Свойства сложения. Законы сложения
ГДЗ 1 класс
ГДЗ 10 класс
- Категория: Математика
Прибавить одно число к другому довольно просто. Рассмотрим пример, 6+3=9. Это выражение означает, что к шести единицам добавили три единицы и в итоге получили девять единиц. Или, если рассмотреть числовой отрезок: сначала по нему передвинулись на 6 единиц, а затем на 3, и оказались в точке 9. Числа 6 и 3, которые мы сложили, называются слагаемыми. А результат сложения — число 9 — называется суммой. В виде буквенного выражения этот пример будет выглядеть так: a+b=c, где a — слагаемое, b — слагаемые, c – сумма.
Если мы к 3 единицам добавим 6 единиц, то в результате сложения получим тот же результат, он будет равен 9. Из этого примера делаем вывод, что как бы мы не меняли местами слагаемые, ответ остается неизменным: 6+3=3+6=9
Называется такое свойство слагаемых переместительным законом сложения.
Переместительный (коммуникативный) закон сложения:
a + b = b + a.
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Примеры:
55 + 21 = 21 + 55 = 76
108 + 2 = 2 + 108 = 110
Если же мы рассмотрим три слагаемых, например, возьмем числа 1, 2 и 6 и выполним сложение в таком порядке, сначала прибавим 1+2, а потом прибавим к получившейся сумме 6, то получим выражение: (1+2)+6=9
Можем сделать наоборот, сначала сложить 2+6, а потом к полученной сумме прибавить 1. У нас пример будет выглядеть так: 1+(2+6)=9
Ответ остался прежним. У обоих видов сложения одного и того же примера ответ одинаковый. Делаем вывод: (1+2)+6=1+(2+6)
Это свойство сложения называется сочетательным законом сложения.
Сочетательный (ассоциативный) закон сложения:
a + b + c = a + (b + c).
Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.
Пример:
197 + 23 + 77 = 197 + (23 + 77) = 197 + 100 = 297.
Примечание от 7 гуру: оба закона справедливы для любого количества слагаемых. Переместительный и сочетательный законы сложения работают для всех неотрицательных чисел.
Переместительное и сочетательное свойства используются для удобства и упрощения вычислений при сложении.
Пример:
Нужно найти сумму 23 + 9 + 7
Пользуясь переместительным законом, поменяем местами слагаемые 9 и 7, получим 23 + 7 + 9,
теперь, пользуясь сочетательным свойством, объединяем 23 и 7, так как они дают круглое число: (23 + 7) + 9,
Сначала складываем 23 и 7, их сумма равна 30.
Затем прибавляем девять: 30 + 9 = 39.
Итак: 23 + 9 + 7 = (23 + 7) + 9 = 36
Свойство сложения с нулем.
Прибавление к числу нуля не изменяет этого числа: a + 0 = 0 + a = 0.
Пример:
99 + 0 = 0 + 99 = 99
- Назад
- Вперед
умножить наподелить на
org/BreadcrumbList»>Вам может пригодиться:
Проверочная работа по теме: «Сочетательное свойство сложения. Переместительное свойство сложения» | Методическая разработка по математике (2 класс):
Опубликовано 26.03.2021 — 15:07 — Тугульдурова Яна Васильевна
https://disk.yandex.ru/i/lVMpwS5JeaeYAg
Скачать:
Предварительный просмотр:
Проверочная работа
2 класс
(Выполни работу в тетради. Между заданиями пропускай по 2 клетки вниз. Номер задания записывай на 10 клетке)
- Реши примеры.
17-8= 8+7=
16-9= 9+3=
14-5= 8+5=
- Реши удобным способом.
40+5+25+10= 17+6+34+3=
45+38+2+5= 25+7+5+23=
6+27+14+3= 13+55+7+5=
- Реши задачу.
В клетке было 7 синих попугаев и 8 зелёных попугаев. Продали 5 птиц. Сколько попугаев осталось в клетке?
- Найди периметр треугольника.
- 8 дм + 3 см = … см 50 см = … дм
4 см = … мм 1 дм – 90 мм =
- Реши задачу.
Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19 ?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сложение. Переместительное свойство сложения.
Разработка раздела программы по математике для 1 класса общеобразовательной школы по программе «Гармония» по теме «Сложение. Переместительное свойство сложения».
…
Конспект по теме: «Сочетательное свойство сложения»
-…
Открытый урок по теме: Сочетательное свойство сложения.
Урок для учителей 3 классов, работающих по программе » Начальная школа XXI века»…
Тема: Сочетательное свойство сложения
Цели: составить определение сочетательного свойства сложения и его формулировку; учить использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений; совершенствовать умение группировать сла…
Проверочная работа по математике 1 класс , 3 четверть «Свойства сложения и вычитания»
УМК «Начальная школа 21 века». Проверочная работа по математике » Свойства сложения и вычитания», 1 класс, 3 четверть . Источник : В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва Оценка знаний. Про…
Проект урока по математике. УМК «Перспектива». Тема: «Сложение. Переместительное свойство сложения».
Тема: «Сложение. Переместительное свойство сложения.»Тип урока: урок изучения нового материала.Цель урока: познакомить учащихся с переместительным свойством сложенияЗадачи:Образовате.
..
Проверочная работа по математике 4 класс по теме «Свойства сложения и умножения»
Программа «Начальная школа ХХI века» — проверочная работа по теме Свойства сложения и умножения"…
Поделиться:
Математический обзор коммутативных и ассоциативных свойств
Математический обзор коммутативных и ассоциативных свойств https://schooltutoring.com/help/wp-content/themes/movedo/images/empty/thumbnail.jpg 150 150 Дебора Дебора https://secure.gravatar.com/avatar/63fb4ad5c163b8f83de2f54371b9e040?s=96&d=mm&r=g Обзор: свойства сложения и умножения
Коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения полезны в операциях. Оба свойства помогают учащимся более эффективно упорядочивать и группировать числа.
Однако эти свойства не верны ни для вычитания, ни для деления.
Что такое коммутативное свойство?
Коммутативное свойство сложения и умножения гласит, что любые числа a и b можно складывать (или умножать) в любом порядке, чтобы получить одну и ту же сумму. Другими словами (или символами), a + b = b + a. Например, 4 + 5 = 5 +4. Он образует ярлык для основных фактов сложения.
Что такое ассоциативное свойство?
Как свойства используются вместе?
Свойства можно использовать вместе для решения проблем. Например, если порядок сложения чисел не имеет значения, а способ группировки чисел не имеет значения, при сложении можно использовать ярлыки.
На самом деле оба свойства используются при сложении двузначных чисел без особых раздумий. Например 46 +33 = 79. Это то же самое, что (40 + 6) + (30 + 3) = (40 + 30) + (6 + 3) или 70 + 9 = 79. Числа были расширены до того, что они означают, сгруппированы вместе и переставлены. .
Почему они верны для умножения?
Коммутативные и ассоциативные свойства верны для умножения, потому что одним из определений умножения является многократное сложение. Если 3 X 3 означает то же самое, что и 3 + 3 + 3, то умножение — это сокращение, которое включает в себя группировку чисел по-разному. Например, 24 X 36 = 864, что равно (24 X 30) + (24 X 6) = 720 + 144 = 864,9.0007
Заинтересованы в услугах репетитора по математике? Узнайте больше о том, как мы помогаем тысячам студентов каждый учебный год.
SchoolTutoring Academy — это ведущая компания, предоставляющая образовательные услуги для учащихся K-12 и колледжей. Мы предлагаем программы репетиторства для учащихся K-12, классов AP и колледжей.
Чтобы узнать больше о том, как мы помогаем родителям и учащимся в Хьюстоне, штат Техас, посетите: Tutoring in Houston, TX
Коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения
9В этом базовом уроке я кратко объясню, что означают коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения. Затем мы проверяем, обладают ли вычитание и деление этими свойствами — оказывается, что нет. Это легко доказать, используя конкретные числа и проверив, что выражения, заданные в свойствах, не равны. Например, поскольку 10 — 5 не равно 5 — 10, вычитание не является коммутативным.
После этого мы проверяем, равны ли два заданных выражения для всех значений переменной, используя наши знания о свойствах операций. Например, это a + 5 равно 5 + a ?
Наконец, я упрощаю различные выражения, используя коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения, а также определение умножения.
См. также
Учебная программа Math Mammoth для 7 класса (предварительная алгебра)
Вернуться к каталогу видео по начальной алгебре
Вернуться к оглавлению всех видео
ПОДОЖДИТЕ!
Получайте мою ежемесячную коллекцию математических советов и ресурсов прямо на свой почтовый ящик — и получите БЕСПЛАТНУЮ книгу Math Mammoth! Электронная почта: Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты.
Вы можете отказаться от подписки в любое время.
Математический мамонтовый турЗапутались в различных вариантах? Совершите виртуальный электронный тур по Math Mammoth! Вы получите: Начальное электронное письмо для загрузки вашего ПОДАРКА из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг. Шесть других электронных писем «TOURSTOP» , которые объясняют важные вещи и часто задаваемые вопросы, касающиеся учебного плана Math Mammoth. (Узнай отличия между всеми этими разноцветными сериями!)Таким образом, у вас будет время переварить информацию за одну-две недели, а также возможность лично спросить меня об учебной программе. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время) Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты. | «Мини» курс обучения математикеЭто небольшой «виртуальный» двухнедельный курс, где вы будете получать электронные письма по важным темам преподавания математики, в том числе: — Как помочь учащемуся, отстающему — Значение ошибок — Стоит ли использовать временные тесты — И многое другое! Вы также получите: ПОДАРОК из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг в самом начале. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время)Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты.  |
Если вы не можете найти это электронное письмо с подтверждением, проверьте папку СПАМ/НЕПЛАХ.