III. Организация восприятия. Постановка проблемы.

8*5
18*3
8*3
32*3
9*7
16*5

IV. Организация осмысления:

У. – Умножение начинаем с разряда единиц. 3 умножим на 8, получим 24, 4 единицы записываем под единицами, а 2 десятка запоминаем. А теперь 3 умножаем на десятки и получим 3 десятка и ещё 2 десяка – всего 5 десятков. Записываем 5 под десятками. Читаем ответ – 54.

Снеговик демонстрирует алгоритм. На партах дети открывают памятки.

1. Записываю умножение в столбик.
2. Умножаю единицы.
3. Единицы ответа пишу под единицами. Десятки запоминаю.
4. Умножаю десятки. К числу десятков прибавляю десятки из “памяти”.
5. Записываю десятки под десятками.
6. Читаю ответ.

У. Памятки положите перед собой. Пользуясь ими мы решим вместе задания снеговика.

34х7; 53х4; 48х3.
34х7 – на доске с комментированием 1 ученик.
53х4; 48х3 – самостоятельно. Взаимопроверка.

Кто справился на полях нарисуйте снежинку.

Найдите значение остальных выражений:

28х4
32х3
16х5

Используя краткую запись, придумайте задачу.

3 ящика —72 пачки.
4 ящика – ? Пачек

Прослушать 2-3 варианта условия задачи, сделать выбор.

– О чем задача?
– Что известно?
– Что нужно узнать?

Обсудите в группах решение и запишите в тетрадь.

(Дети записывают решение в тетрадь).

– А сейчас попрошу одного от группы выступить и рассказать, как решали задачу.

1) 72 : 3 = 24 (пачек) – в 1 ящике.

2)

Ответ: 96 пачек в четырёх ящиках.

У. Кто решил правильно на полях нарисуйте ещё одну снежинку.

№2, стр. 8.

Решить примеры самостоятельно, пользуясь памятками.

Проверка: Дети комментируют по очереди.

Кто решил без ошибок на полях рисуют снежинку.

Информация о домашнем задании

(Домашнее задание разноуровневое).

– Кто хочет проверить свои силы в трудном задании, выполните задание №3 и № 6 на стр.8
– Кто хочет выполнить задание полегче – стр.8,№2, №4.
– Задание творческого характера: стр. 8, №8.

Рефлексия.

– Закончите предложение:

Мне понравилось…
Мне бы хотелось…
Интересным было…
Трудным было…

– Спасибо за работу!

вычислительные навыки в начальной школе

Продолжаем тему  «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В предыдущей статье мы рассмотрели такие линии, как «нумерации» и «величины». Продолжим далее по списку, представленному в предыдущей статье, и рассмотрим освоение учениками начальной школы вычислительных навыков.

Сложение и вычитание

В первом классе начальной школы дети осваивают сложение и вычитание в пределах 10, а также в пределах 100 без перехода через десяток.

Во втором классе сложение и вычитание осваивается уже сначала в пределах 20 с переходом через десяток, затем в пределах 100, также с переходом через десяток. Также осваивается письменное вычисление двухзначных чисел «в столбик».

В третьем классе осваивается сложение с переходом через разряд в пределах 10000, а также вычитание с переходом через разряд в пределах 1000. Дети устно складывают и вычитают круглые числа в пределах 1000, письменно – трехзначные числа.

В четвертом классе осваивается сложение и вычитание многозначных чисел, уже в пределах 1000000. Устно складывают и вычитают круглые числа, такие как тысячи и миллионы, а письменно – многозначные числа в пределах миллиона.

На нашем сайте Вы можете посмотреть видеоуроки сложение и вычитание.

Умножение и деление

Освоение таких вычислительных навыков, как умножение и деление начинается со второго  класса, здесь осваивается таблица умножения, а также соответствующие случаи деления.

В третьем классе осваивается умножение трехзначных чисел на однозначное число, а также деление с остатком. Деление осуществляется трехзначных чисел на однозначное число, берутся простые случаи. Устно осуществляется внетабличное умножение двухзначных чисел на однозначные, умножение и деление на 10 и на 100, а также умножение и деление десятков на однозначное число. Письменно умножаются и делятся трехзначные числа на однозначные.

В четвертом классе осваивается умножение и деление многозначных чисел на двухзначные и трехзначные числа в пределах миллиона. Устно вычисляются круглые числа, а именно умножение и деление на двузначное число в пределах 100. Письменно умножаются и делятся многозначные числа на двузначные и трехзначные числа.

О том, что такое умножение и деление Вы можете прочитать на нашем сайте, а также здесь Вы можете найти информацию о том как выучить таблицу умножения.

На этом мы прервем наши исследования и продолжим их в следующей статье “найти значение выражения“.

Если вы хотите получать информацию о новых статьях и проектах нашего сайта, то подпишитесь на рассылку новостей сайта. Всего вам наилучшего и успехов. Спасибо.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Урок 3. Традиционное умножение в уме

Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга.

В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.

Первый способ – раскладка на десятки и единицы

Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия. Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:

• Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
• Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
• Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме. Последний навык удобно тренировать путем визуализации совершаемых арифметических операций, когда вы должны представлять себе картинку вашего решения, а также промежуточные результаты.

Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.

Второй способ – арифметические подгонки

Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач. Вот некоторые примеры подгонки:

Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.

Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик.

Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков

Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.

Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)

Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.

Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.

Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.

AAA Сейчас

• AAAKnow имеет полный набор из тысяч интерактивные уроки арифметики .
• не требует затрат или регистрации. требуется для практики. math на сайте AAAKnow.com.
• Неограниченная практика доступно по каждой теме, что позволяет доскональное владение концепциями.
• широкий выбор уроков (от детского сада до восьмого класса). level) позволяет обучению или обзору происходить на текущем уровне каждого человека.
• Немедленная обратная связь предотвращает неправильную практику и обучение методы, что является обычным результатом традиционных домашних заданий и рабочих листов. Практика может продолжаться сколько угодно долго в безопасном формате, который помогает повысить самооценку и уверенность в себе.
• Пожалуйста, попробуйте уроки , нажав на один из оценки вверху или в области темы в левой части страницы.
• Не забудьте добавить сайт в «Любимые места» и рассказать другим о сайт. — отличный способ выучить или повторить математику .

Что нового в AAA Знайте?

AAAMath.com начал свою работу в 2000 году и предлагал бесплатные интерактивные уроки математики по основам арифметики и связанным с ней темам математики для K-8. Мы считали, что этот подход лучше, чем традиционные рабочие листы, потому что он обеспечивает немедленную обратную связь, тогда как рабочие листы позволяют студентам неоднократно практиковать неправильные методы, прежде чем они будут оценены.

AAAKnow.com был зеркалом AAAMath.com, который использовался для обработки высоких нагрузок трафика. По сути, они были одинаковыми.Когда переписывание AAAMath.com в современный формат было завершено, мы решили разместить его на сайте AAAKnow.com. Таким образом, люди могут по-прежнему использовать формат AAAMath.com, если они предпочитают его, и могут опробовать и использовать новый формат, если они предпочитают тот.

AAAMath.com

1. Использует старый веб-формат.
2. Оригинальные уроки
3. Не работает с мобильными устройствами
4. В основном для настольных компьютеров
5. Новые уроки будут ссылками на AAAKnow.com
6. Все уроки старого формата будут доступны
7. Интерактивные уроки математики
8. Бесплатно или без регистрации
9. Безлимитная практика
10. Мгновенная обратная связь предотвращает отработку неправильных методов.
11. Отличный способ выучить математику
12. В будущем возможен переход на новый формат

AAA Сейчас.com

1. Использует современный веб-формат.
2. Практически одинаковые уроки
3. Хорошо работает с мобильными устройствами
4. Для любого типа компьютера
5. На сайте будут разработаны новые уроки
6. Все уроки старого формата будут доступны
7. Интерактивные уроки математики
8. Бесплатно или без регистрации
9. Безлимитная практика
10. Мгновенная обратная связь предотвращает отработку неправильных методов.
11. Отличный способ выучить математику
12. Будет и дальше развиваться

Пожалуйста, дайте нам знать, если у вас есть какие-либо предложения или комментарии о веб-сайте AAAKnow.com, используя форму обратной связи для анонимных комментариев.

Умножение

Умножение 3-значных чисел на 2-значные

Когда учащиеся учатся умножать большие числа, например 3-значные на 2-значные числа, они учатся умножать их в столбцы.Обычно этот метод начинают изучать в 4-м классе и повторяют его в 5-м и 6-м классах.

Умножение трехзначных чисел на двузначные числа в столбцах

Допустим, вы хотите умножить 372 на 43.

Первое, что вы делаете, это помещаете большое число (трехзначное число) над меньшим числом (двухзначное число).

Убедитесь, что вы выровняли их так, чтобы разряды единиц были в столбце, а разряды десятков — в столбце.

Теперь, когда числа выровнены, пора приступить к умножению.

Мы начинаем с умножения столбца единиц нижнего числа: 3 на 372.

Теперь мы начнем с единиц в каждом из двух- и трехзначных чисел. В нашем примере это 3 x 2. 3 x 2 = 6.

Затем мы умножаем 3 на десятки в верхнем числе. В нашем примере это 3 x 7. 3 x 7 = 21. Теперь это двузначное число, поэтому нам нужно обратить особое внимание на расположение чисел в столбцах. Десять цифр в нашей сумме: 2 нужно будет нести.Некоторые люди помещают это число сбоку, но лучшее место для переносимого числа — вверху столбца сотен. Так вы этого не забудете.

В нашем следующем уравнении мы не забудем, что к сумме нужно прибавить 2.

Теперь мы умножаем число сотен в верхнем числе на число единиц ниже. В нашем примере это: 3 x 3. 3 x 3 = 9. Нам также нужно сложить перенесенные 2. 9 + 2 = 11. Поскольку это последнее число в этой строке, мы помещаем 11 под линией.

Мы также обычно проводим черту через одно использованное число перенесенного числа, чтобы не запутать себя при умножении числа на десятки.

Уф, мы на полпути.

Теперь сделаем то же самое с десятками. Во-первых, давайте добавим ноль в столбец единиц, прежде чем мы перейдем к столбцу десятков. Это поможет нам не запутаться в том, где в новой строке начинаются числа для умножения десятков.

Умножьте нижнее разрядное число десятков на разряд единиц в верхнем числе.В нашем примере это 4 x 2. 4 x 2 = 8.

Далее идет очередь разряда десятков. В нашем примере мы умножаем 4 x 7. 4 x 7 = 28. Опять же, у нас есть число, которое нужно нести — 2.

Наконец, нам нужно умножить число десятков в нижнем числе на число сотен в верхнем числе. То есть 4 x 3. 4 x 3 = 12. Не забываем переносимое число: 12 + 2 = 14.

С этого момента мы складываем две строки сумм:

Сумма 372 x 43 составляет 15 996.

Рабочие листы для отработки практики двухзначных и трехзначных чисел

У нас есть несколько рабочих листов для студентов, чтобы они могли практиковать умножение в столбцы.

Начинают с 4 класса…

… с дальнейшей практикой в ​​5 и 6 классах.

Как сделать длинное умножение

Что такое длинное умножение?

Длинное умножение — это метод, используемый для умножения двух чисел, каждое из которых содержит более одной цифры.Метод включает в себя умножение каждой цифры в каждом числе отдельно, а затем добавление результата в конце.

Мы обучаем методу длинного умножения, когда умножаемые числа имеют более одной цифры.

Длинное умножение двухзначных чисел

Чтобы произвести длинное умножение двухзначных чисел, выполните следующие действия:

1. Умножьте цифру единиц верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.
2. Умножьте цифру десятков верхнего числа на цифру единиц нижнего числа и запишите это вместе с ответом на шаг 1, чтобы получилось одно число.
3. Напишите 0 ниже.
4. Умножьте цифру единиц верхнего числа на цифру десятков нижнего числа и запишите этот ответ слева от 0.
5. Умножьте цифру десятков верхнего числа на цифру десятков нижнего числа и запишите это вместе с ответом на шаг 4, чтобы получилось одно число.
6. Добавьте две строчки тренировки, чтобы получить окончательный ответ.

Например, вот длинное умножение двух двузначных чисел 84 × 57.

Чтобы задать длинное умножение, напишите большее число над меньшим числом с каждой цифрой в отдельной сетке листа бумаги.

Шаг 1 заключается в умножении разряда единиц верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.

Мы умножаем 4 на 7, чтобы получить 28. При длинном умножении пишите только одну цифру на сетку на бумаге.

Мы записываем 8 в поле под столбцом единиц и переносим 2 десятки, записывая их в поле слева, меньшее, чем другие числа.

Шаг 2 — умножить цифру десятков верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.

8 × 7 = 56.

Мы должны добавить 2, которые мы взяли из предыдущего расчета.

56 + 2 = 58, поэтому мы пишем 58 десятков слева от 8, записанных ранее.

Мы умножили верхнее число на единицу нижнего числа.

84 × 7 = 588.

Шаг 3 — впишите ноль в строку ниже.Мы делаем это, потому что мы собираемся умножить верхнее число на цифру десятков нижнего числа.

Поскольку мы умножаем на цифру десятков, мы сначала записываем 0, чтобы обеспечить эффект умножения на 10.

Здесь мы умножаем на 50, а не на 5. Написав 0, мы можем вместо этого умножить на 5, что упрощает наши вычисления.

Шаг 4 заключается в умножении разряда единиц верхнего числа на цифру десятков нижнего числа.

4 × 5 = 20.Мы пишем 0 и несем 2.

Шаг 5 — умножить цифру десятков верхнего числа на цифру десятков нижнего числа.

8 × 5 = 40. Мы прибавляем это к 2, которую мы вынесли, чтобы получить 42.

84 × 50 = 4200.

Шаг 6 — добавить две рабочие линии.

Складываем 84 × 7 и 84 × 50, чтобы получить ответ 84 × 57.

588 + 4200 = 4788 и, следовательно, 84 × 57 = 4788.

Длинное умножение трехзначных чисел

Чтобы выполнить длинное умножение 3-значных чисел, умножьте все 3 цифры обоих чисел по отдельности.При умножении на цифру десятков нижнего числа напишите 0 в конце вашего ответа. При умножении на сотни цифр нижнего числа напишите два нуля в конце вашего ответа. Сложите три числа, чтобы получить окончательный ответ.

Например, вот длинное умножение двух трехзначных чисел 265 × 374.

Чтобы задать длинное умножение, напишите одно число над другим с отдельной цифрой в каждом поле.

Сначала мы умножим 265 на единицу нижнего числа.

Умножая 5 × 4 = 20, мы записываем 0 и переносим 2.

Затем мы умножаем 6 в столбце десятков на 4.

6 × 4 = 24. Мы прибавляем это к 2, перенесенным ранее, чтобы получить 26. Мы пишем 6 и переносим 2.

Затем мы умножаем 2 в столбце сотен верхнего числа на 4.

2 × 4 = 8. Мы добавляем это к 2, перенесенным ранее, чтобы получить 10. Мы пишем 0 и переносим 1 в следующий столбец слева.

265 × 4 = 1060.

Затем мы умножаем цифры верхнего числа на цифру столбца десятков нижнего числа.

Поскольку мы умножаем на цифру десятков, мы сначала записываем ноль, чтобы обеспечить эффект умножения на 10.

Теперь мы умножаем 265 на 70. Записав 0 вместо этого, мы можем просто умножить 265 на 7.

Умножаем 5 на 7 и получаем 35. Записываем 5 и переносим 3.

Затем мы умножаем 6 в столбце десятков верхнего числа на 7.

6 × 7 = 42, и когда мы добавляем 3 перенесенных ранее, мы получаем 45. Мы пишем 5 и переносим 4.

Затем мы умножаем 2 в столбце сотен на 7.

2 × 7 = 14. Мы добавляем это к 4, что у нас есть, чтобы получить 18. Мы пишем 8 и переносим 1.

265 × 70 = 18550.

Далее умножаем 265 × 300.

Поскольку цифра 3 представляет 300, мы пишем две цифры 0 в следующей строке тренировки.

Добавление двух цифр 0 в конец числа приводит к умножению на 100. Таким образом, мы можем умножить на 3 вместо 300, что упрощает выполнение вычислений.

Мы умножаем 5 в столбце единиц верхнего числа на 3, чтобы получить 15. Мы записываем 5 и переносим 1.

Затем мы умножаем 6 в столбце десятков верхнего числа на 3, чтобы получить 18. Мы прибавляем это к 1, которая у нас есть, чтобы получить 19. Мы пишем 9 и переносим 1.

Затем мы умножаем 2 в столбце сотен верхнего числа на 3, чтобы получить 6. Мы прибавляем это к 1, которая у нас есть, чтобы получить 7.

Мы видим, что 265 x 300 = 79500.

Последний шаг — добавить три линии тренировки.

Складывая 265 x 4, 265 x 70 и 265 x 300, мы найдем ответ на 265 x 374.

Мы складываем три числа столбец за столбцом справа налево.

В столбце единиц у нас 0.

Складывая 6 и 5 в столбце десятков, получаем 11. Мы пишем 1 и переносим 1.

Добавляя 0 + 5 + 5 в столбце сотен к 1, которую мы несли, мы получаем 11. Мы пишем 1 и переносим 1.

Добавляя 1 + 8 + 9 в столбце тысяч к 1, которую мы несли, мы получаем 19. Мы пишем 9 и переносим 1

Добавляя 1 + 7 в столбце десятков тысяч к 1, которую мы несли, мы получаем 9, которые записываем.

1060 + 18550 + 79500 = 99110 и, следовательно, 265 x 374 = 99110.

Как сделать длинное умножение

Чтобы выполнить длинное умножение, выполните следующие действия:

1. Напишите большее число над меньшим.
3. Умножьте каждую цифру верхнего числа на единичную цифру нижнего числа, чтобы получить число, которое будет записано в первой строке тренировки.
4. Напишите ноль во второй строке тренировки ниже, в столбце единиц.
5. Умножьте каждую цифру верхнего числа на разряд десятков нижнего числа, чтобы получить число, которое будет записано слева от 0 во второй строке тренировки.
6. Напишите два нуля в третьей строке тренировки ниже, в столбце единиц.
7. Умножьте каждую цифру верхнего числа на цифру сотен нижнего числа, чтобы получить число, которое нужно записать слева от двух нулей во второй строке тренировки.
8. Продолжайте эти шаги, если в нижнем числе больше цифр, добавляя дополнительный 0 для каждой новой строки тренировки.
9. Добавьте строки тренировки, чтобы найти окончательный ответ ниже.

Вот пример 287 x 35.

Мы умножаем 287 на 5, а затем на 30, прежде чем сложить результаты.

Умножая единичные цифры обоих чисел, получаем 5 x 7 = 35. Записываем 5 и переносим 3.

Затем мы умножаем цифру десятков верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.

8 x 5 = 40. Мы прибавляем это к 3, что у нас есть, чтобы получить 43. Мы пишем 3 и переносим 4.

Затем мы умножаем цифру сотен верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.

2 x 5 = 10. Мы прибавляем это к 4, что у нас есть, чтобы получить 14. Мы пишем 4 и переносим 1.

287 х 5 = 1435.

Теперь умножим 287 на 30.

Мы пишем 0 в следующей строке тренировки, чтобы получить эффект умножения на 10. Это означает, что нам нужно умножить только 287 на 3, а не на 30.

7 x 3 = 21. Пишем 1 и несем 2.

Затем мы умножаем цифру десятков 287 на 3.

8 x 3 = 24. Мы добавляем это к 2, что у нас есть, чтобы получить 26. Мы пишем 6 и переносим 2.

Затем мы умножаем цифру сотен 287 на 3.

2 x 3 = 6, поэтому мы добавляем это к 2, которую мы взяли, чтобы получить 8.

287 х 30 = 8610.

Мы вычислили 287 x 5 и 287 x 30. Мы складываем эти две рабочие строки, чтобы найти 287 x 35.

Мы складываем цифры справа налево, используя сложение столбцов.

В столбце единиц 5 + 0 = 5.

В столбце десятков 2 + 1 = 3.

В столбце сотен 4 + 6 = 10. Мы пишем 0 и переносим 1.

В столбце тысяч 1 + 8 + 1, которую мы взяли, = 10. Мы пишем 0 и переносим 1.

1425 + 8610 = 10045 и, следовательно, 287 x 35 = 10045.

2- и 3-значное умножение

В этом посте мы рассмотрим , чтобы узнать, как умножать на двузначные и трехзначные числа .

Прежде чем мы начнем, давайте рассмотрим, что такое члены умножения :

• Факторы: Факторы — это числа, которые умножаются.
• Произведение: Произведение является результатом умножения.
• Множаемое: Множаемое — это число (множитель), которое умножается.
• Множитель: Множитель — это число (множитель), на которое вы умножаете.

Обычно первым записывается множитель с большим количеством цифр. Обычно множимое больше множителя.

Теперь посмотрим, что такое шагов для умножения на двузначные и трехзначные числа.

Первый шаг: Умножьте единичную цифру нижнего множителя (множителя) на верхний множитель (множимое) и запишите результат в строке ниже.

Давайте посмотрим на пример. Если мы умножаем 781 x 95, первое, что нужно сделать, это умножить на 5, что находится в разряде единиц 95, на каждую из цифр верхнего множителя справа налево и поместить результат 3905 на строку ниже, как показано на изображении.

Второй шаг: Умножьте цифру в разряде десятков нижнего множителя на верхний множитель и запишите результат в строке ниже, но поставьте 0 в разряде единиц, так как эта часть умножения является числом десятков.Продолжим пример. Теперь мы умножаем 9, учитывая, что оно находится в разряде десятков нижнего множителя 95, на верхний множитель 781. Результат, 7029, должен быть записан под 3905, но перемещен на одну позицию влево.

Третий этап: Добавьте продукты. Как мы видим на изображении, мы складываем продукты, и результат умножения равен 74,195.

Если нижний коэффициент (множитель) представляет собой трехзначное число , то за результатом умножения разряда сотен будут два 0.Давайте посмотрим на другой пример. Если мы умножаем 367 x 251, первое, что нужно сделать, — это умножить цифру в разряде единиц 251, то есть 1, на 367. Результатом будет 367, и мы поместим его в строку ниже.

После того, как мы умножим цифру в разряде десятков 251, то есть 5, на 367. Результатом будет 1835, и мы поместим его в строку ниже, а вместо единиц поставим 0.

Затем мы умножаем цифру в разряде сотен 251, то есть 2, на 367. Результатом будет 734, и мы поместим его в строку ниже, за которой следует 0 в разрядах десятков и 0 в разрядах единиц. место.

Наконец, мы производим сложение, и получается 92,117.

Если вы хотите попрактиковаться в умножении на 2- и 3-значные числа и заняться более элементарной математикой, попробуйте Smartick бесплатно!

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

как сделать длинное умножение на 3 цифры

Японский список словаря Pdf, Спортсмен Столь 206, Вкладка Savage Love, Идеи упаковки кокосового миндального печенья, Препятствия на пути к самообслуживанию для социальных работников, Cannondale Trail 7 против Trek Marlin 5, Какой тоник сочетается с джином Sipsmith Lemon Drizzle, Калории в устрицах во фритюре, Самые большие радиотелескопы в мире,

Математические приемы — Ядро исследования поведенческих наук

Эта веб-страница посвящена

Попробуйте эти уловки:

Вот несколько интересных ссылок:

• Список чтения сложных математических книг, большинство из которых я использовал для этого сайта.
• Узнайте об исходном компьютере: Abacus (http://www.ee.ryerson.ca:8080/~elf/abacus/)
• Сыграйте в математическую погоню (http://dev.eyecon.com/marcia) — для одного или двух игроков. (Если вы используете Netscape, Не прокручивать страницу вниз, пока загружается .
• Играйте в Shoot Balls (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
• Играйте в Flippo 24 (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
• Проверьте свои знания таблиц умножения (http: // www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/tafels/Welcome.html)
• Попробуйте свои силы в оценке (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
• Исследуйте геометрию в увлекательной и интерактивной форме.
• Попробуйте загадку Ханойской башни (http://www.eng.auburn.edu/~fwushan/Hanoi1.html).
• Посмотрите, что такое Spriographis (http://www.mainstrike.com/mstservices/handy/Spiro/).
• Посмотрите, что такое сет Мандельброта (http://www.franceway.com/java/fractale/mandel_b.htm).
• Если вам нужно больше математических задач , попробуйте новый сайт PBS MATHLINE MATH CHALLENGESsite.Попробуйте, вам понравится. (Но помните, что мы были первыми.)

Трюк с добавлением магии №1

Поразите батраков этим. Все просто. Это эффективно. Он получает их каждый раз.

1. Спросите свою оценку, чтобы выбрать три (3) различных чисел от 1 до 9.
2. Скажите ему или ей (или ей или ему) записать три числа рядом друг с другом, наибольшее первое и наименьшее последнее, чтобы получилось одно трехзначное число. Скажите ему / ей, чтобы он не называл вам цифры.
3. Затем попросите ее или его сформировать новое трехзначное число, поменяв местами цифры, поместив наименьшее первым и наибольшее последнее. И напишите это число прямо под первым числом.
4. Теперь попросите его или ее вычесть нижнее (и меньшее) трехзначное число из верхнего (и большего) трехзначного числа. Скажите им, чтобы они не рассказывали вам, каков результат.
5. Теперь у вас есть выбор подытоживания:
   1. Попросите друга сложить три цифры числа, полученного в результате вычитания меньшего из большего трехзначного числа.Затем поразите его или ее, сказав им, какова сумма этих трех чисел. Сумма трехзначного ответа всегда будет 18!
   2. Скажите своему другу, что если он или она скажет вам первую ИЛИ последнюю цифру ответа, вы сообщите ей или ему, каковы остальные две цифры. Это возможно, потому что средняя цифра всегда будет 9, а сумма двух других цифр всегда будет равна 9! Итак, чтобы получить цифру, отличную от средней (то есть 9), и отличную от цифры, которую говорит вам ваш друг, просто вычтите цифру, которую ваш друг говорит вам, из 9, и это неизвестная цифра.

К началу

Магический квадрат №15

Сумма в каждой строке и столбце этого магического квадрата равна 15. Так что сделайте обе диагонали!

К началу

Магический квадрат № 34

Сумма в каждой строке и столбце этого магического квадрата равна 34. Так что сделайте обе диагонали!

Наверх

Рецепт для вашего собственного волшебного квадрата 3 x 3

Вот рецепт создания собственного квадрата с магическим числом 3 х 3.Этот рецепт и оба вышеупомянутых магических квадрата взяты из одной чертовой книги под названием Mathematics for the Million Ланселота Хогбена, изданной Norton and Company. Я очень рекомендую это. Вам совсем не нужно много математики, чтобы окунуться в приключение чисел, рассказанное в этой классической книге.

Некоторые необходимые правила и определения:

1. Пусть буквы a , b и c обозначают целые числа (то есть целые числа).
2. Всегда выбирайте a , чтобы оно было больше суммы b и c .То есть a > b + c . Это гарантирует, что ни одна запись в магическом квадрате не будет отрицательным числом.
3. Не позволяйте 2 X b = c . Это гарантирует, что вы не получите одинаковый номер в разных ячейках.
4. Используя формулы в приведенной ниже таблице, вы можете составить магические квадраты, в которых сумма строк, столбцов и диагоналей равна 3 X независимо от того, что есть на .

Чтобы создать первый Магический квадрат # 15, приведенный выше, вы позволяете a быть равным 5, пусть b равняется 3, и пусть c равняется 1.Вот еще несколько:

• a = 6, b = 3, c = 2
• a = 6, b = 3, c = 1
• a = 7, b = 3, c = 2
• a = 7, b = 4, c = 2
• a = 8, b = 6, c = 1
• a = 8, b = 5, c = 2
• a = 8, b = 4, c = 3

Попробуйте придумать что-нибудь свое.

К началу

Перевернутый магический квадрат

Вот магический квадрат, который не только дает в сумме 264 во всех направлениях, но и делает это, даже когда он перевернут! Если вы мне не верите, посмотрите на него, пока стоите на голове! (Или просто скопируйте его и переверните вверх дном.)

Наверх

Антимагический квадрат

Вот магический квадрат с максимально возможным количеством различных сумм .

Эта таблица дает 8 различных итогов .

К началу

Выиграйте ставки с этим Magic Square

Хорошо, вот отличный способ выигрывать ставки с помощью магического квадрата. Позвоните другу по телефону. Попросите его или ее взять карандаш и бумагу и принести их к телефону, чтобы он или она могли записать числа от 1 до 9. Скажите другу, что вы будете по очереди набирать номера от 1 до 9. Никто из вас не может. повторить номер, который вызывает другой.Затем вы оба запишите числа от 1 до 9. Затем, когда ваш друг назовет одно из чисел, он или она обведет это число кружком, и вы тоже. Когда вы произносите число, вы рисуете квадрат вокруг этого числа, и ваш друг делает то же самое. Выигрывает тот, кто первым наберет три числа, которые в сумме составляют 15.

Скажите, что вы идете первым, а вы зовете 8. Ваш друг может позвонить 6. Затем вы зовете 2. Ваш друг зовет 5, а вы зовете 4. Друг звонит 7, а вы звоните 3.Затем вы говорите своему другу, что вы только что выиграли, потому что вы назвали 8, 3 и 4, что в сумме дает 15.

Ваш друг снова захочет поиграть. Итак, на этот раз вы можете поспорить с ним, что выиграете, с условием, что в случае ничьей (когда вы используете числа от 1 до 9, но никто из вас не наберет 15 очков) никто ничего не должен.

Если вы знаете фокус, вы никогда не проиграете и, вероятно, проиграете в большинстве случаев.

Уловки На самом деле трюк основан как на крестиках-ноликах, так и на магическом квадрате.Магический квадрат выглядит так:

Поскольку это магический квадрат, каждая строка, каждый столбец и каждая диагональ в сумме дают 15. Итак, если перед вами этот квадрат с вашим другом по телефону, вы можете поставить крестик в квадратах. номер, который вы вызываете, и букву O в квадратах номеров, которые называет ваш друг. Затем, как и в крестиках-ноликах, вы пытаетесь поставить три крестика подряд, потому что они всегда в сумме дают 15.

Итак, в приведенном выше примере, когда вы вызываете 8, вы ставите X в верхнем левом углу.Когда ваш друг говорит 6, вы ставите) в правом верхнем углу. И так далее.

К началу

Математический карточный фокус

Для этого вауера вам понадобится обычная колода карт. Никакой сложной перетасовки не требуется. Просто выполните следующие простые шаги:

1. Перемешайте карты, чтобы тщательно перемешать их.
2. Разложите 36 карт в стопку.
3. Попросите друга выбрать одну из 36 карт, посмотреть на нее и запомнить, а затем положить обратно в стопку, не позволяя вам ее увидеть.
4. Перемешайте 36 карт.
5. Разложите 36 карт в 6 рядов по 6 карт в каждом. Обязательно наносите верхний ряд слева направо. Затем нанесите второй ряд под ним слева направо. И так далее с каждой последующей строкой, лежащей под предыдущей.
6. Попросите друга взглянуть на карты и сказать, в каком ряду находится выбранная карта. Запомните, с каким номером находится ряд.
7. Осторожно возьмите карты в том же порядке, в котором вы их положили .Таким образом, первая карта слева от верхнего ряда находится наверху стопки, а последняя карта справа от нижнего ряда находится внизу стопки.
8. Теперь выложите карты в 6 рядов по 6 карт в каждом, но на этот раз разложите карту по столбцу за раз . Вместо того, чтобы переходить от одной строки к другой, переходите от одного столбца к следующему. Положите первые шесть карточек в столбец сверху вниз в крайнем левом углу. Затем выложите следующие шесть карт во втором столбце из шести карт справа от первого столбца из шести карт.Продолжайте делать это, пока у вас не будет 6 столбцов по 6 карт в каждом (что выглядит так же, как 6 рядов по 6 карт в каждом — потому что — это то же самое).
9. Еще раз спросите друга, в каком ряду находится выбранная карта.
10. Когда ваш друг говорит вам, в каком ряду находится карта, вы можете сказать, какая именно карта выбрана. Как? Если ваш друг сказал, что карта была в строке 2 в первый раз, а в строке 5 во второй раз, то выбранная карта находится во втором столбце пятой строки.Это связано с тем, что вы располагаете карточки: то, что было строками в первый раз, во второй раз становится столбцами.

К началу

Калькулятор молний

Вот трюк, чтобы удивлять их каждый раз! Попросите кого-нибудь записать свой номер социального страхования. Затем попросите их переписать его так, чтобы все было перемешано. (Если у них нет номера социального страхования, попросите их записать любые 9 цифр от 1 до 9.) Если есть нули, попросите их изменить их на любое другое число от 1 до 9.Затем попросите их скопировать свои девять чисел в том же порядке рядом с исходными девятью числами. Это даст им номер из 18 цифр, первая половина которого такая же, как и вторая. Затем измените вторую цифру на 7 и замените одиннадцатую цифру (это будет то же самое число, что и вторая цифра, но во вторых девяти цифрах) также на 7. Затем сделайте ставку на то, что вы сможете сказать им, что останется после деления числа на 7, быстрее, чем они смогут вычислить это вручную.Ответ: 0 — 7 делится на это новое число ровно без остатка!

К началу

Таблицы забавных чисел

Следующие забавные таблицы взяты из одной из моих любимых книг на все времена, Рекреации в теории чисел Альберта Х. Байлера, изданной Dover Publications. Эта книга фактически объясняет математические причины, по которым эти уловки работают.

К началу

Знаете ли вы …?

Каждое двузначное число, заканчивающееся на 9, является суммой кратного двух цифр и суммы двух цифр. Таким образом, например, 29 = (2 X 9) + (2 + 9). 2 X 9 = 18. 2 + 9 = 11. 18 + 11 = 29.

40 — уникальное число, потому что при написании «сорок» это единственное число, буквы которого расположены в алфавитном порядке.

Простое число — это целое число больше 1, которое не может делиться равномерно на любое другое целое число, кроме самого себя (и 1). 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17 являются примерами простых чисел.

139 и 149 — первые последовательные простые числа, различающиеся на 10.

69 — единственное число, в квадрате и кубе между ними по одному разу используются все цифры от 0 до 9:
69 ² = 4761 и 69 ³ = 328,509.

Один фунт железа содержит приблизительно 4 891 500 000 000 000 000 000 000 атомов.

Существует около 318 979 564 000 возможных способов сыграть первые четыре хода с каждой стороны в игре в шахматы.

Земля проходит более полутора миллионов миль каждый день.

В Эйфелевой башне 2 500 000 заклепок.

Если бы все кровеносные сосуды в человеческом теле были проложены встык, они бы растянулись на 100 000 миль.

К началу

Математический трюк на этот год

Предположительно, он будет работать только в 1998 году, но на самом деле одно изменение позволит ему работать в течение любого года.

1. Выберите количество дней в неделю, в которые вы хотели бы выходить (1-7).

2. Умножьте это число на 2.

3. Добавить 5.

4. Умножьте полученную сумму на 50.

5. В 1998 г., если у вас уже был день рождения в этом году, прибавьте 1748. Если нет, добавьте 1747. В 1999 г. просто прибавьте 1 к этим двум числам (поэтому прибавьте 1749, если у вас уже был день рождения, и 1748, если у вас нет). В 2000 году число изменится на 1749 и 1748. И так далее.

6. Вычтите четырехзначный год вашего рождения (19XX).

Результатов:

У вас должно получиться трехзначное число.

Первой цифрой этого числа было количество дней, на которое вы хотите выходить каждую неделю (1-7).

Последние две цифры — ваш возраст.

(Спасибо, что передали мне это, Джуди.)

К началу

Где строка?

В следующий раз, когда вы будете с группой людей и захотите произвести на них впечатление своими экстрасенсорными способностями, попробуйте это. Пронумеруйте всех в группе от 1 до числа.Возьмите веревку и скажите им привязать ее к пальцу, пока вы выходите из комнаты или поворачиваетесь спиной. Затем скажите, что вы можете сказать им не только, у кого он есть, но и на какой руке и на каком пальце он находится, если они просто сделают для вас простую математику и скажут вам ответы. Затем попросите одного из них ответить на следующие вопросы:

1. Умножьте номер человека со строкой на 2.

2. Добавить 3.

3. Умножьте результат на 5.

4. Если строка справа, добавьте 8.

Если строка слева, добавьте 9.

5. Умножить на 10.

6. Сложите номер пальца (большой палец = 1).

7. Добавить 2.

Попросите их сказать вам ответ. Затем вычтите мысленно 222. Остаток дает ответ, начиная с правой цифры ответа.

Например, предположим, что веревка находится на третьем пальце левой руки Игрока №6:

1. Умножить на 2 = 12.

2. Складываем 3 = 15.

3.Умножить на 5 = 75.

4. Так как строка находится слева, прибавляем 9 = 84.

5. Умножить на 10 = 840.

6. Сложите номер пальца (3) = 843.

7. Складываем 2 = 845.

Теперь мысленно вычтите 222 = 623. Правая цифра (3) говорит вам, что строка находится на третьем пальце. Средняя цифра говорит о том, что он находится слева (правая рука = 1). Левая цифра говорит о том, что строка у Игрока №6.

Между прочим, когда номер человека больше 9, вы получите ЧЕТЫРЕХзначное число, а ДВЕ цифры слева будут номером Игрока.

В чем секрет?

(Это из замечательной книги под названием Giant Book of Puzzles & Games, Шейлы Энн Барри. Издана Sterling Publishing Co., Inc., Нью-Йорк, 1978, недавно переиздана в мягкой обложке.)

Следите за новостями, чтобы узнать больше о математических хитростях. Они будут добавляться время от времени, поэтому обязательно зарегистрируйтесь еще раз.