Как правильно делить числа в столбик? Как научить ребенка делить столбиком двузначные и трехзначные числа за 3 и 4 класс, как ему объяснить, как делить столбиком?

Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребёнка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов.

Содержание статьи

• Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления
• Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?
• Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение
• Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение
• Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение
• Как делить в столбик с остатком?
• Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?
• Как делить столбиком меньшее число на большее?
• Как делить столбиком числа с нулями?
• Видео: как правильно делить числа в столбик?

Школа даёт ребёнку не только дисциплину, развитие талантов и навыков общения, но и знания по фундаментальным наукам.

Одна из них — математика.

Хотя программа и нагрузка на учеников часто меняются, но деление в столбик чисел с разным количеством разрядов остаётся неприступной с первого захода вершиной для многих из них. Потому без тренировок дома с родителями часто не обойтись.

Дабы не упустить время и предотвратить образование кома непонятного у ребёнка в математике, освежите в памяти свои знания по делению чисел столбиком. Статья вам в этом поможет.

Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления

алгоритм деления чисел столбиком

Для деления чисел столбиком следуйте по таким шагам:

• правильно запишите действие деления на бумаге. Выбирайте верхний правый угол тетради/листа. Если вы только учитесь выполнять действие деления в столбик, берите бумагу в клетку. Так вы сохраните визуальную последовательность решения,
• разлинейте место между делимым и делителем.
  Вам поможет схема ниже.

схема и назнвания составных элементв действия деления чисел столбиком

• планируйте пространство для деления в столбик. Чем длиннее число, которое подлежит делению, и чем корове делитель, тем ниже на станице спуститься решение,
• первое действие деления совершайте с тем количеством цифр делимого, которое равно делителю. Например, если справа от разделительной линии у вас стоит однозначная цифра, то рассматривайте первую у делимого, если двухзначная — то 2 первых,
• перемножьте числа под и над чертой и запишите результат под цифрами делимого, которые вы обозначили для первого действия,
• завершайте действие вычитанием и определением остатка. Нарисуйте горизонтальную линию над ним, чтобы отделить первый шаг решения,
• допишите следующую цифру делимого к остатку и продолжайте решение,
• последний шаг деления — когда вы получите от вычитания 0 либо число, меньше делителя. Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например, 17 и 3 в остатке.

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

• ребёнок знает таблицу умножения
• хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
• понимает разницу между целым и его составными элементами

Дальше акценты в ваших действиях выглядят так:

• поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
• объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
• превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
• подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
• первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

• запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
• предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
• подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
• помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
• следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
• снова помогите с записью действия,
• продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
• закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение

обучение ребёнка делению методом солнышка

Приступим к пошаговому разбору примеров на деление в столбик.

Осуществите действие над цифрами 25 и 2:

• запишите их рядом и разделите линиями границы,
• определите нужное количество цифр делимого для первого действия,
• запишите значение под делителем и результат умножения под делимым,
• выполните вычитание,
• допишите вторую цифру делимого и повторите действия на умножение и вычитание.

Частично выполненное задание на деление столбиком двузначного числа на однозначное смотрите ниже:

незаконченное решение примера на деление столбиком двузначного числа на однозначное

Учтите, что деление столбиком двухзначного числа на однозначное возможно и в одно действие.

Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

Алгоритм аналогичен рассмотренному выше с той лишь разницей, что учитывать нужно сразу 2 числа делителя при определении количества раз повторения в делимом.

Чтобы облегчить задачу ребёнку, который только осваивается азы деления, предложите ему ориентироваться на первые цифры у делимого и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребёнок подставит это число под черту и выполнит умножение. Ему нужно увидеть своими глазами, что 4 много и нужно попробовать с тройкой.

Ниже пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком.

пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком

Третий пример. Как разделить число в столбик с нулем в ответе.

Вначале делим 15 на 15, в остатке 0, в ответ 1. Сносим 6, а оно на 15 не делится, значит ставим в ответе 0. Далее, 15 умноженное на 0, будет ноль и его отнимаем от 6. Сносим ноль, что в конце числа, получаем 60, которое делится на 15 и в ответ ставим 4.

Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение

рисунок из презентации на тему деления трёхзначного числа столбиком

Продолжим разбор действия деления столбиком на примерах с трёхзначным делимым.

Когда делитель одноразрядное число, алгоритм действия аналогичен рассмотренным выше.

Схематически он выглядит так:

пример деления трехзначного числа на однозначное столбиком

В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три.

Когда ребёнок еще только начал освоение деления столбиком, подскажите ему совершение действий с однозначными числами. То есть с первыми в делимом и делителе. Пусть малыш совершит ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания и вернётся к подбору числа под чертой, чем запутается с действием сразу для двузначного делителя.

Схема деления трехзначного на двузначное числа такая:

примеры деления столбиком трехзначных чисел на двузначные

Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел.

Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.

Схема деления трёхзначного на трёхзначное числа.

пример деления в столбик трёхзначного числа на трёхзначное с остатком

Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение

на доске решены примеры на деление столбиком трёх- и более значных чисел

В случае деления четырёхзначного числа на любое, которое содержит до 4 порядков одновременно, обратите внимание ребёнка на нюансы:

• определение правильного количества порядков после действия деления. Например, в примере 6734:56 должно получится двузначное целое число в графе «частное», а в примере 8956:1243 — однозначное целое,
• появление нулей в частном. Когда в ходе решения при переносе следующего числа делимого результат оказывается меньше делителя,
• проверку полученного результата посредством выполнения действия умножения. Этот нюанс актуален для деления больших чисел без остатка. Если последний присутствует, то советуйте ребёнку проверить себя и ещё раз разделить числа в столбик.

Ниже пример решения.

алгоритм деления столбиком четырёхзначного числа

пример деления столбиком четырёхзначного числа на двузначное

Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше.

Ребёнку следует быть особенно внимательным в таких случаях и правильно определять:

• количество знаков у частного, то есть результата
• цифры у делимого для первого действия
• правильность переноса остальных чисел

Примеры подробного решения ниже.

примеры деления столбиком многочленов

При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:

• у действия может быть остаток либо отсутствовать. В первом случае запишите его в числителе, а делитель в знаменателе,
• для совершения действия вычитания дописывайте в многочлен недостающие степени функции, умноженные на ноль,
• совершайте преобразование многочленов путём выделения повторяющихся дву-/многочленов. Тогда их сократите и получится результат без остатка.

Ниже ряд подробных примеров с решениями.

примеры деления многочленов в столбик

Как делить в столбик с остатком?

слайд из презентации о делении чисел с остатком

Алгоритм деления в столбик с остатком аналогичен классическому. Разница лишь в появлении остатка, который меньше делителя. А значит первый остаётся без изменения.

Запишите его в ответе либо:

• как дробь, где в числителе остаток, а в знаменателе — делитель
• словами, например, 73 целых и 6 в остатке

Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?

рисунок с алгоритмом действий при делении десятичной дроби столбиком

Существует несколько особенностей при подобном делении. Если вы совершаете действие с:

• десятичной дробью-делимым и целым числом-делителем, то действуйте по обычному алгоритму до тех пора, пока закончатся цифры у делимого перед запятой. Затем поставьте её в частном и продолжайте переносить цифры до окончания деления,
• числом, которое делится на 10, 100, 100 и т.д., то перенесите запятую в делимом влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100=7,495,
• десятичными дробями одновременно и в делителе, и в делимом, то сначала избавьтесь от запятой у второго элемента. Для этого перенесите её вправо в обоих дробных числах на то количество знаков, которые отделены у делителя. Например, 416,788:5,3 преобразуйте в 4167,88:53 и совершите обычное деление в столбик.

Как делить столбиком меньшее число на большее?

девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

• первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
• поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
• когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

примеры деления столбиком меньшего числа на большее

Как делить столбиком числа с нулями?

улыбчивая девочка у школьной доски

Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому, рассмотренному в первом разделе.

Из нюансов отметим:

• при наличии нулей в конце делителя и делимого смело сокращайте их. Предложите ребёнку зачеркнуть их карандашом и продолжить деление как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребёнок может убрать оба нуля у обоих чисел, но в ситуации 15600:560 — только по одному крайнему,
• если ноль есть только в делителе, то подбирайте первую цифру для действия, ориентируясь на число перед ним. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частное первым числом. Для данного примера совершайте умножение на обе цифры делителя и подписывайте их под тремя у делимого.

Когда нулей у делимого много и процесс деления закончился до того, как вы их все использовали, то перенесите их в частное после цифр, которые образовались до этого. Пример, 1000:2=500 — вы перенесли два последних нуля.

Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел разного количества разрядности в столбик, определили алгоритм действия и акценты для обучения ребёнка.

Практикуйте полученные знания и помогайте своему чаду осваивать математику.

Видео: как правильно делить числа в столбик?

Как научиться делению столбиком, 3 класс,4 класс. Деление столбиком 3 двухзначных чисел. Деление столбиком 4 трёхзначных чисел. Пример деления столбиком без остатка, с остатком

Итак, тема сложения и вычитания усвоена, есть четкое представление о математических операциях умножения и деления, можно приступать к делению чисел столбиком. Не каждый школьник с первого урока поймет смысл данной темы, особенно в случаях деления многозначных чисел и чисел с остатком. И здесь ему потребуется всяческая поддержка родителей. Чтобы помочь ребен ;:ку справиться с делением уголком, воспользуйтесь нашими теоретическими подсказками. Статья имеет подробное пояснение хода решения примеров, а также доступные наглядные иллюстрации.

Содержание статьи

• Как научиться делить столбиком 3 класс
• Как научиться делить столбиком 4 класс
• Как научиться делить столбиком на двузначное
• Видео как научиться делить в столбик
• Как научиться делить в столбик с остатком
• Как научиться делить столбиком трехзначные числа
• Как научиться делить в столбик многозначные числа

Как научиться делить столбиком 3 класс

Арифметические расчеты в 3 классе базируются на таблице умножения от 1 до 10 в пределах чисел до 100. На этом этапе ребенок должен понимать сам процесс деления и безошибочно определять категории «делителя», «делимого» и «частного». Конечно, деление многозначных чисел проще всего проводить столбиком. Школьник меньше путается и не теряет цифры. Таким образом, вырабатывается мысленная логическая схема. Суть метода нельзя уловить без знания таблицы умножения и способа «обратного» деления.

Алгоритм деления в столбик:

Например, 98 необходимо разделить в столбик на 7.

В нашем примере 98 – делимое, 7 – делитель, результат деления, который получится в итоге – частное. Его и необходимо найти.

Делимое и делитель запишем рядом, разделив их вертикальной линией с уголком. Теперь необходимо определить, сколько семерок поместится в девятке – одна. Цифру «1» запишем под линией в правом нижнем углу.

Под девяткой запишем семерку, подчеркнем линией, отнимем и запишем разницу — 2. Если в двойке не помещается ни одной семерки, значит решение верно. Снесем к двойке верхнюю восьмерку. Получим — 28. Проанализируем, сколько семерок может поместиться в цифре «28» – 4. Полученный ответ запишем рядом с «1».

От 28 отнимем цифру «28» и получим «0» — значит, деление произвели правильно. Если в итоге деления не получается ноль, возможна в подсчетах арифметическая ошибка или деление без остатка невозможно. В итоге частное получилось «14».

Правильность деление можно проверить, если при умножении 14 на 7 получается 98 — подсчеты верны.

Главная проблема, с которой сталкиваются третьеклассники на уроках математики – это отсутствие умения производить быстрые арифметические действия. А ведь вся школьная программа начальной школы базируется на этой основе, особенно действия на деление.

Как научиться делить столбиком 4 класс

Программа 4 класса, по сравнению с прошлым учебным годом, усложняется в сторону увеличения расчетных чисел. Четвероклассники проводят деление многозначных чисел больше 100. Они учатся делить уголком числа с двух и трехзначным делителем, а также решать примеры с остатком.
Алгоритм решения деления уголком аналогичен алгоритму, изучаемому в третьем классе.

Давайте, в качестве примера 1072 разделим на 8. Сразу необходимо определиться с категориями деления, 1072 — делимое, 8 – делитель. Результат, полученный в качестве действия, — частное.
Числа запишем с двух сторон уголка.
Сразу определимся с числом, которое больше самого делителя. 1<8, поэтому начинают действие с 10. В данном числе может содержаться лишь одна 8. Запишем результат в правой колонке.

Делитель 8 умножим на  1 и получим —  8. Результат подпишем под делимым 1072 и вычтем. Полученное число 2<8, поэтому его увеличим за счет следующего неиспользованного числа делимого — 7. В итоге получится цифра «27».
Затем действуют по алгоритму. Проанализируем, сколько восьмерок содержит число «27». В нем заключено 3 х 8=24. Цифру «3» допишем в правой колонке рядом с частным 1. На данный момент частное – 13.
Слева от 27 – 24 = 3.

Последним числом частного будет цифра «32», за счет неиспользованного делителя.
Проанализировав число, запишем результат: 32 : 8 = 4. Полученную 4 присоединим к частному — 134. Осталось лишь проверить результат: 134 х 8 =1072.

Как научиться делить столбиком на двузначное

В 4 классе ученик должен уметь делить уголком многозначные значения на двух- и трехзначное число. Полученный навык необходим для дальнейшего курса математики вплоть до 11 класса.
Конечно, такое деление сложнее однозначного, но при правильном подходе и понимании оно не составит труда. Здесь важен правильный подбор чисел и постепенное освоение темы, от простого к сложному.

Для примера выполним действие: 144 : 24

Как и в случае однозначного деления, определим число большее самого делителя: 14<24, т.е. будем делить сразу все число — 144. Прикинем 144 : 20, получим примерно 7. Пробную цифру пока не пишут в колонке. Проверим, 7 х 24 = 168, что значительно больше нашего делимого. Возьмем по 6 х 24 = 144 – это наше число. Подпишем его под делимым и получим ответ – 6.

После постепенного освоения простых примеров, можно перейти к более сложным.

Разделим 1035 на 23.

Определив первую цифру, 103 >23, делим ее на 23. 20 х 5 = 100, но у нас в примере 23 х 5 = 115, что больше 103. Возьмем по 4: 23 х 4 = 92. Запишем ответ в правой колонке под чертой.
От 103 – 92 = 11. Данные запишем под делимым. 11<23, т.е. расчеты сделаны верно.
К 11 снесем 5 и получим цифру «115». Методом подбора определим результат: 23 х 5 = 115.
Цифру «5» запишем рядом с 4 в ответ – 45.
Проверим: 45 х 23 = 1035, результат верен.

Аналогично выполняют деление на любые многозначные числа (трехзначные, четырехзначные и т.п.).

Видео как научиться делить в столбик

Как научиться делить в столбик с остатком

Деление с остатком – следующий этап обучения. Во время таких действий делимое невозможно ровно разделить на части. Ответ примера будет иметь неделимый кусок, меньший делителя. Чтобы школьник быстрее понял смысл математических действий, тему объясняют на доступных примерах.
На подносе находится 34 конфеты, которые нужно разделить на 8 детей. Когда каждый ребенок получит по 4 конфеты, на столе останется еще 2 штуки. Это и будет остаток. Вычисления выглядят следующим образом:
34 : 8= 4 ост (2). Откуда взялась цифра «2»? 8 х 4= 32, 34 — 32= 2.
Принцип деления уголком с остатком аналогичен классическому, с одной разницей – наличием остатка.

Для примера разделим 235 на 14.

235 — делимое, расположим слева, делитель (14) напишем правее. Оба значения между собой разделим уголком. Приступим к поиску целого. 23>14, в данном числе помещается 1 делитель. Единицу запишем внизу под уголком. 23 — 14 = 9.

К 9 снесем 5 — цифру единиц делимого и в итоге получим второе неполное делимое – 95.
Методом подбора разделим 90 : 10 = 9, но в нашем случае 14 х 9= 126, что больше 95.
Попробуем 14 х 8= 112. 112>95, поэтому возьмем на единицу меньше: 7 х 14= 98, что также больше 96 на две единицы. Теперь уже точно известно, что нужная цифра 6: 6 х 14= 84
95 — 84= 11, т.е. 11 — это остаток.

Во время решения примеров с остатком, ответ может быть записан двумя способами:

• в виде дроби, когда в числителе размещают остаток, а в знаменатель записывают делитель:11/16,
• но чаще всего ответ записывают словами: 6 целых и 11 в остатке.

Как научиться делить столбиком трехзначные числа

Когда в делителе стоит трехзначное число, действие лучше всего выполнять в столбик. Алгоритм математического решения аналогичен делению на двузначное число.

Для примера рассмотрим следующие действия: 146676 : 719

146<719, поэтому сразу возьмем четырехзначное число «1466». В данном значении помещается 2 делителя: 719 х 2= 1438. Цифра «2» будет первым значением частного. Ее запишем справа под уголком.

1466 — 1438 = 28. Полученную разность запишем под чертой слева. Снесем к 28 цифру «7». 287<719, поэтому рядом с двойкой запишем «0».

Снесем последнюю цифру делимого «6», в итоге получится число «2876», которое разделим на 719. Возьмем по 3: 719 х 3 = 2157 — мало, можно взять по 4: 719 х 4 = 2876. Цифру «4» запишем рядом с «20», получим в ответе 204. От 2876 отнимем 2876 , получим разность 0.

Желательно в конце проверить правильность выполнения действий: 204 х 719 = 146676. Ответ верен.

Как научиться делить в столбик многозначные числа

Этапы деления в столбик многозначного числа аналогичны классическому делению многозначного числа на однозначное. В первом случае учитываем только первую цифру делителя, а при делении на многозначное берем во внимание количество всех цифр делителя. Рабочее число обязательно должно быть больше делителя. В других случаях – добавляем цифру следующего разряда и производим деление по алгоритму. Математические действия на деление в столбик будут под силу школьнику, если он поймет основной алгоритм вычисления. Правильность решения всегда можно проверить умножением.

Bootstrap 4 Примеры сетки

❮ Предыдущая Далее ❯

---

Ниже мы собрали несколько примеров макетов сетки Bootstrap 4.

---

Три равных столбца

Используйте класс .col для указанного количества элементов, и Bootstrap распознает количество элементов (и создаст столбцы одинаковой ширины). В приведенном ниже примере мы используем три элемента col, ширина каждого из которых составляет 33,33%.

цвет

цвет

цвет

Пример

Попробуйте сами »

---

Три равных столбца с использованием чисел

Вы также можете использовать числа для управления шириной столбца. Просто убедитесь, что сумма составляет 12 или меньше (не обязательно использовать все 12 доступных столбцов):

col-4

col-4

col-4

Пример

Попробуйте сами »

---

Три неравных столбца

Чтобы создать неравные столбцы, вы должны использовать числа. В следующем примере будет создано разделение 25%/50%/25%:

col-3

col-6

col-3

Пример