1

#2 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель начальных классов #Дефектолог #Школьное образование #УМК под ред. В. В. Воронковой

Конспект урока математики во 2 классе «Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10»

                                           Разработан учителем начальных

  классов ГБОУ СО «Школа АОП № 6 г. Саратова

Аверьяновой Надеждой Анатольевной

Предмет: математика
Класс: 2
Тема: Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10.

Тип урока. Закрепление

Цель: закрепление вычислительных навыков в пределах 10.

Задачи:
-повторить состав чисел , закрепить приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10,
решения задач;
развитие познавательных психических процессов, кругозора, самостоятельности,
самоконтроля, речи;
— воспитание аккуратности, любви к животным, ответственности за животных, взаимопомощи, взаимовыручки, эмпатии.

Оборудование: счеты, счетный материал, картинка с изображением белки, ежа, фигурка зайца из геометрических фигур, линейка, карандаш, ручка, тетрадь по математике.
 

                                                     Ход урока.
 

Литература и источники.

1. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Подготовительный класс. 1—4 классы. Под редакцией доктора педагогических наук В. В. Воронковой. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации.

4-е издание

2.Журнал «Воспитание и обучение детей с нарушениями развития» №1 2008г

3. Учебник для вузов «Методика преподавания математики в коррекционной школе» М.Н. Перова

4. А.А. Хилько Математика. Учебник для 2 класса вспомогательной школы. Москва «Просвещение» 1993 г.

5. http://tobemum.ru/deti/kak-nauchit/generator-propisi /

Опубликовано 12.10.20 в 21:37

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

Модели и стратегии для сложения и вычитания двузначных чисел

Второй класс — очень важный год, когда учащиеся развивают свободное владение двузначным сложением и вычитанием . В этом году мы работаем над множеством стратегий сложения и вычитания, которые учащиеся могут использовать для решения задач. Мы тратим много времени на обсуждение различных стратегий, использование множества различных моделей и расчеты в уме.

Почему? Развивать у учащихся гибкость при решении математических задач с понятиями сложения и вычитания .

Общий базовый стандарт для двузначного сложения и вычитания:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
Свободно сложение и вычитание в пределах 100 с использованием стратегий на основе разрядного значения, свойств операций и/или отношения между сложением и вычитанием.

Стандарт для сложения и вычитания трехзначных чисел, чтобы показать, куда мы движемся:

CCSS. MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
Сложение и вычитание в пределах 1000, с использованием конкретных моделей или рисунков и стратегий , основанных на позиционном значении, свойствах операций и/или отношении между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом. Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел прибавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить или разложить десятки или сотни.

Нигде в этих двух стандартах ничего не говорится о стандартном алгоритме, который мы все выучили в школе (скорее всего, на языке «перенос» и «заимствование»), и стандартный алгоритм прямо не рассматривается в Общем стандарте второго класса. Основные стандарты. Прочтите до конца, чтобы узнать, как я применяю стандартный алгоритм в нашем классе.

Вас интересует бесплатный образец некоторых из моих продуктов сложения и вычитания двузначных чисел?

Стратегии и модели

Если вы знакомы с моими задачами на сложение и вычитание, вы, возможно, заметили, что я делаю большое различие между стратегиями, используемыми при решении задач, и моделями, которые студентов используют с этими стратегиями. .

Стратегии обычно представляют собой то, как учащиеся подходят к числам и манипулируют ими. Модели — это то, как стратегии организованы на бумаге, чтобы учащиеся могли объяснить или увидеть стратегию.

Глядя на приведенные выше стандарты, я вижу, что стратегии четко указаны в стандарте:

В 2.NBT.B.5 и стратегии:

• разрядное значение
• свойства операций
• связь между сложением и вычитанием

Стандарт 2.NBT.B.7 даже отмечает, что модели или чертежи (которые я также называю моделями) отделены от стратегий, которые основаны на:

• разрядное значение
• свойства операций
• связь между сложением и вычитанием

Как видите, стратегии четко изложены в стандартах. Теперь в каждой из вышеперечисленных общих категорий стратегий действительно есть много разных стратегий, которые могут использовать учащиеся, и вы можете обозначить их как хотите в своем классе. Мне нравится маркировать их именами учеников для удобства. Таким образом, мы можем ссылаться на стратегию Саманты при решении проблемы. Или вы можете пометить стратегию действием, которое учащийся предпринимает в задаче (например, «Сначала добавьте десятки»).

Однако я все же различаю стратегию и модель. Почему? Потому что учащиеся могут использовать несколько стратегий с одной моделью. Не существует единственно правильного способа использования модели, пока учащийся может объяснить свое мышление. Модели (или рисунки) просто дают учащимся инструмент для объяснения своего мышления на бумаге или с помощью манипуляций. Мышление или то, что ученики делают с числами, и есть стратегия. То, что они используют, чтобы показать это вам, является моделью.

Честно говоря, я не всегда последовательно называю что-то стратегией или моделью. Я стараюсь быть таким, но, как и вы, я человек и иногда путаю их, особенно когда я нахожусь в данный момент со студентами. Это процесс обучения, и я постоянно размышляю об этом на протяжении многих лет. Все это говорит о том, что вы можете увидеть несколько вещей, обозначенных одним способом, и усомниться в этом. Идите вперед и спросите об этом, подумайте об этом, обдумайте это и выясните, является ли это точным или нет. Все это еще в новинку для многих из нас.

Вот несколько диаграмм сложения и вычитания, которые я использовал за последние пару лет и которые иллюстрируют некоторые из приведенных ниже моделей и стратегий.

На изображении выше показаны некоторые стратегии математического вычитания второклассников, которые я использовал со студентами.

Модели для сложения двух цифр

Ниже приведены несколько моделей, которые мы используем для сложения или вычитания двух цифр. Это единственные модели, которые вы можете использовать? Нет, это не исчерпывающий список. Это то, что я нашел полезным в классе для студентов, чтобы практиковать и использовать для построения концептуального понимания и чувства числа.

Числовые ряды для сложения и вычитания двузначных чисел

Я обычно начинаю с числовых рядов, когда знакомлю учащихся с бумажными/карандашными моделями. Открытая числовая линия очень гибкая. Студенты могут делать прыжки от одного до десяти (или более) и легко манипулировать ими, чтобы показать свое математическое мышление.

Я обычно помогаю учащимся добраться до ближайших 10, дружественных или эталонных чисел при использовании числовой прямой, потому что легче делать скачки на 10. Это пример разницы между моделью и стратегией. Моделью является числовая линия. Стратегия делает прыжки на 10.

Обучение тому, как использовать числовые ряды при использовании 10 для сложения фактов +9 и +8, укрепляет эту стратегию, когда учащиеся складывают большие двузначные числа.

Помните, что числовая линия является моделью, и ее можно использовать с различными стратегиями. Моделирование и практика использования числовой прямой с более простыми задачами поможет учащимся при использовании числовой прямой с более сложными задачами.

Одно из наших ежедневных занятий с числовыми линиями — это ежедневная математика. Это лист белой доски, который мы просматриваем ежедневно. Числовая линия внизу помогает учащимся укрепить свое понимание того, как использовать числовую линию и как «сделать 100 или сделать 1000».

Вот еще несколько примеров того, как мы используем числовые ряды в классе.

Это с моих математических станций Roll & Spin. В этом упражнении учащиеся тренируются делать прыжки на 10 и 100 вверх по числовой строке.

Существуют также версии, в которых учащиеся вычитают 10 и 100 по числовой строке. Одним из навыков, необходимых учащимся для успешного решения числовых рядов, является способность делать прыжки от 10 до 100.

Это пример из одной из наших задач на сложение и вычитание, где учащиеся должны были вычислить 9.0007 отдельный запуск неизвестная проблема . Этот ученик начал с 15 и насчитал 35 прыжков, а в конце убрал один. Это также отличный пример компенсации (см. ниже), потому что ученик добавил единицу к 34, чтобы облегчить прыжки, а затем убрал ее в конце.

Это из моих заданий по математике «Вырезать и вставить» во втором классе. В этом упражнении учащиеся тренируются, как складывать, начиная с наименьшего числа и выясняя, кто доберется до большего числа, перепрыгивая к дружественным числам. Этот студент начал в 19, подскочил до 20, затем сделал прыжки от 10 до 60 и сделал прыжок на 3.  Ученик сложил свои прыжки вместе, чтобы получить 44.

Выше приведены несколько примеров из моих математических станций сложения двух цифр. Моим ученикам нужно было больше практиковаться с числовыми линиями и делать прыжки, несмотря на всю нашу групповую практику. Итак, я давал им указания, и студенты следовали за ними по числовым линиям.

Более новый ресурс, который я разработал, чтобы помочь учащимся развить беглость счета, — это ресурс «Сделай 100» и «Сделай 1000». На этом ресурсе есть МНОЖЕСТВО заданий, в которых учащиеся тренируются в счете 100 и 1000. Числовые строки — одно из заданий.

У меня также есть целая запись в блоге о том, как использовать числовую линейку, с еще большим количеством примеров того, как развивать беглость числовой линейки в классе.

Блоки с основанием 10

Блоки с основанием 10 — еще одна модель, которой я обучаю студентов; тем не менее, я обычно учу студентов рисовать кубики с основанием 10. На занятиях мы используем настоящие пеноблоки, но я стараюсь как можно быстрее от них отойти.

Почему? У учеников всегда будет карандаш и бумага для решения задач, но не всегда у них будут манипуляции. Использование блоков с основанием 10 также занимает много времени. Я не против потратить на них время для студентов, которым они нужны, но я также хочу подтолкнуть студентов к более эффективным инструментам.

Вот несколько примеров того, как мы используем блоки с основанием 10:

Вышеприведенные двое используют блоки с основанием 10, вытягивая десятки как «палочки», как мы называем их в нашем классе. Этим ученикам было трудно сосчитать более 100 десятками, поэтому я попросил их нарисовать каждое число десятками, затем считать десятками, пока они не дойдут до 100, а затем снова начать считать по десяткам. Это не только помогло им складывать числа после 100, но и увеличило расходы с нашей системой счисления с основанием 10.

Приведенный выше пример снова взят из моих математических станций сложения двухзначных чисел и представляет собой просто базовую задачу — сопоставление ответов с блочными представлениями с основанием 10.

Запись в блоге «Числовая линия» также содержит интересное визуальное задание, помогающее учащимся перейти от блоков с основанием 10 к числовым линиям.

Стратегии сложения двузначных чисел

Как отмечалось выше, основными тремя стратегиями, заявленными в стандартах, являются:

• разрядное значение
• свойства операций
• связь между сложением и вычитанием

Ниже приведены несколько стратегий, которые мы используем для решения задач на сложение двузначных чисел. Большинство из них основаны на стратегиях позиционной стоимости, поскольку я считаю, что учащимся легче их понять и применить. Опять же, именно так учащиеся манипулируют числами в задаче, чтобы упростить ее решение.

Ни одна стратегия не является «правильной» для каждого учащегося при решении каждой проблемы. Некоторые проблемы поддаются определенным стратегиям из-за чисел. Студенты также могут переключаться между стратегиями в рамках одной и той же задачи, в зависимости от того, как они манипулируют числами. Главное, на что нужно обращать внимание, это то, может ли ученик объяснить свои мысли при решении задачи.

Разбить или разгруппировать (поместить значение)

Эта стратегия требует немного больше умственной математической практики, но она может быть очень мощной. Основная идея заключается в том, что число разбивается на десятки и единицы, а затем, используя числовую линейку, блоки с основанием 10 или просто числа, учащиеся манипулируют частями, чтобы складывать или вычитать числа.

Разбиение или разгруппирование части числа помогает учащимся увидеть значение разряда. Разряд десятков это не просто 4. Его значение 40 или 4 десятка.

Одним из ресурсов, помогающих разработать эту стратегию, является книга Number Talks (партнерская ссылка). В течение года мы проводим беседы о числах, начиная со сложения фактов и переходя к двузначному сложению и вычитанию к концу года. Мне нравится видеть стратегии, которые могут придумать мои ученики! Книга Number Talk – это также отличная книга, которая помогает развить навыки слушания.

Подумай над задачей 64-47. Учащиеся разбивают задачу на 50+14-7-40 и отбирают части по разрядности. Я бы, наверное, начал с 14-7, но студенты могут начать с любого, что для них имеет смысл.

Приведенные выше примеры взяты из моих математических станций сложения двух цифр и иллюстрируют, как учащиеся могут разбивать числа на части и складывать значения каждого разряда. Разделение также называется разгруппированием или декомпозицией, в зависимости от используемой математической программы.

Вы заметили, что в одной из задач выше ученик прибавил 60 +40 и получил 106, но написал правильный ответ на задачу? Как вы думаете, что происходило с этим студентом? У вас тогда он не смог сложить 60+40, сделал глупую ошибку, или есть другая причина, по которой он написал 106? Увидев, как учащиеся взаимодействуют с этими типами стратегий, вы сможете начать разговор с ними об их математическом мышлении.

Еще один пример из некоторых карточек с дополнительными заданиями, где учащиеся только разбивают второе число, а затем делают прыжки на 10 и 1, используя таблицы 100 и 1000. Несмотря на то, что в первом классе мы много практикуемся, используя таблицу со сотнями, я обнаружил, что учащиеся не обязательно переносят свое обучение на более крупные числа во втором классе.

Добавление десятков к десяткам и единиц к единицам (разрядное значение)

Это очень похоже на стратегии разбиения на части, за исключением того, что числа не разбиваются на части. Учащиеся могут мысленно складывать части числа (десятки или единицы), потому что они знают факты сложения. В основном мы используем v-модель для рисования линий, соединяющих десятки, и сложения или вычитания этих частей.

Вот один пример того, как мы использовали это в классе:

Вычитание десятков, вычитание единиц (разрядное значение)

Подобно сложению десятков к десяткам и единиц к единицам, учащиеся вычитают каждое разрядное значение отдельно, а затем вычитают те из десятков (или добавить его). Есть два основных способа использования этой стратегии. Студенты могут разложить десять или студенты могут использовать отрицательные числа.

Я использую эту стратегию со студентами с отрицательными числами. Я знаю, что мы не учим отрицательные числа во втором классе, но для некоторых учеников это действительно способ, которым они понимают и могут придерживаться большего, чем другие стратегии. Вы можете увидеть примеры этого на второй и третьей якорных диаграммах выше.

Подумайте о 64-47. Если я вычту 4-7, я получу -3. Я говорю учащимся, что перед большим числом стоит знак «минус», поэтому у него есть еще что-то, что нужно убрать. Затем учащиеся вычитают 60–40, получают 20 и вычитают еще, чтобы получить 17.

Обратный счет / Думайте о сложении (Обратный счет) / Складывание (отношение между сложением и вычитанием или размещением значения)

Я не совсем уверен, что эта стратегия касается отношений между сложением и вычитанием или позиционным значением. Стратегия «думай-сложение» похожа (если не совпадает) на стратегию «Подсчитай» или «Сложи». Эта стратегия также очень похожа на стратегию «Разделить на части» в том смысле, что учащимся необходимо разбить хотя бы одно из чисел, чтобы звук звучал в большую или меньшую сторону по частям числа.

Хотя учащиеся могут считать единицами, я настоятельно рекомендую вам помочь им перейти к более эффективным стратегиям и считать сначала десятками, а затем единицами. Использование диаграммы сотен позволяет учащимся практиковаться в перемещении на 10 секунд вверх и вниз по диаграмме. Диаграмма сотен похожа на сжатую числовую прямую. См. фото выше с графиками 100 и 1000.

Вот несколько примеров подсчета:

Приведенные выше два примера — это только те, которые мы сделали на доске, и я попросил учеников записать их в своих тетрадях.

Это страница из моей тетради с двузначным вычитанием. Эти книги с клапанами проходят через несколько различных моделей и стратегий и дают учащимся возможность попрактиковаться в словарном запасе и объяснении своего мышления.

Что мне НРАВИТСЯ в этих тетрадях, так это то, что учащиеся могут глубоко погрузиться в один из аспектов вычитания двузначных чисел и связать язык с числами и процессами, которые они используют.

Использовать компенсацию (свойства операций)

Последняя стратегия не похожа ни на одну из предыдущих. По сути, вы должны убедиться, что числа сбалансированы в рамках проблемы и что вы учитываете все части. Это предшественник алгебры и отличная стратегия для ментальной арифметики.

Существует несколько различных способов использования компенсации, но основная идея заключается в том, что вы добавляете или вычитаете часть одного числа и прибавляете его к другому числу, чтобы получить понятное число. Вы должны следить за тем, что было добавлено или убрано, и как-то учитывать это в задаче.

Компенсация особенно полезна для чисел, близких к дружественным числам, хотя ее можно использовать для любого числа. Например, 68 — 39 можно преобразовать в 69 — 40. Я добавил к каждому числу единицу. Значение +1 и -1 равно 0, поэтому я вообще не изменил задачу.

Вот еще один пример: 53 + 38. Я мог бы добавить 53 + 40 и получить 93, но поскольку я добавил два к 38, чтобы получить 40, мне нужно вычесть два из 93, чтобы получить 91.

Базовый Идея с компенсацией заключается в том, что вы превращаете одну часть числа в понятное число, чтобы упростить сложение или вычитание. Однако, когда вы корректируете одно число, вы должны отслеживать то, что вы корректировали, и компенсировать это.

Что нужно знать учащимся, прежде чем использовать эти стратегии?

Вышеупомянутые стратегии очень эффективны, если учащиеся могут добавить их в свой набор инструментов при приближении к двузначному сложению и вычитанию. Тем не менее, чтобы эффективно использовать вышеуказанные стратегии, учащимся необходимо иметь несколько вещей.

Факты сложения и вычитания – Учащиеся должны довольно бегло владеть фактами сложения и вычитания. Нужно ли запоминать их все быстро? Нет. Однако, если учащиеся тратят слишком много времени, пытаясь понять факт сложения, и это мешает им сосредоточиться на стратегии, потому что они забывают, что они делали, тогда им нужно больше беглости с фактами сложения и вычитания. Мои оценки автоматизма помогают учащимся практиковать свои факты с помощью стратегии.

Способность находить дружественные числа – В начале года мы долго развиваем беглость речи, используя 10 в качестве контрольного числа. Хотя мы делаем это в начале года, чтобы улучшить беглость математических фактов, это также полезно, когда учащиеся начинают свое путешествие со сложения и вычитания двузначных чисел. Учащиеся должны знать, как перейти к следующему дружественному числу, которое, по сути, является их фактами о десятках, но применяя их к двузначным числам, чтобы найти следующие десять.

Прибавление 10 к числу — Мы начнем наш модуль сложения двух цифр с большой практики прибавления и вычитания десяти из числа. Это базовый навык как в моих двузначных продуктах сложения, так и в моих двухзначных продуктах вычитания. Учащиеся должны увидеть схему прибавления 10 к числу.

Разрядное значение — Чтобы складывать двузначные числа, учащиеся должны иметь прочную основу в понятии единиц и десятков, а также в том, что значит разбивать число на единицы и десятки. С первого дня в школе мы делаем ежедневные математические упражнения, которые развивают беглость со значением разряда, а также пропускают счет на 10 с любого числа.

Обучать ли меня традиционному алгоритму?

Да и нет. Да, я преподаю концепцию перегруппировки и да, я учу студентов двигаться к эффективности при сложении и вычитании. Это может включать традиционный алгоритм , если они смогут понять его значение.

Ученикам не нужно использовать стандартный алгоритм до четвертого класса (в соответствии с Common Core Standards). Могут ли они сделать это раньше? Может быть.

Я показываю им это во втором классе как модель, которую они могут использовать; однако мы не уделяем этому много внимания, потому что я хочу, чтобы студенты вырабатывали стратегии решения задач, а не были привязаны к одной модели.

Когда мы работаем с традиционным алгоритмом, мы придаем ему много слов и значений, как правило, связывая его с работой, которую мы уже сделали, например, с нашей работой с блоками с основанием 10. Вот несколько примеров того, как я обучаю студентов традиционному алгоритму, связывая его с моделями, которые мы уже использовали, и давая студентам точный язык для объяснения их мышления.

Вот несколько примеров того, как я даю учащимся опыт работы с традиционным алгоритмом.

Вы заметили, что должно быть 7 десятков и 11 единиц? Ученик не обратил внимания на блоки с основанием 10!

Они взяты из моего пакета «Разложить десять», который уравновешивает работу традиционного алгоритма с моделями с основанием 10 и дает учащимся язык разложения чисел.

Ух ты, столько информации нужно переварить! Существует множество различных моделей и стратегий, которые учащиеся могут использовать для решения задач на сложение и вычитание двузначных чисел. То, что я обрисовал в общих чертах выше, является некоторыми, которые я нашел особенно полезными для студентов. Они помогают учащимся разработать прочную основу для сложения и вычитания двузначных чисел, создать мост к сложению и вычитанию трехзначных чисел, а также подчеркнуть идею использования стратегий и моделей для решения проблем, а не просто следования шагам в процессе.

Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих продуктов для сложения и вычитания двузначных чисел. Я собрал этот PDF-файл ресурсов в качестве образца из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий.

Различные компоненты семплера можно использовать всей группой или небольшой группой, и они идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения многозначного сложения и вычитания.

Упомянутые выше двузначные ресурсы

Вот список со ссылками на все двузначных ресурсов сложения и вычитания , упомянутых выше. Их можно приобрести на моем сайте или на сайте Teachers Pay Teachers.

• Математические станции вращения и вращения
• Математические задания для вырезания и вставки для второго класса (TpT)
• Математические центры сложения двухзначных чисел (TpT)
• Математические центры двузначного вычитания (TpT)
• Добавление карточек с заданиями с использованием сотенных диаграмм (TpT)
• Клапанные книги для двухзначного вычитания (TpT)
• Разложить десять карточек заданий (TpT)

Многие из вышеперечисленных функций также включены в НАБОР Сложения и вычитания двухзначных чисел (TpT).

Дополнительные ресурсы для сложения и вычитания двузначных чисел

• Головоломки с двузначными числами (TpT)
• Головоломки с двузначным числом на вычитание (TpT)
• Головоломки с разложением двузначных чисел (TpT)
• Двузначное сложение без подготовки печатных форм/рабочих листов (TpT)
• Вычитание двухзначных чисел Без подготовки Печатные формы / Рабочие листы

• Математические игры Roll and Spin для многозначного сложения и вычитания

  $3,75

  В корзину

• Добавление карточек с заданиями с использованием сотенных таблиц

  4,79 $

  В корзину

• Разложить десятку

  $3,75

  В корзину

• Книги с двухзначным вычитанием с клапаном

  $5,39

  В корзину

• Тесты на вычитание двух цифр, карточки с заданиями, занятия и игры

  $9,57

  В корзину

• Двузначные карточки с заданиями, оценки, задания и игры

  $9,57

  В корзину

• Двузначное добавление без подготовки к печати Практика

  $9,57

  В корзину

• Двузначное сложение и вычитание НАБОР

  48,57 $

  В корзину

• Вырезать и вставить математические задания для второго класса — Числа и основание 10

  5,75 $

  В корзину

Игры на вычитание онлайн для второклассников

Ниже приведены некоторые концептуальные структуры для ознакомления второклассников с вычитанием. Это в точности противоположно комбинированной модели сложения, когда дети объединяют два или более количества, чтобы получить большее количество.

Некоторые примеры этой модели разбиения:

Типичная задача со словами, иллюстрирующая этот вид вычитания: многие принадлежат Джилл?

УМЕНЬШЕНИЕ

Этот тип вычитания включает уменьшение или уменьшение значения количества. Его также называют методом «на вынос». При этом должно быть ясно, что отнять и вычесть не взаимозаменяемые термины. Существуют и другие типы вычитания, которые не следуют подходу на вынос. Модель редукции для вычитания обратна модели увеличения для сложения, которая представляет собой прибавление к количеству.

Некоторые примеры редукционной модели:

Метод числовой прямой — это метод, в котором вы начинаете с 5 и отнимаете 2. Таким образом, у вас остается 3

Типичная задача со словами, иллюстрирующая этот вид вычитания: :

«У Джека было 5 конфет. Он съел 2, сколько осталось?»

СРАВНИТЕЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ

Этот тип вычитания включает сравнение двух величин и выражение разницы между ними в виде числового значения. Здесь важно отметить, что «найти разницу между 5 и 2» эквивалентно «найти разницу между 2 и 5». Это не относится к другим типам вычитания, таким как сокращение. (т. е. 5 забрать 2 не эквивалентно 2 забрать 5).

Примеры сравнительных различий:

Красных кубиков на 3 больше, чем зеленых

Разница составляет 3 кубика

Словесная задача, иллюстрирующая этот вид вычитания, будет следующей: «На сколько больше конфет, чем у Джилл, у Джека». ?

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ СЛОЖЕНИЕ

Этот тип вычитания, который является «дополнительным сложением», также называется «аддитивной разницей», т. е. поиск разницы или дополнения путем сложения вместо вычитания.

Примеры этого типа:

Типичная задача со словами для представления этого типа вычитания:

«У Джека 2 конфеты, сколько еще ему нужно, чтобы получить 5 конфет?»

Методы вычитания

СЧЕТ ОТ МИНИМАЛЬНОГО ЧИСЛА К БОЛЬШЕМУ

Этот метод сочетает использование дополнительного сложения с использованием числовой прямой.

Мы видели, как вычитать простые однозначные числа, используя формат числовой строки.

Этот метод предназначен для второклассников, чтобы понять двоичное вычитание. Рассмотрим пример вычитания двузначных чисел.

Например, Вычесть 50-36

Как обсуждалось в дополнительном сложении, мы пытаемся понять вычитание как задачу сложения. Значит 50-36=? такое же, как решение уравнения 36 +? = 50. Итак, мы начинаем с 36, добавляем 4, чтобы получить 40, а затем добавляем 10, чтобы получить 50. Итого мы добавили 4 + 10 = 14. Следовательно, 50-36 = 14

              Аналогично, для 84-56 мы есть:

КОМПЕНСАЦИЯ (ВЗЯТЬ СЛИШКОМ МНОГО, ДОБАВИТЬ ОБРАТНО)

Заголовок говорит сам за себя. Этот метод можно использовать для решения двузначных сумм сложения и вычитания. Для задач на вычитание сначала вычтите слишком много, а затем прибавьте обратно то, что было вычтено из уменьшаемого.

Например, 84-56

В этом случае посмотрите на ближайшие десятки к 56 (т. е. 60) и вычтите из 84, то есть 84–60 = 24. Теперь прибавьте все, что было вычтено. 60 было на 4 больше, чем 56. Следовательно, прибавьте к 24 еще 4. 24+4 = 28

РАСШИРЕННАЯ ФОРМА СТАНДАРТНОГО АЛГОРИТМА

Этот этап является началом стандартного алгоритма, используемого для вычитания, но в значительно расширенном формате. Цель этого расширения — позволить ребенку понять алгоритм, а не просто заучить метод наизусть.

Первоначально вводится расширенный формат для вычитаний, в котором все цифры первого числа больше, чем соответствующие цифры второго числа, что позволяет ребенку ознакомиться с новым алгоритмом без сложностей декомпозиции Обратите внимание, что этот алгоритм в значительной степени зависит от способности ребенка разбивать числа на составные части, т.е. 88 = 80 + 8, 63 = 60 + 3.

Давайте рассмотрим пример вычитания двузначных чисел: 88 – 57

Этот же алгоритм можно смоделировать с помощью аппарата Дьенеса с основанием 10. Основание 10 Дьенеса — одно из лучших математических пособий, которое помогает детям визуализировать вычитание. Базовые 10 блоков упрощают понимание вычитания с перегруппировкой. Он включает в себя обмен большими блоками с блоками меньшей стоимости.

Сначала рассмотрим примеры, в которых все цифры первого числа больше, чем соответствующие цифры второго числа. Во всех этих случаях работает вычитание без перегруппировки модели.

Сначала разобьем первое число на десятки и единицы: 47 = 40 + 7. Поместим соответствующие блоки Дьенеса в соответствующие столбцы. Обратите внимание, что для сложения с помощью аппарата Диенеса представлены оба числа, но для вычитания нужны только те блоки, которые представляют первое число. Затем разделите второе число на десятки и единицы: 32 = 30 + 2.

Удалите блоки Дьенеса, эквивалентные второму числу, из первого, по одному столбцу за раз.

Объедините значения блоков, оставшихся после выполнения вычитания, чтобы получить требуемый ответ: 10 + 5 = 15,

Если алгоритм должен быть смоделирован с использованием аппарата Дьенеса с основанием 10, рекомендуется, чтобы алгоритм сначала отрабатывался только с аппаратом Дьенеса, затем с использованием аппарата вместе с письменной записью и, наконец, с использованием письменной записи без аппарата. Целью использования аппарата Дьенеса должно быть обеспечение понимания алгоритма, а не опора для вычислений.

РАСШИРЕННАЯ ФОРМА СТАНДАРТНОГО АЛГОРИТМА (С РАЗЛОЖЕНИЕМ)

Это тот же метод, что и выше, но с той сложностью, что некоторые цифры в первом числе меньше, чем соответствующие цифры во втором числе. Это делает необходимым использование декомпозиции. Разложение — это другой способ разбиения чисел.

Рассмотрим этот пример перегруппировочного вычитания двузначных чисел с помощью разложения десятков на единицы (с помощью замены 1 десяток = 10 единиц).

В примере число 81 было разложено как 81 = 70 + 11. Обратите внимание, однако, что оно было разделено стандартным образом (81 = 80 + 1) перед разложением 80 + 1 на 70 + 11. , Важно, чтобы ребенок понял, что общее значение первого числа при вычитании не изменилось; это все еще 81.

Этот алгоритм можно смоделировать, используя аппарат Дьенеса с основанием 10, следующим образом:

Рассмотрим пример вычитания 34-9

Другой пример вычитания с перегруппировкой: вычесть 29 из 56.

Сначала разделите первое число на десятки и единицы: 56 = 50 + 6. Поместите соответствующие кубики Диенеса в соответствующие столбцы. Затем разбейте второе число на десятки и единицы: 29 = 20 + 9.

В этот момент необходимо решить, возможно ли вычитание отдельных столбцов сразу или нет. В этом примере столбцы единиц не являются. Один из десятков разложить на 10 единиц. Это, наконец, делает возможным вычитание столбца за столбцом. Столбец за столбцом из первого числа удаляются блоки, эквивалентные значениям цифр во втором числе. Сумма блоков, оставшихся от первого числа после вычитания, дает ответ: 20 + 7 = 27,9.0005

Наряду с этим следует практиковать вычитание с перегруппировкой рабочих листов, чтобы блочная модель с основанием 10 использовалась не как вычислительный инструмент, а только как инструмент концептуальной ясности.

Эта же модель вычитания двухзначного числа с перегруппировкой может быть расширена до вычитания трехзначного числа с перегруппировкой, в котором одна из сотен разлагается на 10 десятков, а одна из десятков — на 10 единиц.

Детям нравятся веселые математические игры и задания, а не решение сумм на листах вычитания или математических учебниках. Рабочие листы по математике кажутся бременем из-за слишком большого количества сумм, тогда как тот же рабочий лист, преобразованный в обучающие игры, становится забавным. Математические занятия по обучению сложению и вычитанию с перегруппировкой лучше всего моделировать с помощью блочной 10-разрядной системы значений. Используя деньги для обучения основному порядку понимания так же, как и для решения проблем повседневной жизни, мы можем вместо этого использовать валюту. Подсчет денег и использование валюты помогает учащимся больше общаться и лучше визуализировать. Этот метод сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел с перегруппировкой также называется вычитанием с переименованием.

Пусть одна из задач на вычитание будет следующей: 52 отнять 28 равно чему?

Нарисуйте задачу или используйте предметы, например, пересчитайте число 52 десятками и единицами, используя деньги:

Обведите большее число в столбце единиц:

На этом этапе спросите дети, вы можете отнять 8 центов от 2 центов? Нет? Так что ты можешь сделать?

Ваш ребенок может сказать этот стишок «Еще сверху? Не нужно останавливаться! Больше на полу? Иди по соседству. Получите одну десятку. Это еще десять единиц».

Обратите внимание, что одна монета в 10 центов эквивалентна десяти монетам в 1 центов:

Помогите ребенку обменять (обменять) одну монету в 10 центов на десять монет в 1 центов. Покажите ребенку четыре монеты по 10 центов и двенадцать монет по 1 центу.

Теперь спросите: сколько монет номиналом 10 центов у вас сейчас? Сколько монет 1с?

Также запишите ход обработки данных

Попробуйте решить проблему. Начните со столбца единиц, а затем перейдите к столбцу десятков.

12 центов, убери 8 центов, оставь 4 цента.

Четыре монеты по 10 центов, убрать две монеты по 10 центов, оставить две монеты по 10 центов.

И ответ: Пятьдесят два отнять двадцать восемь будет двадцать четыре. 52 – 28 = 24

Таким образом, мы видим, как простое сложение и вычитание может быть реализовано при условии использования эффективных игр и стратегий на сложение и вычитание.