занимательные текстовые задачки, примеры и другие задания с ответами и решением

Занимательная математика

Дошкольнику | 1 класс | 2 класс |   3 класс   | 4 класс

Интересные задания и примеры на умножение и деление, текстовые задачи на логику, наглядная геометрия… Мы создали 3500 занимательных задач для дополнительных занятий в школе и дома.

Попробуйте занятия на сайте ЛогикЛайк!

Выберите возраст для старта

Дошкольник

1 класс

2 класс

3 класс

Почему дети и родители выбирают ЛогикЛайк?

2 варианта занятий, выбор сложности

• Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Закономерности», «Логические задачи», «Умный счёт» и другие.
• Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

Начать занятия! Начать занятия!

На LogicLike.com дети учатся рассуждать, развивают логику, способности к математике и познавательный интерес.

Школьная и занимательная математика

Текстовые, арифметические, геометрические, комбинаторные задачи, доли и дроби — в обычной школьной математике всё это довольно скучно. Возможно ли вообще научить школьника легко, а главное с интересом решать любые математические и нестандартные задачи?

Признаемся, это совсем не просто. Но если выбрать правильный формат занятий, выстроить обучение от простого к сложному, комбинировать типовые и занимательные, олимпиадные задания, — это возможно!

У нас есть всё, что вы искали

Попробуйте полный курс ЛогикЛайк!

Логические задачи

Задачи по математике

Примеры и задания

Задания с фигурами

Начать курс!

Искали примеры? Посмотрите математические ребусы — необычный формат, сильный результат.

Создаем атмосферу, которая помогает третьеклассникам:

• увлеченно впитывать новые математические знания;
• с интересом применять и развивать обретенные навыки;
• повысить успеваемость и интерес к математике и обучению.

Популярные категории заданий

Подборки из обучающего курса ЛогикЛайк

• Логические задачи для 3 класса
• Примеры для 3 класса
• Задачи на умножение для 3 класса
• Задачи на деление для 3 класса
• Математические ребусы для 3 класса
• Задачи на шахматном поле
• Истинные и ложные высказывания

Увлекательный и эффективный для детей формат — онлайн занятия математикой и логикой на сайте ЛогикЛайк.

Текстовые задачи в 2-3 действия

Задача 1. Возрастающая закономерность

Чтобы решать задачи, нажмите Начать занятия!

Условие: Клапан построил четыре башни. В первой было 3 кубика, а в каждой следующей — на 2 кубика больше, чем в предыдущей.

Вопрос: Сколько всего кубиков было использовано на строительство 4 башен?

Узнать ответ

Ответ:

24.

Решение
Найдём общее количество кубиков: 3 + 5 + 7 + 9 = 24.

Задача 2. А какая «разница»?

Чтобы решать задачи, нажмите 

«Начать занятия»!

Условие: Асе 11 лет, а ее тете сегодня исполнилось 47.

Вопрос: Через сколько лет тетя будет в 3 раза старше Аси?

Узнать ответ

Ответ:

через 7 лет.

Решение
Тётя всегда будет старше Аси на 47 — 11 = 36 лет.

Задачу легко решить с помощью отрезков: один должен быть больше другого на 36 и в то же время — в три раза.
Тёте будет 54 года, а Асе — 18.
18 — 11 = 7.

Взять подсказку

Подсказка

С годами меняется возраст Аси и тёти, но не меняется РАЗНИЦА их возрастов.

Задача 3. Текстовая на закономерность и рост

Чтобы решать задачи, нажмите «Начать занятия»!

Условие: Петя записывал рост своего щенка каждый год. Когда щенка подарили, его рост был ровно 20 см.

Через год — 36 см, через два года — 44 см, через три года — 48 см.

Вопрос: Какой рост (в см) будет у Петиного щенка через пять лет после дарения, если закономерность изменения роста сохранится?

Узнать ответ

Ответ:

51 см.

Решение
Проследим увеличение роста щенка по годам (в см): 36-20=16; 44-36=8, 48-44=4.

Находим закономерность: каждый год прирост уменьшается в 2 раза по сравнению с предыдущим.
Следовательно, за четвертый год щенок вырастет на 2 см, а за пятый — еще на 1 см.

Рост щенка через пять лет составит 48 см + 2 см + 1 см = 51 см.

Посмотрите примеры олимпиадных заданий для 3 класса или приступайте к занятиям.

Попробуйте полный курс занимательной математики и логики от ЛогикЛайк

• Гибкий ум и уверенность! Когда дети решают задачи и головоломки на LogicLike, они тренируют «извилины» и развивают смекалку.
• Фундамент для IT! Алгоритмы, закономерности, логика — всё это у нас есть. Мы учим работать с информацией, тренируем память и мышление — формируем потенциал успеха в IT-профессиях.
• Повышаем успеваемость! Регулярные занятия по 20-30 минут развивают логические и математические способности. Как следствие — высокие оценки в школе, призовые места на олимпиадах и в конкурсах, повышается интерес к учёбе вообще.

Начать курс!

На ЛогикЛайк можно решать задачи онлайн в удобное для вас время. Вперёд к знаниям!

Задания по теме «Умножение и деление»

Задача 4. Определи возраст

Чтобы решать задачи, нажмите «Начать занятия»!

Условие: В семье четверо детей: Аня, Оля, Ваня и Коля. Им 4, 9, 12 и 17 лет.
Один мальчик ходит в детский сад;
– Коля младше Ани;
– сумма лет Оли и Вани делится на 4 без остатка.

Вопрос: Сколько лет каждому из детей?

Cмотреть ответ

Ответ:

4 года Ване, Оле — 12,
Коле — 9 лет, Ане — 17.

Задача 5. Сложение, вычитание, деление

Чтобы решать задачи, нажмите «Начать занятия»!

Условие: Товары собраны в наборы. На картинке указана стоимость комплектов.

Задание: Определи стоимость 3-й покупки.

Узнать ответ

Ответ:

17.

Решение
От стоимости первой покупки отнимем стоимость второй: 120 — 77 = 43.
Получим стоимость набора: 3 мяча, обруч, 4 скакалки.

Далее от второй покупки отнимем стоимость этого набора: 77 — 43 = 34.
Узнаем стоимость 4-х мячей и 2-х скакалок.

Чтобы узнать стоимость 2-х мячей и скакалки, 34 ÷ 2 = 17.

Задача 6.

Определи расстояние

Условие: Игрек очень педантичен и любит идеальный порядок. Даже горшки со своими любимыми цветами он расставляет под линейку.
Всего Игрек поставил в ряд 7 горшков. Расстояние между стеблями всех соседних растений — 3 дм (как на рисунке).

Задание: Рассчитай расстояние в сантиметрах между стеблями крайних цветков.

Узнать ответ

Ответ:

180 см.

Решение
3 ∙ 6 = 18.
18 ∙ 10 = 180.

Взять подсказку

Подсказка

Между 7 горшками 6 промежутков по 6 дм.

На сайте более 3500 заданий по математике и на логику. Начать занятия!

Геометрические задачи

Задача 7. Периметр и площадь

Условие: Иришка вырезала из прямоугольника 2 одинаковых квадрата, как на рисунке. Дед Правдиш (всегда говорит правду) и Дед Вруниш (всегда врет) отметили следующее:

1. Изменился периметр фигуры.
2. Изменилась площадь фигуры.
3. Изменилась форма фигуры.

Задание: Подумай как следует и определи утверждения каждого из дедушек.

Узнать ответ

Решение
Периметр фигуры остался прежним — это проделки Деда Вруниша (высказывание 1).

Площадь фигуры уменьшилась, форма изменилась — 2-е и 3-е утверждения Деда Правдиша.

Задача 8. Определи длину всех сторон треугольника

Условие: На день рождения к Профессору пришли все его друзья. Даже монстрики испекли большой праздничный торт треугольной формы. Известно следующее:
– сумма длин двух сторон торта — 60 см;
– разность этих же сторон — 6 см;
– а периметр равен 105 см.

Задание: Найди длину каждой из сторон этого торта.

Узнать ответ

Ответ:

45 см, 33 см и 27 см.

Задача 9. Найди периметр и сравни значения

Условие: Профессор сложил шестиугольник из металлических пластин в форме одинаковых равносторонних треугольников (смотри рисунок).

Периметр фигуры, которую образовали два синих и один жёлтый треугольник, равен 10 см.

Задание: Определи верное утверждение (Юры, Алисы или Робота Клапана).

Взять подсказку

Подсказка

Для начала найди периметр треугольника, периметр шестиугольника и сравни их.

Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 150 000 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой с удовольствием

Начать обучение! Начать обучение!

Мы научим ребёнка

Рассуждать и принимать решения

Решать любые логические задачи

Мыслить гибко и нестандартно

Решение сложных уравнений: советы профессионала

4.9

(62)

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим  уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2  — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

2• (х + 5) = 30.

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1.  У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем  — будет  30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение  2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

Рассмотрим уравнение:

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

96 – (с – 14) = 94.

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

С — 14 = 96 — 94

С — 14 = 2

С = 14 + 2

С = 16

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

(8 • у + 5) = 36 — 7

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 36 — 7

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

Получится:

8 • у = 29 – 5

8 • у = 24 – это уравнение простое.

у = 24 : 8

у = 3

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 .  Правую часть – 7 —  переписываем, а левую считаем.

 Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 10 • 4

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться  данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Скачать

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 62

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Похожие статьи

Сложение и вычитание комплексных чисел

Сложение и вычитание комплексных чисел — математические операции над комплексными числами. Прежде чем вдаваться в подробности сложения и вычитания комплексных чисел, давайте вспомним значение комплексных чисел. Комплексное число — это комбинация действительного числа и мнимого числа. Он имеет вид a + ib и обычно обозначается буквой z. Действительная и мнимая части комплексного числа складываются отдельно при сложении комплексных чисел. Точно так же для вычитания комплексных чисел мы вычитаем действительную и мнимую части комплексных чисел отдельно.

В этой статье мы рассмотрим концепцию сложения и вычитания комплексных чисел вместе с их правилами и шагами с помощью примеров. Мы также изучим концепцию сложения и вычитания комплексных чисел в полярной форме.

1.	Что такое сложение и вычитание комплексных чисел?
2.	Добавление комплексных чисел
3.	Вычитание комплексных чисел
4.	Шаги и правила сложения и вычитания комплексных чисел
5.	Свойства сложения и вычитания комплексных чисел
6.	Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании комплексных чисел

Что такое сложение и вычитание комплексных чисел?

Сложение и вычитание комплексных чисел являются фундаментальными операциями, применяемыми к комплексным числам. Точно так же, как когда мы складываем или вычитаем многочлены, мы комбинируем одинаковые члены. Точно так же для сложения и вычитания комплексных чисел мы объединяем действительные части и мнимые части комплексных чисел, а затем применяем операцию. Давайте посмотрим формулу сложения и вычитания комплексных чисел z ₁ = a + ib и z ₂ = c + id, где a, b, c, d — действительные числа:

Добавление комплексных чисел

При выполнении операции сложения комплексных чисел мы соединяем действительные и мнимые части комплексных чисел и складываем их. Формула сложения комплексных чисел:

z ₁ + z ₂ = a + ib + c + id

= (a + c) + (ib + id)

= (a + c ) + i(b + d)

Отсюда имеем (a + ib) + (c + id) = (a + c) + i(b + d)

Вычитание комплексных чисел

Для вычитания комплексных чисел мы рассматриваем действительную и мнимую части комплексных чисел отдельно и вычитаем действительную и мнимую части одного комплексного числа из действительной и мнимой частей соответственно другого комплексного числа. Формула вычитания комплексных чисел:

z ₁ — z ₂ = (a + ib) — (c + id)

= a + ib — c — id

= (a — c) + (ib — id)

= (a — c) + i(b — г)

Отсюда имеем (а + ib) — (с + id) = (а — с) + i(b — d)

Шаги и правила сложения и вычитания комплексных чисел

Теперь мы знаем формулы сложения и вычитания комплексных чисел. Далее мы будем понимать процесс для того же пошагово. Ниже приведены шаги для сложения и вычитания комплексных чисел:

• Шаг 1: Разделите действительные и мнимые части комплексных чисел.
• Шаг 2: Сложите (вычтите) действительные части комплексных чисел.
• Шаг 3: Сложите (вычтите) мнимые части комплексных чисел.
• Шаг 4: Дайте окончательный ответ в формате + ib.

Свойства сложения и вычитания комплексных чисел

Ниже приведен список свойств сложения и вычитания комплексных чисел:

• Свойство замыкания: сумма и разность комплексных чисел также являются комплексными числами. Следовательно, он обладает свойством замыкания.
• Коммутативное свойство: сложение комплексных чисел коммутативно, но вычитание комплексных чисел не коммутативно.
• Ассоциативное свойство: сложение комплексных чисел является ассоциативным, но вычитание комплексных чисел не является ассоциативным.
• Аддитивное тождество: 0 — это аддитивное тождество комплексных чисел, т. е. для комплексного числа z мы имеем z + 0 = 0 + z = z.
• Обратное сложение: для комплексного числа z обратным сложением в комплексных числах является -z, т. е. z + (-z) = 0

Важные замечания по сложению и вычитанию комплексных чисел

• Сложение и вычитание комплексных чисел аналогично сложению и вычитанию двух двучленов. т. е. нам нужно просто скомбинировать подобные термы.
• Все действительные числа являются комплексными числами, но не все комплексные числа должны быть действительными числами.
• Вычитание комплексных чисел не соблюдает коммутативный закон.
• Для сложения и вычитания комплексных чисел в полярной форме мы сначала преобразуем комплексные числа в прямоугольную форму, а затем выполняем операцию. Затем мы преобразуем окончательный ответ в полярную форму.

Связанные темы

• Комплексные числа
• Деление комплексных чисел
• Умножение комплексных чисел

Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании комплексных чисел

Что такое сложение и вычитание комплексных чисел в математике?

Сложение и вычитание комплексных чисел — это основные операции, применяемые к комплексным числам. Точно так же, как когда мы складываем или вычитаем многочлены, мы комбинируем одинаковые члены. Точно так же для сложения и вычитания комплексных чисел мы объединяем действительные части и мнимые части комплексных чисел, а затем применяем операцию.

Что такое сложение комплексных чисел?

При выполнении операции сложения комплексных чисел мы соединяем действительные и мнимые части комплексных чисел и складываем их.

Что такое вычитание комплексных чисел?

Для вычитания комплексных чисел мы рассматриваем действительную и мнимую части комплексных чисел отдельно и вычитаем действительную и мнимую части одного комплексного числа из действительной и мнимой частей соответственно другого комплексного числа.

Как складывать и вычитать комплексные числа?

Действительная и мнимая части комплексного числа складываются отдельно при сложении комплексных чисел. Точно так же для вычитания комплексных чисел мы вычитаем действительную и мнимую части комплексных чисел отдельно.

Каковы свойства сложения и вычитания комплексных чисел?

Некоторые из важных свойств сложения и вычитания комплексных чисел :

• Сумма и разность комплексных чисел также являются комплексными числами.
• Сложение комплексных чисел ассоциативно, но вычитание комплексных чисел не ассоциативно.
• Сложение комплексных чисел коммутативно, но вычитание комплексных чисел не коммутативно.

Как найти сумму и разность двух комплексных чисел?

Чтобы найти сумму двух комплексных чисел, мы объединяем действительные части и мнимые части комплексных чисел, а затем складываем их и даем окончательный ответ в формате a + bi. Мы следуем тому же процессу, чтобы найти разность двух комплексных чисел. Единственное отличие состоит в том, что здесь мы вычитаем действительные и мнимые части, а не складываем их.

Какие формулы для сложения и вычитания комплексных чисел?

Для вычитания комплексных чисел мы используем формулу (a + ib) — (c + id) = (a — c) + i(b — d), а для сложения комплексных чисел используем формулу (a + ib) + (с + id) = (а + с) + i(b + d).

Действительные и комплексные системы счисления

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • Репетиторство по программе SAT
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительное исчисление
  • Статистика
  • Тригонометрия

  Репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский диалект
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерский учет
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все математические ресурсы MAP для 6-го класса

5 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

MAP Справка по математике для 6-го класса » Система действительных и комплексных чисел

Кандидат А получает голоса за каждый голос, который получает кандидат Б. В конце выборов кандидат Б имеет голоса. Сколько голосов получил кандидат А?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту проблему, нам нужно создать отношение с данной информацией. В нем говорится, что за каждый голос, отданный за кандидата А, кандидат Б получает голос. Мы можем записать следующее соотношение.

Теперь подставьте данные числа.

Мы знаем, что кандидат Б получил голоса. Напишите новый коэффициент.

Теперь, используя исходное соотношение, создайте пропорцию и найдите количество голосов, полученных кандидатом А.

Крест умножить и решить.

Упрости и реши.

Сообщить об ошибке

Используйте свойство дистрибутивности, чтобы выразить сумму как кратную суммы двух целых чисел без общего множителя.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Свойство распределения можно использовать для перезаписи выражения. Когда мы используем это свойство, мы идентифицируем и вытаскиваем наибольший общий делитель каждого из слагаемых. Затем мы можем создать величину, которая представляет собой сумму двух целых чисел без общего множителя, умноженную на их наибольший общий множитель.

 

В этом случае наибольший общий делитель каждого числа равен:

 

После того, как мы уменьшим каждое слагаемое на наибольший общий множитель, мы можем переписать выражение:

Сообщить об ошибке

При каком значении для  приведенное ниже неравенство будет верным?

Возможные ответы:

Все варианты верны

Правильный ответ:

Все варианты верны

.