Примеры по математике 1 класс 3 четверть школа россии: Контрольная работа по математике .1 класс 3 четверть.УМК » Школа России» | Методическая разработка по математике (1 класс) по теме:

Содержание

Контрольная работа по математике .1 класс 3 четверть.УМК " Школа России" | Методическая разработка по математике (1 класс) по теме:

                 Муниципальное образовательное учреждение

               «Волоколамская начальная общеобразовательная школа №6»

                         Контрольная работа

          по математике за 3 четверть

      УМК «Школа России», 1 класс

                                                                                             

                                                                       Автор: Вавилова Вера Викторовна                                          

                                                             учитель начальных классов

                                                                        МОУ «ВНОШ №6»

                                                                       г.Волоколамск

                                                     

                                                          2012г.

Фамилия.имя_______________________

1 класс            1 вариант     3 ч.

1.Реши примеры

2+7=                       2+8-5=                 9+3=

9-6=                        9-5+4=                 8+3=

2.Впиши нужные знаки или =

7- 5 * 4                          1дм 2см * 12 см                   9 см * 1 дм

9 *  3+7                        

3.Реши задачу

Катя нашла 8 грибов,а Аня-10 грибов.На сколько больше грибов нашла Аня,чем Катя?

Решение:______________________

Ответ:________________________

4. Начерти два отрезка. Один  5 см, а другой на 2 см короче.

5. Уменьшаемое - 6,вычитаемое -2.Запиши и вычисли разность этих чисел.

_____________________________

6.*Винни-Пух такого же роста,как Крокодил Гена,а Крокодил Гена выше

Чебурашки.Кто  ниже –Винни Пух или Чебурашка?

____________________________

Фамилия,имя___________________

1 класс            2 вариант     3 ч.

1.Реши примеры

3+6=                       4+5-6=                 9+2=

8-5=                        7-5+4=                 8+3=

2.Впиши нужные знаки или =

6 - 4 *   5                          1дм 1см * 11 см                   19 см * 2 дм

10  * 2+7                        

3.Реши задачу

На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря.На сколько меньше  снегирей,чем воробьёв на ветке?

Решение:______________________

Ответ:________________________

4. Начерти два отрезка. Один  4 см, а другой на 2 см длиннее.

5. Слагаемое - 5,слагаемое - 3.Запиши и вычисли сумму этих чисел.

_____________________________

6.*У Тани было 5 орехов.Один она отдала брату,и у них стало орехов поровну.Сколько орехов было у брата вначале?

____________________________

                                   Авторская разработка

Контрольная работа по математике в 1 классе за 3 четверть | Методическая разработка по математике (1 класс) на тему:

 ______________________
                                             Контрольная работа за III четверть (март)          1-вариант
     1. Реши примеры:
4+5=…                   6+4=…                  7-6=…                      9-7=…
2+6=…                   5+5=…                  0+4= …                  10-8=…
8-7 =…                   2+8=…                  3+3= …                   2+7=…
10-5=…                 10-9=…                  9-8=…                     5+3=…

         2.Сравни, поставь знак «>,                           2+3…6-2                                    6см … 4см+2см          

         3. Реши задачи:
   1)    Масса дыни 6 кг, а арбуза 4 кг. На сколько килограммов дыня тяжелее арбуза?

                   Решение

                  Ответ:
2)   Света купила 2 тетради в клетку, а в линейку — на 5 тетрадей больше. Сколько тетрадей в линейку купила Света?

               Решение

                Ответ:
__________________________________________________________________________

    ______________________
                                             Контрольная работа за III четверть (март)             2-вариант
          1. Реши примеры:
4+4= …                        5+4=…                     10-9=…                           10-7=…
0+3= …                        6+2= …                      3+7=…                            9-6=…
8-7=…                          9-4= …                       5+5=…                           4+5=…
10-8=…                        7-5= …                       1+8= …                           2-2=…

           2.Сравни, поставь знак «>,                            2+4…6-3                   8см-2см … 8см+2см      

           3. Реши задачи:
   1)        Мама купила 5 кг картофеля, а капусты на 2 кг меньше. Сколько килограммов капусты купила мама?                

               Решение

              Ответ:

     2)     В банке было 3 кг варенья, а в кастрюле — 5 кг. На сколько килограммов варенья больше в кастрюле, чем в банке?            

               Решение

              Ответ:

           

Проверочная работа по математике для 1 класса (3 четверть) по УМК "Школа России"

Имя уч-ся__________________________________________________________

1 вариант

1. Реши примеры

2 + 7 = 2 + 8 – 5 = 9 + 3 =

9 – 6 = 9 – 5 + 4 = 8 + 3 =

2. Впиши нужные знаки <,> или =

7- 5 4

9 3+7

3. Реши задачи

Катя нашла 8 грибов, а Аня - 10 грибов. На сколько больше грибов нашла Аня, чем Катя?

т

в

е

т

:

У Лены 3 открытки, а у Оли на 2 открытки больше. Сколько открыток у Оли? Сколько всего открыток у Лены и Оли?

т

в

е

т

:

4. Начерти два отрезка. Один  5 см, а другой 3 см.

5. Уменьшаемое - 6,вычитаемое -2. Запиши и посчитай разность этих чисел.

6. Сумма чисел 3 и 7. Запиши и посчитай.

Имя уч-ся__________________________________________________________

2 вариант

1.Реши примеры

3 + 6 = 4 + 5 – 6 = 9 + 2 =

8 – 5 = 7 – 5 + 4 = 8 + 3 =

2.Впиши нужные знаки <,> или =

6 - 4 5

10 2+7

3.Реши задачи

На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. На сколько меньше снегирей, чем воробьёв на ветке?

т

в

е

т

:

У Вити 7 марок, а у Димы на 3 марки меньше. Сколько марок у Димы? Сколько всего марок у Вити и Димы? 

т

в

е

т

:

4. Начерти два отрезка. Один  4 см, а другой 6 см.

5. Уменьшаемое - 9,вычитаемое -2. Запиши и посчитай разность этих чисел.

6. Сумма чисел 2 и 7. Запиши и посчитай.

Проверочные работы по математике 1 класс УМК Начальная школа XXI века

3 четверть.

Проверочная работа. В - 1

Решить примеры.

6 + 0 =

2 + 6 =

4 – 0 =

7 – 2 =

0 + 14 =

1 + 7 =

10 – 8 =

6 – 3 =

9 – 9 =

Вставить пропущенные числа.

6 + 7 = 7 + …

8 + 2 = 2 + …

9 + 3 = … + 9

10 + 3 = … + 10

Решить задачу.

Было 6 пряников. Все пряники съели. Сколько пряников осталось?

О

твет: пряников.

Начертить отрезок длиной 8 см.

Заполнить пропуски.

14 см = … дм … см

1 дм 8 см = … см

3 четверть.

Проверочная работа. В - 2

Решить примеры.

0 + 5 =

3 + 6 =

7 – 0 =

6 – 3 =

0 + 11 =

1 + 4 =

10 – 4 =

6 – 5 =

8 – 8 =

Вставить пропущенные числа.

8 + 2 = 2 + …

4 + 7 = 7 + …

6 + 5 = … + 6

10 + 4 = … + 10

Решить задачу.

На ветке клёна было 5 листьев. Подул ветер, и все листья опали. Сколько листьев осталось на ветке?

О

твет: листьев.

Начертить отрезок длиной 8 см.

Заполнить пропуски.

17 см = … дм … см

1 дм 3 см = … см

Проверочная работа. В - 1 ___________________________________

Выполните вычисления:

5 + 4 =

3 + 9 =

9 + 10 =

8 + 3 =

11 – 2 =

13 – 4 =

12 – 4 =

10 + 3 =

11 – 4 =

17 + 1 =

14 – 1 =

4 + 7 =

Решите задачу:

На тарелке было 7 пирожков. Дети съели 3 пирожка. Сколько пирожков осталось?

Решите задачу:

Купили 4 булочки с изюмом и столько же с повидлом. Сколько булочек купили?

Заполни пропуски:

1 дм 6 см = … см 14 см = … дм … см

20 см = … дм 1 дм 9 см = … см

Проверочная работа. В - 2 _____________________________________

Выполните вычисления:

2 + 6 =

2 + 9 =

5 + 10 =

8 + 4 =

11 – 3 =

11 – 2 =

12 – 3 =

10 + 6 =

13 – 4 =

14 + 1 =

19 – 1 =

+ 3 =

Решите задачу:

Купили 10 яиц. Из 3 яиц сделали яичницу, а остальные положили в холодильник. Сколько яиц положили в холодильник?

Решите задачу:

Лена полила 3 цветка и Света столько же. Сколько всего цветков полили девочки?

Заполни пропуски:

2 дм = … см 13 см = … дм … см

17 см = … дм … см 1 дм 8 см = … см

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА.

Вариант №1.

Решите задачу:

Возле кормушки были синички и воробьи. Всего 13 штук. Воробьёв было 8. Сколько синичек у кормушки?

Решите задачу:

Во дворе строили горку 11 детей. 3 девочки ушли домой. Сколько детей продолжили строить горку во дворе?

Выполни вычисления:

9 + 7

8 + 5

7 + 6

12 - 4

13 - 7

19 - 10

Начерти отрезок ОВ – 4 см, о отрезок АС на 3 см длиннее первого.

Напишите ряд чётных чисел от 1 до 20.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА.

Вариант №2.

Решите задачу:

У кормушки были голуби и воробьи, всего 12 штук. Воробьёв было 9. Сколько голубей у кормушки?

Решите задачу:

Во дворе строили горку 8 детей. К ним пришли ещё 3 мальчика. Сколько всего детей строили горку во дворе?

Выполни вычисления:

8 + 7

9 + 5

9 + 3

11 - 4

12 - 8

18 - 10

Начерти отрезок МС – 8 см, о отрезок АВ на 2 см короче первого.

Контрольные работы по математике 1 класс 2 полугодие "Школа России".

Просмотр содержимого документа
«1 класс. Контрольные по математике.»

1 класс. III четверть.

Контрольная работа № 1.

Вариант 1.

  1. Реши примеры:

5 + 4 3 + 6 8 – 4

3 + 3 4 + 4 5 – 0

3 + 5 4 + 6 7 – 4

  1. Миша нашёл в лесу 4 белых гриба, а Петя 3. Сколько белых грибов нашли мальчики?

  1. На тарелке было 7 пирожков. Дети съели 2 пирожка. Сколько пирожков осталось?

Вариант 2.

1.Реши примеры:

3 + 5 2 + 6 10 – 4

4 + 0 5 + 2 5 – 5

3 + 7 3 + 7 9 – 4

2. На подносе лежат 3 чайных и 4 столовых ложки. Сколько ложек на подносе?

3. На поляне летали 5 бабочек. 2 бабочки сели на цветы, а остальные улетели. Сколько бабочек улетело?

1 класс. III четверть.

Контрольная работа № 2.

Вариант 1.

  1. В пакете 5 груш, а в сумке на 3 груши больше. Сколько груш в сумке?

  1. Мама купила 6 газет, а журналов на 2 меньше. Сколько журналов купила мама?

  1. Сравни:

2 + 4 * 7 – 1 9 – 3 * 1 + 9

Вариант 2.

  1. Оле 6 лет, а Серёжа на 2 года старше Оли. Сколько лет Серёже?

  1. На столе лежит 7 книг, а тетрадей на 3 больше. Сколько тетрадей лежит на столе?

  1. Сравни:

8 – 4 * 5 + 2 9 – 5 * 1 + 3

1 класс. I V четверть.

Контрольная работа № 1.

Вариант 1.

1.Реши примеры:

4 + 4 4 + 0 8 – 4

3 + 5 9 - 4 10 – 3

10 - 2 2 + 8 7 – 4

2. Запиши вместо квадрата число, чтобы была верной запись:

4 + = 6 7 = + 2

3. На выставке было 8 кошек, а собак на 3 меньше. Сколько собак было на выставке?

4*. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша у Димы выиграл 3 партии. 1 партию они сыграли вничью. Сколько партий сыграли мальчики?

Вариант 2.

1.Реши примеры:

4 + 5 4 + 3 8 – 7

8 + 2 7 - 4 10 – 2

8 – 3 6 + 0 1 + 9

2. Запиши вместо квадрата число, чтобы была верной запись:

1 + = 9 8 = + 5

3. На стоянке было 4 легковых машин, а грузовых на 5 больше. Сколько грузовых машин было на стоянке?

4*. Каждый из троих взрослых ведёт за руки двоих детей. Сколько всего человек идут по дороге?

1 класс. I V четверть.

Контрольная работа № 2.

Вариант 1.

1.Реши примеры:

10 + 6 7 + 10 14 – 10

20 – 10 15 – 5 19 + 1

2. Мама испекла 10 пирожков. 7 из них – с мясом, а остальные – с рыбой. Сколько пирожков с рыбой испекла мама?

3. Начерти один отрезок 3 см, а другой на 2 см длиннее, чем первый.

4. Первое слагаемое 6, второе 10. Найди сумму.

5*. Оля задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Оля?

Вариант 2.

1.Реши примеры:

10 + 9 8 + 10 16 – 10

19 – 10 14 – 4 10 + 1

2. В автобусе едут 10 детей. 4 из них мальчики, а остальные девочки. Сколько девочек ехало в автобусе?

3.Начерти один отрезок 6 см, а другой на 2 см короче, чем первый.

  1. Уменьшаемое 18, вычитаемое 10. Найди разность.

5*. Ира задумала число, вычла из него 3 и получила 10. Какое число задумала Ира?

▶▷▶ контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие

▶▷▶ контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:14-11-2018

контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие - Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail" data-nosubject="[No Subject]" data-timestamp='short' Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download по математике за 1, за 2 полугодие, и за весь год mathematics-testscom//itogovye- 1 - 2 -polugodie Cached по математике за 1 , за 2 полугодие , и за весь год Полугодовая и годовая контрольные работы по программам Школа России "Перспектива" Контрольные - 1 класс, контрольные работы по математике к mathematics-testscom/matematika- 1 -klass/ Cached Что должен знать и уметь ученик по предмету математика в 1 классе: 1 Моделировать расположение предметов на плоскости (справа, слева, сверху, снизу) и в пространстве (сзади, спереди) Контрольные Работы По Математике 1 Класс За 2 Полугодие - Image Results More Контрольные Работы По Математике 1 Класс За 2 Полугодие images Контрольная работа по математике за 1 полугодие перспектива buldozermarketru/kontrolnie-raboti/kontrolnaya Cached Уроки 1 -18 Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс Обведи номер числа, которое состоит из 5 Обведи номера числовых выражений, значение которых 21 Самостоятельные работы по математике для 1 класса 1-2 полугодие 7gyru/shkola/nachalnaya-shkola/774 Cached Годовые контрольные работы по математике 1 класс можно увидеть #7 Алена 19042017 18:11 Спасибо огромное, а я то ищу по всему инету Скажите формат А4? Административная контрольная работа по математике петерсон hotelewamru/kontrolnie-raboti/administrativnaya Cached Контрольная работа по математике 2 класс за 1 полугодие по петерсону Контрольная работа математика 4 класс 1 полугодие - Контрольные , курсовые, рефераты без посредников Контрольная работа математика 4 класс 1 Контрольные и проверочные работы за 1 полугодие 1,2,3,4 pedsovetsu/load/138- 1 -0-5944 Cached Контрольные и проверочные работы за 1 полугодие 1 , 2 ,3,4 классы Работы по математике (контрольная) и русскому языку (списывание, диктант с заданием) Контрольные работы по математике 2 класс УМК Школа России infourokru/kontrolnie-raboti-po-matematike Cached › Другие методич материалы › Контрольные работы по математике 2 класс УМК Школа России Контрольные работы по математике 2 класс УМК Школа России Контрольные работы по математике для 5-го класса (входная открытыйурокрф/статьи/629935 Cached Контрольная работа по математике за 1 полугодие Вариант 1 В заданиях 1 -5 выбери правильный ответ Контрольные работы за 1 полугодие (4 класс) infourokru/kontrolnye_raboty_za_ 1 _polugodie_4 Cached итоговые контрольные работы за 1 полугодие для учащихся 4 классов по математике , русскому языку и литературному чтению Контрольная работа за 1 полугодие по математике, 8 класс docbaseorg › Математика МБОУ гимназия № 2 г Гурьевска Калининградской области Контрольная работа по математике за 1 полугодие Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox - the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 33,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • однако выполнение Читать ещё Проверочные работы для 2 класса ( 1 -е полугодие ) Подготовили: Векшина Татьяна Владимировна учитель начальных классов (ГОУ СОШ 1011)
  • 10:42 Диагностическая контрольная работа по математике за 1 полугодие 5 27-05-2016
  • контрольные работы по mathematics-testscom › …1-klass/kontrolnye…2… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы - 1 класс

которые не являются обязательными

14:28 Административная контрольная работа по географии в 8 классе за 1 24-03-2016

  • за 2 полугодие
  • 3
  • и за весь год mathematics-testscom//itogovye- 1 - 2 -polugodie Cached по математике за 1

контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие - Все результаты Контрольные работы по математике 1 класс 2 полугодие "Школа 7 мар 2017 г - Контрольные работы по математике 1 класс 2 полугодие "Школа России" Каждый из троих взрослых ведёт за руки двоих детей Итоговая контрольная 1 класс, контрольная по математика, за 1 и Рейтинг: 4 - ‎17 голосов 3 апр 2017 г - Итоговая контрольная для 1 класса , годовая контрольная работа за 1 и 2 полугодие Школа России, Школа 2100, Перспектива Контрольные - 1 класс, контрольные работы по математике к Рейтинг: 5 - ‎22 голоса 3 апр 2017 г - Контрольная работа для 1 класса по математике , за 1, 2 , 3 и 4 четверти, Моро, Школа России, скачать бесплатно в pdf Самостоятельные работы по математике для 1 класса 1-2 полугодие › Про школу › Начальная школа Рейтинг: 5 - ‎59 голосов Самостоятельные работы по математике для 1 класса 1- 2 полугодие и не бояться самостоятельных и контрольных работ , прорепетируйте их дома 1 2 #11 светлана 25022018 14:56 благодарю за практический материал Контрольная работа по математике 1 класс 2 полугодие - Инфоурок › Начальные классы Скачать: контрольная работа по математике 1 класс 2 полугодие Красным кружком обведи цифру, следующую за 7 Синим – цифру Картинки по запросу контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие "id":"Rgj76b3ILHItWM:","ml":"600":"bh":90,"bw":75,"oh":596,"ou":" ","ow":490,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/34gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":92,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcRQFz2LnFo_mThzX4cYGoguCKMpq74mXLQ9ggHMWxDed5cgMea3ji6bpg","tw":75 "id":"8guJ9TyAFX1TAM:","ml":"600":"bh":90,"bw":74,"oh":613,"ou":" ","ow":500,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/30gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":93,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcTkyw3MOYlBnE0gSea9zxPFejNV7KsNjPfjKt76IsivrwcuEvzffa9mgA","tw":75 "id":"_MQPkRdAyPUt4M:","ml":"600":"bh":90,"bw":67,"oh":665,"ou":" ","ow":486,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/40gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":97,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcQm95m96zezGSkBr0t3qnOwst4xuIZQMISMq05ZSeo-EiAmx3EicusOzA","tw":71 "id":"VEcutIYuw6s-dM:","ml":"600":"bh":90,"bw":71,"oh":628,"ou":" ","ow":486,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/01gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":95,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcRogvxTY599GT0HJGS_knzz3wIJhCs_jAsrhpKDU6w1zMsqr_AbZqjMVWk","tw":73 "id":"sZcC5oXFi6e8EM:","ml":"600":"bh":90,"bw":80,"oh":568,"ou":" ","ow":500,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/31gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":91,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcRW_8TDuYEQ_bNDsCIwDb7hc_2fY_Lyy6_27UC_uLtx2JQ3UOf4LoFMbw","tw":80 "id":"jxsGbrqONngEgM:","ml":"600":"bh":90,"bw":67,"oh":662,"ou":" ","ow":482,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/19gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":98,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcT5CqQc2-RahRnFEt3bP5rVUp9-4cR6xWe1XqOPdAiUhjy4c2oIXYrk2ao","tw":71 "id":"KKfpTlcsaJ7_WM:","ml":"600":"bh":90,"bw":67,"oh":660,"ou":" ","ow":483,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/11gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":97,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcRyO3c186PHPkjUQgVXvSeM_KDA9ZFGD4xzyw0xykRafrZzmCcXE85eU8w","tw":71 "id":"peeASVNzTZI6TM:","ml":"600":"bh":90,"bw":71,"oh":684,"ou":" ","ow":524,"pt":"7gyru/images/stories/sam-1klass/05gif","rh":"7gyru","rid":"H7MYT_BmLBragM","rt":0,"ru":" ","sc":1,"st":"Энциклопедия 7 гуру","th":95,"tu":" \u003dtbn:ANd9GcQhnUZq6C3iV-h3jZZqmIuVZ8nKD_PjRMFRHFW1nGKCxlb_3mlxTjJbS-A","tw":73 Другие картинки по запросу "контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие" Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольная работа по математике 1 класс 1 полугодие - Инфоурок › Математика 1 нояб 2017 г - Контрольная работа по математике 1 класс 1 полугодие библиотека материалов Контрольная работа по математике за I-е полугодие Реши примеры: 8- 2 =… 10- 2 =… 3+3=… 5+3=… 7-1=… 7-3=… Контрольная работа по математике за год - 1 класс 6 апр 2016 г - Цель контрольной работы за год в 1 классе по математике Начерти 2 отрезка: один длиной 8 см, а второй на 3 см короче Контрольная работа по математике за второе полугодие для 4 класса по программе Итоговая контрольная работа по математике за 1 класс 25 янв 2014 г - Итоговый контрольный срез по математике за 1 -ый класс 1 вариант Задание № 1 2 ) На полке было несколько книг Когда 6 книг Контрольная работа за второе полугодие - Урокрф 22 янв 2018 г - Учебно-дидактические материалы по Математике для 1 класса по УМК « Школа Контрольная работа в 1 классе за 2 полугодие Персональный сайт - контрольные работы за первое полугодие lubovgangalaucozru/index/kontrolnye_raboty_za_pervoe_polugodie/0-85 Похожие Спецификация итоговой контрольной работы по математике 1 класс Русский язык Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс Контрольная работа по математике за 1 полугодие 1 класс (для Главная Контрольная работа по математике за 1 полугодие 1 класс (для гимназий) 7) Из наименьшего двузначного числа вычесть сумму 5 и 2 Образцы контрольно-измерительных материалов - МБОУ "Сош 30chornyar-schooledusiteru/p152aa1html Похожие Входная контрольная работа для обучающихся 1 класса · Интегрированная ДЛЯ 1 КЛАССА · Итоговый контрольно-измерительный материал по математике 2 класс Входные контрольные работы · Диктант ( 4 ч ) Комплексная проверочная работа 1 полугодие · Контрольные работы за 1 полугодие 1 класс - Копилка уроков Похожие Административный контрольный срез №3 по русской грамоте за 2 полугодие контрольный срез №1 по русской грамоте и математике за 1 полугодие ФИ Итоговая контрольная работа по математике для 1 класса , проводится Контрольная работа по математике 1 класс 2 четверть Похожие 5 янв 2015 г - Контрольная работа по математике за I-е полугодие 1 класс Фамилия Вариант №1 Запиши пропущенные числа: 10, …, 8, …, …, 5 контрольные работы по математике 2 класс за второе полугодие wwwzstelceu//kontrolnye-raboty-po-matematike-2-klass-za-vtoroe-polugodiexml 3 нояб 2018 г - Контрольные работы по математике за I четверть и 1 полугодие 2 класс 2 полугодие Контрольные работы по математике 1 класс 2 Контрольная работа по математике 1 класс 2 полугодие скачать uchitelyacom//38152-kontrolnaya-rabota-po-matematike-1-klass-2-polugodiehtml Скачать Контрольная работа по математике 1 класс 2 полугодие Ученика (цы) ФИ_________________ 1 « _____» класса МБОУ СОШ №6 Диагностическая работа по математике для 1 класса на 1 и 2 › Другое 29 дек 2016 г - Cкачать: Диагностическая работа по математике для 1 класса на 1 и 2 Административные контрольные работы 2 -4 классза 1 четверть Диагностическая работа по математике ( 1 класс , 1 полугодие , «Перспектива ») 1 Ответственность за разрешение любых спорных моментов, Проверочные работы по математике 1 класс - Видеоуроки Контрольная работа по математике УМК "ПНШ" 1 класс 1 полугодие Проверочные Итоговая контрольная работа 1 класс Вариант I Вариант II 1 Найдите значения Итоговая проверочная работа по математике за 1 класс Контрольная по математике 1 класс - Олимпиада по математике www5egena5ru/kontrolnaya-1klass-k1html Похожие Контрольная по математике 1 класс Вариант 2 : 1 В одной коробке 6 фломастеров В магазине за вечер продали 4 пакета яблок, по 6 штук в каждом Контрольные работы по математике - Олимпиада по математике www5egena5ru/kontrolnyehtml Похожие Контрольные работы по математике для 1 , 2 ,3,4,5,6,7,8 класса Варианты контрольных работ с решением и ответами : 1 полугодие | 2 полугодие | ИТОГОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ - PDF 4 2 -я четверть Контрольная работа Итоговая контрольная работа я 8 1 класс 1-я четверть Входная контрольная работа Вариант 1 1 Запишите число, которое следует за этим числом 3 1 класс I полугодие Работа 1 1 Математика Проверочные работы и контрольные задания Первое и Оксана Рыдзе - 2017 - ‎Study Aids Вариант 2 1 Осенью во 2 «А» классе стало 25 учеников Это случилось, потому что двое детей перешли в другой класс Сколько учеников было в 1 « А» Математика Проверочные работы и контрольные задания Первое и Оксана Рыдзе - 2017 - ‎Study Aids 3 1 т 4 000 кг 4 т 10 ц 4 ц 100 кг 1 ц 400 кг 4 С помощью какого числового 1 ) 8 см + 3 см 2 ) 8 см · 3 см · 8 см · 3 см 3) 3 см · 8 см 4) 8 см + 8 см + 3 см + 3 см Математика 4 класс: поурочные планы по учебнику Н Б Истоминой II Лободина Н В - 2014 поурочные планы по учебнику Н Б Истоминой II полугодие Лободина Н В Ур ок 103 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ “СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ” Цели : помочь в усвоении алгоритмов письменного умножения и Первый ур ове нь ВариантI 1 За сколько часов он проедет540 км при такой же скорости? Математика 2 класс: поурочные планы по учебнику Л Г Петерсон II Бут Т В - 2014 поурочные планы по учебнику Л Г Петерсон II полугодие Бут Т В Оборудование: «Самостоятельные и контрольные работы » (тетрадь), блок- схема, таблица II Актуализация опорных знаний 1 Проверка знаний и умений Математика 1 класс Урок 1 Сколько всего? (2012) - YouTube Похожие ▶ 7:01 18 авг 2012 г - Добавлено пользователем Домашние Уроки Этот урок начинает годовой курс школьной программы " Математика 1 класс " Тупые я эту задачу в тетради решил за 15 секунд 2 сикуннд у меня Проверочные работы по математике 1 класс УМК "Школа России 6 авг 2017 г - Материал пособия представлен в определённой системе: проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Н Я Виленкина, В Тапилина Л А , ‎ Афанасьева Т Л - 2014 - ‎Education В И Жохова, А С Чеснокова, С И Шварцбурда I полугодие Тапилина Л А, Афанасьева Решение 1 ) 2100 : 0,3 = 21000 : 3 = 7000 (м) = 7 км отремонтировали за первую неделю; 2 ) 7 : 0,25 = 700 : 25 = 28 (км) длина всей дороги самостоятельной работы; подготовить к контрольной работе ; развивать СтатГрад 2 — публикации Похожие Математика Олимпиада Прием заявок на кружки шаговой доступности по математике на 2018-2019 Исследование востребованности работ Контрольні роботи з математики для 2 класу | Шкільне життя Перевести эту страницу 31 июл 2017 г - Контрольна робота № 1 Повторення вивченого у 1 класі Контрольна робота № 2 Додавання і віднімання чисел в межах 20 Контрольна ГДЗ по математике за 4 класс, решебник и ответы онлайн - GDZru › ГДЗ › 4 класс › Математика ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 4 класс , решебник и ответы онлайн на GDZ 2 класс Математика · Английский язык · Русский язык · Немецкий язык · Белорусский язык Математика 4 класс самостоятельные и контрольные работы Математика 1 -4 класс контрольные работы Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (39) Показать скрытые результаты Вместе с контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие часто ищут контрольные работы по математике 1 класс школа россии фгос годовая контрольная по математике 1 класс итоговая контрольная работа по математике 1 класс школа россии контрольные работы 1 класс русский язык итоговая контрольная работа по математике 1 класс 2018 год итоговая контрольная работа по математике 1 класс школа россии 2018 итоговая контрольная работа по математике 1 класс 2017 проверочные работы по математике 1 класс распечатать Ссылки в нижнем колонтитуле Россия - Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Полугодовая и годовая контрольные работы по mathematics-testscom › …klass/kontrolnye…polugodie Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа для 1 класса по математике за 1, за 2 полугодие , и за весь год Полугодовая и годовая контрольные работы по программам Школа России "Перспектива" Читать ещё Контрольная работа для 1 класса по математике за 1, за 2 полугодие , и за весь год Полугодовая и годовая контрольные работы по программам Школа России "Перспектива" Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой Скачать: Итоговая контрольная работа для 1 класса (PDF) Контрольные работы для 1 класса Моро - 1 класс , ( контрольные и самостоятельные работы , домашние задания ) Скрыть 2 Контрольная работа 2 класс " Контрольная работа по " infourokru › …klass…po-matematike-za-polugodie… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по математике 2 класс ( первое полугодие ) Вариант 1 № 1 Реши задачу На ёлке висит 6 фонариков и 12 снежинок, а шариков – на 3 больше, чем Узнай, на сколько миллиметров длина одного отрезка меньше длины другого Читать ещё Контрольная работа по математике 2 класс ( первое полугодие ) Вариант 1 № 1 Реши задачу На ёлке висит 6 фонариков и 12 снежинок, а шариков – на 3 больше, чем фонариков и снежинок вместе Сколько шариков висит на ёлке? № 2 Сравни и поставь знаки « «=» 12 – 6 …11 – 4 9 + 4 … 8+3 1 дм 2 см…21 см 15 – 9 …16 – 7 7 + 5…6 + 8 45 мм…5 см №3 Вычисли значения выражений 56 + 20 – 9 67 – 8 + 5 100 – (17 + 2 ) 40 + (37 – 20) № 4 Начерти отрезки 40 мм и 4 см 5 мм Узнай, на сколько миллиметров длина одного отрезка меньше длины другого Скрыть 3 Административная контрольная работа по математике kopilkaurokovru › Математика › Уроки › …-1-polughodiie-2-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по математике для 2 -го класса за 1 полугодие («Школа России») Вариант 1 Базовый уровень На первой станции из вагона вышли 12 пассажиров, на второй 11, и в вагоне осталось 24 пассажира Читать ещё Контрольная работа по математике для 2 -го класса за 1 полугодие («Школа России») Вариант 1 Базовый уровень На первой станции из вагона вышли 12 пассажиров, на второй 11, и в вагоне осталось 24 пассажира Сколько пассажиров было в вагоне первоначально? №7 Вставь пропущенные названия Скрыть 4 Контрольная работа по математике за 1 полугодие урокрф › library…po_matematike_za_1_polugodie_2… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные / проверочные работы для учителя начальных классов для 2 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 2 класса по УМК «Начальная школа 21 века» Читать ещё Контрольные / проверочные работы для учителя начальных классов для 2 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 2 класса по УМК «Начальная школа 21 века» Россия, Саратовская обл, Аткарск Материал размещён в группе « Контрольно -измерительные материалы к урокам» 1 Скрыть 5 Контрольная работа по математике за 1 полугодие multiurokru › Обо мне › …-za-1-polugh-11html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Просмотр содержимого документа « Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс » Сколько огурцов бабушка сорвала с первой грядки, если всего у неё было 10 огурцов? Ответ отметь знаком V Читать ещё Просмотр содержимого документа « Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс » Контрольная работа по математике 1 полугодие 2 -____ класс ФИ_ I вариант Отметь знаком V примеры, которые решены неверно Сколько огурцов бабушка сорвала с первой грядки, если всего у неё было 10 огурцов? Ответ отметь знаком V 1 ) 6 огурцов 2 ) 5 огурцов 3) 10 огурцов Контрольная работа по математике 1 полугодие 2 -____ класс ФИ_ II вариант Скрыть 6 Контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольные работы по математике 1 класс за 2 Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Подборка контрольных работ по математике за metod-kopilkaru › …matematike…1_polugodie_2_klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике за 1 полугодие для 2 класса УМК «Школа России» Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение изученного в 1 классе » Вариант II 1 Реши примеры: 3 + 5 = 7 - 1 = 1 + 7 = 9 - 9 = 6 + 3 = 8 - 5 = 2 Реши примеры Читать ещё Контрольные работы по математике за 1 полугодие для 2 класса УМК «Школа России» Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение изученного в 1 классе » Вариант I 1 Реши примеры: 3 + 6 = 8 - 1 = 4 + 2 = 9 - 3 = 7 + 2 = 5 - 4 = 2 Реши примеры Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение изученного в 1 классе » Вариант II 1 Реши примеры: 3 + 5 = 7 - 1 = 1 + 7 = 9 - 9 = 6 + 3 = 8 - 5 = 2 Реши примеры Скрыть 8 Контрольные и проверочные работы по математике за doc4webru › …kontrolnie…po-matematike-za-polugodie… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Проверочные работы для 2 класса ( 1 -е полугодие ) Подготовили: Векшина Татьяна Владимировна Проверочные работы составлены в двух вариантах примерно равной трудности В некоторые работы включены логические упражнения, которые не являются обязательными, однако выполнение Читать ещё Проверочные работы для 2 класса ( 1 -е полугодие ) Подготовили: Векшина Татьяна Владимировна учитель начальных классов (ГОУ СОШ 1011), Алимпиева Мария Николаевна Проверочные работы составлены в двух вариантах примерно равной трудности В некоторые работы включены логические упражнения, которые не являются обязательными, однако выполнение данного вида заданий обязательно должно поощряться учителем для формирования познавательного интереса у учащихся При составлении проверочных работ нами была соблюдена последовательность в системе упражнений, принятая в учебнике математики М И Моро для 2 класса общеобразовательных школ Скрыть 9 Контрольная работа по математике 2 класс 1 полугодие kopilkaurokovru › Математика › Прочее 3312 › …_2_klass_1_polughodiie Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Просмотр содержимого документа « Контрольная работа по математике 2 класс 1 полугодие » Контрольная работа за II четверть Читать ещё Просмотр содержимого документа « Контрольная работа по математике 2 класс 1 полугодие » Контрольная работа за II четверть 2 класс Цель: проверить умения обучающихся: решать простейшие задачи на сложение и вычитание; выполнять устные вычисления в пределах 100; находить периметр прямоугольника I вариант Скрыть 10 Контрольные - 1 класс , контрольные работы по mathematics-testscom › …1-klass/kontrolnye…2… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы - 1 класс , к учебнику Моро МИ, "Школа России" к 1, 2 , 3 и 4 четверти Что должен знать и уметь ученик по предмету математика в 1 классе : 1 Моделировать расположение предметов на плоскости (справа, слева, сверху Читать ещё Контрольные работы - 1 класс , к учебнику Моро МИ, "Школа России" к 1, 2 , 3 и 4 четверти Контрольные работы на темы: "Числа: 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10", "Состав числа", "Сложение и вычитание чисел", "Сравнение чисел" Что должен знать и уметь ученик по предмету математика в 1 классе : 1 Моделировать расположение предметов на плоскости (справа, слева, сверху, снизу) и в пространстве (сзади, спереди) 2 Упорядочивать события по времени (раньше, позже, ещё позднее, сейчас) 3 Уверенно разбираться в направлении движений (направо, налево, впе Скрыть Методическая разработка по математике ( 1 класс ) по nsportalru › nachalnaya…2015/01/02…1-klass-2…rossii Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа 1 класс 2 четверть УМК Школа РоссииВ задании № 4 учитель самостоятельно чертит отрезок на листке с контрольной работой , так как в компьютерном варианте и в Контрольная работа 1 класс 2 четверть УМК Школа России В задании № 4 учитель самостоятельно чертит отрезок на Читать ещё Контрольная работа 1 класс 2 четверть УМК Школа РоссииВ задании № 4 учитель самостоятельно чертит отрезок на листке с контрольной работой , так как в компьютерном варианте и в распечатанном длина може Контрольная работа 1 класс 2 четверть УМК Школа России В задании № 4 учитель самостоятельно чертит отрезок на листке с контрольной работой , так как в компьютерном варианте и в распечатанном длина может измениться, и из-за этого суть задания искажается Скачать: Вложение Скрыть Контрольная работа по математике 1 класс 2 полугодие uchitelyacom › Математика › …1-klass-2-polugodiehtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Диагностическая контрольная работа по математике для 6 класса за 1 Контрольная работа по ИЗО за I полугодие 2015-2016 учебного года Читать ещё Диагностическая контрольная работа по математике для 6 класса за 1 18-08-2016, 10:42 Диагностическая контрольная работа по математике за 1 полугодие 5 27-05-2016, 11:46 Контрольная работа по литературе в 8 классе ( за II полугодие ) 2-04-2016, 14:28 Административная контрольная работа по географии в 8 классе за 1 24-03-2016, 11:23 Контрольная работа по ИЗО за I полугодие 2015-2016 учебного года 5-02-2016, 17:27 Контрольная работа за II полугодие 1 класса 20-01-2016, 13:58 Контрольная работа за первое полугодие по русскому языку в 5 классе Copyright © 2013-2018 "Учителяcomquo Скрыть Персональный сайт - контрольные работы за первое lubovgangalaucozru › …kontrolnye_raboty…polugodie… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике и русскому языку за первое полугодие Математика 1 Спецификация итоговой контрольной работы по математике 1 класс Читать ещё Контрольные работы по математике и русскому языку за первое полугодие 1 класс 1 класс комплексные работы Математика 1 Спецификация итоговой контрольной работы по математике 1 класс Русский язык 1 класс контрольные работы по русскому языку Скрыть Тест по математике за 1 полугодие 2 класс | Тесты для tak-to-ENTnet › load/583-1-0-15589 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 4 Какое число задумали, если в нем не хватает двух единиц до 4 десятков? А) 38 б) 42 в) 24 5 Какое число надо записать в «окошко», чтобы равенство Читать ещё 4 Какое число задумали, если в нем не хватает двух единиц до 4 десятков? А) 38 б) 42 в) 24 5 Какое число надо записать в «окошко», чтобы равенство + 5 = 39 стало верным? Скрыть Контрольная работа по математике за 1 полугодие easyenru › …2_klass…po_matematike_za_1_polugodie_2… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Работа содержит презентацию с текстами контрольных работ для проверки знаний учащихся за 1 полугодие 2 года обучения Неограниченная бесплатная загрука материала Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс доступна всем пользователям Разработка находится в разделе Читать ещё Работа содержит презентацию с текстами контрольных работ для проверки знаний учащихся за 1 полугодие 2 года обучения УМК "Школа России" Контрольная работа представлена в 4 вариантах Цель работы - проверить умения: 1 Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 в таких случаях: 36+ 2 , 36+20, 36- 2 , 36-20, 26+4, 30-7, 60-24 2 Находить значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них букв Неограниченная бесплатная загрука материала Контрольная работа по математике за 1 полугодие 2 класс доступна всем пользователям Разработка находится в разделе Математика 2 класс и представляет собой проверка знаний Скачать материал 2 2 Mb Загрузка началась Скрыть Контрольные и проверочные работы за 1 полугодие pedsovetsu › Файлы › 138-1-0-5944 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Работы по математике ( контрольная ) и русскому языку (списывание, диктант с заданием ) Полный текст материала Контрольные и проверочные работы за 1 полугодие 1 , 2 ,3,4 классы смотрите в скачиваемом файле Читать ещё Работы по математике ( контрольная ) и русскому языку (списывание, диктант с заданием ) К работам прилагается раздаточный материал для учащихся Цель: проверить уровень математической подготовки, прочности усвоения и осознанности материала учащимися по пройденным темам на конец 1 полугодия 1 вариант Возьми синий карандаш, нарисуй 5 кругов Полный текст материала Контрольные и проверочные работы за 1 полугодие 1 , 2 ,3,4 классы смотрите в скачиваемом файле На странице приведен фрагмент Автор: Малышева Марина Ивановна → Teacher8010 25082010 72 124003 38465 Комментировать Спасибо за Вашу оценку Скрыть Вместе с « контрольные работы по математике 1 класс за 2 полугодие » ищут: контрольные работы по русскому языку 1 класс контрольные работы по математике 2 класс итоговые контрольные работы по математике 1 класс проверочные работы по математике 1 класс примеры по математике 1 класс задачи по математике 1 класс контрольные работы по математике 3 класс самостоятельные работы по математике 1 класс итоговые контрольные работы по математике 1 класс школа россии фгос контрольные работы по математике 4 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Интересное в ленте рекомендаций лично для вас 0+ Скачать

Диагностическая работа для учащихся 1 класса 3 четверть "Школа России"

Диагностическая работа для учащихся 1 класса 3 четверть

(2010-2011 учебный год)

Краткая характеристика работы и организация педагогической диагностики

Диагностическая работа состоит их двух частей – основной и дополнительной. Задания ориентированы на проверку сформированности универсальных и специфических для каждого учебного предмета способов действий.

В основной части работы 5 заданий базового уровня. Они направлены на оценку сформированности таких способов учебных действий и понятий, которые служат опорой в дальнейшем обучении. Этими заданиями преимущественно охватываются обучение грамоте, математика и окружающий мир. Выполнение этих заданий обязательно для всех учащихся, а полученные результаты можно рассматривать как показатель успешности обучения.

В отличие от заданий основной части задания дополнительной части имеют более высокую сложность. Поэтому выполнение заданий дополнительной части для ребенка не обязательно – они выполняются только на добровольной основе. Соответственно и негативные результаты по заданиям дополнительной части интерпретации не подлежат. Успешное выполнение этих заданий может рассматриваться как показатель достижения учеником повышенных уровней требований и используется исключительно для дополнительного поощрения ребенка, но никоим образом не в ущерб ему.

Результаты работ заносятся в оценочный лист (см. приложение №1).

Время выполнения работы

Время выполнения работы ограничивать не рекомендуется в зависимости от подготовки учащихся целесообразно отвести на проведение работы два или три урока, в течение которых учащиеся могут работать по 20-25 минут на каждом уроке.

Чтобы в дальнейшем учитывать точное время выполнения работы рекомендуем фиксировать время, затраченное каждым учащимся по окончанию работы. По результатам определить среднее время, затраченное на выполнение работы, а также максимальное и минимальное (см. приложение №2).

Организация

Если вы работаете без ассистента, число детей в группе не должно превышать 10–12 человек

Заранее разложите на каждой парте необходимые для обследования детей листы с заданиями. Предложите детям сесть за парты по одному.

Работу начните кратким объяснением: «Дети, приготовьте листы, ручки. Я буду вам читать задания по порядку. Если кто-нибудь не успел выполнить задание, а я приступила к чтению другого, не расстраивайтесь, отложите его и спокойно приступайте к работе над новым заданием. Будьте внимательны. Слушайте первое задание».

Переходите к чтению следующего задания только тогда, когда убедитесь, что большинство детей (более 75%) закончили выполнение предыдущего. При переходе к чтению следующего задания предупредите об этом словами: «Слушайте следующее задание». Общая продолжительность группового обследования не должна превышать 20–25 минут. Обязательно поддерживайте во время работы доверительную, доброжелательную атмосферу, не высказывайте своего недовольства неправильными действиями детей, не указывайте на ошибки, не выносите оценочных суждений, почаще говорите слова: «Очень хорошо»; «Вы молодцы»; «Я вижу, у вас все замечательно получается».

Данные наблюдений в ходе выполнения заданий учащихся сразу же фиксируйте на специальном бланке обследования (см. приложение №3).

Содержание инструкций и заданий, предлагаемых для групповой работы

Задания базового уровня

Планируемый результат: характеризовать звуки русского языка.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

• различать гласные и согласные звуки, звонкие и глухие согласные звуки;

• принимать и сохранять учебную задачу;

• классифицировать звуки русского языка по заданному основанию.

Задание №1. Запиши данные ниже звуки на нужной строчке

[о], [к'], [э], [с], [б], [л], [й'], [а], [щ'].

Гласные звуки: _____________________________________

звонкие согласные звуки: ____________________________

глухие согласные звуки: _____________________________

Образец правильного ответа:

Гласные звуки: [о], [э], [а]

Звонкие согласные звуки: [б], [л], [й']

Глухие согласные звуки: [к'], [с], [щ']

Критерий достижения планируемого результата: правильно распределены гласные и согласные звуки.

Комментарий. Отсутствие при записи квадратных скобок не влияет на оценку ответа.

Планируемый результат: различать звуки и буквы, обозначающие данные звуки.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

принимать и сохранять учебную задачу;

перекодировать звуковую форму слов в буквенную;

применять правила графики и орфографии.

Задание №2. Запиши правильно с помощью букв слова.

[Ш Ы Т’], [М’ЭЛ’], [Й’УЛА], [ЛОС’], [ЛЫЖЫ].

Образец правильного ответа:

шить, мель, юла, лось, лыжи

Критерий достижения планируемого результата: правильно записаны слова.

Планируемый результат: составлять числовые выражения и вычислять их значения.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

принимать и сохранять учебную задачу,

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условием реализации,

контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Задание №3.

Дополни рисунки так, чтобы на каждой полоске было 10 фигур. Для каждой полоски составь и запиши суммы. Вычисли и запиши их значения.

     

     

     

               
               
               

    Образец правильного ответа:

     

     

    6

    +

    4

    =

    1

    0

    5

    +

    5

    =

    1

    0

    7

    +

    3

    =

    1

    0

    Критерий достижения планируемого результата: составлено верное числовое выражение, осуществлен контроль, правильно выполнена графическая модель.

    Планируемый результат: классифицировать математические выражения по виду арифметических действий, выполнять арифметические действия.

    Умения, характеризующие достижение этого результата:

    понимать смысл арифметических действий (сложения, вычитания),

    принимать и сохранять учебную задачу,

    планировать свою деятельность по ходу и по результатам выполнения

    задания.

    Задание №4.

    Запиши в один столбик суммы, а в другой разности. Вычисли их значения:

    7 + 2 10 – 4 10 + 5 9 – 3

    Образец правильного ответа:

    7 + 2 = 9 9 – 3 = 6

    10 + 5 = 15 10 – 4 = 6

    Критерий достижения планируемого результата: записаны правильно два столбика выражений с разными арифметическими действиями.

    Планируемый результат: называть причину перелёта птиц

    Умения, характеризующие достижение этого результата:

    принимать и сохранять учебную задачу;

    планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

    называть перелётных птиц и причины их перелёта.

    Задание №5. Прочитай названия птиц. Выдели среди них перелётных и подчеркни их названия.

    Дятел, ласточка, синица, скворец, грач, воробей, журавль.

    Отметь знаком «+»причину перелёта:

    □ Птицам холодно.

    □ Птицам не хватает корма.

    □ Птицам захотелось посмотреть другие края.

    Образец правильного ответа:

    Дятел, ласточка, синица, скворец, грач, воробей, журавль.

    Отметьте её знаком «+»причину перелёта:

    □ Птицам холодно.

    □ Птицам не хватает корма.

    □ Птицам захотелось посмотреть другие края.

    Критерий достижения планируемого результата: верно определены названия перелётных птиц, отмечена причина перелёта.

    Задания повышенного уровня

    Планируемый результат: различать предложение, словосочетание, слово.

    Умения, характеризующие достижение этого результата:

    принимать и сохранять учебную задачу;

    определять по изученным признакам какая группа слов является предложением, словосочетанием.

    Задание №6. Прочитай и подчеркни одной чертой ту группу слов, которая является предложением.

    Белый снег

    Дорожки в нашем саду

    Пошел сильный дождь

      Образец правильного ответа:

      Белый снег

      Дорожки в нашем саду

      Пошел сильный дождь

        Критерий достижения планируемого результата: правильно определено, какая из данных групп слов является предложением.

        Планируемый результат: составлять последовательность чисел по заданному правилу.

        Умения, характеризующие достижения этого результата:

        принимать и сохранять учебную задачу;

        составлять последовательность чисел в квадрате по заданному правилу;

        выполнять арифметическое действие сложение.

        Задание № 7. Сумма трех чисел в каждой стороне квадрата равна 10. Заполни пустые клетки.

         

        3

         

        2

         

         

        5

         

        1

         

        Образец правильного выполнения задания.

         

        3

        5

        2

        2

        7

        5

        4

        1

         

        Планируемый результат: проводить простейшую классификацию изученных объектов природы.

        Умения, характеризующие достижение этого результата:

        принимать и сохранять учебную задачу;

        различать объекты природы по их существенным признакам.

        Задание №8. Соедини стрелками, изображенные на рисунке объекты живой природы с соответствующим словом-понятием.

        насекомое птица

        зверь растение

        Критерий достижения планируемого результата: верно соотнесены рисунки и слова-понятия.

        Выполнение каждого задания как базового, так и повышенного уровня сложности оценивается по шкале: 2 балла – приведен полный верный ответ; 1 балл – приведен частично верный ответ; 0 баллов – указан неверный ответ, ответ отсутствует.

         

         

        Математика / Цели обучения математике для первого класса

        Цели обучения по математике для первого класса

        Числа и операции

        Количество элементов и порядковые числа

        • Используйте количественные и порядковые числа до 100 и порядковые числа числа до 10-го.
        Подсчет наборов чисел, числовые представления, сравнение и порядковые номера, значение разряда
        • Используйте конкретные и графические модели для создания набора с заданным количеством объектов (до 100).
        • Группировать объекты и числа до 100 десятками и единицами.
        • Используйте числовые связи для представления числовых комбинаций.
        • Представьте числа до 100 в числовой строке.
        • Считайте до 100.
        • Считайте по 1, 5 и 10 до 100.
        • Считайте по 2 до 40.
        • Сравните и упорядочьте целые числа до 100.
        • Сравните и упорядочите, используя те же термины, больше, меньше , больше, меньше, равно, наибольшее и наименьшее.
        • Используйте модели размеченной стоимости, диаграммы разряда значений и диаграмму 100 для представления чисел до 100.
        • Выразите числа до 100 в стандартных и словоформах.
        Целое число: сложение и вычитание
        • Ситуации сложения и вычитания модели.
        • Используйте модели, числа и символы для сложения и вычитания фактов до 20.
        • Используйте свойства порядка, группировки и нуля для разработки стратегий сложения и вычитания фактов.
        • Сложение и вычитание до 2-значных чисел с перегруппировкой и без нее.
        • Сформулируйте истории сложения и вычитания.
        • Решайте задачи сложения и вычитания, используя основные факты.
        Целое число: умножение и деление
        • Счет на 2, 5 и 10.
        • Сложите то же число для умножения.
        • Представляют, что делятся поровну и составляют равные группы.
        Оценка и ментальная математика
        • Используйте стратегии ментальной математики для сложения и вычитания.
        • Оценить количество, используя ссылки.
        Деньги
        • Определите и соотнесите достоинства монет (пенни, никель, десять центов, четверть).
        • Считайте и составляйте комбинации монет.
        • Сложить и вычесть деньги.

        Алгебраическое мышление


        Паттерны и свойства
        • Выявление, описание и расширение двумерных и трехмерных паттернов форм.
        • Определите правило сортировки объектов.
        • Выявление и расширение растущих и повторяющихся шаблонов.
        • Найдите недостающие термины в растущих и повторяющихся шаблонах.
        • Используйте ассоциативные и коммутативные свойства сложения.
        Алгебраические взаимосвязи и модели
        • Поймите взаимосвязь между числами в фактически семействах
        Числовые предложения, уравнения и неравенства
        • Моделируйте ситуации сложения и вычитания, записывая числовые предложения сложения и вычитания.
        • Поймите разницу между равенством и неравенством.

        Геометрия и измерения

        Время и температура

        • Прочтите календарь, чтобы определить дни недели, месяцы и времена года.
        • Определите правильный способ записи даты
        • Определите время с точностью до часа и получаса.
        Размер и положение
        • Опишите положение с помощью левого и правого.
        • Используйте позиционные слова для описания местоположения.
        Фигуры
        • Определение реальных двумерных форм.
        • Определять и описывать атрибуты и свойства двумерных форм.
        • Сортировка и классификация двухмерных фигур.
        • Составляйте и разлагайте двухмерные фигуры.
        • Сортировка и классификация геометрических фигур.
        • Определять трехмерные формы в реальном мире.
        • Распознавайте двумерные формы в трехмерных формах.
        Длина, расстояние, периметр и площадь
        • Сравните две длины, сравнивая каждую с третьей длиной (транзитивность).
        • Используйте начальную линию для измерения длины.
        • Измерьте длину в нестандартных единицах измерения.
        • Понимать необходимость единиц равной длины для измерения.
        • Подсчет единиц длины.
        • Сравнить измерения, сделанные с использованием разных единиц измерения.
        • Поймите обратную зависимость между размером единицы и количеством единиц.
        Вес и масса
        • Сравните и измерьте веса, используя нестандартные единицы.
        • Введите и сравните две массы, сравнивая каждую с третьей (транзитивность).
        • Решите проблемы с весом.

        Анализ данных

        Сбор, классификация, организация, представление, интерпретация и анализ данных

        • Сортировка и классификация данных для построения графиков.
        • Собирайте и систематизируйте данные по-разному.
        • Представляйте измерения и данные в виде графических диаграмм, счетных диаграмм и гистограмм.
        • Интерпретируйте данные в графических изображениях, счетных диаграммах и гистограммах.
        • Считывание гистограмм со шкалой.
        • Решение проблем, связанных с данными.

        Внутри Российской математической школы

        K-12 Образование

        Он позиционирует себя как ключ к тому, чтобы помочь вашему ребенку стать лучше в школе и, предположительно, в колледж. Это просто последний случай, когда богатые жители пригорода не отстают от Джонсов, или русская женщина из Ньютона придумала лучший способ учить американских детей?


        Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать самые свежие новости каждый день.

        Соучредитель Русской математической школы Инесса Рифкин начала преподавать детям дополнительную математику за своим обеденным столом в Ньютоне более 20 лет назад.Сегодня в программе участвуют 40 000 учеников в 53 школах в 12 штатах, Вашингтоне (округ Колумбия) и Канаде, в дополнение к быстро развивающейся онлайн-программе. / Фото Джейсона Гроу

        Январским днем ​​в штаб-квартире Русской математической школы, двухэтажном кирпичном здании площадью 6500 квадратных футов в корпоративном офисном парке Ньютона, Инесса Рифкин проводит 15 азартных третьеклассников и четвероклассников через урок графиков. Ей за шестьдесят, и она шикарна в сине-серой тунике, белоснежной рубашке на пуговицах, узких черных брюках и серебряном жемчужном ожерелье в стиле Тиффани.Когда она задает вопрос с непоколебимым русским акцентом, более половины студентов поднимают руки вверх. Ни у кого на столе нет сотового телефона. Никто не смотрит в космос.

        Примерно в середине двухчасового урока она спрашивает: «Тест или перерыв?» Группа единодушна в своем решении: Викторина это!

        Для Рифкин есть две причины для празднования: дети не только добровольно выбрали викторину, но и незадолго до начала урока она узнала, что Российская математическая школа - внеклассная программа K – 12, которую она основала вместе с товарищами из Советского Союза эмигрантка Ирина Хавинсон в Ньютоне 22 года назад - превысила 40 000 студентов.RSM имеет 53 офиса в 12 штатах, Вашингтоне, округ Колумбия, и Канаде. В онлайн-классах уже участвуют студенты из 24 стран, и они растут быстрее, чем сын Рифкина, Илья, который является генеральным директором, может найти квалифицированных учителей для обучения.

        Массачусетс, родина школы, а также особый очаг стремления к большему и прогрессивного воспитания детей, является отправной точкой для изучения русской математики. По оценкам Инессы Рифкин, каждый четвертый ученик начальной школы в Лексингтоне зачислен на ее внешкольную программу; большинство детей начинают со второго класса и продолжают обучение как минимум до восьмого, хотя многие продолжают учиться в средней школе.«Я помню, что мы не могли поверить в это, когда в тот первый год у нас было 40 студентов», - говорит она. В то время она проводила занятия за своим обеденным столом, и соседи жаловались на прибывающие и отъезжающие очереди машин. В наши дни RSM нанимает гаишника, который помогает поддерживать порядок во время посадки и высадки в главном здании школы, где одновременно могут разместиться несколько сотен детей. «Мы даже не считали себя женщинами-предпринимателями», - говорит Рифкин о себе и Хавинсон, признавая, что у них не было надлежащего бизнес-плана до 2009 года, когда Илья уволился с работы в хедж-фонде Манхэттена, чтобы присоединиться к компании по настоянию матери.«И в этом бизнес-плане он написал, что мы охватим 10 000 студентов», - говорит Рифкин. "Я смеялся. Десять тысяч студентов? Отсюда?"

        Десять лет спустя русская математика стала не чем иным, как феноменом. За последние 20 лет к Рифкину и Хавинсону несколько раз обращались заинтересованные венчурные капиталисты с просьбой инвестировать или выкупить их, и они отклоняли все предложения. Между тем родители учеников, изучающих русскую математику, с гордостью отмечают, что их дети на два или три года опережают своих сверстников по математике в школе, и компания может похвастаться замечательными результатами учеников по стандартизированным тестам (средний балл по математике для юниоров 774 сдать SAT) и высокие средние баллы в школе.В вестибюле штаб-квартиры выставлены фотографии выпускников и их недавние поступления в колледж: Браун, Дартмут, Массачусетский технологический институт, Джорджтаун.

        Тем не менее, не все думают, что эта программа - лучшее, что случилось с математическим образованием после дидактических карточек. Критики говорят, что он имеет сомнительную академическую ценность для детей и ориентирован больше на ускорение обучения учащихся, чем на углубление их понимания материала. Более того, растет беспокойство по поводу того, что значительная часть студентов, изучающих русскую математику в некоторых пригородах Бостона, оказывает негативное влияние на учебную среду в обычных школьных классах.Некоторые видят в RSM не столько математическое чудо, сколько пример смекалистого маркетинга, стремительно наталкивающегося на пригородную родительскую панику. «В предыдущем возрасте, если у вашего ребенка были проблемы с математикой, вы наняли бы репетитора, если бы у вас были деньги», - говорит Джон Стар, психолог в области образования из Гарварда, занимающийся изучением математического образования. «Но все эти дети, которые идут в русскую математику, туда не пойдут, потому что у них проблемы с математикой. Они идут туда, потому что общественная школа не работает достаточно быстро, чтобы удовлетворить потребности своего ребенка.Так что это совсем другой набор мотиваций ".

        Такое поведение может оказать еще большее давление на детей, которые уже испытывают беспрецедентный уровень беспокойства, и на родителей, чтобы они не отставали друг от друга, будь то восприятие или предмет для разговора на званых обедах. Ньютон, мать троих детей Марсела Алмейда, старший ребенок которой начал учиться в RSM в третьем классе, средний ребенок - в первом, а младший - в детском саду, оказалась в эпицентре стремительно ускоряющейся гонки математических вооружений в пригороде.Она говорит, что записала своих детей в RSM еще до того, как решила, что есть что-то особенно плохое с образованием, которое они получали бесплатно в государственных школах. «Я почувствовала огромное давление со стороны нашего сообщества, чтобы отправить наших детей в RSM», - говорит она. «Похоже, что посещение RSM является нормой там, где мы живем, поэтому я не хотел, чтобы они отставали».

        Ирина Хавинсон 15 лет проработала учителем математики в Санкт-Петербурге, прежде чем вместе с Рифкиным основать Русскую математическую школу./ Фото Джейсона Гроу

        Рифкин приехала в США из Советского Союза со своим мужем Виктором и двумя детьми, Ильей и Машей, с восемью чемоданами и 90 долларами в 1988 году. Она устроилась инженером-механиком. в компании Kronos, производящей программное обеспечение для управления персоналом. Илья учился в восьмом классе, когда Рифкин говорит, что она начала сомневаться в его мотивации в школе. Его оценки были хорошими, но невысокими; она предположила, что он ленился. «Поэтому я посмотрела на то, что он узнал», - говорит она.«Математика не соответствовала моим стандартам. Он не знал того, что, как я думал, он должен был знать к тому времени ». Урокам не хватало связного потока; они были отключены от одного к другому, и процесс был больше сосредоточен на получении правильного ответа, чем на понимании того, как туда добраться. «Неудивительно, что у Ильи нет мотивации, - подумала она, - и, конечно, он и его друзья ненавидели математику - материал был прописан, заучен и очень скучен». Рифкин заговорил с другими родителями. «Постепенно я пришла к выводу, что дело не в том, что он ленив, - говорит она.«Он пользуется всем, что ему предлагают. Но ему предлагают не так много ».

        Рифкин начала обучать своего сына и некоторых его друзей после работы, используя уроки, которые она помнила из элитной математической школы, которую она посещала в Минске. Дети, казалось, откликнулись, и она начала придумывать способы предложить уроки еще большему количеству учеников, представляя структурированную программу с учителями, которые будут требовать уважения от своих учеников, и учебную программу по математике, которая сделает обучение увлекательным - и эффективным.«Это не то, где кто-то приходит к вам домой, и ваш ребенок чувствует себя . Мои родители платят вам деньги, поэтому вы делаете то, что я говорю вам, », - говорит она.

        Ее первый шаг: найти учителя. «Я начала расспрашивать:« Кто знает хороших учителей из Союза? »- говорит она. В ответ несколько человек сказали ей, что кто-то сказал им, что кто-то упомянул женщину по имени Ирина. В 47 лет Хавинсон был учителем математики в течение 15 лет в Санкт-Петербурге, тогда известном как Ленинград.В Бостоне она работала бухгалтером и подрабатывала с детьми, используя учебники русского языка и уроки, которые она разработала самостоятельно.

        В декабре 1997 года, вскоре после объединения, Хавинсон и Рифкин объявили о встрече в храме Бет Элохим в Уэллсли, чтобы обсудить состояние математического образования их детей. Собралось шестьсот человек, в основном русско-еврейские иммигранты. Рифкин встала перед ними и представила свою идею для Русской математической школы. Она говорила о создании сообщества, основанного на общих потребностях, о месте, где дети могут изучать математику и играть вместе, а родители могут познакомиться друг с другом.Ей не нужно было объяснять соотечественникам, почему математика важна. Для них, говорит Рифкин, математика - это то, что приводит в порядок умы. Более того, для семей иммигрантов STEM считается спасательным кругом и путем к успеху в Соединенных Штатах. «Я сказал:« Мы знаем, что такое хорошая математика. Давайте попробуем сделать это здесь для наших детей », - вспоминает она. Одна мама Ньютона, Ольга Дадашева, встала и сказала, что осознала проблему, но спросила, что заставило Рифкина думать, что она была единственной, кто может ее решить. «И я сказал ей, - вспоминает Рифкин, - у тебя почти нет другого выбора, кроме как позволить мне попробовать.’”

        Дадашева, которая приехала в США из Москвы в 1989 году и работала разработчиком программного обеспечения, искала репетиторство по математике для своей дочери, которой в то время было 12 лет. «Легко критиковать американское образование в целом, - говорит Дадашева. «Но в особенности у россиян есть такой опыт, когда в школе приходится тяжело. Надо очень много работать и получать отличные оценки. И этого не хватало в американских школах, где это было больше похоже на: «Если ты можешь это сделать, это здорово. Если вы не можете этого сделать - отлично, сделайте это завтра.’”

        В ту ночь в храме в Уэллсли Рифкин и Хавинсон убедили 60 студентов, все дети русских иммигрантов. Как говорит Рифкин: «Это было не столько бизнес, сколько движение».

        Как только учащиеся RSM (и их сверстники) начали видеть преимущество, которое они имели над другими детьми в школе, и возникшую в результате уверенность, их приходило все больше - русские студенты, а также дети китайских, индийских и европейских иммигрантов. К февралю 1998 года Рифкин уволилась с работы в Kronos, а к сентябрю того же года RSM набрала 150 студентов и переехала в свое первое коммерческое помещение на Бикон-плейс в Ньютоне, двухкомнатное помещение на втором этаже, над прической. салон.В 1999 году Рифкин взяла ссуду под залог собственного капитала, чтобы купить небольшой белый дом с голубыми ставнями на оживленной Центральной улице, на которой ее муж установил большую вывеску с надписью «Русская школа математики». По словам Рифкина, это была вся необходимая реклама. Вскоре начали появляться первые американцы.

        Предпринимательница биотехнологий Хайди Уайл была одной из них. По ее словам, они с мужем переехали в Вестон ради хорошей государственной школы, но учителя не учили математику так, как она думала.«Мы раньше шутили, что в школах Вестона это было похоже на« Ни одного ребенка впереди », - говорит Уайл, чьи дети уже выросли и им за двадцать. «Они были счастливы справиться с детьми, которым требовалась помощь, но им не нужны были действительно умные дети».

        Уайл сыграла важную роль в представлении RSM своему кругу влиятельных, высокообразованных друзей, в том числе нескольким родителям, которые были профессорами Гарварда и Массачусетского технологического института. Но в статье 2001 года, размещенной на первой странице Boston Globe , «Российское решение проблемы U.С. Проблема », - говорит Рифкин. «По сути, писатель проезжал мимо в воскресенье утром и видел, как эти дети играли возле дома», - вспоминает она. Он остановился и спросил очень симпатичного парня: «Что ты здесь делаешь?» На что тот ответил: «Я изучаю математику». Он сказал: «Ты изучаешь математику воскресным утром? Почему? '' И ребенок сказал: `` Потому что я хочу стать умнее и поступить в Массачусетский технологический институт ''. На следующее утро после выхода истории Рифкин прибыл в маленький дом на Центральной улице, чтобы найти очередь за дверью.

        Учитель Ирена Бурмистрович проводит инструктаж в классе, заполненном занятыми учениками. / Фото Джейсона Гроу

        С самого начала Рифкин и Хавинсон разработали учебную программу RSM собственными силами, взяв то, что Рифкин использовал для обучения Ильи, и кое-что из того, что Хавинсон использовал со своими учениками, а затем поставил первое полученный раунд оплаты обучения для дальнейшего развития курсовой работы. Они в основном полагались на сеть родителей, собравшихся в тот вечер в храме Бет Элохим, чтобы найти русских эмигрантов, многие из которых работали в академических кругах, чтобы помочь составить планы уроков, в которых упор делался на критическое мышление и рассуждения, а не на запоминание.Продвинутые концепции, такие как алгебра, были введены еще в первом классе с использованием подходов, соответствующих возрасту, и большого количества наглядных пособий, потому что, по словам Рифкина и Хавинсона, исследования показывают, что дети, которые изучают алгебру в раннем возрасте, в целом имеют лучшее когнитивное развитие. Они побуждают учеников овладеть математикой к 10-11 классу.

        Тем не менее, Рифкин и Хавинсон утверждают, что их стратегия не так проста, как просто дать студентам работы на следующий год. По их словам, основное различие между русской математикой и математикой, преподаваемой в школах, сводится к методике, в которой упор делается на вывод вместо запоминания - на изучение причин, лежащих в основе ответов, - и на визуальном подходе, который помогает ученикам «видеть» математику поэтому поймите это лучше.Студенты, изучающие русскую математику, также проводят больше времени с учителями: поскольку большинство детей записываются на занятия от 90 минут до четырех часов в неделю по блокам, они теоретически получают возможность более глубоко понимать концепции. Классы тоже меньше, в среднем около 12 учеников, и разделены по уровням способностей, что означает, что учителя могут преподавать очень специфические потребности учеников так, как учителя государственных школ просто не могут. «Это почти похоже на то, как здесь занимаются легкой атлетикой, - говорит Рифкин. «Ваш ребенок не должен становиться олимпийским финалистом.Математика для нас - это не стать математиком, а стать хорошим мыслителем ».

        Уайл, чьи дети также попробовали математическую программу «Кумон», но быстро потеряла интерес, вспоминает, как была впечатлена, когда впервые взяла своего тогдашнего первоклассника на урок RSM. «Они занимались алгеброй», - говорит она. «И они сделали это так, будто двое детей балансируют на качелях. И под одним ребенком может быть число семь, а под другим ребенком и гиря - число пять.А затем они спрашивали учеников: «Сколько весит этот вес?», И, конечно же, дети отвечали «два», потому что они могли это видеть, верно? Весь их подход был построен на видении математики, и я сам мог видеть квантовую механику к тому времени, когда этот урок закончился. Они учили детей видеть и понимать. Не просто так ».

        Самое главное, студентам это нравится. Мама Ньютона Эллен Чу и ее муж сначала зачислили свою дочь в RSM, потому что она сказала им, что ненавидит математику.В этом году она начала свой первый год обучения в Оксфорде по специальности математика и информатика. «Я думаю, моя дочь полюбила математику, потому что RSM познакомил ее с более сложной математикой с тонкими нюансами, которая ей показалась захватывающей», - говорит Чу. «Основываясь на ее опыте, я думаю, что школа пытается помочь своим ученикам думать, решать задачи и получать удовольствие от математики».

        Между тем, Уайл говорит, что учителя RSM проявляют тепло, вкладываются и создают сплоченное сообщество. «Даже с самого раннего возраста, - вспоминает она, - когда дети получали высокие баллы по SAT, когда они становились заслуженными финалистами или что-то в этом роде, для учителей это было как будто наши дети были их детьми.

        Не заблуждайтесь, русская математика может подойти, особенно для учащихся, которые начинают обучение, когда становятся старше. Четыре дополнительных часа в неделю по математике - это много, да и домашнее задание тоже. Мария Рубио, две дочери которой посещали заведения RSM во Фрамингеме и Уэллсли и которая впервые услышала о программе от мамы из Польши на автобусной остановке своих детей, говорит, что ее старшая дочь была переведена на следующий уровень в RSM после того, как учительница сказала, что она не быть достаточно оспоренным. «Первый год, бедная девочка», - говорит Рубио.«Они давали ей стопки из сотен упражнений, чтобы она могла наверстать упущенное». Рубио спросила учительницу, действительно ли она уверена, что ее дочь готова. «Она сказала мне:« Я не собираюсь оставлять ее в низшем классе, потому что, я имею в виду, речь идет о том, чтобы бросить им вызов », - вспоминает Рубио. «Это ни о чем другом. Ей здесь не место. Ей нужно перейти на другой уровень ». Она боролась, но у нее получилось, и она стала действительно, действительно бегло, и теперь я всегда благодарю эти большие стопки упражнений».

        Еще одна история успеха: Аланна Финке из Бельмонта отправила своего сына на курс русской математики в прошлом году в качестве восьмиклассника по его просьбе.«Для Ионы то, как они учили, имело для него больше логического смысла, чем то, как это преподавали в его государственной школе, - говорит Финке. Раньше он посещал Кумон и ему нравился. И все же Финке говорит: «В русской математике было что-то такое, что казалось вызовом, и ему это очень нравилось».

        Все дети, с которыми я разговаривал, сказали, что русская математика дает им преимущество на обычных уроках математики, где они, как правило, лучше справляются с тестами - или, по крайней мере, им не нужно так усердно учиться, чтобы хорошо учиться.Рифкин считает, что более высокие оценки - это еще не все, что они получают: «Оценки имеют значение, но они также более уверены в себе», - говорит она. «Я вижу это в девушках, которых мы обучаем, особенно. Им очень нравится их ум. Они не стесняются быть умными или иметь право голоса в классе. Я вижу их, когда они начинают с нами, и я вижу их, когда они уходят от нас, и это разные люди ».

        Фото Джейсона Гроу

        Не все убеждены, , однако, что в русской математике происходит что-то особенное, кроме детей, которые проводят четыре часа в неделю или больше, работая над арифметикой.(В случае с Ионой его родители даже наняли репетитора, чтобы помочь ему лучше усвоить русскую математику, что может стать следующим уровнем математической гонки вооружений.) Родители могут думать, что это помогает их детям, но Джон Стар из Гарварда говорит, что нет. свидетельство того, что зачисление в RSM означает более высокие оценки в школе или более высокие результаты стандартизированных тестов. Более того, он не согласен с тем, что русская математика в чем-то лучше, чем математика, которую преподают в государственных школах. Фактически, он даже не думает, что это явно уникальное.По словам Стар, часть предложения RSM заключается в том, что его курсовая работа привлекает студентов больше и иначе, чем их обычная школьная программа. Но он говорит, что в России нет универсальной математической школы, которой бы все следовали, и которая значительно отличается от того, чему учат в США. «Я призываю родителей быть осторожными с этим утверждением, - говорит он, - потому что только потому, что учитель учит математика при разговоре с русским акцентом не улучшит ситуацию ».

        Стар подозревает, что на самом деле происходит то, что русская математика просто обучает детей той же математике, которую они изучают в своей обычной учебной программе, только раньше и быстрее, что, по его словам, является довольно низко висящим плодом в мире математического образования.

        Между тем Хилари Крейсберг, директор Центра математических достижений в Университете Лесли и бывший учитель пятого класса, ставший тренером по математике, говорит, что ее опыт работы со студентами RSM заставил ее усомниться в утверждении, что русская математика больше фокусируется на развитии глубоких знаний. понимание математики вместо запоминания. На самом деле она увидела обратное. «Судя по тому, что я видела, они намного превосходят стандарты своего класса с точки зрения запоминания, но не с точки зрения понимания содержания», - говорит она.«Многие из них очень быстро находят ответ или могут быстро вычислить, но они не обязательно могут объяснить мне, что они делают или почему они это делают». А объяснения, по ее словам, являются важнейшим компонентом математики. «В государственных школах нас очень строго учат, что цель не в ускорении, - говорит Крайсберг. «Цель состоит не в том, чтобы расширить их мышление до другого уровня обучения, а в том, чтобы углубиться в текущие стандарты уровня, потому что всегда можно узнать больше по теме.

        Однако многим родителям нравится ускоренная учебная программа и они считают, что она дает их детям преимущество не только в старшей школе, но и в еще более конкурентной борьбе за поступление в элитный университет. Каждый последний из дюжины с лишним родителей RSM, с которыми я разговаривал, сказал мне, что их ребенок «намного опередил» их обычный урок математики, что они рассматривали как свидетельство менее чем сложной учебной программы и дополнительное доказательство того, насколько сильно отстает американский математика есть.

        Стар и Крайсберг говорят, что такое отношение является частью ошибочной «гонки за математическими вычислениями», согласно которой, чем раньше ученик доберется до нее, тем лучше.«Речь идет не о том, чтобы помочь вашему ребенку достичь того уровня, на котором он должен быть в математике, чтобы действительно глубоко понять математику. Речь идет о том, чтобы действовать быстро, чтобы вы могли опередить всех остальных, с таким восприятием, которое помогает. И для чего?" - спрашивает Звезда. «Нет никаких доказательств того, что это помогает вашему ребенку изучать математику в 10-м классе».

        Родители учеников RSM с ​​гордостью отмечают, что их дети на два-три года опережают своих сверстников. / Фото Джейсона Гроу

        Неудивительно, что популярность русской математики стала серьезной проблемой для школ, учителя которых сейчас сталкиваются с проблемами, как обучать все большее количество учеников, которые уже видели материал.Разнообразие способностей учащихся в одном классе всегда было препятствием для преподавателей. Теперь этот диапазон - и проблема - намного шире.

        В конечном счете, это проблема не только учителей, но и самих детей, посещающих RSM. Многим из них скучно на уроках математики, и они «утратили любопытство», - говорит Крейсберг, что является важной частью математики. «Мой опыт работы со студентами, которые занимались русской математикой, показывает, что они часто имеют этот высокомерный характер:« Я уже знаю это, мне не нужно учить это снова », даже если они могут упускать фундаментальные пробелы, потому что они так ускорился.Она продолжает: «Они не хотят учиться другим способам решения чего-либо. Они просто хотят получить ответ, потому что могут. Мне труднее обучать этих студентов, чем любым другим студентам, с которыми я работаю ».

        Не только дети с RSM, чья учеба в школе нарушена, но и дети, не участвующие в RSM, начинают сомневаться в своих способностях, даже если они отлично успевают в классе. Крайсберг говорит, что, когда ученики RSM в классе производят быстрые вычисления, другие ученики начинают чувствовать, что они не очень хороши в математике, и что для того, чтобы быть хорошими, им нужно быть в программе RSM.

        В худшем случае русские математики грубо и неуважительно относятся к своим учителям. Чу вспоминает, как ее дочь описывала ситуацию в своей старшей школе, в которой ученики RSM постоянно исправляли и критиковали своего обычного школьного учителя. «Слово, которое использовала моя дочь, - говорит Чу, - было« невыносимо »».

        Крейсберг считает, что популярность русской математики свидетельствует об общем неуважении к учителям. «Кто определяет, является ли ребенок« слишком продвинутым »для своей обычной школьной программы?» она сказала.«Обычно это родители, которые не являются квалифицированными педагогами. Но они не идут в больницы и не говорят врачам: «Эй, вам следует использовать эту более сложную процедуру, потому что я где-то об этом читал». Никто не ставит под сомнение то, что мы делаем в медицине, но мы все время спрашиваем педагогов, потому что мы этого не делаем » Я не дорожу нашими учителями ». Хотя это, вероятно, не совсем так - медицинские работники жаловались именно на эту проблему с первого сезона ER , - некоторые родители признали, что записали своих детей в RSM, даже не потрудившись поговорить со школой своих детей.«Мы рано поняли, что в школе не было приспособлений для конкретного уровня наших дочерей», - говорит Рубио. «Но мы никогда не спрашивали об этом школу. Потому что у нас был RSM ».

        В то же время многие родители и ученики RSM, похоже, ожидают, что учителя будут преподавать на их ускоренном уровне, и, по крайней мере, некоторые школы, похоже, подчиняются. Согласно RSM, Newton South добавил новые курсы и дополнительные уровни математики или предоставил детям RSM дополнительную домашнюю работу, чтобы эти дети были вовлечены (и их родители были счастливы).

        Однако в большинстве случаев учителя не преподают детей с повышенным уровнем RSM, предположительно потому, что они заняты обучением остальных учеников, которые учатся по обычному расписанию государственных школ. Рубио говорит, что одна из ее дочерей не посещала школу на год. «Они давали ей пакет с какими-то якобы более продвинутыми вещами, и она выходила в коридор с другой девушкой и вместе работала», - говорит она. «И я сказал:« Но что вы будете делать, если у вас возникнет вопрос? »И она ответила:« О, я просто спрошу [другую девушку].И я сказал: «Что, если у нее есть вопрос?» И она ответила: «Она меня спрашивает».

        RSM также сообщает, что другие города, включая Уэстон и Винчестер, принимают более крайние меры. Они начали специально просить родителей воздерживаться от зачисления своих детей в Русскую математическую школу, что, кажется, только вызывает еще больший гнев среди родителей - и что становится непросто, когда учителя из этих районов замечают, что бросают туда своих детей. (Ни одна из школ, упомянутых в этой статье, ни многие другие, к которым обращались для написания этой статьи, не ответили на неоднократные запросы о комментариях.Стар считает, что школы могли бы лучше информировать о своих планах по обучению математике у продвинутых детей, вместо того, чтобы просто препятствовать зачислению в RSM. «Но, возможно, в некоторых сообществах, - говорит он, - уже кажется, что они проиграли битву».

        Есть еще проблема элитарности. RSM говорит, что занятия начинаются с 20 долларов в час, что может быть удобным способом сделать его доступным; Стоимость обучения для большинства студентов составляет не менее 2000 долларов за курс. Вероятно, не случайно, что все его местоположения находятся в городах с высоким уровнем среднего класса.Согласно отчету о внеклассной математике от Pioneer Education за 2019 год, во всех городах штата Массачусетс, кроме одного, где находится RSM, средний семейный доход составляет 93 600 долларов США или более по сравнению со средним показателем по штату в 67 800 долларов США; пять из 20 сообществ Массачусетса с самым высоким средним доходом. В то время как Kumon сотрудничает со школами в центральных районах городов, чтобы предоставлять свою программу семьям с низким доходом, RSM не имеет аналогичной программы. (Тем не менее, он предлагает финансовую помощь от 10 до 15 процентов своих студентов.)

        Чу говорит, что в средней школе учителя ее дочери открыто критиковали элитарный характер RSM, и Чу с ними не возражает. То же самое и Уайл, говоря: «Я понимаю, почему [школы] занимают такую ​​оборонительную позицию, потому что им тяжело, когда в их классе есть значительная группа людей, которые получают математическое образование мирового класса, а потом есть и все остальные. Но с моей точки зрения, я бы никогда не поступил в Русскую математическую школу, если бы не плохая математическая программа Уэстона.

        Субботним утром в конце января вестибюль штаб-квартиры RSM в Ньютоне стал новым футбольным полем: мамы в канадских гусиных парках оживленно болтают, сжимая кружки йети, а сонные дети входят в свои классы. На стоянке находится выставочный зал Range Rovers и белого Audis. «Боже мой, мы потратили на это столько денег», - говорит мама Мария Рубио о тех годах, когда две ее дочери посещали RSM. «Но это потрясающе».

        Почему тысячи американских родителей отправляют своих детей на «русскую математику»

        Когда Лариса Итина эмигрировала из России в 2000 году, ее сын Борис посоветовал ей не упаковывать все игрушки, игры и головоломки, которые она собрала для помощи дети изучают математику.

        Он сказал: «Мама, ты никогда не будешь использовать это в Соединенных Штатах», - вспоминает она. «Все люди, которых я знаю, говорили мне:« Ты никогда не будешь преподавать в Соединенных Штатах. Это невозможно ». "

        Они ошибались. В наши дни Итана помогает проводить в Брайтоне успешную внешкольную программу под названием «Студия увлекательной математики». Оказывается, очень многие американские родители хотят отправить своих детей на то, что большинство из нас называет просто «русской математикой». (Как в моем ворчливом припеве, когда мои собственные дети были моложе и приходили в студию Итины: «Ты уже сделал домашнее задание по русской математике?»)

        От Ньютона до Бруклина, от Далласа до Сан-Хосе, «русская математика» набирает обороты. тренд, движимый быстрорастущей сетью под названием Российская математическая школа.По последним подсчетам, в этой школе учатся 22 000 учеников, и она является гигантом среди российских математических программ: у нее 15 отделений в Массачусетсе, где она начиналась, и 40 филиалов по всей стране.

        Одна из этих 22 000 учениц - 10-летняя Лив Дэвидсон из Уэллсли, которая ходит в Русскую математическую школу с детского сада. Она говорит, что находит это забавным и полезным с математикой в ​​обычной школе: «Ну, это сложнее, чем школьная математика - гораздо сложнее», - говорит она. "Это похоже на следующий уровень математики, так что я уже выучил то, что изучаю в школе, что облегчает задачу.«

        » Мы берем то, что Советский Союз делал лучше всего - математическое образование - и приносим его из этого ужасного закрытого общества в свободный мир », - говорит соучредитель Русской математической школы Инесса Рифкин (Джесси Коста / WBUR). )

        Инесса Рифкин, соучредившая школу 20 лет назад в Ньютоне, говорит, что в наши дни в Русскую математическую школу приходит пятая часть учеников начальной школы города. «Мы берем то, что Советский Союз делал лучше всего - математику. образование - и мы приносим его из этого ужасно закрытого общества в свободный мир », - говорит она.

        Где, как выясняется, спрос растет вместе с усилением акцента на математическом образовании.

        «Я читала статьи о том, что в будущем, в котором дети будут жить, математика станет одним из важнейших навыков в дополнение к информатике», - говорит Лиза Ватанабе, дочь которой посещает филиал Российской математической школы. в Бруклине. «Я просто чувствую, что если она сильна в математике, это откроет так много дверей».

        Студенты обычно посещают занятия раз в неделю, их стоимость составляет около 2000 долларов в год.В городах, где она популярна, русская математика имеет пугающую репутацию из-за строгости и толстых пакетов домашних заданий.

        Рифкин говорит, что учебная программа школы основана на российских традициях преподавания, которые с самого начала делают упор на рассуждение и более глубокое понимание, а не только на запоминание и практические упражнения. «Ребенка нужно как можно скорее довести до абстрактного уровня, - говорит она, - имея в виду раннее введение в алгебру и геометрию, а не только арифметику», и помочь детям понять принципы для себя, а не кормить их с ложечки.

        Математика после школы - так называемое математическое «обогащение» - не новость, от глобальных сетей, таких как Kumon, которая возникла в Японии, до частных репетиторов и онлайн-академии Khan Academy. Но русская математика как большая «вещь» среди американских школьников является относительно новой - и распространяется так быстро, что некоторые родители опасаются, что их дети окажутся в невыгодном положении, если они не пойдут на русскую математику.

        Родители затопили вход в Русскую математическую школу в Ньютоне, чтобы высадить своих детей перед соревнованиями по математике кенгуру.(Джесси Коста / WBUR)

        Некоторые родители отправляют своих детей на занятия по русской математике, потому что они недовольны своей школьной программой или потому, что их ребенок просто любит математику и хочет большего, - говорит профессор Джон Стар, исследующий математическое образование в Гарвардской аспирантуре. образования.

        Для некоторых есть также элемент «не отставать от Джонсов».

        «Они могут почувствовать, что их ребенок отстает в школе, если им не будет оказана внешкольная помощь, - говорит Стар, - и это вроде как ведет к такой гонке вооружений, если хотите, после- школьная математика."

        Настоящая гонка вооружений

        История русской математики в Америке начинается с реальной гонки вооружений: ядерного противостояния между Советским Союзом и США во время холодной войны. Юнион создал элитные математико-физические школы и направил в них самых умных детей с математическим складом ума.

        «У России блестящие математические традиции, - говорит заслуженный профессор Гарвардского университета и Массачусетского технологического института Лорен Грэм, ведущий американский историк российской науки.«Было время в советский период, когда Москва была, на мой взгляд, сильнейшим математическим центром в мире. Тогда эмиграция сильно пострадала, но она все еще сильна».

        Эта эмиграция, в основном русских евреев, началась в 1970-х годах. Но когда железный занавес поднялся, это превратилось в массовый исход, в который вошли около полумиллиона человек, которые приехали в США, многие в район Бостона.

        «Я всегда говорю своим детям:« Если вы думаете о нашей иммиграции, у нас не было ничего, вы знаете, только образование », - говорит Рифкин из Русской математической школы.

        В 1988 году эмигрировала с семьей из Минска, где работала инженером-механиком, в Бостон. Они с мужем быстро адаптировались - они нашли работу и купили дом в Ньютоне. Жизнь в Америке складывалась хорошо, пока ее сын Илья не пошел в восьмой класс, и она испытала потрясение, изменившее ее жизнь: она поняла, что он не знает математики, которую она ожидала от него в этом возрасте.

        Учащиеся готовятся к сдаче теста «Математический кенгуру» в Русской математической школе в Ньютоне. (Джесси Коста / WBUR)

        «Я начала разговаривать с другими русскими семьями, и у них были все те же проблемы», - вспоминает она.«И главная проблема заключалась даже не в отношении; главная проблема заключалась в успеваемости по математике и естественным наукам. И все мы, инженеры, и все мы, зарабатывающие деньги математикой и естественными науками, это то, что позволило нам так быстро стать независимыми. дети, они этого не знают, так что они собираются делать? "

        Когда в 1997 году у нее дома открылась Русская математическая школа, она ожидала, что в нее будут поступать в основном семьи русских иммигрантов, и многие поступают так. Но с ростом значения технологий и науки в экономике многие другие семьи тоже видят достоинства русской математики.

        Несколько голосов родителей, которые отправляют своих детей в филиал в Бруклине:

        Джоанна Мессинг: «Мы посмотрели на американскую программу по математике и американские оценки, и это, мягко говоря, не впечатлило».

        Доминик Николас: «[Наш сын] имел некоторую естественную склонность к математике, и мы хотели, чтобы он раскрыл свой максимальный потенциал. И не было ощущения, что это обязательно произойдет в государственной школе».

        Рафаэль Иризарри: «Больше всего мы боялись, что она сочтет математику скучной, неинтересной и не нравится ей, и русская математика спасла нас от этого.

        Глубокое понимание «почему»

        Слава Герович, историк математики из Массачусетского технологического института, говорит, что, несмотря на американскую стенографию родителей, на самом деле нет единой вещи под названием «русская математика».

        «Дело не в русских. в частности, у них есть ген математики или чего-то подобного, - говорит он. - Но я думаю, что есть некоторые системные особенности советской школьной системы, которые помогали детям изучать математику легче и лучше ».

        Среди них: сильная подготовка учителей и отточенные учебники, которыми пользуется практически вся страна.По словам Геровича, это были «не просто наборы задач, но и глубокие объяснения», полезные ссылки, если учащиеся не могли понять работу в классе.

        «Русские учат так, что они следят за тем, чтобы каждый ученик, выполняя математическую операцию, понимал , почему она выполняется таким образом, а не просто учится, как это делать», - говорит Герович.

        Учащиеся решают головоломки с геометрическими фигурами в классе «Студии занимательной математики» для детсадовцев. (Джесси Коста / WBUR)

        Итина из Студии занимательной математики помогла написать некоторые из этих русских учебников, а теперь оживляет и адаптирует этот материал для детей в Брайтоне.Она говорит, что математика неизбежно включает в себя некоторую работу - так же, как игра на музыкальном инструменте требует практики, - но ключ к обучению математике детей - понимание того, что они могут хорошо работать, только если они эмоционально вложены.

        «Если я дам ребенку какую-нибудь задачу в академическом стиле, он скажет:« Я этого не понимаю, я ненавижу это »и уйдет», - говорит она.

        Таким образом, типичная математическая задача в студии может включать геометрию замка принцессы, - говорит дочь Итины, Аня, которая преподает там.Студенты в студии активно играют с «манипуляторами», формами и головоломками, которые помогают им учиться с помощью рук - коллекция значительно расширилась за пределы принадлежностей, которые Itina привезла из России.

        «Я думаю, что делаю, - говорит Аня Итина, - так это развиваю критическое мышление, а также определенные математические навыки посредством понимания, а не запоминания, при этом пытаясь сделать это более увлекательным в небольших группах».

        Вот ирония: для американцев она преподает «русскую математику», но, будучи продуктом реальных русских школ, она может видеть, насколько кардинально «русское» преподавание в этой стране отличается от преподавания в СССР.Например, в отличие от больших уроков русского языка за расписанными партами, в студии обучают только в небольших группах по полдюжины детей за столом. И он делит группы по уровням способностей, поэтому в нем может быть пять или шесть разных уровневых групп для детей, которые учатся в одном классе школы.

        «Это не русская мысль», - говорит Аня Итина. «Русская мысль - это все учатся одинаково».

        На недавнем занятии Студии увлекательной математики для детсадовцев ученики решают некоторые базовые задачи на сложение и вычитание на бумаге, а также более сложную головоломку, которую учитель Элина Старобинец представляет на доске:

        Первая строка: пустое поле в форме треугольник + пустое поле в форме круга = 12.

        Вторая строка: треугольник + треугольник = 16.

        Дети сразу понимают, что треугольников должно быть 8, а круг - 4, но Старобинец подталкивает их немного дальше:

        "Почему вы сначала начали с треугольников?" Она обращается к Соне Шрофф, которая поднимает руку. Пикантным, но уверенным голосом Соня утверждает свою идею: «Сначала сделай нижнюю, потому что они такие же».

        Верно, - утверждает Старобинец. "Это одно и то же число, поэтому я предполагаю только одно число.«

        Соня только что вывела принцип, согласно которому лучше всего решать уравнения только с одним неизвестным. В возрасте 6 лет

        Студия привлечения учителя математики Элины Старобинец с детскими садами. (Джесси Коста / WBUR)

        Проблемы для американских школ?

        Рост числа русских классов математики может создать проблемы для американских школ. Например: когда учитель вводит новую тему, только для того, чтобы обнаружить, что четверть учеников уже изучили ее по русской математике.

        Некоторые учителя считают, что русская математика может также внушает некоторым детям излишнюю уверенность в том, насколько хорошо они разбираются в математике, - говорит Стивен Раттенди, заведующий кафедрой математики в средней школе Newton South.

        Есть опасения, что русская математика может увеличить разрыв в успеваемости по математике между богатыми и бедными, между семьями, которые могут позволить себе 2000 долларов в год на еженедельные внеклассные занятия, и теми, которые не могут.

        Но русская математика, похоже, также помогает расширить круг американских детей, которые хорошо разбираются в математике. По словам соучредителя Рифкина, в каждом городе, где обосновалась Русская математическая школа, «очень быстро число классов с отличием, особенно в старших классах, растет.«

        В Newton South процент учащихся в математических классах с отличием увеличился с 20 до 30 процентов за последнее десятилетие, - говорит Раттенди. Но разве это благодаря русской математике? Без данных он не может сказать.

        Он действительно обеспокоен тем, что большое количество учеников, изучающих русскую математику, может оказать дополнительное давление на родителей и детей.

        «« Ребенок моего соседа изучает русскую математику, мне нужно быть в русской математике », - говорит Раттенди, - он слышит». Я думаю, что ответ на это, вероятно, отрицательный.Вам не обязательно знать русский язык, чтобы добиться успеха в математике. Конечно, помогает дополнительная математика? Абсолютно. Я не могу это отнять. Точно так же, как дополнительные уроки музыки вне школы помогут вам лучше играть на скрипке ».

        Американские исследователи не изучали российских методов обучения математике, - говорит профессор Гарвардского университета Стар, - вероятно, потому, что Россия не возглавляет список. международных оценок по математике, как, например, в Сингапуре и Финляндии.

        Но его популярность достигла точки, по его словам, если он усложняет работу учителей государственных школ, поскольку увеличивает разрыв между учениками, то «мы должны подумайте, какие проблемы это создает для школьной системы и как мы можем решить эти проблемы.И это то, что мы должны делать ».

        Еще неизвестно, насколько будет расти русская математика и какой эффект это будет иметь в целом.

        На данный момент, на индивидуальном уровне, Рифкин говорит, что ее учителя видят разницу, когда их ученики сталкиваются с трудной проблемой. Они переходят от рефлекса «Я не понимаю», - говорит она, - до «Хммм, дай мне подумать ...»

        Классных уроков | Математические решения

        Черил начала урок с чтения Спагетти и фрикадельки для всех! вслух классу.По сюжету мистер и миссис Комфорт приглашают 32 члена семьи и друзей на встречу и устанавливают восемь квадратных столов, чтобы разместить по четыре человека за каждым, по одному в стороне. По мере того, как гости приходят, у всех есть свои идеи о том, как переставить столы, чтобы группы разного размера могли сидеть вместе. Миссис Комфорт протестует, зная, что позже возникнут проблемы с сиденьем, но ее протесты игнорируются. Вечеринка превращается в веселую смесь переставленных столов, стульев, тарелок, стаканов и еды. Однако в конце концов все сработает, когда миссисВ конце концов, комфорт оказался правильным.

        Когда Шерил закончила читать рассказ, она спросила класс: «О чем беспокоилась миссис Комфорт?»

        Николь сначала ответила: «Здесь не будет достаточно места, потому что, когда вы складываете столы вместе, вы теряете стулья», - сказала она.

        "Что ты имеешь в виду?" - спросила Черил.

        «Это как если вы сложите два стола вместе, вы потеряете места там, где они соприкасаются. Это трудно объяснить." Николь нарисовала в воздухе два стола, указывая на стороны, где они встретились.Черил нарисовала на доске два квадрата, нарисовав стрелку там, где стороны касались друг друга. "Вы имеете в виду потерять стулья здесь?" она спросила. Николь кивнула. (См. Рисунок 1).

        Выслушав идеи других студентов о проблеме миссис Комфорт, Черил сказала: «Давайте использовать цветные плитки, чтобы изучить различные способы расстановки всего четырех столов. Начнем всего с четырех столов ».

        Черил дала классным указаниям по расстановке квадратных «столов». «Когда плитки соприкасаются, - сказала она, - они должны касаться всей стороны.Прикосновение к частям сторон или только к углам недопустимо ». Она продемонстрировала на диапроекторе. (См. Рисунок 2.)

        Шерил также расположила плитки так, чтобы не следовать ее правилу, и попросила учеников объяснить, почему. (См. Рисунок 3.)

        Затем она выполнила инструкции. «В своей группе поделитесь плитками, которые я положил на ваш стол, и найдите разные способы расставить четыре плитки. Обязательно следуй моему правилу ». Черил разложила около 70 плиток для каждой группы из четырех учеников.

        Пока ученики работали, Черил ходила по классу, наблюдая за учениками и отвечая на вопросы по мере необходимости. Когда у всех была возможность поработать над проблемой, она прервала студентов и попросила их внимания.

        «Что вы сделали?» - спросила Черил. «Кто бы хотел описать расположение, чтобы я мог построить его из плитки наверху?»

        «Вы можете провести прямую линию», - сообщил Брэндон.

        «Как это?» - спросила Черил, складывая четыре плитки в прямоугольник размером 1 на 4.Брэндон кивнул.

        «Сделайте квадрат со всеми четырьмя из них», - сказала Рахиль. Черил построила квадрат из четырех плиток.

        «Я сделала тройку и одну», - сказала Николь.

        "Что ты имеешь в виду?" - спросила Черил.

        «Один маленький столик, как у Натана, - пояснила Николь, - а затем столик 1 на 3».

        «Вы можете сделать четыре отдельных стола», - сказал Натан.

        «Ты мог бы поставить Т», - сказал Зак. «Положите три в ряд и один под средним».

        «Я тоже сделал это, но мой перевернут», - сказал Эрик.

        Шерил построила схему Эрика под руководством Зака ​​и указала классу, что когда вы можете перевернуть, повернуть или сдвинуть фигуру, чтобы она точно соответствовала другой фигуре, формы совпадают. «Мы будем считать конгруэнтные формы одинаковыми», - пояснила она.

        Когда расположение студентов заполнило накладные расходы, Черил спросила: «Что, если бы мы использовали только отдельные прямоугольные столы, сделанные из четырех плиток? Какие формы мы должны удалить? "

        «Я предложил четыре отдельные таблицы, - сказал Натан.

        Рифка добавила: «И та, которая похожа на букву Т».

        «Вы также должны снять мою», - сказала Николь. "Это не один прямоугольник".

        Когда Малкия предложила убрать квадрат, разговор разгорелся. Некоторые ученики помнили, что квадрат - это прямоугольник, а другие - нет. Черил пояснила: «Квадрат - это особый вид прямоугольника, потому что все его стороны имеют одинаковую длину. Но, как и прямоугольник, квадрат по-прежнему имеет четыре угла в 90 градусов, а противоположные стороны параллельны.”

        Шерил хотела убедиться, что ученики умеют маркировать построенные ими прямоугольники. Она нарисовала на доске прямоугольник размером 1 на 4. «Я могу записать это двумя способами», - сказала она и записала под прямоугольником:

        Затем Черил нарисовала квадрат 2 на 2 и пометила его.

        Черил указала на квадратный стол 2 на 2 и спросила: «Если один человек сидит сбоку от небольшого квадратного стола, и никто не сидит по углам или в щелях между столами, сколько людей может сидеть здесь? ”

        «Легко, восемь», - ответила Николь.«Просто сосчитайте по два человека с каждой стороны, умноженные на четыре стороны».

        «Когда вы подсчитываете количество людей, которые могут сесть за стол, вы фактически находите его периметр», - объяснила Шерил. «Это потому, что каждый человек сидит по одну сторону от меньшего квадрата и занимает одну единицу длины. Таким образом, периметр прямоугольника 2 на 2 составляет 8 единиц ».

        «Периметр стола размером 1 на 4 равен 10», - заметил Эрик.

        Черил попросила остальных проверить заявление Эрика, а также изобразить периметр нескольких других прямоугольников.Затем она представила другую проблему.

        - Давайте вспомним вечеринку мистера и миссис Комфорт, - начала Черил. «Предположим, миссис Комфорт решила, что все 32 человека должны сесть за один большой массивный прямоугольный стол, и она хотела выяснить, сколько маленьких квадратных столов можно арендовать. Посмотрите, сможете ли вы найти все возможные прямоугольные столы разных размеров и форм, на которых могут разместиться 32 человека ».

        «Должен ли каждый стол вмещаться ровно 32?» JT хотел знать.

        «Да», - ответила Черил.

        «Сколько плиток мы используем?» - спросила Малкия.

        «Это будет зависеть от столов, которые вы построите», - ответила Черил.

        «Можем ли мы работать с партнером?» - спросила Николь.

        «Да, - ответила Черил, - но веди свой личный учет».

        Больше вопросов не было. Черил дала последнее указание. «Используйте плитки, но нарисуйте свои решения на листе бумаги. Обязательно запишите размеры каждого стола и количество людей, за которыми он может разместиться ».

        Наблюдая за детьми

        Остаток урока Черил наблюдала за учениками за работой и при необходимости оказывала помощь.

        Она наблюдала, как Кэтлин составляла прямоугольник 16 на 2. «Хм, - громко сказала Кэтлин, работая, - давайте посмотрим, 32 человека. Это должно сработать, потому что 16 умножить на 2 будет 32 ». Кэтлин сосредоточенно нахмурилась, считая стороны квадратов. Затем она с удивлением посмотрела на Шерил.

        «Я не понимаю», - сказала она. «Я насчитал 36 мест. Но в этом нет смысла, потому что 16 умножить на 2 равно 32. Может, я неправильно посчитал ». Она снова сосчитала стороны.

        «Еще 36. Ага». Кэтлин пожала плечами, перемешала 16 плиток обратно в стопку в центре стола и начала строить еще один прямоугольник.

        «Что ты делаешь?» - спросила ее Шерил.

        «Что ж, я, должно быть, напортачила, потому что первая, которую я сделал, не сработала, поэтому я попробую что-нибудь еще», - ответила Кэтлин.

        «Что ты собираешься попробовать?» - спросила Черил.

        «Не знаю. Я просто собираюсь повозиться и посмотреть, что будет », - сказала она.

        Черил наблюдала, как Кэтлин начала складывать плитки в длинный ряд шириной в один квадрат. Она продолжала считать стороны одну за другой каждый раз, когда добавляла новую плитку.Наконец она улыбнулась.

        «Работает! Этот вмещает 32 человека. Это 1 на 15. А теперь записать это ». Кэтлин начала рисовать прямоугольник на бумаге.

        Алекс сидел напротив Кэтлин. «Я тоже нашел это», - сказал он. «Теперь я пробую что-то вдвое».

        «О», - ответила Кэтлин и начала строить прямоугольник шириной в четыре квадрата.

        Натан подошел к Шерил. «Я не рисую на бумаге прямоугольники, как все, - сказал он. «Вместо этого я решил использовать Xs.Но Люк сказал мне, что это неправильно. Разве я не могу нарисовать крестики, если захочу? " Натан показал Шерил свою газету.

        Черил попросила Натана объяснить, что он сделал. Удовлетворенная тем, что он понимает, что делает, Шерил сказала: «То, что вы сделали, имеет для меня смысл».

        Натан вернулся к Люку. «Я сказал вам, что она сказала, что все в порядке», - сказал он.

        Черил пошла по классной комнате. К концу периода она увидела, что все студенты нашли некоторые прямоугольники, а некоторые нашли их все.Она попросила детей убрать плитку и собрала их бумаги. Шерил планировала продолжить урок на следующий день.

        На следующий день

        На следующее утро Черил дала классу возможность подумать над расширением. «Какой самый дешевый способ разместить 32 человека за одним большим прямоугольным столом? А какой самый дорогой способ? Чтобы ответить, некоторым из вас нужно будет найти дополнительные расстановки столов ».

        Примерно через 10 минут Черил прервала учеников, чтобы начать обсуждение в классе.«Какие варианты есть у Comforts, чтобы посадить всех 32 человека за один стол?» - спросила Черил. Руки студентов вскинулись.

        "У них будет группа, точнее восемь", - сказала Рэйчел. Большинство студентов кивнули или пробормотали свое согласие.

        «Может ли кто-нибудь описать размеры таблиц, которые будут работать?» - спросила Черил. «Я запишу их на доске».

        Эрик сообщил: «Один раз-15, 2-раз-14, 3-раз-13, 4-раз-12, 5-раз-11, 6-раз-10, 7-раз-9 и-8-раз-8». . » После того, как Шерил записала размеры, она вернулась и зарисовала каждый соответствующий прямоугольник.

        «О, я вижу закономерность!» - сказала Анферни. "Могу я показать это?" Черил кивнула, и Анферни подошла к доске. Она сказала, указывая: «Сверху вниз идет 1, затем 2, затем 3, затем 4, затем 5 и так далее, вплоть до 8».

        «А другая сторона идет вниз», - добавила Анн Мария.

        «О да, я этого не видела», - сказала Анферни. «Ага, 15, 14, 13 и так далее». Он снова сел.

        «Разве список не должен продолжаться?» - спросила Черил. "Разве не следует прямоугольник 9 на 7?" (См. Рисунок 6.)

        «Этот у тебя уже есть», - сказала Малкия.

        «Да, 9 на 7 и 7 на 9 - это одно и то же», - добавила Николь.

        «Все числа после 8-умножить на 8 - это повторения, - сказала Кирстен, - поэтому вы не можете их сосчитать».

        «Давайте подумаем, сколько квадратных столов придется арендовать мистеру и миссис Комфорт на каждый большой прямоугольник», - сказала Шерил. «Сколько им придется арендовать за стол размером 15 на 1?»

        «Пятнадцать. Легко, - ответили несколько студентов.

        «А как насчет 2 на 14?» Черил продолжила.«Сколько столов придется арендовать Comforts для такой договоренности?»

        «Двадцать восемь», - звали многие дети.

        «А как насчет расположения 3х13?» - спросила Черил. Класс быстро понял, чем занимается Шерил.

        «Вы просто размножаетесь», - сказала Рифка. «Просто сделай это для всех - 28, 39, 48, 55, 60, 63 и 64».

        «Что вы заметили в форме столов?» Затем спросила Черил.

        Малкия сказала: «Размер 8 на 8 - квадрат, а все остальные - прямоугольники.”

        «Но ведь размер 8 на 8 тоже прямоугольник, помнишь?» Эрин напомнила Малкию.

        «Смотрите, - сказал Брэндон. «Если они устроят длинный тонкий прямоугольник для 32 человек, то они смогут сделать это всего с 15 столами. Так дешевле всего.

        «И они также сэкономили бы место, поскольку 1-умноженный на 15 занимает меньше всего места», - добавил Шарнет.

        «Но вам понадобится длинная комната, - добавила Николь, - как для королевского банкета».

        Затем Шерил прервала беседу и дала письменное задание оценить мышление каждого ученика.Она написала на доске три вопроса, чтобы дети могли ответить:

        1. Какие шаблоны вам пригодились в работе?
        2. Какие расстановки столов наиболее и наименее экономичны?
        3. Что вы заметили в областях и периметрах выполненных вами мероприятий?

        Ученики работали над заданием для остальной части класса.

        Стандартные курсы | NC DPI

        2003-2019 Дискретный математический пешеходный переход Crosswalk, High, Mathematics, Standards
        2003-2019 Precalculus Crosswalk Crosswalk, High, Mathematics, Standards
        2016 Math 1 Unpacking (rev.Июнь 2019) Старшая, Математика, Средняя, ​​Стандарты, Распаковка
        Math 2 Unpacking 2016 (версия от июня 2019 г.) Старшая, Математика, Средняя, ​​Стандарты, Распаковка
        2016 Math 3 Unpacking (rev.Июнь 2019) Старшая, Математика, Средняя, ​​Стандарты, Распаковка
        2017 Crosswalk K 8 Математика Математика, элементарный, средний, пешеходный переход
        2017 K 2 математических исправления вкратце Математика, элементарная
        2017 NCSCOS Math 1 Математика Математика, средний, высокий, стандарты
        2017 NCSCOS Math 2 Mathematics Математика, средний, высокий, стандарты
        2017 NCSCOS Math 3 Математика Математика, средний, высокий, стандарты
        2017 Стандарты математики для первого класса в распакованном виде Элементарный, Математика, Распаковка
        2017 Стандарты математики для 2-го класса в распакованном виде Элементарный, Математика, Распаковка
        2017 Стандарты математики для 3-го класса в распакованном виде Элементарный, Математика, Распаковка
        2017 Стандарты математики для 4-го класса в распакованном виде Элементарный, Математика, Распаковка
        2017 Стандарты математики для 5-х классов в распакованном виде Элементарный, Математика, Распаковка
        2017 Неупакованный контент Стандарты по математике для 6-х классов Математика, Средний, Распаковка
        2017 Стандарты математики для 7-го класса без упаковки Математика, Средний, Распаковка
        2017 Распакованный контент Стандарты по математике для 8-х классов Математика, Средний, Распаковка
        Стандарты детских садов для неупакованного содержимого 2017 Элементарный, Математика, Распаковка
        2018 19 NC Check In 1 класс 6 Математика Статистические данные государственного задания Accountability Services, Testing, NC Check-Ins, Mathematics, Technical Notes

        Обзор математики в Сингапуре и руководство по покупке для детей, обучающихся на дому

        Полный обзор сингапурской математики, со всем, что вам нужно знать, чтобы решить, подходит ли сингапурская математика для вашего домашнего обучения.Включает часто задаваемые вопросы, советы о том, какую версию использовать, варианты детского сада и многое другое.

        Почему

        Сингапур Математика?

        Сингапур меньше половины штата Род-Айленд, и здесь проживает меньше людей, чем в Висконсине.

        Так зачем использовать учебники по математике из этой крошечной чужой страны?

        Потому что у детей из Сингапура невероятных математических навыков!

        Люди заговорили об успехах Сингапура в математике в 1995 году, когда сингапурские дети поразили мир своим первым результатом на международном тесте по математике.

        Это вдохновило команду мужа и жены на привезти сингапурские учебники математики в Соединенные Штаты, чтобы американские дети тоже могли извлечь из них пользу. Теперь оригинальная серия «Начальная математика» и ее побочные продукты используются в классных комнатах и ​​домашних школах по всему миру.

        Singapore Math - одна из моих главных рекомендаций по программе домашнего обучения математике, но это не значит, что она подходит каждому ребенку или родителю.

        Прочтите полный обзор, ответы на часто задаваемые вопросы и руководство по покупке, чтобы узнать больше об этой домашней математической программе мирового класса и о том, подходит ли она для вашей семьи.

        (Psst… уже используете Singapore Math? Щелкните здесь, чтобы загрузить распечатанное руководство по использованию Singapore Math.)

        Обратите внимание, что этот обзор предназначен для серии сингапурских курсов по начальной математике. Если вы хотите узнать больше об их новейшей программе Dimensions Math, нажмите здесь, чтобы получить полный обзор Dimensions Math. Dimensions Math - это комплексная программа по математике для детей от PreK до 8 -го классов. Написанные американскими педагогами с многолетним опытом преподавания математики в сингапурском стиле, книги призваны быть более знакомыми и доступными для американских родителей и учителей.

        Большая картина

        Singapore Math представляет каждую математическую концепцию в три этапа.

        • Этап 1: Практические объекты
        • Этап 2: Изображения
        • Этап 3: Письменные символы

        Singapore Math называет это подходом Concrete> Pictorial> Abstract. В качестве примера возьмем определение площади прямоугольника.

        Три этапа для понимания площади прямоугольника
        • Сначала дети создают физические бетонных прямоугольников из плиток или бумажных квадратов.
        • Затем они рисуют прямоугольники и смотрят картинок в учебнике.
        • Наконец, они изучают формулу abstract length x width = area и используют ее для решения задач без манипуляций или визуальных эффектов.

        Singapore Math также занимается обучением математике в логическом порядке. Учебники развивают каждую концепцию целенаправленно и поэтапно, чтобы дети постепенно развили твердое концептуальное понимание. Они узнают не только о том, как выполнять математику, но и о о том, почему то, что они делают, работает.

        Сингапурская математика - это учебная программа мастерства , в которой каждый блок посвящен одной определенной теме. Проблемы с обзором включены в конце каждого раздела.

        Задачи с умственной математикой и словами

        Singapore Math дает детям возможность попрактиковаться в базовых вычислениях на бумаге и карандаше, но программа также направлена ​​на развитие у детей умственной математики и навыков решения словесных задач.

        Ментальная математика - это больше, чем просто умственное решение задач. Это также помогает детям развить сильное чувство чисел и глубокое понимание свойств чисел, так что это важная часть программы.

        Родители иногда находят инструкцию по мысленной математике в Singapore Math пугающей . Но если вы готовы прочитать объяснения в Руководстве для инструктора по дому, держу пари, вы будете приятно удивлены, увидев, насколько хорошо вы это понимаете. Сингапурская математика использует те же три этапа обучения, чтобы помочь детям изучить каждую стратегию мысленной математики, поэтому дети (и родители!) Могут освоиться со стратегиями мысленной математики и с легкостью их использовать.

        Singapore Math также использует практические материалы и картинки, чтобы помочь детям решить часто сложную часть элементарной математики: задачи со словами.Программа предлагает большее разнообразие словесных задач, чем большинство других программ элементарной математики, и учит детей применять свои математические навыки в самых разных ситуациях. Когда дети доходят до учебников третьего и четвертого классов, они учатся рисовать модели для представления и решения словесных задач. Эти модели помогают подготовить их к алгебре и подумать о структуре проблем за пределами поверхностного уровня.

        Какова роль родителей в преподавании математики в Сингапуре?

        Singapore Math состоит из трех основных книг на каждый семестр:

        • Домашний инструктор. Это пособие для вашего учителя с указателем темпа, устными мысленными математическими упражнениями и ежедневными уроками.
        • Учебник. Вы используете учебник (вместе с практическими манипуляторами), чтобы научить ребенка каждой концепции и дать ему задание решить несколько практических задач, прежде чем приступить к самостоятельной работе.
        • Рабочая тетрадь. После учебника ваш ребенок заполняет соответствующий раздел в рабочей тетради.

        Обычно на презентацию урока уходит около 10-15 минут, а вашему ребенку требуется около 15-20 минут для самостоятельной работы с рабочей тетрадью.Но это, конечно, зависит от ребенка и урока! Уроки из рабочей тетради в младших классах короче и постепенно становятся длиннее по мере взросления детей.

        Чтобы ваш ребенок смог воспользоваться всеми преимуществами сингапурской математики, вам необходимо активно преподавать каждый урок и убедиться, что вы сами понимаете математические концепции. Ежедневные уроки представляют собой руководство, но они не написаны по сценарию. Возможно, вам потребуется некоторое время, чтобы понять уроки и проработать то, как Сингапур представляет концепции, особенно в старших классах.Не волнуйтесь, если математика не была вашим лучшим предметом - вы, скорее всего, многому научитесь сами в процессе работы по программе, и руководства домашнего инструктора станут отличной отправной точкой.

        И, если вы хотите углубиться в в изучении того, как хорошо преподавать сингапурскую математику, посмотрите Математика, которая имеет смысл: как преподавать элементарную арифметику. Это мой бесплатный онлайн-курс для самостоятельного изучения для родителей, который научит вас всему, что нужно знать, чтобы с уверенностью преподавать элементарную математику.

        Сколько стоит Сингапурская математика?

        Ежегодные учебники, рабочие тетради и руководства для домашних инструкторов стоят примерно 85 долларов в зависимости от того, какое издание вы покупаете. (См. Ниже сравнение различных изданий.) Расходным материалом является только учебное пособие, поэтому вы можете повторно использовать учебник и руководство для домашнего инструктора или перепродать их.

        Вам также понадобятся манипуляторы, поскольку практические материалы так важны для обучения сингапурской математике. У вас, вероятно, есть большая часть того, что вам нужно дома (или в вашем минималистском математическом манипулятивном наборе), но вам, возможно, придется купить несколько дополнительных предметов.Все они перечислены в Руководстве для домашних инструкторов, поэтому проверьте полный список там.

        Так стоит мне покупать Singapore Math или нет?

        Сингапурская математика может вам подойти, если:

        • Ваш ребенок мыслит логически и любит математику, представленную в ясной и простой форме.
        • Вашему ребенку нравится сочетать практическое обучение и обучение с помощью карандаша и бумаги.
        • Вы готовы потратить некоторое время на то, чтобы самостоятельно разобраться в математике и обучить ей своего ребенка.
        • Вы готовы покупать манипуляторы и использовать их, чтобы уроки были конкретными для вашего ребенка.
        • Вашему ребенку не нужно изо дня в день повторять математические понятия. (Обзор включен в конце каждой главы, но не на ежедневной основе.)

        Singapore Math может быть неправильным выбором, если:

        • У вас нет времени ежедневно преподавать урок своему ребенку.
        • Вы немного беспокоитесь о своих математических навыках и не уверены, что у вас будет время предварительно просмотреть уроки.
        • Вашему ребенку нравится много разнообразия, и ему будет скучно сосредотачиваться только на одной теме за раз.
        • Вашему ребенку необходимо регулярно проверять математические концепции, чтобы он хорошо усвоил.
        • Мысль о отслеживании манипуляторов вызывает у вас крапивницу.

        Часто задаваемые вопросы о Singapore Math

        Есть ли тетрадь по математике Сингапура для дошкольников?

        В серию «Начальная математика» не входят книги для дошкольников. Если вы планируете использовать сингапурскую математику в детском саду, моя программа «Математика для дошкольников дома» предложит вам в течение года простые и веселые занятия, которые помогут вашему ребенку развить в себе хорошее чувство числа перед тем, как он пойдет в детский сад.

        Какие манипуляторы мне нужны для сингапурской математики?

        Поскольку практические материалы так важны для сингапурского метода, определенно планируйте заранее, чтобы убедиться, что у вас есть необходимые манипуляторы. Купив Home Instructor’s Guide, посмотрите полный список того, что вам понадобится, на лицевой стороне. (И не пропустите мое минималистское руководство по математическим манипуляциям, чтобы узнать, как собрать набор для математических манипуляций из вещей, которые у вас уже есть дома.)

        Какое издание Singapore Math мне следует использовать в детском саду?

        Singapore Math предлагает несколько различных вариантов для детского сада.

        • Essential Math. Черно-белая рабочая тетрадь с предлагаемыми практическими занятиями внизу каждой страницы. Отличное соотношение цены и качества всего за 11 долларов в семестр, но мало советов для родителей и никаких подробных планов уроков. Практические задания - это самая важная часть математики в детском саду - , а не письменное задание! - поэтому не покупайте это, если вы не намерены выполнять практические задания.
        • Earlybird Standards Edition. Яркие расходные материалы для учебников и рабочих тетрадей. Доступно руководство для учителя, но оно предназначено для использования в классе, поэтому для использования дома требуются некоторые настройки. Внизу страниц учебника есть обучающие заметки, поэтому многие родители полностью пропускают руководство для учителя. Если вы пойдете по этому пути, обязательно добавьте практические материалы для разыгрывания ситуаций из учебника. Ридеры есть, но и не нужны.
        • Earlybird Common Core Edition. Очень похож на Standards Edition, но немного дешевле.Соответствует стандартам Common Core.
        • Размеры Детский сад по математике. Новейшая программа Singapore предлагает полную программу детского сада. Но поскольку он предназначен для использования в классах, а не дома, многие родители могут найти количество вариантов занятий на уроке ошеломляющим. Вы можете узнать больше об этом в моем обзоре Dimensions Math.

        Как видите, хотя я настоятельно рекомендую курс «Начальная математика» с первого класса, мне не нравятся программы сингапурских детских садов.Все они требуют либо модификации дорогостоящего руководства для учителя, ориентированного на использование в классе, с использованием только учебника и рабочей тетради (что не подходит для большинства воспитанников с точки зрения развития), либо придумывания собственных практических заданий.

        Если вы хотите получить больше практических навыков в детском саду, прежде чем пойдете в первый класс Сингапура, рассмотрите мою программу «Математика в детском саду с уверенностью» или другую из моих любимых программ по математике на дому. Большинство программ детского сада охватывают примерно один и тот же материал, поэтому практически любая формальная математическая программа детского сада подготовит вашего ребенка к начальной математике 1А.

        Насколько масштаб и последовательность сингапурской математики соотносятся с американскими учебниками?

        В

        Singapore Math некоторые темы представлены раньше, чем в американских учебниках, поэтому трудно точно сказать, какой уровень соответствует для каждой книги. Например, в американских учебниках обычно учат детей умножать в третьем классе. В сингапурской математике умножение вводится в 1-м классе, и дети усваивают факты умножения к концу 2-го класса.

        Если вы переводите своего ребенка на сингапурскую математику, обязательно попросите его пройти контрольный тест, чтобы узнать, с какой книги начать. По моему опыту, почти всегда лучше вернуться назад и укрепить основы, чем продвигаться вперед, опираясь на шаткую основу.

        Singapore Math Buying Guide

        Singapore Math предлагает несколько различных выпусков программы домашнего обучения математике, а также дополнительные книги. В этом разделе я помогу вам пройти через все варианты, чтобы вы могли выбрать лучший вариант для домашнего обучения.

        Шаг 1. Распределительный тест

        Если ваш старший ребенок переезжает в Сингапур, обязательно попросите его пройти тест на зачисление. Объем и последовательность обучения в Сингапуре немного отличаются от других программ, поэтому совершенно нормально, если ваш ребенок поставит оценку ниже своего класса.

        Шаг 2. Выберите выпуск

        У родителей есть четыре разных варианта сингапурской математики на выбор для 1–6 классов. (Подробнее о детском саду см. В FAQ выше.)

        • U.S. Edition Оригинальная адаптация сингапурских книг для 1-6 классов. Учебники в цвете до 2Б, затем в двухцветном. Включает совокупный обзор.
        • Standards Edition Создано в 2007 году для соответствия действующим на тот момент калифорнийским стандартам, классы 1–5. Все учебники цветные. Включает совокупный обзор. (Обратите внимание, что Руководство для домашнего инструктора почти идентично выпуску для США. Некоторые родители предпочитают использовать руководство для учителя, потому что оно предлагает более подробные и подробные уроки по сценариям, но руководства для учителей намного дороже, чем руководства для домашних инструкторов, и их необходимо настраивать для дома. использовать.)
        • Common Core Edition Новейшая редакция, созданная в соответствии со стандартами Common Core, классы 1–5. Все учебники цветные. Кумулятивного обзора нет. Эти издания также несколько длиннее и дороже.
        • Dimensions Math Новейшая программа Сингапура. Вы можете узнать больше об этом в моем обзоре Dimensions Math.

        Лично я предпочитаю (и использовал) издание для США, потому что оно проверено временем, фокусируется на наиболее важных концепциях и полностью их охватывает.

        После того, как вы выберете версию, вам понадобятся Руководство для домашнего инструктора (или Руководство для учителя), Учебник и Рабочая тетрадь для уровня вашего ребенка на оба семестра.

        Шаг 3. Выберите дополнительные книги

        Если вы только начинаете изучать сингапурскую математику, я рекомендую полностью посвятить все силы использованию трех основных компонентов программы (руководство для домашнего инструктора, учебник и рабочая тетрадь), прежде чем добавлять какие-либо другие компоненты. Но если вы чувствуете, что вашему ребенку нужна дополнительная работа в определенной области, в Singapore Math есть дополнительные книги для удовлетворения потребностей вашего ребенка.соответствующий каждому уровню программы.

        Введите адрес электронной почты ниже, чтобы загрузить руководство по использованию Singapore Math для печати. Включает больше подробностей о дополнительных книгах для Сингапура, а также советы о том, как решать словесные проблемы и математику в уме.

        Если Singapore Math не то, что вам нужно, не волнуйтесь! Есть много отличных программ по математике на дому. Ознакомьтесь с моей учебной программой , страница , где вы найдете обзоры других моих любимых программ, которые помогут вам найти ту, которая подходит для вашей семьи.

        Обновлено в мае 2020 года. Это мое честное мнение о программе; Мне не заплатили и не возместили никакую компенсацию за обзор.

        Некоторые ссылки в этом посте могут быть партнерскими. Если вы покупаете товар по партнерской ссылке, я могу получить комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас.

        Обратите внимание, что комментарии к этому сообщению закрыты. Если у вас есть вопрос, вы можете связаться со мной здесь.

        Русский учебный план - FutureSchool

        ..
        1 Самооценка Самооценка - 10 год
        Цель: По завершении формирующей оценки курса создается индивидуальный учебный план, в котором определяются уроки, требующие пересмотра.
        2 Фракции Умножение и деление для получения эквивалентных дробей
        Цель: По завершении урока ученик сможет: вычислять эквивалентные дроби с помощью числовой линии или диаграммы, разрабатывать умственные стратегии для получения эквивалентных дробей и сокращать дробь до ее наименьшего эквивалента.
        3 Фракции Уменьшение дроби до наименьшего эквивалента
        Задача: По завершении урока ученик сможет уменьшить дробь до ее наименьшего эквивалента, разделив числитель и знаменатель на общий множитель.
        4 Фракции Сравнение и упорядочивание дробей больше (>) 1
        Задача: По завершении урока учащийся сможет использовать диаграммы, числовые линии и эквивалентные дроби для сравнения и упорядочения дробей больше (>) единицы.
        5 Фракции Вычитание дробей из целых чисел
        Задача: По завершении урока ученик сможет: использовать диаграмму для вычитания дробей из целого числа, разрабатывать умственные стратегии для вычитания дробей из целых чисел, а также распознавать и использовать письменную форму для вычитания дробей из числа
        6 Фракции Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
        Задача: По завершении урока ученик сможет складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
        7 Фракции Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
        Задача: По завершении урока ученик сможет складывать и вычитать дроби, в которых один знаменатель кратен другому.
        8 Фракции Умножение дробей на целые числа
        Задача: По завершении урока ученик сможет умножать простые дроби на целые числа.
        9 Фракции Умножение дробей
        Задача: По завершении урока ученик сможет умножать дроби и сводить ответ к самому низкому виду.
        10 Фракции Умножение смешанных чисел (смешанных чисел)
        Задача: По завершении урока ученик сможет умножать смешанные числа (смешанные числа) и сокращать ответ до самой низкой формы.
        11 Фракции Нахождение обратных дробей и смешанных чисел (смешанные числа)
        Задача: По завершении урока учащийся сможет найти обратные дроби и смешанные числа (смешанные числа).
        12 Фракции Разделение на дроби
        Задача: По завершении урока ученик сможет делить дроби.
        13 Фракции Деление смешанных чисел (смешанные числа)
        Задача: По завершении урока учащийся сможет разделить смешанные числа (смешанные числа).
        14 Свойства правил Использование процедур порядка работы (BIDMAS) с дробями
        Задача: По завершении урока учащийся научится применять правила порядка операций для упрощения выражений с целыми числами и дробями.
        15 процентов Расчет процентных и дробных количеств
        Цель: найти проценты и доли величин и решить проблемы с процентами
        16 Алгебраические уравнения Решение уравнений, содержащих биномиальные выражения
        Задача: По завершении урока учащийся сможет перемещать члены в биномиальных уравнениях.
        17 Десятичные Добавление десятичных знаков к двум десятичным разрядам
        Задача: По завершении урока ученик сможет складывать десятичные дроби с таким же количеством десятичных знаков (до двух знаков после запятой)
        18 Десятичные Вычитание десятичных знаков до двух знаков после запятой
        Задача: По завершении урока ученик сможет вычитать десятичные дроби с таким же количеством десятичных знаков (до двух знаков после запятой)
        19 Десятичные Использование десятичных знаков - проблемы с покупками
        Цель: По завершении урока ученик сможет: читать и интерпретировать задачи, связанные с деньгами, интерпретировать повседневное использование десятичных знаков и выполнять вычисления с деньгами.
        20 Десятичные Использование десятичных знаков для записи длины
        Цель: По завершении урока учащийся сможет интерпретировать повседневное использование дробей и десятичных знаков и использовать свои знания десятичных знаков для записи измерений.
        21 Десятичные Десятичные до трех десятичных знаков
        Задача: По завершении урока учащийся сможет выражать тысячные доли десятичным числом и интерпретировать десятичное представление тысячных долей.
        22 Десятичные Добавление десятичных знаков с другим количеством десятичных знаков
        Задача: По завершении урока ученик сможет складывать десятичные числа с разным количеством десятичных знаков.
        23 Десятичные Вычитание десятичных знаков с другим количеством знаков
        Задача: По завершении урока ученик сможет вычитать десятичные дроби с разным количеством десятичных знаков.
        24 Десятичные Умножение десятичных знаков на десятичные до двух десятичных знаков
        Задача: По завершении урока ученик сможет умножать десятичные дроби на две цифры.
        25 Десятичные Деление десятичных знаков на 10, 100 и 1000
        Задача: По завершении урока ученик сможет разделить десятичные числа на сто и распознать образец, образованный при делении десятичных чисел на десять, сто и тысячу.
        26 Десятичные Разделение десятичных дробей на целые числа
        Задача: По завершении урока ученик сможет делить десятичные дроби на целые числа.
        27 Десятичные Деление чисел на десятичную дробь
        Задача: По завершении урока ученик сможет делить числа на десятичную дробь.
        28 процентов Введение в проценты, включая соотнесение обыкновенных дробей с процентами
        Задача: По завершении урока учащийся сможет распознать, что символ% означает «процент» и соотнести обычные дроби с процентами.
        29 процентов Преобразование дробных и десятичных дробей в проценты с использованием десятых и сотых долей
        Задача: По завершении урока учащийся сможет заменить простые дроби на проценты и десятичные дроби на проценты с помощью преобразования разряда.
        30 процентов Преобразование процентов в дроби и десятичные дроби
        Задача: По завершении урока учащийся сможет переводить проценты на дроби и знать, как переводить проценты на десятичные.
        31 процентов Одно количество в процентах от другого
        Задача: По завершении урока учащийся сможет найти процент от суммы и то, как выразить одно количество в процентах от другого.
        32 Алгебраические уравнения Уравнения, содержащие символы группировки.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет решать уравнения, используя символы группировки
        33 Алгебраические уравнения Уравнения с дробями.
        Цель: По завершении урока учащийся научится решать уравнения с использованием дробей.
        34 Алгебра-неравенства Устранение неравенств.
        Задача: По завершении урока учащийся научится понимать знаки «больше» и «меньше» и сможет выполнять простые неравенства.
        35 Факторизация по алгебре Упрощение простых алгебраических дробей.
        Задача: По завершении урока учащийся поймет, как упростить алгебраические дроби с помощью факторизации.
        36 Правила для индексов / экспонентов Сложение индексов при умножении членов с одинаковым основанием
        Задача: По завершении урока ученик научится использовать индексный закон сложения степеней при умножении членов с одинаковым основанием.
        37 Правила для индексов / экспонент Вычитание индексов при делении членов с одинаковым основанием
        Задача: По завершении урока ученик научится использовать индексный закон вычитания степеней при делении членов с одинаковым основанием.
        38 Правила для индексов / экспонент Умножение индексов при возведении в степень
        Задача: По завершении урока ученик будет использовать закон умножения индексов при возведении степени в степень.
        39 Правила для индексов / экспонент Умножение индексов при возведении более чем в один член
        Задача: По завершении урока ученик сможет использовать закон умножения показателей при возведении более одного семестра в одну степень.
        40 Правила для индексов / экспонент Термины возведены в степень нуля
        Задача: По завершении урока ученик научится оценивать или упрощать термины, возведенные в степень нуля.
        41 Правила для индексов / экспонент Отрицательные индексы
        Цель: По завершении урока ученик научится оценивать или упрощать выражения, содержащие отрицательные индексы.
        42 Алгебраические дроби Упрощение алгебраических дробей с помощью законов индекса.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет упростить большинство алгебраических дробей, используя различные методики.
        43 Дробные индексы / показатели Дробные индексы
        Цель: По завершении урока учащийся научится вычислять или упрощать выражения, содержащие дробные индексы.
        44 Научная запись Научная запись с большими числами
        Задача: По завершении урока учащийся сможет заменить числа больше 1 на научное представление.
        45 Научная нотация Научная запись с маленькими числами
        Задача: По завершении урока учащийся сможет переводить числа от нуля до 1 в научное представление.
        46 Научная нотация Замена экспоненциального представления на числа
        Задача: По завершении урока ученик сможет заменить числа, записанные в экспоненциальном представлении, на основные числа и уметь решать задачи на калькуляторе в экспоненциальном представлении.
        47 Значимые цифры Значимые цифры
        Задача: По завершении урока ученик сможет увидеть, сколько значащих цифр в числе и как выразить число до определенного уровня значащих цифр.
        48 Тригонометрические отношения Использование тригонометрических соотношений для нахождения неизвестной длины. [Коэффициент касания для случая 3].
        Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать коэффициент касательной для вычисления длины противоположной стороны прямоугольного треугольника.
        49 Тригонометрические отношения В знаменателе неизвестно. [Случай 4].
        Задача: По завершении урока ученик поймет, как использовать тригонометрические отношения для вычисления длины и расстояния, когда знаменатель неизвестен.
        50 Тригонометрический компас Пеленг - компас.
        Задача: По завершении урока ученик сможет определять пеленг компаса, пеленг компаса с острыми углами и трехзначный пеленг от истинного севера.
        51 Тригонометрия-возвышение Углы возвышения и понижения.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет определить углы впадения и углы подъема, а также взаимосвязь между ними.
        52 Практическая тригонометрия Тригонометрические соотношения в практических ситуациях.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет использовать тригонометрические отношения для решения задач, связанных с пеленгом компаса и углами наклона и возвышения.
        53 Тригонометрия- отношения Используя тригонометрические соотношения, найдите угол в прямоугольном треугольнике.
        Цель: По завершении урока учащийся сможет найти значение неизвестного угла в прямоугольном треугольнике, учитывая длины двух сторон.
        54 Тригонометрические отношения Использование калькулятора для определения угла с учетом тригонометрического отношения.
        Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать калькулятор для определения значения неизвестного угла при заданном тригонометрическом соотношении.
        55 Задачи геометрии Дополнительные вопросы с параллельными линиями
        Задача: По завершении урока ученик сможет ответить на вопросы, состоящие из двух параллельных строк, и определить другие способы их решения.
        56 Геометрия-четырехугольники Четырехугольники
        Цель: По завершении урока ученик сможет найти недостающие углы, используя тот факт, что сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.
        57 Геометрия-конструкции Геометрические конструкции
        Задача: По завершении урока учащийся сможет выполнять построения с помощью линейки и циркуля.
        58 Геометрия-рассуждение Дальнейшие сложные упражнения с формальным рассуждением
        Задача: По завершении урока учащийся сможет определить, какие геометрические свойства необходимы для ответа на вопрос, и сможет использовать формальные рассуждения, чтобы записать эту информацию.
        59 Геометрия-конгруэнтность Конгруэнтные треугольники, тест 1 и 2
        Задача: По завершении урока ученик сможет определить, какой тест использовать, чтобы показать, что два треугольника совпадают.
        60 Геометрия-конгруэнтность Конгруэнтных треугольников, тест 3 и 4
        Задача: По завершении урока ученик сможет определить другие тесты, чтобы показать, что два треугольника совпадают.
        61 Геометрия-конгруэнтность Доказательства и равные треугольники.
        Задача: По завершении урока ученик сможет представить формальное доказательство того, что два треугольника совпадают.
        62 Подобные треугольники Использование одинаковых треугольников для вычисления длины
        Задача: По завершении урока учащийся сможет рассчитать длину, используя аналогичные треугольники.
        63 Перекрывающиеся треугольники Примеры перекрывающихся треугольников
        Задача: По завершении урока ученик сможет вычислять неизвестные стороны в перекрывающихся или смежных подобных треугольниках.
        64 Геометрия - треугольники Теорема о неравенстве треугольника
        Цель: По завершении урока учащийся поймет и использует теорему о неравенстве треугольника.
        65 Площадь Площадь трапеции.
        Задача: По завершении урока ученик сможет рассчитать площадь всех типов трапеций разной формы по заданной формуле.
        66 Площадь Площадь ромба.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет: определять ромб, научиться находить формулу для вычисления площади ромба и использовать ее при решении задач.
        67 Площадь Площадь круга.
        Цель: По завершении урока ученик сможет вычислить площадь круга, а также вычислить радиус и диаметр круга.
        68 Площадь Площадь правильных многоугольников и составных фигур.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет вычислить площадь нескольких различных форм, применив соответствующую формулу.
        69 Площадь Площадь поверхности куба / прямоугольной призмы.
        Задача: По завершении урока ученик сможет вычислить площадь поверхности ряда различных форм, применив соответствующую формулу.
        70 Площадь Площадь поверхности треугольной / трапециевидной призмы.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет вычислить площадь поверхности ряда треугольных и трапециевидных фигур, применив соответствующую формулу.
        71 Площадь Площадь поверхности цилиндра и сферы.
        Цель: По завершении урока ученик сможет вычислить площадь поверхности различных цилиндрических и сферических форм, применяя соответствующую формулу.
        72 Площадь Площадь пирамид
        Задача: По завершении урока учащийся сможет находить поверхности пирамид.
        73 Площадь Площадь конусов
        Задача: По завершении урока учащийся сможет найти участки поверхности конусов путем нахождения участка или основания ‘p r. ‘И площадь криволинейной поверхности‘ p r l ’.Учащийся также сможет найти наклонную высоту «l» по перпендикуляру
        74 Площадь Площадь поверхности составных тел
        Задача: По завершении урока учащийся сможет находить площади поверхности композитных тел.
        75 Том Объем пирамид и конусов.
        Задача: По завершении урока ученик сможет: использовать формулы для определения объема правильных пирамид и конусов, а также вычислять объем различных пирамид и конусов.
        76 Том Составные твердые тела.
        Цель: По завершении урока учащийся сможет: разбивать составные твердые тела на более простые формы, чтобы можно было рассчитать объем, вычислять объем различных составных твердых тел и соответствующим образом использовать формулы.
        77 Координатная геометрия-плоскость Формула расстояния.
        Задача: По завершении урока ученик сможет вычислить расстояние между любыми двумя точками на числовой плоскости и интерпретировать результаты.
        78 Координата Геометрия-середина, наклон Формула средней точки
        Цель: По завершении урока ученик сможет понять формулу средней точки и использовать ее на практике.
        79 Координатная геометрия-градиент Градиент
        Цель: По завершении урока ученик сможет вычислить уклон линии с учетом ее наклона или угла к положительному направлению оси x; или его взлет и бег.
        80 Координатная геометрия-градиент Формула градиента.
        Задача: По завершении урока ученик сможет рассчитать уклон линии с учетом любых двух точек на линии, а также сможет проверить, лежат ли 3 или более точки на одной линии и какая неизвестная точка. сделаю параллельными линиями.
        81 Координатная геометрия-прямая Прямая.
        Задача: По завершении урока ученик сможет нарисовать линию, параллельную любой из осей, и прокомментировать ее градиент там, где этот градиент существует.
        82 Координата Геометрия-наклон и т. Д. Линия через начало координат.
        Цель: По завершении урока учащийся сможет нарисовать линию, проходящую через начало координат формы y = mx, и прокомментировать ее градиент по сравнению с градиентами других линий через начало координат и использовать эту информацию для решать проблемы.
        83 Координатная геометрия-уравнение прямой Общий вид линии и пересечения по осям x и y.
        Задача: По завершении урока ученик сможет преобразовать уравнение прямой из формы, записанной как y = mx + c, в общую форму и наоборот.
        84 Координатная геометрия-пересечение Форма пересечения линии с наклоном.
        Задача: По завершении урока учащийся сможет найти наклон и точку пересечения по уравнению, а также по наклону и точке пересечения и вывести уравнение.
        85 Координатная геометрия-точка наклона Точечный уклон прямой
        Цель: По завершении урока ученик поймет, как вывести уравнение прямой линии с учетом уклона и точки на прямой.
        86 Статистика Таблица распределения частот
        Цель: По завершении урока учащийся сможет построить таблицу частотного распределения для необработанных данных и интерпретировать эту таблицу.
        87 Статистическая вероятность Суммарная частота
        Задача: По завершении урока учащийся сможет построить столбцы совокупной частоты, гистограммы и многоугольники.
        88 Статистическая вероятность Расчет медианы по частотному распределению
        Задача: По завершении урока учащийся сможет определить медианное значение по многоугольнику совокупной частоты.
        89 Статистическая вероятность Древовидные диаграммы - вне зависимости от предыдущих результатов
        Задача: По завершении урока учащийся будет уверенно рисовать древовидные диаграммы для перечисления результатов многоэтапной вероятностной задачи, а затем находить вероятности определенных событий, не зависящих от предыдущих результатов.
        90 Статистическая вероятность Древовидные диаграммы - в зависимости от предыдущих результатов
        Задача: По завершении урока учащийся будет уверенно рисовать древовидные диаграммы, чтобы перечислить результаты других многоэтапных вероятностных задач, а затем находить вероятности определенных событий в зависимости от предыдущих результатов.

        admin

        Добавить комментарий

        Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

        2021 © Все права защищены.