Сочетательное и распределительное свойства умножения. Решение задач

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Сенина Г., Сенин В., МАОУ СОШ №4 г. Корсаков
Сочетательное и
распределительное
свойства умножения.
Решение задач
5
метапредмет — задача
Задачи урока
Важно! Уметь строить
логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии)
и делать выводы.
• Сочетательное и
распределительное свойства

умножения для выбора
наиболее рациональных
способов вычислений,
• Раскрытие скобок,
• Вынесение общего множителя
за скобки.
целеполагание
Что сделано дома
1. Сформулируйте сочетательное
свойство умножения.
2. Как записывают в буквенном виде
сочетательное свойство умножения?
3. Сформулируйте
распределительное свойство
умножения относительно сложения.
4. Как записывают в буквенном виде
распределительное свойство
умножения относительно сложения?
Вычитания?
вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
Что сделано дома
У421. Вычислите удобным способом:
У423. Упростите выражение:
У427. Раскройте скобки:
вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
? Математическая разминка
Решаем устно:
2. Произведение чисел 3 и 8
умножьте на 100.
3. Число 3 умножьте на
произведение чисел 8 и 100.
4. Найдите произведение суммы
чисел 8 и 7 и числа 6.
5. Найдите сумму произведений
чисел 8 и 6 и чисел 7 и 6.
вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
? Математическая разминка
РТ181. Заполните пропуски.
1) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно
_________________________________________________________
2) В буквенном виде__________________________________ свойство
умножения записывают так: (ab) с = ___________________
3) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно ______________
__________________________________________________________
4) В буквенном виде ________________________________ свойство
умножения относительно _______________________ записывают
так: а (b + с) = _______________________________
5) Справедливо распределительное свойство относительно
_________________________________ : если b > с или ___________ ,
то а (b — с) = ___________________
вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
? Наши задачи
У422. Упростите выражение:
У426. Раскройте скобки:
практикум
Работаем с книгой
стр. 115
Пример 1. Вычислите удобным способом: 329 • 754 + 329 • 246.
Решение.
Имеем:
? 329 • 754 + 329 • 246 = 329 • (754 + 246) = 329 • 1 000 = 329 000.
Пример 2. Упростите выражение: 18т – 13т.
Решение. Используя распределительное свойство умножения
относительно вычитания, получаем:
?
18т – 13т = m(18 – 13) = т · 5 = 5т.
организация и самоорганизация учащихся. организация обратной связи
? Наши задачи
У424. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
У428. Упростите выражение:
У432. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
практикум
? Наши задачи
У434. Упростите выражение и вычислите его значение при указанном
значении буквы:
практикум
? Наши задачи
РТ184. Вычислите значение выражения, используя распределительное
свойство умножения.
секундомер
Быстрее, быстрее, быстрее…
427 · 74 + 427 · 26 = 42 700
716 · 384 + 284 · 384 = 384 000
918 · 1 235 – 918 · 1 225 = 9 180
56 · 68 + 56 · 19 – 56 · 87 = 0
?
?
?
?
практикум
? Наши задачи
РТ185. Проверьте, верно ли раскрыты скобки. Если задание выполнено
неверно, приведите верное решение.
1) 3(a + 7) = 3a + 7;
2) (8 – b)· 5 = 40 – b;
3) 4(2m + 3n) = 8m + 12n;
4) 10(17x – 11y) = 27x – 21y;
= 3a + 21;
= 40 – 5b;
= 8m + 12n;
= 170x – 110y;
?
?
?
?
РТ188. Упростите выражение и вычислите его значение при указанном
значении переменной:
1) 17р + 43р = 60р. Если р = 18, то 60р =
практикум
? Проверь себя
Д109. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
3) 344 • 92 + 344 • 208;
4) 23 • 48 — 35 • 23 + 87 • 23
Д110. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
1) 613 • 14 + х • 387, если х = 14;
2) 72а — 72 • 284, если а = 584.
Д111. Упростите выражение:
1) 7а + 8а;
2) 16b – 5b;
3)27с — с ;
4) d + 34d;
5) 3x + 5x + 17x;
6) 46у — 18у + 22у;
7) 12а + 13а + 26;
8) 59z — z + 73;
9) 38x + 17 x – 54x + x.
проверка полученных результатов. коррекция
Повторим
У444. По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и
38 ног. Сколько котят и сколько цыплят бегало по двору?
проверка полученных результатов. коррекция
Итоги
Продолжите высказывания об
уроке.
1. На уроке для меня было важно
… .
2. На уроке мне было сложно … .
3. Урок помог задуматься о . .
Основные понятия
Сочетательное свойство
умножения,
распределительное
свойство умножения
относительно сложения,
распределительное
свойство умножения
относительно вычитания.
Домашнее задание: № 425, 429, 435, доп. № 446
подведение итогов. рефлексия. домашнее задание

English     Русский Правила

Методическая разработка урока по математике «Сочетательное свойство сложения».

Место и роль урока в изучаемой теме: второй урок в разделе «Арифметические свойства»

Общеобразовательные: создать условия для ознакомления с сочетательным свойством сложения; обеспечить усвоение учащимися умения применять сочетательное  свойство сложения при нахождении значений выражений и решении задач;

помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость материала.

Развивающие: развивать у детей логическое мышление, любознательность, взаимопомощь, навыки самооценки.

Организация пространства: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.

Основные понятия: сочетательное свойство сложения, сумма, слагаемые, разрядные слагаемые, удобные слагаемые.

Этап урока	Содержание урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Результат
1. Организа ционный момент.	Организация рабочего места. Включение в деловой ритм урока.	Включение детей в деятельность урока. У: Здравствуйте!	Дети принимают настрой предложенный учителем.	(Л)УУД: мотивационная готовность к учебной деятельности.
2. Устный счет. Индивидуальный опрос. 3.Актуализация знаний	1.Выполнение заданий на развитие логичекого мышления и устного счета. 2.Самостоятельная работа нескольких детей на карточка по блокам: табличные случаи умножения, нахождение неизвестного слагаемого, нахождение периметра, площади. 2. Актуализация знаний. Подводящий диалог.	У: Как всегда начнем работу с пробуждения наших мыслей! Второй ряд, второй вариант сегодня работают с карточками, вы помните, если закончили раньше, можете взять карточку с другим номером. У:Посмотрите, перед вами задача. (Приложение 1) Слайд 1. У: Что помогло найти правильный ответ? У: Молодцы! Какое задание необходимо выполнить по этому слайду: (Приложение 1) Слайд 2 У: Здесь было все очевидно, а какое задание вы бы предложили к следующему слайду: (Приложение 1) Слайд 3 У: Ребята, кто работал с карточками, сдайте их, пожалуйста. Организует подводящий диалог. (Приложение 1) Слайд 4 У: Что заметили? Что можете сказать? У: Надо вставить правильно знак действия. У: Какое выражение окажется лишним? У: Верно! 343 – 43 = 300	Дети второго ряда (второго варианта берут карточки), работают по выбранным темам. Читают и решают задачу. Дети объясняют решение задачи. Инсценируют задачу. Дети предлагают варианты заданий. Подбирают цифру, обозначающую количество единиц определенного разряда. Дети предлагают варианты заданий. Одно из заданий дети выполняют. Дети высказывают предположение.	(К) УУД: развитие умений объяснять суть, высказывать свою точку зрения, приводить аргументы (П) УУД наблюдают и делают самостоятельные выводы. (П) УУД анализируют и делают самостоятельные выводы.
4. Целепола гание. Проблемная ситуация.	1. Первичное формулирование темы 2. Пробное действие (возникновение затруднение). 3. Постановка учебных задач.	Организует формулирование темы урока. У: Можете сформулировать тему урока? У: Пока не достаточно данных, но уже можно предположить? У: Хорошо, я помогу. У вас будет 10 секунд на выполнение задания. Кто справится раньше – встаньте. Вам необходимо сосчитать расстояние от с.Яшконо до д.Ивановки. Готовы? Открывает слайд. (Приложение 1) Слайд 5. У: Что такое? Почему не получилось? У: Чему нужно научиться, чтобы справиться с поставленной задачей? У: А что для этого необходимо? Организует формулирование задач урока, планирование деятельности с фиксацией на доске.	Высказывают свою точку зрения. (Предположительно: сложение) Дети находят расстояние между с.Яшкино и д. Ивановкой. Констатируют, что не получилось за такое короткое время посчитать. Высказывают свою точку зрения. ? Быстро и правильно считать ? найти способ быстрого счета ? освоить способ	(П)УУД формулируют тему урока с помощью учителя. (Р)УУД определяют задачи, планируют
5. Усвоение новых знаний и способов действий.	1. Фронтальная работа. Наблюдение за числовыми выражениями. Задача: найти удобный способ вычисления. 2. Запись сочетательного свойства с помощью буквенного выражения. 3. Работа со справочным материалом. Задача: устанавливание соответствия выводов.	Организует наблюдение за числовыми выражениями, с целью выявления сочетательного свойства сложения. (Приложение 1) Слайд 6. У: Как вы думаете, как удобно складывать? У: Мы имеем право на перестановку слагаемых? У: Какие слагаемые всегда удобно складывать? У: Можем сгруппировать слагаемые, так как нам удобно? Почему? У: Мы сгруппировали слагаемые. Каким словом можно заменить слово группировать? Учитель подводит детей к формулированию точной темы урока. Учитель предлагает продолжить буквенную запись сочетательного свойства. Фиксирует на доске: (а+в)+с=…. У: Как можно продолжить запись, относительно нашим выводам? У: Как можно это свойство назвать? У: Как можно проверить наши выводы? У: У вас на столах распечатка страницы из справочника математики. Проверьте наши выводы.	Высказывают свою точку зрения. Называют переместительное свойство сложения. В сумме, которых получаются круглые числа. Можем, потому что используем переместительное свойство сложения. Высказывают свою точку зрения. Приходят к названию темы урока. «Сочетательное свойство сложения» а+(в+с) Высказывают свою точку зрения. (Посмотреть в учебнике, справочнике) Работают со справочным материалом. (Сравнить выводы с правилом)	(К) УУД работать в парах, высказывать свою точку зрения, сроить самостоятельные суждения. (П) УУД умение наблюдать, группировать и делать самостоятельные выводы, работать со справочными материалами. (П) УУД Представление информации в разном виде, работать с различными видами информации.
5. Первичное закрепление	Групповая работа. (интерактивный метод «Карусель») Задача: применить сочетательное свойство, снять статическое напряжение. У каждой группы карточки с числовым выражением. Необходимо найти значение суммы с помощью сочетательного свойства сложения. Карточки. (Приложение 2)	Организует работу в группах. (на слайде дети распределены на группы, таким образом, чтобы в каждой были дети с разным уровнем подготовки) (Приложение 1) Слайд 7. Учитель напоминает правила работы в группах. Учитель организует проверку. (Приложение 1) Слайд 8.	Объединяются в группы. Называют правила работы в группе. Дети переходят от группы к группе, выполняя проверку и корректируя работу других групп. Возвращаются к своей работе. Анализируют ее выполнение и проверку других групп.	(К) УУД Умение работать в группе. (Р) УУД умение работать самостоятельно, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. (П) УУД умение читать и представлять информацию в разных форматах
6. Применен ие способов действий.	1. Пробное действие с числами. Задача: используя сочетательное свойство найти сумму. (Приложение 1) Слайд 9.	Организует пробное действие. У. Здорово, у многих уже получилось! У: Можем сделать вывод, что свойство удобно применять? Значит, мы нашли способ быстрого счета?	Вычисляют, применяя сочетательное свойство сложения. Фиксируют результат.
	2. Применение сочетательного свойства в решении задач. (Приложение 1) Слайд 10.	Организует выполнение задания. Предлагает продемонстрировать работу и оценить свои действия.	Решают задачу. Демонстрируют выполнение задания. Проверяют выполнение задания.
7. Подведение итогов. Рефлексия.	Работа с планом, составленном на этапе планирования. Задача: провести коллективную рефлексию; организовать самооценку учебных достижений обучающихся; планирование работы на последующие уроки.	Организует подведение итогов и рефлексию. У. Как действовали, выполняя задание? У. Ребята, как вы оцениваете нашу работу на уроке? Мы достигли своей цели? Решили поставленные задачи? Планирование на последующие уроки. У. Отлично! А сейчас оцените себя. Красный – я ничего не понял, желтый – я понял, но не уверен, зеленый – я понял, и уверен в свих силах. (Приложение 1) Слайд 11	Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу на уроке.	(Р) УУД контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
8. Домашнее задание	Объяснение домашнего задания. Задача: направить обучающихся на верный выбор д/з.	Приложение 1) Слайд 12. Учитель предлагает разноуровневое домашнее задание. Красный – мне еще трудно, желтый – я понял, но не уверен, зеленый – я понял, и уверен в свих силах.	Определяют уровень сложности задания. Записывают д/з.	(Р)УУД самоопределение.

Как применять ассоциативное свойство для сложения и умножения — Криста Кинг Математика

Ассоциативное свойство относится к группировке с помощью круглых скобок

Знаете ли вы, что при сложении или умножении действительных чисел не имеет значения, как эти числа сгруппированы, и что ответ всегда будет одним и тем же? Вы, наверное, уже знали это, но сейчас вы учитесь объяснять свои рассуждения в математике, и вот тут вам пригодится термин «ассоциативное свойство».

Ассоциативное свойство сложения: ???(a+b)+c=a+(b+c)???

Ассоциативное свойство умножения: ???(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)???

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Ассоциативный происходит от слова «ассоциировать». Постарайтесь запомнить, что «ассоциировать» с точки зрения математики относится к группировке с помощью круглых скобок. Другими словами, в примере с ассоциативным свойством числа останутся в том же порядке, но скобки сдвинутся.

Несколько примеров ассоциативного свойства сложения и ассоциативного свойства умножения

Пройти курс

Хотите узнать больше об Алгебре 1? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

Узнать больше

Применение ассоциативного свойства сложения

Пример

Используйте ассоциативное свойство, чтобы записать выражение по-другому.

Не выполнять добавление.

???3+(6+7)???

Мы знаем, что когда мы применяем ассоциативное свойство для сложения, круглые скобки перемещаются, а числа — нет. Таким образом, мы могли бы оставить числа там, где они есть, но переместить скобки, чтобы переписать ???3+(6+7)??? как

???(3+6)+7???

Нам не нужно было выполнять сложение, чтобы решить эту задачу, но мы также можем видеть, что два выражения равны.

???3+(6+7)=(3+6)+7???

???3+(13)=(9)+7???

???16=16???

Ассоциативный происходит от слова «ассоциировать». Постарайтесь запомнить, что «ассоциировать» с точки зрения математики относится к группировке с помощью круглых скобок.

Как использовать ассоциативное свойство умножения

Пример

Уравнение ниже истинно или ложно? Объясните свои рассуждения.

???(2\cdot 3)\cdot 5=2\cdot (3\cdot 5)???

Верно, из-за ассоциативного свойства умножения.

Порядок чисел оставался прежним, а скобки перемещались.

Также мы видим, что и правая, и левая часть упрощаются до ???30???.

???(2\cdot 3)\cdot 5=2\cdot (3\cdot 5)???

???(6)\cdot 5=2\cdot (15)???

???30=30???

Получить доступ к полному курсу Алгебра 1

Начать

Learn mathКриста Кинг 30 апреля 2019 г. математика, выучить онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, ассоциативное свойство, алгебра 1, алгебра i, ассоциативное свойство сложения, ассоциативное свойство умножения, алгебраические свойства, круглые скобки, группировка с круглыми скобками, ассоциирование , ассоциативный, перенос скобок

0 лайков

Что такое ассоциативное свойство?

В математике термин ассоциативное свойство означает, что когда выражение состоит из трех членов, их можно сгруппировать любым способом для решения этого выражения. Группировка чисел никогда не изменит результат их действия. Ассоциативность верна для случаев сложения и умножения. Ни сумма, ни произведение выражения не меняются.

Прежде чем двигаться дальше, давайте узнаем о термине «ассоциировать». Ассоциировать означает группировать или собираться вместе. Когда много людей собираются вместе для достижения общей цели, это называется ассоциацией. Математика также использует этот термин аналогичным образом. Ассоциировать в математике означает группировать или коагулировать вместе.

Используя ассоциативное свойство, вы можете группировать или связывать термины в любом порядке. В этой статье мы докажем это свойство и подробно изучим, что такое ассоциативное свойство, определение ассоциативного свойства, математику ассоциативного свойства и решим адекватные примеры ассоциативного свойства.

Понимание ассоциативного свойства

По сути, ассоциативное свойство — это закон числовой и алгебраической математики, который гласит, что при суммировании или умножении трех или более членов (целых чисел или переменных) результат всегда остается одним и тем же, независимо от того, как термины сгруппированы.

Возможно, вам интересно, как осуществляется группировка, верно? Итак, группировка осуществляется с помощью круглых скобок или круглых скобок ‘( ).’ Давайте посмотрим на выражение ниже, чтобы понять, как выполняется группировка:

• + b + c — простое выражение без какой-либо группировки.
• ( a + b ) + c — это то же выражение с сгруппированными терминами a и b.
• + + ( b + c ), то же выражение с терминами группы b и c.
• ( a + c ) + b, это то же самое выражение со сгруппированными терминами a и c.

Теперь вам должно быть ясно, как выполняется группировка. Теперь вы должны легко сгруппировать любое выражение любым количеством способов.

Возьмем числовой пример, скажем, 2 + 7 + 4

Это выражение можно сгруппировать как (2 + 7) + 4, 2 + (7 + 4) или (2 + 4) + 7.  

Определение ассоциативного свойства

Ассоциативное правило утверждает, что сумма или произведение любых трех или более целых чисел не зависит от порядка, в котором числа сгруппированы скобками. Это относится только к сложению и умножению. Другими словами, результат будет одинаковым, если одни и те же числа сгруппировать различными способами для суммирования и умножения.

Мы многое узнали о том, что такое ассоциативное свойство, определение ассоциативного свойства, математические расчеты ассоциативного свойства и увидели несколько хороших примеров ассоциативного свойства. Теперь сосредоточимся на отдельных ассоциативных свойствах. Далее мы собираемся изучить ассоциативное свойство сложения, ассоциативное свойство примера сложения, ассоциативное свойство умножения и ассоциативное свойство примера умножения.

Ассоциативное свойство сложения

Согласно ассоциативному свойству сложения результат суммирования трех или более целых чисел остается одним и тем же независимо от того, как расположены числа. Допустим, у нас есть три числа: K, L и M. Для выражения ассоциативного свойства сложения в этих случаях будет использоваться следующая формула:

Формула ассоциативного свойства сложения:

K + (L + M) = (K + L )+ M.

Давайте рассмотрим пример ниже, чтобы помочь нам понять ассоциативное свойство сложения.

Пример: 10 + 3 + 7 = 20

Используя свойство ассоциативности сложения => (10 + 3) + 7 = 10 + (3 + 7) = 20.

Получаем 13 + 7 = 20 если решить левую часть. Получим 10 + 10 = 20, если решим правую часть.

Вывод: Несмотря на то, что числа распределены по разным категориям, общее количество остается прежним.

Ассоциативное свойство умножения

Точно так же результат трех или более целых чисел, согласно ассоциативному свойству умножения, остается неизменным независимо от того, как числа сгруппированы. Допустим, у нас есть три числа: K, L и M. Для выражения ассоциативного свойства сложения в этих случаях будет использоваться следующая формула:

Ассоциативное свойство формулы умножения:

K x (L x M) = (K x L ) x M.

Давайте рассмотрим пример ниже, чтобы помочь нам понять ассоциативное свойство умножения.

Пример: 10 x 3 x 7 = 210 

Используя ассоциативное свойство сложения => (10 x 3) x 7 = 10 x (3 x 7) = 210. 

При решении левой части выражения, мы получаем 30 x 7 = 210. Когда мы решим правую часть, мы получим 10 x 21 = 210.

Вывод: Продукт остается неизменным, несмотря на то, что числа сгруппированы по-разному.

Теперь вы все должны быть хорошо знакомы с ассоциативным свойством сложения, ассоциативным свойством примера сложения, ассоциативным свойством умножения и ассоциативным свойством примера умножения. Пришло время проверить, почему эти законы универсальны.

Проверка ассоциативного свойства

До сих пор вы изучали, что ассоциативный закон верен только для сложения и умножения. Задумывались ли вы, почему этот закон не верен для двух других математических операций, то есть вычитания и деления?

Этот раздел проверит и увидит, как ассоциативное свойство действительно только для сложения и умножения. Мы применим это свойство ко всем фундаментальным операциям в математике и сравним результаты один за другим.

• Для сложения: Мы знаем, что ассоциативный закон сложения задается как (K + L) + M = K + (L + M). Например, возьмем выражение, скажем, 11 + 4 + 6. Если мы суммируем выражение, мы получим ответ как 21.

Теперь давайте воспользуемся свойством ассоциативности, чтобы решить это:

( 11 + 4 ) + 6 => 15 + 6 = 21 

11 + ( 4 + 6 ) => 11 + 10 = 21

В обоих случаях мы получаем один и тот же результат, который равен 21. Это также равен исходному результату, который мы вычислили перед использованием свойства. Таким образом, для сложения выполняется свойство ассоциативности.

• Для умножения: Мы знаем, что ассоциативный закон умножения задается как (K x L) x M = K x (L x M). Возьмем новый экземпляр, скажем, 2 x 13 x 5. Если мы умножим выражение, мы получим ответ как 130,

Давайте теперь воспользуемся ассоциативным свойством, чтобы решить это выражение:

( 2 x 13 ) x 5 => 26 x 5 = 130 способами, мы получаем тот же результат, который равен 130, равный начальному результату, который мы вычислили до использования ассоциативного свойства. Следовательно, свойство ассоциативности справедливо и для умножения.

• Для вычитания: Не существует определенного выражения для ассоциативного закона вычитания; поэтому скажем, что (K – L) – M = K – (L – M) будет ассоциативным законом вычитания.

Пример: Пусть наше выражение будет 18 – 5 – 10 = 3

Теперь воспользуемся ассоциативным свойством на примере:

(18 – 5) – 10 = 13 – 10 = 3       

18 – (5 – 10 ) = 18 – (-5) = 18 + 5 = 23

Очевидно, группируя термины по-разному, мы получаем другие ответы, которые делают ассоциативное свойство вычитания недействительным.

• Для деления: Наконец, давайте проверим, верно ли ассоциативное свойство для деления или нет. Не существует хорошо написанной формулы для ассоциативного закона деления, поэтому предположим, что (K ÷ L) ÷ M = K ÷ (L ÷ M) будет ассоциативным законом деления.

Пример: Пусть наше выражение будет 32 ÷ 4 ÷ 2 = 4

Теперь воспользуемся ассоциативным свойством на примере:

( 32 ÷ 4 ) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4

32 ÷ ( 4 ÷ 2 ) = 32 ÷ 2 = 16

Мы получаем неравные решения, группируя элементы по-разному, что указывает на то, что ассоциативный признак деления недействителен.

Примеры ассоциативных свойств

Пример 1: Если 7 × (3 × 9) = 189, то найдите произведение (7 × 3) × 9используя свойство ассоциативности.

Решение:

Умножение удовлетворяет ассоциативному условию, поэтому (7 × 3) × 9 = 21 x 9 = 189.

Пример 2: Найдите значение x, используя свойство ассоциативности: + 21) = (6 +2) + 21

Решение:

Умножение удовлетворяет ассоциативному условию, поэтому (6 + 2) + 21 = 6 + (x + 21). Таким образом, значение x равно 2.

Практические задачи  

1. Используя свойство ассоциативности, запишите выражение (a+5)+b по-другому.

A) 5+(a+b)

B) (a+b)+5  

C) (5+a)+b

D) a+(5+b)

2. Упростить 4(a+3)−3a+7

A) 17a 

B) a+7 

C) a+19 

D) -a+19 

Часто задаваемые вопросы – Часто задаваемые вопросы  9003 2

1. Что является общей формулой ассоциативного свойства?

Ответ.