Математика Проверка умножения делением

Материалы к уроку

Конспект урока

53. Проверка умножения делением   Организационный этап   Прозвенел уже звонок. Начинается урок. В путешествие пойдём. В страну открытий попадём. Слушай, думай, наблюдай, Про героев узнавай. Руки дружно поднимайте. На вопросы отвечайте.   А путешествие мы совершим в арктическую зону России. Где находится Арктика? Арктика — северная полярная область Земли, включающая окраины материков Евразии и Северной Америки, почти весь Северный Ледовитый океан с островами (кроме прибрежных островов Норвегии), а также прилегающие части Атлантического и Тихого океанов. Площадь около 27 млн. кв. км. Арктика суровая климатическая область Земли с низкими температурами воздуха, сильными ветрами, снежными бурями и туманами. Россия — крупнейшее арктическое государство. Своей историей и основными жизненными интересами она связана с Арктикой, с Севером. В настоящее время к районам Крайнего Севера относится более 60% территории России. Какими качествами надо обладать, чтобы преодолевать трудности Арктической зоны? Надо обладать настойчивостью, хорошим здоровьем, знаниями. Эти слова будут девизом нашего урока.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний   Сегодня на уроке мы вспомним действия умножения и деления, будем учиться выполнять проверку  умножения делением. А помогут нам в это представители животного мира Арктики.

Устный счёт   Задание 1 Дополните предложение, и вы узнаете значение Арктики для нашего государства: 1. Если один из двух множителей равен единице, то произведение равно…  другому множителю. 2. Если число разделить на …, то получится число, которое делили   (один) 3. Если число, не равное…, разделить на себя, то частное будет равно 1    (нулю). 4. Если один из множителей равен…, то произведение равно нулю      (нулю) 5. Если нуль разделить на любое…, не равное нулю, то получится нулю   (число) 6. На какое число делить нельзя? (на нуль)   В Арктике содержится колоссальное количество неразработанных энергоресурсов — нефти и газа. Так в  арктической зоне России добывается 95% газа, 75% нефти, 90% олова, основная часть золота и алмазов. Северный морской путь является главной судоходной магистралью страны, он соединяет северные и дальневосточные порты, Европу с Азией.

Задание 2 Заполните таблицу. Проверьте себя. а 23   18 8   14 b 4 6   12 11   ахb   114 72   121 42   Как нашли значение а? Частное разделили на делимое Как нашли значение b? Частное разделили на делитель   Сформулируйте правило зависимости деления от умножения. Если частное разделить на один множитель, то получится другой множитель   Запомните! Деление – действие, обратное умножению.

Задание 3 Ответьте на вопросы и вы увидите редких животных Арктики. Сколько минут составляют три четверти часа?  (45 мин) Овцебык Сколько часов составляют две четверти суток? (12 ч)  Нарвал Какую часть года составляет 2 месяца, 4 месяца, 6 месяцев? (1\6; 1\3; 1\2) Снежный барс Сколько метров составляют 2 км 60 м? (2060 м) Полярный медведь. Сколько часов и минут составляют 605 мин? 10 часов и 5 минут. Морж Лыжник идёт со скоростью 60 м\мин. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин? 180 метров. Северный олень Сколько метров составляют 50 км 60 м? 50060 метров. Белая куропатка Во сколько раз 396 больше 132? в 3 раза. Песец

Задание 4 Выполните задание. Уменьшите на 4 сотни 400 440440 77750 1004 10840 Проверьте себя. 0, 440040, 77350, 604, 10440

Этап усвоения новых знаний   Выполните умножение. 458·2= 916  Как проверить, правильно ли вычислено произведение? Проверить, правильно ли вычислено произведение можно с помощью действия деления, так как деление – действие обратное умножению. Проверим результат произведения чисел 458 и 2. 916 делим на 2, получаем 458. Ответ совпал с первым множителем. Значит, решили пример верно. Попробуем 916 разделить на 458. Ответ 2 совпал со вторым множителем.   Запомните! Чтобы выполнить проверку умножения необходимо: Произведение разделить на один множитель.  Если результат совпал со вторым множителем, значит умножение выполнено верно. Обратите внимание! При проверке легче делить на наименьший множитель, или на множитель, который оканчивается нулями. Выполните умножение. 305·600= Проверьте себя. 305·600=183000 Проверим. 183000:600=305 305=305 Умножение выполнено верно. 3750·105=393750 Проверим: 393750:105=3750 3750=3750 Умножение выполнено верно. 3742·3=11226  Проверим:  11226:3=3742 3742=3742 Умножение выполнено верно.   Обратите внимание! При проверке на какой множитель легче делить?  (на наименьший множитель, или с нулями в конце).

Закрепление материала   Задание 1 Найдите  значение числовых выражений. 20 тыс. 4 дес. · 2 дес. = 102 тыс. 3 ед. · 4 дес= 6 дес. 1 ед. · 10 дес. 8 ед.= Проверьте себя. 20040 · 20 = 400800 102003 · 40 = 1080120 61 · 108 = 6588

К нам прилетела полярная сова и предлагает вам решить задачу. От Санкт-Петербурга до Владивостока по СМП 14 256 км, от Санкт-Петербурга до Владивостока через Суэцкий канал 22800 км. С какой скоростью идут суда по СМП и через Суэцкий канал, зная, что Северным морским путем можно провести суда из Европы до Владивостока за 18 дней, в то время как существующими маршрутами через Суэцкий канал и вокруг Африки корабли идут 50 дней. Что известно в задаче? Запишем краткое условие. Что спрашивается в задаче? Нужно узнать, с какой скоростью идут суда по СМП и через Суэцкий канал? В каких единицах измеряют скорость? Скорость измеряют в км\ч. Проверим решение. Переведём дни в часы: 18 дней · 24 ч = 432 (ч.) — время движения по СМП. 50 дней · 24 ч = 1200 (ч) — время движения через Суэцкий канал и вокруг Африки. Узнаем скорость движения  по СМП 14256 : 432 = 33 (км/ч) Узнаем скорость  движения через Суэцкий канал и вокруг Африки: 22800 : 1200 = 19 (км/ч)

Задание Помогите полярному медведю вернуться в берлогу, сделав вычисления. 14 · 50 — 120 : 4 + 910 : 70 : 13 — 560 : 80 = Проверьте себя. 700 — 30 + 1 — 7 = 664

Задание Решите числовое выражение. 196 · 25 — 52500 : (750 : 30) = Проверьте себя. 750 : 30 = 25 196 · 25 = 4900 52500 : 25 = 2100 4900 — 2100 = 2800

Этап подведения итогов   Вспомните правило зависимости деления от умножения. Если частное разделить на один множитель, то получится другой множитель. Дополните фразу: Деление – действие, обратное… умножению.

Рефлексия   Продолжите фразу: сегодня я узнал                                     было интересно было трудно   Наше путешествие по русской Арктике завершено. До новых встреч.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитораОставить заявку на подбор

Проверка деления и умножения

Урок 50.

Математика 4 класс ФГОС

При выполнении умножения и деления многозначных чисел ребята довольно часто допускают ошибки. Особенно это касается деления, при котором в частном должны быть нули. Для того, чтобы вовремя самим исправить ошибки, нужно выполнять проверку выполненных действий. И Решалочка ещё раз напомнит ребятам, что деление проверяется умножением, а умножение – делением. Она объяснит и исправит ошибки, которые допустил при решении её знакомый мальчик Витя Решалкин и подскажет ребятам, на что необходимо обращать внимание для того, чтобы подобных ошибок было как можно меньше.

Конспект урока «Проверка деления и умножения»

Здравствуйте, ребята!

Вы знаете, мне стали приходить письма, в которых ребята пишут о том, что, вроде бы, правильно выполняли деление многозначных чисел, а когда получали проверенные тетради, оказывалось, что там были ошибки. И отметки в тетрадях стояли совсем не те, которые они ожидали. Как же быть? Что необходимо делать, чтобы самим находить ошибки, вовремя их исправлять и получать хорошие отметки?

Ребята, вы ведь знаете, что проверку деления можно выполнить обратным действием – умножением.

Вот посмотрите, как решал пример мой хороший знакомый Витя Считалкин.

Ему надо было сто двадцать девять тысяч восемьсот шестьдесят один разделить на четыреста двадцать три.

Витя определил первое неполное делимое – тысяча двести девяносто восемь. И для того, чтобы легче было найти цифру частного, делил на четыреста. Пробная цифра частного – три. Затем, как и положено, Витя перемножил четыреста двадцать три и три. Получилось число тысяча двести шестьдесят девять. Оно меньше неполного делимого, поэтому Витя выполнил вычитание. Остаток равен двадцати девяти. Второе неполное делимое у Вити – две тысячи девятьсот шестьдесят один. Витя разделил его на четыреста. Пробная цифра семь. Проверил умножением. Две тысячи девятьсот шестьдесят один. Вот и найдено значение числового выражения.

Ах, Витя, Витя. Как ему надо было проверить решение? Конечно, умножением.

Надо перемножить делитель и частное. При этом должно получиться делимое. Ну что, проверяем?

Умножаем четыреста двадцать три на тридцать семь. Сначала на семь единиц, а потом – на три десятка. Складываем неполные произведения. Ответ – пятнадцать тысяч шестьсот пятьдесят один. Ну конечно, это совсем не то число, которое должно было получиться. Значит, в делении мы допустили ошибку. Ну-ка, ну-ка… Первую цифру нашли правильно. Вторую… А, вот в чём дело! После остатка во втором неполном делимом записаны сразу две цифры. Витя забыл, что перед тем, как перенести из делимого вторую цифру, в частное надо поставить нуль. Ну что, попробуем ещё раз выполнить проверку умножением. Только теперь вторым множителем будет число триста семь. Сначала умножаем на семь единиц, а потом – на три сотни. Записывать неполное произведение начнём под сотнями. Складываем неполные произведения. Ответ – сто двадцать девять тысяч восемьсот шестьдесят один.

Видите, проверка показала, что теперь деление выполнено верно. Если бы Витя сразу проверил деление умножением, он сам смог бы найти ошибку.

Кстати, что ещё забыл Витя, когда выполнял деление? Догадались? Перед тем, как начать деление, он не определил количество цифр в частном. И это тоже сыграло с Витей злую шутку. Если бы он это сделал, то сразу заметил бы, что цифр в частном меньше, чем должно быть.

Ребята, а как проверить, правильно ли Витя Считалкин решил вот такой пример?

И в этом случае тоже необходимо перемножить делитель и частное. А потом к полученному произведению прибавить остаток. Вот видите, у нас получилось число, которое было в делимом. Значит, этот пример был решён верно.

Друзья, а если надо проверить результат умножения, как вы это сделаете?  Ну конечно, делением. К примеру, надо умножить четыреста тридцать девять на семьсот шесть. Умножаем четыреста тридцать девять на шесть, и на семь. Складываем неполные произведения. Получилось тридцать три тысячи триста шестьдесят четыре.

Выполняем проверку делением. Полученное произведение будет делимым, а любой из сомножителей может стать делителем. Мне захотелось в качестве делителя взять число семьсот шесть. Первое неполное делимое – три тысячи триста тридцать шесть. И в частном две цифры… Стоп!

Уже что-то не так. Ведь их должно быть три, так как другой множитель – число четыреста тридцать девять. Значит, при умножении была допущена ошибка. Какая? А, вот она! Я умножала на сотни, а неполное произведение начала записывать под десятками. Нужно исправить. И ответ, конечно, изменить! Теперь произведение равно трёмстам девяти тысячам девятистам тридцати четырём.

Проверяем его делением. Первое неполное делимое – три тысячи девяносто девять. В частном три цифры. Уже хорошо. Делим три тысячи девяносто девять на семьсот. Пробная цифра – четыре. Перемножаем семьсот шесть и четыре. Получилось две тысячи восемьсот двадцать четыре. Вычитаем. Остаток – двести семьдесят пять. Он меньше делителя. В частном четыре сотни. Следующее неполное делимое – две тысячи семьсот пятьдесят три. Делим его на семьсот. Пробная цифра – три. Перемножаем семьсот шесть и три, получается две тысячи сто восемнадцать. Это число меньше неполного делимого. Вычитаем. Остаток равен шестистам тридцати пяти. Немаленький остаток, но всё-таки меньше делителя. В частное пишу три десятка. Делим третье неполное делимое, шесть тысяч триста пятьдесят четыре, на семьсот. Пробная цифра – девять. Перемножаем семьсот шесть и девять. Получилось шесть тысяч триста пятьдесят четыре. Так что в частном девять единиц. И ответ – четыреста тридцать девять. Именно таким был первый множитель. А это значит, что деление (и умножение) мы выполнили верно.

Ну а теперь подведём итог:

Чтобы проверить действие деления, мы перемножаем делитель и частное. Если в результате получилось делимое, значит, деление было выполнено верно.

Если деление выполнено с остатком, то сначала перемножаются делитель и частное, а потом к полученному произведению прибавляется остаток.

Чтобы проверить действие умножения, надо произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится второй множитель, значит, умножение было выполнено верно.

Ну вот и подошло к концу время, отведённое на эту тему, и я должна попрощаться с вами. Успехов вам, друзья мои!

Предыдущий урок 49 Письменное деление на трёхзначное число

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика 4 класс ФГОС

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Проверка деления с умножением

jpg»>   Бесплатные учебники по алгебре ! Дом Исключение с помощью умножения Основные факторы Уравнения с рациональными показателями Работа с процентами и пропорциями Рациональные выражения Интервальные обозначения и графики Упрощение сложных дробей Деление целых чисел с помощью длинного деления Решение сложных линейных неравенств Возведение частного в степень Решение рациональных уравнений Решение неравенств Сложение с отрицательными числами Квадратные неравенства Деление мономов Использование дискриминанта в факторинге Решение уравнений методом факторинга Вычитание многочленов Кубический корень Квадратичная формула Умножить на обратное Связь уравнений и графиков для квадратичных функций Умножение полинома на моном Вычисление процентов Решение систем уравнений с помощью замены Сравнение дробей Решение уравнений, содержащих рациональные выражения Факторные полиномы Отрицательные рациональные показатели Корни и радикалы Перехваты с заданными упорядоченными парами и линиями Факторные полиномы Решение линейных неравенств Пауэрс Смешанные выражения и сложные дроби Решение уравнений путем умножения или деления Метод сложения Нахождение уравнения обратной функции Решение сложных линейных неравенств Умножение и деление с квадратным корнем Экспоненты и их свойства Уравнения как функции http: Факторинг трехчленов Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата Деление на десятичные дроби Линии и уравнения Упрощение сложных дробей Графические наборы решений для неравенств Стандартная форма уравнения прямой Дроби Проверка деления с умножением Исключение с помощью сложения и вычитания Сложные дроби Свойство равенства умножения Решение пропорций с помощью перекрестного умножения Произведение и частное функций Добавление Квадратичные функции Конъюгаты Факторинг Решение сложных неравенств Работа с комплексными числами Эквивалентные дроби Преобразование неправильных дробей в смешанные числа Умножение на одночлен Решение линейных уравнений и неравенств графически Деление многочленов на одночлены Умножение кубических корней Операции с мономами Свойства показателей степени Проценты Арифметика Смешанные числа и неправильные дроби Квадратные уравнения в форме Упрощение квадратных корней, содержащих целые числа Деление многочлена на одночлен Запись чисел в научной нотации Решения линейных уравнений с двумя переменными Решение линейных неравенств Умножение двух смешанных чисел на одну и ту же дробь Специальные фракции Решение квадратного неравенства Родительские и семейные графики Решение уравнений с дробным показателем Вычисление тригонометрических функций Решение уравнений с рациональными выражениями Многочлены Законы экспонентов Умножение многочленов Проверка вертикальной линии http: Решение неравенств с дробями и скобками http: Умножение многочленов Дроби Решение квадратных и полиномиальных уравнений Посторонние растворы Дроби   Умножение и деление «отменяют» друг друга. Это означает, что когда вы спрашиваете себя, «Сколько будет 12 разделить на 3?» Это то же самое, что спросить: «Какое число, умноженное на 3, дает 12?» Вы можете использовать этот метод, чтобы найти ошибки в вашем делении. ПРОЦЕДУРА: Чтобы проверить деление с помощью умножения, умножьте частное задачи деления на делитель и сравните результат с дивиденд. Если они равны, ваше деление было правильным. ПРИМЕР ЗАДАЧИ 1: Разделите 564 на 47 и проверьте результат умножением. Шаг 1: Разделить, чтобы найти ваш коэффициент. Шаг 2: Умножить частное от делителя. Шаг 3: Сравните продукт со своими дивидендами. jpg»> Все права защищены. Copyright 2005-2007

1 Разделите и проверьте свой ответ на соответствующее умножение в каждом из следующих i 1936 1…

Перейти к

• Целые числа. Упражнение 3А.
• Целые числа. Упражнение 3B.
• Упражнение с целыми числами 3C
• Упражнение с целыми числами 3D
• Целые числа. Упражнение 3E.
• Целые числа. Упражнение 3F.

• Система счисления
• Факторы и мультипликаторы
• Целые числа
• Целые числа
• Фракции
• Упрощение
• Десятичные
• Алгебраические выражения
• Линейные уравнения с одной переменной
• Соотношение, пропорция и унитарный метод.
• Отрезок линии, луч и линия
• Параллельные линии
• Углы и их измерение
• Построения (с помощью линейки и циркуля)
• Треугольники
• Четырехугольники
• Круги
• Трехмерные формы
• Двумерная симметрия отражения (линейная симметрия)
• Понятие периметра и площади
• Обработка данных
• Пиктограмма
• Гистограмма

Главная > Решения RS Aggarwal Класс 6 Математика > Глава 3. Целые числа > Целые числа. Упражнение 3E. > Вопрос 1

Вопрос 1. Упражнение с целыми числами 3E

1. Разделите и проверьте свой ответ на соответствующее умножение в каждом из следующих чисел:

(I) 1936 ÷ 16

(II) 19881 ÷ 47

(III) 257796 ÷ 341

(IV) 6128 ÷ 582

(V) 34419. 39067.9068 9067.9067.9068 9068 9068 9068

(V) 3441919.9067 9068

(V) 34419. 34967

(V). Ответ:

(i) 1936 ÷ 16

Здесь Делимое = 1936

Делитель = 16

Частное = 121

Remainder = 0

To check divisor × quotient + remainder = dividend

16 × 121 + 0 = 1936

16 121 = 1936

(ii) 19881 ÷ 47

Here Dividend = 19881

Divisor = 47

Quotient = 423

Remainder = 0

To Check

Divisor × quotient + remainder = dividend

47 × 423 + 0 = 19881

47 423 = 19881

(iii) 257796 ÷ 341

Здесь,

Dividend = 257796

Divisor = 341

Quotient = 756

Remainder = 0

To Check

Divisor × quotient + remainder = dividend

341 × 756 + 0 = 257796

341756 = 257796

( iv) 612846 ÷ 582

здесь

Дивиденд = 612846

Divisor = 582

COVITION = 1053

= 0

777777777 гг. 0678

582 × 1053 + 0 = 612846

5821053 = 612846

(v) 34419 ÷ 149

Dividend = 34419

Divisor = 149

Quotient = 231

Remainder = 0

To Check

Divisor × Quotient + Remainder = Dividend

149 × 231 + 0 = 34419

149 231 = 34419

(vi) 39039 ÷ 1001

Here

Dividend = 39039

Divisor = 1001

Quotient = 39

Остаток = 0

Для проверки

Делитель × Частное + Остаток = Делимое

1001 × 39 + 0 = 39039

10019 = 39037

8s6 Раздели и найди частное и остаток. Проверьте свой ответ. (i) 6971 ÷ 47(ii) 4178 ÷ 35(iii) …

Найдите значение (i) 65007 ÷ 47(ii) 0 ÷ 879(iii) 981 ÷ 5720 ÷ 10(iv) 1507 – (625 ÷ 25)(v) 32277 ÷ (6…

Найдите целое число n такое, что n ÷ n = n

Произведение двух чисел равно 504347. Если одно из чисел равно 317, найдите другое.

При делении 59761 на определенное число в частном получается 189, а в остатке 37. Найдите делитель.

При делении 55390 на 299, остаток равен 75. Найдите частное, используя алгоритм деления.

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Целые числа Упражнение 3A

Целые числа Упражнение 3B

Whole Numbers Exercise 3C

Whole Numbers Exercise 3D

Whole Numbers Exercise 3E

Whole Numbers Exercise 3F

Chapters

Number System

Factors and Multiples

Whole Numbers

Integers

Fractions

Simplification

Десятичные числа

Алгебраические выражения

Линейные уравнения с одной переменной

Отношение, пропорция и унитарный метод.