Математика 4 класс, деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 с остатком, открытый урок математики в 4 классе

Тема: Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 с остатком.
Цели: — Учить делить с остатком многозначные числа на 10, 100, 1000.
— Отрабатывать вычислительные навыки.
— Закрепить умение решать текстовые задачи.
— Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать.
— Развивать внимание, речь, творческие способности, интерес к математике.

Ход урока.
1. Организационный момент.
— Я хочу заглянуть вам в глаза. Ведь недаром говорят: глаза – зеркало души. И я попробую догадаться, с каким настроением вы пришли на урок.
По-моему у вас хорошее, бодрое, задорное настроение. Я угадала?
— А кто сегодня пришёл не только с веселым, но и с рабочим, энергичным настроением?
— Так давайте сегодня поработаем так, чтобы передать свой заряд бодрости, поднять настроение нашим гостям. Постараемся? Тогда вперед!
2. Актуализация знаний.
— Начнем наш урок с тренировки внимания. Ведь так часто на уроках математики нам не хватает внимания.

— Внимательно посмотрите на фигуры, запомните (4 сек.) и зарисуйте в тетрадь.

Выполняем работу.
— Проверим. У кого выполнена работа верно?
— Молодцы! Я думаю, что теперь вы готовы к вычислительному тренингу.
Вычислительный тренинг (карточки раздаются каждому ученику).
— Возьмите карточку. На решение даются 2 мин.
I вариант.
30: 10= ————— 300: 10= ———— 3000: 10= ————— 30000: 10=
400: 100= ———— 4000: 100= ——— 40000: 100= ———- 400000: 100=
5000: 1000= ——— 50000: 1000= —— 500000: 1000= —— 5000000: 1000=
II вариант.
50: 10= —————- 500: 10= ———— 5000: 10= ————- 50000: 10=
600: 100= ————- 6000: 100= ——— 60000: 100= ——— 600000: 100=
7000: 1000= ——— 70000: 1000= ——- 700000: 1000= —— 7000000: 1000=
— Время вышло.

Проверим по вариантам. Назовите только ответы.
— У кого такие ответы?
— Внимательно посмотрите на строчки и столбцы. Что интересного заметили?
(Первая строка — деление на 10; вторая строка — деление на 100; третья строка — деление на 1000; делимое увеличивается в 10 раз, поэтому во всех строчках частное тоже увеличивается в 10 раз; в столбцах — частные однозначные, потом двузначные и т. д.).
— Сделайте вывод. Как разделить на 10, 100, 1000?
(При делении на 10, 100, 1000 и т. д. надо отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т. д.).

3. Постановка проблемы.
— Внимание на доску.
630: 10= —————- 635: 10=
5300: 100= ————- 5384: 100=
81000: 1000= ———- 81325: 1000=
— Посмотрите на записи. Что между ними общего?
— Найдите значения выражений.
— Почему второй столбик вызвал у вас затруднения? Три знака вопроса.
(Числа не круглые, не делятся без остатка).

— Итак, у нас — проблема, встретились неизвестные случаи деления.
Цель нашего урока — учиться делить многозначные числа на 10, 100, 1000 с остатком.

4. «Открытие» детьми нового знания.
— Каким способом предлагаете делить многозначные числа?
— Выполним деление в столбик с комментирование на доске и в тетради.
635: 10
5384: 100
81325: 100
— Внимательно посмотрите на делимое, делитель, частное и остаток в каждом примере. Может, кто — то из вас заметил что — то интересное?
— Ребята, как считаете, есть ли необходимость выполнять деление
многозначных чисел на 10, 100, 1000 с остатком в столбик?
— Сделайте вывод, как разделить многозначные числа на 10, 100, 1000 с остатком?
Вывод: Чтобы разделить многозначные числа на 10, 100, 1000 с остатком, нужно в делимом отделить справа столько цифр, сколько нулей в делителе. Оставшееся число будет частным, а цифры, которые отделили, будут остатком.

— Ответим на наши знаки вопроса.
— Итак, проблема разрешена.

5. Физ. минутка (под музыку).
«Волшебный сон».

6. Первичное закрепление.
— Итак, какие же случаи деления мы рассмотрели?
— Потренируемся в решении примеров.
Учебник: стр. 47 № 4 (с комментированием по цепочке), стр. 47 № 5 (коллективно под а)
(в парах, взаимопроверка под б).
— Что ты замечаешь? Как перевести единицы в десятки и единицы, в сотни и единицы, в тысячи и единицы?
(Чтобы перевести единицы в десятки и единицы, нужно разделить на 10; в сотни и единицы — разделить на 100; в тысячи и единицы — разделить на 1000).
— Чему же мы научились?
— Сейчас небольшая самостоятельная работа. Каждый из вас сумеет себя проконтролировать.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

1вариант 2 вариант
5542: 10= ———— 5633: 10=
66381: 100= ————- 89311: 100=
70835: 1000= ————— 12672: 1000=
— Сравните свои ответы по образцу.
Если правильно +, все + — это «5».
— Кто выполнил все задания без ошибок и поставил себе «5»?
— Кто допустил ошибки?
— Две заполненные карточки положите в конец тетради.

8. Повторение.
— Молодцы! Поработали хорошо!
— Сейчас предлагаю решить задачу.
— Решим задачу № 12 стр. 48.
— Прочитаем задачу.
— № 9 стр. 48 — Дополнительное задание (решение уравнений).
— Кто сегодня будет анализировать задачу?
— Запишите решение задачи выражением.
(27 — 5*2 – 4*2): 3=3 (км/ч)…
— Кто уже может записать выражение на доске?
— У кого такое выражение?
— Итак, какова скорость туриста на последнем участке пути? Дайте ответ.
— Молодцы! С задачей справились хорошо.

9. Итог урока.
— Какова значимость нашего урока? Какое значение для вас имеет наш урок?
— Что можете сказать о работе своих одноклассников на уроке?
— Что можете сказать о своем личном вкладе в общую работу?
Отметки.
Д/з. 1) Математическое исследование
2) Творческое задание — составить и решить три примера на деление многозначного числа на 10, 100, 1000.
3) № 8 стр. 48 — найти значение выражения 1 гр. — а, б), 2 гр. — б)

Технологическая карта урока математики «Деление многозначного на однозначное»

Цель: формирование у учащихся умения делить многозначные числа на однозначные письменным способом.

Задачи для учителя: создать условия для формирования у учащихся практических навыков деления многозначных чисел на однозначные письменным способом; организовать учебную деятельность на уроке через сотрудничество с учащимися.

Технологии обучения: технология деятельностного подхода (исследовательская технология), ИКТ, сотрудничества, проблемного обучения, контрольно-оценочная.

Используемые формы организации учебной деятельности учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и основные источники информации: ПК, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал (карточки разного цвета, незаконченный алгоритм деления на карточках). Учебник: М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова идр. «Математика» 4 класс, часть 2

Этап и цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1. Самоопределение в учебной деятельности Цель: Включение в учебную деятельность на личностно-значимом уровне.	Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность. — Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке математики вы опять пополните свои знания, научитесь новым приемам и повторите, что уже узнали раньше. Для этого вы все должны постараться.	Включаются в учебную деятельность. Число. Классная работа.	Личностные: самоопределение
2.Актуализация знаний Цель: Готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий.	1.Ведёт подводящий диалог. (Активизирует у учащихся мыслительные операции, внимание, память) — Посмотрите внимательно на экран, что вы видите? Предложите работу, которую вы можете выполнить. (Слайд 2) -Какую закономерность вы установили? — Предлагаю сначала объяснить приём деления (как вы находили частное)	Участвуют в диалоге: — Можно посчитать треугольники. -Можно начертить такие треугольники. — Можно выявить закономерность. Выявляют закономерность. -Нужно назвать частное. Объясняют приём деления. — В первом треугольнике пример на табличное деление — Во втором – способ подбора. — В третьем – деление разрядных 28 дес. : 7 = 4 дес. — В четвёртом – разбиваем на удобные делимые 90 и 36; 90 : 9 = 10 36 : 9 = 4 10 + 4 = 14 — В пятом – 800 и 160 800 : 4 = 200 160 : 4 =40 200 + 40 = 240 — В шестом — предлагают свои варианты	Познавательные: общеучебные; логические; (анализировать, находить закономерности) Коммуникативные: Умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы
3. Постановка учебной задачи (Создание проблемной ситуации) Цель: Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока. Проблема.	1.Ведёт побуждающий диалог. (Слайд 3) -Почему вы затруднились назвать частное в последнем треугольнике? — Как предлагаете решить? — Хорошо, вычислите на калькуляторе и запишите ответ. — Этих знаний вам достаточно? (слайд 3) 2. Побуждает к осознанию темы и цели урока. — Можете ли вы сформулировать тему урока? — Какая формулировка темы точнее? — Какую цель вы поставите перед собой на уроке? (слайд 4)	Участвуют в диалоге. — Проблема: не можем решить устно, т. к. число четырёхзначное Выдвигают гипотезы: — на калькуляторе — столбиком Вычисляют на калькуляторе и фиксируют ответ в тетради. — Решив на калькуляторе, мы не научимся решать такие примеры сами. В жизни бывают случаи, когда срочно нужно разделить одно число на другое, а калькулятора нет. Тогда можно решить пример письменно – столбиком. Варианты: — Деление многозначных чисел на однозначные столбиком — Письменное деление многозначных чисел на однозначные. -Научиться делить письменно многозначные числа на однозначные.	Познавательные: постановка и формулирование проблемы; поиск и выделение необходимой информации Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: умение выражать свои мысли
4. «Открытие» детьми нового знания. 12 мин Цель: Построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению	1. Стимулирует к деятельности. — Предлагаю два варианта: первый – сама покажу вам приём деления. Второй – на основе ранее полученных знаний попробуете решить сами. Какой вариант выберете вы и почему? 2. Организует деятельность — Великий учёный Сократ говорил о том, что научиться играть на флейте можно только, играя самому. ( слайд 5 ) — Так и вы можете хорошо научиться делить числа, только думая своей головой и пытаясь решить самостоятельно. — Назовите число, которое получили в частном. — Молодцы. Значит, вы умеете применять ранее полученные знания. Эти знания помогли закончить выполнение задания, предложенного в начале урока? (слайд 6) 4. Организует работу в парах по составлению алгоритма деления — Что такое алгоритм? — Сейчас мы вспомним алгоритм деления многозначных чисел на однозначные. У вас на партах карточки, на которых действия алгоритма напечатаны не до конца. Работая и обсуждая в парах, вы допишите действия алгоритма. (Приложение) Оцените свою работу в паре 5.Организует анализ составленных алгоритмов (слайд 7) — О чём всегда надо помнить, записывая цифру частного? 6.Организует повторение. — Откройте учебник стр.76 №1, №2 7.Письменное решение примеров нового вида — Теперь попробуем решить пример 653900:5 (слайд 8-11) -Молодцы, вы сами справились с новым примером 8. Проводит физминутку. (слайд12-13)	Второй…… Предпочитают «открывать» новое знание сами Решают у доски и в тетрадях в столбик. Называют частное в треугольнике. 2465 Объясняют приём деления — Пошаговое выполнение действий Работают в парах, дополняя алгоритм Выделяем первое (неполное делимое) Делением находим (цифру частного) Умножаем, узнаём сколько (разделили) Вычитаем, находим (остаток) Остаток сравниваем с (делителем) Оценка работы. У доски ученик объясняет алгоритм, а дети проверяют у себя на листочках — Остаток должен быть меньше делителя Повторяют деление с 0 (устно объясняют) Решают у доски (на экране) с объяснением. Выводят новое знание: деление с нулями в частном	Познавательные: Построение логической цепи рассуждений; самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера; Коммуникативные: Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации со сверстниками и с учителем
5. Первичное закрепление 5 мин. Цель: Усвоение нового способа действий	1.Организует работу по закреплению нового знания — Закрепим полученные знания, выполнив письменное деление с объяснением на доске (слайд 14)	Три ученика работают у доски, остальные — в тетради.	Коммуникативные: умение выражать свои мысли Регулятивные: овладение алгоритмом деления
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 9 мин. Цель: Применение нового способа действий; создание ситуации успеха	1. Предлагает 4 задания, одно из которых не подходит к теме урока, и просит найти лишнее. ( слайд 16) 2.Предлагает определить уровень сложности оставшихся заданий. 3.Выделяет задания разным цветом на слайде по уровню сложности. — Вы выбираете из оставшихся заданий только одно, то, которое для вас более интересно и которое вы в силах выполнить. 4. Наблюдает, какой уровень выбрал каждый из учащихся и кладёт рядом с его работой фишку (цвет – уровень сложности) — Ребята, попрошу вас собраться в группы в соответствии с выполненным заданием. Проверьте своё решение с решением товарищей. — Садитесь на свои места, посмотрите внимательно на экран и сверьте свою работу с образцом. (слайд 17) (слайд 18) (слайд 19) -Оцените свою работу.	Анализируют и делают вывод, что лишнее задание Б. — Лишнее задание Б, т. к. оно не подходит к теме урока. Оно подошло бы к теме – сложение многозначных чисел. Определяют уровень сложности заданий и формулируют их — А – выполнить деление и проверку. — В – вспомнить порядок действий и вычислить. — Г – решить уравнение Выбирают и выполняют задание. Кто раньше решил, ждет пару по цвету фишек с целью взаимопроверки. Сверяют решение с образцом на слайдах. Исправляют ошибки и фиксируют затруднения. Оценивают: + или —	Регулятивные: прогнозирование; самоконтроль; коррекция Коммуникативные: учебное сотрудничество
7. Рефлексия деятельности (итог урока) 5 мин Цель: самооценка результатов деятельности, осознание метода построения границ применения нового знания.	1.Организует анализ полученного результата урока (слайд 20) 1.Какой материал повторяли на уроке? 2. Что нового узнали? 3. Решили проблему урока? 4. Все ли было понятно? 5. Что надо сделать, если не все понятно? 2.Помогает ученикам оценить уровень знаний, полученный на уроке. Оцените свою работу на «лестнице знаний» Первая ступень – плохо понял новый материал. Вторая ступень – понял, но нужно ещё поработать. Третья ступень – всё понял, всё получается! (слайд 21) — Где и в каких случаях знания, полученные на уроке, могут пригодиться в жизни? 3. Объясняет домашнее задание:( слайд 22) Обязательно выполнить 1. Учебник – стр. 77 № 7а, 6б По желанию —Творческое — изготовить карточку с 3 примерами на деление	Вспоминают поставленную цель урока. — Научиться делить письменно многозначные числа на однозначные. — Достигли. Проводят рефлексию и самооценку деятельности на уроке. Высказывают мнения Ценностное отношение к предмету	Познавательные: умение структурировать знания Коммуникативные: доказывать свои предположения Регулятивные: саморегуляция; самооценка

Использование разрядного разряда для деления многозначных чисел — SMathSmarts число частных и остатков с до четырехзначных дивидендов и однозначные делители, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.

Стандарты подключения:

MAFS.4.OA.1.3: Решите многошаговую словесную задачу с целыми числами и имеющую целочисленные ответы с использованием четырех операций , включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти задачи, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину

. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление.

Знание содержания:

В 3-м ^-м -м классе учащиеся были ознакомлены с работой подразделения и изучили основные факты о делении. В этом модуле учащиеся расширяют свое понимание деления за пределы этих основных фактов, включая многозначные дивиденды. Акцент делается на разработке стратегий, основанных на понимании разрядности, свойств и отношений между умножением и делением. Эти стратегии обеспечивают основу для стандартного алгоритма деления , который не является целью стандартов до 6 9. 0033-й класс.

Хотя этот стандарт не будет оцениваться по FSA в контексте, постановка текстовых задач помогает учащимся понять процесс разделения, а также то, когда и почему мы разделяемся. Проблемы (как контекстные, так и нет) могут включать в себя остатки. Когда используется контекст, учащиеся должны понять и интерпретировать роль остатка в решении. В этом модуле учащиеся должны получить опыт работы с конкретными моделями, такими как разбиение десятичных блоков на равные группы или использование диаграмм с квадратами, палочками и точками/кругами, чтобы показать, какие величины нужно разделить. Эти понятия также помогут учащимся лучше понять понятие остатков. Эти конкретные и визуальные переживания могут перейти к стратегиям частичного частного. Думая об умножении как об обратном делению, учащиеся находят разные способы определения групп, которые можно вычесть из суммы, пока не останется ни одной части (или остатка).

---

GCG 1 Цель обучения: Использование контекста для определения того, что делать с остатком в задаче на деление

• Шаг 1: Использование моделей для представления сценариев деления, в которых может возникнуть остаток (двузначное делимое)
• Шаг 2: Решение задач на деление и интерпретация остатка в зависимости от контекста сценария (двухзначные дивиденды)

---

GCG 2 Цель обучения: Моделирование равных групп с помощью конкретных моделей, рисунков и разрядов

• Шаг 1. Оцените частные при делении на числа, кратные 10 и 100
• Шаг 2. Используйте совместимые числа для оценки частных с большими дивидендами
• Шаг 3. Используйте конкретные модели для расширения понимания деления как равных групп, с которыми можно работать большие дивиденды
• Шаг 4. Используйте быстрые картинки и стратегии разряда для деления на однозначные делители

---

GCG 3 Цель обучения: Использовать чувство числа для разложения делимого на

• Шаг 1: Оценка частных больших дивидендов
• Шаг 2: Соедините предыдущую работу с моделями умножения и площади, чтобы использовать модели открытого массива для деления путем определения недостающих коэффициентов
• Шаг 3: Используйте модели открытого массива для разложения больших дивидендов (до 4 цифр)
• Шаг 4: Соедините предыдущие стратегии моделирования, чтобы использовать частичные частные для деления

Разделить многозначные числа | Изучайте и решайте вопросы

Вы когда-нибудь осознавали важность деления числа в повседневной жизни? Если это так, то вам может быть интересно, что такое разделение. Деление — это основная арифметическая операция, используемая в математике для деления группы вещей на равные части. При использовании понятия деления нужно знать 4 части, то есть делимое, делитель, частное и остаток. Давайте узнаем больше о рабочих листах деления и двузначного деления, а также о рабочих листах деления 4-значного на 2-значное в статье, приведенной ниже.

Объясните деление двух чисел

Деление — это инструмент, используемый для равномерного распределения объектов между различными группами людей. Делимое — это число, которое делится; делитель – это число, на которое делится делимое; частное — результат деления, а остаток — сумма, оставшаяся после деления.

Этапы деления

Процесс деления описан в следующих шагах:

• Шаг 1: Возьмите первую слева цифру делимого. Проверьте, больше ли эта цифра делителя или равна ему.

• Шаг 2: Разделите на делитель и запишите ответ сверху как частное.

• Шаг 3: Вычтите результат из цифры и запишите разницу ниже.

• Шаг 4: Сократите следующую цифру делимого (если она есть).

• Шаг 5: Повторите тот же процесс.

Деление

Решенные примеры деления на двузначные числа Рабочий лист

В следующем модуле мы решим несколько примеров на основе рабочего листа деления на двузначные числа:

Q 1. Разделить 94 на 12.

Ответ: Учитывая, что делимое равно 94, а делитель равен 12

Нам нужно вычислить частное и остаток. Для этого нужно число 94 разделить на 12.

Выберите наименьшее число из числа кратного 12, близкое к 94 или почти равное ему.

Здесь число 12 умножается на число 7, чтобы получить 84, и обратите внимание на разницу между 94 и 84, которая равна 10 с частным 7.

Таким образом, частное и остаток от данного деления задачи 7 и 10 соответственно.

Деление 94 на 12

Q 2. Разделить 514 на 32.

Ответ: Если делимое равно 514, а делитель равен 32

Число 32 сначала умножается на 1, так что оно равно 32. Тогда, вычесть 32 из делимого; 51 — 32 = 19.

Теперь новое делимое равно 194. Затем число 32 умножается на 6, чтобы получить 192. Возьмите разницу между 194 и 192, т. е. 194 — 192 = 2.

Разность, 2, меньше делителя, поэтому называется остатком.

Таким образом, частное и остаток данной задачи деления равны 16 и 2 соответственно.

Отдел 514 на 32

Q 3. Разделите 4963 на 14.

ANS: Учитывая дивиденд 4963, а делитель — 14

, число 14 — это первое увеличение на 3, так что он равна 42. возьмем разницу между 49 и 42, то есть 49 — 42 = 7.

Рассмотрим использование 76. Опять же, 14 умножается на 5, так что получается 70. Затем возьмите разницу между 76 и 70, которая равна 6.

63 становится делимым, поэтому мы умножаем 14 на 4, чтобы получить 56. Взяв разницу между 63 и 56, мы получим 7, что меньше делителя, поэтому называется остатком.

Таким образом, частное и остаток данной задачи деления равны 354 и 7 соответственно.

Деление 4963 на 14

Рабочие листы 2-значного деления

Рабочие листы 2-значного деления

4-значное на 2-значное деление Рабочие листы

Рабочие листы деления 4-значного на 2-значное

Учебные задачи на длинное деление

Q 1. Разделите 200 на 50.

Ответ: 4

Q 2. Найдите частное и остаток при делении 1550 на 25.

ANS: COTITION = 62, остаток = 0

Q 3. Вычислите остаток, когда 257 делится на 15.