Примеры на состав числа до 20: Состав чисел 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20. Примеры и уравнения — Kid-mama

Содержание

Состав числа от 11 до 20

Описание

Состав числа от 11 до 20 – это первые примеры, с которых начинается формирование логического мышления ребенка на начальном этапе обучения. Простое заучивание наизусть не всегда дает быстрый и прочный результат. Именно поэтому нужна практика, которая поможет развить внимательность и закрепить навыки устного счета у детей. Для этого достаточно заниматься по 10-15 минут в день.

Генератор примеров будет полезен как для подготовки дошкольников, так и для закрепления состава числа учеников 1 класса. Также программа помогает развить внимательность и закрепить навыки счета.

Программа представляет собой тренажер состава числа от 11 до 20. Программа написана в Excel с помощью макросов. Формируются таблицы в виде домиков на листе формата А4. Задания генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено.

Генератор примеров по математике будет очень

удобен как для родителей, так и для учителей, так как не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету, а затем распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать карточки, которые получаются при использовании программы.
Для получения новой карточки примеров достаточно скачать программу, нажать на кнопку формирования примеров и распечатать карточки.

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета в пределах 20:

 Также есть программы, в которых можно выбрать уровень сложности. В них можно начать с решения легких примеров, а затем перейти к более сложным.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам с указанием различий в программах внутри каждой группы. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

И это всё о нас...: Онлайн-тренажеры по математике



Тренажер по математике для автоматизации счета. Решаем примеры на время. Есть счетчик правильных ответов.

Игра помогает наглядно представить состав числа 5. Считаем, сколько лампочек из 5 горит, а сколько — не горит. В конце игры самостоятельно зажигаем и гасим лампочки!



Интерактивное наглядное пособие для изучения состава числа. Считаем лампочки и учим состав числа 6. 


Учим состав числа 6 с интерактивными числовыми домиками.


Тренажер для закрепления состава числа 6. Содержит 40 примеров и 40 уравнений. Счетчик правильных ответов. Игра способствует автоматизации счета, увеличивает скорость вычислительных процессов. 

Игра для изучения состава числа 7. Игра «Числовые домики» для закрепления состава числа 7. Тренажер для закрепления состава числа 7. Содержит 40 примеров и 40 уравнений. Игра для изучения состава числа 9. Считайте лампочки, которые горят, и которые не горят. Изучаем состав числа 8, зажигая лампочки. Числовые домики «Состав числа 8″. Перетаскивайте цифры мышкой в пустые окошки домиков, чтобы в сумме на каждом этаже получилось 8. Тренажер для закрепления состава числа 8. 2 уровня — примеры и уравнения. Всего 40 примеров и 40 уравнений. Для того, чтобы выучить состав числа 10 было проще и веселее, предлагаем вам игру » учим состав числа 10 » из серии «Лампочки». Зажигайте лампочки, и считайте, сколько горит, а сколько осталось. В этой игре закрепляем состав числа 9. Перетащите числа в окошки домиков, чтобы в сумме на каждом из этажей получилось 9. Математический онлайн тренажер для закрепления состава числа 9 и автоматизации счета. В тренажере 40 примеров и 40 уравнений. Перетащите числа в пустые окошки домиков так, чтобы в сумме на каждом этаже получилось 10.

Тренажер для закрепления состава чисел от 5 до 10



В этой игре 10 примеров на вычитание от 1 до 10.  Движущиеся и падающие яблочки на яблоне подсказывают ребенку суть математического действия вычитания. Играя в математические онлайн-игры, ребенок быстрее научится считать. Игра подходит для подготовки к школе.

В этой математической онлайн-игре 10 примеров, но без подсказок, как в первом уровне. Игра также подходит для подготовки к школе.


Сложение и вычитание чисел от 1 до 10 — онлайн тренажер Математический тренажер для тренировки устного счета в пределах десяти. В тренажере 100 примеров, некоторые из которых повторяются несколько раз. Как правило это примеры на сложение и вычитание, наиболее часто вызывающие затруднения. Еще один математический тренажер для автоматизации счета в пределах 10. Тренажер содержит 100 примеров, немного посложнее, чем первый.

В этой игре мы будем сравнивать числа до 10 и числовые выражения. Нужно выбрать и нажать правильный знак — >, <, или =.


В эту игру могут играть не только первоклашки, её можно использовать и для подготовки к школе.

Тренажер по математике, в котором можно потренироваться складывать числа с переходом через десяток в пределах от 1 до 20. Вам не придется придумывать примеры и проверять их, программа все сделает сама.

Интерактивный тренажер поможет потренироваться правильно раскладывать вычитаемое. Перетаскивайте цифры в пустые окошки, затем нажмите кнопку «Проверить». Впрочем, при правильном ответе переход слайда произойдет автоматически.

Числа представлены в виде ряда шариков, в каждом ряду — 10 ячеек. При складывании мы «занимаем» шарики из второго слагаемого, дополняя первое слагаемое до 10, а затем прибавляем оставшуюся часть.

В этой математической игре мы будем решать примеры в два действия с переходом через десяток, в пределах от 1 до 20.

Эта игра поможет вашему ребенку потренироваться в решении таких примеров. Игру можно также использовать и для подготовки к школе. Нужно нажать кнопку с правильной цифрой. В игре имеется счетчик неправильных ответов.

В первом классе примеры часто представлены в виде схем со стрелками. Подобные схемы составляются и к задачам. Попробуйте порешать уравнения, представленные в виде схем в нашей игре. Необходимо нажать нужную цифру. Имеется счетчик неправильных ответов.



Как научить ребенка считать

Выучить с ребёнком цифры и научить его считать – задача не из лёгких. Но любой родитель знает, что знакомиться с математикой нужно еще в дошкольном возрасте. Если малыш в 5-6 лет освоит состав числа и счёт в пределах десяти, то вероятнее, что в школе ему будет легче справляться с заданиями.

Как же заинтересовать ребёнка математикой?

Для начала придерживаться основных правил:

    1. Учить цифры и числа лучше не за столом, а в игре или сразу на практике. Например, пусть ребёнок посчитает количество ингредиентов для пирога или пуговицы на рубашке.
    2. Занимайтесь тогда, когда у малыша хорошее настроение. Старайтесь вызвать у него положительные эмоции. Так информация лучше запомнится.
    3. Для начала подбирайте лёгкие примеры, чтобы ребёнок справился с ними. А когда он успешно осилит первое задание, то обязательно захочет повторить успех. При этом не забывайте хвалить ребёнка.
    4. Занимайтесь постоянно, каждый раз используя что-нибудь новенькое. Так вы поддержите интерес и сформируете привычку.
    5. Если у ребёнка не получается решить задание – не раздражайтесь, а попытайтесь объяснить на практике. Ведь главное в 5 лет не выучить основы математики, а сформировать интерес к её изучению в будущем.

 

Как выучить цифры:

Нарисуйте и повесьте в комнате ребёнка числовой ряд от 1 до 20. Он всегда будет перед глазами и запомнится. Играйте в игру «прыгающий пальчик»: показывайте пальцем в хаотичном порядке числа из этого ряда и просите назвать цифру. Нарисуйте отдельные карточки с цифрами от 1 до 20 и просите ребёнка назвать их. В первом случае малыш запоминает порядковое расположение цифр, а во втором – учится узнавать их вразброс.

Сделайте такие карточки: на тёмном картоне нарисуйте клеем ПВА цифру, обмакните в манку и высушите. С этими карточками работаем так: ребёнок обводит цифру пальчиком так, как она должна писаться по правилам, и проговаривает вслух ассоциацию. Например, цифра 1: сначала рисуем пальчиком хвостик снизу вверх, а затем прямую палочку вниз, проговаривая: «Клювик, ножка». Для цифр 2 – «Головка, шея, хвостик»; 4 – «Спинка, сиденье, ножка» и т.д. Придумывайте собственные ассоциации, чтобы лучше запомнить. В этом упражнении дети видят наглядно цифру, ощущают тактильно, запоминают написание, проговаривают вслух и закрепляют ассоциациями.

Познакомиться с цифрами и выполнить задания онлайн для закрепления знаний можно на нашем сайте в разделе «Счет и цифры».

Как научить считать:

Чтобы ребёнок научился считать, он должен освоить состав числа, то есть понять, что цифра 5, например, состоит из комбинации чисел 2 и 3, 1 и 4 и т. д. А для этого сначала показываем на реальных одинаковых предметах числовое значение цифры 5. Например, 5 – это 5 ложек, яблок и т.д.

Играйте как можно чаще в игру «Давай делиться». Возьмите 5 конфет и предложите разделить на двоих. Спросите ребёнка: "Как мы поделим конфеты? Сколько ты возьмешь себе, а сколько отдашь мне?" Покажите, что 5 конфет можно разделить так: 1 маме, а 4 малышу, 2-3, 3-2, 4-1. И обязательно показывайте, что считаете вы не пустые цифры, а числа, которые обозначают реальные конфеты.

Еще можно сыграть в такую игру: возьмите 5 пуговичек (или других некрупных предметов), сначала покажите ребёнку, что их 5, пересчитайте пальчиком. Потом спрячьте ладошки с пуговицами за спину и спросите ребёнка: «Если в правой руке у меня 2 пуговицы, то сколько в левой?» А затем предложите малышу самому задать вам загадку. Отгадывая, иногда "ошибайтесь" — дети любят "ловить" взрослых на ошибках.

Освоив состав числа, ребёнок легко поймет основы сложения и вычитания.

Задания на порядковый счёт и сравнение для дошкольников рекомендуем выполнить на странице «Задания по математике для детей 5-6 лет».

Конспект урока. Числа от 1 до 20. Десятичный состав чисел до 20.

Математика.

Тема: Числа от 11 до 20. Десятичный состав чисел до 20.

Цель: 1) Продолжать знакомить с нумерацией чисел от 11 до 20.

2) Познакомить с десятичным составом двузначных чисел

3) Учить сравнивать числа второго десятка

4) Совершенствовать вычислительные навыки в решении задач

5) Развивать внимание, мышление, память, математическую речь.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Звенит, звенит звонок.

Начинаем наш урок.

А урок замечательный –

Урок математики.

У нас гости на уроке. Давайте повернемся к ним, поздороваемся, улыбнёмся.

  1. Определение темы урока.

- Прочитайте числа, записанные на доске.

19 11 7 15 12 17

- Назовите лишнее число. (7)

- Почему оно лишнее?

- Кто определит тему нашего урока?

Числа от 11 до 20, их чтение и запись, десятичный состав.

- Да, ребята, мы с вами будем продолжать изучение чисел второго десятка, поучимся их сравнивать, заменять суммой разрядных слагаемых и т.д.

3. А в гостях у нас Мудрая Сова – большая голова.

Она нам будет помогать.

В двузначных числах разряды выделять.

Примеры, задачки решать

И умными стать.

Может быть и мы её чему-нибудь научим, она ведь из Лесной школы.

  1. Задания для Совы:

Игра «Фотограф»

Возьмите 1 десяток счётных палочек. – Сколько это?

Открываю крыло доски. Там составлен домик .(вправо)

- Немножко смотрят, запоминают, доска закрывается, выстраивают на партах.

- Из каких фигур построен домик?

- В какую сторону смотрит?

- Переставьте 2 палочки так, чтобы он повернулся влево ( в сторону Совы). Молодцы.

А теперь задание потруднее.(Слайд № 2)

  1. Новая тема.

- Кто, ребята, запомнил как образуются числа второго десятка?

Показ на плакате.

- Мы представляли десяток палочками, на плакате треугольниками (10 точек).

- Что в жизни люди считают десятками? ( Яйца, пуговицы)

- Посмотрите на экран, объясним, как получаются двузначные числа.

Слайды от 11 до 20.

- Что называем на первом месте? (единицы). А на втором? (десятки)

Посмотрите на абак.

- На первом месте, считая справа налево, что записано?

-Это единицы первого разряда.

Аналогично про 2-ой разряд.

- А как записываем двузначные числа?

С чего начинаем писать ? (С десятков)

Показ чисел в абаке. 15 19

Работа по учебнику.

С. 46 абак

С. 46 задание 1, 2.

Физминутка. Проводят дежурные.

Работа в тетради. Выполняем задание на полях.

18 заменим суммой разрядных слагаемых

Запись 18 = 10 + 8

-Назовите следующее число. 19 Замена суммой разрядных слагаемых.

-Предыдущее число. 17 ( во второй столбик )

- Назови число, которое при счёте называем между числами 12 и 14 (13)

-Замена.

Давай те поиграем. Игра «Живые числа».

У детей карточки с числами от 10 до 18.

Построится в порядке уменьшения.

Оставить числа как в задании 4. Добавить числа 5 2 1

Выполнить задание.

Физминутка. Проводят дежурные.

Решение задачи № 5. Схема за доской..

Почему у нас задача была одна, а решения записано два?

Задачи в стихах от Совы. Слайды.

Молодцы.

Тесты. (прилагаются)

Соберем для проверки. Сова уезжает в Лесную школу. Купила себе билет на поезд. Все вагоны уже заняты. Мимо каких вагонов пролетит? Какой у неё номер вагона? Пропуск. Оставила подарок.( математические раскраски и ребусы)

Услышим скоро мы звонок.

Пора заканчивать урок.

Рефлексия. Смайлики. Дарим гостям с добрыми пожеланиями.

примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно

Image Wallpaper and More collection of примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно contain 30+ more images free download 3000 примеров по математике. 1 класс. - Бесплатная электронная ...

Книга "3000 примеров по математике. Цепочки примеров. Счет в ...

Таблица сложения и вычитания

Примеры по математике - 1 класс - Распечатать в картинках

примеры до 20 для 1 класса бесплатно распечатать (с изображениями ...

Тренажер вычитание в пределах 10. С цифрами на бумаге

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Математические раскраски 1 класс Раскраски распечатать бесплатно.

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс ...

Книга: "Математика. 1 класс. Тренажёр. ФГОС". Купить книгу, читать . ..

Таблица сложения до 20: скачать и распечатать — 3mu.ru

Примеры на сложение и вычитание с переходом через десяток в ...

Математика сложение и вычитание – Математика. Сложение и вычитание ...

Онлайн тренажер по математике 1 класс. Сложение и вычитание чисел ...

Математика. Счет в пределах 20. Примеры на закрепление материала

Страница 4 Задание 1 – Математика 1 класс (Моро) Часть 1 - YouTube

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс ...

Математика для 1 класса (4 части, на украинском языке) | Клуб ...

Состав числа до 20 - Распечатать числовую таблицу

Состав числа до 20 - Распечатать числовую таблицу

Скачать бесплатно карточки по математике: сложение, вычитание ...

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Книга 3000 примеров по математике. Устный счет. Счет в пределах 20 ...

Книга: "Математика. 1 класс. Тренировочные примеры. Счет в ...

Состав числа до 20 - Распечатать числовую таблицу

прописи с примерами для 1 класса до 20 распечатать | Преподавание ...

Интерактивный тренажер Моро для 1 класса, скачать, отзывы

Примеры по математике - 1 класс - Распечатать в картинках

Математические раскраски 1 класс Раскраски распечатать бесплатно.

Математика 1 клас примери - :: slkdzbn

Задачи на сложение и вычитание чисел от 1 до 20. Примеры, решение ...

Пин на доске математика

примеры до 20 для 1 класса бесплатно распечатать (с изображениями ...

Тренажер сложения и вычитания до 20 - Скачать и распечатать на А4

Математика сложение и вычитание – Математика. Сложение и вычитание ...

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс ...

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс ...

Состав числа до 20 - Распечатать числовую таблицу

Математика 1 класс. Самостоятельные работы » Я ученик. Сайт для ...

Математика 1 класс Учебник Петерсон часть 3 читать онлайн бесплатно

примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно Images Collection Петренко С.В. Математика. 1 класс. Тетрадь-тренажер [PDF] - Все ... Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить 1 класс, таблица сложения, скачать, распечатать

«Десятичный состав числа» карточки

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 1

Заполни пропуски:

7дес.3ед.=

2 дес.5 ед.=

7 дес.1 ед.=

3 дес.4 ед.=

4 дес.=

1 дес.5 ед.=

5 дес.2 ед.=

5 дес.=

2 дес.=

1дес.4ед.=

2 дес.6 ед.=

5дес.9 ед.=

1 дес.4 ед.=

8 дес.=

1 дес.9 ед.=

8 дес.1 ед.=

9 дес. =

2 дес.2ед.=

47 =

56 =

30 =

45 =

20 =

90 =

83 =

78 =

66 =

98 =

55 =

43 =

21 =

34 =

12 =

70 =

10 =

31 =

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 2

Заполни пропуски:

2дес.3ед.=

2 дес.1 ед.=

4 дес.1 ед.=

3 дес.8 ед.=

1 дес.=

5 дес.5 ед.=

5 дес.6 ед.=

9 дес.=

3 дес.=

1дес.3ед.=

7 дес.6 ед.=

5дес.5 ед.=

2 дес.4 ед.=

9 дес.=

5 дес.9 ед.=

8 дес.3 ед.=

6 дес.=

1 дес.2ед.=

87 =

54 =

60 =

48 =

30 =

91 =

93 =

72 =

36 =

99 =

51 =

13 =

22 =

84 =

11 =

40 =

20 =

35 =

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 3

Заполни пропуски:

7дес. 7ед.=

1 дес.5 ед.=

7 дес.9 ед.=

2 дес.4 ед.=

6 дес.=

1 дес.4 ед.=

3 дес.2 ед.=

1 дес.=

7 дес.=

8дес.4ед.=

2 дес.7 ед.=

2дес.9 ед.=

1 дес.8 ед.=

9 дес.=

1 дес.4 ед.=

1 дес.1 ед.=

4 дес.=

2 дес.9ед.=

97 =

46 =

37 =

25 =

70 =

80 =

81 =

58 =

56 =

88 =

44 =

41 =

81 =

30 =

16 =

50 =

10 =

33 =

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 4

Заполни пропуски:

1дес.2ед.=

4дес.5 ед.=

7 дес.5 ед.=

6 дес.4 ед.=

9 дес.=

1 дес.7 ед.=

8 дес.2 ед.=

4 дес.=

3 дес.=

9дес. 4ед.=

2 дес.8 ед.=

7дес.9 ед.=

1 дес.6 ед.=

5 дес.=

4 дес.9 ед.=

8 дес.3 ед.=

2 дес.=

1 дес.2ед.=

17 =

52 =

40 =

35 =

50 =

60 =

87 =

88 =

69 =

91 =

25 =

33 =

24 =

54 =

16 =

77 =

80 =

39 =

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 5

Заполни пропуски:

5дес.3ед.=

2 дес.5 ед.=

4 дес.7 ед.=

4 дес.8 ед.=

7 дес.=

5 дес.4 ед.=

6 дес.6 ед.=

4 дес.=

9 дес.=

3дес.3ед.=

7 дес.4 ед.=

1дес.5 ед.=

2 дес.5 ед.=

8 дес.=

1 дес.9 ед.=

2 дес.3 ед.=

5 дес.=

2 дес.2ед.=

81 =

24 =

63 =

40 =

20 =

31 =

94 =

52 =

66 =

79 =

58 =

93 =

12 =

34 =

21 =

43 =

50 =

37 =

Сводный отряд по теме «Десятичный состав числа» (ВОЗ)

К – 6

Заполни пропуски:

7дес. 3ед.=

4 дес.5 ед.=

7 дес.4ед.=

2 дес.4 ед.=

7 дес.=

8 дес.7 ед.=

3 дес.8 ед.=

4 дес.=

7 дес.=

8дес.8ед.=

9 дес.7 ед.=

8дес.9 ед.=

1 дес.8 ед.=

8 дес.=

9 дес.4 ед.=

1 дес.9 ед.=

8 дес.=

2 дес.5ед.=

94 =

16 =

37 =

25 =

70 =

34 =

11 =

52 =

16 =

55 =

40 =

91 =

84 =

60 =

19 =

51 =

20 =

38 =

Педагогическая технология изучения чисел второго десятка. Автор к.п.н. Петкевич Н.В.

Согласно требованием программы к концу второго класса должны быть сформированы вычислительные навыки табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел.         

 Комплексное использование демонстрационных  и индивидуальных  наглядных  пособий обеспечит достижение положительного результата с наименьшими затратами сил и времени как учителя, так и ученика, что является необходимым условием здоровьесберегающих педтехнологий.

   Использование пособий в определенной последовательности обеспечивает этапы усвоения  информации по формированию понятия о сложении однозначных чисел с переходом через десяток и вычислительных навыков, путем  построения предметных (рисунки овощей), графических (кружочки) и знаковых (цифры) моделей.

   Благодаря  демонстрационным  пособиям с подвижными деталями учащиеся имеют возможность увидеть в динамике  формируемые понятия и действия сложение и вычитание, а при наличии у детей комплектов индивидуальных наглядных пособий "Математика от 1 до 20. Суперпапка" выполнить эти же действия самим.

    Большинство из представленных ранее пособий используется и для изучения чисел второго десятка. Это обеспечивает преемственность в предъявлении содержания учебного материала от простого к сложному и преемственность в последовательности выполнения учебных действий. Ориентиром в этой работе выступит последовательность использования наглядности. 

 Алгоритм изучения чисел второго десятка 

 I. Образование чисел от 11 до 20 

 1. Предъявление образа чисел. Работа с таблицами из демонстрационных наглядных пособий«Сказочный счет». 

 2. Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц. Работа со второй частью демонстрационного и индивидуального наглядного пособия «Линейка «Счет от 1 до 20». 

 3. Построение предметной модели чисел при помощи «Абака». 

4. Построение графической, цветовой и знаковой модели чисел с использованием «Компьютера». 

 II. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток 

 1. Построение предметной модели задачи при помощи «Абака». 

2. Построение ее графической, цветовой и знаковой модели с использованием «Компьютера» и ее преобразование, создание проблемной ситуации. 

 3. Построение знаковой модели при помощи «Линейки «Счет от 1 до 20». Запись на доске. 

 III. Состав чисел II десятка 

 1. Построение графической, цветовой и числовой модели состава чисел. Работа с демонстрационным и индивидуальным пособием «Компьютер».  

 2. Закрепление знаний. Самостоятельная работа в тетради. 

 3. Применение полученных знаний на новых информационных полях и в новых ситуациях. Работа с демонстрационными пособиями «Радужная горка» и «Числовая горка». 

 4. Взаимопроверка знаний. Работа «в паре» с индивидуальными пособиями «Радужная горка», «Числовая горка», «Столбик таблицы сложения однозначных чисел». 

 5. Проверка знаний учителем. Работа с «Цветовыми сигнальными карточками» и «Цветовой сигнальной лентой».  

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА 

I. Образование числа 11

 1 . Предъявление образа числа 11. Работа с таблицами из «Сказочного счета».


                  а)                                    б)               Рис. 1

Иллюстрации к сказкам «Про Козленка, который умел считать до десяти» и «Красная шапочка». Образование числа 11. 

Рис. 1 а подсказывает название числа – одиннадцать (дцать – это сокращенное десять), а рис. 1 б, как его образовать. Дети находят число 11 на корпусе парусника и его модель в «Радужной горке» (нижний ряд 1 десяток и 1 белый с точкой шарик вверху). 

Аналогично происходит знакомство с числами 12, 13…19. 

2. Образование числа 11. 

Работа со второй частью «Линейки «Счет от 1 до 20». Сначала учитель, а затем учащиеся устанавливают окошко на своих линейках, как показано на рис. 2, и видят, что если к 10 прибавить 1, получается 11. 

Рис. 2. 

Линейка «Счет от 1 до 20» II ч. Модель числа 11. 

3. Построение предметной модели числа 11 при помощи «Абака» (рис. 3). 

По картинкам составляется задача: «В вазе лежало 10 яблок. В нее положили 1 грушу. Сколько фруктов стало в вазе?». Дети хором: 10 + 1 = 11(фр.). 

                                                                      Рис. 3. «Абак». Модель задачи. 

4. Построение графической, цветовой и знаковой модели числа 11 с использованием «Компьютера». 

Учащиеся, проговаривая, строят модель этой задачи при помощи «Компьютера» (рис. 4). 

Рис. 4. «Компьютер». Модель задачи. 

Таким образом, в процессе работы с наглядными пособиями ученики знакомятся с десятичным составом чисел от 11 до 19. 

II. Сложение однозначных чисел с 

переходом через десяток 

1. Построение предметной модели задачи при помощи «Абака». 

Чтобы не допустить "отлета математики от действительности" и обеспечить мотивацию путем распознавания в повседневной жизни проблем, требующих практического применения математических знаний, начнем работу с решения задачи. Например. Задача: «Хозяйка купила 7 помидоров и 5 огурцов. Сколько всего овощей купила хозяйка?» Условие задачи моделируется при помощи "Абака» (рис. 5). 

                                                    Рис. 5. «Абак». Предметная модель задачи. 

2. Построение ее графической, цветовой и знаковой модели с использованием «Компьютера» и ее преобразование, создание проблемной ситуации. 

Учитель предлагает учащимся построить модель условия задачи при помощи полосок из персонального "Компьютера" (рис. 6, а). "Сколько овощей купила хозяйка?" – спрашивает он. Учащиеся затрудняются дать ответ сразу. Кто-то пересчитывает все овощи, кто-то присчитывает к 7 кружочкам 5 по одному.

 

           а)                                     б)                                в)              

Рис. 6  (а, б, в,) «Компьютер». Построение и преобразование модели задачи. 

Учитель создает условие для выполнения вычислений более рациональным способом. Он хочет поставить полоску с 5 кружочками в верхний карман «Компьютера» Она не входит, поэтому она накладывается на него. Учитель спрашивает: "Что можно сделать с числом 5, чтобы разместить в "Компьютере"?

 И дети предлагают заменить его двумя полосками с 3 и 2 кружочками. Учитель ставит в верхний карман полоску с 3 кружочками, а в нижний – с 2 (рис. 6, в). 

– Сколько овощей купила хозяйка? (12) 

– Что мы сделали со II слагаемым? 

– Заменили числами 3 и 2. Учитель обобщает: "Мы заменили II слагаемое – 5 суммой удобных слагаемых 3 и 2, чтобы 7 дополнить до 10, и прибавили 2.  

Учащиеся моделируют эту же задачу на своих «Компьютерах» с проговариванием. 

3. Построение знаковой модели при помощи «Линейки «Счет от 1 до 20». 

Учитель на демонстрационном пособии "Линейка "Счет от 1 до 20" строит знаковую модель задачи (рис. 7). 

                                                            Рис. 7. «Линейка «Счет от 1 до 20». 

Знаковая модель задачи. Учащиеся строят эту же модель при помощи индивидуальных "Линеек "Счет от 1 до 20", сопровождая свои действия рассуждениями (хором): "Чтобы к 7 прибавить 5, надо к 7 прибавить 3, получится 10, (на линейке дана подсказка – удобное слагаемое 3), и к 10 прибавить 2, получится 12. Действия и рассуждения детей письменно оформляются на доске и в тетрадях в виде развернутой записи: 

7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 12 

Таким образом, при последовательном использовании комплекса наглядных пособий формируется понятие о сложении однозначных чисел с переходом через десяток.  

При формировании вычислительного навыка мы должны стремиться к свертыванию информации, т.е. избавиться от промежуточного результата 10, ибо он тормозит процесс вычислений. Поэтому фундаментом вычислительных навыков при сложении и вычитании однозначных чисел с переходом через десяток является знание состава чисел 11,12,…,18. 

Алгоритм изучение состава чисел рассмотрим на примере числа 11. 

III. Состав числа 11 

1. Построение графической, цветовой и числовой модели состава числа 11.

 Работа с демонстрационным и индивидуальным пособием «Компьютер». Для ограничения 10 кружков на доске нужно провести вертикальную линию, а на парту положить лист бумаги, ограничивающий десяток. В процессе совместной учебной деятельности строится модель числа 11. Учитель прикрепляет полоски при помощи магнитов и рядом записывает равенства, учащиеся размещают полоски на парте (рис. 8). 

                    Рис. 8. Развернутые модели состава числа 11. 

Построение данных моделей позволяет за счет цвета и графики ярко и четко предъявить информацию и обеспечить переход от конкретного – к абстрактному.  

2. Закрепление знаний. Самостоятельная работа в тетради. 

Учащиеся в тетрадях по клеточкам вычерчивают карандашом модели числа 11 (рис. 9). 

Рис. 9. Запись в тетради. 

Эта работа дает возможность акцентировать внимание на том, что I слагаемые уменьшаются на 1, а II - увеличиваются на 1, а сумма остается без изменения, и многократно повторить систематизированную информацию, что является необходимым условием запоминания таблицы сложения. 

Полностью таблица представлена как справочный материал на правом клапане «Суперпапки». 

Для закрепления состава числа 11 можно составить целую серию задач с использованием таблиц «Сказочный счет». Например. «В гости к героям сказки «Волк и семеро козлят» пришли герои сказки «Сестрица Аленушка и братец Иванушка». Сколько стало героев сказок?» (9 + 2 = 11) и т. д. 

3. Применение полученных знаний на новых информационных полях и в новых ситуациях. Работа с демонстрационными пособиями «Радужная горка» и «Числовая горка».  

На иллюстрации к сказке «Про Козленка, который умел считать до десяти" из комплекта "Сказочный счет" изображен парусник, на парусе которого шариками представлены числа от 1 до 10, а на корпусе – числа от 11 до 20. 

Данную информацию можно использовать для закрепления знания состава числа. Работая в паре у доски, учащиеся устанавливают соответствие между а) парами шариков на парусе и числом 11 на корпусе парусника; б) парами шариков на парусе и парами чисел, составляющими число 11 в вертикальном столбике "Числовой горки". 

Обращается внимание на то, что из всех чисел, расположенных между 1 и 10, объединив их в пары, можно получить число 11. Эту зависимость дети видели при изучении состава чисел первого десятка. 

                                                                                        Рис. 10.  

На данном этапе было бы очень полезно составить задачи по моделям. Во-первых, мы замедлим темп урока, чтобы никто не отстал на самом важном этапе, а во-вторых, подключим воображение, фантазию, усилим ассоциативные связи.

 Например. 

1) В одной коробке лежало 9 простых карандашей, а в другой – 2 красных. Сколько карандашей в двух коробках? 

2) Для приготовления баклажанной икры повар взял 8 баклажанов и 3 помидора. Сколько всего овощей пошло на баклажанную икру? 

3) Для приготовления компота мама взяла 7 синих слив и 4 желтых. Сколько всего слив пошло на компот? 

4. Взаимопроверка знаний. Работа в парах. 

Учащиеся раскрывают "Суперпапку" и кладут ее на парту так, чтобы сверху были обе горки и клапан с таблицей сложения (рис. 11). 

Рис.11

1) Один ученик показывает кружочки: 9 серых и 2 красных кружочков, а другой – числа: 9 в сером квадрате и 2 в красном; 8 и 3 и т.д. Модели показываются сначала по порядку, а затем вперемешку. Проверяются по столбику выражений на клапане. Таким образом, они знакомятся с местом расположения данного столбика в системе знаний (рис. 10). Далее закрепление состава числа 11, обеспечивается переходом от абстрактного к конкретному, то есть от знаковой модели к предметной.  

2) Один ученик показывает - 9 + 2, а другой – 9 серых шариков и 2 красных и т.д. 

3) Один показывает на корпусе лодки число 11, а другой – на парусе 8 фиолетовых кружочков и 3 желтых и т.д. 

5. Проверка знаний учителем. Игра "Сигнальщики". 

На доске вывешивается "Цветовая сигнальная лента", в которой цвета радуги расположены по порядку, и рядом записываются соответствующие им числа, из которых можно составить число 11 – это 2, 3….9. 

Учитель, например, показывает число 8 или фиолетовый цвет на ленте, а учащиеся – оранжевую карточку (3). 

Итак, вся предыдущая работа была направлена на понимание и запоминание столбика таблицы сложения однозначных чисел с ответом 11, который является подсистемой в системе знаний. 

Работа над составом чисел 12, 13….18 проводится аналогично. 

Для проверки всей таблицы вывешивается "Цветовая сигнальная лента", в которой цвета радуги перемешаны, и рядом записываются по порядку числа 11, 12….18. 

Учитель, например, называет выражение 5 + 9 (или показывает зеленую и серую карточку из веера). 

Учащиеся видят, что число 14 написано рядом, например, с красным цветом и показывают красную карточку. (Цвет значения не имеет, он служит для обратной связи). 

Можно придумать много других игр и заданий. 

С огромным удовольствием дети работают с «Телефоном – справочником». Он же является самоучителем. 

При помощи «Квадрата с уголком», благодаря подвижной детали, можно построить всю таблицу сложения и вычитания. Многочисленные варианты работы с каждым пособием, входящим в комплект, описаны в методических рекомендациях. 

Эти учебно-наглядные пособия могут использоваться на всех этапах урока, в разных сочетаниях с другими средствами обучения, в том числе, и с учебником. Причем, детям предоставляется право выбирать наглядное пособие, при помощи которого можно выполнить то или иное задание из него. 

В начало статьи

Наглядные пособия

Главная

правил написания чисел | Когда писать числа

За исключением нескольких основных правил, составление чисел по сравнению с использованием цифр (также называемых цифрами) в значительной степени зависит от предпочтений авторов. Опять же, последовательность - это ключ.

Политика и философия варьируются от медиума к среднему. В двух самых влиятельных американских руководствах по стилю и использованию используются разные подходы: Книга стилей Associated Press рекомендует записывать числа от нуля до девяти, а затем использовать цифры до тех пор, пока не будет достигнут один миллион.Вот четыре примера того, как писать числа выше 999 999 в стиле AP: 1 миллион ; 20 миллионов ; 20 040 086 ; 2,7 трлн .

Чикагское руководство по стилю рекомендует записывать числа от нуля до ста и использовать цифры после них - за исключением целых чисел, используемых в сочетании с сот , тысяч , сотен тысяч , миллионов , миллиардов , и далее (e.г., двести ; двадцать восемь тысяч ; триста тысяч ; один миллион ). В чикагском стиле, в отличие от стиля AP, мы должны написать четыреста , восемь тысяч и двадцать миллионов без цифр - но, как и AP, в стиле Чикаго требуются цифры для 401 ; 8,012 ; и 20 040 086 .

Это сложная тема со многими исключениями, и мы не можем полагаться на согласованность между блогами, книгами, газетами и журналами.Эта глава ограничится правилами, с которыми, похоже, согласны все СМИ.

Правило 1. Пишите все числа в начале предложения.

Примеры:
Двадцать триста шестьдесят один пострадавший был госпитализирован.
Девятнадцать пятьдесят шесть - настоящий год.

Примечание : Книга стилей Associated Press является исключением в течение многих лет.

Пример: 1956 год был довольно годом.

Правило 2а. Переносите все составные числа от двадцати одного до девяноста девяти.

Примеры:
Сорок три человека пострадали в результате крушения поезда.
Двадцать семь из них были госпитализированы.

Правило 2b. Перенесите все записанные дроби через дефис.

Примеры:
Мы вернули около двух третей украденных денег.
Половина чуть меньше пяти восьмых.

Однако не следует переносить такие термины, как , третий или , половина .

Правило 3а. Для четырех или более цифр используйте запятые.Отсчитайте три пробела слева, чтобы поставить первую запятую. Продолжайте ставить запятые после каждых трех цифр. Важно : не включайте десятичные точки при подсчете.

Примеры:
1054 человека
2 417 592,21 долл. США

Примечание: Некоторые предпочитают не использовать запятые с четырехзначными числами, но это не рекомендуется.

Правило 3b. Нет необходимости использовать десятичную точку или знак доллара при выписывании сумм меньше доллара.

Не советовали: У него было всего 0,60 доллара.

Лучше:
У него было всего шестьдесят центов.
ИЛИ
У него было всего 60 центов.

Правило 3c. Не добавляйте слово «доллары» к цифрам, перед которыми стоит знак доллара.

Неправильно: У меня на текущем счете 1250 долларов.
Правильно: У меня на текущем счете 1250 долларов.

Правило 4а. Для ясности используйте полдень и полночь , а не 12:00 PM и 12:00 AM .

ПРИМЕЧАНИЕ

AM и PM также записываются A.М. и вечера. , , и 210005 и и . Некоторые ставят пробел между временем и AM или PM .

Примеры:
8 AM
15.09.
23:20

Другие записывают время без пробела до AM или PM .

Пример:
8 утра
3: 09П.М.
23:20.

Для начала часа некоторые пишут 9:00 PM , тогда как другие опускают : 00 и пишут 9 PM (или 9 вечера, 9 вечера и т. Д.).

Правило 4b. Использование цифр для обозначения времени суток стало широко распространенным явлением.

Примеры:
Рейс вылетает в 6:22 a.м.
Пожалуйста, приходите ровно к 12:30.

Тем не менее, некоторые авторы предпочитают указывать время по буквам, особенно при использовании часов.

Примеры:
Она садится в поезд четыре тридцать пять.
Младенец просыпается в пять часов утра.

Правило 5. Смешанные дроби часто выражаются цифрами, если они не начинаются с предложения.

Примеры:
Мы ожидаем увеличения заработной платы на 5 1/2 процентов.
Ожидаемое повышение заработной платы составило пять с половиной процентов.

Правило 6. Самый простой способ выразить большие числа обычно лучше.

Пример: двадцать триста (проще, чем две тысячи триста )

Большие круглые числа часто пишутся по буквам, но должны быть последовательными в предложении.

Согласовано: Вы можете заработать от одного миллиона до пяти миллионов долларов.
Несовместимо: Вы можете заработать от одного миллиона долларов до 5 миллионов долларов.
Несовместимо: Вы можете заработать от 1 до 5 миллионов долларов.

Правило 7. Запишите десятичные дроби, используя цифры.Из уважения к читателям многие авторы ставят ноль перед десятичной запятой.

Примеры:
В прошлом году завод вырос на 0,79 дюйма.
В этом году растение выросло всего на 0,07 дюйма.

Правило 8а. При записи числа из трех и более цифр слова и не нужны. Однако используйте слова и для обозначения десятичных знаков, которые могут сопровождать эти числа.

Примеры:
одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара
одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара шестьдесят один цент

Проще: одиннадцатьсот пятьдесят четыре доллара шестьдесят один цент

Правило 8b. При написании чисел выше 999 не используйте запятые.

Неправильно: одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара шестьдесят один цент
Правильно: одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара шестьдесят один цент

Правило 9. Следующие ниже примеры являются типичными при использовании цифр для обозначения дат.

Примеры:
30 июня 1934 г.
30 июня 1934 г.
(нет необходимости -го )

Правило 10. При написании десятилетий не пишите их с заглавной буквы.

Пример: В восьмидесятые и девяностые годы экономика США росла.

Правило 11. При выражении декад с помощью цифр проще поставить апостроф перед неполной цифрой и без апострофа между числом и s .

Пример: В 80-х и 90-х годах U.Экономика С. росла.

Некоторые авторы ставят апостроф после числа:

.

Пример: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.

Неудобно: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.

Правило 12. Десятилетия можно также выражать целыми числами.Опять же, лучше избегать апострофа между годом и .

Пример: В 1980-х и 1990-х годах экономика США росла.

Наследование и композиция в Python

Предварительное условие - Классы и объекты в Python

В этой статье будут сравниваться и выделены особенности is-a-Relations и has-a-Relations в Python.

Что такое наследование (связь)?

Это концепция объектно-ориентированного программирования . Наследование - это механизм, который позволяет нам наследовать все свойства от другого класса. Класс, из которого используются свойства и функции, называется родительским классом ( также называется базовым классом ) . Класс, который использует свойства из другого класса, называется Дочерний класс ( также известен как производный класс ) .Наследование также называется отношением Is-A .

Наследование - схематическое представление

На рисунке выше классы представлены в виде прямоугольников. Отношение наследования представлено стрелкой, указывающей от производного класса (дочерний класс) до базового класса (родительский класс) . Ключевое слово extends означает, что дочерний класс унаследован или производный от родительского класса .

Синтаксис:


 # Родительский класс
Родитель класса:
           # Конструктор
           # Переменные родительского класса

           # Методы
           ...

           ...


# Дочерний класс, наследующий родительский класс
class Child (Родитель):
           # конструктор дочернего класса
           # переменные дочернего класса
           # методы дочернего класса

           ...

           ...
 

Пример:

Python3

класс Родительский:

print ( 'Метод родительского класса вызван... ' )

класс Дочерний (родительский):

def it

print ( 'Объект дочернего класса создан ...' )

def 551 m2 (self

print ( 'Метод дочернего класса вызван... ' )

obj = Детский ()

obj.m1

m2 ()

Выходные данные
 Создан объект дочернего класса ...
Метод родительского класса называется ...
Метод дочернего класса называется ...

 

Что такое композиция (связь)?

Это одна из фундаментальных концепций объектно-ориентированного программирования .В этой концепции мы опишем класс, который ссылается на один или несколько объектов других классов как на переменную экземпляра. Здесь, используя имя класса или создав объект, мы можем получить доступ к членам одного класса внутри другого класса. Это позволяет создавать сложные типы, комбинируя объекты разных классов. Это означает, что класс Composite может содержать объект другого класса Component. Этот тип отношений известен как Отношение наличия .

композиция - схематическое представление

На приведенном выше рисунке классы представлены в виде прямоугольников с именем класса Composite и Component , представляющих отношение Has-A между ними обоими.

 класс А:

      # переменные класса A
      # методы класса A
      ...
      ...

класс B:
      # используя "obj", мы можем получить доступ к членам класса A.
      obj = A ()

      # переменные класса B
      # методы класса B
      
      ...
      ...
 

Пример:

Python3

класс Компонент:

самообслуживание print ( 'Создан объект класса компонента... ' )

def m1 ( self ):

print метод выполнен ... ' )

класс Составной:

52 по умолчанию __ ):

сам .obj1 = Компонент ()

print ( 'Объект составного класса также создан ...' )

52

52

52 def m2 ( self ):

print ( 'Выполнен метод Composite class m2 ()... ' )

self .obj1.m1 ()

obj2.m2 ()

Выходные данные
 Объект класса компонента создан ...
Также создан объект составного класса...
Выполнен метод составного класса m2 () ...
Выполнен метод класса компонента m1 () ...

 

Explanation:

  • В приведенном выше примере мы создали два класса Composite и Component , чтобы показать Has-A Relation среди них.
  • В классе Component у нас есть один конструктор и метод экземпляра m1 () .
  • Точно так же в Composite class у нас есть один конструктор, в котором мы создали объект Component Class. Каждый раз, когда мы создаем объект Composite Class , автоматически создается объект из Component class .
  • Теперь в методе m2 () класса Composite мы вызываем метод m1 () класса компонента , используя переменную экземпляра obj1 , в которой хранится ссылка на класс компонента .
  • Теперь, когда мы вызываем метод m2 () для составного класса , будет автоматически вызываться метод m1 () класса компонентов .

Состав против наследования

Большинство людей сбивает с толку то, что обе концепции указывают на возможность повторного использования кода , затем , что такое , разница между наследованием и композицией , и когда использовать наследование и когда использовать композицию?

Наследование используется, когда класс хочет получить природу родительского класса, а затем изменить или расширить его функциональные возможности. Наследование расширит функциональность с помощью дополнительных функций, позволяющих переопределить методы , но в случае Composition мы можем использовать только этот класс, мы не можем изменять или расширять его функциональность.Он не будет предоставлять дополнительных функций. Таким образом, когда нужно использовать класс как таковой без каких-либо изменений, рекомендуется композиция, а когда нужно изменить поведение метода в другом классе, рекомендуется наследование.

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS .И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к Машинное обучение - курс базового уровня

Композиция фотографии - Лучшие правила композиции в фотографии

Композиция фотографии - это язык фотографии. Используя различные фотографические композиции и композиционные элементы , мы можем создать визуальное сообщение для зрителя.

Знание различных правил композиции важно, но вместо того, чтобы ограничиваться набором руководящих принципов, мы должны взглянуть на принципы композиции и композиционные техники, которые помогут нам преобразовать наше видение в изображение.

В этом руководстве по композиции фотографии вы найдете все типов композиции , которые сделают вас лучшим фотографом. Вы также узнаете, как работают композиционные элементы, и, что наиболее важно, поймете визуальный язык фотографии, выходящий за рамки типичных правил композиции.

Чтобы помочь вам ориентироваться в различных композиционных техниках и узнать, как работает кадрирование фотографии , вы также найдете множество примеров композиции фотографии .

Готовы к компоновке изображений уникальным и мощным способом?

ПОЛУЧИТЕ НАШУ БЕСПЛАТНУЮ ЭЛЕКТРОННУЮ КНИГУ НА
ВЫПОЛНИТЕ ОСНОВЫ ФОТОГРАФИИ

20 УРОКОВ И 80+ СТРАНИЦ С ПРИМЕРАМИ, ИНФОРМАЦИЕЙ, СОВЕТАМИ И ДРУГИМ!

Что такое композиция в фотографии?

Проще говоря, композицию в фотографии можно определить как способ расположения элементов в сцене, чтобы сделать их привлекательными для зрителя. Эти элементы могут гармонично, эффектно и эффективно представить визуальное сообщение фотографа.

Фотографическая композиция следует серии из композиционных элементов , таких как линии, формы, пространство, цвет ... и композиционных техник , как правило третей, золотое сечение, правило пространства и т. Д.

Большинство из фотографических руководящих принципов композиции взяты из традиционного искусства, в частности из живописи. Однако важно отметить, что правила в фотографии могут быть нарушены, и вы можете создать эффектное и убедительное изображение, даже если отклонитесь от популярных « правил композиции в фотографии ».

Тем не менее, важно знать все основы композиции фотографии , включая композиционные принципы и методы, чтобы понимать визуальный язык и использовать его в своих интересах.

Это основные композиционные правила и элементы в фотографии :

1. Правило третей - одна из основ композиции фотографии

Правило третей - одна из основ композиции .

Согласно этому правилу композиции фотографии , если мы разделим рамку по вертикали и горизонтали на 3 равные части, мы должны разместить важные элементы изображения на линиях или на пересечении линий.

Правило третей - очень простой и эффективный способ кадрирования вашей композиции, и сегодня большинство цифровых фотоаппаратов включают композиционные сетки, разделенные на трети для компоновки изображений.

1. Правило третей

2.Композиционные линии - эффективный способ привлечь внимание зрителя

Использование композиционных направляющих линий является одним из самых действенных руководящих принципов композиции , которые направляют взгляд зрителя на важные элементы в вашем кадре.

Это один из лучших советов по композиции фотографии , включенных в большинство книг по композиции фотографии, и не зря; с помощью композиционных линий будет легче провести зрителя в визуальном путешествии по фотографии.

2. Композиционные строки

3. Обрамление фотографии - хорошая техника композиции для упрощения

Это может показаться излишним, но одна из самых ярких техник кадрирования в фотографии - это кадра в кадре в вашей композиции .

Эта рамка может быть естественной или искусственной, но цель одна и та же; по улучшить композицию фотографии , сфокусировав взгляд зрителя на важных элементах.

3.Обрамление фотографии

4. Баланс - основные принципы композиции

Баланс в композиции фотографии относится к тому, как элементы на фотографии соотносятся друг с другом в кадре с учетом их визуального веса и поддержания равновесия.

В сбалансированной композиции некоторые визуальные элементы имеют больший визуальный вес, чем другие, поэтому важно соблюдать баланс между цветами, формами, пространством и другими композиционными элементами, которые мы рассмотрим ниже.

4. Остаток

5. Золотой треугольник - классическое правило композиции

Золотой треугольник - еще одно из самых популярных правил композиции фотографии . Кроме того, это одна из основных основ композиции на протяжении веков в фотографии и изобразительном искусстве.

Согласно принципу золотого треугольника , если мы проведем диагональную линию от угла к углу и две перпендикулярные линии от остальных углов, рамка разделится на четыре треугольника двух разных размеров.Следуя этому правилу, мы можем использовать это разделение, чтобы поместить объект в один из треугольников или разместить ведущие линии на диагональных линиях.

Один из лучших способов понять композицию фотографии - это посмотреть на классические картины. Золотой треугольник - хороший пример композиции , которую использовали старые мастера.

5. Золотой треугольник

6. Кривые - тип композиции, необходимой для создания интереса

Если вы хотите создать для зрителя более интересное «визуальное путешествие», добавьте кривых в свою композицию .

Curves - это сильные композиционные линии , которые добавляют глубины и просты в реализации, что делает их одним из самых распространенных советов по композиции фотографии для начинающих . Есть много разных типов, но форма «S» - одна из самых сильных композиционных кривых в фотографии.

Реки, дороги, здания… есть бесконечное количество элементов, которые можно включить в виде кривых в вашу фотографическую композицию.

6. Кривые

7. Фон - лучший способ избежать отвлекающих факторов.

Одна из самых распространенных ошибок композиции при съемке - размещение объекта на загроможденном фоне.Это отвлечет зрителя и сделает ваше изображение менее привлекательным.

Чтобы использовать этот элемент композиции , попробуйте разместить объект на чистом фоне или используйте меньшую глубину резкости, чтобы выделить объект на фоне. Это также один из лучших советов по композиционному портрету .

7. Справочная информация

8. Золотое сечение / спираль - классический принцип композиции, который никогда не подводит

Золотое сечение или золотая спираль - еще одно классическое правило композиции , которое может помочь вам улучшить свои навыки композиции фотографии.

Это правило фотографии для композиции следует так называемому «золотому числу » или греческому «числу фи», которое представляет собой просто отношение 1 к 1,618. Эта пропорция использовалась с древних времен и широко применяется не только в фотографии, но также в архитектуре и дизайне.

С точки зрения композиции фотографии, с помощью этого числа мы можем расположить элементы эстетично. Для этого проще всего использовать две формы, соответствующие этому правилу композиции: золотой прямоугольник и золотую спираль .Поместите объект там, где должен был быть завиток золотой спирали.

8. Золотое сечение / спираль

9. Симметрия - самый простой способ запечатлеть сбалансированную композицию

Подобно составлению сбалансированных изображений, использование симметрии в ваших фотографических композициях - один из лучших способов распределить визуальный вес по кадру.

Самый очевидный пример - это фотографирование элементов, которые могут создавать отражения, таких как озера, пруды, лужи и другие искусственные материалы.Поиск паттернов - еще один хороший способ составить сбалансированные изображения .

Симметрия - один из самых простых композиционных элементов фотографии для начинающих , и его можно применить к любому жанру.

9. Симметрия

10. Повторение - хорошая техника композиции для улучшения ваших изображений

Повторение - это оригинальное руководство по композиции фотографии , чтобы ваши изображения выделялись.

Посредством повторения мы можем использовать цвета, формы, линии, текстуры и другие элементы в композиции, чтобы создать привлекательный визуальный поток для зрителя.

Хороший совет для создания фотографии с использованием повторения - держать глаза широко открытыми, поскольку мы можем найти множество повторяющихся узоров как в природе, так и в городской среде.

10. Повторение

11. Геометрические формы - математика применительно к фотографическим композициям

Многие правила композиции фотографии связаны с математикой, например, правило третей, золотой треугольник, золотая спираль и многие другие. Однако вам не нужно использовать калькулятор для работы с , чтобы создать более качественные композиции , используя эти правила.

Хороший пример композиции фотографии - это геометрические фигуры . Ищите треугольники, круги, квадраты, прямоугольники и даже более сложные формы, такие как ромб или ромб. Легче всего находить формы в архитектуре, но мы можем найти так много таких композиционных элементов и в природе.

11. Геометрические фигуры

12. Масштаб - одно из самых ярких композиционных правил

Хороший способ увлечь взгляд зрителя - это компоновка изображений в масштабе .

Масштаб - это композиционная техника , связанная с пропорциями элементов и их соотношением друг с другом с точки зрения размера, расстояния и т. Д.

Хороший совет по композиции - это разместить элемент, который мы можем распознать, чтобы показать чувство масштаба, например, поместив человека или животное на фоне обширного ландшафта.

Мы также можем использовать другие техники кадрирования фотографии , такие как правило третей, чтобы поместить фокус в любое из «композиционных мест».

12. Масштаб

13. Глубина - хороший совет по композиции, чтобы погрузить зрителя в изображение

Пуленепробиваемый композиционный прием предназначен для создания глубины в вашем изображении. . Составив фотографию с глубиной, вы создадите больше трехмерности и иллюзию объема в своем изображении.

Как мы увидим ниже, существует множество композиционных элементов, которые помогают создать глубину. Важно использовать их в свою пользу, чтобы улучшить свои навыки композиции. и избежать ошибок композиции. , например, при создании плоского изображения.

13. Глубина

14. Атмосфера - лучший композиционный элемент для создания воздушности

Атмосфера является одним из ключевых композиционных элементов в пейзажной фотографии , чтобы добавить больше глубины и интереса к вашим изображениям.

Захватывая или улучшая атмосферу, вы получите более неземное ощущение в кадре фотографии и заставите зрителя почувствовать себя частью сцены.

14. Атмосфера

15.Слои - привлекательная композиционная техника для увеличения глубины

Еще один композиционный прием , который нужно включить в композиции камеры, - это компоновка с использованием слоев .

Слои добавляют объему изображению, создавая иллюзию глубины и объема.

Хороший совет по композиционной фотографии при использовании слоев - разделить передний план, средний план и задний план для создания ощущения глубины.

15. Слои

16.Цвет - самый недооцененный элемент композиции

Типичная ошибка композиции фотографии - забыть о цвете .

Когда мы говорим о фотографической композиции, мы склонны думать о правилах, пропорциях, формах и многих других элементах. Однако композиция Теория цвета - необычный элемент для создания уникальных изображений.

От

до составляйте изображения с использованием цветов , попробуйте настроить их в соответствии с одной из основных цветовых схем, например, аналогичные, дополнительные, триады и т.д.Вы также можете создать больше глубины, разделив теплые и холодные цвета. Не забывайте о визуальном весе; слишком много ярких и насыщенных цветов может отвлекать.

Другое решение, связанное с цветовой композицией в фотографии , - ​​преобразовать изображение в черно-белое. Если цвета не добавляют интереса, иногда эффективнее их устранить.

16. Цвета

17. Правило пространства - Основное правило фотографии для начинающих

Нет мастер-класса по композиции фотографии, где бы не упоминалось правило пространства .Как и правило третей, это одно из основных правил композиции фотографии и одно из самых простых для реализации в ваших изображениях.

Согласно правилу пространства , вы должны разместить объект так, чтобы он указывал на пустое пространство, создавая ощущение движения и пространства. Типичный пример композиции в фотографии дикой природы состоит в том, чтобы оставить пространство перед животным.

Это также хороший совет по композиции для портретов .Вы можете получить лучшее изображение, если сфотографируете объект, смотрящий на открытое пространство, а не на ближайший край кадра.

17. Правило космоса

18. Правило разногласий - полезный композиционный принцип

Еще одно простое правило фотографии композиции - это правило шансов .

Это руководство по композиции состоит из захвата нечетного числа объектов для создания более визуально привлекательных изображений, включающих 3 или 5 элементов вместо 2 или 4.Основание правила шансов связано с нашим подсознанием, поскольку исследования показывают, что нечетные группы вещей более визуально привлекательны для нашего ума.

Возьмите это правило фотографии для композиции с долей скепсиса, поскольку существует множество ситуаций, когда вам нужно сфотографировать четное количество объектов, например портреты пар или свадебные фотографии.

18. Правило шансов

19. Узоры - лучший способ запечатлеть абстрактные композиции

Хорошая композиционная техника в фотографии - это захвата паттернов , чтобы создать более интересный поток в вашем изображении.

Существует множество различных типов узоров в композициях фотографий, таких как формы, цвета, текстуры и т. Д.

Используя другие элементы композиции фотографии , которые мы уже упоминали, такие как симметрия и повторение, мы можем создавать очень интересные фотографические композиции.

19. Выкройки

20. Простота - «меньше значит больше» в композиции фотографии

В фотографии существует множество типов композиции, и одна из наиболее распространенных ошибок композиции фотографии - попытка включить в кадр слишком много элементов.

Простота имеет решающее значение. фотография композиционный совет , чтобы представить ваши изображения в ясной и удобоваримой форме для зрителя. Практикуйте композицию фотографии , применяя минималистичный подход «меньше значит больше», и вы увидите, как ваши изображения становятся более мощными, несмотря на то, что они содержат меньше элементов.

20. Простота

21. Негативное пространство - принцип композиции, чтобы подчеркнуть ваш объект

Когда вы изучаете композицию фотографии , вы можете увидеть, сколько визуально привлекательных изображений включают в себя огромные пустые пространства, где ваш взгляд направлен непосредственно на фокусную точку / объект.

Негативное пространство - это элемент композиции фотографии, который следует принципам простоты и фокусировки. Это один из лучших способов выделить объект съемки и привлечь внимание зрителя к основным фокусным точкам кадра.

Полезный совет по композиции фотографии - объединить негативное пространство с правилом пространства, чтобы создать больше интереса.

21. Негативное пространство

22. Обрезка - заполнение кадра для компоновки фотографий

Вопреки правилу пространства, кадрирование - это инструмент композиции фотографии , состоящий из заполнения кадра объектом.

Что характерно, цель этой идеи композиции фотографии такая же, как идея негативного пространства; чтобы выделить объект и привлечь внимание зрителя к важным элементам кадра.

Это типичный совет по композиции фотографии дикой природы . Обрезая изображение или используя большее фокусное расстояние, мы можем заполнить кадр объектом, чтобы не отвлекаться.

22. Урожай

23. Сопоставление - техника композиции для получения более интересных изображений

Несмотря на то, что сопоставление звучит как сложный словарь композиции фотографии, это простой и очень эффективный композиционный элемент .

Проще говоря, сопоставление состоит из расположения двух или более контрастирующих элементов рядом. В фотографии вы можете использовать его, размещая противоположные цвета, тона, формы и даже объекты или идентичности, чтобы создать контраст, чтобы зритель остановился для анализа визуального значения изображения.

Сопоставление - очень полезный элемент в композиции для уличной фотографии , так что не забывайте держать глаза широко открытыми!

23. Сопоставление

24.Передний план - один из лучших ландшафтных композиционных элементов

Обрамление интересных передних планов в ваших изображениях - хорошая композиция фотографии стиль , чтобы пригласить зрителя проанализировать ваше изображение.

Это работает не со всеми изображениями, но работает с некоторыми типами композиций , например, в пейзажной фотографии. Включение визуально привлекательного переднего плана - хороший способ создавать захватывающие изображения .

24. Передний план

25.Смотровая площадка - хороший композиционный совет для подражания

С точки зрения композиции фотографии , точка обзора является ключевым элементом в окончательном кадрировании изображения.

Когда мы начинаем фотографировать, очень часто снимают на уровне глаз. Однако, изменив точку обзора, даже если она находится всего на несколько дюймов вверх или вниз, вы можете принять совершенно другую точку зрения.

Одно из лучших упражнений на композицию фотографии. улучшит ваши навыки композиции. - это визуализировать .Прежде чем нажать кнопку спуска затвора и даже поставить камеру на штатив, вы должны посмотреть, какая перспектива выглядит более привлекательной для глаза. Затем вы можете рассмотреть перспективу через объектив и скомпоновать окончательное изображение.

Хороший совет по составлению композиции - мыслить нестандартно. Помимо движения вверх и вниз, наклона камеры и т. Д., Попробуйте использовать разные фокусные расстояния, чтобы выделить разные элементы. Например, вы можете использовать широкий угол и приблизиться к переднему плану, чтобы усилить ведущие линии, или использовать дрон, чтобы запечатлеть совершенно другую точку обзора.

В фотографии нет пределов перспективной композиции!

25. Обзорная площадка

Заключение

Помимо дорогостоящего фотоаппарата или первоклассных навыков обработки, композиция фотографии является единственным самым важным элементом фотографии для создания лучших изображений.

Изучение основ композиции фотографии и основных композиционных элементов поможет вам скомпоновать то, что вы хотите запечатлеть, более гармонично и создать более привлекательное изображение для зрителя.

Мой последний совет по созданию лучших изображений - это учиться и практиковаться. Анализируйте разные композиции не только от других известных фотографов, но и от художников старой школы. Применяйте все, чему вы научились, на практике и старайтесь постоянно визуализировать композиции, даже если у вас нет камеры.

И последнее, но не менее важное: помните, что не существует правил фотографии для композиции ; вы можете создавать визуально привлекательные изображения, не соблюдая основных правил.

В завершение я просто хочу поделиться своей любимой цитатой о композиции фотографии от Анселя Адамса:

«Нет правил для хороших фотографий, есть только хорошие фотографии»

Удачной съемки!

ПД. Вы можете загрузить / распечатать эту статью как часть нашего PDF-руководства Основы фотографии.

2 Фазовые диаграммы компонентов

Поскольку мы рассматриваем систему при постоянном давлении, правило фаз в этом случае F = C +1 - Физ.Таким образом, эвтектическая точка является инвариантной точкой. Если мы изменим состава жидкости или температуры, количество фаз уменьшится до 2.

Если система содержит только чистый A, тогда система является однокомпонентной и фаза A плавится только при одной температуре, температура плавления чистого A, T мА . Если система содержит только чистый B, то это однокомпонентная система, и B плавится только при температура плавления чистого B, T mB .

Для всех составов между чистым A и чистым B температура плавления резко возрастает. восстанавливается, и плавление начинается при температуре эвтектики T E . Обратите внимание, что для всех составов между A и B плавление также происходит в диапазоне температуры между солидусом и ликвидусом. Это верно для всех композиций. кроме одного, эвтектического. Эвтектический состав плавится только при одной температуре, Т Е .

Теперь рассмотрим кристаллизацию жидкости состава X на рисунке 1. Однако сначала мы должны сформулировать следующее правило, которое всегда необходимо соблюдать:

    Правило 1 - В состоянии равновесия кристаллизация или плавление в замкнутой системе , окончательный состав системы будет идентичен исходному составу системы.

Следовательно, согласно правилу 1, состав X, который состоит из смеси 80% A и 20% B, будет иметь в качестве конечного кристаллического продукта смесь 80% кристаллов A и 20% кристаллов B.

Состав X будет полностью жидким при температуре выше T1, потому что он будет лежать в области всего Liquid. Если температура понижается до T 1 , при T 1 кристаллы A начинают формироваться.

Дальнейшее понижение температуры вызывает образование большего количества кристаллов A. В результате жидкий состав должен становиться более обогащенным B по мере того, как больше кристаллов A формируется из жидкость. Таким образом, при понижении температуры состав жидкости изменится от точки От 1 до точки 2 до точки 3 до точки E, когда температура понижается с T 1 до T 2 на T 3 на T E соответственно.При всех температурах от T до 1 и T E , в системе будет две фазы; жидкость и кристаллы A. At температура эвтектики, T E , кристаллы B начнут формироваться, и три фазы будут сосуществовать; кристаллы A, кристаллы B и жидкость. Температура должна оставаться на T E до исчезновения одной из фаз. Таким образом, когда жидкость кристаллизуется полностью, останется только чистое твердое вещество A и чистое твердое вещество B, и смесь этих двух твердых веществ Фазы будут в пропорциях исходной смеси, то есть 80% A и 20% B.

Историю кристаллизации состава X можно записать сокращенно как следует:

T> T 1 - все жидкие

T 1 - T E - жидкость + A

при Т E - жидкость + A + B

T E - A + B цельный

Составление рационов с использованием квадрата Пирсона - 1.618

Распечатать этот информационный бюллетень

Дж. Вагнера и Т.Л. Стэнтон * (6/12)

Краткая информация…

  • Процедура составления квадратного рациона Пирсона разработана для простых рационов.
  • Чтобы квадрат работал, следуйте конкретным инструкциям по его использованию.
  • Содержание питательных веществ в ингредиентах и ​​потребности в питательных веществах должны быть выражены на одной и той же основе (т. Е. По сухому веществу или «в сыром виде»).

Метод квадрата или ящика Пирсона уравновешивания рационов - это простая процедура, которая использовалась в течение многих лет.Особенно ценно, когда нужно смешать только два ингредиента. Если внимательно присмотреться к квадрату, можно заметить, что внутри и вокруг него расположено несколько чисел. Вероятно, одно из наиболее важных чисел - это число, которое появляется в центре квадрата. Это число представляет пищевую потребность животного в определенном питательном веществе. Это может быть сырой белок или TDN, аминокислоты, минералы или витамины.

Чтобы квадрат работал стабильно, необходимо учитывать три очень важных момента:

  1. Значение в середине квадрата должно быть промежуточным между двумя значениями, которые используются в левой части квадрата.Например, потребность в 14 процентов сырого протеина должна быть промежуточной между соевой мукой, содержащей 45 процентов сырого протеина, или кукурузой, которая имеет 10 процентов сырого протеина. Если используется ячмень, содержащий 12 процентов сырого протеина, и кукуруза, которая содержит 10 процентов сырого протеина, метод вычисления квадрата не будет работать, поскольку 14 процентов находятся за пределами диапазона значений в левой части квадрата.
  2. Не обращайте внимания на любые отрицательные числа, которые появляются в правой части квадрата.Обращайте внимание только на количественные различия между потребностью в питательных веществах и значениями питательных веществ в ингредиентах.
  3. Вычтите питательную ценность из пищевой потребности по диагонали и получите числовое значение под названием части. Суммируя эти части и разделив их на общее количество, вы можете определить процент рациона, который должен составлять каждый ингредиент, чтобы обеспечить определенный уровень питательных веществ. Всегда выполняйте вычитание по диагонали внутри квадрата, чтобы определить части.Всегда перепроверяйте расчеты, чтобы убедиться, что у вас нет математической ошибки. Также очень важно работать на единой основе. Используйте 100-процентную основу по сухому веществу для питательного состава ингредиентов и требований, а затем переведите на основу в исходном состоянии после расчета рецептуры.

Кукуруза составляет (31,0 / 35,00) x 100 рациона, или 88,57 процента. Соевый шрот составляет (4,0 / 35,00) х 100 рациона, или 11,43%. Проверка расчета:

88.57 фунтов кукурузы x 10,0% CP = 8,86
11,43 фунта SBM x 45,0% CP = 5,14
100,00 фунтов смесь содержит = 14,00 фунтов CP, или 14 процентов.

Использование более двух ингредиентов

С помощью квадрата Пирсона можно смешать более двух ингредиентов.Например, чтобы приготовить 15-процентную смесь сырого протеина, которая состоит из добавки, состоящей из 60 процентов соевого шрота (45 процентов сырого протеина) и 40 процентов кукурузной глютеновой муки (45 процентов сырого протеина), а также зерновой смеси, состоящей из 65 процентов кукурузы (9 процентов сырого протеина) и 35 процентов овса
(12 процентов сырого протеина), выполните следующие действия.

Поскольку в методе квадратов Пирсона можно использовать только два компонента, сначала ингредиенты объединяются следующим образом:

60% SBM x 45% сырого протеина = 27.0
40% CGM x 45% = 18,0
Белок в смеси добавок 45,0%
65% кукурузы x 9,0% = 5,85
35% овса x 12,0% = 4,20
Белок в зерновой смеси 10,05%
5.0 частей x 60% = 3.0 части SBM
5,0 частей x 40% = 2.0 частей CGM
30,0 частей x 65% = 19,5 частей кукурузы
30,0 частей x 35% = 10,5 частей овса
35,0
(3,0 / 35,0) = 8,57% SBM
(2.0 / 35,0) = 5,71% CGM
(19,5 / 35,0) = кукуруза 55,72%
(10,5 / 35,0) = 30,00% овес
Чек:
8,57 фунтов SBM при 45% CP = 3,86 фунта
5,71 фунта CGM при 45% CP = 2,57 фунта
55,72 фунта кукурузы при 9% CP = 5.01 фунт
30,00 фунтов овес при 12% CP = 3,60 фунта
100,00 фунтов содержит 15,04 фунта или 15% CP

Состав корма для экспрессирования

Ценность сырого протеина в корме или процентное содержание любого другого компонента (например, кальция или фосфора) можно выразить несколькими способами. Два наиболее распространенных метода отжима - это сырье или сухое вещество.Используйте следующую процедуру для расчета состава по сухому веществу.

Значение сырого протеина в сыром виде, деленное на содержание сухого вещества в корме, умноженное на 100, равно содержанию сырого протеина в пересчете на сухое вещество. Если в качестве примера используется сено люцерны, содержание сырого протеина составляет 17 процентов в пересчете на сырье. По сухому веществу содержание сырого протеина в сене рассчитывается следующим образом: 17 / 0,91 (содержание влаги 9 процентов) умноженное на 100 равно 18,7 процента сырого протеина.

Для определения общего содержания усвояемых питательных веществ (TDN) в вышеуказанной люцерне на основе сухого вещества выполните ту же процедуру: 50 процентов (значение TDN в исходном состоянии) разделить на 0,91 (содержание сухого вещества в корме. ) умноженное на 100 равняется 54,9 процента TDN в пересчете на сухое вещество. Аналогичным образом, содержание сырого протеина или значение TDN также можно выразить на основе любого заданного уровня сухого вещества. Например, если вы используете 90% сухого вещества, используйте следующий расчет. Учитывая значение TDN 76 процентов и содержание сухого вещества 86 процентов (14 процентов влажности), каким будет значение TDN этого корма на основе 90 процентов сухого вещества?

(76 х.90) / 0,86 = 79,5% TDN на основе 90% сухого вещества.

Расчет рациона

Если вам известен состав сухого вещества определенного рациона и вы хотите определить, какой этот состав будет в исходном состоянии для смешивания, выполните вычисления, указанные в таблице 1.

И наоборот, если вам известен состав рациона «в сыром виде» и сухое вещество каждого ингредиента, определите состав сухого вещества рациона, как показано в таблице 2.

Таблица 1: Перевод сухого вещества в исходное.
Корм ​​ Рацион
сухое вещество
состав
Состав%
сухого вещества
Расчеты Рацион в сыром виде
Состав
Кукурузный силос 70 35 70 / 0,35 = 200 (200/233) х 100 = 84,84
Люцерна 30 90 30 / 0,90 = 33
233
(33/233) х 100 = 14.16

Таблица 2: Преобразование исходной массы в сухое вещество.
Корм ​​ Рацион
сухое вещество
состав
Состав%
сухого вещества
Расчеты Рацион в сыром виде
Состав
Кукурузный силос 65 35 65 x 0,35 = 22,75 (22,75 / 54,25) x 100 = 41,94
Люцерна 35 90 35 х.90 = 31,50
54,25
(31,50 / 54,25) x 100 = 58,06

1 Дж. Вагнер, профессор Университета штата Колорадо, зоотехника и генеральный менеджер Исследовательского центра Юго-Восточного Колорадо; Т. Стэнтон, бывший специалист по откормочным площадкам и профессор зоотехники. 9/93. Пересмотрен 6/12.

Государственный университет Колорадо, Министерство сельского хозяйства США и округа Колорадо сотрудничают. Программы повышения квалификации доступны всем без исключения.Не предполагается ни одобрения упомянутых продуктов, ни критики не упомянутых продуктов.

В начало страницы.

Плотность и процентные составы

- Химия LibreTexts

Какой из них весит больше, килограмм перьев или килограмм кирпичей? Хотя многие люди скажут, что килограмм кирпичей тяжелее, на самом деле они весят столько же! Однако многие люди увлечены концепцией плотности, что заставляет их отвечать на вопрос неправильно.Килограмм перьев явно занимает больше места, но это потому, что он менее «плотный». Но что такое плотность и как ее определить?

Введение

Плотность (\ (\ rho \)) - это физическое свойство, которое определяется делением массы объекта на его объем. Независимо от размера образца плотность всегда постоянна. Например, плотность чистого образца вольфрама всегда составляет 19,25 грамма на кубический сантиметр. Это означает, что независимо от того, есть ли у вас один грамм или один килограмм образца, плотность никогда не изменится.Уравнение выглядит следующим образом:

\ [Density = \ dfrac {Mass} {Volume} \]

или просто

\ [\ rho = \ dfrac {m} {v} \ label {dens} \]

На основании уравнения \ (\ ref {dens} \) ясно, что плотность может изменяться и меняется от элемента к элементу и от вещества к веществу из-за различий в соотношении массы и объема. Давайте разберемся еще на один шаг. Что такое масса и объем? Мы не можем понять плотность, пока не узнаем ее составные части: массу и объем. В следующих двух разделах вы узнаете всю необходимую информацию об объеме и массе, чтобы правильно решать уравнение плотности и управлять им.

Масса

Масса - это количество вещества в объекте. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм (кг), хотя граммы (г) обычно используются в лаборатории для измерения меньших количеств. Часто люди принимают вес за массу. Вес - это сила, действующая на объект как функция массы и силы тяжести. Это можно записать как

\ [\ text {Weight} = \ text {mass} \ times \ text {gravity} \]

\ (Вес = {m} {g} \)

Следовательно, вес изменяется из-за изменений силы тяжести и ускорения.Например, масса куба весом 1 кг будет по-прежнему равняться 1 кг, независимо от того, находится ли он на вершине горы, на дне моря или на Луне, но его вес будет другим. Еще одно важное различие между массой и весом - это способ их измерения. Вес измеряется весами, а масса - весами. Подобно тому, как люди путают массу и вес, они также путают весы с весами. Весы противодействуют гравитации, а весы ее учитывают. В лаборатории есть два типа весов: электронные и ручные.С помощью ручных весов вы находите неизвестную массу объекта, регулируя или сравнивая известные массы до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие.

Том

Объем описывает количество трехмерного пространства, которое занимает объект. Единица измерения объема в системе СИ - кубические метры (м 3 ), но в лаборатории чаще используются миллилитры (мл), кубические сантиметры (см 3 ) и литры (л). Есть много уравнений, чтобы найти объем. Вот лишь некоторые из простых:

Объем = (длина) 3 или (длина) (ширина) (высота) или (базовая площадь) (высота)

Плотность: дальнейшие исследования

Мы знаем все составляющие плотности, поэтому давайте подробнее рассмотрим саму плотность.3 \]

Иногда необходимо преобразовать единицы измерения, чтобы получить правильные единицы измерения плотности, например, мг в г или 3 в см 3 .

Плотность может использоваться для идентификации неизвестного элемента. Конечно, вы должны знать плотность элемента по отношению к другим элементам. Ниже приведена таблица с указанием плотности нескольких элементов из Периодической таблицы при стандартных условиях для температуры и давления, или STP, соответствующих температуре 273 К (0 ° Цельсия) и давлению в 1 атмосферу.{-4}) \) при 0 ° C и 1 атм. давление 2 Алюминий (Al) 2,7 13 Цинк (Zn) 7,13 30 Олово (Sn) 7,31 50 Железо (Fe) 7,87 26 Никель (Ni) 8.9 28 Кобальт (Co) 8,9 27 Медь (Cu) 8,96 29 Серебро (Ag) 10,5 47 Свинец (Pb) 11,35 82 Ртуть (Hg) 11.55 80 Золото (Au) 19,32 79 Платина (Pt) 21,45 78 Осмий (Os) 22,6 76

Как видно из таблицы, наиболее плотным элементом является Осмий (Os) с плотностью 22,6 г / см 3 .Наименее плотным элементом является водород (H) с плотностью 0,09 г / см 3 .

Плотность и температура

Плотность обычно уменьшается с повышением температуры и аналогичным образом увеличивается с понижением температуры. Это потому, что объем зависит от температуры. Объем увеличивается с повышением температуры. Если вам интересно, почему плотность чистого вещества может изменяться в зависимости от температуры, посетите страницу ChemWiki о взаимодействиях Ван дер Ваала. Ниже представлена ​​таблица, показывающая плотность чистой воды при различных температурах.

Температура (C) Плотность (г / см 3 )
Таблица \ (\ PageIndex {2} \): плотность воды как функция температуры
100 0,9584
80 0,9718
60 0,9832
40 0,9922
30 0.9957
25 0,997
22 0,9978
20 0,9982
15 0,9991
10 0,9997
4 1.000
0 (жидкость).9998
0 (цельный) 0,9150

Как видно из таблицы \ (\ PageIndex {2} \), плотность воды уменьшается с увеличением температуры. Жидкая вода также показывает исключение из этого правила от 0 до 4 градусов Цельсия, где ее плотность увеличивается, а не уменьшается, как ожидалось. Посмотрев на таблицу, вы также можете увидеть, что лед менее плотный, чем вода. Это необычно, поскольку твердые вещества обычно более плотные, чем их жидкие аналоги.Лед менее плотный, чем вода, из-за водородных связей. В молекуле воды водородные связи прочные и компактные. Когда вода замерзает и превращается в гексагональные кристаллы льда, эти водородные связи отдаляются друг от друга, и объем увеличивается. С увеличением объема происходит уменьшение плотности. Это объясняет, почему лед всплывает на поверхность чашки с водой: лед менее плотный.

Несмотря на то, что у правила плотности и температуры есть исключения, оно все же полезно. Например, в нем объясняется, как работают воздушные шары.

Плотность и давление

Плотность увеличивается с увеличением давления, потому что объем уменьшается с увеличением давления. А поскольку плотность = масса / объем, чем меньше объем, тем выше плотность. Вот почему все значения плотности в Периодической таблице записываются в STP, как указано в разделе «Плотность и Периодическая таблица». Уменьшение объема по отношению к давлению объясняется законом Бойля: \ (P_1V_1 = P_2V_2 \), где P = давление и V = объем.Эта идея поясняется на рисунке ниже. Подробнее о законе Бойля, а также о других газовых законах можно прочитать здесь.

Принцип Архимеда

Греческий ученый Архимед сделал важное открытие в 212 г. до н. Э. История гласит, что Архимеда попросили выяснить для короля, обманывает ли его ювелир, заменяя его золото на корону серебром, более дешевым металлом. Архимед не знал, как определить объем объекта неправильной формы, такого как корона, хотя он знал, что может различать элементы по их плотности.Размышляя над этой головоломкой в ​​ванне, Архимед понял, что, когда он вошел в ванну, вода поднялась. Затем он понял, что может использовать аналогичный процесс для определения плотности короны! Затем он якобы бегал по улице голым с криком «Эврика», что означает «Я нашел это!» на латыни.

Затем Архимед испытал королевскую корону, взяв настоящую золотую корону равной массы и сравнив их плотности. Корона короля вытеснила больше воды, чем золотая корона той же массы, а это означало, что корона короля имела больший объем и, следовательно, меньшую плотность, чем настоящая золотая корона.Следовательно, «золотая» корона короля не была сделана из чистого золота. Конечно, эта история оспаривается сегодня, потому что Архимед не был точен во всех своих измерениях, что затруднило бы точное определение различий между двумя коронами.

Принцип Архимеда гласит, что если объект имеет большую плотность, чем жидкость, в которую он помещен, он тонет и вытесняет объем жидкости, равный его собственному. Если он имеет меньшую плотность, он будет плавать и вытеснять массу жидкости, равную своей собственной.Если плотность равна, он не утонет и не будет плавать. Этот принцип также объясняет, почему воздушные шары, наполненные гелием, плавают. Воздушные шары, как мы узнали из раздела, посвященного плотности и температуре, плавают, потому что они менее плотны, чем окружающий воздух. Гелий менее плотный, чем атмосферный воздух, поэтому он поднимается вверх. Принцип Архимеда также можно использовать для объяснения того, почему лодки плавают. Лодки, включая все воздушное пространство внутри их корпусов, намного менее плотны, чем вода. Лодки из стали могут плавать, потому что они перемещают свою массу в воде, не погружаясь полностью.

В таблице \ (\ PageIndex {3} \) ниже приведены плотности нескольких жидкостей для сравнения.

Жидкость

Плотность в кг / м 3

Плотность в г / см 3
Таблица \ (\ PageIndex {3} \): плотность выбранных жидкостей
2-метоксиэтанол

964.60

0,9646
Уксусная кислота

1049,10

1.049
Ацетон

789,86

0,7898
Спирт этиловый

785,06

0.7851
Спирт метиловый

786,51

0,7865
Аммиак

823,35

0,8234
Бензол

873,81

0,8738
Вода чистая

1000.00

1.000

Процентный состав

Процентный состав очень простой. Процентный состав сообщает вам по массе, какой процент каждого элемента присутствует в соединении. Химическое соединение представляет собой комбинацию двух или более элементов. Если вы изучаете химическое соединение, вы можете захотеть найти процентный состав определенного элемента в этом химическом соединении. Уравнение процентного состава (масса элемента / молекулярная масса) x 100.

Этапы расчета процентного содержания элементов в соединении

  1. Найдите молярную массу всех элементов в соединении в граммах на моль.
  2. Найдите молекулярную массу всего соединения.
  3. Разделите молярную массу компонента на полную молекулярную массу.
  4. Теперь у вас будет число от 0 до 1. Умножьте его на 100%, чтобы получить процентный состав.

    Советы по решению:

    1. Процентный состав всех элементов в соединении должен составлять в сумме до 100%.В бинарном соединении вы можете найти% первого элемента, затем выполнить 100% - (% first element), чтобы получить (% second element)
    2. При использовании калькулятора вы можете сохранить общую молярную массу в переменной, такой как «A». Это ускорит расчеты и уменьшит количество ошибок.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): Пентахлорид фосфора

    Каков процентный состав фосфора и хлора в \ (PCl_5 \)?

    Решение

    Найдите молярную массу всех элементов в соединении в граммах на моль.

    • \ (P \): \ (1 \ times 30,975 \, г / моль = 30,75 \, г / моль \)
    • \ (Cl \): \ (5 \ times 35,453 \, г / моль = 177,265 \, г / моль \)

    Найдите молекулярную массу всего соединения.

    • \ (PCl_5 \): \ (1 \ раз 30,975 \, г / моль + 5 \ раз 35,453 \, г / моль = 208,239 \, г / моль \)

    Разделите молярную массу компонента на полную молекулярную массу.

    • \ (P \): \ (\ dfrac {30,75 \, г / моль} {208,239 \, г / моль} \ times 100 \% = 14,87 \% \)
    • \ (Cl \): \ (\ dfrac {177.265 \, г / моль} {208,239 \, г / моль} \ times 100 \% = 85,13 \% \)

    Следовательно, в \ (PCl_5 \) содержится 14,87% фосфора и 85,13% хлора по массе.

    Пример \ (\ PageIndex {2} \): HCl

    Каков процентный состав каждого элемента в соляной кислоте (HCl).

    Решение

    Сначала найдите молярную массу водорода.

    \ [H = 1,00794 \, г \]

    Теперь найдите молекулярную массу молекулы HCl:

    .

    \ [1.00794 \, г + 35,4527 \, г = 36,46064 \, г \]

    Выполните шаги 3 и 4:

    \ [\ left (\ dfrac {1.00794 \, g} {36.46064 \, g} \ right) \ times 100 \% = 2,76 \% \]

    Теперь вычтите, чтобы найти массовый процент хлора в соединении:

    \ [100 \% - 2,76 \% = 97,24 \% \]

    Следовательно, \ (HCl \) представляет собой 2,76% водорода и 97,24% хлора по массе.

    Процентный состав в повседневной жизни

    Процентный состав играет важную роль в повседневной жизни.Это больше, чем просто количество хлора в вашем бассейне, потому что это касается всего, от денег в вашем кармане до вашего здоровья и того, как вы живете. В следующих двух разделах описывается процентный состав, имеющий отношение к вам.

    Этикетки с питанием

    Этикетка пищевой ценности на упаковке каждого кусочка обработанной пищи, продаваемой в местном продуктовом магазине, основана на идее процентного состава. На всех этикетках питания известный размер порции разбит на пять категорий: общий жир, холестерин, натрий, общий объем углеводов и белок.Эти категории разбиты на подкатегории, включая насыщенные жиры и диетические волокна. Затем масса для каждой категории, кроме белка, конвертируется в процент от дневной нормы. Только две подкатегории, насыщенные жиры и диетическая клетчатка, конвертируются в процент от дневной нормы. Дневная норма основана на массе каждой категории, рекомендованной в день на человека при диете в 2000 калорий. Масса протеина не переводится в проценты, потому что это не рекомендуемая дневная норма протеина.Ниже приведено изображение, на котором показаны эти идеи.

    Например, если вы хотите узнать массовый процент суточной нормы натрия, который вы потребляете, когда вы едите одну порцию продукта с этой этикеткой, перейдите в категорию с пометкой «натрий». Посмотрите в той же строке и прочтите записанный процент. Если вы съедите одну порцию этого продукта, вы потребляете около 9% от рекомендуемой дневной нормы натрия. Чтобы найти процентную долю жира во всей пище, вы можете разделить 3.5 граммов на 15 граммов, и вы увидите, что это закуска на 23,33% жирности.

    Пенни: медная монета удачи

    Пенни следует называть «счастливой медной монетой с покрытием ». Пенни не делали из твердой меди с 1857 года. После 1857 года правительство США начало добавлять в смесь другие более дешевые металлы. Пенни, будучи всего одним центом, буквально не на вес меди. Люди могли плавить медные гроши и продавать медь дороже, чем стоили эти гроши.После 1857 года никель был смешан с более дорогой медью. После 1864 года пенни стали делать из бронзы. Бронза состоит на 95% из меди и на 5% из цинка и олова. В течение одного года, 1943 года, в пенни не было меди из-за расходов на Вторую мировую войну. Это была просто оцинкованная сталь. С 1943 по 1982 год у пенни были периоды, когда он был латунным или бронзовым.

    Сегодня копейка в Америке состоит на 2,5% из меди и 97,5% из цинка. Медь покрывает внешнюю сторону пенни, а внутренняя часть - цинк.Для сравнения: пенни в Канаде на 94% состоит из стали, на 1,5% из никеля и на 4,5% из меди.

    Процентный состав пенни может повлиять на здоровье, особенно на здоровье маленьких детей и домашних животных. Поскольку новые монеты сделаны в основном из цинка, а не из меди, они представляют опасность для здоровья ребенка при проглатывании. Цинк очень чувствителен к кислотам. Если поцарапать тонкое медное покрытие и соляная кислота, присутствующая в желудке, вступит в контакт с цинковой сердцевиной, это может вызвать язвы, анемию, повреждение почек и печени или даже смерть в тяжелых случаях.Три важных фактора при проглатывании пенни - это время, pH желудка и количество съеденных пенни. Конечно, чем больше гроши проглочено, тем больше опасность передозировки цинка. Чем более кислая среда, тем больше цинка будет выделено за меньшее время. Затем этот цинк абсорбируется и отправляется в печень, где начинает вызывать повреждения. В такой ситуации время имеет решающее значение. Чем быстрее удаляется копейка, тем меньше цинка усваивается. Если пенни или пенни не убрать, может произойти отказ органа и смерть.

    Ниже приведено изображение поцарапанного пенни до и после того, как он был погружен в лимонный сок. Лимонный сок имеет такой же pH 1,5-2,5 по сравнению с pH нормального человеческого желудка после употребления пищи. Прошло 36 часов.

    Как видите, медь практически не пострадала от лимонного сока. Вот почему монеты, сделанные до 1982 года в основном из меди (за исключением пенни 1943 года), относительно безопасно глотать. Скорее всего, они пройдут через пищеварительную систему естественным путем, прежде чем будет нанесен какой-либо ущерб.Тем не менее, очевидно, что цинк частично растворился, хотя он находился в лимонном соке лишь ограниченное время. Следовательно, процентное содержание пенни после 1982 года опасно для вашего здоровья и здоровья ваших домашних животных, если их проглотить.

    Резюме

    Плотность и процентный состав - важные понятия в химии. У каждого есть как основные компоненты, так и широкие возможности применения. Компоненты плотности: масса и объем, которые могут сбивать с толку больше, чем на первый взгляд.Применение концепции плотности - определение объема неправильной формы с использованием известной массы и плотности. Определение процентного состава требует знания массы всего объекта или молекулы и массы ее компонентов. В лаборатории плотность может использоваться для идентификации элемента, в то время как процентный состав используется для определения количества по массе каждого элемента, присутствующего в химическом соединении. В повседневной жизни плотность объясняет все, от того, почему лодки плавают, до того, почему пузырьки воздуха пытаются вырваться из газировки.Это даже влияет на ваше здоровье, потому что плотность костей очень важна. Точно так же процентный состав обычно используется для приготовления кормов для животных и таких соединений, как пищевая сода, которые содержатся на вашей кухне.

    Проблемы плотности

    Эти задачи вначале должны быть простыми, а затем постепенно усложняются. Если не указано иное, ответы должны быть в г / мл или эквивалент г / см 3 .

    1. Если у вас есть образец уксусной кислоты массой 2,130 мл002234 кг, какая плотность?
    2. Рассчитайте плотность образца этилового спирта 0,03020 л массой 23,71002 г.
    3. Найдите плотность образца объемом 36,5 л и массой 10,0 кг.
    4. Найдите объем в мл объекта с плотностью 10,2 г / л и массой 30,0 кг.
    5. Вычислите массу в граммах объекта объемом 23,5 мл и плотностью 10,0 г / л.
    6. Рассчитайте плотность прямоугольной призмы из металла.Размеры призмы: 5 см на 4 см на 5 см. Металл имеет массу 50 грамм.
    7. Найдите плотность неизвестной жидкости в химическом стакане. Масса стакана без жидкости составляет 165 г. Общая масса с неизвестной жидкостью составляет 309 г. Объем неизвестного - 125 мл.
    8. Определите плотность неизвестного вещества в г / л, используя следующую информацию. Ванна на 55 галлонов весит 137,5 фунтов в пустом состоянии и 500,0 фунтов в заполненном неизвестном.
    9. Кольцо имеет массу 5.00г и объемом 0,476 мл. Это чистое серебро?
    10. Какова плотность твердого тела на изображении, если масса 40 г? Пусть ваш ответ состоит из 3 значащих цифр.

    11) Ниже представлена ​​модель пирамиды, найденная на археологических раскопках из неизвестного вещества. Он слишком велик, чтобы найти объем, погрузив его в воду. Кроме того, ученые отказываются снимать кусок для проверки, потому что эта пирамида - часть истории. Его высота 150.0м. Длина его основания 75,0 м, ширина 50,0 м. Масса этой пирамиды 5,50х10 5 кг. Какая плотность?

    Решения проблем плотности
    1. 1,049 г / мл
    2. 0,7851 г / мл
    3. 0,274 г / мл
    4. 2,94 x 10 6 мл
    5. 0,3,27 кг
    6. 0,5 г / см 3
    7. 1,15 г / мл
    8. 790 г / л
    9. Есть
    10. 0,195 г / см 3
    11. 29.3 г / см 3

    Процент проблем с составом

    Эти задачи будут следовать той же схеме сложности, что и задачи плотности.

    1. Рассчитайте массовый процент каждого элемента во фториде цезия (CsF).
    2. Рассчитайте массовый процент каждого элемента, присутствующего в четыреххлористом углероде (CCl 4 )
    3. Раствор соли и воды состоит из 33,0% соли по массе и имеет плотность 1,50 г / мл. Какая масса соли в граммах находится в 5.00L этого раствора?
    4. Раствор воды и HCl содержит 25% HCl по массе. Плотность раствора 1,05 г / мл. Если для реакции вам нужно 1,7 г HCl, какой объем этого раствора вы будете использовать?
    5. Раствор, содержащий 42% NaOH по массе, имеет плотность 1,30 г / мл. Какая масса в килограммах NaOH содержится в 6,00 л этого раствора?
    Процент решения проблем с составом
    1. CsF содержит 87,5% Cs и 12,5% F по массе
    2. CCl 4 - 92.2% Cl и 7,8% C по массе
    3. 2480 г
    4. 6,5 мл
    5. 2,38 кг

    Список литературы

    1. АВТОР, АРКВИМЕД и Томас Литтл. Сочинения Архимеда. Courier Dover Publications, 2002.
    2. .
    3. Чанде, Д. и Т. Фишер (2003). «Есть пенни? Нужен пенни? Исключение монеты в один цент из обращения». Канадская государственная политика / Analyze de Politiques 29 (4): 511-517.
    4. Джефферсон, Т.(1999). «Мысль за гроши». JAMA 281 (2): 122.

    5. Петруччи, Ральф, Уильям Харвуд и Джеффри Херринг. Принципы и современное применение. девятое. Нью-Джерси: Peason Eduation, 2007.
    6. Раух Ф., Плоткин Х. и др. (2003). «Масса, размер и плотность костей у детей и подростков с несовершенным остеогенезом: эффект внутривенной терапии памидронатом». Журнал исследований костей и минералов 18 : 610-614.

    7. Richardson, J., S. Gwaltney-Brant, et al. (2002). «Цинковый токсикоз от проглатывания Пенни у собак». Vet Med 97 (2): 96-99.

    8. Тейт, Дж. «Открытия Архимеда: более пристальный взгляд».

    Каковы первые 20 элементов?

    Одно из распространенных заданий по химии - назвать или даже запомнить первые 20 элементов и их символы.Элементы упорядочены в периодической таблице в соответствии с возрастающим атомным номером. Это также количество протонов в каждом атоме.

    Это первые 20 элементов, перечисленных в следующем порядке:

    1. H - водород
    2. He - Гелий
    3. Li - Литий
    4. Be - Бериллий
    5. B - Бор
    6. C - Углерод
    7. N - Азот
    8. O - кислород
    9. F - фтор
    10. Ne - неон
    11. Na - Натрий
    12. Mg - магний
    13. Al - Алюминий
    14. Si - Кремний
    15. P - Фосфор
    16. S - Сера
    17. Cl - Хлор
    18. Ar - Аргон
    19. K - Калий
    20. Ca - Кальций

    Символы и номера элементов

    Номер элемента - это его атомный номер, который представляет собой количество протонов в каждом атоме этого элемента.Символ элемента - это одно- или двухбуквенное сокращение имени элемента. Иногда это относится к старому имени. (Например, K означает калий.)

    Название элемента может кое-что сказать вам о его свойствах.

    • Элементы с названиями, оканчивающимися на - gen , представляют собой неметаллы, являющиеся газами в чистом виде при комнатной температуре.
    • Элементы, имена которых заканчиваются на - ine , относятся к группе элементов, называемых галогенами. Галогены чрезвычайно реактивны и легко образуют соединения.
    • Имена элементов, оканчивающиеся на - на , относятся к благородным газам, которые являются инертными или инертными газами при комнатной температуре.
    • Большинство имен элементов оканчиваются на - ium . Эти элементы представляют собой металлы, которые обычно твердые, блестящие и проводящие.

    То, что не может определить по названию или символу элемента , - это количество нейтронов или электронов в атоме. Чтобы узнать количество нейтронов, вам нужно знать изотоп элемента. Это обозначается цифрами (надстрочные, подстрочные или следующие за символом), чтобы указать общее количество протонов и нейтронов.

    Например, углерод-14 имеет 14 протонов и нейтронов. Поскольку вы знаете, что все атомы углерода имеют 6 протонов, количество нейтронов составляет 14-6 = 8. Ионы - это атомы, которые имеют разное количество протонов и электронов. Ионы указываются с помощью верхнего индекса после символа элемента, который указывает, является ли заряд на атоме положительным (больше протонов) или отрицательным (больше электронов), и количество заряда. Например, Ca 2+ - это символ иона кальция, который имеет положительный заряд 2.Поскольку атомный номер кальция 20, а заряд положительный, это означает, что ион имеет 20-2 или 18 электронов.

    Химические элементы

    Чтобы быть элементом, вещество должно иметь, по крайней мере, протоны, поскольку эти частицы определяют тип элемента. Элементы состоят из атомов, которые содержат ядра протонов и нейтронов, окруженные облаком или оболочкой электронов. Элементы считаются основными строительными блоками материи, потому что они представляют собой простейшую форму материи, которую нельзя разделить никакими химическими средствами.

    Узнать больше

    Знание первых 20 элементов - хороший способ начать изучение элементов и таблицы Менделеева. Затем просмотрите полный список элементов и научитесь запоминать первые 20 элементов. Как только вы почувствуете себя комфортно с элементами, проверьте себя, пройдя викторину с 20 символами элементов.

    .

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *