ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ 2 класс Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2 класс

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

2 класс — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: .

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹


1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΡ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 3 стула Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько всСго Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

2. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 5 ΠΏΡ‚ΠΈΡ† Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько всСго Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

3. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ собак Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 4 собаки Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько всСго Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

4. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ яблоки Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 6 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько всСго Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

5. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Бколько Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 30


6. РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅.
15 : 3 =21 : 7 =16 : 4 =

7. РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ:

18 : 6 =25 : 5 =24 : 3 =

8. РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈ частноС:

10 : 5 =28 : 4 =20 : 4 =

9.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° 7 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Бколько всСго ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² оказалось Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅?

10. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° 10 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Бколько всСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² оказалось Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅?

11. Напиши Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

12. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

13. РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

2 : 1 =2 : 2 =3 : 3 =3 : 1 =
4 : 1 =4 : 2 =4 : 4 =5 : 1 =
5 : 5 =6 : 1 =6 : 2 =6 : 3 =
1 : 1 =2 : 2 =3 : 3 =4 : 4 =
3 : 1 =4 : 2 =6 : 3 =8 : 4 =
6 : 1 =6 : 2 =9 : 3 =12 : 4 =
9 : 1 =8 : 2 =12 : 3 =16 : 4 =
12 : 1 =10 : 2 =15 : 3 =5 : 5 =
15 : 1 =12 : 2 =18 : 3 =10 : 5 =

14. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ пропуски числами.

6 : __ = 62 : __ = 14 : 4 = __
9 : __ = 3 __ : 2 = 38 : __ = 2
__ : 5 = 26 : __ = 29 : __ = 3
8 : 2 = ____ : 4 = 316 : __ = 4
__ : 1 = 710 : __ = 5__ : 3 = 5
15 : 3 = ____ : 2 = 618 : __ = 3

15. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ числовоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ рисунку.

16. ВСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

16.1. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ 48 Ρ€ΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 8 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько ΠΏΠ°Ρ‡Π΅ΠΊ с Π±ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρƒ?

16.2. ЛСсники засадили участок Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ΠΌΠΈ саТСнцами. ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 9 рядов Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π². Бколько Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Π±Ρ‹Π»ΠΎ посаТСно Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду, Ссли всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ посаТСно 72 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°?

16.3. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» 35 ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΎΠ² Π½Π° 7 Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΎΠ² оказалось Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ΅?

16. 4. РСбята ΠΈΠ· 2 класса пошли Π² ΠΌΡƒΠ·Π΅ΠΉ. Они шли ΠΏΠΎ 2 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ряду. Бколько рядов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ссли Π² классС учится 24 школьника? Бколько рядов получится, Ссли ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ 3 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ряд, Π° Ссли ΠΏΠΎ 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ряд?

16.5. На склад ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ 56 ΠΊΠ³ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ. Π˜Ρ… Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 8 мСшков. Бколько ΠΊΠ³ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ мСшок?

16.6. Π’ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Π½Π°Π΄ΠΎ завСсти 81 стол. Π—Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· машина ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 9 столов. Бколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ рСйсов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ всС столы?

16.7. Π Ρ‹Π±Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» 64 ΠΊΠ³ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡ… Π² 8 ящиков. Бколько ΠΊΠ³ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ящик?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

1. 4.
2. 3.
3. 4.
4. 3.
5. 5.
6. 15 : 3 = 5; 21 : 7 = 3;
16
: 4 = 4;
7. 18 : 6 = 3; 25 : 5 = 5; 24 : 3 = 8;
8. 10 : 5 = 2; 28 : 4 = 7; 20 : 4 = 5;
9. 2
10. 2
11. 10 : 2 = 5; 9 : 3 = 3; 8 : 4 = 2; 15 : 5 = 3; 18 : 6 = 3.
12.

13.
1	1	1	1
3 	2	2	2
6 	3	3	3
9 	4	4	4
12 	5	5	1
15 	6	6	2
14.
6 : 1  = 6       2 : 2 = 1          4 : 4 = 1
9 : 3  = 3       6 : 2 = 3          8 : 4 = 2
10 : 5 =  2     6 : 3 = 2          9 : 3 = 3 
8 : 2 =  4      12 : 4 = 3         16 : 3 = 4
7 : 1 = 7       10 : 2 = 5         15 : 3 = 5 
15 : 3 = 5      12 : 2 = 6        18 : 6 = 3 
15. 15 : 5 = 3; 20 : 4 = 5; 28 : 4 = 7;
16.
1. 6 ΠΏΠ°Ρ‡Π΅ΠΊ;
2. 8 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π²;
3. 5 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚;
4. 12 рядов; 8 рядов; 6 рядов;
5. 7 ΠΊΠ³;
6. 9 рядов;
7. 8 ΠΊΠ³;

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Устный счСт. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. 2 класс — Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О.Π’. | 978-5-17-108651-0

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сайтС!
НаличиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° уточняйтС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π›Π΅Π½ΠΈΠ½Π°, Π΄.4

8 (473) 277-16-90

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». ΠœΠ°Ρ€ΡˆΠ°ΠΊΠ°, Π΄.18А

8 (473) 231-87-02

Π³. Π›ΠΈΠΏΠ΅Ρ†ΠΊ, ΠΏΠ».ΠŸΠ»Π΅Ρ…Π°Π½ΠΎΠ²Π°, Π΄. 7

8 (4742) 47-02-53

Π³. Π‘ΠΎΠ³ΡƒΡ‡Π°Ρ€, ΡƒΠ». ДзСрТинского, Π΄.4

8 (47366) 2-12-90

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π“. Π›ΠΈΠ·ΡŽΠΊΠΎΠ²Π°, Π΄. 66 Π°

8 (473) 247-22-55

Π³. ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ½ΠΎ, ΡƒΠ».БовСтская, 87

8 (47376) 4-28-43

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». ΠŸΠ»Π΅Ρ…Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, Π΄. 33

8 (473) 252-57-43

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». ЛСнинский проспСкт Π΄.153

8 (473) 223-17-02

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π₯ΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π°, Π΄. 35

8 (473) 246-21-08

Π³. Россошь, ΠžΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»., 16Π±

8 (47396) 5-29-29

Π³. Россошь, ΠΏΡ€. Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π°, Π΄. 26А

8 (47396) 5-28-07

Π³. Лиски, ΡƒΠ». ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π΄.7

8 (47391) 2-22-01

Π³. Π‘Π΅Π»Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄, Π‘ΡƒΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ€ Народный, 80Π±

8 (4722) 42-48-42

Π³. ΠšΡƒΡ€ΡΠΊ, ΠΏΡ€. Π₯Ρ€ΡƒΡ‰Π΅Π²Π°, Π΄. 5А

8 (4712) 51-91-15

Π³. Π“ΡƒΠ±ΠΊΠΈΠ½, ΡƒΠ». ДзСрТинского,Π΄. 115

8 (47241) 7-35-57

Π³.Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π–ΠΈΠ»ΠΎΠΉ массив Олимпийский, Π΄.1

8 (473) 207-10-96

Π³. ΠšΠ°Π»Π°Ρ‡, ΠΏΠ». ΠšΠΎΠ»Ρ…ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Π΄. 21

8 (47363) 21-857

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ».Π§Π΅Π»ΡŽΡΠΊΠΈΠ½Ρ†Π΅Π², Π΄ 88А

8 (4732) 71-44-70

Π³. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹ΠΉ Оскол, ΡƒΠ». Π›Π΅Π½ΠΈΠ½Π°, Π΄.22

8 (4725) 23-38-06

Π³. ΠšΡƒΡ€ΡΠΊ, ΡƒΠ».ΠšΠ°Ρ€Π»Π° ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡΠ°, Π΄.6

8 (4712) 54-09-50

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, Московский ΠΏΡ€-Ρ‚, Π΄. 129/1

8 (473) 269-55-64

Π’Π Π¦ «Московский ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Β», 3-ΠΉ этаТ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 64.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — 2 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 2 класс

Π£Ρ€ΠΎΠΊ β„– 64. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, рассматриваСмых Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

  1. КакоС дСйствиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ?
  2. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ?
  3. Как ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Π½Π° 2 ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частноС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2.
  4. Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2?

Глоссарий ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это слоТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых. Π—Π½Π°ΠΊ умноТСния — *, Ρ….

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ умноТСния: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния – ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – дСйствиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ дСлСния: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, частноС.

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ – число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлят.

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлят.

ЧастноС – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

  1. ΠœΠΎΡ€ΠΎ М.И., Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° М.А. ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2 класс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ М. ; ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2017. – с. 83
  2. М.И.ΠœΠΎΡ€ΠΎ, Π‘.И.Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°. Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ 2 класс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ. М.; ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2018. – с. 56

ВСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния

Рассмотрим равСнство. 2 β€’ 4 = 8, Π³Π΄Π΅ 2 – ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 4 – Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 8 – ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ДСйствиС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ умноТСния. Если ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ получится Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ составим равСнства Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

8 : 2 = 4

8 : 4 = 2

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния числа 2.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2.

И Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π³Π΄Π΅ частноС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2.

ΠœΡ‹ составили Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Π½Π° число 2 ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² частном получаСтся 2. Достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… столбиков Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ значСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2? Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния Π½Π° 2 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΌ записи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ равСнства.

3 β€’ 2 = 6 2 β€’ 5 = β–‘ 2 β€’ β–‘ = 12

6 : 3 = β–‘ 10 : β–‘ = 5 12 : 2 = β–‘

6 : 2 = β–‘ 10 : β–‘ = 2 β–‘ : 6 = 2

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния ΠΈ Π½Π° основС взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

3 β€’ 2 = 6 2 β€’ 5 = 10 2 β€’ 6 = 12

6 : 3 = 2 10 : 2 = 5 12 : 2 = 6

6 : 2 = 3 10 : 5 = 2 12 : 6 = 2

РСшим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π—Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ сидСли 18 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ 2 Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. Бколько ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ заняли ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ?

РСшСниС: 18 : 2 = 9 (п.)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 9 ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ заняли ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.

РСшим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π‘Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 8 ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΎΠ² Π½Π° 4 Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ. Бколько ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ΅?

РСшСниС: 8 : 4 = 2 (ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ°)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 2 ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ΅.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° вопросы, поставлСнныС Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° извСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

ДСйствиС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ умноТСния.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ получится Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Зная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния числа 2 ΠΈ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ дСйствия умноТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Π½Π° 2 ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² частном число 2.

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния Π½Π° 2 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ нСсколько Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

1. ВычислитС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ частноС.

9 β€’ 2 = β–‘ β–‘ : 2 = β–‘ β–‘ : 9 = β–‘

2 β€’ 6 = β–‘ β–‘ : 2 = β–‘ β–‘ : 6 = β–‘

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅:

9 β€’ 2 = 18 18 : 2 = 9 18 : 9 = 2

2 β€’ 6 = 12 12 : 2 = 6 12 : 6 = 2

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ВсС 12 Π²Π°Ρ„Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² 2 Π²Π°Π·ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Бколько Π²Π°Ρ„Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅?

РСшСниС: 12 : 2 = 6 (в. )

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6 Π²Π°Ρ„Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

3. Из чисСл 4, 17, 3, 8, 10, 15, 11, 16 Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ сначала Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСлятся Π½Π° 2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° 2 Π½Π΅ дСлятся.

ДСлятся Π½Π° 2 – 4, 8, 10, 16.

На 2 Π½Π΅ дСлятся – 17, 3, 15, 11.

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ быстро 2000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 класс — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ 2 класс — Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ 2 класс НУШ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²

ISBN: 9789669392527

Автор ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ: Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ Π‘.

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ворсінг

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†: 16

Π―Π·Ρ‹ΠΊ: украинский

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ информация

Π­Ρ‚ΠΎ малСнькоС пособиС содСрТит матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² любоС врСмя. А Π²Ρ‹ всСгда смоТСтС ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2 класс Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл»

ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

«БрСдняя ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа β„– 6Β»

городского ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π€Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2 класс

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл»

Π‘Ρ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈΠ½Π° Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»Π°Π½Π° Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π½Π°,

ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 1.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ А.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, слоТСниС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

5+5+5+5= 2+2+2+2+2+2=

12+21= 15+15 +15=

42+42= 3+3+3+9=

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π’.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈ числа Π² «окошки» Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ истинныС высказывания.

7+7+7= 7βˆ™ 12+12+12=12βˆ™

6+6+6+6 24βˆ™

2+2+2+2+2= βˆ™ 4+2 3+3+3+3= 3βˆ™ — 3

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ число Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ слоТСниС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

16= + + + = βˆ™

16= + + + + + + + = βˆ™

16= + = βˆ™

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 2.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ А.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

5βˆ™4= ____________________ 25 βˆ™3= _____________________

30 βˆ™3= __________________ 9 βˆ™ 3=_______________________

15βˆ™4=___________________ 8βˆ™5= ________________________

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π’.

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π² «окошки» Π·Π½Π°ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ равСнства.

4 2=6 7 3= 10

4 2=8 7 3 =21

2 4=8 3 7 = 21

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈ.

6 βˆ™ 3 3βˆ™6 12 βˆ™ 3 3βˆ™ 12

2βˆ™7 7 βˆ™3 4 βˆ™ 4 4 βˆ™ 5

5 βˆ™ 6 6 βˆ™ 5 10 βˆ™2 2 βˆ™ 11

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 3.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ А.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

6 βˆ™ 2 2 βˆ™ 7

3 βˆ™ 2 2 βˆ™ 6

2 βˆ™ 5 2 βˆ™ 3

7 βˆ™ 2 5 βˆ™ 2

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π’.

Π‘ Ρ€Π°Π²Π½ΠΈ.

3 βˆ™ 2 12 : 2 8 βˆ™ 2 18 : 2

2 βˆ™ 2 6 : 2 14 : 2 7 βˆ™ 2

10 : 2 14 : 2 6 : 2 16 : 2

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘.

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа.

βˆ™ 2 = 2 : 2 = 9 14 : = 7

βˆ™ 2 = 6 : 2 = 7 8 : = 2

βˆ™ 2 = 0 : 2 = 5 18 : = 9

βˆ™ 2 = 8 : 2 = 8 12 : = 2

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 4.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ А.

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ равСнства Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ чисСл.

А) 2, 7, 14 в) 18, 2, 9

Π‘) 18, 3, 6 Π³) 3, 5,15

Π”) 10, 2, 5 Π΅) 8, 2, 16

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π’.

РСши уравнСния устно, запиши Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π₯ βˆ™ 3 = 9 Π° βˆ™ 3 = 27 ΠΌ : 2 = 10

Π₯= Π° = ΠΌ =

21 : Ρƒ = 7 Π² βˆ™ 2 = 18 ΠΊ βˆ™ 5 = 15

Π£= Π² = ΠΊ =

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘.

Вычисли. ΠžΡ‚Π³Π°Π΄Π°ΠΉ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ.

На всСх садится,

Никого Π½Π΅ боится.

18 : 2 + 5= 6 βˆ™ 2 + 9=

97- 25 = 14: 7 +21 =

64 + 16 21: 3 + 23=

23

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 5.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ А.

РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

12 : 4 40 : 4 16 : 4

8 βˆ™ 4 3 βˆ™ 7 36 : 4

24 : 6 7 βˆ™ 4 3 βˆ™ 4

4 : 4 5 βˆ™ 4 9 βˆ™ 2

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π’.

Вычисли.

24 : 6 + 11= 65 + 3 βˆ™ 5=

46 – 9 βˆ™3 = (100 – 64) : 4=

4 βˆ™ 4 + 3 βˆ™ 3= 50 – 4 βˆ™ 7 =

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘.

Вычисли. Под Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π² словС ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈ число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ выраТСния.

А 4 βˆ™ 7 – 18 = О 9 βˆ™ 4 + 44 =

Π• 62 + 4 βˆ™ 2 = Π— 6 βˆ™ 3 + 6 βˆ™ 2 =

Π’ 74 – 3 βˆ™ 8 = К 100 – 8 βˆ™ 4 – 2 βˆ™ 4 =

Π‘ 3βˆ™6 + 24 : 6 + 78 Π  4 βˆ™ 7 + 2 βˆ™ 8 =

Π‘

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

  1. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н. Π‘., Π¨ΠΌΡ‹Ρ€Π΅Π²Π° Π“. Π“. Β«ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, 2класс» БмолСнск «Ассоциация Π₯Π₯I Π²Π΅ΠΊΒ», 2010 Π³ΠΎΠ΄.

  2. Козлова Π‘. А., Π“Π΅Ρ€Π°ΡΡŒΠΊΠΈΠ½ Π’. Н., Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π›. А. «ДидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2 класс». Москва, Баласс,2012Π³.

  3. Π£Ρ‚ΠΊΠΈΠ½Π° Н. Π“. . ΠŸΡ‹ΡˆΠΊΠ°Π»ΠΎ А. М. Β«Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β». Москва, Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 1998 Π³ΠΎΠ΄.

21

14

30

Π’

Π 

Π•

К

О

Π—

А

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 2 класс. Устный счСт. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Артикул: p2404373

Устному счСту ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ нСсколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ «3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅». КаТдая посвящСна ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 1-4 классах Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ увСличиваСтся ΠΎΡ‚ класса ΠΊ классу, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. ВсСго для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² устного счСта прСдлагаСтся 3000 матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π’ этом пособии прСдставлСн ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² устного счСта ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» для 2 класса.

Устный счСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащихся, воспитываСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ укрСпляСт ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ постановка занятий устным счСтом Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚) упраТнСния. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ пособия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ устного счСта всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ:

Π‘Π΅Π³Π»Ρ‹ΠΉ слуховой счСт. (Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ устно Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ устно ΠΆΠ΅, спустя нСсколько сСкунд, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.)

Π—Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт. (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ записаны, Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ устно, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.)

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ счСт. (Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ записываСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.) УстноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Устному счСту ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ нСсколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ Β«3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β». КаТдая посвящСна ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 1-4 классах Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ увСличиваСтся ΠΎΡ‚ класса ΠΊ классу, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. ВсСго для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² устного счСта прСдлагаСтся 3000 матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π’ этом пособии прСдставлСн ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² устного счСта ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» для 2 класса.

Устный счСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащихся, воспитываСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ укрСпляСт ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ постановка занятий устным счСтом Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚) упраТнСния. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ пособия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ устного счСта всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ:

Π‘Π΅Π³Π»Ρ‹ΠΉ слуховой счСт. (Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ устно Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ устно ΠΆΠ΅, спустя нСсколько сСкунд, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.)

Π—Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт. (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ записаны, Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ устно, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.)

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ счСт. (Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ записываСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.) УстноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ВСхнологичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π½Π° 2Β», 2 класс

2ЭВАП. ΠŸΠžΠ”Π“ΠžΠ’ΠžΠ’ΠšΠ УЧАЩИΠ₯Π‘Π― К Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π• НА ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠžΠœ Π­Π’ΠΠŸΠ• УРОКА

4. Β«Π˜Π³Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΊΠ°Β».

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания.

Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. РСализация ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

ЦСль: ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ выявлСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π² осмыслСнии ΡƒΡ‡-ся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° личностно-Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

ЦСль β€“Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, дСлСния

-1 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания

Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

— ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

Β 

РСбята ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, выполняя Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ дСйствия, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ,(ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ «конструктор») располагая справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ проносят ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ сквозь Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ,(Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π° взята Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов, Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹) справа Β«Π²Ρ‹Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒΒ»

Если всС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ видят Π½Π° синСм Ρ„ΠΎΠ½Π΅ (ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ «автоматичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°Β»)


Β 


Β 


Β 

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

(ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° взята ΠΈΠ· Π³Π°Π»Π΅Ρ€Π΅ΠΈ).

Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ panaboard, (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° вопросы учитСля)

— Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ставят Ρ†Π΅Π»ΡŒ


Β 

— Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ задания ΠΈ слСдит Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

— ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ учащихся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅,

-ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ инструктаТ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь)

— ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ дСмонстрационному ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ

— Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ учащиСся

.

НаправляСт Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

(4 страница)

-Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· домашнСго задания, сдСлайтС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄?

(-Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.)

Π£: Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?

(Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 )

— ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»ΡŒ поставитС сСбС Π½Π° этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ?

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ дСлСния Π½Π° 2)

— А для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ быстро Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° 3 шоколадки Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, сколько Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° стол, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ 3 гостя.

— Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ дСлСния Π½Π° 2? (Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°)

ΠΏΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ… Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌ.

РСбята Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свои прСдполоТСния, строят рассуТдСния, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ сущСствованиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ собствСнноС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π”).

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π”. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.


Β 

РСгулятивныС Π£Π£Π”.

Π¦Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь лишнСС?

(Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ лишнСС здСсь 15 – 6 , Ρ‚.ΠΊ. этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅),

-Ну, Ρ€Π°Π· лишний ΡƒΠ±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 15-7 затСняСтся, Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ скрытиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Β»)

(5 страница)

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для отдСлСния

для класса 2

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ подраздСлСния

2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Дивизия с остатком

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° со словом

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ тСст

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°

Лист для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ подраздСлСния

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это процСсс, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ, ΠΈ это обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π•ΡΡ‚ΡŒ 25 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Бколько ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ?

РСшСниС. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²
= 25 5
ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² 5 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ 25, Ρ‚.Π΅. 5 X 5 = 25
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 25 5 = 5
ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 5 ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†.

2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ дСлСния чисСл.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. 72 4

РСшСниС.
Π¨Π°Π³ 1.
НачнитС с дСсятков Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСстС.

7 дСсятков 4 = 1 дСсяток

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 1 Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 7.

Π¨Π°Π³ 2. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 4 ΠΈΠ· 7.

7 дСсятков 4 дСсятков = 3 дСсятков


Π¨Π°Π³ 3.
Π‘Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 2 с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста.

3 дСсятка + 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ = 32


Π¨Π°Π³ 4.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 32 Π½Π° 4. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4s, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 32.

4 X 8 = 32

32 4 = 8

8 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² разряд Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ 32 ΠΈΠ· 32.

32 32 = 0

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 72 4 = 18


Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 72 извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° 18 извСстно ΠΊΠ°ΠΊ частноС.

3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. 456 3

РСшСниС.

Π¨Π°Π³ 1.

НачнитС с сотни.

4 сотни 3 = 1 сотня

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 1 ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 4.

Π¨Π°Π³ 2.

Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 3 ΠΈΠ· 4.

4 сотни 3 сотни = 1 ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ

Π¨Π°Π³ 3.

Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 5 ΠΈΠ· разряда дСсятков .

1 сотня + 5 дСсятков = 10 дСсятков + 5 дСсятков = 15 дСсятков

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 15 Π½Π° 3.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 3s, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 15.

3 X 5 = 15

15 3 = 5

5 ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ разряда дСсятков частного. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 15 ΠΈΠ· 15, Ρ‚. Π•. 15 15 = 0

Π¨Π°Π³ 4.

Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 6 ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ.

6 3 = 2

2 ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ частного.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 456 3 = 152

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. 675 5

РСшСниС.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — 135.

Дивизия

с остатком

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 6 ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ. Если ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ шоколадкС, Ρ‚ΠΎ закончится 5 шоколадок ΠΈ 1 шоколадка. останСтся с Π½Π°ΠΌΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. 75 4

РСшСниС.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 75 — Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 — Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 18 — частноС, Π° 3 — остаток.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. 93 5

РСшСниС.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 93 — Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 5 — Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 18 — частноС, Π° 3 — остаток.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° со словом

Π’ нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 65 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ каТдая Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ°?

РСшСниС. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ = 65
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ = 5
КаТдая Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
= 65 5

КаТдая Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 13 ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ испытаниС

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ тСст — 1

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ тСст — 2

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист отдСлСния 2 класса

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° — 1

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° — 2

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° — 3

Лист для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²

Division-Answer Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ pdf

АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Β© LetsPlayMaths, 2021 Π³.com. ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹.

Как ввСсти Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для 2, 5 ΠΈ 10

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для 2, 5 ΠΈ 10 — это ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ 2-ΠΌ классС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π»ΡŽΠ±Π½Ρ‹Β» Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π’ этом сообщСнии Π±Π»ΠΎΠ³Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ прСдставим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для 2, 5 ΠΈ 10, сначала ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚.Π΅.Π΅. ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 4 x 2 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Β«Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π°Β».

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния для 2, 5 ΠΈ 10, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с подсчСта пропусков, Ρ‚. Π•. 2,4,6,… ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ использованию Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² строках ΠΈ столбцах, ).

НаконСц, ΠΌΡ‹ прСдставим свойство распрСдСлСния для умноТСния — Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… «простых» ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния. НапримСр:

Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свойства умноТСния.НапримСр, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, 7 Γ— 2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Β«ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅Β» числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² дСсяти ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΈ 10.

МногиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ 2 ΠΈ классов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° 7 Γ— 2, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойство распрСдСлСния, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ большим числам ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ возвращаСмся ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ взаимосвязанным концСпциям дСлСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 12 Γ· 4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 12 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° 4 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 12 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 4.

БвязанныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ сСмСйныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ умноТСния ΠΈ дСлСния. НапримСр, Ссли 6 x 2 = 12, связанный Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 12 Γ· 2 = 6. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ учащиСся ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС связанныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС учащихся ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ связанныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² сСмСйныС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,

  • 2 x 4 = 8
  • 4 x 2 = 8
  • 8 Γ· 2 = 4
  • 8 Γ· 4 = 2

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эвристики, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Ρ€Π°Π·Ρ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒΒ» для умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своими идСями с классом.

ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стСрТнСй. НапримСр,

Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт учащимся ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Π² модСлях столбцов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пригодятся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСпросто для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… учащихся, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‚ своими сСмСйными Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния (см. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅). НапримСр,

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ нСизвСстноС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ истинным Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… случаСв:

  • 2 x? = 8
  • 15 =? Ρ… 3
  • 5 Ρ… 5 =?

Один ΠΈΠ· способов ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ — это Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сСмСйство ΠΈΠ· 4 основных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ любого ΠΈΠ· основных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. учитывая 2 x 4 = 8, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСмСйныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ — 4 x 2 = 8, 8 Γ· 2 = 4 ΠΈ 8 Γ· 4 = 2).

Π­Ρ‚ΠΎ совокупноС свойство

  • (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 Γ— 5 = 5 Γ— 2),

  • ассоциативноС свойство (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2x5x10 = (2 Γ— 5) x10) ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство
  • (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 7 Γ— 5 = (5 Γ— 5) + (2 Γ— 5)).

На этом этапС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ°Ρ€Π³ΠΎΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих свойств ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΈΡ… использовании, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ с нСизвСстным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. НапримСр, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с

2 x 6 = 12

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, скрывая ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,

2 x? = 12

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° посмотритС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (нСизвСстноС) число всСго

? = 12 Γ· 2

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-объяснСниС ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° (рСсурс участника)

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ основныС стандарты

  • A1 Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.
  • A2 Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ цСлочислСнных частных Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.
  • A3 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами.
  • A4 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ нСизвСстноС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа.
  • B5 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ стратСгии умноТСния ΠΈ дСлСния.
  • B6 ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ с нСизвСстным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.
  • BC Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ стратСгии, ΠΊΠ°ΠΊ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

РСкомСндуСмая сСрия ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² фокусС (2A) Π“Π»Π°Π²Π° 5 — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (страницы 107–126)
  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Common Core Edition) (2A) Π“Π»Π°Π²Π° 4 — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (страницы 112 ΠΏΠΎ 134)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы


Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа | ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° | ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл — Π΄Π²Π΅ основныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ выполняСм с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя слоТСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·. НапримСр, 4 Γ— 3 — это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС 4. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС количСства Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Но Π² случаС с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊ числам, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, являСтся Π»ΠΈ число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основныС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, связанныС с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл — это процСсс ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ слоТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ случаи:

  1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
  2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
  3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ 1 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ x ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = 2 x 5 = 10

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ x ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = –2 x –3 = 6

Когда Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ x ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = –2 x 5 = –10

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл:

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
Оба Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 2 Ρ… 5 = 10
Оба Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ –2 x –3 = 6
1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ 1 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ –2 x 5 = –10

Анна ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ 4 ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ Π² дСнь. Бколько ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ ΠΎΠ½Π° ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° 5 Π΄Π½Π΅ΠΉ? β‡’ 5 Γ— 4 = 20 ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π΅ΠΊ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ элСмСнтов. Он Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Как ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ случаи.

  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ 1 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Γ· ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ 16 Γ· 8 = 2

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Γ· ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = –16 Γ· –8 = 2

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Γ· ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = –16 Γ· 8 = –2.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл:

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
Оба Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 16 Γ· 8 = 2
Оба Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ –16 Γ· –8 = 2
1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ 1 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ –16 Γ· 8 = –2

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ подвСсти ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ самыС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ:

  1. Если Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ всСгда ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.
  2. Когда Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

НСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½
4 Γ— 2 = 8 15 Γ· 3 = 5
4 Γ— -2 = –8 15 Γ· –3 = –5
–4 Γ— 2 = –8 –15 Γ· 3 = –5
–4 Γ— -2 = 8 –15 Γ· –3 = 5

Бвойства умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Бвойства умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния.Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько свойств, связанных с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Бвойства, связанныС с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • Бвойство закрытия
  • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • АссоциативноС свойство
  • Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π‘ΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ личности

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ разбСрСмся с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ свойством Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ собствСнности

Бвойство закрытия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ для любой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Однако Π½Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Эксплуатация ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
a Γ— b Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число 2 Γ— –6 = –12
a Γ· b Π½Π΅ всСгда Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число –3/4 — Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Богласно свойству коммутативности, пСрСстановка ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ влияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ свойству коммутативности, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ этого свойства.

Эксплуатация ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
a Γ— b = b Γ— a 5 Γ— (–6) ΠΈ (–6) Γ— 5 = –30
a Γ· b β‰  b Γ· a 15 Γ· 3 = 5, Π½ΠΎ 3 Γ· 15 = 1/5

АссоциативноС свойство

Богласно свойству ассоциативности ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π΅ влияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Бвойство ассоциативности примСняСтся ΠΊ слоТСнию ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² случаС дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Эксплуатация ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
(a Γ— b) Γ— c = a Γ— (b Γ— c) (5 Γ— –3) Γ— 2 = –30
5 Γ— (–3 Γ— 2) = –30
(a Γ· b) Γ· c β‰  a Γ· (b Γ· c) (20 Γ· 5) Γ· 2 = 2, Π½ΠΎ 20 Γ· (5 Γ· 2) = 8

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любого выраТСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ a (b + c), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ a Γ— (b + c), ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ a ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ распрСдСлСн ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ b ΠΈ c ΠΊΠ°ΠΊ: (a Γ— b + a Γ— c) i .Π΅., a Γ— (b + c) = a Γ— b + a Γ— c.

Эксплуатация ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
a Γ— (b + c) = (a Γ— b) + (a Γ— c) 4 Γ— (–3 + 6) = 12
(4 Γ— –3) + (4 Γ— 6) = 12
a Γ— (b — c) = (a Γ— b) — (a Γ— c) 2 Γ— (5 — 3) = 4
(2 Γ— 5) — (2 Γ— 3) = 4

Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ случаС слоТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл 1 — это ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π’ случаС дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл элСмСнт идСнтичности отсутствуСт.

Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ: 0 УдостовСрСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: 1
Для любого Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа a, a + 0 = 0 + a = a Для любого Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа a 1 Γ— a = a Γ— 1 = a
НапримСр, 8 + 0 = 0 +8 = 8 НапримСр, (- 4) Γ— 1 = 1 Γ— (- 4) = — 4

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСчания

  1. НСт Π½ΠΈ наимСньшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈ наибольшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа.
  2. НаимСньшСС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1, Π° наибольшСС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -1.
  3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS примСняСтся для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Β«ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡΠΌΠΈΒ» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…: скобки, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, стСпСни, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.


  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (–20) Γ· (–5) Γ· (–2) =?

    РСшСниС:

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа, поэтому ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ BODMAS, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π¨Π°Π³ 1 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (–20 Γ· –5) Γ· (–2). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² -20 Π½Π° -5, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 Π² качСствС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Γ· (–2). 4 — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Γ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 4 Π½Π° -2, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ -2 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Γ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, (–20) Γ· (–5) Γ· (–2) = –2.

  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: ВСст состоит ΠΈΠ· 20 вопросов. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ +3, Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — -1. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° 5 вопросов. Бколько Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» студСнт?

    РСшСниС:

    Если 1 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, начисляСтся 3 Π±Π°Π»Π»Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° 15 ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ 15 Γ— 3 = 45. Если 1 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, даСтся -1 Π±Π°Π»Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° 5 Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ (5 Γ— -1) = -5. ВпослСдствии ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ 45 — 5 = 40 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, итоговая ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° составит 40 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ².

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайду


Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ноль ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа вмСстС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

Как ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

Если Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа, посмотритС Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Если ΠΎΠ±Π° числа ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, слоТитС ΠΈΡ…, ΠΈ сумма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Если ΠΎΠ±Π° числа ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, слоТитС ΠΈΡ…, ΠΈ сумма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· чисСл ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ большСго числа.

ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ?

Π”Π°, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя всС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.Π­Ρ‚ΠΎ числовыС противополоТности ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: -5, -63, -5, -1 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа — Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

Π”Π°. ВсС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа 0, 1, 2, 3, …….. ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Набор Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл?

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Γ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
  • ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Γ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
  • ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Γ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа?

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слСдуйтС этой ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° минус.
  • Если ΠΎΠ±Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ , ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ .
  • Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ .

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл?

Если Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл большС Π΄Π²ΡƒΡ…, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ простыС шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ:

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° минус.
  • Π—Π½Π°ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ количСству ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
  • Если ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… .
  • Если ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ , ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ .

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл?

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 1: ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ x ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 2: ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ x ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ = ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3: ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ x ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 4: ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ x ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ = ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число?

Когда Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ простыС шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° минус.
  • Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

МодСли ΠΈ стратСгии умноТСния ΠΈ дСлСния | Scholastic

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΉ послСдний Π±Π»ΠΎΠ³ ΠΎ слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚, Π° Π½Π΅ просто Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ шаги ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ критичСски ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ числам ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ студСнт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ укрСпят своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Начиная с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, пСрСходя ΠΊ рисунку ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, заканчивая абстрактным, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ мастСрство.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НадСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ просмотр этих ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ.

ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹: Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ студСнтам ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя опСрациями, Π° студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» ΠΈΠ»ΠΈ «совмСстного использования». ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния, Π° Π½Π΅ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π»Π΅Ρˆ-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Eduplace.org

МодСли области: МодСль области тСсно связана с вычислСниями, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях ΠΏΠΎ стандартному Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ прСдставлСнии ΠΈ связи с БистСмой Base 10, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ значСния мСста. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ фактичСский Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ вычислСния ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частичныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Tes.com

МодСли стСрТнСй: МодСли стСрТнСй основаны Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈ частСй-частСй-Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚Π° модСль ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ студСнтам ΠΎΡ‚ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ сцСну ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ своС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ двухэтапных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Wikipedia.org

ЧисловыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: ЧисловыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ учащимся Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΡŽ умноТСния ΠΈ дСлСния. УчащиСся Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ подсчСт пропусков ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа с Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ произвСдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. ЧисловыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ свои рассуТдСния.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Eduplace.com

5 Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… способов Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

НСсколько мСсяцСв Π½Π°Π·Π°Π΄ я написал сообщСниС ΠΎΠ± использовании чтСния вслух для обучСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ . Π― всСгда Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒΡΡŒ Π² поискС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ всСгда Π½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π― помню, ΠΊΠ°ΠΊ сидСл Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ с ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ скучно! Π― просто Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ я Π·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ для мСня самого Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° 25 Π»Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ для студСнтов.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² интСрСсным.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ:

1- ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ умноТСния

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ. НайдитС пСсни ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ большоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ пСсСн умноТСния Π½Π° YouTube.На этом сайтС Π΅ΡΡ‚ΡŒ список Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… дСтских пСсСн для умноТСния . Если Π²Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ваша школа Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅Π³, я Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ Flocabulary . Π£ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ пСсни с ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ понравятся дСтям ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится подписка.

2- ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Π΅ сорСвнования ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ сорСвнованиями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅! Π― ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ здоровая конкурСнция способствуСт высокой вовлСчСнности студСнтов.

Как Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΡˆΡŒ?
  1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ класс ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ создайтС 2 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹
  2. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² 2 ΡˆΠ΅Ρ€Π΅Π½Π³ΠΈ (1 ΡˆΠ΅Ρ€Π΅Π½Π³Π° — ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°) Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ
  3. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  4. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚
  5. Учащийся, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ 1-ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π»Π» для своСй ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹
  6. Оба ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° садятся, ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅
  7. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс продолТаСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ всю строку
  8. ΠŸΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π²ΡˆΠ°Ρ наибольшСС количСство ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², сдСлайтС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ счСта.Один ΠΈΠ· способов Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ студСнтов с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ акадСмичСским ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

3- Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ для умноТСния

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ студСнтов — это ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ учащиСся крутятся ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ. ДСтям нравится эта ΠΈΠ³Ρ€Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Однако самоС приятноС Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ прСдставлСниям (массивам, числовым прСдлоТСниям) Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания.

Π­Ρ‚Π° ΠΈΠ³Ρ€Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² рСсурс «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°». Π― создал ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° умноТСния Π½Π° 12. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рСсурс Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 3 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для учащихся ΠΈ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ.

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž копию Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² — 11 Ρ€Π°Π·, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

4- Π’ΠΎΠΉΠ½Π° умноТСния

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° забавная ΠΈΠ³Ρ€Π° — старая, Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ.Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° стала Π’ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ умноТСния.

Как Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΡˆΡŒ?

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π° для Π΄Π²ΠΎΠΈΡ…. Один ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ тасуСт ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… двумя стопками Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Оба студСнта ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ отсчСт (3, 2, 1, Π’ΠŸΠ•Π Π•Π”!) И ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ· своСй стопки Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной Π²Π½ΠΈΠ·. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Π° числа Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ. Когда всС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡƒΡˆΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ становится учащийся с наибольшим количСством сСтов.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΡƒΠ·, Π΄Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… числовыС значСния. НапримСр, Ρ‚ΡƒΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 0, Π²Π°Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 1, Π΄Π°ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 11, Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 12. НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΆΠΎΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹.

5- Π’Π΅Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ умноТСния

Π—Π°ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ умноТСния ΠΈΠΌΠ΅Π½! Π­Ρ‚ΠΎ занятиС понравится вашим кинСстСтикам.

Как Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΡˆΡŒ?

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π³ΠΈ умноТСния для всСх Π² классС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ сСбя.Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня всСх слСдуСт Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ названию ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. НапримСр, Ссли Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ярлык Β«8 x 3Β», Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ имя Π½Π° дСнь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 24. Π£ вас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ особоС врСмя дня, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ. Β«Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎ, 25, ΠΌΠ½Π΅ 80!Β»

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ большС ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΎΡ‚ умноТСния?

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 12, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΌΠΎΠΈΠΌ сборником Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 3 ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ умноТСния, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ для совпадСния умноТСния), ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ учащихся ΠΈ быстроС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² сорСвнованиях всСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

НаТмитС Π—Π”Π•Π‘Π¬, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π²ΡŒΡŽ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° TpT.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ вас ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π² классС? Если Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, поТалуйста, Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅.

225

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для класса 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 2

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7 Π“Π»Π°Π²Π° 2 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл прСдставлСны здСсь с простыми ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ пояснСниями.Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ популярны срСди учащихся 7-Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. РСшСния для умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ для быстрого выполнСния домашнСго задания ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ экзамСнам. ВсС вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» для класса 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 2, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ здСсь для вас бСсплатно. Π’Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ понравится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования Meritnation’s Mathematics Solutions Solutions Π±Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹. ВсС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ РСшСния для класса 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ экспСртами ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 100% Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° β„– 12:
Вопрос 1:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.
(i) -5 Γ— -7
(ii) -9 Γ— 6
(iii) 9 Γ— -4
(iv) 8 Γ— -7
(v) -124 Γ— -1
(vi) -12 Γ— — 7
(vii) -63 Γ— -7
(viii) -7 Γ— 15

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

(i) -5 Γ— -7 = 35
(ii) -9 Γ— 6 = -54
(iii) 9 Γ— -4 = -36
(iv) 8 Γ— -7 = -56
(v) -124 Γ— -1 = 124
(vi) -12 Γ— -7 = 84
(vii) -63 Γ— -7 = 441
(viii) -7 Γ— 15 = -105

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° β„– 14:
Вопрос 1:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ:
(i) -96 Γ· 16
(ii) 98 Γ· -28
(iii) -51 Γ· 68
(iv) 38 Γ· -57
(v) -85 Γ· 20
(vi) -150 Γ· -25
(vii) 100 Γ· 60
(viii) 9 Γ· -54
(ix) 78 Γ· 65
(x) -5 Γ· -315

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

(i) -96 Γ· 16 = -6
(ii) 98 Γ· -28 = -72
(iii) -51 Γ· 68 = -34
(iv) 38 Γ· -57 = -23
(v) — 85 Γ· 20 = -174
(vi) -150 Γ· ​​-25 = 6
(vii) 100 Γ· 60 = 53
(viii) 9 Γ· -54 = -16
(ix) 78 Γ· 65 = 65
(x) -5 Γ· -315 = 163

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° β„– 14:
Вопрос 2:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ дробная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° 245.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа дСлятся Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлСния: -24-5, 4810 ΠΈ -48-10.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° β„– 14:
Вопрос 3:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ дробная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° -57.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

-57 Γ— 33 = -1521-57 Γ— 44 = -2028-57 Γ— 55 = -2535
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа дСлятся Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ части: -1521, -2028 ΠΈ -2535.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° β„– 14:
Вопрос 4:

Π Ρ‹Π±Π° Π² ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Ρƒ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ нСсСт ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ числа. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ 4 ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ умноТСния Π½Π° эти числа. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с этими числами.
НапримСр,
1. (–13) Γ— (–15) ​​= 195
2. -24 Γ· 9 = -249-83

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… умноТСния:
(βˆ’13) Γ— 9 = 117
(βˆ’15) Γ— 12 = βˆ’180
(βˆ’8) Γ— (βˆ’18) = 144
13 Γ— 41 = 533
Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… дСлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹
. (βˆ’18) Γ· 9 = βˆ’2
(βˆ’24) Γ· 12 = βˆ’2
(βˆ’13) Γ· 13 = βˆ’1
(βˆ’27) Γ· 9 = βˆ’3

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT для всСх Π³Π»Π°Π² класса 7

ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… стратСгий Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ

Π’Π΅ Π΄Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹?

Π’ΡƒΠΏΠΎ уставился Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ умноТСния?

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ.ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ. Над.

Π’Π΅ Π΄Π½ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ!

БСгодня ΠΌΡ‹ собираСмся Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния нашим учащимся с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ….

ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния учащихся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования

Когда я Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π» Π² классС, я Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ прСкрасный дСнь Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ Π² класс ΠΈ Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΡ… На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь!

Π£ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с вспоминаниСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ умноТСния, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ 6 x 5. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 6 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 5 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ добавляли Π±Ρ‹ 6 + 5. Казалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС стратСгии обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π», Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? Как насчСт Ρ‚Π΅Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Если ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±Ρ€ΠΎΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π·Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ просто Π½Π΅ сработаСт. ЀактичСски, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ, увСличивая ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Ρƒ. И это Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ быстро ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Π΅Π³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ скорости ΠΈΠ»ΠΈ запоминания.

Если Π±Ρ‹ я ΠΌΠΎΠ³ Π²Π·ΠΌΠ°Ρ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ волшСбной матСматичСской ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· классных ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ, это Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ эти синхронизированныС упраТнСния ΠΈ мСханичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π² — Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я понимаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вспоминаниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… понимания, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стратСгии, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… запоминанию ΠΈ пониманию. Одна ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я Π½Π΅ смог ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π½Π΅ согласовывал свои ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ свои знания умноТСния.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, это Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° сдСлал Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ я сдСлал сСгодня ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ? Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌ умноТСния

Π’ этом постС ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ 4 этапах усвоСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± освоСнии учащимися Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-Π Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-АбстрактноС.

Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½

На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах обучСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ учащимся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сцСнариСв, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, с использованиСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… манипуляторов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ счСтчики ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ unifix. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ этапС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ свои стратСгии счСта.

РСпрСзСнтативная

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ врСмя Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ умноТСния с использованиСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащимся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рисунки ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ умноТСния.Π­Ρ‚ΠΈ рисунки ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° манипулятивныС Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ абстрактны ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ большСго матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

УчащиСся Π½Π° этапС прСдставлСния ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ своС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ стратСгии счСта, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ примСняя Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ рассуТдСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ умноТСния.

Abstract

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, сначала Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния с использованиСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… манипуляций, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рисунков ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния умноТСния.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ являСтся абстрактным, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ символы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° абстрактной Ρ„Π°Π·Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания Π² области умноТСния. Они ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ рассуТдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Учащимся Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих этапов Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ инструкции, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ смоТСтС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ обучСния, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ провСсти ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠœ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курсС! Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΈ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ здСсь.

Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² вашСй ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ говорят Π²Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ находятся ваши учащиСся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования, ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стратСгии обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС развития умноТСния:

Как ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± уравнСниях умноТСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ сцСнариСв .НапримСр:

Π›ΠΈΠ»ΠΈ ставит свСчи Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚ Π½Π° дСнь роТдСния ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Она Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 6 рядов свСчСй ΠΏΠΎ 7 свСчСй Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Бколько свСчСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π›ΠΈΠ»ΠΈ?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ доступным ΠΈΠΌ способом. Π’ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠΈΡ‚Π΅ класс Π² матСматичСскиС Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способах Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ для ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ абстрактныС числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ обсудили со своим классом ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ этой Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ?

Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ вслух, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ манипуляторов. На ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ этапС всС Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² манипуляторах! ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ учащихся ΠΊ использованию манипуляций ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Как ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… стратСгий Π½Π° этапС прСдставлСния

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² уравнСния.НапримСр:

Π›ΠΈΠ»ΠΈ ставит свСчи Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚ Π½Π° дСнь роТдСния ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Она Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 6 рядов свСчСй ΠΏΠΎ 7 свСчСй Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Бколько свСчСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π›ΠΈΠ»ΠΈ?

Β«Π― Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π›ΠΈΠ»ΠΈ сдСлала 6 рядов, поэтому я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 6 рядов ΠΏΠΎ 7 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. 6 рядов ΠΏΠΎ 7 Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ мСня Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ 6 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 7.Β»

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² рисунок ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния слов, нарисовав рисунок ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.Как ΠΈ Π² случаС с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ этапом, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСния умноТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся ΡΡ‹Π³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ упраТнСния Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ манипуляторов ΠΈ рисунков, ΠΎΠ½ΠΈ укрСпят своС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ бСглости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ учащихся Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивныС способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ абстрактныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с символичСскими числами.

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ абстрактному пониманию матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

На этом этапС ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ усвоСниСм Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ нСпосрСдствСнно Π² абстрактныС символы ΠΈ числа.

Π›ΠΈΠ»ΠΈ ставит свСчи Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚ Π½Π° дСнь роТдСния ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Она Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 6 рядов свСчСй ΠΏΠΎ 7 свСчСй Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Бколько свСчСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π›ΠΈΠ»ΠΈ?

«6 строк ΠΈ 7 столбцов ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ 6 x 7.»

НСкоторыС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ смогут Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΏΠΎ памяти. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ памяти. Они Π½Π΅ смогут быстро ΠΈ эффСктивно ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· памяти.

И это Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ!

ВмСсто этого Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° извСстныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. НапримСр: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого числа x3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ числа x2 Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

2 x 3 = 2 x 2 + 2

3 x 3 = 3 x 2 + 3

4 x 3 = 4 x 2 + 4

5 x 3 = 5 x 2 + 5

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ.

На этом этапС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° учащиСся Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² подсчСтС пропусков, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния. Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Ρ€Π°Π·, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, пропускайтС счСт Π½Π° 3 сСкунды. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² подсчСтС пропусков ΠΏΠΎΠ΄ пСснопСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ. Π₯Π»ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚. Π”Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ привязанным ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊ числовой прямой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΠΏΡƒΡŽ строку слов.

Π£ΠŸΠΠšΠžΠ’ΠšΠ…

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π²Π·ΠΌΠ°Ρ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ своСй волшСбной матСматичСской ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эти синхронизированныС упраТнСния ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· матСматичСских классов ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ?

Как ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивныС способы Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ учащихся с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *