Бефстроганов из говядины пошаговый рецепт с фото

Бефстроганов (с французского Bœuf Stroganoff — говядина по-строгановски), хоть название и французское, но бефстроганов — это русское блюдо, которое получило широкое распространение в мире. Оно также может встретиться под названиями «Мясо по-строгановски», «Говядина по-строгановски», «Беф-Строганов» или «Беф а ля Строганов».

Как это часто бывает с популярными блюдами, единой версии об истории возникновения бефстроганова не существует. Точно известно лишь, что связано оно с именем графа Строганова. Также не сохранилось и точного рецепта этого блюда, поэтому под названием «бефстроганов» вы можете найти множество вариаций приготовления, и каждый из них будет называться «классический», хотя какой же был действительно классический рецепт, к сожалению, не известно. Единственное, в чём, пожалуй, сходятся все рецепты, бефстроганов

— это тонко нарезанные кусочки говядины в сметанном соусе.

Ингредиенты

• говядина 500 г
• лук 1 шт. (150-200 г)
• сметана 150 г
• мука 1 ст. ложка
• томатная паста 1 ч. ложка
• вода 150 мл
• соль
• перец чёрный

---

Теперь немного об ингредиентах. Тут, в общем-то нет ничего непонятного, единственное, я хотела бы обратить ваше внимание на мясо. В идеале это должна быть свежая говяжья вырезка, но, например, у нас в магазинах слово «свежая» редко подходит к вырезке, которая продаётся, да и стоит она к тому же довольно дорого. Поэтому, за неимением хорошей вырезки, берите свежую говяжью мякоть (без жил).

Из указанного количества ингредиентов получается 4-6 порций бефстроганова.

Подготавливаем все ингредиенты. Мясо помойте и обсушите.

Не разрезая говядину слегка отбиваем её. Я делаю это через пищевую плёнку, чтобы мясо не разбивалось, а молоток не забивался кусочками мяса, которые потом очень сложно вымыть.

Нарезаем мясо поперёк волокон на тонкие ломтики (толщина около 5 мм).

Ломтики нарезаем тонкой соломкой. Чем тоньше мы нарежем мясо, тем быстрее оно обжарится и тем больше сока останется внутри.

Лук нарезаем тонкими четвертькольцами.

Немного растительного масла наливаем в сковороду и очень хорошо разогреваем. Будем обжаривать мясо в очень горячей сковороде небольшими порциями, так, чтобы мясо лежало на поверхности сковороды в один слой. Нам нужно, чтобы мясные кусочки сразу схватились корочкой, и тогда весь сок останется внутри. Если же мы выложим в сковороду сразу много мяса, оно отдаст сок и может быть жёстким. Солить на этом этапе не нужно, т.к. соль также провоцирует выделение сока из мяса, сделаем это позже. Обжариваем мясо 2-3 минуты, переворачивая, до образования корочки. Т.к. кусочки у нас очень тонкие, этого времени достаточно, мясо успеет прожариться.

Выкладываем обжаренную говядину в тарелку, и таким же образом жарим всё оставшееся мясо.

В ту же сковороду наливаем немного растительного масла, снова хорошо его разогреваем и обжариваем лук до золотистого цвета.

Обжаренный лук посыпаем мукой, хорошенько перемешиваем и обжариваем ещё около 1 минуты.

Добавляем сметану и томатную пасту.

Наливаем воду и хорошо всё перемешиваем.

Выкладываем в сковороду мясо, солим, перчим, хорошо перемешиваем и тушим ещё около 5 минут.

Через 5 минут открываем крышку и пробуем мясо, и теперь существует несколько вариантов развития дальнейших событий. Если оно мягкое, значит вам повезло с говядиной, вы правильно её порезали и обжарили, да и вообще, в таком случае, ваш бефстроганов готов. И это был идеальный вариант, однако в связи с качеством говядины в наших магазинах, всё чаще случается другой вариант: мясо получилось жёсткое. Если так произошло, то мы не расстраиваемся, а просто закрываем его снова крышкой и продолжаем тушить дальше на небольшом огне до мягкости. На это может потребоваться от 10 до 40 минут. Если придётся тушить долго и соус сильно загустеет, просто добавьте в него ещё немного воды. Когда говядина наконец станет мягкой, снимаем сковороду с огня.

Подбирайте гарнир к бефстроганову на свой вкус, он отлично сочетается с картошкой (жареной и пюре), рисом, макаронными изделиями. Приятного аппетита!

ТВ Центр — Официальный сайт телекомпании

open menu

• ГЛАВНАЯ
• НОВОСТИ
• ТЕЛЕПРОГРАММА
• ПРЯМОЙ ЭФИР
• ВИДЕОТЕКА
• О КОМПАНИИ
• 16+

• поиск по дате
• поиск по новостям
• поиск по телеканалу

Удары по Киеву, работа авиации: свежие данные о ходе СВО

Со снабжением войск у ВСУ в ближайшей перспективе возникнут проблемы

Передачи

Закон и порядок

Горячие криминальные новости, журналистские расследования страшных преступлений, погоня за аферистами всех мастей, новые подробности старых уголовных дел и звёзды криминального мира.

Происшествие

Минобороны России: никаких ударов вблизи украинско-польской границы не наносилось

Худ. фильмы

«Некрасивая подружка. Чёрный кот». 1-я серия

Политика

«Тушите свет»: Медведев оценил резолюцию ГА ООН о «репарациях» Украине

Генассамблея ООН большинством голосов приняла документ

Передачи

Прощание. Владимир Сошальский

Красавец-мужчина, человек-вечный праздник… Актёр Владимир Сошальский был официально женат 7 раз. Но побед на личном фронте было в десятки раз больше. В 70 лет он стал отцом, и казалось, нашёл ту единственную, с которой будет счастлив. Но впереди уже была темнота – страшная болезнь и долгое прощание с жизнью в хосписе вдали от дома.

Общество

Правительство установило размер пособий по безработице на 2023 год

Его максимальная величина составит 12792 рубля

Передачи

Мой герой. Александр Семчев

Александр Семчев в выпуске ток-шоу «Мой герой» рассказал, можно ли добавить частичку своей личности в образ театрального персонажа и каким получился его Хоботов из «Покровских ворот», как правильно играть женские роли и что такое этика на сцене, кого может назвать «своим режиссёром» и как изменился МХТ им. Чехова с приходом Константина Хабенского, а также ради какой кинороли выучил польский язык и почему кино для него – это источник анализа чужой актёрской игры.

Политика

Польша созвала срочное заседание комитета по нацбезопасности

По утверждению СМИ, на польской территории упали российские ракеты

Передачи

Специальный репортаж «Событий». «Адаптация к реальности»

Фильмы о звёздах

«Актёрские судьбы. Мировые мамы»

На роли матерей режиссёры подбирают актрис с особой тщательностью: зрители должны видеть в них воплощение доброты, заботы, понимания, терпения и любви. Однако судьбы актрис, которые запомнились и полюбились благодаря этим ролям, далеко не всегда складывались безоблачно. Нина Сазонова так и не нашла общий язык с единственным сыном. Любовь Добржанская считала себя вечной вдовой. У Наталья Гундаревой собственных детей не было…

Транспорт

Мишустин призвал поддерживать устойчивость транспортной отрасли

Ранее Путин обозначил транспортную инфраструктуру в качестве одного из главных драйверов развития экономики страны

Благотворительность

Зрители ТВЦ собирают средства на лечение Дани Дорохова

Передачи

Доктор И. .. «Хронический простатит»

Хронический простатит – диагноз, о котором слышали практически все мужчины старше 40 лет. По разным оценкам, простатит встречается у мужчин не так часто. Всего в 2-10 % случаев. Что скрывается за маской болезни и какие обследования необходимо пройти? В очередном выпуске программы «Доктор И…» об этом рассказывает уролог, кандидат медицинских наук Марк Гадзиян.

Общество

Чудо природы: в парке «Тайган» появилась чистокровная белая львица

Родители от нее отказались

Худ. фильмы

Анатомия убийства. «Смерть в кружевах». 3-я серия

Фильмы о звёздах

Юрий Назаров. Злосчастный триумф

Какие эпизоды в фильме «Маленькая Вера» появились благодаря Юрию Назарову? Почему актёр отказался сниматься в Голливуде? Что за работу предлагали ему в театре киноактёра? Кто предложил Юрию заняться музыкой? Кем стали его дети? Ответы – в документальном фильме «Юрий Назаров. Злосчастный триумф».

Политика

Власти Украины сочли удары по Киеву ответом на «мощную» речь Зеленского

Президент Украины выступил на саммите G20 по видеосвязи

Передачи

Знак качества. «Продукты из морозилки»

Пельмени и разные полуфабрикаты, замороженные мясо и рыба. Сколько лет может быть съедобна эта продукция, и почему она стала вечной? Как делают еду для морозилки?

Политика

Члены ЕС поддержали принципы общей политики в отношении России

Она, в частности, предполагает совместные усилия по изоляции России

Политика

«Идет гибридная война»: главное из заявлений Лаврова на G20

Передачи

Прощание. Павел Смеян

Павел Смеян был звездой «Ленкома», певцом и композитором, настоящим рокером и мужчиной, который очень нравился женщинам. Но бывшая жена Наталья Ветлицкая обвиняет его в жестокости, а друзья говорят, что погубили его алкоголь и наркотики. Что правда, а что просто слухи? Как он боролся со смертью и почему проиграл эту схватку?

Что дети знают и должны знать о форме и пространстве

Геометрия включает в себя два основных компонента. Один рассуждает о форме . Мы узнаем, например, что треугольники должны иметь три прямые стороны и три угла, но углы могут быть узкими или широкими, а треугольники могут быть высокими или короткими, красными или синими или наклоненными любым количеством способов. Второй компонент думает о пространстве . Мы узнаем, как объекты относятся друг к другу и к нам в пространстве: мяч на диване, диван под мячом, а мы перед ними обоими.

Хотя дети точно воспринимают форму и пространство в повседневной жизни, дошкольники в возрасте от трех до пяти лет должны научиться думать на эти темы. Наша главная образовательная цель должна заключаться в содействии пониманию основ геометрии.

Форма

Контекст и обзор

Восприятие объектов начинается вскоре после рождения. С самых ранних дней и примерно до 18 месяцев младенцы могут легко видеть различия между обычными объектами: они видят, что мать отличается от отца, а собака отличается от кошки. Младенцы могут различать типы объектов: они видят, что это тарелка, а это чашка, даже если они не знают названия каждого из них и не могут сформулировать ключевые различия между ними. Далее, младенцы могут опознавать предметы даже тогда, когда они меняют свое местонахождение: это мать независимо от того, видим ли мы ее с той или иной стороны, близко она или далеко, лежит или стоит, частично или полностью видна.

К концу младенчества восприятие объектов развито относительно хорошо, и дети относительно легко ориентируются в повседневном мире. В то же время им предстоит еще многому научиться, в частности, анализу форм, т. е. пониманию их существенных признаков. Выучить названия форм легко. Но анализировать их намного сложнее. Следовательно, основное внимание в обучении геометрии в раннем возрасте должно быть сосредоточено на анализе и понимании.

Ранние представления и представления о форме

В возрасте примерно трех-четырех лет дети изучают несколько аспектов форм, как двумерных ( 2-D ), так и объемных ( 3-D ). Следующие иллюстрации в основном относятся к двумерным фигурам, но то же самое можно сказать и о твердых телах.

Восприятие различия и сходства   

Маленькие дети могут легко различать (видеть или воспринимать различия) между различными формами. Например, на вопрос, отличаются ли двумерные фигуры на рис. 1, дети быстро соглашаются, что да.

Они также могут легко различать трехмерные формы, например, между прямоугольной призмой (например, книгой) и сферой (например, шаром) или между сферой и кубом (например, блоком с шестью квадратными гранями). .

Совершенно очевидно, что маленькие дети могут видеть различия между треугольниками и прямоугольниками, а также между книгами и мячами. Они могут даже знать имена , треугольник и , прямоугольник . Но в то же время они могут быть не в состоянии проанализировать основания для своей дискриминации. Они могут ничего не знать о свойствах треугольников и прямоугольников. Например, они могут не понимать, что треугольник должен иметь три стороны, что это замкнутая фигура или что обе фигуры являются многоугольниками.

Короче говоря, способность различать означает только то, что дети видят что формы выглядят разными. В то же время дети могут не знать о себе ничего важного. Нам нужно различать видение и мышление, восприятие и мышление.

А как насчет идеи того же ? Маленькие дети могут видеть, что два прямоугольника воспринимаются одинаково или идентичны ( конгруэнтны ). Они могли бы даже увидеть конгруэнтность, если бы один из прямоугольников был немного наклонен в сторону (но не слишком сильно!). На рис. 2 показан пример.

Определить одинаковость в смысле конгруэнтной формы не очень сложно для маленьких детей, которые хорошо воспринимают, по крайней мере, то, что находится на поверхности. Их восприятие во многом невербальное и непосредственное. Обратите внимание, что язык не является существенным для любого из этих суждений: дети (или животные) могут видеть, что формы идентичны, но не могут назвать их. Дети также могут давать фигурам неправильные названия, но при этом точно воспринимать сходство (и различие). Например, вы можете сказать, что стая «собак» — это одно и то же, тогда как вам следовало бы назвать их «слонами». Объекты воспринимаются как одни и те же, как бы вы их ни называли.

Рисунок 3 иллюстрирует интересное усложнение. Иногда кажется, что дети не видят четкой разницы. Например, трехлетний ребенок может сказать, что фигуры на рис. 3 одинаковы, потому что обе они имеют «заостренные вершины».

Значит ли это, что ребенок не видит разницы между фигурами? Не обязательно. Ребенок, вероятно, видит различия, но думает , что формы тем не менее одинаковы. Если взрослый спросит, отличаются ли фигуры вообще, ребенок может сказать, что у одной три стороны, а у другой четыре, но они одинаковы, потому что у каждой есть «заостренная вершина». Итак, ребенок видит разницу в восприятии, но думает, что формы одинаковы, потому что каждая из них имеет общую вершину сверху. На самом деле ребенок совершенно прав: хотя формы различны, они одинаковы в свойстве, которое описывает ребенок. Это одна из причин опросить детей, чтобы попытаться раскрыть мышление, лежащее в основе их открытых ответов. Ребенок может сказать «одинаковые», но также понимать, что формы отличаются в другом отношении.

Классификация. Маленьким детям нужно выйти за рамки восприятия сходства и различия. Они должны научиться классифицировать объекты, которые похожи (в отличие от конгруэнтных) в ключевых отношениях. Им нужно усвоить, что трехсторонние фигуры разного размера — это все треугольники; что неконгруэнтные, но подобные четырехсторонние фигуры с одинаковой длиной и прямыми углами являются квадратами; что баскетбольные мячи и глобусы — это сферы; и что блоки разного цвета могут быть кубиками.

Некоторые классификации проще для детей младшего возраста, чем другие. Например, они могут видеть, что квадраты разных размеров сочетаются друг с другом. Они могут идентифицировать прототипы, то есть стандартные общие треугольники, подобные показанным на рис. 4, независимо от их размера. Опять же, это можно сделать, не зная имен. Как бы цифры не назывались, одни идут вместе, а другие нет.

Имена. Конечно, детям нужно учить правильные имена. Имена полезны несколькими способами: они позволяют вам общаться с другими («Это треугольник»), а также отсылают вас к категории для анализа («Это называется треугольником, как и эти. Интересно, как они одинаковый.»). Английские названия форм немного странные, потому что многие из них происходят от греческого или латинского. Например, слово треугольник  происходит от греческого слова «три угла». Напротив, китайские имена фигур прозрачны. На китайском языке название прямоугольника переводится как «четырехсторонняя форма». Несмотря на это, геометрические названия не представляют сложности для детей. Дети дошкольного возраста знают тысячи имен, в том числе специальные имена, такие как бронтозавр, или эзотерические имена героев мультфильмов, игрушек или фигурок. Учитывая их способность усваивать язык, маленькие дети не должны испытывать особых трудностей при изучении таких имен, как 9.0003 прямоугольная призма или пятиугольник . Но взрослый всегда должен помнить, что имена хотя и необходимы, но поверхностны. Дети должны научиться понимать свойства фигур, а не только то, как их сортировать или называть.

Понимание . Понимание многогранно. Дети должны научиться анализировать формы, определять определяющие их свойства и говорить о них . Им нужно узнать, что делает треугольник треугольником и чем треугольник отличается от квадрата. Им нужно усвоить, что квадрат является подклассом прямоугольников.

Как упоминалось выше, дети могут легко научиться классифицировать прототипы форм. Они узнают, что равносторонний, равнобедренный и прямоугольный треугольники — все это треугольники. В то же время дети могут не знать, что длинный, тонкий, разносторонний треугольник, подобный показанному на рис. 5, также является законным членом семейства треугольников и что все треугольники любого цвета могут быть маленькими или большими, вершиной к вершине. на боку или лежа на горизонтальном основании. Размер, цвет и ориентация не имеют значения, когда цель состоит в том, чтобы идентифицировать фигуры одного типа.

Основная задача ребенка состоит в том, чтобы получить четкое представление об определяющих свойствах форм.  Дети должны понимать, что у треугольника есть определенные определяющие свойства, а у квадрата — другие, и что эти формы неизменны при изменении размера, ориентации и цвета. Они также должны уметь говорить о формах; объяснить, почему треугольник является треугольником, даже если он не является прототипом.

Ограниченное понимание детьми существенных и второстепенных свойств может частично быть связано с ограниченным набором форм, которые они видят. Дети часто сталкиваются с прототипами форм в книгах и игрушках. Если в книжке с картинками представлен треугольник, он, скорее всего, будет равносторонним или равнобедренным и редко разносторонним. Игрушки для сортировки по форме также включают в себя прототипы, в данном случае трехмерные, такие как равносторонняя треугольная призма.

Учитывая, что детям редко представляют непрототипные формы, взрослым необходимо знакомить детей с ними и учить их основным свойствам, разъясняя причины, по которым одна фигура является треугольником, а другая — пятиугольником. Как и в других областях, взрослые должны помочь детям математизировать их знания о формах, то есть развить явное понимание формальной математики. Детям необходимо научиться думать и прямо говорить о математических свойствах, таких как количество вершин и сторон, определяющих фигуру.

Составление и разложение фигур . Детям также необходимо изучить и научиться разбирать фигуры и использовать фигуры для создания других фигур. Например, если цель состоит в том, чтобы составить квадрат из двух треугольников, ребенок должен обратить внимание на внутренние углы и длины сторон треугольников. Композиция и декомпозиция способствуют анализу.

Дети могут исследовать формы, используя несколько заданий этого типа. Как показано на рисунке 6, дети могут составлять фигуры. Когда ребенок складывает вместе два квадрата одинакового размера, выравнивая их ширину, в результате получается длинный прямоугольник. Когда ребенок соединяет два одинаковых полукруга, выравнивая их диаметры, в результате получается полный круг.

Дети также могут разбирать фигуры. Как показано на рис. 7, когда ребенок делит прямоугольник по диагонали или разрезает равносторонний треугольник посередине, ребенок получает два прямоугольных треугольника.

Составление и разложение может быть очень увлекательным, независимо от того, являются ли фигуры физическими формами или компьютерной графикой, и занимается ли ребенок исследованием или решением проблемы, созданной взрослым.

Пространство

Контекст и обзор

Людям (и животным тоже) необходимы базовые представления о пространстве, если они хотят адекватно функционировать в повседневном мире. По этой причине маленькие дети (даже младенцы) часто сами по себе начинают использовать или развивать основные пространственные понятия, включая представления о местоположении, относительном положении, симметрии и направлении. Некоторые пространственные навыки и идеи встроены в систему человеческого восприятия: даже младенцы демонстрируют, что могут различать близкое и далекое, когда пытаются дотянуться до ближайшей из двух игрушек. Младенцы и малыши еще больше развивают эти способности, когда они ползают или ходят, осознают свое окружение и думают о том, куда они идут. Они знают, где находятся в пространстве и как перемещаться из одного места в другое. В знакомых местах, таких как дома и школы, они обычно знают, где что находится и как добраться до того, что им нужно. Они узнают, что мяч находится близко к стулу, что кукла находится под стулом и что самый быстрый путь к стулу — пройти под столом. Они учатся использовать слова для описания позиций, местоположений и направлений. Когда они становятся старше, они используют блоки и другие объекты для создания симметрий, которые иногда бывают красивыми, например, творение, показанное на рис. 8.0007

Несмотря на то, что их повседневные пространственные представления часто бывают полезными (как в случае с перемещением по знакомому окружению) и иногда удивительно мощными (как в случае со сложными симметриями), маленьким детям еще предстоит многому научиться, и им нужна помощь взрослых. двигаться вперед. Учителя и родители могут развить и расширить то, что маленькие дети уже знают о космосе. Взрослые могут помочь маленьким детям математизировать их повседневные представления о пространстве. Это включает в себя использование языка и различных представлений для описания и понимания пространственных идей.

Важность математического понимания пространства

Есть много причин для изучения пространства, так же как и для изучения формы и числа.

Космос интересен сам по себе.  Пространственные идеи включают следующее:

• Простое расположение и положение: собака находится сверху слона, и в то же время слон находится под собакой.
• Перспектива: с того места, где я сижу, я вижу кота слева и кита справа, а с того места, где вы сидите, напротив меня, вы видите кота справа и кита слева.
• Координаты на декартовой плоскости: пудель в четвертой строке и пятом столбце.
• Указания: ребенок может добраться до сундука с сокровищами, пройдя два шага вперед, повернув направо, а затем пройдя четыре шага вперед, после чего ребенок делает пол-оборота влево и делает пять шагов по диагонали.
• Эстетические качества зеркальной симметрии: этот симметричный дизайн действительно красив, но этот асимметричный беспорядок — нет.

Каждая из этих тем сопряжена с трудностями: если мышь находится поверх кошки, которая находится поверх собаки, то кошка одновременно находится и поверх, и под чем-то другим. Детям трудно координировать два разных отношения (например, сверху и снизу), но взрослые могут помочь.

Пространственные идеи лежат в основе большей части нашего математического понимания. Чтобы понять сложение, ребенок может использовать идеи слияния двух отдельных групп объектов или прыжка вправо на стандартной числовой строке. Чтобы понять вычитание, ребенок может подумать об обезьянах, прыгающих с кровати. Чтобы понять эквивалентность, ребенок может представить себе балансировку предметов на весах. Чтобы понять умножение, ребенок может обратиться к областям или массивам точек. Действительно, представления о числе у детей и взрослых пронизывают пространственные метафоры и представления.

Пространственное понимание, язык и символизм имеют практическую ценность . Дети (и взрослые) живут в космосе. Целенаправленное движение в нем требует прежде всего понимания пространственных отношений в повседневном окружении, например, когда малыш узнает, что чучело коровы находится за диваном. Позже ребенок учится и использует соответствующий пространственный язык, чтобы ориентироваться в мире (например, когда мама говорит: «Иди в гостиную и поищи под диваном своего игрушечного енота»). Еще позже чтение карты шоссе необходимо для того, чтобы добраться до пункта назначения. Взрослый использует идеи пространства, чтобы построить книжный шкаф или ковровое покрытие в комнате. Язык и символика позволяют нам превзойти повседневные пространственные знания животных.

Пространственные знания и язык предсказывают будущую успеваемость . Те дети, которые приобретают четкое понимание пространства и пространственного языка, как правило, демонстрируют более высокие математические достижения, чем учащиеся, которые не достигают такого мастерства.

Что детям нужно знать о космосе

У детей есть неформальные знания о пространстве , на котором может основываться раннее математическое образование. Они вполне способны узнать больше о следующих важных темах.

Базовое положение. Дети умеют находить предметы в окружающей среде. Они часто используют неформальный или расплывчатый язык, чтобы описать, где находятся вещи по отношению к другим вещам, включая самих себя. Но им нужно углубить свое понимание позиции и выучить правильные математические слова, чтобы говорить о ней.

Подумайте, как ребенок может указывать расположение предметов и людей в комнате.

• Я стою на столе.
• Я положил свою липкую конфету на белый лист.
• Я бросил огрызок яблока за дерево .
• Я положил свое нижнее белье под кровать.
• Я положил рассол в середине бутерброд.
• Мой стул ниже окна.
• В дно чашки есть паук.
• Положил монету в свою копилку.

Все существительные в примерах относятся к вещам, классам объектов , которые ребенок может легко идентифицировать. Например, есть много видов яблок, и ребенок может легко научиться определять их все как яблоки. Но положения и места — это абстрактные идеи, и все они относительны. Например, рассол в середине бутерброда касается хлеба сразу сверху и снизу. Нижнее белье под ним соответствует кровати над ним.

Другой способ представления пространственных отношений заключается в том, что объекты служат ориентирами для рассматриваемого местоположения. Ориентир означает обозначение земли или указание объекта, который помогает определить местоположение. Даже маленькие дети могут использовать ориентиры, чтобы найти местонахождение спрятанного предмета. Например, если вы поместите игрушку за диваном, пока ребенок смотрит, он сможет найти игрушку позже: он знает, что игрушка находится за диваном. В этом случае игрушка — это объект, диван — ориентир, а отношение между ориентиром и объектом — 9.0003 позади или позади.  

Во всех этих случаях детям необходимо выучить две вещи: слова и понятия. Им нужно выучить позиционные слова, такие как над  или рядом с  , и им нужно знать понятия, к которым относятся эти слова. Например, слова рядом с  относятся к понятию, указывающему, что объект примыкает к другому различными способами, либо справа, либо слева от него. Вы можете помочь детям научиться развивать эти слова и понятия, моделируя. Например, если дошкольника спросить: «Где книжки с картинками?» она может ответить, сказав: «Вон там» и жестикулируя. Вы можете ответить: «Вы правы. Их на полке рядом с шкафом для верхней одежды.»          

Сложные позиции .  Левая и правая общеизвестно трудны для изучения маленькими детьми, и им нужно много практиковаться с этими идеями.  Во-первых, дети должны помнить, что одна рука находится справа, а другая слева. Эта идея усиливается, когда дети наклеивают наклейку на правую руку, а затем правильно обмениваются рукопожатием. Затем дети должны применить идею правой и левой к внешним объекты. Это особенно сложно, потому что эти понятия всегда связаны с направлением, в котором смотрит ребенок. Например, если Марио смотрит на стол с одного направления, он видит книгу справа и блок слева. перейдет к противоположной стороне стола, он увидит обратное. Дети вряд ли будут осваивать левое и правое, пока не станут старше, возможно, в начале начальной школы. Не зацикливайтесь на их первоначальной неудаче. 

Понимание двойственных отношений, одновременная оценка разных точек зрения очень трудна для дошкольников. В нашем предыдущем примере огурец в бутерброде находится одновременно на над нижним куском хлеба и на под верхним куском. Как может огурец вынести двусмысленность — двойную идентичность или раздвоение личности — быть одновременно наверху и внизу? Поскольку дети склонны быть эгоцентричными, то есть смотреть на вещи и их отношения только с одной точки зрения, им трудно иметь дело с двойственными или, в более общем смысле, множественными отношениями. В этом дети похожи на рассол.

Другая задача, поиск объектов в двух измерениях, включает в себя простые двойные отношения между высотой и шириной. Предположим, ребенок видит сетку из единичных квадратов, которая идет вверх на пять делений и вбок на пять делений (и, конечно, имеет все соответствующие квадраты посередине).

Кто-то поместил объект на сетку, как показано на рисунке 9. Я прошу ребенка описать, где он находится, потому что я его не вижу. Она может сказать, что это там, но это не поможет. Она может сказать, что это выше этого квадрата, но это тоже не поможет. Она должна сказать что-то вроде этого: «Идите к нижнему квадрату слева. Затем идите на четыре клетки вверх и на две клетки вправо».

В повседневной жизни дети занимаются поиском или направленными видами деятельности. Например, в классиках нужно прыгать на разные квадраты в соответствии с набором чисел. Другим примером являются настольные игры, такие как Извините , в которых они могут двигаться вперед на определенное количество делений, а затем должны вернуться назад.

На уровне дошкольного образования учителя могут помочь детям стать более опытными в следовании указаниям местоположения и их понимании. Во время перекуса, например, учитель может сказать: «Когда мы накрываем стол для перекуса, мы ставим чашки рядом с тарелками, а сок ставим в середину стола, чтобы вы все могли его достать. И не забудьте положить салфетку на эту сторону каждой тарелки.

Сложные отношения также включают в себя еще одну важную математическую тему, симметрию , которая широко распространена в природе. Левое крыло бабочки является зеркальным отражением другого. Человеческое тело воплощает симметрии: левая рука является зеркальным отражением правой руки.

Математика определяет множество различных видов симметрии. Рассмотрим идею зеркального отображения, а именно, что симметрия делит фигуру пополам таким образом, что одна сторона имеет ориентацию, противоположную другой. Представьте, что у вас есть какая-то фигура на плоской поверхности. Вы держите зеркало вертикально рядом с фигурой. Затем у вас есть фигура и зеркальное отражение фигуры. Фигура и зеркальное отражение симметричны. Использование зеркала таким образом может помочь детям изучить и понять, что означает симметрия линий. Например, на рисунке 10 каждая фигура симметрична, а каждая линия является линией симметрии.

Дети постоянно создают двухмерные и трехмерные симметрии, играя с кубиками. На рис. 11 показан пример того, как ребенок может исследовать симметрию с помощью блоков узоров. Обратите внимание, что для того, чтобы сделать эту фигуру, ребенку пришлось вручную вращать некоторые блоки, например, красные трапеции, чтобы получить зеркальное отражение. Маленьким детям может потребоваться физически манипулировать объектами, чтобы правильно показать отражение. Кроме того, этот опыт может помочь ребенку позже развить способность видеть, как фигуры можно мысленно поворачивать или переворачивать, не создавая их.

Карты. Карты включают в себя особый вид символизма, показывающий, где вещи находятся по отношению друг к другу. Вы можете представить класс разными способами. Вы можете описать это словами. Вы можете сфотографировать его. Вы можете сделать реалистичный рисунок. Вы можете создать его уменьшенную трехмерную модель. Вы можете создать его двухмерную карту с высоты птичьего полета, как показано выше. Вы можете создать его топографическую карту. Вы можете создать что-то вроде карты метро, ​​которая показывает относительное положение, но не точно фиксирует расстояния.

Прежде чем дети смогут понять, как выглядит их класс во всех этих различных аспектах, они должны понять точку зрения или перспективу. Раннее пространственное мышление младенцев и детей младшего возраста часто зависит от их собственной точки зрения. Ребенок мыслит положение предмета по отношению к своему положению в пространстве. Позже, когда дети осознают, что у них есть четкая точка зрения, они могут начать представлять, как выглядит пространство с других точек зрения. Например, ребенок может прийти к выводу, что то, как класс выглядит со своего стула, отличается от того, как класс выглядит со стула друга, или то, как класс выглядит со своего места на ковре, отличается от того, как выглядит класс. со стула, на котором сидит учитель во время коврика. Маленьким детям нелегко децентрироваться и визуализировать, как пространства выглядят с других точек зрения. Работа с картами и моделями может дать детям опыт, который поможет им увидеть пространство с других точек зрения.

Стандартные карты (хотя, возможно, и не топографические) сложны для понимания детьми, потому что они представляют трехмерную реальность в двухмерном пространстве, а также потому, что карта пропорционально меньше реальности. Дошкольники должны сначала научиться читать простые карты, например карту класса, а затем создавать их. Действия с картой могут проводиться во время круга, когда учитель может использовать карту, чтобы показать детям, где они должны сидеть, или в строю, когда карта может показывать, кто идет первым, вторым и так далее, чтобы ребенок мог определить как ее собственная позиция, так и ее друга.

Выводы по форме и пространству

Форма и пространство — фундаментальные математические темы, которые необходимо изучать детям. Им необходимо усвоить основные концепции, математизировать и развить свои повседневные знания, а также научиться передавать то, что они узнали. Изучение геометрии может быть глубже, чем думают многие взрослые, и может доставлять маленьким детям приятные интеллектуальные задачи.

Фоновое чтение

Клементс, Д. Х. Геометрическое и пространственное мышление у детей младшего возраста. В Copley, JV (Ed.). (1999). Математика в ранние годы. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Дехане, С. (2011). Чувство числа: как разум создает математику (пересмотренное и обновленное изд.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Сотрудничество по ранней математике в Эриксоновском институте. (2014). Большие идеи ранней математики: что должны знать учителя маленьких детей (Первое изд.). Бостон: Пирсон.

Хоуз, З., Тепило, Д., и Мосс, Дж. (2015). Развитие пространственного мышления: значение для раннего математического образования В Исследовательской группе Б. Дэвиса и пространственного мышления (ред.). Пространственное мышление в ранние годы: принципы, утверждения и предположения (стр. 29).-44). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Лерер, Р., Якобсон, К., Кемени, В., и Стром, Д. (1999). Опираясь на детскую интуицию, развивать математическое понимание пространства. Э. Феннема и Т.А. Ромберг (ред.), Классы математики, способствующие пониманию. Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.

Национальный исследовательский совет. (2009). Обучение математике в раннем детстве: пути к совершенству и справедливости. Комитет по математике в раннем детстве, Кристофер Т. Кросс, Таниша А. Вудс, Хайди Швайнгрубер, редакторы. Центр образования, отдел поведенческих и социальных наук и образования, Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Нора С. Ньюкомб и Майк Стифф (2012): Шесть мифов о пространственном мышлении, Международный журнал научного образования, 34:6, 955-971

Сарама, Дж., и Клементс, Д. Х. (2009). Исследования в области математического образования в раннем детстве: траектории обучения маленьких детей. Нью-Йорк: Рутледж.

Готовим с дошкольниками (для родителей)

Отзыв: Мэри Л. Гэвин, доктор медицинских наук

Кулинария может помочь маленьким детям выучить и попрактиковать некоторые основные математические понятия и развить языковые навыки. А приготовление еды вместе с вами может помочь укрепить их уверенность в себе и заложить основу для здоровых пищевых привычек.

Возможно, потребуется немного гибкости и несложная подготовительная работа. Но при правильных ожиданиях время, проведенное на кухне с дошкольником, может стать приключением, которое понравится вам обоим.

Чем кулинария может помочь дошкольникам

Привлечение детей на кухню может быть полезным для них во многих отношениях. Кулинария может помочь:

• Развитие базовых навыков. Помогите развить базовые математические навыки, выполняя такие простые действия, как подсчет яиц или наливание воды в мерный стакан. Вы можете спросить, что будет первым, вторым и третьим, или сосчитать вместе, когда выкладываете тесто на противень. Когда вы вместе читаете рецепт, вы вводите новые слова в словарный запас вашего ребенка и способствуете грамотности. Следующие шаги в рецепте могут работать над навыками слушания.
• Поощряйте авантюрный вкус. Дошкольники очень привередливы в еде, и если вы приведете их на кухню для приготовления пищи, это поможет им открыть для себя новые вкусы. Когда ваш трехлетний ребенок играет в шеф-повара, он может попробовать блюда, которые не стал бы пробовать, если бы вы просто подали их ей. Поэтому поощряйте детей пробовать новые ингредиенты, с которыми вы работаете, и рассказывать о том, что им нравится и как здоровая пища способствует росту тела.
• Помогите маленьким детям исследовать с помощью своих чувств. Дети учатся, исследуя их своими чувствами, и кухня — идеальное место для этого. Предложите им послушать жужжание миксера, замесить тесто и посмотреть, как оно поднимается, понюхать, как оно выпекается в духовке, и, наконец, попробовать теплый хлеб, только что вынутый из печи. Если он хорошо пахнет, выглядит привлекательно и его легко есть, возможно, они захотят его попробовать!
• Повышение уверенности. Дошкольники любят показывать, на что они способны, а работа на кухне дает им возможность обрести чувство выполненного долга. Если они помогли собрать пиццу, сообщите им, что их помощь важна. Вы можете назвать пиццу или другое блюдо в честь своего ребенка. Подайте сегодня на ужин «Пиццу Джалена» или «Салат Эллы». Даже если результаты не совсем такие, как вы ожидали, похвалите их усилия.

Идеальные рабочие места для дошкольников на кухне

Несколько заданий на кухне особенно хорошо подходят для детей в возрасте от 3 до 5 лет. Главное — дать им «работу», соответствующую их уровню навыков и доставляющую им удовольствие. Так что, если ваш ребенок любит растирать, принесите тесто для хлеба и дайте дошкольнику растолочь.

Вот еще несколько способов, которыми дети могут помочь:

• перемешивание теста для блинов
• рвать листья салата для салата
• добавление ингредиентов
• сборка пиццы
• помогает «читать» поваренную книгу, переворачивая страницы

Начало работы

От езды на трехколесном велосипеде до одевания дошкольники учатся тому, как много они могут сделать сами.