Кружок в Хамовниках
Тренировочные программы июнь 2023 (7-8 кл.) июнь 2023 (10 кл.) июнь 2023 (9 кл.) архив объявлений Олимпиады в ЦПМ Иранская олимпиада по геометрии | Кружок в школе №444 — 4 класс | Главная Место занятийШкола №444, ул. Время занятий:
Преподаватели:
Материалы занятий:
| Новости 04.05.2023 Летняя школа по математике Кандидаты в сборную Москвы 11 класс 10 класс 9 класс 8 класс 7 класс Архив материалов кружки 2021–2022 выездные сборы другие материалы Преподаватели |
Нижняя Первомайская, 14
ДобавкаПримеры на сложение и вычитание он лайн
Примеры на сложение и вычитание он лайн
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сложение и вычитание отрицательных чисел
IntroMultiplying & DividingExponents
Purplemath
Как вы справляетесь со сложением и вычитанием отрицательных чисел? Процесс работает аналогично сложению и вычитанию положительных чисел.
Когда вы добавили положительное число, вы переместились вправо по числовой строке. Когда вы вычитали положительное число, вы двигались влево.
Теперь, если вы добавляете минус, вы можете рассматривать это почти так же, как когда вы вычитали плюс, если вы рассматриваете «добавление минуса» как добавление слева . То есть, прибавляя минус, вы прибавляете в другом направлении. Точно так же, если вы вычитаете минус (то есть минус минус), вы вычитаете в другом направлении; то есть вы будете вычитать, перемещая вправо .
Например:
Содержание продолжается ниже
MathHelp.com
Сложение и вычитание целых чисел
Вернемся к первому примеру с предыдущей страницы: «9 − 5» также можно записать как «9».+ (−5)». Графически это будет выглядеть как «стрелка от нуля до девяти, а затем «отрицательная» стрелка длиной пять единиц»:
← пролистните , чтобы просмотреть полное изображение →
. ..и вы получите «9 + (−5) = 4».
есть «пробел», чтобы завершить это вычитание.Рассмотрите вычитание как добавление отрицательной 9, то есть нарисуйте стрелку от нуля до пяти, а затем «отрицательную» стрелку длиной девять единиц:
← проведите для просмотра полного изображения →
…или, что то же самое:
← проведите для просмотра полного изображения →
Тогда 5 − 9 = 5 + (− 9) = −4.
Конечно, этот метод подсчета вашего ответа на числовой прямой не будет работать так хорошо, если вы имеете дело с большими числами. Например, подумайте о выполнении «465 − 739». Вы, конечно, не хотите использовать числовую линию для этого. Однако, поскольку 739 больше 465, вы знаете, что ответ на «465 − 739″ должен быть отрицательным, потому что «минус 739» приведет вас куда-то левее нуля. Но как вычислить , какое отрицательное число является ответом?
Посмотрите еще раз на «5 − 9». Теперь вы знаете что ответ будет отрицательным, потому что вы вычитаете большее число, чем вы начали (девять больше, чем пять) Самый простой способ справиться с этим — сделать вычитание «обычно» (с меньшим число вычитается из большего числа), а затем ставится перед ответом знак «минус»: 9− 5 = 4, поэтому 5 − 9 = −4.
Это работает так же и для больших чисел (и это намного проще, чем пытаться нарисовать картинку): поскольку 739 − 465 = 274, тогда 465 − 739 = −274.
Сложить два отрицательных числа очень просто: вы просто добавляете две «отрицательные» стрелки, так что это похоже на «обычное» сложение, но в противоположном направлении. Например, 4 + 6 = 10 и -4 — 6 = -4 + (-6) = -10. Но что делать, если у вас много как положительных, так и отрицательных чисел?
Вероятно, самое простое, что можно сделать, это преобразовать все в сложение, сгруппировать положительные и отрицательные вместе, объединить и упростить. Выглядит так:
18 — (-16) — 3 — (-5) + 2
= 18 + 16 — 3 + 5 + 2
= 18 + 16 + (-3) + 5 + 2
= 18 + 16 + 5 + 2 + (-3)
= 41 + (-3)
= 41 — 3
= 38
Я слышу, как ты говоришь. «Как перейти от «- (-16)» к «+16» на первом этапе? Как «минус минус 16» превратился в «плюс 16»?
На самом деле это довольно важная концепция, и, если вы спрашиваете, я предполагаю, что объяснение вашего учителя не имело для вас особого смысла.
Поэтому я не буду давать вам «правильное» математическое объяснение этого правила «минус от минуса — это плюс». Вместо этого вот мысленная картина, на которую я натолкнулся много лет назад в группе новостей по алгебре:
Представьте, что вы готовите какое-то рагу в большой кастрюле, но не на плите. Вместо этого вы контролируете температуру тушеного мяса с помощью магических кубиков. Эти кубики бывают двух типов: горячие кубики и холодные кубики.
Если добавить в кастрюлю горячий кубик (добавьте положительное число), температура рагу повысится. Если вы добавите холодный куб (добавите отрицательное число), температура понизится. Если убрать горячий куб (вычесть положительное число), температура понизится. А если убрать холодный куб (вычесть отрицательное число), температура ПОВЫШАЕТСЯ! То есть вычитание минуса равносильно добавлению плюса.
Теперь предположим, что у вас есть несколько двойных кубиков и несколько тройных кубиков. Если вы добавите три кубика двойного нагрева (добавьте три раза плюс два), температура повысится на шесть.
А если убрать два тройных кубика холода (вычесть дважды-отрицательно-три), то получится тот же результат. То есть −2(−3) = + 6.
Вот еще одна аналогия, которую я видел. Позволив «хорошему» быть «позитивным», а «плохому» «негативным», вы могли бы сказать:
хорошие вещи, происходящие с хорошими людьми: хорошие вещи
хорошие вещи, происходящие с плохими людьми: плохие вещи
плохие вещи, происходящие с хорошими людьми: плохие вещи
плохие вещи, происходящие с плохими людьми: хорошие вещи
Приведем конкретный пример:
семья из четырех человек на микроавтобусе добирается до дома в целости и сохранности: хорошо
пьяный водитель на угнанной машине, мчащейся по дороге, не попадается и не останавливается: плохо
семья из четырех человек убита пьяным водителем, в то время как пьяный скрылся с места происшествия без единой царапины: плохо
пьяный водитель пойман и заперт до того, как он причинит кому-либо вред: хорошо
Приведенные выше аналогии не t технических объяснений или доказательств, но я надеюсь, что они сделают правила «минус от минуса плюсом» и «минус, умноженный на минус, будет плюсом» кажутся немного более разумными.
По какой-то причине кажется полезным использовать термины «плюс» и «минус» вместо «сложение», «вычитание», «положительное» и «отрицательное». Так, например, вместо того, чтобы говорить «вычитание отрицательное», вы бы сказали «минусование минуса». Я понятия не имею, почему это так полезно, но я знаю, что эта вербальная техника помогла и отрицаниям «щелкнуть» меня тоже.
Рассмотрим еще несколько примеров:
−43 − (−19) − 21 + 25
= −43 + 19 − 21 + 25 *
= (−43) + (−21) + 19 + 25 *
= (−64) + 44
= 44 + (−64)
Технически я могу перемещать числа так, как я это делал. между двумя звездочками выше только после я преобразовал все в дополнение. Я не могу обратить вычитание, я могу только обратить сложение; только сложение коммутативно. С практической точки зрения это означает, что я могу перемещать числа примерно на 9.0009 только в том случае, если я также перенесу с ними их знаки . Если я буду перемещать только числа, а не их знаки, я изменю значения и получу неправильный ответ.
Продолжаем…
44 + (-64) = 44 — 64
Так как 64 — 44 = 20, то 44 — 64 = -20.
84 + (-99) + 44 — (-18) — 43
= 84 + (-99) + 44 + 18 + (-43)
= 84 + 44 + 18 + (-99) + (−43)
= 146 + (−142)
= 146 − 142
= 4
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative2.htm
Стр. 1 Стр. 3 Стр. 4
Что такое отрицательное плюс отрицательное?
Алгебра — одна из старейших областей математики, занимающаяся теорией чисел и геометрическим анализом. Алгебра — это изучение математических символов и правил , включая манипулирование этими математическими символами. Алгебра охватывает практически все, от решения простых уравнений до изучения абстракций.
Алгебра также охватывает широкий круг предметов, от решения фундаментальных задач до изучения абстракций. В основном сосредоточены на переменных с неопределенными значениями. Раздел математики имеет дело с переменными и арифметическими операциями, выполняемыми над этими символами.
Эти переменные не имеют установленных значений. В повседневной жизни мы сталкиваемся с проблемами. Некоторые значения постоянно меняются.
Эти переменные не имеют установленных значений. В повседневной жизни мы сталкиваемся с проблемами. Некоторые значения постоянно меняются.Эти значения или переменные часто представляются в алгебре такими символами, как a, b, c, d, x, y, z, p или q. Эти переменные обрабатываются с помощью различных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, для определения их значений.
Выражение представляет собой комбинацию терминов, объединенных вместе с помощью математических операций, таких как вычитание, сложение, умножение и деление.
- Константа — это число или цифра, имеющая фиксированное значение.
- Переменная — это символ с нефиксированным значением.
- Термин определяется как константа, отдельная переменная или комбинация переменной и константы в сочетании с умножением или делением.
Примеры выражений в алгебре: 5x+9, 7x + 12 и т. д.
Переменные: Переменная — это буквенно-цифровой символ, представляющий числовое значение или число.
Переменная в алгебре используется для представления неизвестного количества неизвестных значений.
Чаще всего в качестве переменных в уравнениях используются буквы «a», «b», «c», p, q, «x», «y», «z». Термин «переменная» относится к значению другой переменной или уравнения.
Что такое минус плюс минус?Решение:
Решенные примеры на основе целых чиселСуществуют разные правила сложения отрицательных чисел.
Обычно добавление означает увеличение значения. Однако в случае целых чисел операция сложения может привести к увеличению или уменьшению значения данного числа.
Когда мы добавляем отрицательное целое число, значение данного числа уменьшается.
Тип чисел Знак операции Результат Пример 9 0157 Положительный + Положительный + Положительный (+) 3 + 2 = 4 Отрицательный + Отрицательный + Отрицательный (-) (-3)+(-2) = -5 Положительный + Отрицательный + + или – (в зависимости от знака большего числа) 3 +(-2) = 1
или
(-3) +2 = -1поэтому, когда мы добавляем отрицательный плюс отрицательный термин, результат будет отрицательным.
Всякий раз, когда мы складываем два отрицательных целых числа, получается сумма абсолютного значения целых чисел с отрицательным знаком.
Пример 1: Сложите два положительных числа 5 и 2. Какой будет конечный знак?
Решение:
Даны числа: 5 и 2
= 7
Если мы сложим два положительных числа, то результатом будет положительное число.
Пример 2: Сложите два отрицательных числа 5 и 2. Что получится в результате?
Решение:
Заданные числа: 5 и 2
теперь добавьте: -5 + (-2)
7
Если мы добавим два отрицательных числа, результатом будет отрицательное число.
Пример 3: Если мы сложим отрицательные и положительные числа -5 и 2? Каков будет результат?
Решение:
Даны числа: -5 и 2
= -3
Если большее число отрицательное, то результат будет отрицательным.
Пример 4. Если мы сложим отрицательные и положительные числа 5 и -2? Каков будет результат?
Решение:
Заданы числа: 5 и -2
теперь добавьте: 5 + (-2)
= 5 – 2
= 3
Если большее число положительное, то результат будет будь позитивным.
Часто задаваемые вопросы о целых числах
Вопрос 1. Что такое целые числа?
Ответ:
Целые числа представляют собой комбинацию нулей, натуральных чисел и их аддитивных инверсий. Его можно представить в виде числовой строки без дробной части. Обозначается Z.
Вопрос 2: Что такое целочисленная формула?
Целое число представляет собой набор положительных и отрицательных чисел вместе с нулем и не имеет никакой формулы.
