ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ a/b ΠΈ c/d ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ abΒ·cd=aΒ·cbΒ·d.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 1 ΠΊΠ². Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 14 ΠΈΒ 18 ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 32 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 8Β·4=32). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 132 ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ.Π΅. 132 ΠΊΠ². Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 58 ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ 34 ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 58Β·34Β ΠΊΠ². Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΈΡ 15, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1532 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 5Β·3=15 ΠΈ 8Β·4=32, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
58Β·34=5Β·38Β·4=1532
ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ abΒ·cd=aΒ·cbΒ·d. ΠΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ; Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 711 Π½Π°Β 98.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 7 Π½Π° 9. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 63. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 11Β·8=88. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 6388.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
711Β·98=7Β·911Β·8=6388
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 711Β·98=6388.Β
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2Β Β ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 415 ΠΈ 556.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
CΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
415Β·556=4Β·5515Β·6=22090
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 10.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: 22090 ΠΠΠ (220,Β 90)=10, 22090=220:1090:10=229.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 415Β·556=249.
Β Β
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ aΒ·cbΒ·d. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 415Β·556.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
415Β·556=4Β·5515Β·6
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ 4=2Β·2,Β 55=5Β·11,Β 15=3Β·5 ΠΈ 6=2Β·3, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,4Β·5515Β·6=2Β·2Β·5Β·113Β·5Β·2Β·3.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: .
ΠΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
2Β·113Β·3=229=249
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 415Β·556=249. Β
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
abΒ·cd=cdΒ·ab=aΒ·cbΒ·d
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ab Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ abΒ·n=aΒ·nb.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
abΒ·n=abΒ·n1=aΒ·nbΒ·1=aΒ·nb
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 227 Π½Π° 5.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
ΠΒ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ 1027. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
227Β·5=2Β·527=1027
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 227Β·5=1027Β
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 Π½Π° 512.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 512Β·8=5Β·812=4012. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΠ(40,Β 12)=4, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,Β 4012=40:412:4=103
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 103=313.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 512Β·8=5Β·812=4012=103=313.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 512Β·8=313.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
abΒ·n=nΒ·ab=aΒ·nb
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 120,Β 125,Β 37 ΠΈ 58.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 120Β·125Β·37Β·58. ΠΠ°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 120Β·125Β·37Β·58=1Β·12Β·3Β·520Β·5Β·7Β·8.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅.
1Β·12Β·3Β·520Β·5Β·7Β·8=1Β·(2Β·2Β·3)Β·3Β·52Β·2Β·5Β·5Β·7(2Β·2Β·2)=3Β·35Β·7Β·2Β·2Β·2=9280
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1Β·12Β·3Β·520Β·5Β·7Β·8=9280.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 5 ΡΠΈΡΠ΅Π» 78Β·12Β·8Β·536Β·10.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 78 Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 8, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ 536, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
78Β·12Β·8Β·536Β·10=78Β·8Β·12Β·536Β·10=7Β·88Β·12Β·536Β·10=71Β·2Β·2Β·3Β·52Β·2Β·3Β·3Β·10==7Β·53Β·10=7Β·5Β·103=3503=11623
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 78Β·12Β·8Β·536Β·10=11623.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ | Cubens
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ): Π½Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ;
- ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ;
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ: ΠΈ
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅;
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ;
- ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ;
- ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: ΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: ΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: ΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅;
- ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: 13,2 ΠΈ 0,2.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: .
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ;
- Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10, 100, 1000 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π§ΡΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 10,100,1000 ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- Π½Π°Π΄ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ | ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
«» ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ .
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ
- Π¨Π°Π³ 1: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
- Π¨Π°Π³ 2: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ.
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 2/3, 3/4 ΠΈ 6/8 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 1/2, 1 β ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° 2 β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3/4 Π½Π° 2/5.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π¨Π°Π³ 1: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
3 x 2 = 6
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π¨Π°Π³ 2: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
4 x 5 = 20
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ! ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
3/4 x 2/5 = 6/20
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
htm»> Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β 3/10.
βΠΡΠΎΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ!
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅/Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ HowStuffWorks.com:
ΠΠΆΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½ Π¨ΠΈΠ»Π΄Ρ
Β«ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ»
5 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 2021 Π³.
HowStuffWorks.com.
Π¦ΠΈΡΠ°ΡΠ°
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° GCSE
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° KS4
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ GCSE
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Edexcel, AQA ΠΈ OCR, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ?
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — ΡΡΠΎ Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΡ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
\frac{1}{2} x \frac{1}{3}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{1} x \pmb{1=1}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{2} x \pmb{3=6}
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅: \pmb{\frac{1}{6}}.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:Β
ΠΠ°ΠΏΡ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
4 x \frac{1}{3}
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 1: \pmb{\frac{4}{1} \times \frac{1}{3}}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{4} x \pmb{1=4}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{1} x \pmb{3=3}
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅: \pmb{\frac{4}{3}}
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:Β
ΠΠ°ΠΏΡ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
1 \frac{1}{2} x 2 \frac{1}{4}
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅: \pmb{\frac{3}{2} \times \frac{9}{4}}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{3} x \pmb{9=27}
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: \pmb{2}x\pmb{4=8}
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅: \pmb{\frac{27}{8}}
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π³Π°
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΊΡΠ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
\[\frac{6}{7} \times \frac{4}{9}\]
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° .
\[6Γ4=24\]
2 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[7Γ9=63\]
3 Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ:
\[\frac{24}{63} \]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 3, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
\[\frac{24 \div 3}{63 \div 3}=\frac{8}{21}\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
\[\begin{aligned} A &=l \times w \\ &=\frac{15}{2} \times \frac{5}{4} \end{aligned}\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° .
\[15Γ5=75\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[4Γ2=8\]
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ: 9{2} \]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
\[ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{3 }{7} \times \frac{4}{5} \times \frac{1}{2}\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° .
\[3Γ4Γ1=12\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[7Γ5Γ2=70\]
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ:
\[\frac{12}{70}\]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 2, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
\[\frac{12 \div 2}{70 \div 2}=\frac{6}{35}\]
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1 .
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
- ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ
\[\frac{2}{3} \times \frac{4}{1}\]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[2Γ4=8\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[3Γ1=3\]
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ:
\[\frac{8}{3} \]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
\[\frac{2}{9} \text { of } 45\]
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1 .
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β« ΠΈΠ· Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ
\[ \frac{2}{9} \times \frac{45}{1}\]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[2Γ45=90\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ .
\[9Γ1=9\]
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ:
\[\frac{90}{9}\]
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 10 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 90 Γ· 9 = 10) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌ β Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ». :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
\[2 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{2}\ ]
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
\[2 \frac{+1}{\times4}=\frac{9}{4}\]
\[2 \frac{+1}{\times2}=\frac{5}{2} \]
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ:Β
\[\frac{9}{4} \times \frac{5}{2}\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° .
\[9Γ5=45\]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ .
\[4Γ2=8\]
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ .
ΠΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
\[\frac{45}{8}\]
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
\[\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \neq \frac{8}{3}\]
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° β ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
\frac{4}{9}
\frac{36}{11}
\frac{47}{99}
\frac{4}{99}
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ : 4\times1=4
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 11\times9=99
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \frac{4}{99}
\frac{6}{35}
\frac{3}{35 }
\frac{31}{35}
\frac{10}{21}
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 2\times6=12
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 7\times10=70
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: \frac{12}{70}=\frac{6}{35}
\frac{2}{55}
\frac{10}{45}
\frac{10} {11}
5\frac{57}{9}
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ 5 ΠΊΠ°ΠΊ \frac{5}{1} . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ \frac{2}{11} \times \frac{5}{1}
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 2\times5=10
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 11\times1=11
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \frac{10}{11}
\frac{160}{200}
\frac{204}{5}
\frac{4}{5} of 40 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \frac{4} {5} \ΡΠ°Π· 40 . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \frac{4}{5} \times \frac{40}{1} .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 4\times40=160
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 5\times1=5
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: \frac{160}{5} = 32
4 \frac{2}{5}
3 \frac{2}{15}
2 \frac{17}{18}
2 \frac{13}{15}
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
3 \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {2} {3} = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {11} {3} \\
1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ \frac{11}{3} \times \frac{6}{5}
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 11\times6=66
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: 3\times5=15
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: \frac{66}{15} = \frac{22}{5} = 4 \frac{ 2}{5}
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ 4 \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{4} .
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
4 \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {2} {5} = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {22} {5} \\
2 \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {4} = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {9} {4} 9{2} .
ΠΡΠ°ΠΊ, 9,9 \Π΄Π΅Π» 3 = 3,3
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 4 Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
1.
(a) Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ \frac{3}{5} \times \frac{2}{7}.
(b) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ 1\frac{1}{4} \times 4 \frac{2}{9} . ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Β
(3 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π°)
\frac{6}{35}
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
(1)
b)
Β
\frac{5}{4} ΠΈΠ»ΠΈ \frac{38}{9} Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΒ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ)
(1)
Β
\frac{95}{18}
(1)
2. ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ 12 ΠΊΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²:
ΠΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡ 30 ΠΊΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ 2 \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1 Π² {2} ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΈΠ»ΠΈ?
ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Β
(3 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} ΠΈΠ»ΠΈ 2 \frac{1}{2} = \frac{5} {2}
(1)
\frac{5}{4} \timesΒ \frac{5}{2}(1)
\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{25}{8}(1)
3.