Правило умножения чисел столбиком

Чтобы умножить два числа столбиком, нужно два числа поместить друг над другом, правая, крайняя цифра нижнего числа, должна находиться под крайней правой цифрой верхнего числа.

Слева от двух чисел ставится знак умножения.

Под двумя цифрами чертится горизонтальная линия.

Берется второе число и первая цифра справа(5) и умножается на верхнее число(34),
5 * 34 = 170

Результат умножения записывается так, чтобы крайняя цифра результата находилась под цифрой, на которую умножали. (0 под 5.)

Если у второго числа есть следующая цифра по счету, начиная справа, то берется она (2) и умножается верхнее число на эту цифру (34 * 2 = 68).

Результат сносится за черту, опять, чтобы крайняя правая цифра результата, находилась в столбик аод цифрой на которую умножали( 8 под 2.)

И далее складываем каждый столбик и заносим результат под вторую горизонтальную линию.

Скопировать ссылку

Умножить однозначное на однозначное число столбиком

Однозначное на однозначное умножают столбиком только Эйнштейны смайлы

Скопировать ссылку

Умножить двузначное на однозначное число столбиком

Выравниваем числа по правому краю, чтобы крайние правые цифры были друг под другом.

Берем первый столбец и вторую цифру второго числа(8) умножаем 6 * 8 = 48.

Результат сносим под черту, чтобы крайняя цифра оказалась под цифрой которую умножали(6), выделено красным.

Берем вторую цифру справа верхнего числа (3) и умножаем на 8, 3 * 8 = 24.

Результат сносим за черту, чтобы крайняя правая цифра результата, оказалась под цифрой, которую умножали(3), выделено зеленым.

Далее нам остается сложить каждый столбик, крайний правый столбец, там находится одна цифра 8, сносим её без изменений, под вторую горизонтальную линию.

Второй столбец справа 4 + 4 = 8, сносим 6 под вторую черту.

Третий столбец справа, там находится 2, сносим двойку без изменений.

Результат умножения столбиком

Мы перемножили два числа столбиком 36 * 8 = 288.

Скопировать ссылку

Умножить столбиком двузначное на двузначное число.

Разбиваем наши умножаемые два числа на два простых умножения

, и

— умножаем, как уже было рассказано выше
№2 на скрине ниже —

= 288.

Берем полученный результат и заносим в умножение №1, чтобы крайняя цифра результата, оказалась под числом, на которое умножали. Под цифрой 8 цифра 8 — выделено красным.

№3 на скрине ниже —

= 324.

Опять берем полученный результат и и заносим в умножение №1, ставим таким образом, чтобы крайняя цифра результат оказалась под цифрой, на которую умножали. 4 под 9 — выделено зеленым.

Далее складываем столбцы: крайнюю 8 синоним под вторую черту без изменений.

Второй столбец справа 4 + 8 = 12, 2 сносим под черту, один в уме.

Третий столбец справа 2 + 2 = 4 и прибавляем 1, который в уме = 5 — сносим под черту.

Четвертый столбец справа, 3 сносим без изменений.

Результат умножения двузначного на двузначное число столбиком

Скопировать ссылку

Умножить столбиком трехзначное на трехзначное число.

Повторяем аналогично, что и выше приведенном примере.

Раскладываем наше число на несколько номеров умножения

№4 — 536 * 8 = ( 6 * 8 ) + ( 30 * 8 ) + ( 500 * 8 ) = 48 + 240 + 4000 = 4288(синий)

№3 — 536 * 9 = ( 6 * 9 ) + ( 30 * 9 ) + ( 500 * 9 ) = 54 + 270 + 4500 = 4824(желтый)

№2 — 536 * 7 = ( 6 * 7 ) + ( 30 * 7 ) + ( 500 * 7 ) = 42 + 210 + 3500 = 3752(зеленый)

№1 — сносим под черту полученные результаты 4288 под цифру 8(6 под 8), 4824 под цифру 9(4 под 9) + 3752 под цифру 7(2 под 7).

Складываем наши столбики = 427728

И так умножать столбиком можно бесконечно!

Скопировать ссылку

Онлайн

Разберем пример умножения 123 на 456.

После нажатия на кнопку умножить в столбик онлайн вы получаете такую картинку:

До первой горизонтальной линии справа, вы увидите два числа, которые вы собираетесь умножить в столбик онлайн.

слева, знак умножения «X».

Между первой и второй горизонтальной линиями мы видим два слова, где умножаем, где складываем.

Смотрим на второе число, в пункте №1 — 456, берем последнее число, либо первое справа — как вам нравится. Это 6.

Умножаем его на 123.

Будет присвоен отдельный цвет.

123 Х 6 = 738 — будет записано слева.

И справа будет продублирован результат с отступом справа, чтобы крайнее число результата находилось под тем числом, на которое умножаем.

Далее берем вторую цифру справа 4

6 — это будет 5… повторяем все действия, что были проделаны с первым числом.

До тех пор, пока число не кончится… смайлы

Все числа справа складываем в столбик.

Получаем результат.

Умножаем в столбик онлайн

В первом поле введите первое число.

Во втором поле введите второе число.

И нажмите умножить столбиком

Теги :
как умножать числа столбиком
как умножать столбиком двузначные числа
умножить пример в столбик онлайн
как умножать в столбик двузначные
столбик решение умножить
как умножать столбиком трехзначные числа
как правильно умножать в столбик

Умножение на двузначные и трёхзначные числа / Умножение / Числа больше 1000 / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Числа больше 1000
5. Умножение
6. Умножение на двузначные и трёхзначные числа

Письменный приём умножения трёхзначных чисел

Общий алгоритм:

1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

2. Умножу первый множитель на число единиц.

3. Умножу первый множитель на число десятков.

4. Умножу первый множитель на число сотен (если есть).

5. Читаю ответ, начиная со старшего разряда.

Умножение на двузначное число:

Пишу: 983 • 16.

Умножу первый множитель на число единиц:

983 • 6 = 5798.

Получу первое неполное произведение: 5798.

Умножу первый множитель на число десятков:

983 • 1 = 983.

Получу второе неполное произведение: 983 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 15628. Это произведение чисел 983 и 16.

Умножение на трёхзначное число:

Пишу: 518 • 204.

Умножу первый множитель на число единиц:

518 • 4 = 2072.

Получу первое неполное произведение: 2072.

В десятках второго множителя — ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

518 • 2 = 1036.

Получу второе неполное произведение: 1036 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 105672. Это произведение чисел 518 и 204.

Умножение на трёхзначное круглое число:

Пишу: 766 • 530.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

766 • 3 = 2298.

Получу первое неполное произведение: 2298.

Умножу первый множитель на число десятков:

766 • 5 = 3830.

Получу второе неполное произведение: 3830 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 405980. Это произведение чисел 766 и 530.

Советуем посмотреть:

Умножение на однозначные числа

Классы и разряды. Состав числа. Сравнение чисел.

Сложение

Вычитание

Умножение

Деление

Числа больше 1000

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 26. Урок 12, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 36. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 39. Урок 18, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 44. Урок 20, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 46. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 47. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 49. Урок 22, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 51. Урок 23, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 54. Урок 24, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 61. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 48, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 56, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 60, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 75, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 98, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 42, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 48, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 53, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 54, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 75, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Умножение трехзначных чисел | Как умножать, методы, примеры

Умножение — одна из четырех основных математических операций, а остальные три — сложение, вычитание и деление. Прежде чем мы перейдем к изучению того, как умножать двузначные числа, давайте вспомним, что мы подразумеваем под умножением.

Умножение определяется как процесс нахождения произведения двух или более чисел. Полученный таким образом результат называется продукт . Предположим, вы купили 6 ручек в один день и 6 ручек на следующий день. Всего ручек, которые вы купили, теперь 2 умножить на 6 или 6 + 6 = 12.

Это также можно записать как 2 x 6 = 12

Не тот символ, который используется для умножения. Символ (x) обычно используется для обозначения умножения. Другими распространенными символами, которые используются для умножения, являются звездочка (*) и точка (.)  

Обратите внимание на символ, используемый в приведенном выше примере для умножения. Символ (x) обычно используется для обозначения умножения. Другими распространенными символами, которые используются для умножения, являются звездочка (*) и точка (. )  

Теперь давайте рассмотрим некоторые важные термины, которые используются при умножении двух чисел.

Некоторые важные термины, используемые при умножении: –

Множимое – Число, которое нужно умножить, называется множимым.

Множитель — Число, на которое мы умножаем, называется множителем.

Произведение – Результат, полученный после умножения множителя на множимое, называется произведением.

Связь между множителем, множимым и произведением может быть выражена как –

Множитель ×  Множитель = Произведение

Давайте разберемся с этим на примере.

Предположим, у нас есть два числа 9 и 5. Мы хотим умножить 9 на 5.

Итак, мы выражаем это как 9 x 5, что дает нам 45.

Следовательно, 9 x 5 = 45

Здесь 9 равно множимое, 5 — множитель, 45 — произведение.

Теперь, когда мы поняли, что мы подразумеваем под умножением и терминами, связанными с ним, давайте перейдем к изучению умножения однозначных чисел.

Теперь давайте разберемся, как выполнять умножение, когда у нас есть многозначные числа.

Прежде чем мы приступим к пониманию умножения трехзначных чисел, важно вспомнить, что подразумевается под трехзначными числами?

Напомним, что каждая цифра числа имеет разрядное значение. Например, число 5 — это однозначное число, где 5 стоит на месте единицы. Точно так же в числе 27 цифра 2 стоит на месте десятков, а цифра 7 — на месте единиц. Итак, как мы определяем трехзначные числа? Двузначные числа — это числа, состоящие из 3 цифр, т. е. числа, состоящие из цифр только на разрядах единиц, десятков и сотен. Например, числа 545 и 673 являются трехзначными числами.

Теперь давайте перейдем к изучению умножения трехзначных чисел. Когда дело доходит до умножения трехзначных чисел, есть два метода умножения чисел. Этими методами являются метод расширенной записи и метод столбца. Давайте разберемся в обоих методах.

В методе расширенной записи мы расширяем множимое по разрядным значениям, а затем умножаем каждое число на множитель. Затем мы суммируем все полученные результаты, чтобы получить окончательный ответ. Давайте разберемся на примере.

Например, умножьте 635 на 400

Решение

Мы решим это шаг за шагом.

Шаг 1 – Запишите число (множимое) в развернутом виде. Получаем,

635 = 600 + 30 + 5

Шаг 2 — Умножаем каждое число на заданное число (множитель) один за другим. Получаем,

600 х 400 + 30 х 400 + 5 х 400 = 240000 + 12000 + 2000

Шаг 3 — Складываем полученные результаты. Получаем,

240000 + 12000 + 2000= 54000

Следовательно, 635 x 400 = 54000

Этот метод, хотя и прост, может не подходить для больших чисел. Но он используется для понимания основных понятий умножения.

В этом методе мы разбиваем числа на столбцы и умножаем числа на множимое одно за другим. Есть два сценария использования этого метода.

Разберем их по порядку

Этот метод вступает в силу, когда у нас есть меньшие числа, которые не требуют переноса каких-либо чисел на разряд следующего разряда. Давайте разберемся на примере.

Например, умножьте 341 на 120

 Решение

Мы будем использовать следующие шаги, чтобы получить наш результат.

Шаг 1. Сначала мы записываем множимое и множитель в столбцах. Здесь у нас есть 341 как множимое и 120 как множитель.

Шаг 2. Теперь умножаем число, стоящее на месте множимого, т. е. 1, на число, стоящее на месте множителя, которое в данном случае равно 0. Получаем

. Шаг 3. Аналогичным образом умножаем число в разряде сотен и разряде десятков множимого на 0. Мы получаем

Шаг 4 – Теперь нам нужно поместить 0 в место единиц в следующей строке в качестве заполнителя. Мы получим

Шаг 5. Поскольку мы завершили умножение множимого на первую цифру множителя, мы выполняем те же действия, что и выше для умножения множимого на следующее число множителя, а затем пишем результатом будет строка напротив 0, которую мы поместили в качестве заполнителя на предыдущем шаге. Получим –

Шаг 6. Теперь мы повторим шаги 4 и 5 выше, чтобы умножить цифру в сотенном разряде множимого на соответствующую цифру множителя. Получим –

Шаг 7 Теперь, когда мы перемножили все цифры множителя с множимым, сложим полученные цифры по вертикали. Получим

Следовательно, 341 х 120 = 40920

В приведенном выше случае у нас есть небольшие умножения, которые не требуют двузначных результатов ни на одном шаге. Но в случае больших чисел потребуется перенести число на число со следующим значением разряда. Это называется умножением с перегруппировкой. Давайте разберемся на примере.

Например, умножьте 304 на 125

Решение

Мы будем использовать следующие шаги, чтобы получить наш результат.

Шаг 1. Сначала мы записываем множимое и множитель в столбцах. Здесь множимое равно 304, а множители равны 125

. Шаг 2. Умножьте цифру единицы множимого на 5. У нас есть 4 x 5 = 20. Запишите 0 в столбце единиц и перенесите 2 в столбец десятков.

Шаг 3. Умножьте десятичную цифру множимого на 5. Получим 5 x 0 = 0. Добавьте к ней перенесенную 2, чтобы получить 0 + 2 = 2. Теперь запишите 2 в десятках, чтобы получить 9.0007

Шаг 4 – Умножьте сто цифру множимого на 5. Получаем 3 x 5 = 15. Теперь запишите 5 в столбце сотен и 1 в столбце десятков тысяч.

Шаг 5 Теперь нам нужно поставить 0 на место единиц в следующей строке в качестве заполнителя. Мы получим

. Шаг 6 — Далее мы повторяем описанные выше шаги, чтобы умножить все цифры множимого на цифру в десятом разряде множителя. Мы получим

. Шаг 7. Теперь нам нужно поставить 0 на позиции единиц и десятков в следующей строке в качестве заполнителя. мы получим

Шаг 8. Снова повторяем описанные выше шаги, чтобы умножить все цифры множимого на цифру, стоящую в сотенном разряде множителя. Получим

Шаг 9 Теперь, когда мы перемножили все цифры множителя с множимым, сложим полученные цифры по вертикали. Мы получим

Следовательно, 304 x 125 = 38000

Вышеприведенные шаги можно обобщить для определения умножения, которое обычно известно как длинное умножение. Определим эти шаги.

Длинное умножение похоже на метод столбца, за исключением того факта, что здесь мы умножаем большие числа. Этот метод используется, когда множимое больше 9, т. е. множимое больше однозначного числа. Этот метод включает следующие шаги: 

1. Сначала мы записываем множимое и множитель в столбцах.
2. Сначала умножьте число, стоящее на месте единицы множителя, на все числа множимого и запишите их горизонтально.
3. Убедитесь, что вы записываете числа справа налево и каждое число находится под соответствующим разрядом множимого.
4. Теперь перейдите к следующей строке.
5. Поставьте 0 на месте единицы в этой строке.
6. Теперь найдите цифру в разряде десятков множителя. Умножьте число, стоящее в десятом разряде множителя, на все числа множимого и запишите их горизонтально в той строке, где вы отметили 0.
7. Снова переходите на следующую строку.
8. Поставьте 0 на месте единиц и десятков в этой строке.
9. Теперь найдите цифру в разряде сотен множителя. Умножьте число, стоящее в сотенном разряде множителя, на все числа множимого и запишите их горизонтально в той строке, где вы отметили два нуля.
10. Продолжайте в том же духе, добавляя дополнительный ноль в каждую строку, пока не дойдете до конца множителя 
11. Сложите числа по вертикали в соответствии с их разрядами.
12. Полученное таким образом число и есть ваш результат.

Здесь важно отметить, что для умножения числа на 10 нужно поставить 0 справа от числа.

Например, 435 x 10 = 4350

Аналогично, чтобы умножить число на 100, нужно поставить два нуля справа от числа.

Например, 435 х 100 = 43500

И, чтобы умножить число на 1000, поставьте справа от числа три нуля.

Например, 435 х 1000 = 435000

Давайте теперь посмотрим на пример, где у нас есть 3 цифры в множимом.

Например, Умножить 364 на 123

Решение

1. Сначала запишем множимое и множитель в столбцы

2. все числа множимого и запишем их горизонтально.

3. Поставьте 0 на месте единиц следующей строки

4. Теперь найдите цифру на десятом месте множителя. Умножьте число, стоящее в десятом разряде множителя, на все числа множимого и запишите их горизонтально в той строке, где вы отметили 0,9.0007

5. Поставьте 0 вместо единиц и десятков в следующей строке.

6. Теперь найдите цифру в разряде сотен множителя. Умножьте число, стоящее в сотенном разряде множителя, на все числа множимого и запишите их горизонтально в той строке, где вы отметили два нуля.

7. В множимом больше нет числа. Теперь сложите числа по вертикали в соответствии с их разрядностью.

8. Следовательно, конечный продукт равен 44 772. Мы можем сказать, что 364 х 123 = 44772