• По итогу деления может быть остаток, так же он может отсутствовать.
• Чтобы совершать вычитание, нужно дополнять в многочлен недостающей степенью функции, умноженной на 0.
• Делайте преобразование многочлена с помощью выделения повторяющихся многочленов или двучленов. При сокращении получится ответ без остатка.

Рекомендации для легкого обучения ребенка

Чтобы ребенок быстро осваивал новый математический материал, его необходимо заранее подготовить. Важно научить трехлетнего ребенка понятиям «целое» и «часть». Ребенка важно научить восприятию целого, как неразделимого и частей целого, как самостоятельного объекта.

Также важно пробудить интерес к предмету у ребенка. Этому способствуют аналоги математических игр в процессе игры. Наблюдение за природой тоже можно преобразовать в увлекательную математику.

Родителям нужно тренировать наблюдательность детей. Это ключ к пониманию математики и других предметов.

Можно обзавестись полезными таблицами умножения и деления. Плакаты можно повесить в комнате ребенка. Тогда он может в любой момент ими воспользоваться и справиться с задачами.

ВИДЕО: Деление в столбик

9 Общий Балл

Родители – это главные помощники детей. Главная их задача – научить ребенка делению, но без применения жестких методов. На обучение может уйти не одна неделя, поэтому нужно готовиться и запасаться терпением. Теперь у родителей есть ТОП-10 примеров обучения. При этом затронуты разные возрастные категории. Если вы не согласны с рейтингом статьи, то просто поставьте свои оценки и аргументируйте их в комментариях. Ваше мнение очень важно для наших читателей. Спасибо!

Достоверность информации

9.5

Актуальность информации

8

Раскрытие темы

9

Доступность применения

9.5

Легкость запоминания

7.5

Плюсы

• При регулярных занятиях, каждый ребенок поймет даже самый сложный материал
• Деление входит в школьную программу
• Ребенка можно учить в игровой форме

Минусы

• Некоторым детям сложно воспринимать и запоминать информацию математического характера
• Для успешного изучения необходимо повторять материал

Деление многозначных чисел на однозначные с нулями в частном

Привет, друзья!

Я рада снова видеть вас. Вы знаете, мне приходит много писем от ребят. Но вот письмо одного мальчика, Вити Считалкина, меня очень расстроило. Он пишет, что получил двойку за самостоятельную работу по математике. И не понимает за что. Ведь Витя назубок знает таблицу умножения и деления, и уверен, что всё решил правильно. В доказательство Витя прислал листок с теми заданиями, которые ему не засчитали. Вот его работа:

Ну что же, ребята, надо помочь Вите Считалкину разобраться, в чём причина такой плохой отметки.

Давайте разберём первый пример. Вы не забыли? При делении многозначных чисел обязательно начинаем с того, что определяем количество цифр в частном. А для этого выделяем первое неполное делимое. Наибольший разряд выражен цифрой один. Один меньше делителя, поэтому не может быть неполным делимым. Возьмём не одну, а две первых цифры. Шестнадцать сотен и будет первым неполным делимым. Ставим точку в частном. После шестнадцати в делимом стоят ещё две цифры, значит и в частном тоже надо добавить две точки. То есть, частное должно быть трёхзначным числом. Начинаем деление. Шестнадцать делим на шесть – это два. Дважды шесть – двенадцать, остаток.… четыре. Он меньше делителя. Переносим вниз к остатку следующую цифру – два.

Ребята, видите, какую ошибку допустил Витя Считалкин и могла допустить я? Мы забыли, что нуль, который стоит в конце числа, тоже надо делить. И полученный при этом нуль записывать в частное. Наверное, Витя перед тем как начать деление, не определил количество цифр в частном, и поэтому не смог вовремя заметить ошибку.

Ну что же, с первым примером мы разобрались. Переходим к следующему.

Не забываю определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое будет четыре? Нет, число маловато. Ведь оно меньше делителя восемь. Значит,

Начинаю деление. Сорок разделить на восемь – пять. Пятью восемь – сорок. Вычитаю. Остаток нуль. Но ведь деление ещё не закончено, поэтому этот нуль я не пишу. Спускаю вниз следующий разряд. Так-так. Семь меньше восьми. Что же делать? Ага, вспомнила! Если делимое меньше делителя, в частном пишем нуль. Умножаем его на восемь, получаем нуль. Вычитаем. Остаток семь. Он меньше делителя. Переносим вниз следующий разряд и делим число семьдесят два. Это третье неполное делимое. Разделили его на восемь, получили девять. Девятью восемь – семьдесят два. И остаток нуль. Деление окончено. Частное равно пятистам девяти.

Вот видите, ребята, как

Ну что же, а теперь я предлагаю вам самостоятельно решить два оставшихся примера, которые неверно решил Витя Считалкин. И, конечно, я тоже их постараюсь решить. А потом мы сверим полученные результаты. Не забудьте, определив первое неполное делимое, подсчитать количество цифр в частном.

Ребята, как вы справились с моим заданием? Проверьте своё решение!

У вас так получилось? Я надеюсь, что Витя Считалкин тоже посмотрел наш урок, и больше не будет пропускать нули в частном.

А мы сегодня попрощаемся с вами. До встречи на следующем уроке! До свидания, друзья!

Контрольная работа «Деление на двузначное число»

                       к/р  «Деление на двузначное число» 4 класс

                                               1 вариант

1. Решите задачу:

В один магазин привезли в одинаковых ящиках  580 кг капусты, а в другой – 460 кг в таких же ящиках. В  первый  магазин  привезли   на  6  ящиков капусты  больше, чем  во второй. Сколько ящиков  привезли в каждый магазин ?

2.    Вычисли в столбик:
    481 : 13           2 0 5 2   : 19             11016 : 27           12096 : 56           16533 : 33

3.           Вычисли значение выражения  по  действиям:

2603 • 58 + (100000 -19975) : 75=

4.     Реши уравнение:    142 + Х = 426*2

5.   *  Геометрическое задание:
Площадь  участка  156 м².  Ширина  участка  — 12 м. Чему равна длина этого участка?

                                К/р. «Деление на двузначное число» 4 класс

                                                        2 Вариант .

1. Решите задачу:

 На  одном  участке  было  47 теплиц, а на  другом – 52  теплицы. С первого участка собрали на 350 кг огурцов меньше, чем со второго. Сколько кг огурцов собрали с каждого  участка, если с каждой  теплицы получали  одинаковое  количество  огурцов ?

2. Выполни действия;
    529 : 23          5070:78       12502 :14     

3.                   Вычисли значение  выражения  по  действиям :

 16095 : 15 + (940 • 70 — 7948)=

4.    Реши уравнение:      Х — 99 = 169 * 5                      

 5. *  Геометрическое задание.
Площадь  участка  224 м² . Длина  участка  — 16 м. Чему  равна  ширина этого участка?

Деление в столбик | ПОЛЕЗНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧЕБЫ И РАБОТЫ

Описание

Примеры на деление в столбик решать просто. Но они требуют концентрации и внимания, особенно для очень торопливых детей. Практика счета таких примеров поможет развить внимательность и закрепить навыки счета больших чисел, а также добиться автоматизированного счета.

Программа представляет собой тренажер для счета. Она имеет внутренние настройки, изменяя которые можно создать примеры для детей разного возраста и уровня подготовки: на однозначное , двузначное  или  трехзначное число. Поэтому программа будет полезна как для учеников начальной школы 3-4 классов, так и для более старших классов.

Программа счета написана в Excel с помощью макросов. Формируются примеры на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. При записи примеров разряды чисел формируются друг под другом, что позволяет легко ориентироваться в примерах.

В конце карточки формируются ответы на примеры, которые после печати карточки можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

 Также есть программы, в которых можно выбрать уровень сложности. В них можно начать с решения легких примеров, а затем перейти к более сложным.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам с указанием различий в программах внутри каждой группы. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

примеры в столбик для 3, 4 класса, алгоритм, двузначное на двузначное, проверка, формула, основные правила, видеоурок

Деление с остатком – это арифметическая операция, в ходе которой проводится деление одного числа на другое, а в результате получается 2 целых числа: неполное частное и остаток от деления. Причем сам остаток всегда должен быть меньше делителя. В то же случае, если во время данной операции в результате образовался ноль, говорят, что делимое делится нацело.

Находясь в строгих рамках только натуральных чисел, во время проведения арифметических операций приходится различать деление с остатком и нацело. Здесь важно помнить, что 0 – это не натуральное число. Также еще один важный момент, на который нужно обратить внимание – неполное частное при делении меньшего на большее должно приравниваться к 0. Это также несколько выходит за рамки натуральных чисел. Все эти искусственные ограничения усложняют формулировку и дальнейшие вычисления. Деление с остатком может были проведено не только с целыми числами, но и с другими математическими объектами. Например, с многочленами.

Делению дети начинают обучаться еще в младших классах. Это одна из основных операций, которые можно проводить с цифрами. Можно сказать, что это основа для того, чтобы в дальнейшем проводить более сложные подсчеты. Поэтому правила нужно запоминать обязательно.

На первый взгляд может показаться, что деление с остатком никогда в будущем не пригодится. Но это не так. Данную операцию часто применяют в компьютерной технике и телекоммуникационном оборудовании с целью получения случайных и создания контрольных чисел. Сама операция исчисления ост-ка в разных языках программирования указывается по-своему.

Как проводится

Деление с остатком – это способ, при котором число нельзя разделить ровно на несколько частей. В результате данного математического действия, помимо целой части, остается неделимый кусок.

Есть банка на 5 литров воды и 2 банки по 2 литра. Когда из пяти литровой банки воду переливают в двухлитровые, в пятилитровой останется 1 литр не использованной воды. Это и есть остаток. В цифровом варианте это выглядит так:

5:2=2 ост (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок деления в столбик с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета.

Алгоритм определяет расположение всех элементов и последовательность действий, по которой совершается вычисление. В качестве примера, разделим 17 на 5.

Основные этапы:

1. Правильная запись. Делимое (17) – располагается по левую сторону. Правее от него пишут делитель (5). Между ними чертят вертикальную черту (обозначает знак деления), а затем, от этой черты ведут горизонтальную, выделяя делитель. Основная черта обозначена оранжевым цветом.
2. Поиск целого. Далее, выполняют первый и самый простой расчет – сколько делителей умещается в делимом. Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5*1=5 — помещается, 5*2=10 — помещается, 5*3=15 — помещается, 5*4=20 – не помещается. Пять раз по четыре – больше чем семнадцать, значит, четвертая пятерка не вмещается. Возвращаемся к трем. В 17 литровую банку влезет 3 пятилитровых. Записываем результат в форму: 3 пишем под чертой. 3 – это неполное частное (НЧ).
3. Определение остатка (ост-ка). 3*5=15. 15 подставляем под делимым. Подводим черту (обозначает знак «=»). Вычитаем из делимого полученное число: 17-15=2. Указываем результат ниже под чертой – в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 – это остаток.

[warning]При делении таким образом, остаток всегда должен быть меньше делителя.[/warning]

Когда делитель больше делимого

Вызывают затруднение случаи, когда делитель получается больше делимого. Десятичные дроби в программе за 3 класс еще не изучаются, но, следуя логике, ответ надо приводить в виде дроби – в лучшем случае десятичной, в худшем – простой. Но (!) помимо программы, методику подсчета ограничивает поставленная задача: необходимо не разделить, а найти остаток! Дробная часть им не является! Как решить такую задачу?

[warning]Существует правило для случаев, когда делитель больше делимого: НЧ равно 0, ост-к равен делимому.[/warning]

По заданию необходимо заполнить 5 литров – не заполнено ни одного. Значит, остались все 5. После всех подсчетов получаем: НЧ = 0, ост-к = 5.

Эту тему начинают изучать в третьем классе школы. К этому времени ученики уже должны освоить таблицу умножения, что позволяет им совершать деление двузначных чисел на однозначные.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет останется?

Примеры: 14:3

Находим НЧ: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – перебор. Возвращаемся к 4.

Ост-к: 3*4=12, 14-12=2.

Ответ: НЧ 4, осталось 2.

Вы можете спросить, почему при делении на 2, остаток либо равен 1, либо 0. По таблице умножения, между цифрами, кратными двум существует разница в единицу.

Еще одна задача:

• 3 пирожка надо разделить на двоих;
• 4 пирожка на двоих;
• 5 пирожков на двоих.

Читайте также: Натуральные числа

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами свыше 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как НЧ также будет двузначным (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает подсчет и делает его более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя подсчет проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить ост-к.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у последнего первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38>25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50>38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Вписываем единицу в зону не полного частного.

Далее:

38-25=13. Вписываем 13 под чертой.

Второй уровень

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150>136 – возвращаемся назад на один шаг. Добавляем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Определяем остаток:

136-125=11. Приводим под чертой. 11>25? Нет – действие провести нельзя. У делимого не остались цифры. Значит, делить больше нечего. Подсчет закончен.

Ответ: НЧ равно 15, в ост-ке 11.

Если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого, то в таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в подсчете сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38>75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386>75? Да – действие провести можно. Проводим расчет.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450>386 – возвращаемся на шаг назад. Вписываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11>75? Нет. Также не остались цифры у делимого. Подсчет закончен.

Результат: НЧ = 5, в ост-ке — 11.

119:35

Выполняем проверку: 11>35? Нет – математическую операцию провести нельзя. Подставляем третье число – 119>35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140>119 – возвращаемся на один шаг назад. Вписываем 3 в зону неполного ост-ка.

Результат: НЧ = 3, осталось — 14.

1195:99

Проверяем: 11>99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119>99? Да – начинаем вычисления.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Вписываем 1 в неполное частное.

Находим ост-к: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим ост-к: 205-198=7.

Результат: НЧ = 12, остаток — 7.

Деление с остатком — примеры:

Учимся делить в столбик с остатком:

Таким образом проводятся вычисления. Если быть внимательным и выполнять правила, то ничего сложного здесь не будет. Каждый школьник может научиться считать столбиком, потому что это быстро и удобно. Этой теме необходимо уделить больше внимания, чтобы разобраться со всеми тонкостями подсчета. В дальнейшем она поможет проводить более сложные вычисления. Ведь все то, что изучают в младших классах, так или иначе пригодится в старших. Это основа. Поэтому правила подсчета нужно не просто хорошо изучить, а и понять. Тогда никаких проблем с математикой не возникнет. 

Читайте также: Легкие правила округления чисел после запятой

Деление с остатком: примеры в столбик для 4 класса, алгоритм, как научить ребенка разделять в 3 классе

Как научить ребенка делению? Самый простой метод – выучить деление столбиком. Это гораздо проще, чем проводить вычисления в уме, помогает не запутаться, не «потерять» цифры и выработать мысленную схему, которая в дальнейшем будет срабатывать автоматически….

Как проводится

Деление с остатком – это способ, при котором число нельзя разделить ровно на несколько частей. В результате данного математического действия, помимо целой части, остается неделимый кусок.

Приведем простой пример того, как делить с остатком:

Есть банка на 5 литров воды и 2 банки по 2 литра. Когда из пяти литровой банки воду переливают в двухлитровые, в пятилитровой останется 1 литр не использованной воды. Это и есть остаток. В цифровом варианте это выглядит так:

5:2=2 ост (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок деления в столбик с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета и помогает не потерять числа.

Алгоритм определяет расположение всех элементов и последовательность действий, по которой совершается вычисление. В качестве примера, разделим 17 на 5.

Основные этапы:

1. Правильная запись. Делимое (17) – располагается по левую сторону. Правее от делимого пишут делитель (5). Между ними проводят вертикальную черту (обозначает знак деления), а затем, от этой черты проводят горизонтальную, подчеркивая делитель. Основные черты обозначена оранжевым цветом.
2. Поиск целого. Далее, проводят первый и самый простой расчет – сколько делителей умещается в делимом. Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5*1=5 помещается, 5*2=10 помещается, 5*3=15 помещается, 5*4=20 – не помещается. Пять раз по четыре – больше чем семнадцать, значит, четвертая пятерка не вмещается. Возвращаемся к трем. В 17 литровую банку влезет 3 пятилитровых. Записываем результат в форму: 3 пишем под чертой, под делителем. 3 – это неполное частное.
3. Определение остатка. 3*5=15. 15 записываем под делимым. Подводим черту (обозначает знак «=»). Вычитаем из делимого полученное число: 17-15=2. Записываем результат ниже под чертой – в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 – это остаток.

Обратите внимание! При делении таким образом, остаток всегда должен быть меньше делителя.

Когда делитель больше делимого

Вызывают затруднение случаи, когда делитель получается больше делимого. Десятичные дроби в программе за 3 класс еще не изучаются, но, следуя логике, ответ надо записывать в виде дроби – в лучшем случае десятичной, в худшем – простой. Но (!) помимо программы, методику вычисления ограничивает поставленная задача: необходимо не разделить, а найти остаток! Дробная часть им не является! Как решить такую задачу?

Обратите внимание! Существует правило для случаев, когда делитель больше делимого: неполное частное равно 0, остаток равен делимому.

Как разделить число 5 на число 6, выделив остаток? Сколько 6-литровых банок влезет в пятилитровую? Ноль, потому что 6 больше 5.

По заданию необходимо заполнить 5 литров – не заполнено ни одного. Значит, остались все 5. Ответ: неполное частное = 0, остаток = 5.

Деление начинают изучать в третьем классе школы. К этому времени ученики уже должны освоить таблицу умножения, что позволяет им совершать деление двузначных чисел на однозначные.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет останется?

Примеры:

14:3

Находим неполное частное: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – перебор. Возвращаемся к 4.

Остаток: 3*4=12, 14-12=2.

Ответ: неполное частное 4, осталось 2.

Вы можете спросить, почему при делении на 2, остаток либо равен 1, либо 0. По таблице умножения, между цифрами, кратными двум существует разница в единицу.

Еще одна задача: 3 пирожка надо разделить на двоих.

4 пирожка разделить на двоих.

5 пирожков разделить на двоих.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя вычисления проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного.

Далее:

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11 больше 75? Нет. Еще остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 5, в остатке 11.

119:35

Выполняем проверку: 11 больше 35? Нет – деление провести нельзя. Подставляем третье число – 119 больше 35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 больше 119 – возвращаемся на один шаг назад. Записываем 3 в зону неполного остатка.

Находим остаток: 119-105=14. 14 больше 35? Нет. Остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 3, осталось 14.

1195:99

Проверяем: 11 больше 99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119 больше 99? Да – начинаем вычисления.

11&lt,99, 119&gt,99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Записываем 1 в неполное частное.

Находим остаток: 119-99=20. 20&lt,99. Опускаем 5. 205&gt,99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим остаток: 205-198=7.

Ответ: неполное частное = 12, остаток 7.

Деление с остатком примеры

Учимся делить в столбик с остатком

Вывод

Таким образом проводятся вычисления. Если быть внимательным и выполнять правила, то ничего сложного здесь не будет. Каждый школьник может научиться считать столбиком, потому что это быстро и удобно.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Образец деления столбиком — spinogdifnuecenboe’s blog

образец деления столбиком

Рабочих листов с длинным разделением для 4-6 классов

Создайте неограниченное количество листов для деления в столбик (классы 4-6), в том числе с 2-значными и 3-значными делителями. Рабочие листы могут быть выполнены в формате html или PDF — и то, и другое легко распечатать. Вы также можете настроить их, используя генератор ниже.

Рабочие листы на этой странице разделены на три основных раздела:

Обратите внимание: рабочие листы для деление в столбик с остатками находится на отдельной странице.Все задачи в таблицах на этой странице делятся на точные части (без остатка).

Основные инструкции для рабочих листов

Каждый рабочий лист генерируется случайным образом и поэтому уникален. Ключ ответа генерируется автоматически и помещается на вторую страницу файла.

Вы можете создавать рабочие листы либо в формате html, либо в формате PDF — и то, и другое легко распечатать. Чтобы получить рабочий лист PDF, просто нажмите кнопку с названием « Создать PDF » или « Создать рабочий лист PDF ».Чтобы получить рабочий лист в формате html, нажмите кнопку « Просмотреть в браузере » или « Сделать рабочий лист html ». Это имеет то преимущество, что вы можете сохранить рабочий лист прямо из браузера (выберите «Файл» → «Сохранить»), а затем отредактировать его в Word или другом текстовом редакторе.

Иногда созданный рабочий лист не совсем то, что вам нужно. Просто попробуйте еще раз! Чтобы получить другой рабочий лист с теми же параметрами:

• Формат PDF: вернитесь на эту страницу и снова нажмите кнопку.
• Формат Html: просто обновите страницу рабочего листа в окне браузера.

Длинное деление с однозначным делителем

Проблемы деления — настройте длинное деление самостоятельно

На этих листах ученик должен сам настроить длинное деление (задача деления написана горизонтально вверху рабочего поля).

Длинное деление с двузначным делителем

Трехзначные делители

Следующие таблицы предназначены для трехзначных делителей.Деления точные. Если вы ищете разделение с остатками, вы можете создавать рабочие листы, используя генератор ниже, или перейти на эту страницу, чтобы найти готовые рабочие листы.

Генератор листов деления

Используйте генератор для создания настраиваемых рабочих листов, включая горизонтально написанные задачи, деление столбиком и деление с остатками.

Генератор листов деления

Рабочие листы для 4-го класса длинного дивизиона

Добро пожаловать в наши рабочие листы для 4-го класса по полному разделу.

Здесь вы найдете широкий спектр бесплатных заданий по математике для 4-го класса, который поможет вашему ребенку научиться использовать длинное деление с числами до 4-х цифр ÷ 1 цифра.

Здесь вы найдете подборку заданий с полными делениями для 4-го класса, которые разработан, чтобы помочь вашему ребенку научиться делить трех- и четырехзначные числа на одну цифру.

Листы отсортированы таким образом, чтобы более легкие были вверху.

Использование этих листов поможет вам:

• разделите диапазон чисел на одну цифру, используя длинное деление, с остатками и без них.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

У нас также есть более широкий выбор рабочих листов деления по связанным фактам умножения, а также по задачам деления.

• понять, как связаны деление и умножение;
• примените свои факты деления до 10х10, чтобы ответить на связанные вопросы, связанные с десятками и сотнями;
• решить проблемы разделения.

Здесь вы найдете ряд бесплатных распечатываемых Рабочих листов по фракциям 4-го класса.

На уровне 4-го класса детей знакомят с разными взглядами на дроби, от дробей в виде точек на числовой прямой до дробей быть частями целого. Они понимают разные дроби, например половину, четверть, четвертую и т. д., и можете найти их на числовой прямой.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

• расположить разные дроби на числовой строке;
• понимать эквивалентные дроби;
• понять, что такое смешанное число;
• начинает преобразовывать дроби в десятичные и десятичные дроби в дроби.

Все задания по математике для четвертого класса в этом разделе проинформирован тестами по элементарной математике для четвертого класса.

Здесь вы найдете ряд бесплатных игр для печати дивизионов, которые помогут дети изучают факты своего деления.

Использование этих игр поможет вашему ребенку узнать факты их разделения, а также развивать их память и навыки стратегического мышления.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.

Рабочие листы с длинным делением

Длинное деление — важный математический навык, который обычно вводится в 3 или 4 классе, в зависимости от того, насколько свободно ученик владеет основными фактами о делении.Эти листы с полными делениями помогут постепенно обрести уверенность, когда вы будете готовы!
Деление в столбик — особый этап, потому что он требует использования нескольких шагов, алгоритма, который включает не только основные математические факты из сложения, вычитания и умножения, но также потому, что это требует определенной интуиции и решения проблем. Даже многозначное умножение является довольно механическим по сравнению с навыками, необходимыми для решения задачи длинного деления вручную.
Эти листы с длинным делением содержат задачи разного уровня сложности, которые можно аккуратно упростить.Особенно, если вы вводите в 3-м классе строковое деление, вы обнаружите, что ряд сложностей на листах является мягким введением в этот часто пугающий предмет математики!

Рабочие листы длинного деления без остатков

Рабочие листы длинного деления, которые не производят частных с остатками. Когда вы впервые изучаете шаги длинного деления, эти рабочие листы — это место, с которого можно начать.

Рабочие листы длинного деления с остатками

Эти рабочие листы длинного деления содержат частные с остатками.Каждый рабочий лист включает подробные, развернутые ответы, которые показывают, как шаг за шагом проделывать длинное деление.

Рабочие листы Monster Long Division

Рабочие листы с самыми длинными в мире задачами на длинное деление! Практикуйтесь с ними, чтобы избавиться от страха перед чудовищем с длинным делением!

Деление по десятичным множителям

Длинные рабочие листы с делениями с задачами с акцентом на десятичные множители, с остатками и без них.Работа с этими задачами может развить несколько иные навыки, такие как отбрасывание нулей для решения задач, что немного отличается от шагов для традиционного деления в столбик, но все же усиливает те же концепции.

Деление на 25 множителей

Эти рабочие листы длинного деления фокусируются на множителях 25. Есть две группы рабочих листов, включая наборы с остатками и наборы без остатков.

Рабочие листы для длинных делений с многозначными делителями

Рабочие листы для длинных делений с многозначными делителями, наборы с остатками и наборы без остатков. Эти рабочие листы начинаются с простых задач, которые помогают освоить многозначные делители и укрепить уверенность, прежде чем переходить к более сложным задачам с длинным делением.

Рабочие листы для длинного деления с десятичными дробями

Практические рабочие листы для деления с дробными результатами, выраженными в десятичной дроби, включая рабочие листы для длинных делений с сотыми (особенно подходят для обучения делению денежных сумм).

Рабочие листы для печати с длинным делением

Научиться делать длинное деление является важной вехой в математическом образовании. Деление в длину, как и более длинное умножение, требует нескольких шагов для вычисления ответа. Тем не менее, деление в столбик — одна из первых процедур, где для нахождения правильного ответа могут потребоваться некоторые подходы и эксперименты с ошибками. Часто определение правильного следующего шага в задаче длинного деления, особенно многозначного деления, может потребовать «обоснованного предположения», чтобы определить следующую цифру для частного.Проверка этого предположения на этапе умножения алгоритма деления в столбик имеет решающее значение, поскольку гарантирует, что результат на этом этапе проблемы будет меньше, чем фактический делитель. Многие учащиеся борются с этими более сложными процедурами, и из-за этого деление на столбики часто кажется более сложной задачей, чем следовало бы. Добавьте длинное деление с остатками или длинное деление с десятичными дробями, и пейзаж действительно станет минным полем разочарования.

Рабочие листы для длинного деления в этом разделе сайта предназначены для постепенного введения различных тем, так что навыки длинного деления развиваются постепенно, а области сложности могут быть усилены, не создавая боязни проблем с длинным делением.Изучение деления в столбик включает в себя множество шагов, включая умножение и вычитание, а также базовое понимание фактов деления. Если учащиеся начинают с хорошего владения предыдущими математическими операциями, деление в столбик может быть возможностью продемонстрировать результаты их тяжелой работы на предыдущих этапах своего математического пути.

Распечатанные рабочие листы и упражнения на длинное и хвостовое деление для учеников 4 и 5 классов математики

Выберите одну из следующих категорий рабочего листа с хвостовым разделением.Наша основная математика Рабочие листы по математике с долгим делением можно бесплатно распечатать.

Длинное деление, как и дроби, — это математическая тема, которая действительно может отпугнуть молодых изучающих математику. Вы либо поймете это, либо нет, и если вы этого не сделаете, каждое упражнение на деление в длину станет проблемой. У нас есть подборка рабочих листов для деления в столбик с , готовых для заполнения полей и нескольких уровней сложности, чтобы учащиеся могли постепенно овладеть «наукой страшного деления в столбик».

Наша первая часть рабочего листа деления хвоста основана на делении 2 цифр на 1 цифру. Эти упражнения относительно просты, так как их можно выполнять без использования структуры деления хвоста. Эти рабочие листы для 4 класса предназначены для обучения и изучения концепции и структуры упражнений на длинные деления и служат хорошей отправной точкой на пути к мастерству . Они бывают как с остатком, так и без него (лучше всего без него). По нашему скромному математическому мнению, жизненно важно, чтобы юные ученики математики не только выучили деление хвоста, но и научились проверять результат.Умножьте частное на делитель и сложите остаток.

Когда концепция ясна и полностью усвоена, студенты-математики могут решить следующие рабочие листы с длинным делением: 3 цифры, разделенные на 1 цифру, 3 цифры, разделенные на 2, 4 (или 5 или 6) цифр, на 2 и т. Д. Мы считаем, что деление в столбик не должно быть проблемой для студентов-математиков, и если это так, всю концепцию деления необходимо переучить (и выучить). Деление (и умножение), возможно, являются наиболее важными компонентами набора навыков , необходимого для математики, алгебры и статистики среднего уровня.Итак, пришло время освоить концепцию деления в столбик по 5-му классу.

Некоторые из наших материалов по полному разделению построены таким образом, что ученик, изучающий математику, должен найти делитель или дивиденд с учетом частного результата. У нас также есть раздел упражнений на разделение хвоста, которые необходимо выполнить, поля необходимо заполнить. Этот «обратный» способ решения проблем можно использовать для оценки владения концепцией разделения хвоста.

Наши рабочие листы с длинным разделением основаны на следующих сингапурских математических темах учебной программы:

• Умение делить числа, маленькие и большие
• Понять концепцию длинного деления
• Умение находить дивиденд и делитель проблем с учетом частного
• Возможность проверки результатов работы хвостовых отделов
• Возможность решать проблемы в разумные сроки

Рабочих листов для распечаток (для 4-6 классов)

Деление — это один из аспектов, который учителя используют при объяснении математических понятий своим ученикам. Это предполагает использование кратных большого числа для получения меньших чисел. Части любого рабочего листа деления включают цифру, делитель и делимое. Вот некоторые из рабочих листов умножения.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы деления

Вы ищете рабочие листы для деления, чтобы использовать их при обучении своих студентов математическим понятиям? Не волнуйтесь; мы тебя поймали! Загрузите наши бесплатные готовые к использованию шаблоны рабочих листов подразделения сегодня и приступайте к работе.Наши шаблоны просты в использовании и настройке. Для вашего удобства вы можете скачать наиболее подходящий вам формат.

Рабочий лист отделения практики 4 класса

Это рабочие листы, которые учителя предоставляют учащимся с целью облегчения обучения. Студенты в основном используют их для решения технических математических задач, не обращаясь к своим калькуляторам. Он подчеркивает их умственное развитие, когда они могут даже делить нечетные числа с помощью четных делителей.

Скачать

Division Made Easy Рабочий лист

Это рабочие листы, которые доступны в Интернете, и учащиеся могут получить к ним свободный доступ для печати.Учителя рекомендуют их только для учеников 3, 4 и 5. Темы, которые деление сделало легкими рабочими листами, включают мысленное деление, деление с остатками, психологическое деление, факты деления, уравнения, деление в столбик, порядок работы и даже факторинг.

Скачать

Математический отдел 0–5 Рабочий лист с фактами

Рабочий лист распечатывается на одном листе бумаги с однозначными проблемами, которые проверяют только одну операцию. Обычно его дают студентам, чтобы повысить их скорость решения математических задач.Вопросов может быть 100 с крайним сроком 5 минут. У других есть 20 задач на 1 минуту и ​​3 минуты, чтобы решить 60 головоломок.

Скачать

Задания на длинное деление для 4-6 классов

Рабочий лист состоит из трех разделов. В первом разделе делители только однозначные. У другого есть проблемы, требующие двузначных делителей, и есть также раздел, который содержит деления, которым нужны трехзначные делители. У учителей также есть остальные подразделения в этой категории, но на отдельных страницах.Однако проблемы, описанные в этом листе, не приводят к остаткам. Чтобы упростить работу, учителя распечатывают рабочие листы с полными делениями в формате PDF и передают их своим ученикам для практики.

Скачать

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.нетто

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.net

homeschoolmath.com

homeschoolmath.com

k5learning.com

k5learning.com

k5learning.com

k5learning.com

k5lerning.com

k5learning.com

k5learning.com

Заданий с длинным разделением для 2-7 классов

рабочих листа с длинным делением со 2-го по 7-й классы: введение в деление с картинками, разделение фруктов, задачи с разделением слов, деление целых чисел, смешанные операции, делимость, деление в столбик, деление десятичных знаков и т. Д.

Дивизион 2-й сорт

Дивизион со 2-го по 6-й классы

Рабочие листы с длинным делением — Рабочие листы по математике в формате PDF для печати для детей в: Pre-K, Kindergarten, 1 ^st class, 2 ^nd class, 3 ^rd class, 4 ^th class, 5 ^th class 6 ^{-й класс} и 7 ^{-й класс} .Эти рабочие листы охватывают большинство подразделов подразделений и также были разработаны в соответствии с Общими основными государственными стандартами. Просмотрите ссылки и просто нажмите, чтобы распечатать любые интересующие вас рабочие листы. К большинству рабочих листов для справки прикреплен ключ ответа на второй странице.

Разделение — это разделение группы на определенное количество частей или единиц. Деление обозначается ÷ например,6 ÷ 3 = 2. Задача представляет собой математическое выражение, изначально заданное как 6, деленное на 3, равное двум. С математической точки зрения, b = d x c также b ÷ d = c, если d не равно нулю. В этом уравнении 6 ÷ 3 = 2, 6 — числитель или делимое, а 3 — делитель или знаменатель. Детям важно ознакомиться с таким словарным запасом. На раннем этапе дети 1-го и 2-го классов могут познакомиться с концепцией разделения, усилив концепцию разделения. Например. если у вас есть 10 яблок и вы делитесь ими с 5 людьми, сколько яблок у каждого человека? Это простые классические выражения, которые математически можно записать как: 10 ÷ 5 = 2.Существует множество повседневных приложений деления, с которыми детям необходимо познакомиться.
В старших классах, таких как 4, 5 и 6 классы, деление становится более продвинутым, и некоторые темы включают: деление больших чисел в длину, деление с остатками и без, деление с использованием десятичных дробей, алгебру и предалгебру с делением, деление на дроби, проблемы со словом и многое другое. На этой странице представлен спектр упражнений на деление, которые могут использоваться в качестве тестов для печати, дополнительных домашних заданий и дополнительных материалов курса математики, которые могут использоваться учителями и родителями.Эти ресурсы бесплатны и, следовательно, могут быть опубликованы в блогах, FaceBook или любых социальных сетях.

Как помочь вашему ребенку освоить стратегии деления и длинного деления

Когда моя дочь пошла на деление в четвертом классе, я знал, что нас ждут неприятности (и дополнительные домашние занятия по математике). Как родитель, который изучал математику «старым» способом, мне было очень трудно понять процессы, лежащие в основе ее домашнего задания по математике и задач со словами. (Мне неловко сказать, что задачи по разделу слов в четвертом классе — это не шутка.Я использовал книгу Эван-Мура Основы математики , чтобы изучить, попрактиковаться и проанализировать стратегии деления. Визуальные модели и объяснения предоставили пошаговый процесс обучения, который укрепил то, что моя дочь изучала в школе, и углубил ее понимание. Помогая своей дочери освоить деление в столбик, я даже обнаружил стратегии, лежащие в основе процесса деления, которые углубили мое понимание взаимосвязи между делением и умножением.

Дивизион — один из тех математических навыков, которые заслуживают много внимания, объяснений и практики.Вместо того, чтобы преподавать математику как серию систем / шагов для запоминания, сегодняшняя программа по математике включает в себя фундаментальные мыслительные процессы, лежащие в основе каждого навыка и стратегии, которым обучают детей. Сегодняшняя программа по математике требует, чтобы дети понимали, почему они делают эти шаги, и использовали это понимание числовых соотношений для более эффективного решения задач. Если дети знают, почему они делают определенные шаги, они могут применять это понимание для решения различных математических задач и понимать беглость чисел на более глубоком уровне.

Вот некоторые стратегии и концепции, которые мы практиковали, которые помогли мне и моей дочери лучше понять разделение.

Когда ваш ребенок начинает изучать деление, ему / ей важно понимать взаимосвязь между делением и умножением. Детям необходимо хорошо знать факты умножения. (Если они не знают фактов умножения, потренируйтесь в беглости несколько недель, прежде чем начинать деление.) Ознакомьтесь с дополнительными ссылками ниже, чтобы получить советы и идеи, чтобы узнать факты умножения.

Связь между умножением и делением

«Начало деления» учит простой концепции: чтобы делить, вы должны умножать. Использование наглядных примеров умножения и деления поможет вашему ребенку научиться распознавать разницу между умножением и делением.

Если вы привыкли к старому методу деления, этот процесс может показаться утомительным, но детям важно понимать разницу между умножением и делением.Когда задачи с числами и словами усложняются, это фундаментальное понимание поможет им узнать, когда делить, а когда умножать.

Смоделируйте, как найти неизвестное число умножением или делением.

Чтобы узнать, понимает ли ваш ребенок основную взаимосвязь между умножением и делением, спросите его или ее:

Ответ: факты умножения и деления связаны. Если вы знаете один факт, вы можете решить другой связанный факт.

Один из аспектов нынешней учебной программы по математике, который мне нравится, — это акцент на обучении нескольким стратегиям и предоставление детям возможности решать, какая из них лучше всего подходит для них. Такой подход позволяет детям понять и выбрать, какой метод лучше всего подходит для их стиля обучения. Испытание разных подходов может иногда даже иметь значение между неудачей и успехом в математике. Вот три разные стратегии, которым следует научить, когда вы начинаете деление.

1. Сделайте связи с помощью шаблонов деления и разбейте числа

Это высшая степень беглости чисел. Обучение детей распознаванию и использованию шаблонов в числовых операциях поможет им эффективно решать проблемы.

6,000 ÷ 3

6 ÷ 3 = 2

6,000 ÷ 3 = 2,000

Просто представьте 6000, разделенные на 3, как 6 тысяч, разделенных на 3, и это 2 тысячи.

2.Разбивка чисел на «дружественные» числа с использованием модели области

Разбейте числа на «дружественные» числа. Разбиение чисел на числа, которые легко делятся, важно научиться беглому чтению чисел. Это может показаться немного утомительным, но понимание того, как разбить большие числа на числа, которыми проще манипулировать, может развить у детей умственные математические способности.

Разбейте 260 на «дружественные» числа 250 и 10. Я выбрал 250, потому что это делитель 5, умноженный на большое число (50).Я выбираю 10, потому что это разница между 250 и 260. Они входят в рамки модели площади. Разделите каждый на делитель, чтобы получить множители, затем сложите множители.

Я могу составлять группы по 4 человека и вычитать их из 623 до тех пор, пока не останется достаточно, чтобы образовать группу. Я начну со 100 групп по 4. Осталось 223. Затем я вычту 50 групп по 4. Теперь у меня осталось 23.5 групп по 4 человека израсходуют большую его часть; осталось недостаточно, чтобы вычесть даже 1 группу из 4. Наконец, я сложу количество групп из 4 и запишу остаток.

Если я только что потерял вас, используя такие фразы, как «частные частные» и «стандартный алгоритм», не пугайтесь. Это просто математическая терминология для пошаговых процессов.Частное — это ответ, а частичное — частичное. Стандартный алгоритм — это пошаговый способ решения проблемы. При делении в столбик эти стратегии используются для повторного вычитания, чтобы в конечном итоге найти ответ.

Деление многозначных чисел с использованием модели области

Мы уже занимались этим ранее, начав деление, но теперь числа становятся больше и немного сложнее.

3,182 ÷ 15 = 212 R2

Деление — это просто повторное вычитание.Я буду группировать по 15 штук и вычитать их, пока не останется достаточно средств для вычитания. Затем я сложу количество групп. Поскольку у меня получилось число меньше делителя, я запишу его как остаток.

3,182 ÷ 15 = 212 R2

Разделить на частные

Как и в модели площади, я нахожу группы делителя и вычитаю их. Затем я сложу количество групп и запишу остаток, если он есть.

Если вы вздохнете с облегчением на этом примере, я полностью понимаю. Это традиционный способ обучения разделению, которому большинство из нас научилось много лет назад.

Этот стандартный алгоритм длинного деления повторяется с шагами:

1. Разделить

2. Умножить

3. Вычтем

4. Перейдите к следующей цифре

5.Повтор

* Многие дети путаются с шагами 2 и 3 , потому что вы на самом деле не делите, а умножаете и вычитаете, чтобы найти остаток.

3,182 ÷ 15 = 212 R2

Смотрите только на одно место, начиная с левого. Поскольку 15 не делятся на 3, я перейду к следующему месту. Теперь я прикидываю, сколько раз 15 перейдет в 31, и напишу это над 1. Я вычитаю и опускаю цифру со следующего места.Я продолжаю делать это через дивиденд (число). Когда у меня заканчиваются места, я запишу оставшееся число в качестве остатка.

Лучший способ помочь вашему ребенку овладеть трудным навыком деления — это практиковаться, практиковаться и практиковаться. Узнайте, какой метод лучше всего подходит для вашего ребенка, и предложите ему или ей множество практических задач. Кроме того, не забывайте решать проблемы с разделением слов. Решение задач со словами может продемонстрировать, насколько хорошо ваш ребенок понимает концепцию деления и как ее использовать.

Рекомендуемые ресурсы

Все примеры и стратегии были взяты из книги Evan-Moor Math Fundamentals для 1–6 классов.