Исследовательская работа «Головоломки из бумаги»

Муниципальное бюджетное   образовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  № 65» г. Перми

                                       Научно —  практическая конференция

                                                                               

                                                                                 направление: математика

 

 

 

Головоломки из бумаги

 

 

 

                                                                            Исследовательская работа

                                                                             ученика  5  «А»   класса

                                                                            Васильева Данила

                                                                            руководитель:

                                                                            Захарова Татьяна Фёдоровна

 

 

                                                       Пермь  2016                     

                                              

     Содержание

1.      Введение                                                                                              3

2.     Головоломки из бумаги:         

2.1   Головоломка «Танграм» и её аналогичные виды                    4- 7                                                                            

2.2   Флексогоны  и флексоры                                                            8

2.3   Головоломка «Магическая спираль»                                         9

2.4   Головоломка «Волшебный куб»                                                 9

2.5  Образование объёмных   тел                                                       10    

3.     Заключение                                                                                          11                        

4.     Литература                                                                                           12                                                

5.     Приложение                                                                                         13-14                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               

                                              Введение

    В наше время очень многие  увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов — сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» — «часть».  

      В школе на занятиях краткосрочного курса «Бумагопластика» я познакомился  с головоломками из бумаги. Меня эта тема заинтересовала, и я решил  изучить её более подробно.

     Цель исследования: изучить головоломки  из бумаги.

     Работая над этой темой, я поставил следующие задачи:

1.Дать определение понятию «головоломка»;

2. Выяснить, какие головоломки из бумаги существуют;

3. Изучить историю возникновения головоломок,  их схемы;

4. Научиться   складывать  головоломки из бумаги;

5. Рассмотреть применение  данного материала в реальной жизни.
    Объект исследования: головоломки из бумаги

     Методы исследования:

      1.Теоретический анализ литературы по исследуемой теме;

      2.

Практическое моделирование;

 

 

 

 

 

Головоломки из бумаги

Головоломка «Танграм» и её аналогичные виды                    

    В толковом словаре Ожегова слово «головоломка» — непростая загадка или задача. Очень часто для её решения требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.    Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной  фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т.д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. 

       

 

 

 

Танграм  — очень древняя  игра – головоломка. Она появилась в Китае более   4000 лет назад. Из литературных источников я узнал, что существует несколько легенд, которые рассказывают о возникновении игры.

           Легенда 1. У одного человека выпала из рук плитка и разбилась на 7 частей. Расстроенный, он пытался сложить её, но каждый раз получалось новое изображение. Это занятие оказалось занимательным. Потом квадрат из 7 геометрических фигур стали называть доской мудрости.

          Легенда 2. Считается, что название Танграм произошло от слова Тань, что в переводе с английского означает китаец. Эта легенда говорит о том, что игру придумал китайский учёный, которого звали Тан. Он был настолько известен в Китае, что ему поклонялись как богу. До нас дошли сведения о том, что он написал 7 книг, в каждой из которых было по 1000 изображений. Там были рисунки людей, животных, архитектурные сооружения.

 

         Легенда 3. У императора Китая родился сын. Мальчик рос сильным и умным, но учиться не хотел. Тогда отец позвал к себе 3 мудрецов и повелел придумать игру.  С помощью этой игры сын выучил бы математику, научился смотреть на мир как художник, был бы терпеливым как философ. Они придумали Танграм. В Китае эта игра называется Ши – Чао – Тю, что означает  7 хитроумных фигур.

      Хотя танграм часто считают изобретением древности, первое печатное упоминание о нем встречается в китайской книге, созданной в 1813году и написанной, очевидно, в правление император Цзяцина.
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

 

Хочу привести интересные факты:

1.     Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла. Однако это не единственное его произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.

2.      Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

3.      Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

       Исследуя литературные источники, я узнал, что существуют головоломки аналогичные «Танграму». Рассмотрим их.

       Головоломка Пифагора похожа на игру «Танграм». Она также в основе имеет квадрат, разделенный на семь частей, но фигуры другие. Изобразительные возможности игры достаточно велики — можно создавать силуэты различной степени сложности и сложные геометрические фигуры, напоминающие предметы быта, животных, птиц и т.д.

 

  

 

 

 

     Колумбово яйцо                                        

     Жил-был в 16 веке итальянец Джироламо Бенцони. Он любил путешествовать. И однажды на обеде у кардинала Мендосы он встретил Колумба. Там и произошла эта история. Христофор Колумб рассказывал о своем открытии Америки. И вдруг слышит от одного из гостей: «Как просто открываются новые земли!» Тогда Колумб предложил «просто поставить яйцо на стол вертикально?» Никто не смог это сделать. Тогда Колумб ударяет яйцо об стол, сплющивая один конец, и яйцо встает вертикально. Все возмутились, что так бы и они смогли. На что Колумб ответил: « Вы бы смогли, а я сделал это». С тех пор выражение «колумбово яйцо» применяют, когда говорят о простом и неожиданном решении сложной задачи.

Головоломка «Колумбово яйцо» – это яйцо, разрезанное на 10 частей.  

 

 

 

 

«Монгольская игра»- головоломка представляет собой квадрат, разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника.

 

.

 

 

 

 

 «Вьетнамская игра» — круг делится  на 7 частей. Все элементы игры имеют обтекаемые контуры.

 

 

 

 

 

 

 

«Волшебный круг»

Детали  получаются в результате деления круга на 10 частей.

 

 

 

 

 

Я,  изучив схемы, попробовал сделать несколько работ. (рис.1-6)

 

                                          Флексогоны

                Происходит это слово от английского to flex, что означает «складываться, гнуться».  Флексагоны — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы. Они обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

    Флексогоны открыл Артур Стоун, 23 летний аспирант из Англии, в  конце 1939 года. Он  обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Разница размера «официального» американского листа, который короче привычного для нас листа формата А4, на 18 мм.

Из отрезанных полосок бумаги Стоун стал складывать различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенной интересной — правильный шестиугольник.    

   Обычно выделяют такие виды флексогонов: гексафлексогоны, тетрафлексогоны и кольцевые флексогоны-флексоры.  Гексафлексагоны получили своё название из-за их шестиугольной формы (от греческого «гекс», что означает шесть.) Тетрафлексогоны имеют форму четырехугольника.  Флексоры представляют из себя кольцо, сделанное из трех квадратов, разлинованных на треугольники.

            В форме флексагона изготавливаются календари, открытки, предметы интерьера, развивающие игрушки. Механизмы двойного шарнирного соединения используются в телефонах, планшетах, креплениях для настенных предметов, в деталях мебели.  Флексагоны используют в качестве рекламных стендов, которые своим необычным эффектом привлекают к себе внимание.

       В сети Internet я нашёл мастер – классы, просмотрел их и изготовил модели. (рис.7-  20)

 

Головоломка «Магическая спираль»

      Данная головоломка выполнена в технике оригами. Она состоит из нескольких кубов. Для изготовления одного кубика необходимо  два квадрата со стороной 15 см. Сначала делаем два модуля, после чего собираем  квадрат. При  спиральном закручивании  кубики  складываются, образуя стопку квадратов.

 

 

 

 

 

Головоломка «Волшебный куб»

      Головоломка  имеет такое название, так как этот куб может быть двух цветов.  Поделка состоит из 8 маленьких кубов. У каждого куба 6 сторон,  при изготовлении три грани  остаются белыми, а оставшиеся три раскрашиваем. Затем собираем два блока по 4 кубика и склеиваем их скотчем  сверху и сбоку.  Куб готов!

    Изучив инструкцию, я стал пробовать, у меня все получилось.

(рис.21-  24 )

 

                        

Образование объёмных   тел

     Изучив  статью А. Черенкова и В.Храмова «Головоломки из ленты» я узнал, что создать объёмные тела можно из полоски бумаги. Бумажная лента при нанесении  на её поверхность  плоского узора превращается  в устройство с разнообразными  возможностями построения многогранников.

Я попробовал создать пирамиду и куб. Обычно развертку для пирамиды представляют из 4 треугольников, но тогда для фиксации формы нужны клапаны. Если продолжить ряд треугольников до 7 для охвата  пирамиды вторым слоем в обратном направлении, то последующие треугольники перекроют еще два ребра. Такой прием позволяет накрыть несоединенное ребро, а оставшееся лишнее звено – треугольник заправить в щель между слоями.

 Второй способ  подразумевает создание пирамиды аналогичным  методом только из двух полосок бумаги по   4 треугольника каждая.

                          

 

 

Аналогично сворачивается и куб. Его грани также выстраиваются в цепочку, а необходимое изменение направления достигается с помощью складывания ленты по диагонали квадрата. Последний квадрат прячется  между слоями бумаги. Если взять ленту из 14 квадратов, окрашенную синим, красным, желтым и зеленым цветами, то из неё можно собрать 4 куба.

 

 

Как и пирамиду, куб можно собрать из нескольких полосок. В нашем случае из трех.

                                                      Заключение

Делая выводы, хочу сказать:

1.     В работе я дал определение понятию «головоломка»;

2.     Изучая литературу по теме, нашел различные головоломки и попытался их изготовить;

3.      Головоломки  увлекательны и интересны, собирать  их  могут как взрослые, так и дети;

4.     Головоломки тесно связаны с математикой и технологией;

5.     Они развивают  логическое мышление, воображение, активизируют внимание;

6.     Собранный материал можно использовать на уроках технологии и математики, занятиях кружка или   краткосрочных курсов.

 

       Работу хочу закончить словами Я.Б. Зельдовича « В любой форме учения особенно хорошо то, что получил, вывел, понял сам, даже если знаешь, что другие это же самое вывели раньше».

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1.      Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — М.:Просвещение,1989.

2.      Ленгдон Н.,Снейп Ч. С математикой в путь. — М.: Педагогика, 1987.

3.      А.А. Панов. Флексагоны. Флексоры. Флексманы. Ж. «Квант». – М.: «Бюро Квантум», 1988. № 7, C. 10 – 14

4.     И. Кан. Треугольные флексагоны. Ж. «Наука и жизнь». – М.: «Пресса», 1993. №12, С. 42 – 43.

5.     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: МИРОС. 1995г.

6.     Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985г.

7.     Репина Г. Флексагоны как средство математического развития дошкольников. //Дошкольная педагогика. 2008. №3. С. 22-26.

8.     http//www.jorigami.narod.ru›Contents/n_30/03_Flexagons.htm

9.     http//www.models-paper.com›index.php…

10.  мастер – класс http://tnn-hobby.ru/zanimatelnye-samodelki/podelki-iz-bumagi/neveroyatnaya-golovolomka-iz-bumagi-svoimi-rukami.html

11.  Мастер – класс  https://www.youtube.com/watch?v=U3bm4UlFhXY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

рис. 1                                                 рис.2                                             рис. 3

 

 

 

 

 

    

 

рис. 4                                             рис.5                                           рис.6

 

 

 

 

 

 

 

рис.7                     рис.8                     рис.9                 рис.10               рис.11

 

рис.12           рис. 13                           рис. 14                               рис.15

 

рис.16                           рис.17                          рис. 18                рис.19

 

рис.20                       рис.21                                      рис.22

 

 

 

 

рис.23                            рис.24

Головоломка из бумаги

1. Файлы
2. Прикладная литература
3. Досуг
4. Моделизм и диорамостроение
5. org/ListItem» itemprop=»itemListElement»> Бумажный моделизм

Бумажный моделизм

• Денежные единицы

• Животные

• Здания и сооружения

• Новогодние атрибуты

• Персонажи и артефакты из мультфильмов и кинофильмов

• Солдаты

• Техника

Моделизм и диорамостроение

• Авиамоделизм

• Автомоделизм

• Бумажный моделизм

• Железнодорожный моделизм

• Журналы по моделизму и диорамостроению

• Модели бронетанковой техники

• Ракетомоделизм

• Судомоделизм

• формат pdf
• размер 85,17 КБ
• добавлен 16 мая 2016 г.

Похожие разделы

1. Прикладная литература
2. Досуг
3. Рукоделие
4. Бумажные изделия

1. Прикладная литература
2. Досуг
3. Рукоделие
4. Бумажные изделия
5. Киригами

1. Прикладная литература
2. Досуг
3. Рукоделие
4. Бумажные изделия
5. Оригами

1. Прикладная литература
2. Досуг
3. Рукоделие
4. Декупаж

1. Прикладная литература
2. Досуг
3. Рукоделие
4. Плетение и полуплетение
5. Плетение из бумаги

3d Paper Puzzle — Etsy Турция

Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.

Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.

Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.

( 1000+ релевантных результатов, с рекламой Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров. Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Узнать больше. )

9Пазл 0000 Paper Dogs из 1000 деталей — Galison

Артикул 9780735371941

Опции просмотра

Название по умолчанию — 16,99 долларов США

Количество

Пазл Galison’s Paper Dogs из 1000 деталей состоит из 24 портретов собак, вырезанных вручную, что делает его идеальным подарком как для любителей пазлов, так и для любителей собак! Пазлы Galison упакованы в прочные матовые коробки, которые идеально подходят для подарков, повторного использования и хранения.

• 1000 деталей, обрезанные лентой
• Размер пазла: 27 x 20 дюймов, 686 x 508 мм
• Размер коробки: 11,5 x 8,5 x 2 дюйма, 292 x 216 x 51 мм
• Пазл Minimal Dust
• Включает пазл Вставка
• Серая доска Puzzle на 90 % состоит из переработанной бумаги. Упаковка на 70 % состоит из переработанной бумаги и изготовлена ​​из материала, сертифицированного FSC. Напечатано нетоксичными красками

Galison.com осуществляет доставку только в пределах континентальной части США. Мы не можем отправить на P.O. коробки. Мы можем отправить товар эконом-класса только для FPO/APO/DPO.

Большинство заказов обрабатываются в течение 3-5 рабочих дней и отправляются с нашего склада в Индиане наземной службой UPS.

БЕСПЛАТНАЯ доставка
• Бесплатная доставка автоматически применяется к заказам на сумму более 50 долларов США и рассчитывается на основе промежуточной суммы корзины и до вычета налогов .

Обычные наземные тарифы:
Сумма заказа: $0 — $50,00 | Стоимость доставки: $7,99
Сумма заказа: $50,01 — и выше | Бесплатная доставка   (недействительно для  FPO/APO/DPO)

Мы не несем ответственности за любые задержки, вызванные транспортной компанией. Указанные выше дни доставки основаны на среднем, не гарантируются и могут варьироваться в зависимости от вашего местоположения и особых обстоятельств.

Срок поставки:
Заказы обрабатываются и отправляются в течение 3-5 рабочих дней с момента получения.

Исполнение/Наземная доставка UPS:
3-5  дней обработки +  2-3  дней доставки = 5–8 рабочих дней  с момента размещения заказа до доставки

Время доставки зависит от вашего местоположения и способа доставки.

Отмены

Мы начинаем обрабатывать ваш заказ, как только вы его отправляете, поэтому мы не можем отменить, изменить или добавить товары в ваш заказ после того, как вы его отправите .