Дроби вычитание: Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей

Содержание

Задачи на сложение и вычитание дробей


Лёгкий

Задача 1

Вычислите сумму дробей: [tex]\frac{1}{5}+\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{10}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

Задача 2

Найдите значение [tex]\frac{3}{7}+\frac{2}{7}[/tex]

[tex]\frac{5}{14}[/tex]

[tex]\frac{5}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]\frac{6}{7}[/tex]

Задача 3

Вычислите [tex]\frac{1}{3}+\frac{2}{3}[/tex]

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

$1$

$3$

Задача 4

Посчитайте значение: [tex]\frac{2}{15}+\frac{5}{15}[/tex]

$\frac{7}{30}$

$\frac{7}{15}$

$\frac{10}{15}$

$\frac{1}{3}$

Задача 5

Найдите сумму дробей: [tex]\frac{8}{11}+\frac{4}{11}[/tex]

[tex]\frac{12}{22}[/tex]

[tex]\frac{13}{11}[/tex]

[tex]\frac{10}{11}[/tex]

[tex]\frac{12}{11}[/tex]

Задача 6

Вычислите [tex]\frac{2}{187}-\frac{2}{187}[/tex]

$0$

$1$

$2$

$\frac{1}{187}$

Задача 7

Вычислите [tex]\frac{13}{39}-\frac{8}{39}[/tex]

$\frac{5}{39}$

$5$

$\frac{4}{39}$

$\frac{21}{39}$

Задача 8

Найдите значение [tex]\frac{18}{19}-\frac{11}{19}[/tex]

$\frac{7}{9}$

$\frac{29}{19}$

$\frac{6}{19}$

$\frac{7}{19}$

Задача 9

Найдите значение [tex]\frac{15}{8}-\frac{14}{8}[/tex]

[tex]\frac{1}{8}[/tex]

[tex]8[/tex]

[tex]\frac{2}{8}[/tex]

[tex]\frac{13}{8}[/tex]

Задача 10

Найдите значение [tex]\frac{19}{27}-\frac{6}{27}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}[/tex]

[tex]\frac{12}{27}[/tex]

[tex]\frac{14}{27}[/tex]

[tex]\frac{13}{27}[/tex]


Задача 11

Найдите сумму дробей [tex]\frac{2}{5}[/tex] и [tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{4}{5}[/tex]

Задача 12

Вычислите [tex]\frac{5}{6}+\frac{10}{6}[/tex]

$\frac{15}{3}$

$\frac{50}{36}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{5}{2}$

Задача 13

Определите значение [tex]\frac{6}{7}-\frac{4}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]\frac{2}{7}[/tex]

[tex]\frac{3}{7}[/tex]

[tex]2[/tex]

Задача 14

Вычтите [tex]\frac{5}{13}[/tex] из [tex]\frac{14}{13}[/tex]

[tex]\frac{19}{13}[/tex]

[tex]\frac{9}{13}[/tex]

[tex]1\frac{9}{13}[/tex]

[tex]\frac{8}{13}[/tex]

Задача 15

Вычислите [tex]\frac{3}{18}+\frac{15}{18}[/tex]

[tex]1[/tex]

[tex]\frac{1}{18}[/tex]

[tex]\frac{17}{18}[/tex]

[tex]\frac{19}{18}[/tex]

Задача 16

Найдите значение [tex]\frac{2}{7}+\frac{3}{7}-\frac{5}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]1[/tex]

[tex]\frac{6}{7}[/tex]

[tex]0[/tex]

Задача 17

Выполните сложение дробей: [tex]\frac{8}{91}+\frac{13}{91}[/tex]

[tex]\frac{20}{91}[/tex]

[tex]\frac{21}{91}[/tex]

[tex]\frac{22}{91}[/tex]

[tex]\frac{23}{91}[/tex]

Задача 18

Вычтите дроби: [tex]\frac{15}{45}-\frac{5}{45}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{9}[/tex]

[tex]\frac{20}{45}[/tex]

[tex]\frac{2}{9}[/tex]

Задача 19

Сложите дроби: [tex]\frac{5}{6}+\frac{4}{6}[/tex]

[tex]\frac{4}{3}[/tex]

[tex]1\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{9}{12}[/tex]

[tex]\frac{5}{3}[/tex]

Задача 20

Сложите дроби: [tex]\frac{43}{56}+\frac{13}{56}[/tex]

[tex]\frac{54}{56}[/tex]

[tex]\frac{55}{56}[/tex]

$1$

$2$

Задача 21

Найдите сумму дробей: [tex]\frac{1}{10}+\frac{7}{10}[/tex]

[tex]\frac{4}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{7}{10}[/tex]

[tex]\frac{9}{10}[/tex]

Задача 22

Выполните вычитание дробей: [tex]\frac{5}{18}-\frac{1}{18}[/tex]

[tex]\frac{1}{9}[/tex]

[tex]\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{9}[/tex]

[tex]\frac{2}{9}[/tex]

Задача 23

Сложите дроби: [tex]\frac{5}{18}[/tex] и [tex]\frac{16}{18}[/tex]

[tex]1\frac{5}{6}[/tex]

[tex]\frac{8}{6}[/tex]

[tex]1\frac{1}{6}[/tex]

[tex]\frac{5}{6}[/tex]

Задача 24

Вычтите дроби: [tex]\frac{6}{10}-\frac{1}{10}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{7}{10}[/tex]

Лёгкий

Прислать задачу

Правильный:

Неверный:

Неразрешенные задачи:


Тест: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Тест: Сложение и вычитание обыкновенных дробей — Математика 5 класс

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

VIP — доступ

  • Предметы
  • »
  • Математика
  • »
  • 5 класс
  • »
  • Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

В тесте предсавлены задания на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями(по 1 баллу), разными знаменателями( по 2 балла), найти неизвестное (по 2 балла), решить задачу в одно действие (2 балла), решить задачу в два действия (3 балла)

Математика 5 класс | Автор: Тахтарова Т. В. | ID: 2666 | Дата: 17.7.2014

+18 -12

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

Вопрос № 1

Найдите сумму дробей 7/13+4/13

11/26
11/13
1/2
13/13

Вопрос № 2

Найдите разность дробей 16/25-13/25

29/25
13/25
13/50
3/0
3/25

Вопрос № 3

Сложите дроби и упростите результат 2/15+4/15

1/5
6/30
2/5
2/10

Вопрос № 4

Найдите разность дробей и упростите результат 17/25-7/25

10/50
24/25
10/25
2/5
1/5

Вопрос № 5

Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действие 3/16+1/8

4/24
1/6
4/16
5/16

Вопрос № 6


Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действие 3/7- 1/28

2/28
2/7
11/28
2/21

Вопрос № 7

Найдите неизвестное число 1/3+х=5/6

4/3
1/3
1/2
4/6

Вопрос № 8

Найдите неизвестное число 3/10-у=1/5

2/5
2/10
1/5
1/10

Вопрос № 9

Решите задачу.
Турист прошел в первый день 2/9 пути, а во вторй день 5/18 пути. Какую часть пути прошел турист за два дня?

7/27
7/9
1/2
7/18

Вопрос № 10

Решите задачу.
Рабочий может выполнить заказ за 3 часа, а его ученик за 7 часов. Какую часть заказа они выполнят , работая вместе, за 1 ч?

1/10
1/4
10/21
4/10

Показать ответы

Получение сертификата
о прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

© TestEdu.ru 2013-2022

E-mail администратора: administrator@testedu.ru

Обучение сложению и вычитанию связанных дробей

На прошлой неделе мы говорили о введении в тему сложения и вычитания дробей с использованием подобных дробей. После того, как учащиеся освоили сложение и вычитание, как дроби, следующим шагом будет расширение их понимания на связанные дроби.

«Связанные дроби» относятся к дробям, которые имеют разные знаменатели, кратные друг другу, например 1/2 + 1/4 и является предшественником сложения и вычитания в отличие от несвязанных дробей, например 1/2 + 1/3.

Прежде чем приступить к этой теме, важно убедиться, что учащиеся хорошо понимают эквивалентные дроби. Без четкого понимания эквивалентности дробей введение сложения и вычитания дробей только усугубит путаницу учащихся.

Тему связанного дробного сложения и вычитания можно условно разделить на случаи, когда результат меньше 1 и когда результат больше 1.

Сложение с суммой меньше 1 . Не сообщая им никаких правил, спросите учащихся, что такое 1/2 + 1/4, и большинство из них смогут сказать, что это 3/4, потому что они могут видеть это в своем воображении.

Очень часто учащиеся также могут вывести основное правило сложения и вычитания дробей, то есть части должны быть одинакового размера, прежде чем их можно будет складывать или вычитать .

Конкретный->Иллюстрированный->Абстрактный (CPA)

Учителя и родители также могут следовать последовательности Бетонный->Иллюстрированный->Абстрактный (CPA) при обучении этому модулю. Например,

Бетон: Начните с дробного колеса в качестве конкретного манипулятора, пусть учащиеся поработают с простыми примерами, такими как 1/2 + 1/4, 3/4 + 1/8 и т. д.

Использование дробного колеса для изучения дробей

Изображение : Перенесите задачу в иллюстрированную форму. Начните с круга, так как он больше всего похож на дробное колесо,

, затем переведите задачу в модель столбца,

Наконец, представьте задачи в их абстрактной форме,

Сложение с суммой более 1

Прежде чем учащиеся перейдут к дробям, которые больше 1, важно убедиться, что они могут выражать смешанные числа неправильными дробями и наоборот, а также понимать понятие одного и того же целого. Здесь особенно удобны графические изображения. Например

Как и в предыдущем случае, учащиеся понимают, что сложение возможно только тогда, когда части имеют одинаковые размеры. Нарисовав две «единицы» на рисунках, учащиеся смогут оценить, что окончательная сумма больше 1.

Вычитание с родственными дробями меньше 1

Подобно сложению, мы сначала начинаем с конкретного манипулятивного действия, такого как дробь. колесо и переходим к графическому изображению. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что учащиеся понимают, что применяется одно и то же правило: перед вычитанием части должны быть одного размера.

Когда речь идет о дробях больше 1, есть два случая, которые следует рассматривать отдельно: 1) вычитание дроби из целого числа и 2) вычитание дроби из смешанного числа.

Вычитание с дробями больше 1

Вычитание дробей из целых чисел

В общем, есть два способа решения задач на вычитание дроби из целого числа. Например 2 – 1/3 можно решить:

Второй метод (с перегруппировкой) — это то, чему мы учим и чему учимся в Сингапуре. Второй метод может стать утомительным, когда целое число больше, например. 9 – 1/3 = 27/3 – 1/3 = 26/3 = 8 2/3.

Вычитание связанных дробей из смешанных чисел

Мы обучаем вычитанию из смешанных чисел только после того, как учащиеся поймут случай с целыми числами. Как и в случае с целыми числами, мы можем подойти к проблеме двумя способами:

Второй метод включает в себя концепцию перегруппировки, поэтому мы сначала рассмотрим случай с целыми числами. Опять же, мы предпочитаем второй метод первому, потому что в нем меньше места для ошибок.

Заключение

Сложение и вычитание связанных дробей — это промежуточный шаг к общему сложению и вычитанию разнородных дробей, которые мы рассмотрим на следующей неделе. Как и в случае с «Похожими дробями», для учащихся очень важно иметь прочную основу для понимания сложения и вычитания связанных дробей, прежде чем переходить к общему «Непохожие дроби».


Эта статья является частью серии сообщений в блоге о дробях:

  • Прочтите следующую запись о дробях: сложение и вычитание дробей, часть 3 – несвязанные дроби
  • Прочтите предыдущую публикацию о дробях: сложение и вычитание дробей, часть 1 – как дроби
  • Или начните с самого начала: понимание дробей как равных частей

Дополнительные ресурсы дробей

страница с дробями.

5 Практические занятия по сложению и вычитанию дробей

Вы абсолютно ДОЛЖНЫ начать с практических занятий по сложению и вычитанию дробей. Это абстрактное понятие, которое легко можно сделать конкретным для учащихся. Давайте перейдем к нескольким действиям, которые вы можете попробовать при сложении и вычитании с одинаковыми или разными знаменателями.

Когда вы планируете практические занятия по сложению и вычитанию дробей, обязательно сочетайте каждое практическое задание с рисунком (репрезентативная модель) или уравнением (абстрактная модель). В будущем, когда вы будете готовы избавиться от практических материалов, у ваших учеников уже будут установлены связи, поэтому они будут лучше подготовлены к продолжению своей работы без манипулятивных действий.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями с дробными чертами

Использование конкретного материала, помеченного, как дроби, помогает сделать добавление дробей ощутимым для учащихся.

Просто смоделируйте каждую строящуюся фракцию и соедините их вместе, чтобы объединить. Может быть полезно держать под рукой линейку дробей, представляющую целое, чтобы ваши ученики видели каждую дробную часть как часть целого и ориентировались в размере целого.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями с использованием блоков шаблонов

Блоки шаблонов, очень похожие на столбцы дробей, позволяют вашим учащимся сделать абстрактные понятия, такие как сложение и вычитание дробей, конкретными и осязаемыми. Использование шаблонных блоков увеличивает когнитивную нагрузку на ваших учеников, поскольку они не помечены как дроби.

Попросите учащихся сложить дроби поверх шестиугольника (целого), чтобы они могли видеть, как складываемые части соотносятся с целым.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в числовой строке

Не сбрасывайте со счетов числовые строки при поиске практических действий по сложению и вычитанию дробей. Представление сложения или вычитания на числовой прямой, вероятно, является стратегией, с которой ваши ученики сталкивались при работе с целыми числами. Соедините эту известную стратегию с новым навыком сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями!

  1. Нарисуйте числовую прямую и разделите ее на части, равные дроби, с которой вы работаете.
  2. Попросите учащихся поместить игровую фишку, представляющую первую добавляемую дробь.
  3. Попросите учащихся переместить игровую фигуру вдоль числовой линии, чтобы представить вторую добавляемую дробь.

Если вашим учащимся это трудно, поставьте рядом с числовой чертой дроби. Это свяжет практический опыт, который более удобен для ваших учеников, с новой стратегией сложения по числовому ряду.

Это отличная стратегия, которую можно использовать, когда вы готовы перейти от практических инструментов к репрезентативной модели, такой как числовая линия на бумаге/карандаше без игровой фигуры, которую они физически перемещают.

Это добавление дробей с одинаковыми знаменателями вдоль числовой линии является частью набора тематических центров под названием «Дроби в пространстве», в которых рассматриваются несколько концепций дробей. Идеально подходит для грейдеров 4 th или 5 th .

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с использованием шаблонов

Пока ваши ученики экспериментируют со сложением дробей с разными знаменателями, возвращаясь к такому инструменту, как блоки шаблонов, можно упростить очень сложную концепцию!

Предложите своим ученикам уравнение, например 1/6 + 1/3. Спросите их, как бы они представили 1/6 и 1/3, используя шаблонные блоки. Положив эти кубики поверх шестиугольника (целого), ваши ученики легко увидят, что представлена ​​сумма ½.

Если вы готовы помочь своим ученикам понять концепцию общих знаменателей, вы также можете спросить своих учеников, есть ли способ «обменять» 1/3 часть, чтобы у ваших дробей были общие знаменатели. Это особенно важно, когда вы изучаете вычитание с блоками шаблонов.

Написание уравнений наряду с этим практическим исследованием поможет вашим ученикам перейти от практических инструментов в будущем, поэтому обязательно держите под рукой доску для сухого стирания и маркеры.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с помощью столбцов дробей

При сложении дробей с разными знаменателями с помощью столбцов дробей попросите учащихся представить каждую дробь. Затем поэкспериментируйте, чтобы увидеть, есть ли общая часть, которую можно использовать для представления каждой дроби.

Например, какой тип фигуры можно использовать для построения дроби, равной как ½, так и 1/3? Ваши ученики обнаружат, что некоторые части (1/4) могут аккуратно покрыть ½ дроби, но не могут быть использованы для построения дроби, эквивалентной 1/3. Из других частей (1/6) можно построить дробь, эквивалентную как ½, так и 1/3.

Сосредоточьтесь меньше на «процедуре» в этом виде деятельности и больше на самом исследовании! Вы развиваете у своих учеников чувство числа относительно дробей, когда вводите визуальные модели, которыми ваши ученики могут манипулировать.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *