№ 407 Математика 6 класс Виленкин. Вообще не понимаю, о чем тут!!!! Помгите! – Рамблер/класс

№ 407 Математика 6 класс Виленкин. Вообще не понимаю, о чем тут!!!! Помгите! – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения
для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для

натуральных чисел.
 

ответы

Переместительное свойство сложения для дробей. Надо доказать, что
Далее 
Что и  требовалось доказать.
 
Сочетательное свойство сложения дробей. Надо доказать, что
 Далее 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

3 класс

5 класс

Репетитор

похожие вопросы 5

Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.

Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

На каком расстоянии № 776 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Из города к озеру вышел турист со скоростью 5 км/ч, а через 15 мин вслед за
ним выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)

в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых). ..

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Свойства сложения. Законы сложения

ГДЗ 1 класс

ГДЗ 10 класс

  

Категория: Математика

Прибавить одно число к другому довольно просто. Рассмотрим пример, 6+3=9. Это выражение означает, что к шести единицам добавили три единицы и в итоге получили девять единиц. Или, если рассмотреть числовой отрезок: сначала по нему передвинулись на 6 единиц, а затем на 3, и оказались в точке 9. Числа 6 и 3, которые мы сложили, называются слагаемыми. А результат сложения — число 9 —  называется суммой. В виде буквенного выражения этот пример будет выглядеть так: a+b=c, где a — слагаемое, b — слагаемые, c – сумма.

Если мы к 3 единицам добавим 6 единиц, то в результате сложения получим тот же результат, он будет равен 9. Из этого примера делаем вывод, что как бы мы не меняли местами слагаемые, ответ остается неизменным: 6+3=3+6=9

Называется такое свойство слагаемых переместительным законом сложения.

Переместительный (коммуникативный) закон сложения:

a + b = b + a.

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Примеры:

55 + 21 = 21 + 55 = 76
108 + 2 = 2 + 108 = 110

Если же мы рассмотрим три слагаемых, например, возьмем числа 1, 2 и 6 и выполним сложение в таком порядке, сначала прибавим 1+2, а потом прибавим к получившейся сумме 6, то получим выражение: (1+2)+6=9

Можем сделать наоборот, сначала сложить 2+6, а потом к полученной сумме прибавить 1. У нас пример будет выглядеть так: 1+(2+6)=9
Ответ остался прежним. У обоих видов сложения одного и того же примера ответ одинаковый. Делаем вывод: (1+2)+6=1+(2+6)

Это свойство сложения называется сочетательным законом сложения.

Сочетательный (ассоциативный) закон сложения:

a + b + c = a + (b + c).

Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.

Пример:

197 + 23 + 77 = 197 + (23 + 77) = 197 + 100 = 297.

 

Примечание от 7 гуру: оба закона справедливы для любого количества слагаемых. Переместительный и сочетательный законы сложения работают для всех неотрицательных чисел.

Переместительное и сочетательное свойства используются для удобства и упрощения вычислений при сложении.

Пример:

Нужно найти сумму 23 + 9 + 7
Пользуясь переместительным законом, поменяем местами слагаемые 9 и 7, получим 23 + 7 + 9,
теперь, пользуясь сочетательным свойством, объединяем 23 и 7, так как они дают круглое число: (23 + 7) + 9,
Сначала складываем 23 и 7, их сумма равна 30.
Затем прибавляем девять:       30 + 9 = 39.
Итак:  23 + 9 + 7 = (23 + 7) + 9 = 36

Свойство сложения с нулем.

Прибавление к числу нуля не изменяет этого числа: a + 0 = 0 + a = 0.

Пример:

99 + 0 = 0 + 99 = 99

 

• Назад
• Вперед

 
умножить наподелить на

 

• Уроки
• Математика

Вам может пригодиться:

Разница между ассоциативной и коммутативной собственностью • Родительский портфель

Узнайте, как стать миллионером, инвестируя в недвижимость…

, даже если вы чувствуете себя невежественным и не имеете много денег для старта!

Зарегистрируйтесь, и я пришлю вам полезный урок из моего курса инвестирования в недвижимость!

В математике у нас есть определенные правила для чисел, над которыми мы работаем. Свойства — это правила, которым следует следовать при выполнении математических операций. В математике есть много свойств, таких как коммутативные, ассоциативные, дистрибутивные, тождественные и обратные свойства. Руководство посвящено разнице между ассоциативным и коммутативным свойством.

Эти свойства имеют правила для четырех основных математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. Однако в этой статье речь пойдет только о коммутативных и ассоциативных свойствах. Правила, применимые к операциям сложения и умножения, включают коммутативные и ассоциативные характеристики.

Эти правила используются в математике для помощи в алгебре и решении задач. Оба свойства кажутся очень похожими, поэтому важно знать разницу между ними и то, как их можно использовать в законах сложения и умножения.

Итак, давайте посмотрим, что означают коммутативные и ассоциативные свойства и чем они отличаются друг от друга.

Коммутативное свойство

Слово «коммутировать», означающее «перемещаться», — это место, откуда происходит коммутативное свойство. В соответствии с этим свойством числа, которые мы используем для сложения и умножения, можно перемещать или менять местами без изменения результата.

Например, если мы сложим 6+4, ответ будет 10. Точно так же, если мы сложим 4+6, ответ будет 10. Таким образом, независимо от того, как расположены числа, ответ всегда остается одним и тем же. Это правило или свойство сложения называется коммутативным свойством сложения.

Точно так же, если мы умножим 2×3, ответ будет 6, а если мы умножим 3×2, ответ снова будет 6. Неважно, в каком порядке расположены числа; результат всегда был бы один. Это правило или свойство умножения называется коммутативным свойством умножения.

Примеры

Давайте посмотрим на некоторые примеры этого свойства, чтобы лучше понять.

Коммутативное свойство сложения:

p + q = p + q

6 + 5 = 11 аналогично 5 + 6 = 11

10 + 20 = 30 аналогично 20 + 10 = 30

В приведенных выше примерах вы видите, как вы расставляете числа при их сложении. Ответ всегда останется одним и тем же.

Коммутативное свойство умножения:

p x q + q x p

4 x 5 = 20 аналогично 5 x 4 = 20

8 x 10 = 80 аналогично 10 x 8 = 80

поймите, что то, как расположены или размещены числа, никогда не повлияет на результат процесса умножения.

Ассоциативное свойство

Ассоциативное свойство вступает в действие, если мы складываем или умножаем три или более чисел. В нем говорится, что независимо от того, как сгруппированы числа, при сложении или умножении трех и более целых чисел результат всегда будет одним и тем же. Прибавляем ли мы сначала 1 + 2, а затем прибавляем к нему 4, или прибавляем сначала 2 + 4, а затем прибавляем к нему 1, результатом прибавления 1 + 2 + 4 всегда будет 7.

Это свойство сложения называется ассоциативным свойство дополнения. То же свойство применимо к умножению трех и более чисел. Ответом на умножение 5 x 3 x 2 всегда будет 30, независимо от того, умножаем ли мы сначала 5 x 3 или 3 x 2.

Это свойство умножения называется ассоциативным свойством умножения. Чтобы использовать это свойство, мы используем круглые скобки для группировки чисел. В приведенных ниже примерах вы сможете лучше понять это.

Примеры:

Давайте рассмотрим несколько примеров этого ассоциативного свойства, чтобы лучше понять его.

Ассоциативное свойство сложения:

(p + q) + r = p + (q + r) = p + q + r

(6 + 3) + 2 = 6 + (3 + 2) = 11

(10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) = 60

Как видите, сумма всегда будет одинаковой независимо от того, как сгруппированы числа.

Ассоциативное свойство умножения:

(p x q) x r = p x (q x r) = p x q x r

(1 x 3) x 2 = 1 x (3 x 2) = 6

(30 x 40) x 1 = 30 x (40 x 10) = 12000

Приведенные выше примеры показывают, что произведения всегда будут одинаковыми, независимо от того, как они сгруппированы или размещены.

Разница между ассоциативными и коммутативными свойствами

Как упоминалось выше, ассоциативные и коммутативные свойства кажутся очень похожими и могут сбивать учащихся с толку. Вот почему важно понимать ключевые различия между ними. В этом вам поможет следующая таблица.

Переместительное свойство	Ассоциативное свойство
Коммутативное свойство утверждает, что сумма или произведение чисел будет одним и тем же независимо от того, в какой позиции или порядке они записаны.	Ассоциативное свойство утверждает, что сумма или произведение трех или более чисел будет одинаковым независимо от их группировки при сложении или умножении.
Свойство коммутативности происходит от слова commute, означающего перемещение или переход в другое место.	Ассоциативность происходит от слова ассоциировать или группировать что-либо
Правило коммутативности сложения: p + q = p + q	Правило ассоциативности сложения: (p + q) + r = p + (д + г)
Правило перестановочности умножения: p x q = p x q	Правило ассоциативности умножения: (p x q) x r = p x (q x r)
Пример перестановочности сложения: 8 + 5 =1 к 5 + 8 = 13	Пример ассоциативного свойства сложения: (3 + 2) + 1 = 3 + (2 + 1) = 6
Пример коммутативного свойства умножения: 5 x 2 = 10 аналогично 2 х 5 = 10	Пример ассоциативного свойства умножения: (3 x 2) x 2 = 3 x (2 x 2) = 12
Переместительное свойство сложения включает 2 числа	Ассоциативное свойство сложения включает группировку из 3 или более числа
По определению, переместительное свойство умножения включает 2 числа	Ассоциативное свойство умножения по определению включает группировку 3 или более чисел
Реализация в реальной жизни: обследование подсчета детей в домах в обществе. Мы можем начать считать с любого дома; порядок домов не повлияет на результат.	Реальная реализация: поход в магазин, чтобы купить 3 или более вещей. Для счета мы можем добавить сначала любые 2 вещи, а затем третью. Как бы мы ни группировались для добавления, это не повлияет на общий счет.

Часто задаваемые вопросы

Можете ли вы сложить и умножить три целых числа, используя свойство коммутативности?

Свойство коммутативности применимо только к двум числам; однако три числа дают один и тот же результат. Это потому, что мы можем использовать этот атрибут для двух из трех целых чисел в разных комбинациях.

Какие процедуры обладают как коммутативными, так и ассоциативными свойствами?

Коммутативные и ассоциативные свойства применимы к умножению и сложению.

Совпадают ли коммутативные и ассоциативные характеристики?

Числа можно переставлять, не влияя на результат, но изменение группировки чисел влияет на результат.

Какие операции не являются коммутативными и ассоциативными?

Коммутативные и ассоциативные операции не применяются к делению и вычитанию.

В чем ключевое различие между коммутативным и ассоциативным свойством ?

Коммутативный происходит от слова commute, что означает изменение или изменение положения. Ассоциативный происходит от слова «ассоциировать» или «группировать». Всегда помните, что под коммутативностью мы подразумеваем перемещение чисел без влияния на результат. Под ассоциативным мы подразумеваем перегруппировку трех или более чисел без влияния на результат.

По каким причинам следует использовать ассоциативные и коммутативные характеристики?

Ассоциативные и коммутативные характеристики в математике — это постоянные правила, применимые к сложению и умножению.

Включает ли свойство ассоциативности коммутативность?

Нет. Ассоциативность отличается от коммутативности, которая проверяет, влияет ли размещение двух операндов на результат.

Заключение

Таким образом, коммутативные и ассоциативные свойства могут сбивать с толку. Но если вы понимаете их суть, то понять их довольно просто. Всегда помните, что коммутативное слово происходит от коммутировать, что означает двигаться.

Ассоциативное свойство происходит от группировки слов, то есть в коммутативном свойстве. Переставляем или перемещаем числа; в ассоциативном свойстве мы перегруппируем числа. В обоих случаях результат остается одинаковым.

Еще одна вещь, которая может быть ключевым отличием, заключается в том, что коммутативный закон применяется, когда мы используем 2 числа. Для сравнения, ассоциативное свойство обычно применяется, когда есть 3 или более 3 чисел.

Это можно сделать, ответив на вопрос: меняем ли мы порядок чисел или группируем их?

Ссылки

• -and-commutative-properties-difference-3126316

НАБОР ЭЛЕКТРОННЫХ КНИГ ПО НЕДВИЖИМОСТИ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ

5,99 $ 12,99 $

Вы когда-нибудь задумывались, каково это — заниматься недвижимостью? В этом специальном комплекте электронных книг вы получите некоторое представление о том, как сообразительные люди используют недвижимость для увеличения своих финансов и накопления богатства.

В комплект электронной книги входят:

• Жизнь без аренды или ипотеки: как умные люди оптимизируют свои финансы
• Подлинные признания инвестора в недвижимость
• Как накопить на дом: 10 способов совершить самую крупную покупку

Коммутативные, ассоциативные и тождественные свойства сложения

MightyOwl — Коммутативные, ассоциативные и тождественные свойства сложения

Еще

2-й класс

9

9

Математика

уроки:

2-й

Математика

Определение и рисование фигур

2-й

Математика

901 Свойства фигур

2 -й

MATH

Fun Factory Challenge Проблемы — Advanced Regrouping

2 -й

MATH

Прямоугольники раздела: Обнаружение площади на ферме

2 -й

Math

Seam.

Математика

Используй свой мощный математический мозг! — математические стратегии в уме

2-я

Математика

Аркадная арифметика: сложение и вычитание в пределах 100

2 -й

MATH

Let’s Orginize наши измерения — Создание линейных графиков

2 -й

Math

Решающие проблемы с графиками

2 -й

Math

Field Day Fun Day Fun Fun Fun Day -Collecting Searuption Searuption Dataementment Datarement Datarement Datemurement Mathurement Datarement Searuption. Установка высокой планки — гистограммы

2-я

Математика

Представьте себе это! — как составить график

2-й

Математика

Четный Стивен и Нечетный Тодд — четные и нечетные числа

2 -й

MATH

Решение длины.

От 1 до 9 составим числовую строку!

2-й

Математика

Подсчет монет — стоимость монет и банкнот

2-й

Математика

Сложение и вычитание по 10, 100

2-й

Математика

Сложение многозначных чисел на пляже

2-й

Математика

Измерим — выберем инструменты!

2 -й

MATH

Вычитание трехзначных номеров

2 -й

Math

нулевой герой сохраняет день — Понимание значения места

2 -й

Math

Word Word wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard wizsard. задачи

2-я

Математика

1, 2, 3 Читать! — Читайте и запишите номера до 1000

2 -й

Math

Arrous и повторное дополнение

2 -й

Math

Добавление с десятью рамками — стратегии ментальной математики

2 -й

Math

.