§ Решение простых уравнений 5 класс

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое
• Чётные и нечётные функции

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Лишь та — ошибка, что не исправляется.

Конфуций

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Решение простых уравнений 5 класс Решение сложных (составных) уравнений

Запомните!

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы «x» [икс] и «y» [игрек].

• Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
• Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Запомните!

Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.

Информация для родителей

Уважаемые родители, обращаем ваше внимание на то, что в начальной школе и в 5 классе дети НЕ знают тему «Отрицательные числа».

Поэтому они должны решать уравнения, используя только свойства сложения, вычитания, умножения и деления. Методы решения уравнений для 5 класса приведены ниже.

Не пытайтесь объяснить решение уравнений через перенос чисел и букв из одной части уравнения в другую с изменением знака.

Освежить знания по понятиям, связанным со сложением, вычитанием, умножением и делением вы можете в уроке «Законы арифметики».

Решение уравнений на сложение и вычитание

Как найти неизвестное слагаемое x + 9 = 15	Как найти неизвестное уменьшаемое x − 14 = 2	Как найти неизвестное вычитаемое 5 − x = 3
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.	Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.	Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
x + 9 = 15 x = 15 − 9 x = 6 Проверка 6 + 9 = 15 15 = 15	x − 14 = 2 x = 14 + 2 x = 16 Проверка 16 − 2 = 14 14 = 14	5 − x = 3 x = 5 − 3 x = 2 Проверка 5 − 2 = 3 3 = 3

Решение уравнений на умножение и деление

Как найти неизвестный множитель y · 4 = 12	Как найти неизвестное делимое y : 7 = 2	Как найти неизвестный делитель 8 : y = 4
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.	Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.	Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
y · 4 = 12 y = 12 : 4 y = 3 Проверка 3 · 4 = 12 12 = 12	y : 7 = 2 y = 2 · 7 y = 14 Проверка 14 : 7 = 2 2 = 2	8 : y = 4 y = 8 : 4 y = 2 Проверка 8 : 2 = 4 4 = 4

Решение простых уравнений 5 класс Решение сложных (составных) уравнений

Деление дробей.

Правила. Примеры. — tutomath.ru репетитор по математике

Следующее действие, которое можно выполнять с дробями это деление. Выполнять деление дробей достаточно просто главное знать несколько правил деления. Разберем правила деления и рассмотрим решение примеров на данную тему.

Деление дроби на дробь.

Чтобы делить дробь на дробь, нужно дробь, которая является делителем перевернуть, то есть получить обратную дробь делителю и потом выполнить умножение дробей.

\(\bf \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\\\)

Пример:

Выполните деление обыкновенных дробей  .

Деление дроби на число.

Чтобы разделить дробь на число, нужно знаменатель дроби умножить на число.

\(\bf \frac{a}{b} \div n = \frac{a}{b} \div \frac{n}{1} = \frac{a}{b} \times \frac{1}{n}\\\)

Рассмотрим пример:

Выполните деления дроби на натуральное число \(\frac{4}{7} \div 3\).

Как мы уже знаем, что любое число можно представить в виде дроби \(3 = \frac{3}{1} \).

\(\frac{4}{7} \div 3 = \frac{4}{7} \div \frac{3}{1} = \frac{4}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{4 \times 1}{7 \times 3} = \frac{4}{21}\\\)

Деление числа на дробь.

Чтобы поделить число на дробь, нужно знаменатель делителя умножить на число, а числитель делителя записать в знаменатель. То есть дробь делитель перевернуть.

Рассмотрим пример:

Выполните деление числа на дробь.

Деление смешанных дробей.

Перед тем как приступить к делению смешанных дробей, их нужно перевести в неправильную дробь, а дальше выполнить деление по правилу деления дроби на дробь.

Пример:

Выполните деление смешанных дробей.

\(2\frac{3}{4} \div 3\frac{1}{6} = \frac{11}{4} \div \color{red} {\frac{19}{6}} = \frac{11}{4} \times \color{red} {\frac{6}{19}} = \frac{11 \times 6}{4 \times 19} = \frac{11 \times \color{red} {2} \times 3}{2 \times \color{red} {2} \times 19} = \frac{33}{38}\\\)

Деление числа на число.

Чтобы поделить простые числа, нужно представить их в виде дроби  и выполнить деление по правилам деления дроби на дробь.

Пример:

\(2 \div 5 = \frac{2}{1} \div \color{red} {\frac{5}{1}} = \frac{2}{1} \times \color{red} {\frac{1}{5}} = \frac{2 \times 1}{1 \times 5} = \frac{2}{5}\\\)

Примечание к теме деление дробей:
На нуль делить нельзя.

Вопросы по теме:
Как делить дроби? Как разделить дробь на дробь?

Ответ: дроби делятся так, первую дробь делимое умножаем на дробь обратную дроби делителя.

Как делить дроби с разными знаменателями?
Ответ: не важно одинаковые или разные знаменатели у дробей, все дроби делятся по правилу деления дроби на дробь.

Пример №1:
Выполните деление и назовите делитель, дробь, обратную делителю: а) \(\frac{5}{9} \div \frac{8}{13}\) б) \(2\frac{4}{5} \div 1\frac{7}{8}\)

Решение:
а) \(\frac{5}{9} \div \frac{8}{13} = \frac{5}{9} \times \frac{13}{8} = \frac{65}{72}\\\\\)

\( \frac{8}{13}\) – делитель, \( \frac{13}{8}\) – обратная дробь делителя.

б) \(2\frac{4}{5} \div 1\frac{7}{8} = \frac{14}{5} \div \frac{15}{8} = \frac{14}{5} \times \frac{8}{15} = \frac{14 \times 8}{5 \times 15} = \frac{112}{75} = 1\frac{37}{75}\\\\\)

\( \frac{15}{8}\) – делитель, \( \frac{8}{15}\) – обратная дробь делителя.

Пример №2:
Вычислите деление: а) \(5 \div 1\frac{1}{4}\) б) \(9\frac{2}{3} \div 8\)

Решение:

а) \(5 \div 1\frac{1}{4} = \frac{5}{1} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{1} \times \frac{4}{5} = \frac{\color{red} {5} \times 4}{1 \times \color{red} {5}} = \frac{4}{1} = 4 \\\\\)

б) \(9\frac{2}{3} \div 8 = \frac{29}{3} \div \frac{8}{1} = \frac{29}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{29 \times 1}{3 \times 8} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\\\\\)

Общие базовые государственные стандарты по математике для пятого класса: обзор

Прыгать, чтобы:

Операции и алгебраическое мышление | Числа и операции с основанием десять | Число и операции-дроби | Измерения и данные | Геометрия

Операции и алгебраическое мышление

Запись и интерпретация числовых выражений.

5.OA.A.1

Используйте круглые и фигурные скобки в числовых выражениях и оценивайте выражения с этими символами.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.OA.A.2

Напишите простые выражения, которые записывают вычисления с числами, и интерпретируйте числовые выражения без их вычисления.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

Анализ закономерностей и взаимосвязей.

5.OA.B.3

Сгенерируйте два числовых шаблона, используя два заданных правила. Определите очевидные отношения между соответствующими терминами. Сформируйте упорядоченные пары, состоящие из соответствующих терминов из двух шаблонов, и отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

Числа и операции с основанием 10

Понимание системы стоимостных значений.

5. НБТ.А.1

Знайте, что в многозначном числе цифра на одном месте представляет в 10 раз больше, чем она представляет на своем правом месте, и 1/10 того, что она представляет на своем левом месте.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5.NBT.A.2

Объясните закономерности в количестве нулей произведения при умножении числа на степень 10 и объясните закономерности в расположении десятичной точки когда десятичная дробь умножается или делится на степень 10. Используйте целые числа в степени для обозначения степеней 10.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NBT.A.3

Читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков.

5.NBT.B.5

Свободно умножайте многозначные целые числа по стандартному алгоритму.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

5.NBT.B.6

Нахождение целых чисел в частных с до четырехзначными делимыми и двузначными делителями, используя стратегии, основанные на разрядном значении , свойства операций и/или связь между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NBT.B.7

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных долей до сотых с использованием конкретных моделей или рисунков и стратегий, основанных на разрядности, свойствах операций и/или отношений между сложением и вычитанием; свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

Числа и дроби

Используйте эквивалентные дроби в качестве стратегии для сложения и вычитания дробей.

5.NF.A.1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (включая смешанные числа) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NF.A.2

Решать словесные задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому, включая случаи разных знаменателей, например, с помощью визуальные дробные модели или уравнения для представления проблемы. Используйте эталонные дроби и числовой смысл дробей для мысленной оценки и оценки обоснованности ответов.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков.

Применить и расширить предыдущие знания об умножении и делении для умножения и деления дробей.

5.NF.B.3

Интерпретировать дробь как деление числителя на знаменатель (a/b = a ÷ b). Решайте текстовые задачи на деление целых чисел, чтобы получить ответы в виде дробей или смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NF.B.5

Интерпретировать умножение как масштабирование (изменение размера) по:

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

5 .NF.B.6

Решайте реальные задачи, связанные с умножением дробей и смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков

5.NF.B.7

Примените и расширите прежнее понимание деления, чтобы разделить единичные дроби на целые числа и целые числа на единичные дроби.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради

Измерения и данные

Преобразование одинаковых единиц измерения в заданной системе измерения.

5.MD.A.1

Преобразование между стандартными единицами измерения разного размера в заданной системе измерений (например, преобразование 5 см в 0,05 м) и использование этих преобразований при решении многоэтапных задач реального мира.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

Представление и интерпретация данных.

5.MD.B.2

Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Используйте операции над дробями для этого класса, чтобы решить задачи, связанные с информацией, представленной в линейных графиках.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

Геометрические измерения: понимание понятия объема и соотнесение объема с умножением и сложением.

5.MD.C.3

Распознавать объем как атрибут объемных фигур и понимать принципы измерения объема.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5.MD.C.4

Измерение объемов путем подсчета кубических единиц, используя кубические сантиметры, кубические дюймы, кубические футы и импровизированные единицы измерения.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5. MD.C.5

Свяжите объем с операциями умножения и сложения и решите реальные и математические задачи, связанные с объемом.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

Геометрия

Графические точки на координатной плоскости для решения реальных и математических задач.

5.G.A.1

Используйте пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат, где пересечение линий (начало координат) расположено так, чтобы совпадать с 0 на каждой линии и заданной точкой в плоскость расположена с помощью упорядоченной пары чисел, называемой ее координатами. Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5. G.A.2

Представление реального мира и математических задач путем графического отображения точек в первом квадранте координатной плоскости и интерпретация значений координат точек в контексте ситуации.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры

Классифицируйте двухмерные фигуры по категориям на основе их свойств.

5.RUS.3

Поймите, что атрибуты, принадлежащие к категории двумерных фигур, также принадлежат ко всем подкатегориям этой категории.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

5.RUS4

Классифицировать двухмерные фигуры в иерархии на основе свойств.

См. похожие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

Математические единицы для 5-го класса — Googlesuche

AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher

suchoptionen

• Lesson 1: Integers. …

• Урок 2: Шаблоны и правила функций. …

• Урок 3: Алгебраические выражения. …

• Урок 4: Закономерности в алгебре. …

• Урок 5: Решение уравнений сложением. …

• Урок 6: Решение уравнений с вычитанием. …

• Урок 7: Решение уравнений с умножением. …

• Урок 8: Решение уравнений с делением.

Онлайн-планы уроков математики в пятом классе — Time4Learning

www.time4learning.com › программа домашнего обучения › начальная школа

Hervorgehobene Snippets

Ähnliche Fragen

Какие уроки математики проходят в 5 классе?

Что такое модуль 5-го класса?

Какие уроки естествознания в 5 классе?

Какой уровень обучения отображается на графике?

Математика 5 класс | Fishtank Learning

www.fishtanklearning.org › учебный план › математика › 5t…

Единицы · Размещение десятичных дробей · Умножение и деление целых чисел · Фигуры и объем · Сложение и вычитание дробей/десятичных дробей.

5 класс | Математика | Khan Academy

www.khanacademy.org › math › cc-fifth-grade-math

Изучайте математику в пятом классе — арифметику с дробями и десятичными знаками, объем, преобразование единиц измерения, графические точки и многое другое. Этот курс согласован с Common Core …

Планы Fifth Math Unit | TPT

www.teacherspayteachers.com › Математика › Grade-Level

Результаты 1–24 из 2258 · Беглость математических фактов доставляет удовольствие! Хотите, чтобы ваши ученики были в восторге от изучения фактов умножения и деления?

Поиск планов уроков по математике для 5-го класса — Education.com

www.education.com › планы уроков › для пятого класса

Используйте планы уроков по математике для пятого класса от Education.com, чтобы помочь вашему классу решать сложные математические задачи, такие как длинные деление, десятичные дроби, объем и многое другое.

Математика 5-го класса: единицы измерения — видео и уроки | Study. com

Study.com › … › Математика для 5-го класса: практика и повторение

Используйте эту подборку обучающих видеороликов и викторин с несколькими вариантами ответов, чтобы научить своего пятиклассника метрической системе. Уроки также охватывают США….

Планы уроков по математике для 5-го класса — TeacherVision

www.teachervision.com › 5-й класс › математика

Просмотрите нашу библиотеку планов уроков по математике для 5-го класса, чтобы найти подходящие материалы для своего класса. Создайте бесплатную учетную запись сегодня!

[PDF] 5th-math-grade-level-overview.pdf — Стандарты Джорджии

www.georgiastandards.org › georgia-standards . … Карта учебной программы пятого класса GSE. Блок 1. Блок 2. Блок 3. Блок 4. Блок 5. Блок 6. Блок 7.

Математика для 5 класса (видеоуроки, примеры, решения, рабочие листы…

www.onlinemathlearning.com › 5 класс

На этих уроках мы будем изучать числа, целые числа, десятичные дроби, геометрию, дроби и смешанные числа, алгебра, графики координат, статистика, числовые закономерности, .