей?

Мы используем повторное сложение, чтобы найти общее количество лакомств.Мы знаем, что всего существует шесть корзин, и в каждой корзине шесть лакомств, поэтому общее количество лакомств можно рассчитать следующим образом:
всего лакомств = 6 + 6 + 6
всего вкусностей = 18
Итак, мы можем скажем, у нее есть 3 группы по 6 вкусностей.

  • Если общее количество учеников в ее классе составляет 9, сколько подарков она может дать каждому ученику, чтобы все 18 подарков были распределены. Она должна следить за тем, чтобы все одноклассники получали одинаковое количество вкусностей.

Мы знаем, что общее количество студентов - 9, поэтому мы даем каждому студенту по одному подарку. Раздав 9 лакомств, мы видим, что еще 9 лакомств осталось. Итак, мы распределяем оставшиеся 9 среди 9 студентов. Таким образом, каждый ученик получает по две вкусности. Можно сказать, что у нас есть девять групп по две штуки, как показано ниже:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

Мы также можем решить эту проблему с помощью умножения, используя следующее уравнение:
9 x 2 = 18

Рабочие листы повторного добавления

Это фантастический комплект, который включает в себя все, что вам нужно знать о повторном добавлении на 28 подробных страницах. Это готовых к использованию рабочих листов для повторного сложения, которые идеально подходят для обучения студентов повторяющимся сложениям, что помогает сформировать прочную основу для умножения. В этой особой форме сложения мы добавляем одно и то же число снова и снова. При умножении мы добавляем группы одинакового размера много раз. При повторном сложении делаем то же самое.

Полный список включенных рабочих листов

  • Рабочий лист 1 (для начинающих)
  • Рабочий лист 2 (для начинающих)
  • Рабочий лист 3 (для начинающих)
  • Рабочий лист 4 (Начальный
  • Рабочий лист 5 (средний уровень)
  • Рабочий лист 6 (средний уровень)
  • Рабочий лист 7 (средний уровень)
  • Рабочий лист 8 (средний уровень)
  • Рабочий лист 9 (заранее)
  • Рабочий лист 10 (заранее)
  • Рабочий лист 11 (заранее)
  • Рабочий лист 12 (заранее)

Артикул:

http: // клипарт-библиотека. com / apple-cliparts.html
http://clipart-library.com/banana-images.html
http://www.clipartbest.com/sheep-clipart-black-and-white

Ссылка / цитирование этой страницы

Если вы ссылаетесь на какой-либо контент на этой странице на своем собственном веб-сайте, используйте приведенный ниже код, чтобы указать эту страницу как первоисточник.

Повторные рабочие листы добавления: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 6 марта 2019 г.

Появится ссылка как рабочие листы повторного добавления: https: // kidskonnect.com - KidsKonnect, 6 марта 2019 г.

Использование с любой учебной программой

Эти рабочие листы были специально разработаны для использования в любой международной учебной программе. Вы можете использовать эти рабочие листы как есть или редактировать их с помощью Google Slides, чтобы сделать их более конкретными в соответствии с вашими уровнями способностей учащихся и стандартами учебной программы.

Задачи на умножение слов - урок для 3 класса

Это полноценный урок для третьего класса с обучением и задачами по словам с целью научить детей некоторым основам решения задач умножения слов.Основная идея состоит в том, что у нас есть групп одинакового размера , и детям нужно просто распознавать эти группы, будь то полотенца, кусочки пиццы, шарики или что-то еще. Задачи со словами в уроке также включают сложение и вычитание, поэтому учащимся нужно думать, а не применять данную операцию (умножение), даже не прочитав задачу.



Примеры задач

1. Напишите предложение умножения к каждой задаче и решите. Вы можете рисовать картинки, чтобы помочь вам.

а) Четверо детей вместе играют в теннис. Всего они принесли по шесть мячей. Сколько всего у них мячей?

б) Семья Смитов состоит из пяти человек. У каждого члена есть небольшое полотенце и банное полотенце. Сколько полотенец вешают в ванной?
в) Семья Джонсов заказывает четыре пиццы.Каждая пицца нарезана на четыре части. Сколько у них кусочков пиццы?

г) В городе три почтовых отделения. В каждом почтовом отделении по пять
рабочие. Сколько всего сотрудников в почтовых отделениях?

Проблемы Word с двумя операциями

Мистер Джонсон обычно ест три раза в день. Как много еды он ест в обычную неделю?

Опять же, у нас есть ситуация, когда КАЖДЫЙ ДЕНЬ происходит одно и то же.

7 дней × 3-х разовое питание = _____ нормальное питание неделя.

В эту пятницу он пропустил завтрак. Сколько приемов пищи он ел на этой неделе?

Сейчас другой день. Это всего лишь ОДИН день, поэтому мы просто вычтите один прием пищи из общего количества.

дней раз обедов забрать пропущенный
завтрак
7 × 3 1 = ______

На следующей неделе он ел три раза в понедельник, Вторник и пятница, а в остальные дни - четыре раза.Сколько приемов пищи он ел в течение недели?

Теперь у нас трижды одна ситуация, а другая ситуации четыре раза. Мы рассчитываем их отдельно, а затем Добавлять.

дней раз обедов и остаток
дня
раз обедов
3 × 3 + 4 × 4 = ______

Примеры задач

1. Впишите числа к числовым предложениям для каждого проблема и решаем. Для последних задач напишите числовое предложение сам. Вы можете написать слова над числами, чтобы описать числа. Вы также можете рисовать картинки, чтобы помочь вам!

а. Мама купила четыре коробки для яиц, в каждой по шесть яиц. Два яйца были плохими. Сколько хороших яиц получила мамочка?
яйцо
картонные коробки
раз яйца
в каждом
дубль
прочь
плохие
× =
б. Johnson's снова заказал 4 пиццы, разрезанные на четыре части каждая. На этот раз собака съела один кусок. Сколько штук сделал люди едят?
номер из
пиццы
раз штук по
штука
взять
прочь
что съела собака
× =
с. У Джо трое друзей, у всех пять машинок, и двое друзей, у которых только две машины. Сколько машин у друзей Джо имеют?
друзья
с
5 легковых автомобилей
раз 5 легковых автомобилей и друзей
с
2 машины
раз 2 легковых автомобиля
× + × =
г. На семейном обеденном столе две тарелки на всех и только одна тарелка для маленькой Ханны. На обед пришли 10 человек и Ханна. Сколько тарелок было на столе?

ч. Есть четыре лошади и три человека. Сколько футов там всего?


Этот урок взят из книги Марии Миллер «Math Mammoth Multiplication 1», размещенной на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.



Решение уравнений с использованием принципов сложения и умножения - видео и стенограмма урока

Принцип умножения

Принцип умножения , аналогично принципу сложения, говорит нам, что если мы умножаем или делим на число с одной стороны уравнения, нам также необходимо умножить или разделить на то же самое число с другой. сторону, чтобы уравнение оставалось прежним. По этому принципу вы можете представить себе две группы кроликов. Сейчас они равны друг другу. Но что, если кролики в одной группе родят по три кролика каждый? Будут ли две группы равны друг другу? Нет, не стали бы. Другая группа также должна будет родить такое же количество детенышей кроликов, чтобы две группы были одинаковыми.

Как мы используем этот принцип умножения? Так же, как и с принципом сложения. Если мы видим, что наша переменная умножается или делится на определенное число, мы выполняем противоположную операцию, чтобы получить нашу переменную отдельно.

Итак, чтобы продолжить решение нашей проблемы с того места, где мы остановились, 3 x = 3, мы разделим обе части нашего уравнения на 3. Если мы сделаем это, мы получим x = 1 для нашего ответа.

Проблема 1

Давайте рассмотрим другую проблему, чтобы увидеть, как все это работает вместе.

5 x - 10 = 0

Сначала мы посмотрим, что происходит с переменной. Мы видим, что переменная слева умножается на 5, а затем вычитается на 10. Что мы можем решить в первую очередь, 10 или 5? Ну а какую обратную операцию выполнить проще? Сложение или разделение? Это сложение, поэтому сначала я добавлю 10 к обеим сторонам.

5 x - 10 + 10 = 0 + 10, что упрощается до 5 x = 10.

Хорошо, теперь моя переменная умножается на 5. Теперь я могу применить принцип умножения и разделить оба значения. сторон на 5.

5 x /5 = 10/5, что упрощается до x = 2.Я закончил, и мой ответ - 2.

Задача 2

Теперь ваша очередь. Попробуй решить эту проблему со мной.

x /2 - 3 = 3

Мы видим деление на 2 и вычитание на 3. 3 - более простая операция. Чтобы удалить 3 из переменной, нам нужно выполнить противоположную операцию - сложение. Итак, мы прибавляем 3 к обеим сторонам по принципу сложения.

x /2 - 3 + 3 = 3 + 3, что упрощается до x /2 = 6.

Теперь у нас есть деление на 2. Чтобы удалить 2, мы выполняем обратную операцию и умножаем. Мы используем принцип умножения, чтобы умножить 2 с обеих сторон.

( x /2) * 2 = 6 * 2, что упрощается до x = 12.

Наша переменная сама по себе, и мы получили ответ 12.

Резюме урока

Что мы узнали ? Мы узнали, что в алгебре, когда мы хотим сохранить уравнение неизменным, манипулируя им, мы используем два принципа.Это принцип сложения и принцип умножения. Принцип сложения говорит нам, что если мы прибавляем или вычитаем число из одной части уравнения, нам также нужно прибавлять или вычитать такое же число из другой стороны, чтобы уравнение оставалось неизменным.

Принцип умножения говорит нам, что если мы умножаем или делим на число с одной стороны уравнения, нам также необходимо умножить или разделить на то же самое число с другой стороны, чтобы уравнение оставалось неизменным.Чтобы решить уравнение, в котором нам нужно выполнить оба типа операций, мы используем оба этих принципа, чтобы помочь нам решить.

Мы всегда в первую очередь занимаемся сложением или вычитанием. Затем последними мы займемся умножением или делением. Чтобы удалить числа из нашей переменной, мы всегда выполняем обратную операцию. Если мы видим сложение, мы вычитаем. Если видим вычитание, складываем. Если мы видим деление, мы умножаемся. Если мы видим умножение, мы делим.

Результаты обучения

Некоторые ожидаемые результаты этого урока включают способность:

  • Понимать функции принципов сложения и умножения
  • Решение проблем, связанных с практикой

Сложение и вычитание матриц и умножение матрицы на константу

При умножении матрицы на скаляр (константа или число), а также при сложении и вычитании матриц операции выполняются построчно.Давайте рассмотрим каждую операцию отдельно, чтобы увидеть, как это работает.

Содержание

  1. Добавление матриц
  2. Вычитающие матрицы
  3. Умножение матрицы на константу (скалярное умножение)
  4. Сочетание сложения, вычитания и скалярного умножения

реклама

Добавление матриц

Чтобы добавить две матрицы, добавьте соответствующие записи, как показано ниже. Обратите внимание, что вам нужно, чтобы матрицы были одинакового размера, чтобы это имело смысл.

Если матрицы разного размера, сложение не определено.

Вычитание матриц

Вычитание матриц работает точно так же. Вы можете вычесть запись за записью.

Как и в случае сложения, это не было бы определено, если бы матрицы были разных размеров. В этой ситуации ваш ответ будет просто «не определен».

Умножение матрицы на константу (скалярное умножение)

Умножение матрицы на константу или число (иногда называемое скаляром) всегда определяется независимо от размера матрицы.Вам просто нужно убедиться, что каждая запись в матрице умножена на число.

Объединение операций

В некоторых вопросах вас могут попросить объединить сложение, вычитание и умножение на константу. Здесь мы рассмотрим несколько примеров, чтобы убедиться, что вы знаете, как это сделать.

Пример

Найдите \ (- 2A + B \) для:

\ (A = \ left [\ begin {array} {cc} -4 & 1 \\ 2 & -2 \\ \ end {array} \ right] \) и \ (B = \ left [\ begin {array} {cc} 9 & -4 \\ 0 & 8 \\ \ end {array} \ right] \)

Не забудьте умножать каждую запись на константу и работать с записью при сложении.

\ (\ begin {align} -2A + B & = 2 \ left [\ begin {array} {cc} -4 & 1 \\ 2 & -2 \\ \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {cc} 9 & -4 \\ 0 & 8 \\ \ end {array} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} -2 \ times -4 & -2 \ times 1 \\ -2 \ times 2 & -2 \ times -2 \\ \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {cc} 9 & -4 \\ 0 & 8 \\ \ end {array} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} 8 & -2 \\ -4 & 4 \\ \ end {array} \ right] + \ left [\ begin { массив} {cc} 9 & -4 \\ 0 & 8 \\ \ end {array} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} 8 + 9 & -2 + (-4) \\ -4 + 0 & 4 + 8 \\ \ end {array} \ right] \\ & = \ boxed {\ left [\ begin {array} {cc} 17 & -6 \\ -4 & 12 \\ \ end {array} \ right]} \ end {align} \)

Это также работает, когда у вас более двух матриц, как показано в следующем примере.

Пример

Найдите \ (A - 3B + 2C \) для:

\ (A = \ left [\ begin {array} {cc} 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ \ end {array} \ right] \), \ (B = \ left [\ begin {array} {cc} 2 & 1 \\ 1 & 4 \\ \ end {array} \ right] \) и \ (C = \ left [\ begin {array} { cc} 5 & 2 \\ 3 & 0 \\ \ end {array} \ right] \)

\ (\ begin {align} A - 3B + 2C & = \ left [\ begin {array} {cc} 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ \ end {array} \ right] - 3 \ left [\ begin {массив} {cc} 2 & 1 \\ 1 & 4 \\ \ end {array} \ right] + 2 \ left [\ begin {array} {cc} 5 & 2 \\ 3 & 0 \\ \ end { массив} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ \ end {array} \ right] - \ left [\ begin {array} {cc} 3 \ times2 и 3 \ times1 \\ 3 \ times1 & 3 \ times4 \\ \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {cc} 2 \ times5 & 2 \ times2 \\ 2 \ times3 & 2 \ times0 \\ \ end {массив} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ \ end {array} \ right] - \ left [\ begin {array} {cc} 6 & 3 \\ 3 & 12 \\ \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {cc} 10 & 4 \\ 6 & 0 \\ \ конец {массив} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {cc} 1 - 6 + 10 & 1 - 3 + 4 \\ 0 - 3 + 6 & 0 - 12 + 0 \\ \ end {массив} \ right] \\ & = \ boxed {\ left [\ begin {array} {cc} 5 & 2 \\ 3 & - 12 \\ \ end {array} \ right]} \ end {align} \ )

Сводка

Запомните следующее для операций с матрицами:

  • Для сложения или вычитания переходите ввод за вводом.
  • Сложение и вычитание определяются только в том случае, если матрицы одинакового размера.
  • Скалярное умножение всегда определяется - просто умножьте каждый элемент матрицы на скаляр.

реклама

Продолжайте изучение матричных операций

Далее: Умножение матриц

Подпишитесь на нашу рассылку!

Мы всегда публикуем новые бесплатные уроки и добавляем новые учебные пособия, руководства по калькуляторам и пакеты задач.

Подпишитесь, чтобы получать электронные письма (раз в пару или три недели) с информацией о новинках!

Связанные

повторное добавление

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

За электронным обучением будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

Повторное сложение также известно как умножение.Если одно и то же число повторяется, то вкратце мы можем записать это в форме умножения.
Например: 2 + 2 + 2 + 2 + 2
Здесь 2 повторяется 5 раз, поэтому вкратце мы можем записать это сложение как 2 x 5.
Если есть 8 друзей и даны 2 шарика каждому другу тогда 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Это повторное сложение может быть записано в форме умножения как 8 x 2 = 16
Таким образом, умножение проще, чем повторение -добавление. Использование движения для подготовки к умножению
Пример 1: Учитель просит 10 детей присоединиться к игре. Она объясняет, что они бегают с музыкой и слушают инструкцию, когда она останавливается.
Остановки для музыки
Соберитесь на двоих. Сколько групп?
Решение: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Число детей 5 .
Итак, 5 групп из 2 = 10
Музыка начинается
Через несколько секунд Музыка останавливается
Собираются вместе по 5.Сколько групп?
Решение: Поскольку количество детей равно 10, значит, 2 группы по 5. 5 + 5 = 10
Дети считают 2 .
Итак, 2 групп из 5 = 10
_____________________________________________________________________
Пример 2:

Каждая группа содержит 5 листьев и 4 группы.
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Короче 4 раза 5 = 4 x 5 = 20
_____________________________________________________________________
Пример: 3

Каждое ожерелье состоит из 5 бусинок и делится на 2 группы.
5 + 5 = 10
Короче 2 раза 5 = 2 x 5 = 10
__________________________________________________________________
Практика

Q.1 Напишите количество групп:

6 + 6 ----> 2 группы по 6 (1-я сделана за вас)
3 + 3 + 3
4 + 4 + 4 + 4
10 + 10
9 + 9 + 9 + 9 + 9

Q. 2 Запишите следующее, используя умножение.

7 + 7 + 7
11 + 11 + 11
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
15 + 15
13 + 13 + 13

Повторное сложение умножения

Математика 2-го класса

Домашняя страница

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *