4 простых способа научить ребенка делить столбиком — без слез и скандалов
Кажется, математика в начальной школе — это очень просто. Но есть темы, с которыми дети (и даже некоторые взрослые) не справляются. Одна из них — деление столбиком. Наш блогер, учитель начальных классов Ольга Катаева, рассказывает, как помочь ребенку освоить этот навык.
Одна из сложнейших тем по математике в начальной школе — деление столбиком. Поэтому материал в учебнике выстраивается от простого к сложному. Подготовка к делению столбиком начинается во втором классе. Основа — знание таблицы умножения, ведь деление — обратное умножению действие.
Что делать, если у ребёнка не получается делить столбиком? Для начала надо понять, в чем причина:
- знает ли ребенок таблицу умножения?
- умеет делить с остатком?
- умеет вычитать столбиком?
- понимает ли, что такое «метод подбора»?
- правильно ли оформляет запись (цифра под цифрой, единицы под единицами, десятки под десятками)?
- достаточно ли тренировался делить столбиком?
«Деление столбиком» нужно объяснять индивидуально: конечно, учитель в школе расскажет, но и родителям важно повторить дома еще раз, чтобы у ребенка была возможность задать вопросы.
Вот несколько советов родителям.
1. Замените математические термины на понятные ребёнку
Например, термин «первое неполное делимое» можно заменить на «деление по частям», «метод подбора» — сколько раз число помещается в неполном делимом — части.
2. Научите пользоваться таблицей умножения
Объясните, как пользоваться таблицей умножения при подборе числа
3. Разбирайте разные примеры
Есть разные случаи деления столбиком: деление на однозначное число, на двузначное, трёхзначное, деление чисел, в записи которых есть нули, деление чисел с нулями в конце, деление, когда в значении есть нули в середине и другие. Каждый отдельный случай лучше разбирать вместе с ребёнком (после объяснения учителем на уроке). Подобрать примеры на деление столбиком на каждый случай поможет учебник. Прорешивайте предыдущие номера.
Если примеров на деление столбиком мало в учебнике, составьте сами: перемножьте разные числа, поменяйте местами значение и один из множителей и запишите примеры на листочек.
4. Уточните с ребёнком понятия «число» и «цифра»
Давайте попробуем: разделим 2788 на 82. Начнём с оформления записи. Чтобы исключить ошибки в вычислениях, пишем по принципу «цифра под цифрой». Далее: первая часть — 2 (в разряде тысяч) — не подходит, 2 меньше 82. Следующая часть — 27 (сотен) — тоже не подходит, так как 27 меньше 82.
Тогда берём 278. При этом определяем сколько цифр будет в ответе. В данном примере — 2. Подбираем число: мысленно прикрываем последние цифры в делимом и делителе, получается, нужно поделить 27 на 8 — деление с остатком. В таблице умножения на 8 ищем близкий ответ — это 24, поэтому попробуем взять по 3. Умножаем 82 на 3, получается 246 — подходит.
Записываем 246 под первой частью — 278 — единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Находим остаток, вычитанием (нужно уметь вычитать столбиком). Получается 32. 32 меньше 82, значит, первую цифру ответа подобрали правильно.
Осталась ещё часть — 8. Переносим 8 в строчку с остатком — 328.
Следим, чтобы в записи соблюдался принцип «цифра под цифрой». Подбираем цифру ответа. При подборе последней цифры ответа ориентируемся, в том числе, на последние цифры остатка и делителя — это 8 и 2. Прикрываем последние цифры остатка и делителя, получаем, что 32 нужно делить на 8. В таблице умножения на 8 находим число 4. Проверяем, подходит ли 4. Умножаем 82 на 4, получаем 328.
Записываем результат умножения под остатком, соблюдая принцип «цифра под цифрой», находим вычитанием остаток — это 0. Записываем 0. Деление выполнено. Результат (ответ) — 34.
Воспринимать инструкцию на слух очень сложно, особенно детям. Читать инструкцию тоже трудно — нужно вчитываться, вникать в смысл, следить, как связаны предыдущий и следующий шаги. Длинную инструкцию надо делить на смысловые части. Есть ученики, которым нужно «показать пальцем», куда какую цифру вписать, где какое число найти. Приём «покажи пальцем» отлично срабатывает при индивидуальном объяснении.
Не дожидайтесь, когда ребёнок перестанет справляться с вычислениями в теме «Деление столбиком», поддерживайте его и, главное, выучите таблицу умножения после окончания 1-го класса.
Практика показывает, что потом запомнить ее становится всё труднее и труднее.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Фото: k_samurkas / Shutterstock / Fotodom
Примеры деления столбиком
Примеры решенийРанг матрицыМетод КрамераУмножение матриц Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
| x6 + 2x5 — x3 + x | x4 — 4x + 2 |
| x6 — 4x3 + 2x2 | x2 |
| 2x5 + 3x3 — 2x2 + x |
| x6 + 2x5 — x3 + x | x4 — 4x + 2 |
| x6 — 4x3 + 2x2 | x2 + 2x |
| 2x5 + 3x3 — 2x2 + x | |
| 2x5 — 8x2 + 4x | |
| 3x3 + 6x2 — 3x |
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x — 3
Ответ:
Пример №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
| x | — 2x — 3 |
| x3 + 3/2x2 | — 1/2x2 |
| — 7/2x2 + x + 3 |
| x3 — 2x2 + x + 3 | — 2x — 3 |
| x3 + 3/2x2 | — 1/2x2 + 7/4x |
| — 7/2x2 + x + 3 | |
| — 7/2x2 — 21/4x | |
| 25/4x + 3 |
| x3 — 2x2 + x + 3 | — 2x — 3 |
| x3 + 3/2x2 | — 1/2x2 + 7/4x — 25/8 |
| — 7/2x2 + x + 3 | |
| — 7/2x2 — 21/4x | |
| 25/4x + 3 | |
| 25/4x + 75/8 | |
| — 51/8 |
Целая часть: — 1/2x2 + 7/4x — 25/8
Остаток: — 51/8
Ответ:
Перейти к онлайн решению своей задачи
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Разделить столбцы по значению и другой столбец в Pandas DataFrames
В предыдущих уроках мы узнали, как суммировать и умножать значения столбцов в Pandas. Сегодня мы хотели бы обсудить несколько случаев, связанных с применением арифметической операции деления в Pandas DataFrames.
В этом посте мы рассмотрим пошаговый процесс разделения столбца:
- По значению / константе / скаляру
- По другому столбцу
- По сумме столбца
- По его первому значению
Создайте пример Pandas DataFrame
Мы начнем с создания очень простого DataFrame с некоторыми данными, которые вы можете использовать в примере.
# Python3 импортировать панд как pd сотрудник = ['Дороти', 'Сара', 'Лиам', 'Ларри'] зарплата = [183, 48, 92, 181] бонус = [5,6,4,7] hr = pd.DataFrame (dict (сотрудник = сотрудник, зарплата = зарплата, бонус = бонус)) hr.head()
head() Вот наши данные DataFrame:
Разделить столбцы на константу/скаляр/значение
Наш первый пример — просто разделить столбец DataFrame на постоянное значение. В нашем случае мы просто продолжим и рассчитаем месячную зарплату каждого сотрудника. Вот код, который вам понадобится для выполнения этого
# По значению / константе число_месяцев = 12 hr['monthly_salary'] = (hr['salary'] / num_months).round(2) hr.head()
В наш DataFrame будет добавлен новый столбец:
Разделить столбец DataFrame на другой столбец
Другой распространенный вариант использования — просто создать новый столбец в нашем DataFrame путем деления на несколько столбцов. В этом случае рассчитаем премиальный процент от годового оклада. Вот так:
# деление по другому столбцу hr['bonus_pct'] = (hr['bonus']/ hr['salary']*100).round(2) hr.head()
Вот результирующий кадр данных:
Вычислить процент от суммы столбца
В следующем примере мы просто разделим значения столбца на его сумму.
max_sal = час['зарплата'].sum() hr ['sal_pct'] = (hr['salary'] / max_sal *100).round(2) hr.head()
Вот результирующий кадр данных:
Разделить строки столбца на первое значение
В последнем примере мы просто хотим разделить все значения столбца на первое значение. Очевидно, мы можем применить ту же логику для деления столбца на максимальное, минимальное, среднее значение, стандартное отклонение и т. д.
first_val = час['зарплата'][0] hr ['sal_pct'] = (hr['salary'] / first_val).round(2)
Ошибка деления на ноль в Pandas
Могут быть случаи, когда значение столбца знаменателя будет равно нулю. Результат вызовет бесконечное значение, отображаемое как inf в вашем DataFrame.
Вы можете преобразовать значения inf в пустые значения: None, np.nan или pd.NA. Если это так, используйте следующий код (убедитесь, что вы заменили заполнитель col_name именем соответствующего столбца.
hr['col_name'] = \ (ч['имя_столбца'] .where(~np.isinf(hr['col_name']),pd.NA))
Это сохранит все значения, которые не являются бесконечными, и заменит значения с pd.NA.
Дополнительное обучение:
- Как суммировать столбцы Pandas DataFrame?
Sql Select Разделить столбец по номеру с примерами кода
Sql Select Divide Column By Number с примерами кода
Решение Sql Select Divide Column By Number будет продемонстрировано на примерах в этой статье.
Выберите столбец1 / число как «результат» From yourTableName
Используя множество примеров, мы научились решать проблему Sql Select Divide Column By Number.
Как разделить столбец на число в SQL?
Оператор деления SQL ( / ) используется для деления одного выражения или числа на другое. 19 августа 2022 г.
Как вы выполняете деление в SQL-запросе?
Оператор деления можно использовать везде, где есть выражение. Это означает, что вы можете использовать оператор деления SQL с: SELECT .
Изменить операнды на десятичные числа или числа с плавающей запятой.
Можно ли разделить int в SQL?
Целочисленное деление в SQL имеет место, когда и делимое, и делитель являются целыми числами. Поскольку это целые числа, SQL хочет вернуть целочисленный результат, соответствующий типу числа. В PostgreSQL и SQL Server это целочисленное деление. В MySQL и Oracle это обычное деление (и результат 1/4 равен 0,25).
Как найти частное в SQL?
Функция DIV() в MySQL Эта функция в MySQL используется для возврата значения частного (целого числа) при выполнении целочисленного деления. Например, при делении 7 на 3 возвращается 2. 10 декабря 2020 г.
Как разделить столбец на исходное число?
Как разделить несколько столбцов в запросе мощности?
- выберите столбцы, которые вы хотите разделить.
- используйте на ленте любое доступное преобразование (например, округление) и проверьте текст формулы M.
- замените «каждое число. Раунд (_, 2)» на «каждое _/100», как показано ниже:
Раунд (_, 2)» на «каждое _/100», как показано ниже:Что такое функция div?
Описание. Используйте функцию DIV, чтобы вычислить значение частного после деления дивиденда на делитель. Выражения делимого и делителя могут принимать любое числовое значение. Единственным исключением является то, что делитель не может быть равен 0. Если значение делимого или делителя равно нулю, возвращается значение null.09-Mar-2015
Является ли Div числовой функцией в SQL?
Функция DIV используется для целочисленного деления (x делится на y). Возвращается целочисленное значение.
Что такое реляционное деление в SQL?
Реляционное деление используется в SQL для выбора строк, соответствующих ряду различных критериев. Это забытый, но эффективный метод для ряда задач. Хотя SQL может показаться устрашающим и сложным, он может работать очень хорошо, если максимально уменьшить количество строк перед применением окончательной логики.24 марта 2014 г.
Как вы делите в MySQL?
ДЕЛЕНИЕ оператор
- Синтаксис: число / число.
