Алгоритм письменного приёма деления многозначных чисел

Урок 28. Математика 4 класс ФГОС

Ребята, конечно, уже умеют письменно выполнять деление. Но всё-таки часто допускают ошибки. Кроме того, запись деления иногда бывает очень длинной. Для того, чтобы увереннее выполнять деление, Решалочка составит алгоритм письменного приёма деления и расскажет, как можно короче выполнять запись деления.

Конспект урока «Алгоритм письменного приёма деления многозначных чисел»

Привет, ребята!

Вы знаете, вчера я услышала разговор двух девочек, которые, как и вы, учатся выполнять письменное деление многозначных чисел на однозначные. И одна из девочек жаловалась другой, что никак не может запомнить последовательность выполнения действий. А вторая девочка посетовала, что иногда запись примеров на деление бывает очень длинной. И поэтому сегодня я решила составить алгоритм письменного деления. А ещё показать, как в некоторых случаях можно немного укоротить запись деления.

И начнём мы с того, что решим вот такой пример: восемь тысяч сто пятьдесят четыре разделим на девять.

Вы помните, с чего всегда необходимо начинать деление? Надо выделить первое неполное делимое. После этого определяем количество цифр в частном и ставим точки на месте частного. Так как восемь меньше девяти, в качестве первого неполного делимого берём две цифры. Это число восемьдесят один. Ставим точку. В делимом есть ещё две цифры, значит, на месте частного ставим ещё две точки.

Восемьдесят один делим на девять, получается девять. Это первая цифра частного. Умножаем девять на девять для того, чтобы узнать, сколько именно мы разделили. Это восемьдесят один. Вычитаем, чтобы узнать остаток. Он равен нулю, который, если деление не окончено, мы не пишем. И, конечно, остаток нуль меньше делителя.

Выделяем второе неполное делимое. Для этого переносим вниз следующую за первым неполным делимым цифру. Второе неполно делимое – пять. Делим его на девять. Так как делимое меньше делителя, то в частном получается нуль. Умножаем нуль на девять. Нуль. Вычитаем. Остаток пять. Сравниваем остаток с делителем. Он меньше делителя.

Выделяем третье неполное делимое. Это пять, что получилось в остатке, и справа от пятёрки дописываем следующую цифру из делимого. Третье неполное делимое – пятьдесят четыре. Делим его на девять, получается шесть. Умножаем. Шестью девять – пятьдесят четыре. Вычитаем. Остаток нуль. Деление закончено.

Вы обратили внимание на то, что в приёме письменного деления по нескольку раз повторяются одни и те же фразы?

Сначала выделяется неполное делимое. Затем его делят на делитель. Полученную цифру умножают на делитель. Полученное произведение вычитают из неполного делимого.

Остаток сравнивают с делителем. И вновь: выделяем неполное делимое, делим его на делитель, полученную цифру умножаем на делитель, полученное произведение вычитаем из неполного делимого, остаток сравниваем с делителем. И так до тех пор, пока не закончится деление.

Вот у нас и получился алгоритм письменного деления многозначных чисел.

Правда, есть ещё действие, которое выполняется только один раз, после выделения первого неполного делимого. Это – определение количества цифр в значении частного.

Ну а теперь я предлагаю вам посмотреть, как можно запись этого же примера выполнить немного короче.

Начинаю действовать по алгоритму. Выделяю первое неполное делимое, определяю количество цифр в значении частного, делю первое неполное делимое, умножаю полученную цифру, вычитаю полученное произведение. Остаток нуль не пишем, но знаем, что он меньше делителя. Следующее неполное делимое – пять.

Так как оно меньше делителя, мы знаем, что, разделив его на девять, получим нуль. Вот теперь ВНИМАНИЕ!!! Мы не будем письменно выполнять деление пяти на девять. Сделаем это устно. Только не забудем записать нуль в частное. А после этого сразу возле пятёрки пишем следующую цифру делимого – четыре. Пятьдесят четыре делим на девять – получается шесть. Умножаем шесть на девять. Вычитаем. Остаток нуль. .

А теперь сравните записи решения одного и того же примера. Как видите, вторая запись немного короче первой, хотя оба примера имеют одинаковый ответ.

Правда, выполняя укороченную запись, очень легко допустить ошибку. Иногда дети перед тем как перенести вниз вторую цифру неполного делимого, забывают поставить в частное нуль.

Чтобы этого не допустить, запомните ребята: если неполное делимое меньше делителя, к нему можно дописать следующую цифру из делимого. Но перед этим в частном обязательно написать нуль!

Вот сейчас попробуйте решить следующий пример, пользуясь укороченной записью.

А теперь проверьте ваше решение. Никто из вас не забыл перед тем, как перенести вниз цифру восемь, написать нуль в частное?

Не забудьте, Если для выделения неполного делимого вниз переносятся две цифры, необходимо в частное написать нуль.

А сейчас я покажу вам ещё один вид примеров, запись которых тоже можно выполнить короче. Это примеры, в которых делимое оканчивается нулями.

Вот, например, разделим двести сорок семь тысяч на пять.

Первое неполное делимое – двадцать четыре. В частном будет пять цифр. Делим двадцать четыре на пять – пишем в частное четыре. Четырежды пять – двадцать. Остаток – четыре. Четыре меньше пяти. Второе неполное делимое – сорок семь. Делим на пять – девять. Умножаем. Сорок пять. Вычитаем. Остаток два. Он меньше делителя. Третье неполное делимое – двадцать. Делим его на пять – четыре. Умножаем. Вычитаем. Остаток нуль. Дальше в делимом стоят два нуля, каждый из которых должен быть неполным делимым. Но когда мы их будем делить, в частном тоже будут нули. Поэтому не будем терять время, а просто перенесём эти два нуля из делимого в частное. Вот так мы сможем сэкономить время и укоротить нашу запись. Но это можно делать только в том случае, если нули стоят в конце делимого. И из делимого в частное переносятся не все нули, а только те, которые должны быть самостоятельными неполными делимыми.

Ну вот, пожалуй, и всё, о чём я сегодня хотела вам рассказать. Но перед тем как попрощаться, я хочу вам напомнить алгоритм приёма письменного деления.

И ещё. Если вы выполняете укороченную запись письменного деления, не забудьте: Переносить из делимого вниз можно только одну цифру. Если же вам нужно перенести и записать рядом вторую цифру, перед этим поставьте в частное нуль.

Ну, а если вы всё-таки забыли это сделать, ещё одна точка в частном, на которой не написали цифру, подскажет вам, что вы допустили ошибку. Так что не забывайте определять количество цифр в частном.

А теперь я прощаюсь с вами. До встречи, друзья!

Предыдущий урок 27 Задачи на пропорциональное деление

Следующий урок 29 Скорость. Единицы скорости

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика 4 класс ФГОС

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

умножение и деление многозначных чисел на однозначные, решение уравнений и задач на движение.

Урок математики в 4 классе.

Урок-сказка закрепления пройденного материала.

Тема: «Закрепление: умножение и деление многозначных чисел на однозначные, решение уравнений и задач на движение».

Цели:

Продолжать работу по формированию умения решать уравнения, задачи на движение; закреплять навыки письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Развивать логическое мышление, вычислительные навыки, внимание.

Воспитывать интерес к уроку математики.

Оборудование: макет замка, разрезная картина-мозаика с примерами, карточки-слезинки, карточки-ключи, карточки-поленья, карточки-болотные кочки, рисунки с изображением Емели на печке, царевны Несмеяны, Водяного, Бабы Яги, щуки; проигрыватель с кассетами «Чунга-чанга», «Песни Бабы Яги», «Песни Водяного».

План урока:

Орг. момент.

Проверка домашнего задания.

Устный счёт.

Сообщение темы и целей урока.

Закрепление пройденного материала.

Физкультминутка.

Закрепление пройденного материала. Продолжение.

Самостоятельная работа.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

План доски:

13 февраля

Классная работа

Емеля на печке

Водяной

Сказка-мозаика

Поленья с заданиями

7 ключей-карточек

Царевна Несмеяна

Слезинки-карточки

Баба Яга

Ход урока:

I. Орг. момент.

— Всё ли на месте? Все ли готовы?

— Что ж, отправляемся в сказку мы снова.

II. Проверка домашнего задания.

Взаимопроверка.

III. Устный счёт.

— А в какую сказку мы отправимся? Вы узнаете, если правильно соберёте математическую мозаику. (Дети решают примеры карточек и результаты прикрепляют к ответу, получают сказку «По щучьему велению»).

— А теперь нам предстоит открыть замок и попасть в эту сказку.

— Давайте подберем подходящий ключ к замку. Шифр замка – 375. Итак, быстрее за счёт! (дети решают примеры на ключах, называют ответы и выбирают нужный ключ).

— Открываем замок. И вот мы в сказке «По щучьему велению». На чём путешествовал Емеля? (на печке).

— Мы тоже будем путешествовать вместе с Емелей на печке.(вывешиваю картинку).

— Чтобы печка задымилась, загорелся в ней огонь, что нужно сделать? (нужно затопить печь).

— Правильно.

— Давайте затопим печь.

— А что нужно для печки? (дрова). (вывешиваю поленья с задачами).

1. Дядя Фёдор написал папе с мамой в Крым 15 писем, а в Простоквашино в 5 раз больше. Сколько писем написал дядя Фёдор в Простоквашино? (75 писем).

2. Курочка Ряба за год снесла 160 простых яиц, а золотых в два раза меньше. Сколько золотых яиц снесла курочка Ряба? (80 яиц).

3. Баба Яга летит на своей метле со скоростью 25 км/час. Сколько времени ей потребуется, чтобы пролететь 75 километров. (3 часа).

4. Старик рыбачил у синего моря 33 года. И за это время поймал одну золотую рыбку. А за сколько лет он поймает 3 золотых рыбки? (99 лет).

— Вот теперь мы можем затопить печь.

IV. Сообщение темы и целей урока.

— Итак, растопили печь. Теперь отправляемся в царство царевны Несмеяны.

— Путешествие будет длинным. Нам встретятся разные препятствия. Мы должны их преодолеть, чтобы Емеля мог встретиться с царевной. Вспомним решение уравнений, примеров на умножение и деление и задачи.

V. Закрепление пройденного материала.

— Ой, что это там такое? (звучит песня «Водяного» и вывешивается рисунок).

— Давайте решим примеры, записанные на болотных кочках. Тогда он нас пропустит.

1 вариант2 вариант

— Ребята, вот ведь какой противный Водяной. Не пропускает нас с Емелей. Хочет увидеть, как вы умеете решать задачи. Откроем страницу 26 и решим ему задачу №132.

Речку мы разом все переплыли,

Вот и пора всем нам устать.

Будем сейчас мы тут отдыхать.

VI. Физминутка. «Чунга-чанга».

VII. Закрепление пройденного материала. Продолжение.

Баба Яга на пути нас встречает.

И головою седою качает.(рисунок, фонограмма).

Решить мы должны для неё, без сомнения,

На странице двадцать шестой уравнения.(№ 133).

(Работа у доски).

— Вот мы и к царству уже подошли,

И Несмеяну уже мы нашли.

Наплакала речку, наплакала море,

Давайте поможем царскому горю.

(Дети решают самостоятельно примеры, записанные на слезинках).

VIII. Самостоятельная работа.

1 вариант2 вариант

(Раздаю каждому ученику карточки-слезинки)

3092 х 5006307 х 900

703 х 60502 х 60

77880 : 577395 : 5

29736 : 614946 : 6

— Вот царевна Несмеяна и перестала плакать.

IX. Подведение итогов.

В класс входят в костюмах Емеля и царевна Несмеяна.

Несмеяна: — Ой, как я рада, что вы помогли высушить слёзы на моём лице. Спасибо вам, ребята.

Емеля: — Низкий поклон всем вам, ребята.

Вы так решали, так отвечали,

Сколько препятствий смогли вы пройти,

Счастье моё помогли мне найти.(Емеля раздаёт каждому щуку-картинку,на обратной стороне которой записано домашнее задание).

X. Домашнее задание.

Емеля: — В знак благодарности щуку примите,

Заданье с неё в дневники запишите.

Несмеяна: — Будет о сказке напоминать,

И все задачи, и все примеры

Будет всегда помогать вам решать.

— На этом сказке конец, а кто слушал, кто работал, тот молодец.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/38524-urok-matematiki-4-klass-zakreplenie-umnozheni

Задачи и примеры по математике 4 класс — Деление на трёхзначное число

Впр по математике 4 класс задача про сову и ослика

Благодаря Задачам и примерам по математике, учащиеся 4 класса смогут лучше подготовиться к Контрольной работе по теме — Деление на трёхзначное число.

1. Реши примеры с объяснением.
3136: 196 21384:264
31684:356 37440:832
15210:585 6912: 144

11172:266 17424: 132
2. Реши уравнения.
10935 : x = 135
Х*125 = 3125
3536: х =136
Х*228 = 12312
3. а) Найди значения выражения с : 169, если
С = 210743 с = 914628 с = 563108 с=803088
Б)Найди значения выражения с : 312, если
С = 453024
С = 144768
С = 619320
С = 704496

Реши уравнения.

Vpr-klass. com

22.02.2020 21:32:34

2020-02-22 21:32:34

Источники:

Https://vpr-klass. com/load/1068-zadachi-i-primery-po-matematike-4-klass-delenie-na-trehznachnoe-chislo. html

В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. (см) Как решить задачу? » /> » /> .keyword { color: red; }

Впр по математике 4 класс задача про сову и ослика

В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Запиши решение и ответ.

Другими словами, только 1/3 всех шнурков подходят Сове, для звонка, а 2/3 для этой цели слишком длинны. Т. к. всего на кустах висят 150 шнурков, то значит Сове подходят по длине 150/3 = 50 шнурков, а 100 других слишком длинны.

Это означает, что 3/5 всех шнурков для хвоста ослика Иа слишком коротки, а это составляет 150 * 3/5 = 90 шнурков, другие же 150 — 90 = 60 длинных шнурков ослику Иа вполне подойдут в качестве хвоста.

Сове подойдут 50 коротких шнурков, ослику Иа подойдут 60 длинных шнурков, а значит ни Сове, ни ослику Иа не подойдут 150 — 50 — 60 = 40 шнурков средней длины.

Правда, не совсем понятно, что означает вот эта фраза из задания: «Найди наименьшее возможное число.» — разве при таких условиях возможны другие варианты?

Действительно, фраза сомнительная. Именно она подтолкнула меня к решению задачи. В задачах такого класса, подобные фразы встречаются довольно часто. Возможно детей хотят подготовить к понятию диапазона решений. Но в задачах, где нет диапазона, это звучит тупо. — 4 года назад

Не поленимся, соберем все шнурки и развесим их на одной веревке в порядке убывания длины. Не сложно посчитать, что Сове не подойдут 100 шнурков, а 50 в самый раз. Точно так же с Осликом, 90 шнурков ему малы, а 60 вполне себе ничего. Сове подойдет группа из самых коротких шнурков, а Ослику из самых длинных. Средняя группа из 40 шнурков останется невостребованной и может достаться другим обитателям мультяшного мира.

Честное слово не понимаю как применить логику четвертого класса в этой задаче. Наверное, слиш­ ком я заумный или не вполне понимаю условия задачи. Решим как я понимаю. Разобьем 150 на 10 групп по 15, так как 15-наименьшее общее кратное для чисел 3 и 5.Обозначим цифрой 1 хороший шнурок для совы и ослика, а цифрой 2 неподходящий им шнурок. Тогда группа из 15 шнурков будет выглядеть для совы 122,122,122,122,122, а для осла 12212,21221,22121.Зд­ есь максимальное число вариантов подходящих и сове и ослу равно 5,а 1 вариант подходит только ослу,9 вариантов не подходящих никому из них.9 из 15- значит минимальное количество не подходящих им обоим. Тогда 9*10=90- это минимальное количество шнурков из 150 не подходящее им обоим.

См Как решить задачу.

Www. bolshoyvopros. ru

26.02.2019 4:58:27

2019-02-26 04:58:27

Источники:

Http://www. bolshoyvopros. ru/questions/2915895-v-lesu-na-raznyh-kustah-visjat-150-shnurkovsm-kak-reshit-zadachu. html

ВПР 4 класс — сборники типовых заданий » /> » /> .keyword { color: red; }

Впр по математике 4 класс задача про сову и ослика

Самые популярные сборники типовых заданий ВПР для 4 класса.

Волкова Е. В., Вольфсон Г. И., Ященко И. В.

Эти книги помогут выпускникам начальной школы быстро и качественно подготовиться к выполнению всероссийских проверочных работ.

Книги адресованы учащимся 4-х классов, их родителям, учителям начальных классов.

Купить сборники типовых вариантов ВПР для 4 класса

Книги предназначены для подготовки учащихся 4-х классов к итоговой аттестации за курс начальной школы. Учащиеся познакомятся со структурой и содержанием всероссийской проверочной работы по русскому языку, математике, окружающему миру, узнают о количестве заданий, их форме и уровне сложности.

Для отработки школьниками навыка выполнения проверочных работ предлагается несколько вариантов тренировочных заданий по всем предметам.

Работа с пособиями позволит выявить уровень готовности младших школьников к выполнению ВПР и своевременно провести необходимую коррекционную работу.

Структура, содержание и объём тренировочных заданий соответствуют демоверсиям всероссийской проверочной работы по русскому языку, математике и окружающему миру.

ВПР 4 класс сборники типовых заданий.

Vprklass. ru

21.09.2019 19:18:55

2019-09-21 19:18:55

Источники:

Https://vprklass. ru/4-klass/vpr-4-klass-sborniki-tipovyh-zadanij

Четвертый класс (4 класс) Раздел Вопросы для тестов и рабочих листов

Из них можно создавать печатные тесты и рабочие листы. 4 класс вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы в тест , прежде чем перейти на другую страницу.

Предыдущий Страница 1 из 12 Следующие

Выбрать все вопросы

Выберите правильное частное.

[математика]2,103 -: 3 = ?[/математика]

1. 705
2. 701
3. 940
4. 458

Какое число является делителем 6?

1. 5
2. 3
3. 15
4. 19

Джаред и его отец отправились на рыбалку. Джаред поймал 7 рыб, а его отец поймал 21 рыбу. Во сколько раз больше рыбы поймал отец Джареда, чем Джаред?

1. 3
2. 6
3. 14
4. 28

[математика]222-:6=[/математика]

1. 37
2. 58
3. 27
4. 15

Какое действие нужно выполнить, чтобы проверить ответ на уравнение деления?

1. вычитание
2. добавление
3. умножение
4. повторное добавление

У Салли 57 бусин. Если она хочет разделить бусины поровну между своими 4 друзьями, сколько бусинок у нее останется?

1. 1
2. 98
3. 25
4. 4

На какое из этих чисел делится 441?

1. 3
2. 2
3. 5
4. 6

[математика]8бар({:)280[/математика]

1. 35
2. 38
3. 40
4. 42

[математика]650-:5=[/математика]

1. 127
2. 130
3. 156
4. 180

Разделите 4509 на 9.

1. 51
2. 500
3. 501
4. 510

Американские горки вмещают 184 человека. Если в каждой машине по 8 человек, сколько всего машин?

1. 854
2. 365
3. 25
4. 23

[математика]230-:5=57[/математика]

1. Истинный
2. ЛОЖЬ

На какое из этих чисел делится 860?

1. 9
2. 8
3. 3
4. 10

На какое из этих чисел делится 734?

1. 7
2. 4
3. 2
4. 10

[math]72 -: 8 = 9[/math]

72 — это                .

1. дивиденд
2. остаток
3. сумма
4. частное

[математика]520-:5=[/математика]

1. 101
2. 14
3. 104
4. 130

Разделять.

[математика]852 -: 4 = [/математика]

1. 252
2. 203
3. 213
4. 199

[математика]6,464 -: 8 = [/математика]

1. 88
2. 800
3. 808
4. 880

Разделить:
[математика]3,500 -: 5= [/математика]

1. 700
2. 70
3. 7
4. 7000

Ответ на задачу о делении называется

1. товар.
2. частное.
3. сумма.
4. разница.

Предыдущий Страница 1 из 12 Следующие

У вас должно быть не менее 5 репутации, чтобы голосовать против вопроса. Узнайте, как заработать значки.

Как помочь вашему ребенку выучить стратегии деления на деление и длинное деление – радость обучения

Когда моя дочь начала заниматься делением в четвертом классе, я знала, что у нас будут проблемы (и дополнительные занятия по математике дома). Как родителю, изучавшему математику «старым» способом, мне было очень трудно понять процессы, лежащие в основе ее домашних заданий по математике и текстовых задач. (Мне стыдно признаться, что задачки на четвертый класс — это не шутки.) Я использовал книгу Эван-Мура 9.0264 Основы математики , чтобы учиться, практиковать и повторять стратегии деления. Визуальные модели и пояснения обеспечили пошаговый процесс обучения, который закрепил то, что моя дочь изучала в школе, и углубил ее понимание. Помогая своей дочери освоить деление в длинное число, я даже обнаружил стратегии, лежащие в основе процесса деления, которые углубили мое понимание взаимосвязи между делением и умножением.

Деление — это один из тех математических навыков, которые заслуживают большого внимания, объяснений и практики. Сегодняшняя учебная программа по математике не учит математике как набору систем/этапов для запоминания, а включает в себя фундаментальные мыслительные процессы, лежащие в основе каждого навыка и стратегии, которым обучают детей. Сегодняшняя учебная программа по математике требует, чтобы дети понимали, почему они делают эти шаги, и использовали это понимание числовых отношений для более эффективного решения задач. Если дети знают, почему они делают определенные шаги, они могут применять это понимание для решения различных математических задач и понимать беглость чисел на более глубоком уровне.

Вот некоторые из стратегий и концепций, которые мы практиковали, и которые помогли мне и моей дочери лучше понять деление.

Начальные сведения о делении и умножении

Когда ваш ребенок начинает изучать деление, ему/ей важно понимать взаимосвязь между делением и умножением. Дети должны хорошо знать факты умножения. (Если они не знают своих фактов об умножении, бегло потренируйтесь в течение нескольких недель, прежде чем начать деление.) Ознакомьтесь с дополнительными ссылками ниже, чтобы получить советы и идеи, чтобы узнать факты умножения.

Связь между умножением и делением

Начало деления учит простой концепции: чтобы делить, нужно умножать. Использование наглядных примеров умножения и деления поможет вашему ребенку научиться распознавать разницу между умножением и делением.

Если вы привыкли к старому методу деления, этот процесс может показаться утомительным, но детям важно понимать разницу между умножением и делением. Когда задачи с числами и словами становятся более сложными, это фундаментальное понимание поможет им понять, когда делить, а когда умножать.

Модель, как найти неизвестное число с помощью умножения или деления.

Чтобы узнать, понимает ли ваш ребенок основную взаимосвязь между умножением и делением, спросите его или ее:

Ответ: Факты об умножении и делении связаны. Если вы знаете один факт, вы можете решить другой связанный с ним факт.

Стратегии трех разделов

Один из аспектов текущего учебного плана по математике, который мне нравится, заключается в сосредоточении внимания на обучении нескольким стратегиям и предоставлении детям возможности решать, какая из них лучше всего подходит для них. Этот подход позволяет детям понять и выбрать, какой метод наиболее подходит для их стиля обучения. Использование различных подходов иногда может даже привести к успеху или неудаче в математике. Вот три различных стратегии, которым следует учить, когда вы начинаете деление.

1. Установите связи с помощью шаблонов деления и разбейте числа

Это лучшее владение числами. Обучение детей распознаванию и использованию шаблонов в числовых операциях сделает их очень эффективными в решении задач.

6000 ÷ 3

6 ÷ 3 = 2

6000 ÷ 3 = 2000

Просто подумайте о 6000, разделенных на 3 тысячи, разделенных на 3, и это 2 тысячи.

2. Разбиение чисел на «дружественные» числа с использованием модели площади

     260 ÷ 5 = 52

Разбить числа на «дружественные» числа. Разбивка чисел на легко делимые числа важна для беглости чисел. Это может показаться немного утомительным, но понимание того, как разбивать большие числа на числа, которыми легче манипулировать, может развить у детей математические способности в уме.

Разобьем 260 на «дружественные» числа 250 и 10. Я выбрал 250, потому что это делитель 5, умноженный на большое число (50). Я выбираю 10, потому что это разница между 250 и 260. Они входят в рамки модели области. Разделите каждое на делитель, чтобы получить множители, затем сложите множители вместе.

3. Разделить путем вычитания групп

     623 ÷ 4

Я могу составить группы по 4 и вычитать их из 623 до тех пор, пока не останется достаточно, чтобы составить группу. Я начну со 100 групп по 4. Остается 223. Затем я вычту 50 групп по 4. Теперь у меня осталось 23. 5 групп по 4 человека израсходуют большую его часть; не осталось достаточно, чтобы вычесть даже 1 группу из 4. Наконец, я суммирую количество групп из 4 и запишу остаток.

Длинное деление: деление многозначных чисел с помощью моделей площадей, частичных частных и стандартного алгоритма

Если я только что потерял вас, используя такие фразы, как «частичные частные» и «стандартный алгоритм», не пугайтесь. Это всего лишь математические термины для пошаговых процессов. Частное — это ответ, а частичное частное — это частичный ответ. Стандартный алгоритм — это пошаговый способ решения проблемы. Длинное деление использует эти стратегии для включения многократного вычитания, чтобы в конечном итоге найти ответ.

Деление многозначных чисел с использованием модели площадей

Ранее мы занимались этим с началом деления, но теперь числа становятся больше и немного сложнее.

     3,182 ÷ 15 = 212 R2

Деление — это просто повторное вычитание. Я создам группы по 15 и буду вычитать их до тех пор, пока не останется достаточно для вычитания. Затем я добавлю количество групп. Так как у меня получилось число меньше делителя, я запишу его как остаток.

     3,182 ÷ 15 = 212 R2

Деление с использованием неполных частных

Как и в модели площади, я найду группы делителя и вычту их. Потом сложу номера групп и напишу остаток, если он есть.

Разделить по стандартному алгоритму

Если вы вздохнете с облегчением на этом примере, то я вас полностью понимаю. Это традиционный способ обучения делению, который многие из нас усвоили много лет назад.

Этот стандартный алгоритм этого длинного деления повторяется с шагами:

1. Разделение

2. Умножьте

3. Вычтите

4. , Повторите

* Многие дети путаются с шагами 2 и 3 , потому что на самом деле вы не делите, а умножаете и вычитаете, чтобы найти остаток.

     3,182 ÷ 15 = 212 R2

Смотри только на одно место за раз, начиная слева. Поскольку 15 не делится на 3, я перехожу к следующему месту. Теперь прикидываю, сколько раз 15 войдет в 31 и пишу, что над 1. Вычитаю и сбиваю цифру со следующего места. Я продолжаю делать это через дивиденд (число). Когда у меня закончатся места, я напишу оставшееся число как остаток.

Лучший способ помочь вашему ребенку овладеть сложным навыком деления — это практиковаться, практиковаться и еще раз практиковаться. Узнайте, какой метод лучше всего подходит для вашего ребенка, и дайте ему или ей множество практических задач для решения. Также не забывайте решать задачи на деление слов. Решение текстовых задач может продемонстрировать, насколько хорошо ваш ребенок понимает понятие деления и как его использовать.

Рекомендуемые ресурсы

Все примеры и стратегии были взяты из учебника Evan-Moor Math Fundamentals для 1–6 классов. Хотя это ресурс для занятий в классе, я обнаружил, что математические модели и практические задания легко использовать дома.

Для дополнительной практики решения текстовых задач просмотрите Daily Word Problems: Math Эван-Мура для 1–6 классов.

Советы по решению текстовых задач и умножению можно найти в следующих статьях: 

 

---

Хизер Фуди  – сертифицированный учитель начальных классов с более чем 7-летним опытом работы педагогом и волонтером в классе. Ей нравится создавать уроки, которые являются значимыми и творческими для учащихся. В настоящее время она работает в отделе маркетинга и коммуникаций Evan-Moor и с удовольствием создает возможности для обучения, которые являются значимыми и творческими как для студентов, так и для преподавателей.

Категории: Стратегии работы в классе, Идеи для уроков | Теги: математика 3-го класса, математика 4-го класса, разделение 5-го класса, общее ядро ​​деления, стратегии деления, разделение четвертого класса, как преподавать деление, математика, разделение третьего класса | Постоянная ссылка

Свойства отдела | Математика для 4-го класса

Обзор отдела

Раздел разделяет число на равные группы.

Свойства раздела

Свойства подобны правилам, которые могут помочь вам решить проблемы деления.

Давайте узнаем 3 свойства деления.

1. Свойство идентичности

Деление числа на 1 равно самому числу.

Взгляните:

14 ÷ 1 = 14

672 ÷ 1 = 672

78 271 ÷ 1 = 78 271

Представьте, что вы делите число только на 1 группу.

Вы получаете ту же самую группу. 😺

2. Нулевое свойство

В этом свойстве есть два правила:

Деление числа на 0 равно невозможно.

81 ÷ 0 не может решить . Это ничего не значит.

Деление 0 на число всегда равно нулю.

0 ÷ 72 = 0

0 ÷ 281 = 0

Представьте, что вы пытаетесь разделить «ничто» на четные части.

То, что вы получаете, по-прежнему «ничего».

3. Деление числа само на себя

Любое число, деленное само на себя , равно 1.

Это свойство аналогично свойству идентичности умножения.

Посмотрите на эти примеры:

14 ÷ 14 = 1

473 ÷ 473 = 1

82,491 ÷ 82,491 = 1

NO, но число.

Вот что происходит, когда вы делите число само на себя.

Свойства, не относящиеся к делению

1. Деление не коммутативно

Порядок чисел всегда важен при делении.

Замена делимого и делителя местами меняет ответ!

56 ÷ 8 не то же самое, что 8 ÷ 56.

2. Деление не является ассоциативным

Если в уравнении есть несколько операций деления, изменение порядка чисел, которые вы делите первыми изменит ответ на .

Попробуем понять это на примере:

(100 ÷ 10) ÷ 5 ≠ 100 ÷ (10 ÷ 5)

Совет: ≠ означает не равно.

Сначала посмотрим, чему равна левая часть, а затем сравним ее с правой частью.

(100 ÷ 10) ÷ 5 = ?

Круглые скобки ( ) сообщают вам, какую операцию выполнить первой.

Сколько 100 разделить на 10?

(100 ÷ 10) ÷ 5 =
10 ÷ 5 =
2

Отлично! Мы выяснили, что левая часть равна 2.

Теперь посмотрим, получим ли мы тот же ответ, изменив порядок наших операций деления.

100 ÷ (10 ÷ 5) =
100 ÷ 2 =
50

Мы получили два разных ответа. 🙈

2 ≠ 50

👉 Это показывает нам, что ассоциативное свойство НЕ работает для деления.

(3) Подразделение не является распределительным

Раздача номеров не работает для подразделения.

Например:

45 ÷ (3 + 6) = ?

Давайте сначала правильно решим это уравнение:

45 ÷ (3 + 6) =

45 ÷ 9 = 5

отдел?

(45 ÷ 3) + (45 ÷ 6) =
15 + (45 ÷ 6) =
15 + 7 остаток 3

Ответ, который мы получили, отличается от нашего предыдущего ответа.