3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 4 класс. Решаем в столбик (Елена Нефёдова, Ольга Узорова)

Читать отрывок

Купить офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

В наличии в 139 магазинах. Смотреть на карте

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Пособие содержит примеры на умножение и деление в столбик. При составлении пособия соблюдалась принятая в классической начальной школе методическая последовательность в отборе и системе расположения заданий. Примеры распределены по работам, каждая из которых дополнена работой над ошибками. В конце пособия даны ответы. На второй и третьей сторонке обложки приведены алгоритмы решения примеров на различные действия, на четвертой сторонке — методические указания по работе с пособием.
Книга будет полезна для коллективной и индивидуальной работы на уроке и самостоятельных занятий дома.

Описание

Характеристики

Пособие содержит примеры на умножение и деление в столбик. При составлении пособия соблюдалась принятая в классической начальной школе методическая последовательность в отборе и системе расположения заданий. Примеры распределены по работам, каждая из которых дополнена работой над ошибками. В конце пособия даны ответы. На второй и третьей сторонке обложки приведены алгоритмы решения примеров на различные действия, на четвертой сторонке — методические указания по работе с пособием.
Книга будет полезна для коллективной и индивидуальной работы на уроке и самостоятельных занятий дома.

АСТ

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

умножение и деление многозначных чисел

Плюсы

Пособие снабжено подробным описанием решения примеров, а также информация почему возникают трудности, и как их устранить. Мне как раз помог этот материал. Советую.

Минусы

тонкая

Книга «3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 4 класс. Решаем в столбик» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Елена Нефёдова, Ольга Узорова «3000 примеров по математике с ответами и методическими рекомендациями. 4 класс. Решаем в столбик» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Конспект урока «Деление в столбик»

Дата Урок № 32 5 класс

Тема: Деление в столбик

ЦЕЛИ:

Образовательные:

Обобщение и систематизация приобретенных по теме знаний и умений: умение делить многозначные числа столбиком, делить нацело; знание правил нахождения неизвестных компонентов.

Развивающие:

Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память

Воспитательные:

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь выполнять деление в столбик и выполнять проверку умножением; уметь применять алгоритм деления в столбик с нулями

Личностные: формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе, настойчивость в достижении цели.
Метапредметные: способствовать развитию способности определять цели и отстаивать свое мнение; определять цель выполнения заданий на уроке.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование:

Ход урока: 

1. Организационный момент:

2. Актуализация знаний.

Математический диктант

1) от перестановки множителей произведение чисел меняется;

2) если число разделить само на себя, то получится 0;

3) число, на которое умножают, называется множителем;

4) если число умножить на 1, то число изменится;

5) неизвестный множитель находят с помощью действия умножения;

6) 0 можно разделить на любое натуральное число;

7) число, которое делят, называется делителем;

8) в частном х : 20, делимым является х.

Правильные ответы:  0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1.

1. Формирование темы и целей урока.

Для того чтобы узнать тему урока отгадайте ребус. Запишите тему урока: Деление в столбик. Какие цели поставим перед собой? (Учащиеся формируют цели урока)

1. Изучение нового материала

Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление в столбик.

По традиции, разбираться как делить столбиком будем на примере.

Вычислить:

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра 8.

Начинаем делить 512 на 8 следующим образом:

1. Определяем неполное частное. Для этого слева направо сравниваем цифры делимого и делитель.Берём 5. Цифра 5 меньше 8, значит нужно взять еще одну цифру из делимого.

1. 51 больше 8. Значит это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

Запомните

Для того, чтобы избежать ошибок, не забывайте определять количество цифр в частном.

Для этого посчитаем сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас после 51 стоит только одно цифра 2. Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

1. Приступаем к делению. Вспоминая таблицу умножения на 8, находим ближайшее к 51 произведение.
   6 · 8 = 48
   Записываем цифру 6 в частное.

Записываем 48 под 51.

Запомните!

При записи под неполном частным самая правая цифра неполного частного должна стоять над самой правой цифрой произведения.

Между 51 и 48 слева поставим «−» (минус). Вычтем по правиламвычитания в столбик48 и под чертой запишем результат.

1. В остатке получилось 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8.

Запомните!

Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение более близкое, чем то, которое взяли мы.

Спишем из делимого 512 цифру 2 к 3.

Число 32 больше 8. И опять по таблице умножения на 8, найдем ближайшее произведение.
8 · 4 = 32

В остатке получился ноль. Значит числа разделились нацело (без остатка).

1. Первичное закрепление знаний

Карточка №1

1 вариант

Билет в общий вагон

(370 + 122): (317 – 313) – 23

1) 429 2) 4 3) 123 4) 100

Билет в купе

91793 : 307 :23 + 138

1) 299 2) 13 3)151

Билет в вагон — люкс

(2356 + 809 – 2841)*106 : 159

1) 3165 2)324 3)34344 4)216

2 вариант

Билет в общий вагон

(458 + 22): (230 – 218) + 60

1) 480 2) 12 3) 40 4) 100

Билет в купе

1092 : 39 * 26 – 577

1)28 2)728 3) 151

Билет в вагон – люкс.

111 + (1485 – 1248)*175:395

1)237 2)41475 3)106 4) 216

Итак, сколько же стоит билет в общий вагон? в купе? вагон – люкс? Сколько у нас человек поедут в общем вагоне? в вагоне – купе? в вагоне – люксе?

1. Итоги урока

2. Домашнее задание

Изучить п. ___, решить №

1. Рефлексия

3

Частичные произведения: определение, методы и примеры

МатематикаЧто такое частичные произведения? Примеры частичного продукта

13 апреля 2022 г.

Что такое частичный продукт? Частичные произведения — отличный способ научиться умножать многозначные числа. Этот пошаговый продукт позволяет учащимся использовать концепцию разрядов и умножать числа. Эта эффективная стратегия умножения улучшает чувство числа. Таким образом, мы учимся выполнять расчеты стратегически, а не запоминать последовательность шагов.

Следующая статья представляет собой частичную математику произведений, шаги для умножения двух- или трехзначных чисел в столбцах. Вы также встретите решенные примеры с пояснениями и практическими задачами, чтобы улучшить свою подготовку.

Что такое частичный продукт?

Частичное произведение — это произведение, полученное при умножении множимого на одну цифру множителя, имеющего более одной цифры.

Разбиваем число на части для умножения. Затем мы умножаем части по отдельности, а затем складываем их вместе.

Умножение частичных произведений 

Следующий пример поможет вам понять принцип умножения частичных произведений.

4  8 ×       6  Чтобы умножить 6 × 48, используя понятия частичных произведений, мы будем умножать его по частям. Итак, сначала напишем числа друг под другом. Начнем с умножения 6 и 8 и запишем ответ полностью, т. е.0027

4 8 × 6 4 8 2 4 0 . Затем мы умножаем 6 × 40 и записать продукт под 48. Здесь мы должны отметить, что «4». в числе 48 стоит в разряде десятков. Итак, 4 означает 40.

4 8 × 64 8+ 2 4 02 8 8 Наконец, мы сложим два произведения.

Итак, шаги умножения частичного произведения с однозначными числами следующие:

• Сначала мы запишем два числа под другим.
• Мы начнем с умножения одной цифры второго числа на одну цифру первого числа. Мы запишем товар.
• Далее мы умножим одну цифру второго числа на цифру десятков первого числа и запишем произведение под первым произведением.
• Здесь мы должны иметь в виду, что в разряде десятков помимо написанного числа будет стоять ноль. Например, если число 36 и 3 стоят в разряде десятков, то мы должны отметить, что 3 означает 30. Расширенная форма 36 = 30 + 6.
• Наконец, мы сложим два частичных произведения, чтобы получить окончательный ответ.

Умножение частичных произведений с трехзначными числами

В предыдущем примере мы узнали, как умножать двузначные числа, используя концепцию частичных произведений. Вот как умножать трехзначные числа с помощью умножения частичных произведений.

2  8 4 ×       2  Чтобы умножить 284 × 2, используя концепцию частичного произведения, мы будем умножать его по частям. Итак, сначала напишем числа друг под другом.

2 8   4 ×     2 8  We will begin by multiplying 2 × 4, and we will write down the answer, i.e., 8.

2 8 4 ×        2  8 1 6 0 Тогда умножим 2 × 80 и запишем произведение под 8. Здесь надо учесть, что «8» в числе 284 стоит в десятках место. Итак, 8 означает 80.

2 8  4 ×    2  81 6 0+4 0 05  6  8Далее мы умножим 2 × 200 и запишем произведение меньше 160. Здесь разрядное значение 2 в числе 284 равно 200. Наконец, мы сложим три частичных произведения.

Частичные произведения для двузначных множителей

До сих пор мы видели примеры частичных произведений для однозначных множителей. Что происходит, когда у нас есть числа, в которых множитель имеет более одной цифры. Рассмотрим следующий пример, чтобы понять концепцию умножения частичных произведений для многоразрядных множителей и множителей.

8 4 ×       2 1  Чтобы умножить 84 × 21, используя концепцию частичного произведения, мы будем умножать его по частям. Итак, сначала напишем числа друг под другом.

8   4 ×   2  1 4  We will begin by multiplying 1 × 4, and we will write down the answer, i.e., 4.

8   4 ×    2   1   4 8  0 Тогда умножим 1 × 80 и запишем произведение под цифрой 4. Здесь надо отметить, что «8» в числе 84 стоит в разряде десятков. Итак, 8 означает 80.

8 4 × 2 1 48 08 0 8 4 × 2 1 48 08 0+1 6 0 01 7 6 4 Далее, мы уменьшите произведение меньше 80. Здесь разрядное значение 2 в числе 21 равно 20. Наконец, мы умножим 20 и 80 и запишем произведение меньше 80. Сложите четыре частичных произведения, чтобы получить ответ.

Итак, шаги для умножения частичных произведений с двузначными числами следующие:

• Сначала запишем два числа, одно под другим.
• Мы начнем с умножения одной цифры второго числа на одну цифру первого числа. Мы запишем товар.
• Далее мы умножим одну цифру второго числа на цифру десятков первого числа и запишем произведение под первым произведением.
• Мы должны принять во внимание, что разряд десятков будет иметь ноль в дополнение к числу, написанному с учетом его разрядности. Например, если число 26 и 2 стоят в разряде десятков, то мы должны отметить, что 2 означает 20. Расширенная форма 26 = 20 + 6.
• Далее мы умножаем разряд десятков множителя на разряд единиц множимого. Мы напишем частичное произведение ниже двух частичных произведений.
• Наконец, мы умножим разряд десятков множителя на разряд десятков множимого и запишем его под предыдущими тремя частичными произведениями.
• Мы сложим четыре частичных произведения, чтобы получить окончательный ответ.

Пример словесной задачи

Пример: Длина прямоугольника 23 метра. Ширина прямоугольника 12 метров. Чему равна площадь прямоугольника?

Решение: Площадь прямоугольника = длина прямоугольника × ширина прямоугольника

Итак, мы должны умножить 23 × 12.0024  1 26  

2   3 ×   1  2 6 4 0  

2  3×   1  2  44 03 0
2  3 × 1  2  44 03 0 +2 0 0 2 7 4

Разделение частичных произведений

Деление частичных произведений аналогично умножению частичных произведений. Эта стратегия деления является более простой альтернативой длинному процессу деления. Это умственная математическая концепция, которая улучшает понимание числа. Студенты должны использовать простые вычитания и умножения, чтобы решить уравнение, пока они не дойдут до 0 или близко.

Этот метод также называется методом деления на частные, так как мы получаем частное по частям. Складываем части, чтобы получить окончательный ответ.

Следующий пример частичного разделения продуктов поможет вам понять принцип разделения.

Пример: Разделить 960 на 6

Шаги для частичного деления произведений :

• Мы начнем с вычисления чисел, с которыми легко работать, например, кратных 10, 100 и т. д. Итак, умножим 6 на 100 и запишем произведение под делимым.
• Вычесть произведение из делимого. Итак, из 960 отнимем 600, и у нас останется 360.
• Теперь поищем другой номер и повторим шаги. На этот раз мы умножим 6 на 20.  
• Снова вычтем 120 из 360, и у нас останется 240.
• Теперь, когда у нас есть 240, мы можем умножить 6 на 40. Получится 240.
• Вычтите два, и останется ноль.
• Наконец, сложим все частные, т. е. 100 + 20 + 40 = 160.
• Ответом будет сумма частных.

Практические задачи

Вопрос 1 : Умножьте следующие двузначные числа:

1. 23 × 3
2. 45 × 9

Вопрос 2 : Умножьте следующие трехзначные числа:

1. 123 × 4
2. 897 × 8

Вопрос 3 : Умножьте следующие четырехзначные числа:

1. 5798 × 6
2. 2378 × 9

Вопрос 4 : Умножьте следующие числа:

1. 56 × 78
2. 12 × 44
3. 567 × 12
4. 45 × 121

Вопрос 5 : Эмма купила младшему брату 25 ручек. Стоимость каждой ручки составляла 5 долларов. Найдите общую стоимость ручек, используя метод умножения частичных произведений.

Вопрос 6 : В классе 40 учеников, и Лили нужно раздать 560 конфет. Сколько шоколадок получит каждый ученик? Используйте метод частичного деления продуктов.

Связанные темы

Поиск общих знаменателей

Ключевые понятия Введение В этой главе мы узнаем об общих знаменателях, нахождении эквивалентных дробей и нахождении общих знаменателей. Общий знаменатель Если у двух или более дробей число в знаменателе совпадает, то можно сказать, что дроби имеют общий знаменатель. Давайте подробно разберем общий знаменатель:  В этой пицце […]

Подробнее >>

Составные фигуры — площадь и объем

Составная фигура состоит из простых геометрических фигур. Это двухмерная фигура основных двумерных форм, таких как квадраты, треугольники, прямоугольники, круги и т. д. Существуют различные формы, площади которых отличаются друг от друга. У всего есть площадь, которую они занимают, от ноутбука до вашей книги. Чтобы понять динамику составного […]

Подробнее >>

Специальные прямоугольные треугольники: типы, формулы, с примерами решения.

Узнайте все об особых прямоугольных треугольниках — их типы, формулы и примеры подробно объясняются для лучшего понимания. Каковы соотношения длин сторон специальных прямоугольных треугольников 30 60 90 и 45 45 90? Как эти соотношения связаны с теоремой Пифагора? Прямоугольные треугольники Треугольник с углом наклона в девяносто градусов […]

Подробнее >>

Способы упрощения алгебраических выражений

Упрощение алгебраических выражений в математике представляет собой набор различных числовых выражений, составленных несколькими философами и историками. Говоря об алгебре, этот раздел математики имеет дело с древнейшими понятиями математических наук, геометрией и теорией чисел. Это одна из самых ранних ветвей в истории математики. Изучение математических […]

Подробнее >>

Другие темы

Как найти площадь прямоугольника?

3 марта 2022 г.

Как решать прямоугольные треугольники?

26 ноября 2022 г.

Способы упрощения алгебраических выражений

26 ноября 2022 г.

Программа Python для нахождения частного и остатка двух чисел

Сохранить статью

• Уровень сложности: Базовый
• Последнее обновление: 31 июля 2022 г.

Прочитать

Обсудить

Улучшить статью

Сохранить статью

Даны два числа n и m. Задача состоит в том, чтобы найти частное и остаток от двух чисел, разделив n на m.

Примеры:

  Ввод: 
п = 10
м = 3
  Выход: 
Коэффициент: 3
Остаток 1
  Ввод 
п = 99
м = 5
  Выход: 
Коэффициент: 19
Остаток 4 

Метод 1: Наивный подход

Наивный подход состоит в том, чтобы найти частное с помощью оператора двойного деления (//) и остатка с помощью оператора модуля (%) .

Example:

Python3

def find(n, m):                  q = n / / м      print ( "Quotient: " , q)                  r = n % m      print ( "Remainder" , r)        find( 10 , 3 ) find( 99 , 5 )

Output:

 Quotient:  3
Остаток 1
Коэффициент: 19
Остаток 4 

Временная сложность: O(1)

Вспомогательное пространство: O(1)

Метод 2: Использование метода divmod()

Метод Divmod() принимает два числа в качестве параметров кортеж, содержащий как частное, так и остаток.