Вычитание смешанных дробей. Как вычитать из числа дробь

Автор Historian Просмотров 74 Опубликовано 02.09.2022

Вопрос по теме: как вычесть смешанные дроби? Как решать смешанные дроби? ОТВЕТ: определите тип выражения и примените алгоритм решения в соответствии с типом выражения. Вычтите целое из целого и дробную часть из дробной части.

Содержание

1. Как научиться вычитать дроби с разными знаменателями
2. Дробные числа и действия с ними
3. Вычитание простых дробных величин, имеющих разный знаменатель
4. Вычитание смешанных дробей.
5. Вычитание смешанного дроби из целого числа.
6. You may also like:
7. Десятичные дроби. Разряды и классы десятичных дробей.
8. Нужен репетитор по математике (алгебре) или геометрии?
9. Сравнение неправильных дробей правила и примеры.
10. Деление дробей. Правила. Примеры.
11. Добавить комментарий Отмена ответа
12. Свежие записи
13. Сложение двух смешанных чисел
14. Сложение смешанного числа и дроби
15. Вычитание смешанных чисел
16. Как сложить целое число и дробь
17. Как отнять дробь от целой величины
18. Вычитание смешанных дробей

Как научиться вычитать дроби с разными знаменателями

Как вы знаете из математики, дробь состоит из числителя и знаменателя. Числитель находится вверху, а знаменатель — внизу.

Математика сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем очень проста. Просто прибавляйте или вычитайте между цифрами в числителе (вверху), и то же число в нижней части останется неизменным.

Например, рассмотрим десятичную дробь 7/9.

Дробные числа и действия с ними

Пример 1. добавление:.

Пример 2. Вычитание:.

Вычитание простых дробных величин, имеющих разный знаменатель

Чтобы выполнить математическую операцию вычитания величин с разными знаменателями, необходимо сначала привести их к общему знаменателю. При выполнении этого задания действует правило, согласно которому этот общий знаменатель должен быть наименьшим из всех возможных вариантов.

Показаны первые два числа с разными знаменателями: 7/8 и 2/9.

Вычтите второе простое число из первого.

Решение состоит из нескольких шагов.

1. найдите наименьшее общее число, т.е. число, деленное на наименьшее значение как первой, так и второй десятичной части. Это кратное «8» и «9» число, следовательно, 72.

2. последняя цифра каждой дроби увеличена.

• цифра «восемь» в дроби 7/8 увеличилось в девять раз — 8*9=72;
• цифра «девять» в дроби 2/9 увеличилось в восемь раз — 9*8=72.

3.Если знаменатель (нижняя цифра) изменился, то числитель (верхняя цифра) также должен измениться. Согласно существующим математическим правилам, верхняя цифра должна быть увеличена ровно на столько же, сколько и нижняя. Это.

• числитель «семь» в первой дроби (7/8) умножаем на цифру «девять» — 7*9=63;
• числитель «два» во второй дроби (2/9) умножаем на цифру «восемь» — 2*8=16.

4. в результате получаются два новых значения, но идентичные исходным.

5.Теперь вы можете вычитать одну десятичную дробь из другой.

6.Это действие возвращает нас к теме вычитания дробей (знаменателей) с одинаковыми младшими разрядами. Это означает, что операция вычитания выполняется над числителем, а младшие разряды переносятся без изменений.

Усложним задачу, решив для разных дробей с разными, но многозначными цифрами внизу.

Есть 5 / 6, 1 / 3, 1 / 12 и 7/24.

Вам нужно удалить их друг от друга в таком порядке.

1. сократите дроби до наименьшего общего знаменателя, т.е. до «24», используя метод, описанный выше.

Не изменяйте это последнее значение, так как 7/24-знаменатель — это общее число «24».

2. вычесть все значения.

20 / 24-8 / 2-2 / 24-7 / 24 = (20-8-2-7)/ 24 = 3/24.

3.Числитель и знаменатель полученной дроби делится на число и может быть уменьшено делением на «3».

Есть три дроби с недостающими знаменателями: 3/4; 2/7; 1/13.

1. уменьшите первые два числа до «28» — общего знаменателя.

2.Вычтите первые две дроби друг из друга.

¾-2/7 = 21 / 28-8 / 28 = (21-8)/ 28 = 13/28.

3. вычесть из полученного значения третью заданную дробь.

4. уменьшить число до наименьшего общего знаменателя. Если вы не можете легко найти одинаковый знаменатель, не забудьте умножить все знаменатели на единицу и увеличить числитель на то же число. В данном примере вы сделаете следующее

• 13/28 = 13*13 / 28*13 = 169/364, где 13 — это нижняя цифра от 5/13;
• 5/13 = 5*28 / 13*28 = 140/364, где 28 — нижняя цифра от 13/28.

5. вычтите эти дроби:.

Если ребенок путается, сомневается или не знает порядок действий, следует просмотреть с ним весь алгоритм действий по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю.

Вычитание смешанных дробей.

Смешанные дроби можно удалять так же, как и простые дроби. Чтобы удалить смешанные дробные числа, необходимо знать определенные правила абстракции. Изучите эти правила на примерах. Удаление дробей с разными знаменателями можно показать, перейдя по ссылке.

Рассмотрим пример, в котором удаляемая целая и дробная часть больше удаляемой целой и дробной части. В таких ситуациях удаление производится отдельно. Из дробных частей удаляются целые части.

Смешанные фракции ɛ (5 \ frac \) и ɛ (1 \ frac \) удаляются.

Убедитесь в правильности удаления, добавив. Проверьте удаление.

Рассмотрим пример, обусловленный условием, что дробная часть абстракции меньше дробной части абстракции, соответственно. В этом случае получите одно из целых чисел в слагаемом.

Удалите смешанную дробь \(6 \ frac) и \(3 \ frac \).

Уменьшение ⌘ (6 {frac}) имеет меньшую дробную часть экрана, чем дробная часть абстракции ⌘ (3 {frac}). Другими словами, дробная часть ɑ (ɑ frac)

Вычитание смешанного дроби из целого числа.

Субъект 3 не имеет части и не может быть удален немедленно. Возьмите единицу из целой части числа 3 и удалите ее. Запишите единицу в виде ⌘ (3 = 2 + 1 = 2 + \ frac = 2 \ frac \).

Рассмотрим пример, при условии, что дробная часть минуса и абстракция имеют разные знаменатели. Общий знаменатель должен быть уменьшен, а затем удален.

Уберите две смешанные дроби с разными знаменателями \(2 \ frac \) и \(1 \ frac \).

Общий знаменатель равен 12.

Вопрос по теме: как вычесть смешанные дроби? Как решать смешанные дроби? ОТВЕТ: определите тип выражения и примените алгоритм решения в соответствии с типом выражения. Вычтите целое из целого и дробную часть из дробной части.

Как удалить часть целого числа? Как удалить часть целого числа? Ans: Получите единицу от целого числа и запишите эту единицу в виде дроби.

Затем из целого целого числа извлеките дробную часть. ПРИМЕР.

Пример #1: Выполните соответствующее дробное удаление из единицы: a) \ 1 — {\ frac} b) \ (1- \ frac \)

Решение: a) Рассмотрим единицу как дробь со знаменателем 33.

(b) Считайте, что единицей является дробь со знаменателем 7.

Пример 2: Извлечение смешанных дробей из интегрального числа: a) \(21-10 \ frac \) b) \(2-1 \ frac \)

Решение: a) Возьмем одно из целых чисел 21 и запишем его (21 = 20 + 1 = 20 + \ frac = 20 \ frac \)

(b) Возьмите единицу от числа 2 и запишите его ⌘ (2 = 1 + 1 = 1 + \ frac = 1 \ frac \)

Пример #3: Удалить целое число из смешанной дроби: a) \(15 \ frac-4 \) b) \(23 \ frac-12 \)

Пример #4: Удаление дробей из смешанных дробей: a) \(1 \ frac- \ frac \)

Пример #5: Вычисление \(5 \ frac-3 \ frac \)

You may also like:

Десятичные дроби. Разряды и классы десятичных дробей.

Нужен репетитор по математике (алгебре) или геометрии?

Сравнение неправильных дробей правила и примеры.

Деление дробей. Правила. Примеры.

Добавить комментарий

Отмена ответа

Вы должны войти в систему, чтобы написать комментарий.

Свежие записи

Если вы хотите продолжить работу над проектом, пожалуйста, отключите блокировку рекламы или добавьте сайт в исключения рекламы.

3.Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножьте знаменатель дробной части на целое число. В данном случае это: 4 х 2 = 8. Вернемся к индикаторному примеру с яблоками. В общей сложности два плода разрезают на четыре равные части. После этой операции аксессуары также станут 8.

Сложение двух смешанных чисел

Представьте, что вам нужно сложить два смешанных числа: ⌘ (⌘ mathbf> \) и ⌘ (⌘ mathbf> \).

Алгоритм должен обрабатывать отдельно целую и дробную части смешанного числа.

Сначала сложим целые части: 5 и 2 дают 7.

Как и в предыдущем уроке, сложите дроби ⌘ (⌘ mathbf> \) и \ (⌘ mathbf> \) Наименьшее общее кратное 3 и 5 есть число 15. Множитель:.

1 Умножить на 5

4 раза по 3

сумма \ (⌘ mathbf> \).

Затем сложите сумму целых чисел и получите ответ на этот пример.

Теперь уберем дробную часть неправильной дроби: разделим 17 на 15, прибавим дробную часть к целому числу и запишем остаток в дробном числителе.

На основе этих шагов сформулируем алгоритм и сложим два смешанных числа.

1. складываем целые части чисел
2. складываем дробные части чисел
3. складываем полученные результаты
4. если надо, сокращаем дробную часть, если необходимо, делаем число правильным

Войдя в систему или зарегистрировавшись, вы можете пройти тестирование и получить свой результат.

Далее рассмотрим два простых случая.

Сложение смешанного числа и дроби

В этом случае одно из чисел не имеет целого числа, и вам просто нужно добавить дробную часть, которую затем нужно добавить к целой части числа, имеющего результат этого сложения.

Например, нужно добавить \(⌘ mathbf> \) и \(⌘ mathbf> \).

Сумма дробной части будет \(⌘ mathbf> \).

Затем добавьте эту сумму к общему проценту.

Войдя в систему или зарегистрировавшись, вы можете пройти тестирование и получить свой результат.

Вычитание смешанных чисел

После того, как мы разобрались со сложением смешанных чисел, естественно, возникло любопытство, как удалить смешанные числа.

Удаление смешанных чисел можно разделить на два случая. В одном случае дробная часть удаляемого числа больше или равна дробной части удаляемого числа, а в другом случае происходит обратное.

\Предположим, мы хотим удалить ɛ (ɛ mathbf> \) из \ (ɛ mathbf> \)

Как и при сложении, работайте со смешанными целыми и дробными числами отдельно.

Удалите целую часть первого числа 6 и целую часть второго числа 2, 4 получает 4.

Затем отнимите от дробной части первого числа дробную часть второго числа \(⌘ mathbf> \).

Сделайте это по известному алгоритму и удалите дробь.

1. находим наименьшее общее кратное знаменателей — 12
2. домножаем числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3, второй дроби — на 4
3. вычитаем из числителя первой дроби числитель второй

Остается только добавить эффекты действия к целым и дробным частям.

Это и есть решение нашего примера.

Во втором случае (когда дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа) перед выполнением алгоритма необходимо «отнять» одну из целых частей первого числа.

Например, вам нужно удалить ɛ (ɛ mathbf> \) из ɛ (ɛ mathbf> \).

Затем уменьшите целую часть первого числа на единицу и прибавьте знаменатель к числителю.

Затем выполните те же действия, что и выше.

1. вычитаем из целой части первого числа целую часть второго числа
2. вычитаем из дробной части первого числа дробную часть второго числа
3. складываем результаты этих двух действий

Суммируйте описанные выше шаги и дайте формулировку алгоритма.

1. если дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа, «занимаем» единицу в первом слагаемом
2. считаем разность целых частей
3. считаем разность дробных частей
4. складываем результаты
5. если необходимо, сокращаем дробную часть, выделяем целую часть из дробной

Первый пример показывает случай, когда необходимо «понять» единицы измерения редуктанта.

Он также показывает, что если целые числа одинаковы, то весь результат отсутствует.

Второй пример показывает, почему имеет смысл сначала упростить дроби (в данном случае вторую), а затем измерить результат действия.

Войдя в систему или зарегистрировавшись, вы можете пройти тестирование и получить свой результат.

Уменьшение ⌘ (6 {frac}) имеет меньшую дробную часть экрана, чем дробная часть абстракции ⌘ (3 {frac}). Другими словами, дробная часть ɑ (ɑ frac)

Как сложить целое число и дробь

При сложении целого числа и дроби просто добавляется число перед дробью, а результат смешивается следующим образом

Сложение целой и смешанной дроби добавляет это число к целой части дроби. Например:.

Знание теории должно быть способно применяться на практике. Для этого необходим опыт решения различных примеров. Обычно достаточно самостоятельно решить около 20 задач, чтобы принять проблему. Имеется специальный сборник стандартных упражнений для учащихся средней школы.

Как отнять дробь от целой величины

Вы хотите вычесть дробное значение из целого числа? Не особенно сложно! Обратите внимание, что целая единица может быть представлена в виде дроби с одинаковыми числителем и знаменателем. Переведите единицу в эту дробь, а затем вычтите.

Чтобы знаменатель дроби был одинаковым, запишите единицу в виде дроби со знаменателем 5. Аналогично, то же самое относится и к числителю ɑ (ɑ over> ɑ \).

Здесь мы имеем целое число, большее 1. Сначала его нужно разбить на целые числа, одно из которых должно быть равно 1.

3 = 2 + 1. Теперь преобразуйте 1 в дробь 2 \ (⌘ over> \) и выполните вычитание.

Вычитание смешанных дробей

В случае смешанных дробей не забудьте сначала записать целую и дробную части. Рассмотрим конкретный пример.

Вычтите целое число: 3 — 1 = 2.

Далее переходим к десятичной части: 섹 (섹 over>-섹 over> = 섹 over> 섹 over>).

Примечание: Вычтите десятичную часть \(\ больше> \) из десятичной части \(\ больше> \).

Поэтому необходимо сначала разложить все вычитаемое на части, разделив единицы.

Добавьте дробную часть вычитаемого.

Теперь пример выглядит следующим образом

Далее мы переходим к целым числам: 4 —1=3.

Если прибавить дробь к целому, то ответ будет 3 \ (⌘ больше> \).

При решении этого примера используйте навыки вычитания дробей с разными знаменателями.

Первый шаг — вычитание целого числа: 7 — 3 = 4.

Второй шаг заключается в приведении дробей ⌘ (\ больше> \) и \ (\ больше> \) к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен 30.

Первая дробь: 30:6 = 5. 2 x 5 =10. \(\ над> \).

Вторая дробь: 30:5 = 6. 1 x 6 = 6. \ (⌘ over> \).

Дроби можно уменьшить, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель. 4 и 30 кратны 2, поэтому ⌘ (⌘ over> = \ over> \).

Как видите, сокращение дробей не очень сложно. Выполняя по очереди ряд промежуточных числовых действий, ваш ребенок сможет самостоятельно их отработать.

01Математика — 7 класс. Алгебра — Сложение и вычитание периодических дробей

• Решение
•   Видеорешение

Для того чтобы найти сумму  \(\displaystyle 0,(3)+1,4,\) сперва распишем периодическую дробь:

\(\displaystyle 0,(3)=0,3333\ldots\)

 

Далее произведем сложение десятичных дробей, записывая одну дробь под другой так, чтобы одинаковые разряды располагались друг под другом, и запятая была под запятой:

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 0\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)
	\(\displaystyle 1\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 4\)
	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ?\)

 

Вначале сносим все цифры, стоящие над пустыми ячейками:

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle 0\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \ldots\)
	\(\displaystyle 1\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle 4\)
	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle ?\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \color{red}{3}\)	\(\displaystyle \ldots\)

 

Далее складываем обычные десятичные дроби:

\(\displaystyle +\)	\(\displaystyle \color{blue}{0}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{3}\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)
	\(\displaystyle \color{blue}{1}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{4}\)
	\(\displaystyle \color{blue}{1}\)	\(\displaystyle ,\)	\(\displaystyle \color{blue}{7}\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle 3\)	\(\displaystyle \ldots\)

 

Таким образом,

\(\displaystyle 0,(3)+1,4=1,7333\ldots\)

и

\(\displaystyle 1,7333\ldots=1,7(3). \)

Ответ: \(\displaystyle 1,7(3).\)

Вычитание дробей с помощью числовых рядов — Математика 3-го класса

На прошлом уроке вы узнали, как сложить дроби с помощью числовых рядов.

Теперь давайте научимся вычитать дроби с помощью числовых линий. 😺

Вычесть: 7/8 — 1/8

Подсказка: Как и при сложении дробей, вы можете вычесть только дроби , если они имеют одинаковые знаменатели .

Дроби в нашем примере имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем начать вычитание.

Во-первых, давайте нанесем на числовую прямую уменьшаемое , 7/8.

При вычитании уменьшаемое — это большое число, из которого вычитается.

Запоминание Подсказка: ‘ минус с’ почти начала с минус конец.

7/8 означает 7 из из 8 части .

Нанесем 7 / 8 на числовую прямую.

Теперь давайте посмотрим на вычитаемое , 1 / 8.

Вычитаемое — это часть, которую вы отнимаете от уменьшаемого.

1 / 8 означает 1 из из 8 части .

Поскольку мы отнимаем 1 часть, нам нужно « прыгнуть» назад от уменьшаемого на 1 шаг.

Итак, 7/8 — 1/8 = 6/8. ✅

Другой Пример

5 / 6 — 2 / 6 = ?

Начнем с рисования 5/6 на числовой прямой.

до вычитания 2 / 6 Из 5 / 6 СОЗДАНИЕ ВЫ «Прыгание» БОНГАТИЯ 2 Шаги из 5 / .

Итак, 5/6 — 2/6 = 3/6.

Теперь вы знаете, как вычитать дроби с помощью числовых линий! 🎉

Завершите практику, чтобы понять больше и дольше помнить.

Сложение и вычитание дробей | nool

Легче всего работать с правильными и неправильными дробями при сложении или вычитании дробей. Если дробь смешанная, просто преобразуйте ее в неправильную перед началом работы. Есть три простых шага, чтобы сложить или вычесть дроби.

• Шаг 1: Убедитесь, что знаменатели совпадают (наименьший общий знаменатель).
• Шаг 2. Сложите или вычтите числители и поместите ответы над одним и тем же знаменателем
• Шаг 3. Упростите дробь (при необходимости).

Пример: ³ / ₄ — ¹ / ₄

Раствор :

, так как оба декомминаторы — это то же самое, и тот же. :

. — ¹ / ₄ = ^3-1 / ₄ = ² / ₄

Сейчас упростите фракцию:

² .0163 1 / ₂

Как указано в шаге 1, прежде чем вы сможете складывать или вычитать дроби, у дробей должен быть общий знаменатель. Если знаменатели не совпадают, вы можете либо использовать метод наименьшего общего знаменателя, чтобы сделать их одинаковыми, либо умножить обе части каждой дроби на знаменатель другой.

 

Последний метод работает всегда, но впоследствии вам часто потребуется упростить дробь.

 

Теперь посмотрим на дроби ¹ / ₃ и ¹ / _6. Если бы мы хотели сложить или вычесть эти две дроби, нам понадобился бы общий знаменатель. As stated above, we could multiply both parts of each fraction by the denominator of the other:

¹ / ₃ x  ⁶ / ₆  =  ⁶ / ₁₈         and         ¹ / ₆ x ³ / ₃ = ³ / ₁₈

Теперь мы можем сложить или вычесть эти две дроби. Однако это не самый низкий общий знаменатель. Чтобы найти наименьший общий знаменатель двух дробей  ¹ / ₃ и ¹ / _6, нам придется перечислить мультиплы 3, а множество 6:

¹ / ₃ Multiples 3: 3, 60004 3 60004444444444444444444444444444444 40004 400044 / ₃ , 9, 12, 15, 18, 21,…

¹ / ₆ кратно 6: наименьшее совпадающее число — это число 6, поэтому наименьший общий знаменатель для ¹ / ₃ и ¹ / ₆ равно 6. Теперь дробь ¹ / ₃ можно записать как ² / ₆ , используя эквивалентные дроби, и теперь мы можем складывать/вычитать две дроби ^{2 _{/ 6} и 1 / ₆ .}

Пример: Найдите наименьший общий знаменатель и эквивалентные дроби для ³ / ₄ и ⁵ / ₁₂ .

Решение:

³ / ₄ имеет кратное 4: 4,8, 12 ,16,20,24,28,.