Математика 3 класс – какие темы нужно и важно выучить ребенку?
Третий класс – ответственное время для каждого ученика. Ведь скоро он перейдет в среднюю школу, и на его плечи ляжет значительно большая нагрузка. Если первоклассник практически повторял то, что проходил в подготовительном классе, то во втором классе малыш уже подготавливался к более серьезной программе по письму, математике, чтению.
Математика 3 класса предполагает значительное усложнение предыдущего материала, в частности, дети учатся применять таблицу умножения, внетабличные деление и умножение, изучают дроби и доли, решают более сложные примеры и задачи. Нагрузка на третьеклассника довольно большая, учитывая обширный материал и, как следствие, насыщенные уроки и сложные домашние задания.
Что проходят по математике в третьем классе
В третьем классе проходят довольно разнообразные темы. Хотя в основу их часто закладывают таблицу умножения, которую, чаще всего, малышу было задано выучить за лето.
Кроме этого, ребята учатся решать примеры с использованием внетабличного деления и умножения, знакомятся с числами и действиями с ними. Для этого им нужно запомнить разряды и состав чисел.
В арсенале третьеклассника должно быть отработанное умение решать уравнения и выражения, арифметические, геометрические задачи повышенной сложности, где необходимо совершить более трех действий. Ему важно научиться хорошо решать не только простые задачи, но и составные.
Конечно же, учителя не обходят стороной и общематематическое развитие, уделяют внимание улучшению памяти, логического мышления, внимания и другим интеллектуальным способностям ребенка.
Умножение и деление
После того, как была закреплена таблица умножения, ученики переходят к изучению внетабличного деления и умножения. В частности, им объясняют, как выполнять эти действия в столбик, что такое деление с остатком.
Для этого происходит подробное изучение разрядов чисел, натуральных чисел, усвоение понятий «однозначное», «двузначное» и «трехзначное» число.
А также ученик должен выучить, что такое множители и произведение, могут ли они меняться местами, и какими они могут быть.
Закрепив этот материал, третьеклассники переходят к умножению в столбик, где самое важное запомнить алгоритм. При делении также сначала важно выучить и закрепить на примерах понятия «делимое», «делитель», «частное», а также «неполное частное», которое появляется при делении с остатком.
Кроме того, детей постепенно начинают знакомить с единицами измерения, объяснять, что такое площадь и как ее найти.
Задачи и задания по математике для эффективного обучения
Как в школе, так и дома стоит уделять внимание не только подробному изучению тем школьной программы. Очень важно заниматься развитием интеллекта ребенка. В том числе, это касается развития памяти, логики и креативного мышления. В математике очень важно видеть не только стандартное решение задач и уравнений, но и находить собственное, уникальное решение.
Натренировать интеллектуальные способности малыша помогут определенные задания, применение интересных приемов обучения, прохождение обучающих программ, познавательные игры.
К ним можно отнести:
- головоломки;
- ребусы;
- кроссворды;
- математические загадки;
- задачки на сообразительность;
- настольные игры;
- игры на бумаге.
Для ученика 3 класса можно составить интересные примеры, предложить ему игры. Например, его заинтересует игра, в которой нужно проходить лабиринт, собирая числа на своем пути. Затем с собранными числами необходимо провести ряд арифметических действий.
Тренажер по математике в 3 классе
Кроме указанных способов развить у ребенка математическое мышление, можно использовать тренажер по математике за третий класс. Академия развития интеллекта AMAKids предлагает ученикам воспользоваться авторской методикой обучения математике «Амаматика», где предложено более 20 игр разной сложности. Каждый ученик может начать решать простые задачи, постепенно повышая уровень.
Программа также отлично подходит для обучения в летнее время, когда ребенок не загружен школьными заданиями, но ему нужно повторить пройденный в прошлом году материал.
Играя, малыш может освоить программу третьего класса, а также приобрести дополнительные знания.
«Амаматика» – это методика, которая позволяет изучить арифметику, геометрию, финансовую грамотность, основы программирования. Игровой формат обучения поможет детям эффективно улучшать свои интеллектуальные способности и заниматься с интересом.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
1.Самоопределение к деятельности. Мотивирование к учебной деятельности. | -С ней идти гораздо легче И немного веселей, С ней не давит груз на плечи И кругом полно друзей. — Займите свои рабочие места. — Откройте тетради, запишите число и классная работа. Пустой слайд | -Улыбка Включаются в урок, в сотрудничество с одноклассниками и с учителем. | Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками |
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Создание ситуации успеха. | — На следующей строчке запишите последнюю цифру сегодняшнего числа. — В следующей клетке запишите цифру, показывающую порядковый номер текущего дня. — Рядом запишите последнюю цифру предыдущего года. — Что вы о нём можете сказать? | — 3 — 5 — 4 — 354 — Оно натуральное, некруглое, стоит на 354 месте в ряду натуральных чисел, ему предшествует число 353, за ним стоит число 356. Дети записывают | Личностные: самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация. Познавательные: общеучебные универсальные действия (выделение цели, выделение информации необходимой на уроке). Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: целеполагание, планирование, саморегуляция. Познавательные: логические — анализ объектов с целью выделения признаков |
3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | -Запишите самостоятельно другие трехзначные числа, используя эти цифры. Цифры в записи числа не должны повторяться. — Что означает цифра 4 в подчеркнутых числах?
— Отчего это зависит?
— Чем похожи все эти числа? — Какие задания вы можете предложить для выполнения с трехзначными числами? (Выполнение задания на слайде) — Назови числа в порядке возрастания? -Какое число лишнее? 78 -Какое число является предыдущим для числа 231? 230 -Какое число является последующим для числа 679? 680 -В каком числе количество сотен и десятков одинаково? -Какое число меньше 960 на 6 единиц? 954 -В каком числе количество десятков отсутствует? 108 -В каких числах сумма цифр равна 18? 495 -Какое число следует при счёте за числом: 482 – 483 810 – 811 529 – 530 699 – 700 500 – 501 479 – 480 -Какое число предшествует при счёте числу: 900 – 899 400 – 399 187 – 186 360 – 359 590 — 589 -Вычисли 82+18=100 100+265=365 365-30=335 335+265=600 600-14=586 586-40=546 546+300=846 — Посмотрите на доску. 800 • 3 300 • 4 — На какие две группы можно распределить данные выражения?
— Пример какого столбика мы сможем решить легко и быстро? Почему? — Запишите в тетрадь ответы примеров первого столбика. — Кто записал, проверьте по образцу. — Запишите в тетрадь ответы примеров второго столбика. — Так какова же тема сегодняшнего урока. — Какую цель вы можете поставить перед собой? — Зачем нам надо знать, как умножать трехзначное число на однозначное? | — 354, 345, 534, 543, 435, 453
— Они трехзначные. — Назвать числа в порядке убывания и возрастания, назвать последующие и предыдущие числа, сравнить, сложить, вычесть, назвать лишнее, представить в виде суммы разрядных слагаемых. — на умножение круглых и некруглых трехзначных чисел. -Первого столбика. Мы умеем умножать круглые трехзначные числа. — 2400, 1200, 3200 — Нам такие примеры еще не встречались. Мы еще не умеем умножать трехзначное некруглое число на однозначное. — Умножение трехзначного числа на однозначное
— Применять этот способ умножения при решении примеров, задач, уравнений. | Регулятивные: целеполагание; коммуникативные: постановка вопросов; Познавательные: определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического действия, обосновывать своё суждение; анализировать способы вычисления; |
4. | —Итак, начнем открывать новое. -Какой способ умножения дает нам данное выражение? — Решаем у доски 423 • 2 = (400 + 20 + 3) • 2 = 400•2 + 20•2 + 3•2 =
-Как его можно прочитать?
-Какой результат получили? — Удобна такая запись? —Решение этого примера можно записать по-другому. — Кто догадался, как? — Когда устно выполнить умножение трудно, удобно записать решение столбиком, используя знак «×». Где мы можем найти ответ на интересующий нас вопрос? | — Умножение суммы на число.
-Чтобы сумму умножить на число, умножаем каждое слагаемое на это число и полученные результаты складываем. -846 — Нет. Длинная. Занимает много места. -Столбиком | Познавательные: логические — анализ объектов с целью выделения признаков, синтез, выбор оснований и критериев, выведение следствий, доказательство. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. |
5. Реализация построенного проекта. | — Открываем учебник 2 части на странице 12 № 276 и прочитаем алгоритм решения примера 213 и 4 столбиком. Алгоритм письменного умножения трехзначного числа на однозначное Чтобы трехзначное число умножить на однозначное число, надо: 1. Написать второй множитель под первым так, чтобы единицы были под единицами. 2.Умножить единицы и написать единицы под единицами, а десятки запомнить. 3.Умножить десятки и к полученному числу прибавить число десятков, которое запоминали, и написать полученное число под десятками. 4. Умножить сотни и написать полученное число под сотнями. 5. Назвать ответ. | — читают | Регулятивные: планирование, прогнозирование; контроль, коррекция; Познавательные: моделирование, логические —решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные -инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации |
6. Первичное закрепление | — Используя алгоритм, решим примеры на слайде, записав действия столбиком. 246 163 282 352 417 | Регулятивные: планирование, прогнозирование; контроль, коррекция; Познавательные: моделирование, логические —решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; Коммуникативные : сотрудничество в поиске и выборе информации | |
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | 1)А теперь решим примеры на стр. 12 № 276 2) на умножение трёхзначных чисел, используя известный алгоритм, мальчики – левый столбик, девочки – правый столбик. 228 • 3 329 • 3 -Проверили результаты примеров на слайде. (684, 864, 915, 117, 498, 858) | Дети решают примеры — мальчики – левый столбик, девочки – правый столбик. | Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом; умение применять правила порядка выполнения действий при нахождении значений выражений, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, управление поведением партнёра Коммуникативные : — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины; Регулятивные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий. |
8. Включение в систему знаний и повторений | — Где нам может пригодиться умение умножать трёхзначное число на однозначное? 1) Прочитаем задачу: Сколько всего метров ткани привезли в магазин? — Какие слова возьмём для краткой записи условия задачи? — Что известно в задаче? — Что говорится про шерстяную ткань? — Что говорится про гардинное полотно? -Что нужно узнать в задаче? Обсудите в паре решение и запишите в тетрадь. 2) Решение уравнения 859 – b = 124 • 3 3) Задача на развитие логики
-Проверим | — Можно использовать при решении задач. — Ситец, шерсть, гардины — В магазин привезли 123 м ситца — Шерстяной ткани в 3 раза больше, чем ситца — Гардинного полотна на 96 м меньше, чем ситца и шерстяной ткани вместе. — Сколько всего метров ткани привезли в магазин? | Регулятивные: планирование, прогнозирование Коммуникативные -инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации Личностные: самоопределение, Смыслообразование. |
9. Рефлексия деятельности (итог урока)и домашнее задание | -Домой возьмёте на стр. 12 №№ 277, 279 — Что нового узнали на уроке? — Какими способами можно умножать трёхзначное число на однозначное? — Где используются данные знания? — Что бы вы могли рассказать своему другу об уроке по схеме: ЗНАЮ Я УМЕЮ | -Как умножать трёхзначное число на однозначное — Удобнее умножать столбиком -При решении задач, примеров, уравнений. | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалоговой речью; Личностные: Смыслообразование, нравственно-этическая ориентация |
Сумму цифр этого числа 12. Оно трехзначное. В нем 3 сотни, 5 десятка, 4 единицы.
Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
Что такое значение в математике? Значение, определение, примеры, диаграммы
- Что такое стоимость?
Давайте рассмотрим 7 -значный номер: 7 456 391
Здесь стоимость места 6: тысячи или 1000S
Стоимость лица 6: 6 или Шесть
6: 6000 6000 или шесть
6: 6000 6000110 или шесть
6: 60007 или или шесть тысяч
Местное значение
Местное значение относится к значению столбца, в котором находится число. Каждый столбец числа содержит разное разрядное значение.
Например: Если мы рассмотрим число 45. Здесь цифра 4 находится в столбце десятков. Следовательно, разрядное значение цифры 4 равно десяткам или десяткам.
Номинальная стоимость
Номинальная стоимость цифры — это одна и та же цифра, независимо от того, в каком столбце она находится.
Например, : Если мы рассмотрим число 45. Здесь цифра 4 находится в столбце десятков. Следовательно, номинал цифры 4 будет равен 4 или четырем.
Значение
Значение относится к ценности каждой цифры в зависимости от того, где она находится в числе. Мы вычисляем его путем умножения разряда и номинала цифры.
| Стоимость = Разрядное значение × Номинальная стоимость |
Например, : если мы рассмотрим число 45. Здесь цифра 4 находится в столбце десятков. Следовательно, значение цифры 4 будет, например, 40 или сорок .
Рассмотрим число 7,456,391.23
The place value, value and face value of all the digits are given below:
| Digits | Place Value | Value | Face Value |
| 7 | миллионы или 1000000S | 7 000 000 | 7 |
| 4 | Сотни тысяч или 100000 с | 400 000 | 4 |
| 4 | |||
| 5 | ten thousands or 10000s | 50,000 | 5 |
| 6 | thousands or 1000s | 6,000 | 6 |
| 3 | hundreds or 100s | 300 | 3 |
| 9 | tens or 10s | 90 | 9 |
| 1 | ones or 1s | 1 | 1 |
| 2 | tenths or 0. 1s | 0.2 | 2 |
| 3 | СОТРЕТЫ ИЛИ 0,01S | 0,3 | 3 |
Пример 1 : Проработайте значение места, значение и значение 6 в номере 56.
Решение : помещение этого числа в таблицу значений места, мы получаем
Следовательно,
Стоимость места 6: тысяч или 1000S
Стоимость лица 6: 6 или Six
Значение числа 6: 6 × 1000 = 6000 или шесть тысяч
| Интересные факты |
Умножение предложений — Математика с мамой
Что такое умножение предложений?
Предложение умножения состоит из 3 чисел. Первое число перед знаком умножения говорит нам, сколько у нас равных групп. Второе число после знака умножения говорит нам, сколько их в каждой группе.
Третье число идет после знака равенства и показывает, сколько их всего.
Пример предложения умножения: 3 × 5 = 15. Предложение умножения состоит из 3 чисел. 2 рядом со знаком умножения и один в конце, после знака равенства.
Это предложение умножения означает, что 3 лотов из 5 составляют в общей сложности 15.
Полезно помнить, что при написании предложений на умножение целых чисел наибольшее число ставится в конце после знака равенства.
Предложение умножения — это математический способ записать общее количество объектов, находящихся в равных группах.
Например, ниже у нас есть 3 бабочки.
У каждой бабочки по 2 крыла.
Чтобы найти общее количество крыльев, мы добавляем 2 крыла первой бабочки к 2 крыльям второй бабочки к 2 крыльям третьей бабочки.
Если мы сложим 2 + 2 + 2, то получим 6. Всего 6 крыльев.
Легче представить это как 3 группы по 2 крыла. У каждой бабочки 2 крыла, а бабочек 3.
Мы можем сказать, что у нас есть 3 лотов из 2, что всего 6.
Знак умножения — ×. Знак умножения используется вместо записи «множество» или «равные группы» .
Итак, мы можем написать 3 × 2 = 6, что означает, что 3 лота по 2 равны 6. Это быстрее, проще и занимает меньше места для записи по сравнению с записью предложения умножения словами.
Написание предложений умножения для массивов
Для массива можно записать 2 предложения умножения. Чтобы написать предложение умножения для массива, выполните следующие действия:
- Подсчитайте количество строк и запишите это число.
- Запишите знак умножения, ×.
- Подсчитайте количество столбцов и запишите это число после знака умножения.
- Напишите знак равенства, =.
- Подсчитайте общее количество объектов в массиве и запишите это число после знака равенства.
- Чтобы найти другое предложение умножения, поменяйте местами два числа по обе стороны от знака умножения.
Массивы часто используются для обучения умножению. Массив представляет собой прямоугольный набор объектов (обычно счетчиков), расположенных в равных строках и столбцах.
Вот пример массива умножения.
У нас есть 5 счетчиков в каждом ряду.
У нас есть 3 строки по 5 в массиве. В каждом ряду по 5 фишек.
Мы можем сказать, что у нас есть 3 строки по 5. Поскольку каждая строка в массиве имеет одинаковое количество счетчиков, мы можем сказать, что у нас есть 3 «равные группы» 5 или просто 3 «много» 5 .
При написании предложения умножения для этого массива мы можем заменить слова ‘много’ со знаком умножения, ×.
Мы можем написать 3 × 5, чтобы обозначить 3 равных партии по 5 штук.
Число после знака равенства говорит нам, сколько счетчиков всего у нас есть в массиве. Если мы посчитаем все счетчики, мы увидим, что у нас их 15.
Предложение умножения для этого массива записывается как 3 × 5 = 15.
Это предложение умножения означает, что 3 лота по 5 дают в общей сложности 15.
При написании предложения об умножении с целыми числами два меньших числа идут первыми и идут после знака умножения. Большее число идет последним после знака равенства.
В предложении умножения два числа по обе стороны от знака умножения называются множителями, а число после знака равенства называется кратным.
Если вы записали два меньших числа наоборот, как 5 × 3 = 15 вместо 3 × 5 = 15, это не имеет значения, когда речь идет об этом массиве.
Это будет означать 5 90 238 лотов из 90 239 3. Мы все еще можем думать об этом массиве как представляющем 5 90 238 лотов из 90 239 3, потому что у нас есть 5 столбцов, каждый из которых содержит 3 счетчика.
У нас есть 3 строки, содержащие 5 счетчиков или 5 столбцов, каждый из которых содержит 3 счетчика.
Итак, для этого массива предложения умножения:
3 × 5 = 15 или
5 × 3 = 15.
Сумма должна стоять после знака равенства.
Вот еще один пример написания предложения умножения для массива.
В этом массиве у нас есть 4 счетчика в каждом столбце.
У нас есть 6 столбцов.
Есть 6 столбцов по 4. Поскольку в каждом столбце равное количество счетчиков, мы можем записать это как умножение.
У нас есть 6 лотов 4. Помните, что мы можем заменить слова лотов знаком умножения.
Мы можем записать предложение умножения для этого массива как 6 × 4 = 24.
Всего 24 счетчика. Мы можем считать счетчики по отдельности, многократно добавляя 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4, чтобы получить 24.
6 × 4 = 24 означает, что 6 лотов по 4 дают в сумме 24.
Первое число говорит нам, сколько у нас групп. Второе число говорит нам, сколько человек в каждой группе, а последнее число говорит нам, сколько их всего.
Два перемножаемых числа называются множителями, а число, стоящее после знака равенства, называется кратным.
Факторы умножаются вместе, чтобы получить кратное.
Помните, что при написании предложения умножения для массива возможны два варианта.
У нас 6 столбиков по 4 или 4 ряда по 6.
Мы можем поменять местами два числа по обе стороны от знака умножения.
У нас есть 6 × 4 = 24 или
4 × 6 = 24.
Как писать предложения с умножением
Чтобы написать предложение с умножением, выполните следующие действия:
- Подсчитайте количество одинаковых групп и запишите это число.
- Запишите знак умножения.
- Подсчитайте количество предметов в каждой группе и запишите это число после знака умножения.
- Напишите знак равенства.
- Подсчитайте общее количество объектов и запишите это число после знака равенства.
Вот пример написания предложения с умножением для описания проблемы.
У нас 2 божьи коровки и у каждой божьей коровки по 6 лапок.
Всего 12 ножек.