Интересные задачи по математике 6 класс: Занимательные задачи по математике (5-6 классы)

Содержание

Занимательные задачи для 5-6 классов по математике

РЕШЕНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5–6-Х КЛАССАХ

Цель занятия:

Реализация принципа умственного развития лицеистов;

Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

Задачи обучения:

привить навыки самостоятельного поиска новых закономерностей;

пробуждать их любознательность;

формировать и развивать интерес лицеистов к занятиям математикой.

Задачи воспитания: содействовать эстетическому, трудовому воспитанию лицеистов, воспитывать сознательную дисциплину.

Задачи развития: развивать логическое мышление, память, учить грамотно проводить рассуждения, развивать культуру коллективного умственного труда.

Ход занятия

1. Вступительное слово ведущего-учителя.

2. Игра “Счастливый случай”, состоящая из 5 геймов.

3. Подведение итогов игры

Бочка с бочонками

Магнитофон с записью мелодии “Счастливый случай” (включается перед началом игры и каждым геймом)

Плакат “Обдумай цель раньше, чем дело начать”

Плакат “Видит око далеко, а ум еще дальше”

Плакат “Математика + удача = Счастливый случай”

Вступление

Дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада приветствовать вас всех на игре “Счастливый случай”.

Мой юный друг!
Сегодня ты пришел в этот класс,
Чтоб посидеть, подумать отдохнуть,
Умом своим на все взглянуть.
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы, может быть,
Но будешь ты рабочим, а может быть ученым,
И будешь математику любить.

Вы не раз, ребята, принимали участие в разных играх, но в математической викторине “Счастливый случай” участвуете впервые. И для того, чтобы выиграть сегодня, не нужно забывать как говорят пословицы: “Обдумай цель раньше, чем дело начать”, “Видит око далеко, а ум дальше”.

Наши команды приготовились идти по нелегкому пути к победе. И сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И пусть Математика + удача принесут вам Счастливый случай.

Две команды, у каждой есть свое название.

Разыграть, какая из команд начнет отвечать первой.

В конце каждого гейма счетная комиссия объявляет итоговый результат каждой команды.

1 гейм “Дальше… дальше… дальше”

Каждая команда поочередно бросает игровой кубик (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани — подкова):

1 — 1 балл за правильный ответ;

подкова — 3 балла за правильный ответ;

Каждая команда бросает кубик 6 раз.

Вопросы 1 команде:

За 3 мин. бревно распилили на полуметровые бревна, причем каждая распиловка занимала 1 мин. Найти длину бревна. (2 мин)

Тройка лошадей бежит со скоростью равной 15 км/ч. С какой скоростью бежит каждая лошадь? (15 км/ч)

Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж дома? (В 5 раз)

Может ли сумма 4-х последовательных натуральных чисел быть простым числом? (Нет, она делится на 2)

Лена произнесла предложение, которое являлось верным. Коля его в точности повторил, но оно уже было неверным. Какое предложение произнесла Лена? (Меня зовут Лена)

3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? (27 яиц)
3 куры за 1 день — 1 яйцо
9 кур за 1 день 9 яиц
9 кур за 3 дня — 27 яиц

Вопросы 2 команде:

Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)

Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-ля-ми)

Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса последней? (Лиса — 1, волк — 2)

Какой цифрой заканчивается произведение всех нечетных двухзначных чисел? (Цифрой 5)

За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке тетрадей было больше, чем в другой? (На 20 штук)

2 гейм “Заморочки из бочки”

Шесть пронумерованных бочонков. Тянуть бочонки (3 раза). Начинает команда, у которой на данный момент меньше очков.

Ведущий зачитывает команде вопрос, номер которого указан на бочонке. За правильный ответ — 2 балла.

Половина от половины равна половине. Найдите число (2)

Число 30 легко выразить тремя пятерками 5*5+5=30. А как можно это число выразить другими тремя цифрами? (6*6-6=30, 33-3=30, 3³+3=30)

В коробке лежат карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько нужно взять карандашей, чтобы в них было не менее 1 синего? (5)

Известно, что один носорог весит 1 т 700 кг. Сколько носорогов сможет увезти машина грузоподъемностью 5 тонн? А сколько крокодилов сможет увезти все та же машина, если один крокодил 170 кг? (2 носорога, 9 крокодилов, т.к. 2 носорога уже в машине)

Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городе имелось лишь два мастера, у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного на первый взгляд решения математика? (Поскольку в городе лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента.)

Представьте число “2” в виде суммы четырех различных дробей, числители которых 1, а знаменатели натуральные числа. (1/1+1/2+1/3+1/6)

3 гейм “Темная лошадка”

Игра с командами. Им предлагается угадать, кто проведет этот гейм.

она учитель лицея

на «отлично» закончила среднюю школу

на «отлично» закончила Уральский педагогический институт

общительна

любит петь

умеет решать наитруднейшие задания по математике

принимает участие, как член жюри, на городских олимпиадах, турнирах городов

(Лариса Степановна Тарасова)

Гость объясняет правила 3-го гейма.

Он загадывает имена великих математиков, читает наиболее известные факты из их биографии.

1 команде: Человек, который хотел быть и юристом, и философом, и офицером, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат. (Декарт)

2 команде: Ученый, который нашел отношение длины окружности к диаметру. (Архимед)

1 команде: Кто написал знаменитое произведение “Начало”, которое сделало имя этого математика бессмертным? (Евклид)

2 команде: Ученый, который известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников. (Пифагор)

На доске вывешиваются портреты великих математиков

Архимед Декарт

Пифагор Лобачевский

Евклид С. Ковалевская

Лицеистам заранее сообщают фамилии этих ученых для ознакомления с биографиями.

В 3-м гейме команды получают 5 баллов за правильный ответ.

4 гейм “Гонка за лидером”

Каждой команде задаются вопросы. За каждый правильный ответ команда получает один балл. Если в течение 3-х секунд после прочтения вопроса команда не дает никакого ответа, ведущий зачитывает правильный ответ и задает следующий вопрос. Вопросы задавать начинают той команде, у которой на данный момент меньше очков.

Вопросы для 1-ой команды:

Какая разница между числом и цифрой? (10 цифр, чисел много.)

Что называют биссектрисой угла? (Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.)

Сколько музыкантов в квартете? (4)

Наименьшее натуральное число? (1)

Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя? (Правильная)

Соперник нолика. (Крестик)

Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)

Сколько дней в летних каникулах? (92)

Сотая доля числа. (Процент)

Есть у уравнения и растения. (Корень)

То, на что делят. (Делитель)

Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60)

Делится ли число 111*121*131*141-151 на 10? (Да, т.к. оно оканчивается на ноль.)

На лесопильном заводе каждую минуту машина отпиливает от бревна кусок в 1 м. Через сколько она распилит кусок в 6 м? (5 минут)

Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (3 кг)

Найдите модуль числа (-6). (6)

41 — это простое число? (Да)

Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)

Формула для периметра квадрата. (Р=4а)

Вопросы для 2-ой команды:

Излишек при нахождении частного. (Остаток)

Записывается с помощью цифр. (Число)

Отрезок, делящий круг пополам. (Диаметр)

Он бывает натуральным. (Ряд)

Число 666 увеличили в 1,5 раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Какое число получили? (999)

Какая мера длины была распространена на Руси? (Локоть, сажень)

Сколько будет 5², 6², угол в квадрате? (90° )

Сумма длин всех сторон треугольника. (Периметр)

Трудный путь от условия к ответу. (Решение)

Сколько пьес во временах года П. И. Чайковского? (12)

Число противоположное 5. (-5)

Другое название угломера. (Транспортир)

Место, на котором стоит цифра в записи числа. (Разряд)

Метод Эратосфена, в котором простые числа “отсеиваются” от составных. (Решето)

Число, обратное 2. (1/2)

Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

Сколько концов у 3,5 палок? (8)

Назовите число, “разделяющее” положительные и отрицательные числа. (0)

Как называются прямые, которые не пересекаются? (Параллельные или скрещивающиеся)

5 гейм “Лирическая мозаика”

Каждой команде дается задание придумать четверостишие на заданные рифмы:

Остаток — недостаток

Свойство — устройство

Копейка — линейка

Число — весло

Куб — дуб

Скобка — коробка

Закон — дракон

2 балла за одно придуманное четверостишие.

В конце 5-го гейма подсчитывается общий итог игры. Победителям — медали в форме подковы. Другой команде — призы.

Занимательные задачи по математике 1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек? 2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца? 3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок? 4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось? 5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? 6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? 7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? 8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину….

Олимпиадные задания по математике 6 класс

Вар-т 1 Вар-т 2 Вар-т 3

Задание 1.

Используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки, напишите выражение,
значение которого равно 100.

Ответ: возможное решение (222 — 22) : 2 = 100

Задание 2.

На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа.
Сколько книг на полке?

Ответ: 21 книга. (4 + 1 + 16 = 21)

Задание 3.

По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2 метра друг от друга.
Сколько колышков вбито, если сторона квадрата равна 10 метрам?
Показать решение на рисунке.

Ответ: 20 колышков.

Задание 4.

В забеге участвовало 37 человек.
Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в 5 раз меньше числа тех, кто прибежал позже.
Какое место занял Игорь?

Ответ: 7 место. (х + 5х + 1 = 37; 6х = 36; х = 6.

Задание 5.

В коробке 14 белых и 14 чёрных шариков.
Какое минимальное количество шариков нужно достать из коробки,
чтобы среди них наверняка оказалось 2 черных шарика?

Ответ: 16. (14 + 2 = 16).

Задание 6.

В семье четверо детей, им 5,8,13и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя.
Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори
и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

Ответ: Вере — 5 лет; Боре — 8 лет, Ане — 13 лет; Гале — 15 лет.

Задание 7.

Младший брат Насти во время игры вырвал из книги 3 листа.
Настя сложила номера всех вырванных 6 страниц и получила 2016.
Докажите, что при сложении девочка допустила ошибку.

Ответ: сумма номеров страниц на одном листе число нечетное,
тогда сумма номеров 3-х листов тоже нечетное число.

Олимпиадные задания по математике 6 класс с решением

Задание 1.

В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом,
чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.

Решение:
Способ 1: 88 + 8 + 8 + 8 + 888 = 1000
Способ 2: 8 + 8 + 888 + 88 + 8 = 1000.

Задание 2.

Малыш, Алиса, Кай и Женя заняли первые четыре места в соревнованиях,
причем никто из них не делил между собой какие-нибудь места. Известно:
Малыш не был ни первым, ни четвертым.
Алиса заняла второе место.
Кай не был последним.
Какое место занял каждый?

Ответ: Малыш — 3, Алиса — 2, Кай — 1, Женя — 4 место.

Задание 3.

Мама дала Зое денег, чтобы она в школьном буфете купила завтрак.
Когда Зоя вер вернулась из школы, то перед мамой отчиталась так:
1/2 всех денег я истратила на бумагу, 1/5 — на чай, а 3/10 — на конфеты.
Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала?

Решение: 1/2 + 1/5 + 3/10 = 1, т.е. все деньги.

Задание 4.

Змей Горыныч побежден! — такая молва дошла до Микулы Селяниновича.
Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич.
Вскоре Микуле сообщили:
Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
Змея Горыныча победил Алеша Попович.
Спустя некоторое время выяснилось, что одно их этих сообщений неверное, а другое верное.
Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.

Ответ. Добрыня Никитич.
Решение.
Предположим, что Змея Горыныча победил Илья Муромец.
Тогда оба сообщения неверные-результат не соответствует условию задачи.
Предположим, что Змея Горыныча победил Алеша Попович. Тогда оба сообщения верные.
И этот результат не соответствует условию задачи.
Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.
Тогда первое сообщение верное, а второе — неверное. Результат соответствует условию задачи.

Задание 5.

Трое рыбаков поймали 75 карасей. Стали варить уху.
Когда один дал 8 карасей, а другой 12, а третий 7, то карасей у них стало поровну.
Сколько карасей поймал каждый рыбак?

Решение.
75 — 8 — 12 — 7 = 48(осталось всего окуней).
48 окуней на 3 рыбака. 48 : 3 = 16.
У каждого рыбака осталось по 16 окуней.
16+ 8 = 24 — поймал 1 рыбак,
16 + 12 = 28 — поймал 2 рыбак,
16 + 7 = 23 — поймал 3 рыбак.
Ответ: 24, 28, 23.

Задание 6.

Имеется 8 палочек длиной в 1см, 8 палочек длиной в 2см и 7 палочек длиной в 5см.
Можно ли из всех палочек этого набора сложить прямоугольник?
Разламывать палочки нельзя.

Решение.
Если a и b – длины сторон прямоугольника, периметр P = 2(a + b),
т. е. P – четное число в случае целых a и b.
8 х 1 + 8 х 2 + 7 х 5 = 8 + 16 + 35 = 59 (см) – нечетное число.
Поэтому из всех палочек данного набора прямоугольник сложить нельзя.
Ответ: нельзя.

Вар-т 1 Вар-т 2 Вар-т 3

Математика 6 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2016 год

Задание 1

(7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все девять цифр были различными: *** + ** = 1056.

Возможные ответы

984 + 72 = 1056
982 + 74 = 1056
974 + 82 = 1056
972 + 84 = 1056

Дополнительных объяснений не требуется.

Критерии проверки

Приведён любой из возможных ответов — 7 баллов.
Приведён ответ, в котором какие-то две цифры совпадают, — 2 балла.

Задание 2

(7 баллов) C понедельника по среду гном ест на завтрак манную кашу, с четверга по субботу — рисовую кашу, а в воскресенье делает себе яичницу.

По чётным числам месяца гном говорит правду, а по нечётным — неправду.

В какие из первых десяти дней августа 2016 года он мог сказать: «Завтра я буду есть на завтрак манную кашу»? Обоснуйте ваш ответ.

Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница	Суббота	Воскресенье
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10

Ответ

Во вторник 2 августа, в среду 3 августа, в пятницу 5 августа, в понедельник 8 августа.

Решение. Если сегодня воскресенье, понедельник или вторник, то завтра гном ест манную кашу и фраза оказывается правдивой. Значит, в эти дни гном мог сказать указанную фразу только тогда, когда такой день приходится на чётное число. Таких дней два: вторник 2 августа и понедельник 8 августа. В остальные дни недели (со среды по субботу) фраза становится неверна, и гном мог её сказать, только если число было нечётным: в среду 3 августа и в пятницу 5 августа.

Возможно полное переборное решение, когда про каждый из 10 дней указано, мог ли гном в этот день сказать указанную фразу, и объяснено, почему мог или не мог.

Критерии проверки

Полное обоснованное решение — 7 баллов.
В целом верное решение, проведены основные рассуждения, но один из дней в ответе не указан — 4 балла.
Верный ответ с неполными рассуждениями — 2–3 балла.
Только верный ответ — 1 балл.

Задание 3

(7 баллов) На доске написано число 20. За один ход разрешается либо удвоить число, либо стереть его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить число 25?

Ответ. Можно.

Решение

Число 25 можно получить, стерев последнюю цифру числа 256, которое является степенью двойки. Таким образом, необходимая цепочка преобразований может выглядеть так:

20 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 256 → 25.

Существуют и другие решения.

Критерии проверки

Любое полное верное решение — 7 баллов.
Неполное решение (например, указано, что 25 можно получить из числа 256, но не указано, как получить 256) — 3 балла.
Приведён только ответ — 0 баллов.

Задание 4

(7 баллов) Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на 5 равных фигур. (Фигуры называются равными, если их можно совместить при наложении. Фигуры можно переворачивать.)

Рисунок к 4 заданию

Ответы

Рисунок с ответом к 4 заданию

Критерии проверки.

Верный ответ — 7 баллов.
Фигура разрезана на 5 фигур, каждая из которых состоит из двух
квадратов и одного треугольника, но одна из диагоналей проведена неверно — 3 балла.
Фигура разрезана на 5 фигур, каждая из которых состоит из двух
квадратов и одного треугольника, но обе диагонали проведены неверно — 2 балла.

Задание 5

У бабушки три внука. Если внук заканчивал первый класс, то бабушка дарила ему одну книгу, если заканчивал второй класс, то бабушка дарила ему две книги, если третий класс, то три книги и т. д. Книги, полученные в подарок за все годы, внуки ставили на одну полку. Сейчас на полке 23 книги. Известно, что один из внуков старше остальных не меньше чем на два года. Какой класс он окончил?

Ответ. Шестой класс.

Решение

Из условия задачи следует, что если внук окончил второй класс, то на полке стоит 1 + 2 = 3 его книги, если окончил третий класс, то 1 + 2 + 3 = 6 его книг и т. д. Для удобства составим таблицу.

Какой класс окончил внук	1	2	3	4	5	6	7
Сколько его книг на полке	1	3	6	10	15	21	28

Очевидно, что ни один из внуков не мог окончить седьмой класс, так как тогда на полке было бы не меньше 28 книг. Так как на полке стоит 23 книги, нам нужно представить число 23 как сумму либо двух чисел второй строки таблицы (для случая, когда один из внуков еще не окончил первый класс), либо трёх таких чисел. После небольшого перебора получаем, что есть только два варианта такого представления: 23 = 3 + 10 + 10 = 1 + 1 + 21. В первом случае один внук окончил второй класс и два внука окончили четвёртый класс. Это противоречит тому, что один из внуков старше остальных минимум на 2 года.

Во втором случае два внука окончили первый класс и один внук окончил шестой класс, что удовлетворяет всем условиям задачи. Итак, старший внук окончил шестой класс.

Критерии проверки.

Любое полное верное решение — 7 баллов.
В целом верное решение с небольшими пробелами в обоснованиях — 5–6 баллов.
Получен верный ответ, но случай, когда на полке 3 книги младшего внука и по 10 книг у каждого из двух других внуков, не рассмотрен и условие про самого старшего внука не использовано — 4 балла.
Найдено, сколько книг у внука, если он закончил второй, третий и т. д. класс, но дальше продвижений нет — 1 балл.
Приведён только ответ — 0 баллов.

Максимальный балл за все выполненные задания — 35.

Решаем олимпиадные задачи по математике. 6 класс

Предлагаем вам готовиться к олимпиаде по математике вместе с нами. В этой статье разбираем задания для 6 класса. Будьте внимательными =)

Задача №1

В Маринки есть красные карточки вида три подряд и белые карточки вида одна клеточка. Какое наименьшее количество карточек должна использовать Маринка, чтобы выложить узор, изображенный на рисунке (карточки можно накладывать друг на друга)?

Варианты ответов. А: 11 Б: 12 В: 13 Г: 14 Д: 16

Решение. Легко заметить что в строке помещается одна красная карточка вида три подряд красных таким образом 4 штуки.белых карточек на строку надо 2 штуки. Итого 2*4+4=12 карточек. Это вариант ответа Б.

Ответ: Б.

Задача №2

Орест договорился встретиться с другом в 10:00, однако он опоздал на 20 мин. Во сколько вышел Орест из дома, если к месту встречи, находящейся на 40 км от его дома, Орест ехал на машине со скоростью 80 км/ч.

Варианты ответов. А: 09:30 Б: 09:40 В: 09:45 Г: 09:50 Д: 10:00

Решение. 40 км Орест проехал со скоростью 80 км/час за 40:80=0,5 часа (30 мин). Значит Орест вышел из дома в 10час +20 мин -30 мин = 9 часов 50 мин. Это вариант ответа Г.

Ответ. Г.

Задача №3

Несколько детей стало в круг. Коля оказался пятым от Андрюши слева и шестым справа. Сколько детей стоит в кругу?

Варианты ответов. А: 9 Б: 10 В: 11 Г: 12 Д: 13

Решение. Значит от Коли справа стоит 5 детей и 6 слева. Всего детей в кругу стоит 5+6=11 человек. Это вариант ответа В.

Ответ. В.

Задача №4

Взглянув на часы, которые показывали время 22:37, Иринка заметила, что все цифры на табло является простыми числами. Через какое наименьшее количество минут она снова увидит на табло этих часов время, записанное только цифрами, которые являются простыми числами?

Варианты ответов. А 7 мин Б: 11 мин В: 15 мин Г: 16 мин Д: 20 мин

Решение. Следующее время, записанное только цифрами, которые являются простыми числами, — 22.52. Это произойдет через 22.52-22.37=0,15 т.е через 15 мин. Это вариант ответа В.

Ответ. В.

Задача №5

Лучи OC, OD проведены с вершины O прямого угла ∠AOB так, что градусная мера наименьшего из углов ∠AOC, ∠AOD, ∠AOB равен 12 °, а другие два относятся, как 1: 2 (см. рисунок). Найдите градусную меру ∠СOD.

Варианты ответов. А: 30° Б: 33° В: 26° Г: 42° Д: 45°

Решение. Пусть х неизвестный угол, 2х – второй неизвестный угол. Тогда х+2х+12=90 или х=26. Это правильный ответ.

Ответ: В.

Успехов!

Задачи взяты с сайта http://www.kangaroo.com.ua

Олимпиадные задания по математике для 6 класса

Уравнения

1. Решить уравнение:
5x + 13 = 3x – 3

2. Найдите решение уравнения:
2x + 5x = –14

3. Найдите решение уравнения:
4x – 5х = 20

4. Найдите решение уравнения:
–5x + 3x = 16

5. Найдите решение уравнения:
х : 2 = –8

6. Найдите решение уравнения:
4х + 3 = 2х + 13

7. Найдите решение уравнения:
((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3

8. Найдите решение уравнения:
11 — 5x = 12 — 6x

9. Найдите решение уравнения:
4 • (х + 5) = 12

10. Найдите решение уравнения:
5x = 2x + 6

Задачи

Задача №1
Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?

Задача №2
Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится:
A) легион
B) миллион
C) миллион миллионов
D) легион легионов

Задача №3
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Задача №4
Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль «Запорожец» и 2600. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчёте получил «Запорожец» и 1000. Сколько стоил «Запорожец»?

Задача №5
На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

Задача №6
Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель?

Задача №7
Ученик Вовочка любит решать математические задачи. Известно, что вчера он решил на 11 задач меньше, чем позавчера и на 32 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Вовочка сегодня?

Задача №8
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

Задача №9
В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?

Задача №10
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?

Математические загадки

Загадка №1
У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было — 24, пап — 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?

Загадка №2
В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.

Загадка №3
На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4•…•37?

Загадка №4
Два невисокосных года идут подряд. В первом из них больше понедельников, чем сред. Какой из семи дней чаще всего встречается во втором году?

Загадка №5
Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.

Ответы к уравнениям

Уравнение	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Ответ	x = – 8	x = –2	х = 4	x = 8	х = 16

Уравнение	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9	№ 10
Ответ	х = –5	x = 66	x = 1	х = -2	х = 2

Ответы к задачам

Задача 1
20 минут

Задача 2
Вариант А

Задача 3
Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался не проданным 20-литровый бочонок.

Задача 4
2200

Задача 5
4 грамма

Задача 6
6 раз

Задача 7
21 задачу

Задача 8
130 лет

Задача 9
9 цифр

Задача 10
Толя разбил окно

Ответы на загадки

Загадка 1
14 учеников

Загадка 2
301 карандаш

Загадка 3
8 нулей

Загадка 4
Вторник

Загадка 5
31+62+93

ОЛИМПИАДНЫЕ задания по математике для 6 класса

1. Расшифруйте числовой ребус. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

СЕЛ ^xСЕЛ = ПОДСЕЛ

2. К празднику были срезаны розы: белых и розовых – 400 штук, розовых и красных – 300, белых и красных – 440. Сколько роз каждого цвета было срезано?

3. Сколько потребуется отдельных металлических цифр для нумерации 113 комнат гостиницы «Русский дом»?

4. Сейчас Коле 11 лет, а Пете 1 год. Сколько лет будет Коле и Пете, когда Коля будет втрое старше Пети?

5. В зоопарке одного города жили три кенгуру: Луиза, Дженни и Алекс. А потом родился крошка Ку. Всё это семейство съедает 28 кг моркови в неделю. Причём Ку съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших кенгуру. Сколько моркови в неделю съедало это семейство до рождения крошки Ку?

1) 25 кг 2) 24 кг 3) 26 кг

4) 23 кг 5) 22 кг 6) правильного ответа нет

6. На доске было написано двузначное число. Саша переставил цифры, и полученное число увеличилось в 4,5 раза. Какое двузначное число было записано первоначально?

7. За весну Винни-Пух сбавил в весе на 25%, а за лето прибавил 20%, за осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%. Похудел он или поправился за год?

8. Володя придумал интересный ребус. Расшифруйте его

ПЧЁЛКА · 7 = ЖЖЖЖЖЖ

9. Из двух городов, расстояние между которыми 320 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда. Один идёт со скоростью 45 км/час, другой – 35 км/час. Вместе с первым поездом вылетает ласточка со скоростью 50 км/час и летит навстречу второму поезду. Встретив этот поезд, ласточка поворачивает обратно и летит навстречу первому поезду. Встретив этот поезд, она летит опять навстречу второму и так далее. Какое расстояние пролетит ласточка, пока поезда не встретятся?

1) 180 км 2) 200 км 3) 210 км

4) 140 км 5) 150 км 6) правильного ответа нет

10. Сколько процентов от часа составляют 12 минут?

1) 20% 2) 12% 3)2% 4)25%

11. При каком значении b выражение 2b+3 не является простым числом?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

12. Среднее арифметическое десяти чисел равно 8, а среднее арифметическое девяти из них равно 7 . Чему равно десятое число?

1) 4 2) 3) 12 4) 9

13. 12% числа х составляют 28% числа 420. Чему равен х?

14. Какому числу кратно выражение:

4(1,5 – 3х) – 1,2(2,5 – 15х) при любом натуральном значении х?

15. Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Чему равен периметр треугольника, если разность наибольшей и наименьшей сторон равна 6 см?

1) 27 2) 9 3) 18 4) 36

16. Сумма длин всех рёбер куба равна 36 см. Чему равен его объём?

1) 216 см² 2) 64 см² 3) 729 см² 4) 27 см²

17. В записи 52*2* замените звёздочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.

18. Выразите число 16 с помощью четырёх пятёрок, соединяя их знаками действий.

19. Найдите два корня уравнения

| — 0,63 | : | х | = | — 0,9 |

20. В классе 35 учеников. Из них: 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11 – в экологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько экологов увлекается математикой?

Ответы, рекомендации, решения.

1. Решение: 625 ^х625 = 390625

2. Ответ: к празднику были срезаны розы: белых – 270, розовых – 130, красных – 170.

3. Ответ: 231.

4. Решение: через Х лет Коля будет втрое старше Пети, составим уравнение 11+х=(1+х)х3, решив его получим х=4, тогда 11+4=15(лет) – Коле, 1+4=5(лет) – Пете.

5. Ответ: 2) 24 кг

6. Ответ: 18

7. Ответ: Винни — Пух похудел за год.

8. Решение: 142857х7=999999

9. Решение: 45км/ч + 35 км/ч = 80 км/ч,

320 км : 80 км/ч = 4 ч,

50 км/ч · 4 ч = 200 км

10. Ответ: 2) 20%

11. Ответ: 3) 3

12. Ответ: 3) 12

13. Решение: 0,12х=420·0,28; х=980

14. Решение: 4(1,5 – 3х) – 1,2(2,5 – 15х)=6 – 12х – 3 + 18х=3+6х=3(1+2х), данное выражение кратно 3.

15. Ответ: 1) 27

16. Решение: 36 см : 12 = 3см, V=3³=27(см³)

17. Рекомендации. Число делится на 36, если оно делится и на 4 и на 9. Так как сумма цифр 5, 2, 2 равна 9, то сумма двух недостающих цифр должна равняться 0, 9 или 18. Учитывая, что число должно делиться на 4, а предпоследняя цифра равна 2, то последняя цифра может быть лишь 0 или 4 или 8. Тогда ответ будет: 52524, 52128, 52020, 52920.

18. Решение: 55 : 5 + 5 = 16

19. Ответ: х=0,7 и х=-0,7

20. Решение: 35 – 10 = 25 (уч) – посещают кружки

25 – 20 = 5 (уч) – посещают экологический кружок

11 – 5 = 6 (уч) – посещают оба кружка

Ответ: 6 экологов увлекаются математикой.

Задачи по математике: смешные и страшные, безумные и непонятные….

Поводом для написания этого поста было желание поделиться с вами мнением об учебной программе по математике «г-жи» Петерсон. Начиная с 1-го класса, и вот уже в 4-м, читая учебник ребенка, я не могу понять, как это вообще могло попасть в школы. Но почитав отзывы других людей, мнения специалистов и других родителей, я понял, что не все так просто…. Так что необходимо время, чтобы адекватно и всесторонне «озвучить» данную тему. Попутно, собирая информацию, я наткнулся на множество примеров того, чего не должно быть в учебниках (задачниках и т.д.), но, увы, есть. Встречаются просто опечатки, курьезы, а можно найти и то, от чего «волосы встают дыбом». Не буду заниматься сортировкой, а просто дам вам возможность оценить всё самим… Начали:

1. Что это за велосипедисты со скоростью несущегося автомобиля?

2. «Веселая» задача 21, да? Интересно, у составителя свои дети есть?

3. Читаю и одуреваю

4. Задача для дальтоников или?

5. Приучают детей к порошку?

6. А почему не задан вопрос: «Сколько сотрудников МЧС искали потерявшихся девочек»?

7. Спасибо конечно за «великий и могучий русский» — это патриотично, но ЗАЧЕМ считать ругательства? Больше нечего?

8. Съесть 2 пачки соли на обед, рыбы на ветках — всё еще ничего, но отмеченные кружком…. 🙂 В чем вопрос или как это решить?

9. Писал если и красивый(-ая), то явно не умный(-ая)

10. Комментарии излишни

11. Так Сережа или Миша?

12. А действительно, что (кто) получилось? Приучаем детей к мутантам?

13. Пропаганда иностранной рабочей силы?

14. Чем проще, тем лучше?

15. Ну не идиоты — составители? Решить можно, но зачем такие задачи????

16. У кого-то дальтонизм или проблемы другого характера?

17. Ну кто-то же должен проверять то, что печатают…

18. «Реализм» задач поражает

19. Задача из лихих 90-х?

20. А точно они не смогли ее напугать? Мне и то жутковато

21. «Доигрались» все. Особенно те, кто придумал задачу

22. Так одинаковое или разное?

23. А кто укусил автора задачи и сколько раз?

24. Что-то не то фермер собирал…, явно 🙂

25. Каковы исходные данные для определение возраста Ослика?

26. А за тетрадь явно забыли заплатить вообще

27. Под номерами 1 и 4 — просто шедевры 🙂 Да и в №3 так и не определились, собирают помидоры или огурцы

Продолжать можно долго, но думаю, что и так хватит для того, чтобы понять «высочайший» уровень учебного материала по математике

Занимательные задачи по Математике “Основное свойство дроби” 6 класс

Занимательные задачи по теме: “Основное свойство дроби”

6 класс.

Составила: учитель математики МОУ Булусинская СОШ им. Т.А. Бертагаева Альзонова Людмила Даниловна.

Цели: способствовать развитию логического мышления.

1.Запишите в каждую из клеток таблицы по одному натуральному числу, которое удовлетворяло бы обоим условиям:

Число

2.Запишите в каждую клетку по одной цифре так, чтобы все двузначные числа, образованные двумя соседними цифрами , были простыми и различными:

3.Мальчик должен был разложить на простые множители числа 186, 367, 780. Он старательно трудился и к концу урока подал учителю тетрадь с такими решениями :

а) 186=2*2*3*5

б) 367=2*3*3*7

в) 780=2*2*2*3*11

К его удивлению, через несколько секунд тетрадь вернулась к нему. Не сможете ли вы объяснить, как удалось учителю так быстро установить, что все числа мальчик разложил неверно?

4. Учитель. Я задумал число. Из следующих утверждений о нем три верных и одно неверное.Это число: 1) двузначное, 2)простое, 3) полный квадрат, 4) кратно 7. Найдите задуманное число.

5.Однажды учитель предложил учащимся следующую задачу:

Таня купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзиночку. По дороге домой она сообразила ,что число яиц делится и на 2, и на 3, и на 5, и на 10, и на 15 .Сколько яиц купила Таня? “ Один мальчик поднял руку самый первый и сгордым видом ответил:

-Эта задача не имеет решения. Чтобы найти число яиц, надо перемножить числа 2, 3, 5, 10, 15. Получится 4500 яиц. Разве может в одной корзинке поместиться столько яиц?

А вы , ребята, согласны с его решением? Кто скажет, в чем он ошибся?

6.Найдите двузначное число, которое одновременно кратно 3, 5, 7.

7.Запишите все двузначные числа , сумма цифр которых равна 3. Найдите НОК этих чисел.

8. Числа 10, 12, х имеют НОК, равное 660. Каким числом может быть х?

9. Некто в школу идет 2/5 часа, а из школы 4/10 часа.Как вы это объясните?

10. Игровой момент.

Задумайте любую дробь. Умножьте числитель и знаменатель на 10. Сократите полученную дробь на 2, потом полученную дробь сократите на 5. У вас получится задуманное число.Почему?

11.Девочка задумала дробь , у которой знаменатель-двузначное число. Сократила ее, получилось 33/40. Какую дробь задумала девочка?

12. Из чисел 6, 15, 18, 45 выберите такие два числа, чтобы составленная из них дробь была несократимой.

13.Игровой момент.

На столе лежат 30 карточек, на них написана каждая из дробей:

½ , 1/3, 2/3, ¼, ¾, 1/5, 3/5, 1/6, 5/6, 1/8, 7/8, 1/9, 5/9, 1/10, 9/10, 1/12, 5/12, 11/12, 1/15, 3/20, 1/24, 11/24, 19/24, 7/30, 23/36, 19/60, 31/60, 79/100, 1/120, 119/120. Учитель вызывает ученика и называет какое – либо натуральное число, например 12, 24, 60 и т.д.

Задания:

а) выбрать две дроби, НОЗ которых равен данному числу. Выбрать и положить парами все такие дроби.

б) учитель подает карточку ученику, который должен отыскать на столе еще такую дробь, чтобы НОЗ этих двух дробей был бы равен названному учителем числу (нпример, учитель подает карточку 1/15 и говорит: НОЗ 60).

в) учитель дает ученику две карточки и предлагает найти такие две дроби, чтобы у них был такой же НОЗ , как и у заданных дробей.

14.Даны три цифры 2, 5, 7. Из них можно составить правильные дроби. Составьте из этих цифр наибольшую и наименьшую правильные дроби.

15. Используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4 по одному разу, составьте такие дроби, чтобы их сумма была равна 11/12.

16. В пустые клетки квадрата вставьте такие дроби, чтобы сумма чисел по любой горизонтали , вертикали и горизонтали была равна 1/4.

17.Сможете ли вы подобрать такое натуральное число, чтобы оно было корнем уравнения х+1/x=5,2?

18.В течение 1минуты запишите как можно больше уравнений, у которых был бы корень 1/7.

19.Что больше: ½ * 5/31 * 1/6 или 1/3 *7/31 * 1/4 ?

20. Произведение трех чисел равно 7/20. Найдите первое из этих чисел , если известно, что два других являются взаимно-обратными.

2015год.

—

Четное	Нечетное	Кратное 5
Простое
Составное

	1/12
2/15		1/10

веселых математических игр для 6-го класса

Уравнения в крестики-нолики

Эта игра позволяет вашим ученикам соревноваться в решении алгебраических уравнений. Вы можете подготовиться, установив перед уроком доску для игры в крестики-нолики с уравнением на каждом открытом месте. Чтобы поставить X или O, учащиеся должны решить уравнение в этом пространстве.

Учащиеся могут отточить навыки, необходимые для этой игры, на уроке «Решение алгебраических уравнений».

Эквивалент Бинго

Используйте эту игру, чтобы помочь своим ученикам понять дроби, десятичные числа и проценты, эквивалентные различным числам.Настройте листы бинго перед уроком с 24 ячейками, заполненными дробными, десятичными и процентными формами нескольких чисел (например, 0,10, 10% и 1/10) и свободным местом в середине. Вы можете заламинировать эти карты для будущего использования. Затем вы называете число, и учащиеся могут выбрать один вариант любого эквивалентного числа. Игра заканчивается, когда ученик заполняет строку на своей карточке.

Перед тем, как приступить к этой игре, учащиеся могут посмотреть увлекательные видеоуроки по преобразованию дробей в проценты и преобразованию десятичных дробей в дроби.

Spin the Problem

В эту игру можно играть в группах, для этого требуется прялка с различными математическими задачами. Вы можете индивидуализировать проблемы, основываясь на том, чему вы учите в данный момент. Учащиеся вращаются и должны решить полученную задачу или уступить свою очередь другому ученику. Правильный ответ приносит два очка, и игра заканчивается, когда один из учеников набирает заранее определенное количество очков.

Более чем вероятно, что проблемы, связанные с колесом, рассматриваются в курсе математики для 6-8 классов.

Игры для мобильных устройств

Вы также можете порекомендовать своим ученикам ряд математических онлайн-игр, которые помогут им весело провести время во время учебы. Эти игры могут быть доступны в классе или дома. Такие сайты, как Math Play или Math Playground, предлагают варианты, которыми вы можете поделиться со своим классом.

5 математических заданий, способствующих совместному обучению в классе

Привлечь учащихся к взаимодействию в классе — это вызов, и в то же время это вызов для нашего планирования урока! Совместные занятия по математике в классе могут помочь учащимся двигаться вперед по траектории обучения… и это может быть весело! Вот почему я собрал набор из пяти загружаемых совместных математических заданий, которые вы можете использовать в начальных классах.

Загрузите настольную игру Math Land прямо сейчас!

Совместное обучение способствует развитию социально-эмоциональных навыков

Одна из вещей, которую вы обнаружите при поиске игр и занятий в Интернете, заключается в том, что вы получаете много ссылок на «компьютерные игры». В то время как компьютерные игры удобны и помогают учащимся изучать и практиковать математический контент самостоятельно, совместные математические занятия также помогают учащимся практиковать свои социально-эмоциональные навыки, когда они взаимодействуют друг с другом.Таким образом, математические задания ниже будут способствовать «старомодному» сотрудничеству между учащимися, где они смогут практиковать свои социально-эмоциональные навыки:

Самосознание
Самоуправление
Социальное сознание
Навыки отношений
Ответственное принятие решений

Математические занятия, способствующие сотрудничеству учащихся в классе

Я использую эти совместные математические упражнения в самых разных ситуациях.Это здорово в них! Они хорошо подходят для:

Совместная математическая деятельность: Концентрация геометрии

Предложите учащимся работать вместе, чтобы попрактиковаться в сопоставлении терминов из базового словаря геометрии с соответствующими геометрическими фигурами. Загрузите все необходимое, чтобы начать играть в игру «Концентрация геометрии » в своем классе. Это готовое задание для детей от детского сада до 3 класса содержит четыре набора карточек. В комплекте вы найдете:

Базовый набор
Базовый набор, формы в реальном мире
Расширенный набор
Расширенный набор, формы в реальном мире

Основные наборы подходят для каждого ученика младших классов.Расширенные наборы подходят для учащихся 1 или 2 классов с уровнем выше среднего, а также для любого ученика 3 класса.

Совместная математическая деятельность: Make-A-Ten Go Fish

Эта совместная игра «Go Fish» идеально подходит для младших классов, когда учащиеся изучают около десяти пар. Чтобы начать играть, вам понадобится колода карт и мои инструкции для печати.

Совместная математическая деятельность: крестики-нолики по математике

Загрузите Крестики-нолики Математическая игра, которая подходит для любого уровня подготовки.Это веселый и интерактивный способ подготовиться к предстоящему экзамену или попрактиковаться в новых математических навыках! Это также способствует социально-эмоциональному обучению в классе посредством сотрудничества и командной работы.

Совместная математическая деятельность: игровые доски Math Land

Существуют различные загружаемые игровые поля Math Land для каждого класса, с 1 по 6 класс. Учащиеся могут практиковать свои вычислительные навыки, продвигаясь по дорожке. Каждой группе потребуются цветные жетоны и кубик для броска, чтобы сыграть в эту настольную игру.

Совместная математическая деятельность: дроби шоколадного батончика

Загрузите это задание по сортировке, в котором учащиеся сортируют дроби шоколадного батончика, сравнивая их с эталонами нуля, половины и целого числа. Используйте это упражнение в старших классах начальной школы или в качестве дополнительного задания для младших учеников ускоренной школы.

Вкратце

Эти пять простых математических упражнений отлично подходят для совместного обучения в классе.Вы можете использовать их по-разному. Помимо того, что они забавны и увлекательны при использовании в качестве занятий для всех классов, их можно использовать в математических центрах, как занятия для первоклассников или на семейном вечере.

Загрузите эти задания сегодня, и вы будете на пути к тому, чтобы увидеть, как ученики взаимодействуют друг с другом, когда они учатся в вашем классе!

Sadlier Math, новая комплексная учебная программа по математике для классов K–6 предоставляет учителям поддержку и профессиональное развитие, необходимые для развития математических способностей учащихся.Загрузите бесплатный образец сегодня!

Рамани, Гита Б. и Сара Х. Исон. «Все это складывается из раннего изучения математики посредством игр и игр». Phi Delta Kappan, май 2015 г., с. 27. Расширенный академический как можно скорее, http://link.galegroup.com/apps/doc/A412800569/EAIM?u=mlin_n_stevens&sid=EAIM&xid=6921eac9 . По состоянию на 14 мая 2018 г.

М/Дж 6 класс Математика — 1205010

Неравенство в тематических парках: часть 2:

Следуйте за Джамалом, который представляет алгебраические неравенства на числовой прямой во время посещения тематического парка со своей семьей в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть серии статей о неравенствах, состоящей из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть часть 1.