плюсы и минусы метода Петерсон для дошкольников

Методика Петерсон — это курс математики для дошкольников и младших школьников. 

Методика подразумевает самостоятельное решение задач и ситуаций ребёнком в отличие от традиционных систем. Так ребята учатся преодолевать сложности, изобретать свои решения, развивают критическое мышление. Вся система направлена не на зазубривание, а на понимание.

Программу часто используют в математических классах, хотя сама Людмила Георгиевна уверена, что она подходит для каждого ребёнка. В одном из интервью она сказала, что нет такого ребёнка, которого невозможно заинтересовать математикой.

Плюсы методики Петерсон

Учит думать самостоятельно

Обычно учитель объясняет тему и демонстрирует решение, а дети копируют способ, применяют его в других заданиях и пишут контрольную. В методике Петерсон ребёнок должен дойти до решения сам. Так он учится справляться с трудностями и не ориентироваться на готовые шаблоны, а активизировать мозг.

Опирается на визуализацию

Петерсон считает, что ассоциации и наглядные картинки помогают эффективно усваивать информацию, поэтому учебники и рабочие тетради снабжены красочными иллюстрациями. Чтобы ребёнку было интересней ориентироваться в материале, вводятся сказочные персонажи — например, гномы, эльфы, три поросёнка. 

Подходит всем

Бытует миф, что методика Петерсон годится только для одарённых детей, а вот всем остальным будет сложно. Ещё ходят слухи, что программа гораздо сложнее традиционной, поэтому перейти с другой методики на Петерсон невозможно. 

Но это не так. Система, скорее, сложна для родителей — бывает трудно отойти от привычных понятий об обучении и свыкнуться с необычными заданиями. Детям, которые не обременены стереотипами о том, «как должно быть», формат Петерсон нравится. 

Удобно оформлены учебники и рабочие тетради

Например, записывать решение задач, примеров, рисовать, соединять фигуры, решать ребусы можно прямо в учебнике — просто вписываешь ответ в нужное окошко. Большое число заданий — сравнить, найти закономерность, решить ребус, раскрасить правильным цветом, закончить узор, объяснить почему так, а не так. И это всё — прямо в пособии.

Обложка учебника по математике Л.Г. Петерсон для 4 класса.
Источник: edvisrb.ru

Минусы методики Петерсон

В учебнике нет теории

Поколение нынешних родителей привыкло, что в учебнике точных наук сначала идёт теоретический раздел, а затем закрепление материала на практике. У Петерсон всё иначе — теории как таковой нет вообще. В учебнике сразу начинаются практические задачки. Предполагается, что теорию даёт учитель на занятии. 

Методику убрали из официальной программы

В 2014 году учебники Петерсон исключили из официальной школьной программы — в Минобрнауки посчитали, что они «недостаточно патриотичны». Решение властей вызвало возмущение научного сообщества, учителей и родителей — десятки тысяч людей протестовали и подписывали петиции. 

По закону эти учебники могут использоваться в школе в качестве дополнительных пособий. Но теперь найти учебное заведение, где учат по Петерсон, сложнее. 

<<Форма демодоступа>>

Как преподают математику в начальной школе «Домашней школы Фоксфорда»

В  начальной онлайн-школе «Фоксфорда» применяют авторскую программу, но курс математики в начальных классах во многом опирается на учебно-методический комплекс Петерсон. Вот что рассказала на дне открытых дверей Алёна Сергеевна Решетникова, преподаватель математики 1–2 классах начальной онлайн-школы «Фоксфорда»:‍

За основу берётся деятельностный подход — ребята сами пытаются открыть правило или формулу. При этом я использую интерактивные задания, яркие презентации и раздаточные материалы, интересных персонажей, увлекательно рассказываю и преподаю материал в формате игры. А ещё регулярно меняю вид деятельности — так малыши не устаю и сохраняют интерес к происходящему. Я перепробовала много программ и остановилась на Петерсон, как на самой интересной.

Цель педагогов онлайн-школы «Фоксфорд»  — привить любовь к математике и показать, что она не так страшна, как кажется. Поэтому здесь учат математическим хитростям и другим лайфхакам. 

Резюме

Можно долго спорить о плюсах и минусах Петерсон, но то, что программа отличается от традиционной, — это факт. Главное — чтобы педагог умел работать по такой методике, тогда учёба будет в удовольствие, ведь Петерсон учит думать самостоятельно и докапываться до решений, пособия снабжены иллюстрациями, а уровень программы ориентирован на любого ученика.

В домашней онлайн-школе «Фоксфорда» работают по авторской учебной программе, но курс математики во многом опирается на методику Людмилы Петерсон. А если какой-то темы в курсе не хватает, либо она не раскрывается в полной мере, то учителя подключают пособия и материалы из других систем и методик. Результат — эффективное сбалансированное обучение. Приходите, чтобы составить о программе собственное мнение.

Примеры заданий — Олимпиада «Физтех»

Примеры заданий — Олимпиада «Физтех» — заключительный этап

Задания 2022 года

• Физика. Условия 11 класса для вариантов 01-04, решения для вариантов 11-01, 11-02, 11-03, 11-04.
• Физика. Условия 11 класса для вариантов 05-08, решения для вариантов 11-05, 11-06, 11-07, 11-08.
• Физика. Условия 10 класса, решения для вариантов 10-01,10-02, решения для вариантов 10-03, 10-04.
• Физика. Условия 9 класса, решения для вариантов 9-01, 9-02, 9-03, 9-04.
• Физика. Критерии оценивания для 11-01, 11-02, 11-03, 11-04, для 11-05, 11-06, 11-07, 11-08.
• Физика. Критерии оценивания для вариантов 10-01, 10-02, для вариантов 10-03, 10-04.
• Физика. Критерии оценивания для вариантов 9-01, 9-02, для вариантов 9-03, 9-04
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2022 года:
  • варианты 11-01, 11-02, 11-02, 11-04
  • варианты 11-05, 11-06, 11-07, 11-08
  • варианты 10-01, 10-02, 10-03, 10-04
  • варианты 9-01, 9-02, 9-03, 9-04
• Математика. Условия 11 класса для вариантов 1, 2, 3, 4, для вариантов 5, 6, 7, 8
• Математика. Условия 10 класса для вариантов 9, 10, для вариантов 11, 12
• Математика. Условия 9 класса для вариантов 13, 14, для вариантов 15,16
• Математика. Решения и ответы 11 класса для вариантов 1-4,  для вариантов 5-8
• Математика. Решения и ответы 10 класса для вариантов 9-10, для вариантов 11-12.
• Математика. Решения и ответы 9 класса для вариантов 13-14, для вариантов 15-16.
• Математика. Критерии оценивания для 11 класса 1-4 вариантов, 11 класса 5-8 вариантов, 10 класса 9-10 варианты, 10 класс 11-12 варианты, 9 класса 13-14 вариантов, 9 класс 15-16 вариантов.

Задания 2021 года

• Физика. Условия 11 класса, ответы для вариантов 11-01, 11-02, 11-03, 11-04, для вариантов 11-05, 11-06, 11-07, 11-08
• Физика. Решения для вариантов 11-01, 11-02, 11-03, 11-04, для вариантов 11-05, 11-06, 11-07, 11-08
• Физика. Разбалловка для вариантов 11-01, 11-02, 11-03, 11-04, для вариантов 11-05, 11-06, 11-07, 11-08
• Физика. Условия 10 класса, ответы для вариантов 10-01, 10-02, 10-03, 10-04
• Физика. Решения для вариантов 10-01, 10-02, 10-03, 10-04
• Физика. Разбалловка для вариантов 10-01, 10-02, 10-03, 10-04
• Физика. Условия 9 класса, ответы для вариантов 9-01, 9-02, 9-03, 9-04
• Физика. Решения для вариантов 9-01, 9-02, 9-03, 9-04
• Физика. Разбалловка для вариантов 9-01, 9-02, 9-03, 9-04
• Физика. Критерии определения победителей и призеров. 
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2021 года:
  • варианты 11-01, 11-02, 11-02, 11-04
  • варианты 11-05, 11-06, 11-07, 11-08
  • варианты 9-01, 9-02, 9-03, 9-04
  • варианты 10-01, 10-02, 10-03, 10-04
• Математика. Условия и решения для 9 класса. Критерии оценивания для 9 класса.
• Математика. Условия и решения для 10 класса. Критерии оценивания для 10 класса. 
• Математика. Условия и решения для 11 класса. Критерии оценивания для 11 класса.
• Математика. Критерии определения победителей и призеров. 
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2021 года:
  • 11 класс: часть 1, часть 2
  • 10 класс: часть 1, часть 2
  • 9 класс: часть 1, часть 2
• Биология. Условия, решения и критерии оценивания для 9 класса.
• Биология. Условия, решения и критерии оценивания для 10 класса.
• Биология. Условия, решения и критерии оценивания для 11 класса.
• Биология. Критерии определения победителей и призеров.

Задания 2020 года

• Физика. Условия 9 класса, решения и критерии оценивания
• Физика. Условия 10 класса, решения и критерии оценивания
• Физика. Условия 11 класса, решения и критерии оценивания
• Физика.  Критерии определения победителей и призёров
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2020 года:
  • варианты 09-01 и 09-02
  • варианты 09-03 и 09-04
  • варианты 10-01 и 10-02
  • варианты 11-01,11-02, 11-03, 11-04
  • варианты 11-05, 11-06, 11-07 и 11-08
  • варианты 10-03 и 10-04
• Математика. Условия 9 класса, решения и критерии оценивания для вариантов: 1-2, 9-10
• Математика. Условия 10 класса, решения и критерии оценивания для вариантов: 3-4, 11-12
• Математика. Условия 11 класса, решения и критерии оценивания для вариантов: 5-8, 13-16
• Математика. Критерии определения победителей и призёров
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2020 года: 
  • 11 класс. Варианты 5-8
• Биология. Условия 9 класса, решения и критерии оценивания
• Биология. Условия 10 класса, решения и критерии оценивания
• Биология. Условия 11 класса, решения и критерии оценивания

Задания 2019 года

• Математика. Условия, решения и критерии 9 класса. Билеты 1-2, билеты 9-10
• Математика. Условия, решения и критерии 10 класса. Билеты 3-4, билеты 11-12
• Математика. Условия, решения и критерии 11 класса. Билеты 5-8, билеты 13-16
• Математика. Критерии определения победителей и призёров
• Физика. Условия, решения и критерии 9 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 10 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 11 класса
• Физика. Критерии определения победителей и призёров
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2019 года. 9 класс. Билеты 1-2, билеты 9-10
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2019 года. 10 класс. Билеты 3-4, билеты 11-12
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2019 года. 11 класс. Билеты 5-8, билеты 13-16
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2019 года. 11 класс. Варианты 1-4, варианты 5-8
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2019 года. 10 класс. Варианты 1-2, варианты 3-4
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2019 года. 9 класс

Задания 2018 года

• Математика. Условия, решения и критерии 9 класса
• Математика. Условия, решения и критерии 10 класса
• Математика. Условия, решения и критерии 11 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 9 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 10 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 11 класса
• Онлайн-разбор олимпиады по математике 2018 года. 9-11 классы
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2018 года. 11 класс
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2018 года. 10 класс
• Онлайн-разбор олимпиады по физике 2018 года. 9 класс

Задания 2017 года

• Математика. Условия, решения и критерии 9 класса
• Математика.
  Условия, решения и критерии 10 класса
• Математика. Условия, решения и критерии 11 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 9 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 10 класса
• Физика. Условия, решения и критерии 11 класса
• Онлайн-разбор олимпиады 2017 года

Задания 2016 года

• Математика. Условия, решения и критерии проверки 9 класса
• Математика. Условия, решения и критерии проверки 10 класса
• Математика. Условия, решения и критерии проверки 11 класса
• Физика. Условия, решения и критерии проверки 9 класса
• Физика. Условия, решения и критерии проверки 10 класса
• Физика. Условия, решения и критерии проверки 11 класса
• Онлайн разбор

Задания 2015 года

• Математика. Условия, решения и критерии проверки 10 класса
• Математика. Условия, решения и критерии проверки 11 класса
• Физика. 10 класс. Билет 21, условия, решения и критерии проверки
• Физика. 10 класс. Билет 22, условия, решения и критерии проверки
• Физика. 10 класс. Билет 23, условия, решения и критерии проверки
• Физика. 11 класс. Билеты 1-4, условия, решения и критерии проверки
• Физика. 11 класс. Билеты 5-8, условия, решения и критерии проверки
• Физика. 11 класс. Билеты 9-12, условия, решения и критерии проверки

Задания 2014 года

• Математика. Условия, решения и критерии проверки
• Физика. Условия, решения и критерии проверки

Задания 2013 года

• Математика. Условия, решения и критерии проверки
• Физика. Условия, решения и критерии проверки

Задания 2012 года

• Математика. Условия, решения и критерии проверки
• Физика. Условия, решения и критерии проверки

Задания 2011 года

• Математика. Условия и ответы
• Физика. Условия и ответы

Задания 2010 года

• Математика. Условия и решения
• Физика. Условия и ответы

Задания 2009 года

• Математика. Условия и решения
• Физика. Условия и решения

Задания 2008 года

• Математика. Условия и решения
• Физика. Условия

Задания 2007 года

• Математика. Условия и решения
• Физика. Условия

Решатель уравнений: Wolfram|Alpha

О, о! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.

Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.

WolframAlpha

Решение систем линейных, квадратичных и полиномиальных уравнений с помощью Wolfram|Alpha

Basic Math0024

Больше, чем просто онлайн-решатель уравнений

Wolfram|Alpha — отличный инструмент для поиска корней многочленов и решения систем уравнений. Он также факторизует полиномы, строит наборы полиномиальных решений и неравенств и многое другое.

Узнайте больше о:

• Решение уравнений »

Советы по вводу запросов

Введите запросы на простом английском языке. Чтобы избежать двусмысленных запросов, обязательно используйте круглые скобки там, где это необходимо. Вот несколько примеров, иллюстрирующих, как формулировать запросы. 92<=5

• Посмотреть другие примеры »

Доступ к инструментам мгновенного обучения

Получите немедленную обратную связь и рекомендации с пошаговыми решениями и генератором проблем Wolfram

Узнайте больше о:

• Шаг за шагом пошаговые решения »
• Генератор задач Wolfram »

О решении уравнений

Значение называется корнем многочлена, если .

Наибольший показатель появления в называется степенью . Если имеет степень , то хорошо известно, что есть корни, если принять во внимание кратность. Чтобы понять, что подразумевается под множественностью, возьмем, например, . Считается, что этот многочлен имеет два корня, оба равны 3,9.0004

О «теореме о факторах» узнают обычно на втором курсе алгебры, как о способе нахождения всех корней, являющихся рациональными числами. Также учатся находить корни всех квадратных многочленов, используя при необходимости квадратные корни (вытекающие из дискриминанта). Существуют более сложные формулы для выражения корней многочленов кубической и четвертой степени, а также ряд численных методов аппроксимации корней произвольных многочленов. В них используются методы комплексного анализа, а также сложные численные алгоритмы, и действительно, это область постоянных исследований и разработок.

Системы линейных уравнений часто решаются методом исключения Гаусса или подобными методами. Это также обычно встречается в учебных программах по математике средних школ или колледжей. Необходимы более совершенные методы для нахождения корней одновременных систем нелинейных уравнений. Аналогичные замечания справедливы для работы с системами неравенств: линейный случай можно обрабатывать с помощью методов, описанных в курсах линейной алгебры, тогда как полиномиальные системы более высокой степени обычно требуют более сложных вычислительных инструментов.

Как Wolfram|Alpha решает уравнения

Для решения уравнений Wolfram|Alpha вызывает функции Solve and Reduce языка Wolfram Language, которые содержат широкий спектр методов для всех видов алгебры, от основных линейных и квадратных уравнений до многомерных нелинейных систем. В некоторых случаях используются методы линейной алгебры, такие как исключение Гаусса, с оптимизацией для повышения скорости и надежности. Другие операции основаны на теоремах и алгоритмах из теории чисел, абстрактной алгебры и других продвинутых областей для вычисления результатов. Эти методы тщательно разработаны и выбраны, чтобы позволить Wolfram|Alpha решать самые разнообразные задачи, а также минимизировать время вычислений.

Хотя такие методы полезны для прямых решений, для системы также важно понимать, как человек решит ту же проблему. В результате в Wolfram|Alpha также есть отдельные алгоритмы для пошаговой демонстрации алгебраических операций с использованием классических методов, которые люди легко распознают и которым легко следовать. Это включает в себя исключение, замену, квадратичную формулу, правило Крамера и многое другое.

Тест ACT Вопросы к практическому тесту по математике

Тест ACT Вопросы к практическому тесту по математике | ДЕЙСТВОВАТЬ перейти к содержанию

act.org,actprofile.org,act.org,actstudent.org,act.alertline.com,services.actstudent.org,career4.successfactors.com,engage.act.org,discoveractaspire.org,qc.vantage.com ,myworkkeys.act.org,twitter.com,facebook.com,youtube.com,plus.google.com,linkedin.com,preview.act.org,workreadycommunities.org,pearson.com,instagram.com,actaspire.org ,run2.careerready101.com,run2.keytrain.com,leadershipblog.act.org,my.act.org

{{#каждое уведомление}}

{{/каждый}}

Советы по тестированию

Настоящий тест по математике ACT содержит 60 вопросов, на которые нужно ответить за 60 минут.

• Внимательно прочитайте каждый вопрос, чтобы убедиться, что вы понимаете тип требуемого ответа.
• Если вы решите использовать калькулятор, убедитесь, что он разрешен, работает в тестовый день и имеет надежные батареи.
• Используйте свой калькулятор с умом.
• Решить проблему.
• Найдите свое решение среди вариантов ответа.
• Убедитесь, что вы ответили на заданный вопрос.
• Убедитесь, что ваш ответ обоснован.
• Проверьте свою работу.

Советы по использованию калькуляторов

• Ознакомьтесь с последней информацией о разрешенных и запрещенных калькуляторах.
• Вам не обязательно пользоваться калькулятором. Все задачи можно решить без калькулятора.
• Если вы регулярно используете калькулятор в своей работе по математике, используйте тот, с которым вы знакомы, когда будете сдавать тест по математике. Использование более мощного, но незнакомого калькулятора вряд ли даст вам преимущество по сравнению с тем, которым вы обычно пользуетесь.

 

Нажмите на буквы ниже, чтобы просмотреть правильный ответ и пояснения.

Для полного взаимодействия с Практикой откройте эту страницу на планшете или настольном устройстве.

Разделы 1–5 из 30

• Математика

  Набор один

  1

• Математика

  Набор два

  1

• Математика

  Набор три

  1

• Математика

  Набор четыре

  1

• Математика

  Набор пять

  1

НАПРАВЛЕНИЯ:  Решите каждую задачу, выберите правильный ответ и закрасьте соответствующий овал в бланке ответов.

Не задерживайтесь на проблемах, которые занимают слишком много времени. Решите столько, сколько сможете; затем вернитесь к остальным в то время, которое у вас осталось для этого теста.

Вам разрешено использовать калькулятор на этом тесте. Вы можете использовать калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые задачи лучше решать без калькулятора.

Примечание. Если не указано иное, следует исходить из следующего.

1. Иллюстративные рисунки НЕ обязательно выполнены в масштабе.
2. Геометрические фигуры лежат на плоскости.
3. Слово  линия  обозначает прямую линию.
4. Слово  среднее  обозначает среднее арифметическое.

 Предыдущая страницаСледующая страница Ответ 

Это действие откроет новое окно. Вы хотите продолжить?

Если вы заходите на этот сайт из-за пределов США, Пуэрто-Рико или территорий США, перейдите на неамериканскую версию нашего сайта.