Как решать примеры на деление в столбик 4 класс: Примеры деления на однозначное число столбиком ( 4 класс)

Содержание

Деление с остатком: примеры в столбик для 4 класса, алгоритм, как научить ребенка разделять в 3 классе

Как научить ребенка делению? Самый простой метод – выучить деление столбиком. Это гораздо проще, чем проводить вычисления в уме, помогает не запутаться, не «потерять» цифры и выработать мысленную схему, которая в дальнейшем будет срабатывать автоматически….

Содержание

Как проводится

Деление с остатком – это способ, при котором число нельзя разделить ровно на несколько частей. В результате данного математического действия, помимо целой части, остается неделимый кусок.

Приведем простой пример того, как делить с остатком:

Есть банка на 5 литров воды и 2 банки по 2 литра. Когда из пяти литровой банки воду переливают в двухлитровые, в пятилитровой останется 1 литр не использованной воды. Это и есть остаток. В цифровом варианте это выглядит так:

5:2=2 ост (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок деления в столбик с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета и помогает не потерять числа.

Алгоритм определяет расположение всех элементов и последовательность действий, по которой совершается вычисление. В качестве примера, разделим 17 на 5.

Основные этапы:

Правильная запись. Делимое (17) – располагается по левую сторону. Правее от делимого пишут делитель (5). Между ними проводят вертикальную черту (обозначает знак деления), а затем, от этой черты проводят горизонтальную, подчеркивая делитель. Основные черты обозначена оранжевым цветом.
Поиск целого. Далее, проводят первый и самый простой расчет – сколько делителей умещается в делимом. Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5*1=5 помещается, 5*2=10 помещается, 5*3=15 помещается, 5*4=20 – не помещается. Пять раз по четыре – больше чем семнадцать, значит, четвертая пятерка не вмещается. Возвращаемся к трем. В 17 литровую банку влезет 3 пятилитровых. Записываем результат в форму: 3 пишем под чертой, под делителем. 3 – это неполное частное.
Определение остатка. 3*5=15. 15 записываем под делимым. Подводим черту (обозначает знак «=»). Вычитаем из делимого полученное число: 17-15=2. Записываем результат ниже под чертой – в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 – это остаток.

Обратите внимание! При делении таким образом, остаток всегда должен быть меньше делителя.

Когда делитель больше делимого

Вызывают затруднение случаи, когда делитель получается больше делимого. Десятичные дроби в программе за 3 класс еще не изучаются, но, следуя логике, ответ надо записывать в виде дроби – в лучшем случае десятичной, в худшем – простой. Но (!) помимо программы, методику вычисления ограничивает поставленная задача: необходимо не разделить, а найти остаток! Дробная часть им не является! Как решить такую задачу?

Обратите внимание! Существует правило для случаев, когда делитель больше делимого: неполное частное равно 0, остаток равен делимому.

Как разделить число 5 на число 6, выделив остаток? Сколько 6-литровых банок влезет в пятилитровую? Ноль, потому что 6 больше 5.

По заданию необходимо заполнить 5 литров – не заполнено ни одного. Значит, остались все 5. Ответ: неполное частное = 0, остаток = 5.

Деление начинают изучать в третьем классе школы. К этому времени ученики уже должны освоить таблицу умножения, что позволяет им совершать деление двузначных чисел на однозначные.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет останется?

Примеры:

14:3

Находим неполное частное: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – перебор. Возвращаемся к 4.

Остаток: 3*4=12, 14-12=2.

Ответ: неполное частное 4, осталось 2.

Вы можете спросить, почему при делении на 2, остаток либо равен 1, либо 0. По таблице умножения, между цифрами, кратными двум существует разница в единицу.

Еще одна задача: 3 пирожка надо разделить на двоих.

4 пирожка разделить на двоих.

5 пирожков разделить на двоих.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя вычисления проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного.

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11 больше 75? Нет. Еще остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 5, в остатке 11.

119:35

Выполняем проверку: 11 больше 35? Нет – деление провести нельзя. Подставляем третье число – 119 больше 35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 больше 119 – возвращаемся на один шаг назад. Записываем 3 в зону неполного остатка.

Находим остаток: 119-105=14. 14 больше 35? Нет. Остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 3, осталось 14.

1195:99

Проверяем: 11 больше 99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119 больше 99? Да – начинаем вычисления.

11&lt,99, 119&gt,99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Записываем 1 в неполное частное.

Находим остаток: 119-99=20. 20&lt,99. Опускаем 5. 205&gt,99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим остаток: 205-198=7.

Ответ: неполное частное = 12, остаток 7.

Деление с остатком примеры

Учимся делить в столбик с остатком

Вывод

Таким образом проводятся вычисления. Если быть внимательным и выполнять правила, то ничего сложного здесь не будет. Каждый школьник может научиться считать столбиком, потому что это быстро и удобно.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Разделение по специальным номерам Разделение по специальным номерам (определение, типы и примеры)

Разделение по специальным номерам
Что такое разделение?
Деление на 2, 5 или 10
Деление на 3, 4, 6, 7, 8 и 9
Деление на 0 и 1
Есть трое детей, Сэм, Роб и Боб. Райан покупает для них 6 шоколадок, но не понимает, сколько конфет можно дать каждому.

Райан дал 3 шоколадки Сэму, 2 Бобу и только 1 Робу. Это делает Сэма счастливым, но Роба грустным.

Райан задумался и раздал им 6 шоколадок поровну.

Каждый получает по 2 шоколадки. Это означает, что Райан поровну делит конфеты между тремя детьми.
Что такое деление
Деление — это метод распределения или разбиения числа на равные части. Это обратное умножение чисел. Знак деления – «÷». Когда мы знаем общее количество объектов и количество равных групп, мы можем разделить, чтобы найти размер каждой группы. И наоборот, если мы знаем общее количество объектов и размер каждой группы, мы можем разделить их, чтобы найти общее количество равных групп. Следовательно, деление — это операция, которая дает размер каждой равной группы или количество равных групп.
Число, которое делится, называется делимым. Число, на которое мы делим, называется делителем, а полученный результат — частным. Число, оставшееся в конце деления, называется остатком.
Например:
Имеется 35 счетчиков. Есть 5 равных рядов. Сколько фишек в каждом ряду?
Всего имеется 35 счетчиков, которые нужно расположить в 5 рядов. Чтобы найти количество фишек в каждом ряду, делим 35 на 5. Результат деления равен 7.
Разделить на 2, 5 или 10
Если вы сделаете массив счетчиков по 2, 5 или 10 счетчиков в каждой строке, количество полученных строк будет частным деления. В противном случае, если вы разместите одинаковые счетчики в каждом столбце, количество столбцов будет частным.
Или предположим, что у вас есть определенное количество счетчиков. Вы хотите разделить их на 2, 5 или 10. Затем подумайте о числе, которое при умножении на 2, 5 или 10 дает количество счетчиков. Это число и будет частным от деления.

Например , если мы хотим разделить 14 на 2,
Мы знаем 2 × 7 = 14
Следовательно,
Следовательно, нам нужно 7 столбцов, или 2 ряда по 2 счетчика по 7 счетчиков.
Используя ту же стратегию, мы можем разделить любое число на 5 или 10.
Например, 30 ÷ 5 можно вычислить как
Сначала подумай 5 раз, какое число равно 30. Из пяти фактов мы знаем, что
5×6 = 30. Итак, нам нужно создать 5 рядов по 6 фишек или 6 рядов по 5 фишек
каждый, чтобы получить 30 счетчиков
Опять же, для 40 ÷ 10,
10 раз сколько будет 40?
Используя факт 10, мы получаем, 10 × 4 = 40
Это означает, что мы делаем 10 рядов по 4 фишки в каждом или 4 ряда по 10 фишек в каждом.
Деление на 3, 4, 6, 7, 8 и 9
Деление на 3, 4, 6, 7, 8 или 9 аналогично делению на 2, 5 и 10.
Если у вас есть определенное количество счетчиков, сделайте массив счетчиков. Поставьте жетоны равные делителю (в данном случае 3, 4, 6, 7, 8 или 9) в каждой строке или столбце. Затем заполните строки и столбцы счетчиков, чтобы легко понять деление.
Например,
Мы можем найти 36 ÷ 4 как,
Подумайте 4 раза, какое число равно 36. Из факта 4s мы получим 4 × 9 = 36.
Или мы можем составить массив счетчиков 4 ряда по 9 фишек в каждом ряду.
Таким образом, деление можно выполнить следующим образом:
Разделить на 0 и 1
Когда любое число делится на 1, частное есть само число. Например,

Мы можем найти 8 ÷ 1 as,

Сначала подумайте, сколько будет 1 умножить на 8.
Ответ: 1 умножить на 8 равно 8 или 1 × 8 = 8
Следовательно, 8 ÷ 1 = 8

Деление 0 довольно интересно.

1. Мы не можем делить ни одно число на 0.

Например, у вас есть 6 игрушек. Вы хотите поделиться теми среди 0 детей. Сколько игрушек вы дадите каждому ребенку?

Этот вопрос не имеет никакого смысла. Поэтому деление на 0 невозможно.

Опять же,

2. Если мы разделим 0 на любое число (кроме числа 0), то получим частное 0.

Например, если у вас 5 друзей и нет денег из ваших, кто хочет денег. Подумайте, сколько денег вы дадите каждому из них.

Итак, если у вас нет денег, вы не можете их никому отдать. Таким образом, вы дадите всем по 0 долларов. Если ноль разделить на любое число, то в частном будет 0,9.0021

Например, 0 ÷ 5 можно получить как

Следовательно, 0 ÷ 5 = 0, поскольку ноль, деленный на любое число (кроме 0), сам равен 0.
Решенные примеры
Пример 1: Найдите коэффициент для 42 ÷ 7.
Решение:
Первые, подумайте 70018 . из 6 фактов, что 7 умножить на 6 равно 42, то есть 7 × 6 = 42.

В противном случае

Подумайте, сколько столбцов вы получите, используя счетчики.

Если нужно сделать 7 одинаковых рядов фишек из 42 фишек или по 7 фишек в каждом ряду из 42 фишек.

Следовательно, деление можно выполнить следующим образом:

Мы можем разделить 42 на 7 строк по 6 счетчиков в каждом или 6 столбцов по 7 счетчиков в каждом. Частное равно 6.

Пример 2: 5 друзей собираются вместе купить электрический вентилятор. Стоимость вентилятора $45. Найдите долю стоимости каждого друга.

Решение:
Есть 5 друзей. Стоимость вентилятора $45. Нам нужно найти вклад каждого друга, чтобы купить вентилятор.

Чтобы найти стоимость для каждого человека, мы разделим сумму 45 долларов США между 5 друзьями. Это означает, что мы делим 45 на 5.

Мы знаем, что 5 × 9 = 45

Следовательно, 45 $ ÷ 5 = 9

Вклад каждого друга должен составлять 9 долларов, чтобы купить вентилятор.

Пример 3: Дэвид покупает коробку с вазами для цветов. Коробка имеет 2 ряда, по 3 вазы в каждом ряду. Коробка стоила 36 долларов. Сколько стоит каждая ваза?

Решение:
В коробке два ряда ваз. В каждом ряду по 3 вазы. Коробка стоит 36 долларов.

Нам нужно найти, сколько стоит каждая ваза.

Чтобы решить эту задачу, сначала умножим 2 на 3, чтобы узнать количество ваз в коробке. Затем разделите стоимость 36 долларов на продукт.

Следовательно, количество ваз = 2 × 3 = 6

Стоимость каждой вазы = 36 $ ÷ 6 = 6 $ [6 умножить на 6 равно 36, т. е. 6 × 6 = 36] стоимость каждой вазы $6.
Часто задаваемые вопросы
Как мы можем разделить число на другое число, которое не является фактом умножения данного числа?
Если какое-либо число не является точным кратным числа, оно оставляет остаток при делении. Это означает, что счетчики не могут быть разделены на равные группы.

Например, , 44 ÷ 7

44 не встречается в фактах умножения 7.

группы остаются счетчиками, если в каждой строке есть счетчики, не расположенные по 44: 44 . Эти 2 дополнительных счетчика называются остатком.

Это деление оставляет 2 в остатке, который не может быть разделен между строками поровну.
Как с помощью числовой прямой разделить 35 на 5?
Мы можем получить частное любого деления с помощью подсчета. Пропущенный счет — это метод подсчета чисел путем прибавления или вычитания числа каждый раз к предыдущему числу.

Чтобы разделить 35 на 5, мы отмечаем 35 на числовой прямой. После этого каждый раз отсчитываем по 5 цифр, пока не достигнем 0. Количество прыжков дает частное от деления.
Количество прыжков = 7
Следовательно, 35 ÷ 5 = 7
Посмотрите на наши другие курсы
.
Сеточный метод предназначен для тех, кто планирует обучать традиционному делению в длину. Он следует тем же шагам, что и традиционное длинное деление, но использует другой метод организации. Это упрощает традиционное длинное деление для некоторых учащихся. Метод сетки не основан на умственной математике.
_{17 января 2018 г.}
Метод сетки для деления в длину — Шелли Грей
shelleygrayteaching.com › Последние сообщения
Что такое пример метода сетки?
Каковы три метода деления?
Как работает метод сетки?
Метод сетки для длинного деления — YouTube
www.youtube.com › смотреть
21.12.2017 · Метод частных частных для деления в большую сторону · Метод деления в виде сетки с использованием четырехзначного деления …
Дата: 4:41
Прислан: 21.12.2017
Ссылка
Сеточный метод для длинного деления — YouTube
www.youtube.com › смотреть
03.11.2020 · Сеточный метод для длинного деления. 705 просмотров 2 года назад. Морган Гамберт. Морган Гамберт. 93 …
Дауэр: 7:53
Прислан: 03.11.2020
Длинное деление по сеточному методу с использованием 4-значного и 2-значного делителя
www.youtube.com › смотреть
06.02.2020 · Длинное деление по сеточному методу с использованием 4-значного и 2-значного делителя. 4,7 тыс. просмотров 2 года назад. Компьютерщик …
Dauer: 5:53
Прислано: 06.02.2020
Метод сетки для деления в длину — Pinterest
www.pinterest.com › Исследовать › Образование
Метод сетки предназначен для тех, кто планирует учить традиционному длинному делению. Он следует тем же шагам, что и традиционное длинное деление, но использует другой …
[PDF] МЕТОД СЕТКИ ДЛЯ ДЛИННОГО ДЕЛЕНИЯ
www.sgjskolkata.com › grid_method_for_division_RNlF69bINh
К счастью, ЕСТЬ. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ СТРАТЕГИИ, КОТОРЫМ МЫ МОЖЕМ ОБУЧИТЬСЯ, ЧТОБЫ СДЕЛАТЬ МНОГОЗНАЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ ЛЕГЧЕ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ И. ВЫПОЛНЯТЬ. СЕТОЧНЫЙ МЕТОД ЯВЛЯЕТСЯ ОДНОЙ ИЗ ЭТИХ СТРАТЕГИЙ.
Полиномиальное деление с использованием метода сетки — dmackinnon1
dmackinnon1.github.io › polygrid › calc
Полиномиальное деление с использованием метода сетки. Калькулятор Примеры Практика. Большинство учащихся узнают, как делить многочлены, используя метод деления в длинную сторону, …
Что такое метод сетки? | Twinkl Teaching Wiki
www.twinkl.com › learning-wiki › grid-method
Метод сетки – это письменный метод, который используется при умножении чисел. Он включает в себя разбиение чисел на десятки и единицы перед их умножением …
Деление полиномов — метод сетки — mathrecreation
www.mathrecreation.com · Деление полиномиальной сетки работает так же, как умножение полиномиальной сетки, но в обратном порядке — мы начинаем со знания одного из множителей (помещенных …
Метод сетки для умножения чисел — 3-й уровень Maths Revision — BBC
www.