Конспект урока в 5 классе «Деление нацело»

Класс 5

Тема. Деление нацело.

Цель. Продолжить формировать навыки деления натуральных чисел нацело. Рассмотреть свойство частного.

Задачи:

— Обучающие: ввести понятие «деления нацело», повторить компоненты при делении; нахождения неизвестного компонента, правила деления в столбик, решения задач

на деление..

 — Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации.

— Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной

деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные:

умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания

Оборудование: мультимедийный комплекс, презентация, учебник под редакцией С.М. Никольского.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?

2. Чему равно 1 в степени п?

3. Чему равно а в степени 1?

4. Чему равно 0 в степени п?

5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?

1.Математическая цепочка.

:13

-50

8

650

?

16

40

Какое математическое действие чаще всего встречается в цепочках? ( деление)

Какой термин запишем в понятийную корзину?( деление)

. Получали мы при делении остаток? Как происходило деление?( нацело) Какой термин запишем в понятийную корзину?

1. Решение упражнений.

1. Вычислите:

1) ; 2) .

1) ; 1) ;

2) ; 2) 324 : 36 = 9;

3) 16 + 49 = 65. 3) ;

4) 9 – 9 = 0.

1. Объяснение нового материала.

Деление нацело.

В начальной школе вместе с действием умножения вы изучали и другое арифметическое действие второй ступени — деление.

Как называются компоненты при делении? (число, которое делят, называется делимым, а то, на которое делят, — делите­лем. Результат действия деления называется частным).

Умножение и деление — взаимно обратные действия. Именно поэтому умножение проверяют делением, а деление — умножением.

Пусть а и b – натуральные числа и .

Определение. а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а.

а : b = с, т.к. а = b  с.

? Всегда ли одно натуральное число можно разделить на другое нацело? Не всегда. Например, частное 5 : 3 невозможно выразить натуральным числом.

Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:

а : а = 1, т.к. а  1 = а;

а : 1 = а, т.к. 1  а = а;

0 : а = 0, т. к. а  0 = 0;

а : 0 – нельзя.

Обратите внимание:

1) произведение двух натуральных чисел всегда является натуральным числом;

2) частное двух натуральных чисел не всегда мож­но выразить натуральным числом;

1. на 0 делить нельзя.

Свойство частного.

Свойство. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

Пример 1. Использование свойства частного: 48 : 8.

1) 48 : 8 = 6;

2) (48  2) : (8  2) = 96 : 16 = 6;

3) (48 : 4) : (8 : 4) = 12 : 2 = 6.

Пример 2. Вычислите, используя свойство частного:

1) 3 600 : 400 = (3 600 : 100) : (400 : 100) = 36 : 4 = 9;

2) 2 500 : 50 = (2 500 : 10) : (50 : 10) = 250 : 5 = 50.

Обратите внимание: с помощью действия деления:

1. по известному произведению и одному из мно­жителей находят второй множитель;

2. данное число уменьшают в указанное количе­ство раз;

3. выясняют, во сколько раз одно число больше второго или меньше его.

Физминутка (зарядка для глаз).

1. Решение упражнений.

Уч.с.42 № 179(Устно). Объясните почему верно равенство:

а) (42 : 6)  6 = 42; а) (625 : 25)  25 = 625.

Уч.с.42 № 180(1ст.). Заполните пропуски:

а) , ; в) , .

Уч.с.42 № 182(д,ж,з). Запишите следующее число в виде произведения двух множителей различными способами:

д) 27 = 1  27, ж) 16 = 1  16, з) 24 = 1  24,

27 = 3  9; 16 = 2  8, 24 = 2  12,

16 = 4  4, 24 = 3  8,

16 = 16  1; 24 = 4  6.

Уч.с.42 № 184(1ст.). Найдите частное чисел:

а) 40 : 8 = 5; г) 560 : 7 = 80; ж) 606 : 2 = 303.

Уч.с.42 № 185(1ст.). Вычислите частное по образцу:

а) 400 : 80 = (400 : 10) : (80 : 10) = 40 : 8 = 5; (образец)

б) 800 : 400 = (800 : 100) : (400 : 100) = 8 : 4 = 2;

д) 6400 : 1600 = (6400 : 100) : (1600 : 100) = 64 : 16 = 4.

1. Подведение итогов урока.

1. Назовите компоненты действия деления. Как называется результат действия деления? Можно ли найти результат деления, если делимое рав­но 0? Делитель равен 0?

2. Что будет результатом деления, если делитель равен де­лимому?

3. Что будет результатом деления, если делитель равен 1?
4. Сформулируйте свойство частного.

1. Домашнее задание. § 1.12 (выучить теорию) 180(2ст.), 182(а-г), 184(2ст.), 185(2ст.).

«Деление с остатком » (5-й класс)

Класс: 5, математика

Тема: Деление с остатком.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели

Предметные: сформировать навыки выполнения деления с остатком, разъяснить связь между компонентами действия деления с остатком.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

​​​​​​​Планируемые результаты: Учащийся получит навык выполнения деления с остатком, получит представление о связи между компонентами действия деления с остатком.

Основные понятия: Остаток, неполное частное, делитель, делимое, правило нахождения делимого, деление нацело.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

— Решив примеры и заполнив таблицу, вы сумеете узнать тему урока.

На доске:

23 х 11   е 6 х 10   и 77 : 1   о 61 : 61   а 400 : 10   л 47 х 9   д 1313 : 13   н 1236 : 6   с 84 : 6   т 105 : 5   к 8 х 125   м

423 253 40 253 101 60 253 206 77 206 14 1 14 21 77 1000

— Прочитайте тему урока.

— Открыли тетради, записали число, тему урока. 

III. Работа по теме урока

Решим устно. 

1. Прочитайте выражения:

30 : 5
103 : 10
34 : 5
60 : 7
47 : 6
131 : 11
42 : 6

— На какие две группы их можно разделить? Выпишите и решите те, в которых деление с остатком.

2. Проверим. 

Без остатка:		С остатком:
30 : 5 42 : 6		103 : 10 = 10 (ост 3) 34 : 5 = 6 (ост 4) 60 : 7 = 8 (ост 4) 47 : 6 = 7 (ост 5) 131 : 11 = 11 (ост 10)

— Расскажите, как выполняли деление с остатком?

— Не всегда одно натуральное число делится на другое число. Но всегда можно выполнить деление с остатком.

— Что, значит, разделить с остатком? Чтобы ответить на этот вопрос, решим задачу.

В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну?

— Давайте рассуждать.

— Сколько конфет у бабушки? (23)

— Сколько внуков пришло в гости к бабушке? (4)

— Что необходимо сделать по условию задачи? (Конфеты нужно разделить поровну, надо разделить 23 на 4; 23 делится на 4 с остатком; в частном получится 5, а в остатке 3.)

— Сколько же конфет достанется каждому внуку? (Каждому внуку достанется по 5 конфет, и в вазочке останется 3 конфеты.)

— Запишем решение. 

Решение:

23 : 4=5 (ост 3)

— Как называется число, которое делят? (Делимым.)

— Что такое делитель? (Число, на которое делят.)

— Как называют результат деления с остатком? (Неполное частное.)

— Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток в нашем решении (23 — делимое, 4 — делитель, 5 — неполное частное, 3 – остаток.

)

— Ребята, подумайте и запишите, как найти делимое 23, зная делитель, неполное частное и остаток?

— Проверим.

— Ребята, давайте сформулируем правило, как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток.

— Правило. 

Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком.

а = вс + d, а — делимое, в — делитель, с — неполное частное, d — остаток.

— Когда выполняется деление с остатком, что мы должны помнить?

— Правильно, остаток всегда меньше делителя.

— А если остаток равен нулю, делимое делится на делитель без остатка, нацело.

IV. Закрепление изученного материала

— Найдите делимое, если:

А) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель 6.
Б) неполное частное равно 11, остаток равен 1, а делитель 9.
В) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель 15.

V. Работа с учебником

1. Работа над задачей.

2. Оформление решения задачи.

№ 516 (Задачу решает у доски ученик.)

20 х 10 : 18 = 11 (ост 2)

Ответ: 11 деталей по 18 кг можно отлить из 10 болванок, 2 кг чугуна останется.

№ 519 (Рабочая тетрадь, с. 52 №1.)

Первое задание выполняет ученик у доски. Второе и третье — ученики выполняют самостоятельно с самопроверкой.

Устно решаем задачи. 

VI. Итог урока

— В вашем классе 17 учеников. Вас построили в шеренги. Получилось несколько шеренг из 5 учеников и одна неполная шеренга. Сколько получилось полных шеренг и сколько человек в неполной шеренге?

— Ваш класс на уроке физкультуры снова построили в шеренги. На этот раз получилось 4 одинаковых полных шеренг и одна неполная? Сколько человек в каждой шеренге? А в неполной?

Отвечаем на вопросы:

— Может ли  остаток быть больше делителя? Может ли остаток быть равен делителю?

— Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

— Какие могут быть остатки при делении на 5? Приведите примеры.

— Как проверить, верно ли выполнено деление с остатком?

— Оксана задумала число. Если это число увеличить в 7 раз и к произведению прибавить 17, то получится 108. Какое число задумала Оксана?

VII. Домашнее задание

Пункт 13, № 537, 538, рабочая тетрадь, с. 42, №4.

Список литературы

1. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 9-е изд., стереотип. – М. : Мнемозина, 2017. – 384 с.: ил.
2. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. натуральные числа / В.Н. Рудницкая. – 7-е изд. – М. : Мнемозина, 2017. – 87 с.: ил.
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М. : Классикс Стиль, 2017. – 144 с.: ил.

Извините, эта страница здесь не найдена.

Попробуйте поискать:

ПОДОЖДИТЕ!

Получайте мою ежемесячную коллекцию математических советов и ресурсов прямо на свой почтовый ящик — и получите БЕСПЛАТНУЮ книгу Math Mammoth!

Электронная почта:

Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты.
Вы можете отказаться от подписки в любое время.

Математический мамонтовый тур Запутались в различных вариантах? Совершите виртуальный электронный тур по Math Mammoth! Вы получите: Первоначальное электронное письмо для загрузки вашего ПОДАРКА из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг. Шесть других электронных писем «TOURSTOP» , которые объясняют важные вещи и часто задаваемые вопросы, касающиеся учебного плана Math Mammoth. (Узнай, чем отличаются все эти разноцветные сериалы!) Таким образом, у тебя будет время переварить информацию за одну-две недели, а также возможность лично спросить меня об учебной программе. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время) Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты. Если вы не можете найти это электронное письмо с подтверждением, проверьте папку СПАМ/НЕПЛАХ.

«Мини-курс» по обучению математике Это небольшой «виртуальный» двухнедельный курс, где вы будете получать электронные письма по важным темам преподавания математики, в том числе: — Как помочь школьнику, отстающему от — Проблемы со словесными задачками — Обучение таблице умножения — Почему дроби такие сложные — Значение ошибок — Нужно ли использовать временные тесты — И многое другое! Вы также получите: ПОДАРОК ​​ из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг в самом начале. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время) Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты. Если вы не можете найти это электронное письмо с подтверждением, проверьте папку СПАМ/НЕПЛАХ.

Математические советы Марии Введите адрес электронной почты, чтобы получать советы по обучению математике, ресурсы, новости и распродажи Math Mammoth, юмор и многое другое! Обычно я рассылаю эти советы примерно раз в месяц, ближе к началу месяца, но иногда вы можете получать от меня сообщения два раза в месяц (а иногда и реже). Ознакомьтесь с предыдущими советами здесь. Вы также получите: В ПОДАРОК ​​ более 400 бесплатных рабочих листов и образцы страниц из моих книг. Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам наилучшие впечатления от нашего веб-сайта. Узнайте больше в нашей политике конфиденциальности.

Раздел вопросов для тестов и рабочих листов для пятого класса

Из них можно создавать печатные тесты и рабочие листы. 5 класс вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите добавить выбранные вопросы к кнопке теста перед переходом на другую страницу.

Предыдущий Страница 1 из 5 Следующий

Выбрать все вопросы

«Частное» — это ответ на (n)                 проблема.

1. вычитание
2. разделение
3. добавление
4. умножение

Чему равно 765 разделить на 15?

1. 41
2. 57
3. 35
4. 51

Найти [математика]985-:5. [/математика]

1. 195
2. 196
3. 197
4. 198

[математика]525 -: 25 =?[/математика]

1. 550
2. 21
3. 125
4. 500

Чему равно 144 разделить на 12?

1. 13
2. 72
3. 12
4. 11

У Киры есть лента длиной 4 фута. Она разрезает ленту на 5 равных частей.

Какое уравнение показывает, как найти длину каждого отрезка ленты в футах?

1. [математика]4-:5 = 4/5[/математика]
2. [математика]5-:4 = 1 1/4[/математика]
3. [математика]4 х 5 = 20[/математика]
4. [математика]5 + 4 = 9[/математика]

Киара испекла 30 овсяных и 48 шоколадных печений, чтобы упаковать их в пластиковые контейнеры для своих 6 школьных друзей. Она хочет разделить печенье на одинаковые контейнеры, чтобы в каждом контейнере было одинаковое количество каждого вида печенья. Сколько файлов cookie каждого типа будет в отдельных контейнерах?

1. 5 овсяных хлопьев и 8 шоколадных чипсов
2. 8 овсяных хлопьев и 5 шоколадных чипсов
3. 5 овсяных хлопьев и 5 шоколадных чипсов
4. 8 овсяных хлопьев и 8 шоколадных чипсов

Джули отправляется в 18-дневный велотур. Всего она проехала 756 миль. Какое среднее количество миль она проезжает каждый день?

1. 32
2. 42
3. 90
4. 92

В летнем лагере 156 студентов. В лагере 13 домиков. В каждой каюте спит равное количество студентов. Сколько студентов спит в каждой каюте?

1. 2028
2. 169
3. 12
4. 13

Скотт планирует продавать кружки на ярмарке ремесел по 21 доллар за штуку. Ему нужно будет заработать 182 доллара, чтобы заплатить за аренду помещения на ярмарке. Примерно сколько кружек ему нужно будет продать, чтобы заплатить за аренду?

1. 2
2. 6
3. 9
4. 20

В школьной библиотеке на полках 2976 книг. На каждой полке 48 книг. Сколько полок в библиотеке?

1. 42
2. 52
3. 62
4. 192

В этом сезоне в местном амфитеатре запланировано 48 концертов. На каждый концерт имеется одинаковое количество билетов, доступных для продажи. Всего на сезон выдано 4560 билетов. Сколько билетов доступно на каждый концерт?

1. 1140
2. 950
3. 105
4. 95

Фред копит деньги, чтобы купить гитару стоимостью 855 долларов. Он планирует экономить 45 долларов в месяц. Сколько месяцев ему понадобится, чтобы накопить достаточно денег, чтобы купить гитару?

1. 19 месяцев
2. 21 месяц
3. 23 месяца
4. 25 месяцев

Копир печатает 89копий за одну минуту. За сколько минут копировальный аппарат напечатает 1958 копий?

1. 22
2. 23
3. 174 262
4. 2047

Ответ в задаче на деление

1. разница.
2. продукт.
3. частное.
4. сумма.

Какое числовое предложение следует в образце?

48 / 6 = 8
480 / 6 = 80
4800 / 6 = 800

1. 4800 / 6 = 8000
2. 4800 / 60 = 800
3. 48 000 / 6 = 8 000
4. 48 000 / 60 = 800

У Чейза есть доска для плакатов длиной 3 фута. Он разрезает плакат на 4 равные части.

Какое уравнение показывает, как найти длину в футах каждой части картона для плакатов?

1. [математика]4-3 = 1[/математика]
2. [математика]3xx 4 = 12[/математика]
3. [математика]4-:3 = 1 1/3[/математика]
4. [математика]3-:4 = 3/4[/математика]

Во вторник 132 ученика сидели на 11 рядах стульев, чтобы наблюдать за школьным собранием. Если в каждом ряду сидело одинаковое количество учеников, сколько их было в каждом ряду?

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13

Миссис Харрис купила стиральную машину за 579 долларов. Ежемесячно она будет вносить платежи в размере 28 долларов, пока стиральная машина не будет оплачена полностью.