Вычитание десятичных дробей | Математика
Как и сложение, вычитание десятичных дробей зависит от правильной записи чисел.
Правило вычитания десятичных дробей
1) ЗАПЯТАЯ ПОД ЗАПЯТОЙ!
Эта часть правила самая важная. При вычитании десятичных дробей их следует записать так, чтобы запятые уменьшаемого и вычитаемого находились строго одна под другой.
2) Уравниваем количество цифр после запятой. Для этого в том числе, где количество цифр после запятой меньше, дописываем после запятой в конце нули.
3) Вычитаем числа, не обращая внимания на запятую.
4) Сносим запятую под запятыми.
Примеры на вычитание десятичных дробей.
1) 9,7-3,5
Чтобы найти разность десятичных дробей 9,7 и 3,5, запишем их так, чтобы запятые в обоих числах находились строго одна под другой. Затем вычитаем, не обращая внимания на запятую. В полученном результате запятую сносим, то есть записываем под запятыми уменьшаемого и вычитаемого:
9,7-3,5=6,2.
2) 23,45 — 1,5
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо записать их так, чтобы запятые располагались точно одна под другой. Так как у 23,45 после запятой две цифры, а у 1,5 — только одна, дописываем в 1,5 нуль. После этого ведем вычитания, не обращая внимания на запятую. В результат сносим запятую под запятыми:
23,45 — 1,5=21,95.
3) 63,5-8,921
Вычитание десятичных дробей начинаем с их записи так, чтобы запятые были расположены ровно одна под одной. В первом числе после запятой одна цифра, во втором — три, поэтому на место недостающих двух цифр в первом числе записываем нули. Затем вычитаем числа, не обращая внимания на запятую. В полученном результате сносим запятую под запятыми:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
Чтобы вычесть эти десятичные дроби, записываем их так, чтобы запятая второго числа расположилась точно под запятой первого. В первом числе после запятой четыре цифры, во втором — три, поэтому второе число дополняем после запятой нулем в конце.
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
Вычитание десятичных дробей начинаем с записи чисел таким образом, чтобы запятые находились одна под другой. Дополняем нулем после запятой первое число, чтобы в обоих дробях после запятой было по три цифры. Затем вычитаем, не обращая внимания на запятую. В ответе сносим запятую под запятыми:
35,46 — 7,372 = 28,088.
6) 45 — 7,303
Чтобы из натурального числа вычесть десятичную дробь, в его записи в конце ставим запятую и приписываем необходимое количество нулей после запятой. Зачем вычитаем, не беря во внимание запятую. В ответ сносим запятую ровно под запятыми:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
Этот пример на вычитание десятичных дробей выполняем аналогично. В результате получили число с нулями после запятой в конце. Их в ответе не пишем: 17,256 — 4,756 =12,5.
как вычитать десятичные дроби
Как вычитать десятичные дроби!? На самом деле есть несколько вариантов. Как вычесть одну десятичную дробь из другой десятичной дроби… , как вычитать обыкновенную дробь из десятичной, как из натурального числа вычесть десятичную дробь
Но лучше всего вычитать десятичные дроби на калькуляторе..
И… мы делаем калькулятор, на котором будет можно будет проделывать все математические действия не только с десятичными дробями, но и с обыкновенными…
Вычитание десятичных дробей.
Чтобы вычесть одну десятичную дробь от другой можно воспользоваться калькулятором. Если вам требуется разобраться, как они отнимаются, то продолжим…
Если ваши десятичные дроби превратить в целые числа, то проблема… как-то сразу улетучивается.
И потом просто отнимаем столбиком…
Давайте рассмотрим вариант номер один…
Для примера возьмем самое …самое простое… от одной десятой отнять одну сотую. Обе стороны умножим на 100, чтобы оба числа стали не дробями, получим 10 и 1, вычитаем получаем 9, теперь делим на 100 и получим 9 сотых
0.1 – 0.01 = > (0.1 – 0.01)* 100 = > (10 — 1) / 100 => 0.09
Вычитание десятичных дробей столбиком…
Kак вычитать обыкновенную дробь из десятичной
Для того, чтобы вычесть десятичную дробь от обыкновенной, или обыкновенную дробь отнять от десятичной, то нужно, либо десятичную дробь привести к обыкновенной, либо обыкновенную дробь привести в десятичной.
Кстати, в обыкновенном калькуляторе такой возможности нет… , (когда пишется эта статья, данная идея, пока только идея… но мы хотим её добавить)
Для понимания как прибавить десятичную к обыкновений дроби нам нужен пример…
И желательно не совсем простой, давайте вычтем из 5/6 десятичную дробь 0.5
Далее нам нужен общий знаменатель, чтобы можно было продолжить…
Не будем сейчас заниматься подбором наименьшего кратного множителя, просто перемножим противостоящие числа на знаменатели.
Первую дробь умножим на 10, а вторую на 6 – получим 50/60 — 30/60, вычитаем числитель = 20/60, далее нужно сократить… наибольший делитель 20… делим оба числа на 20 = 1/356- 0.5 => 5060-510=>5060-3060=>2060=>13
Kак из натурального числа вычесть десятичную дробь
Для иллюстрации.
Как отнимать от натурального числа десятичную дробь – этот вариант ничем вообще не отличается от самого первого случая вычитания дробей десятичных друг от друга.
Единственное. Что нужно сделать… это натуральное, целое число превратить в десятичную дробь!
Как это сделать!?
После целого числа нужно поставить точку и добавить столько нулей … сколько требуется…(нули красного цвета)
И … самый простой пример… отнимем от двух 1 сотую.
К двум добавляем точку и два нуля.
По точке выравниваем целое и десятичную дробь и отнимаем, как я уже сказал точно так же. Как обычное отнимание числе в столбик… только потом ставим точку
Написать что-нибудь…
как вычитать десятичные дроби , как вычесть десятичную дробь из десятичной дроби , как из числа вычесть десятичную дробь , как вычитать десятичные дроби из числа , как из целого вычесть десятичную дробь , как вычитать из целого числа десятичную дробь , как из целого числа вычесть десятичную дробь , как вычитать десятичные дроби столбиком , как вычесть из десятичной дроби обыкновенную дробь , как вычитать обыкновенную дробь из десятичной , правила как вычесть десятичные дроби , правило как вычитать десятичные дроби , как из натурального числа вычесть десятичную дробь , как из обычной дроби вычесть десятичную , как сложить и вычесть десятичные дроби , как из смешанной дроби вычесть десятичную дробь , сравнивают вычитают складывают десятичные дроби , как вычесть десятичную дробь онлайн , как вычитать отрицательные десятичные дроби ,Вычитание десятичных знаков | Математические вкусности
Форма поиска
Поиск Пример 1: Покупатель покупает в магазине еды на 6,33 доллара.
Если он платит 10-долларовой купюрой, то сколько сдачи должен дать ему кассир?
Анализ: Кассиру необходимо вычесть два десятичных знака, чтобы произвести сдачу для покупателя.
Шаг 1: Сначала вы должны выстроить столбец по десятичным точкам.
Шаг 2: Начните справа и вычтите каждый столбец по очереди. Обратите внимание, что вы вычитаете цифры в одной и той же позиции разряда.
Шаг 3: Если цифра, которую вы вычитаете, больше, чем цифра, из которой вы вычитаете, вы должны заимствовать группу из десяти из столбца слева.
Шаг 4: Не забудьте поставить десятичную точку в разнице.
Ответ: Кассир должен дать покупателю 3,67 доллара сдачи.
Пример 2. Вычитание: 8,06 — 8,019
Шаг 1. Сначала необходимо выровнять десятичные точки в столбце.
Шаг 2: Десятичные числа в этой задаче имеют разное количество десятичных цифр. Вы можете написать дополнительный ноль справа от последней цифры первого десятичного числа, чтобы оба десятичных знака имели одинаковое количество десятичных цифр.
Шаг 3: Начните справа и вычтите каждый столбец по очереди. (Вычтите цифры в одном и том же месте.)
Шаг 4: Если вычитаемая цифра больше, чем вычитаемая цифра, вы должны заимствовать группу из десяти из столбца слева.
Шаг 5: Не забудьте поставить десятичную точку в разнице.
Ответ: Разница 0,041.
В примере 1 мы использовали четыре шага для вычитания десятичных знаков. Однако в примере 2 у нас был дополнительный шаг: мы добавили дополнительный ноль справа от последней цифры первого десятичного числа, чтобы оба десятичных числа имели одинаковое количество десятичных цифр. Соответственно, мы резюмировали 5-этапную процедуру вычитания десятичных знаков ниже.
Порядок действий: Чтобы вычесть десятичные дроби, выполните следующие действия:
- Выровняйте десятичные точки в столбец.
- При необходимости допишите один или несколько дополнительных нулей справа, чтобы оба десятичных знака имели одинаковое количество десятичных цифр.
- Начните справа и вычтите каждый столбец по очереди. (Вычитание цифр в одном и том же разрядном положении.)
- Если цифра, которую вы вычитаете, больше, чем цифра, из которой вы вычитаете, вы должны заимствовать группу из десяти из столбца слева.
- Поместите десятичную точку в разность.
Пример 3. Двух студентов попросили вычесть следующие числа: 88 – 77,23 долл. США. Ученик 1 подсчитал разницу в 11,23 доллара, а учащийся 2 подсчитал разницу в 10,77 доллара. Кто из учеников прав? Поясните свой ответ.
Ученик 1:
Ученик 2:
Анализ: Ученик 1 не выполнил процедуру вычитания десятичных дробей: Он не писал лишние нули в качестве заполнителей и не заимствовал. В результате разница, рассчитанная Студентом 1, неверна. Студент 2 выполнил правильную процедуру и вычислил правильную разницу.
Ответ: Студент 2 правильный: 88 долл. США — 77,23 долл. США = 10,77 долл. США
Пример 4: Вычитание: 32,5 — 7,94
Ответ: 32,5 — 7,94 = 24,56
Пример 5: Подтракт: 30,041
39 — — — — — — — 24,56.
9.785
Ответ: 30.041 — 9.785 = 20,256
Пример 6: Вычитание: 18,2 — 3,199
Ответ: 18,2 — 3,199 = 15,001
. , занявший первое место дошел до финиша за 190,75 с, а занявший второе место финишировал за 19,8 с. Какая разница в их временах?
Ответ: Разница в их времени составляет 0,05 с.
Резюме: при вычитании десятичных дробей сначала выстраивайте все десятичные точки в столбце. При необходимости напишите один или несколько дополнительных нулей справа, чтобы оба десятичных знака имели одинаковое количество десятичных цифр. Вычитание цифр в одном и том же разрядном положении. При необходимости позаимствуйте группу из десяти человек в столбце слева. Поставьте десятичную точку в разнице.
Упражнения
Указания: Прочтите каждый вопрос ниже. Вы можете использовать бумагу и карандаш, чтобы помочь вам вычитать. Щелкните один раз в ПОЛЕ ОТВЕТА и введите свой ответ; затем нажмите ВВОД. После того, как вы нажмете ENTER, в ОКНЕ РЕЗУЛЬТАТОВ появится сообщение, указывающее, является ли ваш ответ правильным или неправильным.
Чтобы начать сначала, нажмите ОЧИСТИТЬ.
| 1. | Вычесть: 27,098 — 6,5 ОКНО ОТВЕТОВ: ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ: |
| 2. | Вычесть: $329 — $76,89 ЯЩИК ОТВЕТОВ: $ ЯЩИК РЕЗУЛЬТАТОВ: |
| 3. | Вычесть: 84,3 — 0,863 ОКНО ОТВЕТОВ: ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ: |
| 4. | Вычесть: 45,059 — 19,724 ОКНО ОТВЕТОВ: ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ: |
5. | Профессиональные футбольные матчи состоят из четырех 15-минутных четвертей. Если на данный момент игра длится 37,5 минут, сколько времени осталось в игре? ОКНО ОТВЕТОВ: мин ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ: |
| Уроки десятичных дробей, часть I |
| Введение |
| Чтение и запись десятичных знаков |
| Сравнение десятичных дробей |
| Заказ десятичных знаков |
| Оценка десятичных сумм |
| Сложение десятичных знаков |
| Оценка десятичных разностей |
| Вычитание десятичных дробей |
| Решение десятичных задач |
| Практические упражнения |
| Упражнения с вызовом |
| Решения |
Подпишитесь на нашу БЕСПЛАТНУЮ рассылку новостей!
Подпишитесь на нашу БЕСПЛАТНУЮ рассылку новостей!
Адрес электронной почты *
Сложение и вычитание десятичных знаков | Математика для гуманитарных специальностей
Результаты обучения
- Добавление десятичных знаков
- Вычитание десятичных дробей, требующих заимствования
Добавление десятичных знаков
Давайте еще раз взглянем на заказ обеда с самого начала Decimals, на этот раз обратив внимание на то, как складывались числа.
Все три пункта (бутерброд, вода, налог) были оценены в долларах и центах, поэтому мы выстроили доллары под долларами, а центы под центами, разделив их десятичными знаками. Затем мы просто добавляли каждый столбец, как если бы мы складывали целые числа. Выстраивая таким образом десятичные дроби, мы можем складывать или вычитать соответствующие разрядные значения точно так же, как мы это делали с целыми числами.
Сложение или вычитание десятичных знаков
- Пишите числа вертикально, чтобы десятичные точки совпадали.
- При необходимости используйте нули в качестве заполнителей.
- Сложите или вычтите числа, как если бы они были целыми числами. Затем поместите десятичную дробь в ответе под десятичными точками в данных числах.
Пример
Добавить: [латекс]3,7+12,4[/латекс]
Решение
| [латекс]3,7+12,4[/латекс] | |
Пишите числа вертикально, чтобы десятичные запятые совпадали. | [латекс]\begin{array}{c}\hfill 3.7\\ \hfill \underset{\text{____}}{+12.4}\end{array}[/latex] |
| Заполнители не нужны, так как оба числа имеют одинаковое количество знаков после запятой. | |
| Сложите числа, как если бы они были целыми числами. Затем поместите десятичную дробь в ответе под десятичными точками в данных числах. | [латекс]\begin{array}{c}\hfill \stackrel{1}{3}.7\\ \hfill \underset{\text{____}}{+12.4}\\ \hfill 16.1\end{array }[/латекс] |
попробуйте
пример
Добавить: [латекс]23.5+41.38[/латекс]
Показать решение
попробуйте
В следующем видео мы покажем еще один пример сложения десятичных знаков.
Вычитание десятичных дробей
пример
Сколько сдачи вы получили бы, если бы вы вручили кассиру купюру [латекс]20$[/латекс] за [латекс]$14,65[/латекс]? Мы покажем шаги для расчета этого в следующем примере.