Рабочий лист вектора столбца

Получите бесплатный векторный лист из 20+ вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКОРО

Примеры векторов-столбцов

Пример 1: запись вектора-столбца

Запись вектора \textbf{a} в виде вектора-столбца.

1. Разработайте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.

Эта линия на 4 клетки вправо.

2 Разработать вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющую).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.

Эта линия на 3 клетки вверх.

3 Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.

Вектор \textbf{a} как вектор-столбец:

\textbf{а}= \begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 3 \; \end{pматрица}

Пример 2: записать вектор-столбец

Записать вектор \textbf{b} как вектор-столбец.

Разработать горизонтальную составляющую ( \textbf{x} составляющая).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию.

Эта линия на 4 клетки вправо.

Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.

Эта линия находится на 1 клетку ниже.

Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.

Вектор \textbf{b} как вектор-столбец:

\textbf{b}= \begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; -1\; \end{pматрица}

Пример 3: записать вектор-столбец

Записать вектор \textbf{v} как вектор-столбец.

Разработать горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).

Из начальной точки вектора проведите горизонтальную линию. Мы пытаемся построить прямоугольный треугольник.

Эта линия на 2 клетки левее.

Разработайте вертикальную составляющую ( \textbf{y} составляющая).

От конца горизонтального компонента проведите вертикальную линию до конца вектора.

Эта линия находится на 1 клетку ниже.

Запишите вектор-столбец.

Запишите горизонтальную и вертикальную составляющие в вектор-столбец.

Вектор \textbf{v} как вектор-столбец:

\textbf{v}= \begin{pmatrix} \; -2 \;\\ \; -1\; \end{pматрица}

Как нарисовать вектор, используя вектор-столбец

Чтобы нарисовать диаграмму вектора-столбца:

1. Нарисуйте горизонтальную составляющую ( \textbf{x} компонент).
2. Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).
3. Нарисуйте вектор.

Как нарисовать вектор с помощью вектор-столбца

Рисование диаграммы вектор-столбца примеров

Пример 4.

Нарисуйте диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; 5 \; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую

Верхнее число равно 2, поэтому мы проводим линию на 2 клетки вправо.

Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.

Нижнее число равно 5, поэтому мы рисуем линию на 5 клеток вверх.

Нарисовать вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Пример 5: нарисовать диаграмму вектор-столбца

Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -3 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую

Верхнее число равно -3, поэтому мы рисуем линию на 3 клетки левее.

Нарисуйте вертикальный компонент ( \textbf{y} компонент ).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.

Нижнее число равно 1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вверх.

Нарисуйте вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Пример 6: нарисовать диаграмму вектор-столбца

Нарисовать диаграмму вектор-столбца \begin{pmatrix} \; -6 \;\\\; -1\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальный компонент ( \textbf{x} компонент ).

На сетке выберите начальную точку и нарисуйте горизонтальную составляющую

Верхнее число равно -6, поэтому мы рисуем линию на 6 клеток левее.

Нарисуйте вертикальную составляющую ( \textbf{y} компонент).

От конца горизонтального компонента нарисуйте вертикальный компонент.

Нижнее число равно -1, поэтому мы рисуем линию на 1 клетку вниз.

Нарисуйте вектор.

Соедините начальную и конечную точки и не забудьте поставить стрелку направления на линию.

Распространенные заблуждения

• Убедитесь, что знаки правильные

Помните:

Если верхнее число положительное, направление вправо.

Если верхнее число отрицательное, направление влево.

Если нижнее число положительное, направление вверх.

Если нижнее число отрицательное, направление вниз.

• Обозначение векторов-столбцов

Векторы-столбцы имеют только 2 числа в скобках; верхний номер и нижний номер. Нет необходимости в каких-либо других знаках препинания, таких как запятые или точки с запятой, и нет необходимости в строке для разделения чисел.

Практические вопросы по вектору-столбцу

\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

    \begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; 1 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 2 \;\\ \; -4\; \end{pматрица}

\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; -2\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -2 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

    \begin{pmatrix} \; -2 \;\\\; 4\; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; 3 \; \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}

\begin{pmatrix} \; -1 \;\\ \; -3\; \end{pmatrix}

Нарисуйте горизонтальную линию и вертикальную линию и посчитайте квадраты.

Вектор-столбец для \textbf{x} равен

\begin{pmatrix} \; 1 \;\\ \; -3\; \end{pматрица}

Верхнее число вектора-столбца равно 1 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы провести горизонтальную линию вправо. Нижнее число вектора-столбца равно 4 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.

Верхнее число вектора-столбца равно -3 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева. Нижнее число вектора-столбца равно -2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вниз.

Верхнее число вектора-столбца равно -5 . Это горизонтальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать горизонтальную линию слева. Нижнее число вектора-столбца равно 2 . Это вертикальная составляющая. Используйте это, чтобы нарисовать вертикальную линию вверх.

Вектор-столбец Вопросы GCSE

1.  Какой вектор-столбец является правильным для этого вектора?

\begin{выровнено} &\quad \text{A} \quad \quad\quad \quad \;\; \text{B} \quad \quad \quad \quad \text{C} \quad \quad \quad \quad \text{D} \\\\ &\begin{pmatrix} \; 4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; 0 \;\\ \; 4\; \end{pmatrix} \quad \quad \begin{pmatrix} \; 0 \;\\ \; -4\; \end{pматрица} \end{выровнено}

(1 балл)

Показать ответ

\begin{align} &\quad \text{B} \\\\ &\begin{pmatrix} \; -4 \;\\ \; 0 \; \end{pматрица} \end{выровнено}

(1)

2. Вектор-столбец \begin{pmatrix} \; 4 \;\\\; а \; \end{pmatrix} представляет:

Каково значение ?

(1 балл)

Показать ответ

a=-3

(1)

3. Напишите вектор столбца для этого вектора

(2 балла)

Показать ответ

\ Begin {PMATRIX} \; 2 \;\\ \; -5 \; \end{pматрица}

(для правильной горизонтальной составляющей)

(1)

(для правильной вертикальной составляющей)

(1)

0003

• Как записать вектор в виде вектор-столбца
•  Как нарисовать диаграмму вектор-столбца

Знаете ли вы?

Не входит в GCSE: мы можем транспонировать вектор-столбец, чтобы записать его как вектор-строку (и наоборот). Они выглядят как координаты, но без запятых.

Векторы также можно расширить до математики уровня A и высшей математики, научившись умножать два вектора вместе с помощью скалярного произведения.

Векторы-столбцы являются простым примером матриц. В математике GCSE у нас есть один столбец. Матрицы изучаются на уровне A Level Additional Maths. Количество столбцов и строк будет больше 1 . Умножение матриц можно изучать вместе с нахождением обратной матрицы. Мы также можем найти определитель матрицы и пойти дальше и изучить собственные значения и собственные векторы.

Все еще зависает?

Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

Основы формул | Учебный центр Smartsheet

Создание и редактирование формул в Smartsheet

ПРИМЕНЯЕТСЯ К

• Smartsheet
• Про
• Бизнес
• Предприятие

СВЯЗАННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Кто может использовать эту возможность?

Владелец и администраторы листа могут создавать и редактировать формулы в заблокированных и незаблокированных полях. Владелец, администраторы и редакторы могут создавать и редактировать формулы в разблокированных полях.

Используйте формулы для вычисления числовых значений или автоматизации аспектов вашего листа. Вы можете создавать формулы, например, для суммирования диапазона расходов или для установки флажка при вводе определенного значения в поле.

Создание формулы

Вы можете создать формулу в следующих типах полей:

• Поля  , а не , используются для зависимостей или управления ресурсами. Дополнительные сведения см. в разделе Включение зависимостей и использование предшественников.
• Текст/число (если они не используются в зависимостях или управлении ресурсами)
• Поля списка контактов (если они не используются в управлении ресурсами)
• Дата (если они не используются в зависимостях или управлении ресурсами)
• Выпадающий список
• Флажок
• Символ
• % Распределение

Чтобы поместить формулу в поле:

1. Выберите нужное поле.
2. Введите в поле знак равенства, а затем введите вычисление.
   
3. После ввода формулы нажмите [Enter].
   
   Результат отображается в поле, содержащем формулу.

Формулы можно размещать в полях списка контактов. Например, автоматически назначайте людей задачам с помощью формулы ВПР. Обратите внимание, что формулы нельзя размещать в полях списка контактов, используемых для управления ресурсами.

Функции

Формулы могут включать функции, такие как СУММ, СРЕДН или ЕСЛИ. Функции выполняют вычисления с данными на листах или управляют ими. Полный список функций, доступных в Smartsheet, см. в списке функций Smartsheet.

Операторы формул

В формулах Smartsheet можно использовать следующие операторы.

Редактирование существующей формулы

Чтобы изменить существующую формулу:

1. Дважды щелкните поле, содержащее формулу, чтобы открыть ее для редактирования.
2. Внесите необходимые изменения в формулу и нажмите клавишу ВВОД.

   Если вы передумали редактировать формулу, нажмите клавишу ESC, чтобы выйти из режима редактирования и вернуться к предварительно отредактированной формуле.

Советы по упрощению создания формул

Использование формул столбцов

Когда вам нужно, чтобы формула применялась последовательно и единообразно ко всему столбцу, формулы столбцов — идеальное решение. Создайте свою формулу в ячейке и быстро преобразуйте ее, чтобы она применялась ко всем ячейкам в столбце. Независимо от того, как новые строки будут вставлены в лист, формула столбца будет применяться автоматически. Дополнительные сведения см. в разделе Установка формул для всех строк с формулами столбцов.

Используйте инструмент суммирования

Если вы не знаете, какую функцию использовать, вы можете нажать стрелку вниз справа от  Сумма кнопки на панели инструментов и выбрать функцию.

Кнопка Sum попытается предоставить вам формулу на основе поля, которое вы выбрали на листе, и любых иерархических отношений с выбранным полем. Например, если выбрать поле родительской строки, а затем щелкнуть значок Сумма , в поле будет создана формула =СУММ(ДЕТИ()).

Создав формулу, вы можете изменить ее в любое время, дважды щелкнув выбранное поле или нажав F2 (fn + F2 на Mac).

Работа с процентами

Smartsheet обрабатывает проценты как значения от 0 до 1. При создании формул в столбцах, отформатированных для процентов (с помощью кнопки   Формат процентов  на панели инструментов), используйте десятичных значений . Например…

= 0,5 + 0,4

…вернет 90% в столбце, отформатированном в процентах…

=5 + 4

…вернет 900% в столбце, отформатированном в процентах.

Копирование формулы с помощью перетаскивания или автоматического заполнения

Если у вас есть формула, которую вы хотите использовать в нескольких полях, не вводя формулу вручную в каждое поле, используйте следующие способы для быстрого копирования формулы в другие области листа:

• Заполнение перетаскиванием — можно перетащить из правого нижнего угла выбранного поля, чтобы скопировать формулу в смежные поля листа. При копировании формула автоматически изменит соответствующие ссылки на поля.
• Автозаполнение. Smartsheet может автоматически копировать формулу в новые, смежные по вертикали поля, которые входят в таблицу. При автоматическом заполнении новая формула автоматически изменит соответствующие ссылки на поля.

Подробнее об этой функции читайте в справочных статьях о перетаскивании и автозаполнении формул и форматировании.
 

Области, в которых использование формул ограничено

Эти поля не могут содержать формулы:

• Поля списка контактов, которые используются в управлении ресурсами
• Системные поля (например, Изменено кем)
• Столбцы по умолчанию (вложения, комментарии, индикатор действия строки)
• Следующие поля используются для зависимостей и управления ресурсами :
  • Дата начала
  • Дата окончания
  • Продолжительность
  • Предшественники
  • % Завершено

Вы не можете создавать формулы в следующих функциях:

• Формы
• Запросы на обновление (результаты формул по-прежнему можно просматривать в запросах на обновление, но они не могут содержать отдельные формулы).
• Отчеты (результаты формул по-прежнему можно просматривать в отчетах, но они не могут содержать отдельные формулы.)
• Информационные панели (результаты формул можно просматривать на информационных панелях, но информационные панели не могут содержать отдельные формулы.)

Формулы нельзя редактировать из следующих функций Smartsheet:

• Формы
• Запросы на обновление (результаты формул по-прежнему можно просматривать в запросах на обновление, но формулы нельзя редактировать.)
• Отчеты (Результаты формул по-прежнему можно просматривать в отчетах, но формулы нельзя редактировать.)
• Информационные панели (результаты формул можно просматривать на информационных панелях, но формулы нельзя редактировать.)

Все еще нужна помощь?

Используйте шаблон Справочник по формулам, чтобы найти дополнительные ресурсы поддержки и просмотреть более 100 формул, включая глоссарий каждой функции, с которой вы можете попрактиковаться в работе в режиме реального времени, а также примеры часто используемых и расширенных формул.