Деление (математика)

Форумы

Вход

18.09.2014 14:26

двузначных чисел на двузначные. Люди! Объясните сначала мне, пожалуйста, чтобы я ребенку потом объяснила, как это нужно сделать удобнее? Надо разложить как-то на удобные. 3 класс. Петерсон, чтоб его… Примеры: 57:19= 80:16= Спасибо!!!!

N

18.09.2014 15:01

подбором. так же как и при делении многозначных чисел в столбик

Алондра **K**

18.09.2014 15:39

Во 2-м классе было методом подбора. Это в каком уроке? Сейчас, в 3-м, проходим не это.

ice-tea C.S.

18.09.2014 18:52

метод одни, если устно — подбора 57:19 = и дальше рассуждения, в таблице умножения на 9 (число 19) ищем такое число, которое при умнажении на 9 дает 7 на конце (57), это число 3.

проверяем: 3умножаем на 10 = 30, 9 на 3 = 27, 27+30=57. оТВЕТ 3 если в таблице не одно такое число, то просто подбираете 80:16 = в таблице на 6 ищите число которое при умножении на 6 дает результат оканчивающийся на 0. какое число — 5! и проверяете.

Абрикоска V.I.P.

19.09.2014 15:13

Спасибо вам большое! Очень удобный метод.

йоженька **K**

14.02.2021 16:08

Это если нужно делить без остатка))

Anonymous

14.02.2021 16:14

И если не 5 в конце делителя. иначе все равно подбор — или все четные перебирать или все нечетные.

Anonymous

19.09.2014 00:57

Находите одинаковые множители в первом и втором числе и сокращаете их. 80/16= 8*10/8*2 = 10/2 Но для того чтобы это все делать и понимать, первое что должно быть — таблица умножения от зубов отскакивать. Попробуйте ребенка потестировать на таблицу умножения бросая ему мячик. В такой игре заметно если ребенок подвисает и задумывается. Мячик в руках застревает, речь замедляется. А таблица умножения должна быть на уровне автопилота, она не должна вызывать ни секундного замешательства — тогда подобные задачки тоже будут решаться. После того как будет идеальной таблица умножения, потестируйте его на обратное действие — деление. То есть 72/8… и тоже должно быть автопилотом. Еще потом придется заучить наизусть умножение чисел от 10 до 20 на однозначное число. И квадраты этих же чисел. 57/19 никак не разложишь.. но вот знание что 19*3=57 и умение быстро умножать поможет легко находить результат деления.

ЭЛана **K**

19.09.2014 07:14

Отличный совет дали. Спасибо. 57:19=(38+19)=2+1=3 Вот так разложили.

N

19.09.2014 07:58

а чем хорошо раскладывать 57=38+19? во-первых, совершенно не ясно почему именно 38+19 а не 36+21? Если знать ответ то понятно почему, но предполагается что ребенок его ищет! во-вторых, мысленно разложить эту сумму это не просто. У меня в голове 57/19=3 это автопилот уровня таблицы умножения. А чтобы разложить так как это сделали вы, мне придется задуматься.. сложение в голове двухзначных кривых чисел это непростая задача. в-третьих, если ребенок может легко мысленно поделить 38 на 19, то это ровно та же операция что 57 на 19… Надо просто сделать следующий шаг и автоматизировать не только 19*2, но и 19*3.

ЭЛана **K**

19.09.2014 10:34

Все даже очень понятно. У нас делитель 19. Логика такая должна быть, чтобы получить более простые числа. Т.е. 19:19=1, а значит одно число из 57 мы уже знаем — это 19. Остаток 57-19=38, что тоже делится на 19 и гораздо удобнее. У меня тоже в голове автопилот. Я согласна с вами. Да, таблица умножения по-любому нужна. Это Петерсон, я терпеть не могу эту программу. Но тут логика — другая. Объяснить вам больше я не смогу, я, как та собака — понимать-понимаю, а сказат не могу.:-)

N

19.09.2014 12:35

ясно 🙂 не люблю петерсон 🙂 Никогда не стала бы своему ребенку предлагать вычитать из 57 19. Если уж идти методом подбора, то предложила бы ему научиться прикидывать… понятно что 57 это примерно 60, 19 это примерно 20. Значит результат где-то в районе 60/20 то есть между 2 и 4. А дальше сопоставить последние цифры. На что нужно умножить 9, чтобы в конце было 7? правильно, на 3. Значит проверяем 3. Но этот метод годен только в случае школьной задачки, когда точно известно что делится. А в жизни-то может быть 57 на 17.

.. и что делать?… Заменять деление вычитанием занятие странное

ЭЛана **K**

19.09.2014 15:32

А как разложили 80:16? Все, что делится больше, чем напополам (38:19) придется упрощать до опупения:) ребенок запутается, как мне кажется. Если по той же логике 16:16=1, а значит одно число из 80 мы уже знаем -это 16. Остаток 80-16=64, что тоже делится на 16… но тогда опят нужно возвращаться к началу и раскладывать уже 64:16, как 16:16=1, 64-16=48…и опять заново 48:16, 16:16=1, 48-16=32, вот здесь уже 32:16=2, но уже забыл с чем теперь 2 надо складывать:)Чем больше число, тем длиннее цепочка с разложением:)А если это контрольная работа, а не домашняя и примеров несколько, не успеет посчитать.

йоженька **K**

11.02.2021 20:16

80:16=5 80:16=(50+30):4:4=5 57:19=3

55555Кирилл77777 +

13. 02.2021 18:24

Они округляют сначала. Например, 57 это примерно 60, 19 это примерно 20. 60:20 = 3. Теперь проверяем 19*3 = 57? О, равно, значит ответ 3. 80:16. 80 уже круглое число. 16 округляем до 20. 80:20 = 4. Но у нас 16 меньше, чем 20. Значит берем 5 и проверяем 16*5 = 80? О, ура, получилось, ответ 5.

Рики-тики-тави SD**

14.02.2021 01:34

Не знаю как сейчас учат, дочку учила по таблице умножения — с чем последеяя цифра делителя дает в конце соотв 7 и 0. Как первый шаг. Или округление, нр не уверена, что сейчас практикуют. И последний шаг — подбор с проверкой. Как-то так.

Dezzi 408251 H*

14.03.2021 00:09

Как там полагается у Петерсон — не знаю, но делаю так: 57:19 Примерно 60 на примерно 20 будет 3. Проверяем 19*3=57 (Бинго!) 80:16 Если 80 поделить на 20 будет 4. Проверяем 16*4=64 — маловато будет. Тогда возьмем частное побольше — 5. Проверяем: 16*5=80 (Бинго!)

Anonymous

23.03.2021 14:26

У Петерсон именно так и полагается

Рики-тики-тави SD**

18.09.2014 14:57

наших учили методом подбора.

tanusha2418 +

18.09.2014 19:49

*заинтересоваласи* тоисть сейчас дети могут разделить 80 на 16, только если у них есть таблица? а без нее не могут?

самка подкустовного выползня *

19.09.2014 11:31

свою учу(да и учитель в школе так же)-если есть 6 на конце, к примеру, а в числе(делимом) окончание на 0-то на что умножается 6,Чтобы получилось круглое число?На 5, само собой(вернее-на число, в котором 5 окончание).

И так всегда-это легче.Иначе три часа будут подбирать

Anonymous

11.02.2021 20:20

А что вы будете делать при делении с остатком?)

Anonymous

19.09.2014 07:11

Итак, до меня дошло!Кому интересно. Надо разложить на удобные числа делимое. 80:16=(48+32):16=3+2=5 57:19=(38+19):19=2+1=3

N

19.09.2014 07:20

Ох, и ничего себе! А мы просто 19 столбиком попробуем умножить на 2. Мало? Тогда на 3. Вот и 57:)

Anonymous

19.09.2014 10:36

И это проще! И мы так делаем дома.

N

19.09.2014 11:32

нифига себе проще:-)

Anonymous

19.09.2014 12:42

ну почему 48 на 16 это удобно (хотя при этом получится 3!), а 57 на 19 это не удобно и надо на что-то еще раскладывать? Что есть критерий удобства? Разложить до уровня тех умножений, которые ребенок знает? Если бы он не знал что 48/16=3, то раскладывали бы как? 80=32+32+16? Предлагаю раскладывать уж до делителей. 16+16+16…

ЭЛана **K**

19.09.2014 13:11

а 144 вы на 16 как делить будете? 48+48+48? вам правильно сказали методом подбора, но не разложения на слагаемые. максимум для удобства запоминают 12*5=60, 14*5=70, 16*5=80, 18*5=90

зайчуня V.I.P.

11.02.2021 20:19

Поделить можно в столбик. 144:16=48+48+48, но это как бы получается 9. Этот пример желательно в столбик

55555Кирилл77777 +

11.02.2021 21:24

Тогда уж лучше так : 80:16=(16+16+16+16+16):5=1+1+1+1+1=5. Хотя это и есть метод подбора. Вы подбираете 80=48+32 ( а не 35+ 45 или ещё как). это и есть подбор. И ещё: если так будете рассказывать ребенку и так научите, то потом он будет делить 80:16=80:(8+8)=80:8+80:8=10+10=20. Почему 80 можно разложить на слагаемые, а 16 нельзя. Что это за правило такое? Не занимайтесь отсебятиной, не придумывайте сами.

Anonymous

14.03.2021 00:21

С этими числами сложно объяснить суть данного приема деления по частям. Возьмите более наглядный пример: 216:18=(180+36):18=180:18+36:18=10+2=12 При этом первое число в сумме, как правило, берется побольше, но такое, которое очевидно делится на делитель. Часто это круглое число. А второе, что останется, оно просто уже поменьше и его проще делить.

Akella 262172 KF**

19.09.2014 11:30

опять на нашу любимую Петерсон наезжают, плак, плак:-( И обзывают мужчиной

Anonymous

19.09.2014 15:13

Нет, там смысл деления — так называемая прикидка, т.е. округляется последний разряд делителя в большую или меньшую сторону и прикидывается примерное частное, а потом уже уточняется подбором

Маргарита Николаевна *

11. 02.2021 21:05

Деление — действие, обратное к умножению. А умножение — это удобная запись многократного сложения. То есть деление — это действие многократного ВЫЧИТАНИЯ. 57:19 Сколько раз нужно вычесть 19 из 57, чтобы в результате получилось число, меньшее 19? 57-19-19-19=0 — три раза 57:19=3 59:19 59-19-19-19=2 три раза 59:19=3 (остаток 2)

Anonymous

14.02.2021 00:33

Люди, а по-человечески научить делить нельзя? Что это за сумасшедший дом?

Anonymous

14.02.2021 01:37

А это и есть по-человечески. Разные способы. Потом каждый для себя выбирает наиболее удобный.

Dezzi 408251 H*

14.02.2021 13:02

По-человечески сейчас не делят )) Коллега ребенку объясняла как нас учили, тк он проболел эту тему, в итоге 2!!! типа неправильно делит ))) пришлось вникать как оно сейчас )

Anonymous

15. 02.2021 18:21

я не знаю как по-человечески делить, но именно у Петерсон методы наиболее похожие на то, как я делю в уме. Как меня учили в школе не могу вспомнить

Рики-тики-тави SD**

14.02.2021 13:57

Я учу ребенка подбирать обратным путем: 57:19 — при делении должно получиться число, которое при умножении на 19 даст на конце 7, на что можно умножить 9 и получить на конце 7? На три- проверяем, подошло))) Аналогично 80:16 — 6 умножаем на 5 чтобы получить ноль на конце.

Anonymous

14.02.2021 15:47

Как ребенок будет делить 58 на 19? Или 84 на 16?

Anonymous

14.02.2021 15:49

в 5 классе будут проходить дроби и надо будет уметь делить с остатком. Там ваш ребенок и увязнет с таким обьяснением.

Anonymous

14.02.2021 17:35

Дроби начали уже в 3 классе и деление с остатком тоже. Но пока в задании пишут отдельно разделить и разделить с остатком. Зачем что-то придумывать?))))

Anonymous

14.02.2021 18:06

Вам не понравилось, что кто-то написал, что тему «деление с остатком» будут проходить в 5 классе, а вот ее уже проходят в 3 классе? Надо поправить? Ну поправили. Но вопрос в другом. Просили научить делить двузначные числа на двузначные столбиком. Вы хотите сказать (придумать) , что двузначные на двузначные сразу учат делить столбиком с остатком и без остатка? Зачем что-то придумывать? Двузначные пока в 3 классе делят на двузначные без остатка. А двузначные на однозначные — да, могут уже и с остатком проходить, как отдельные задания, так и совместные. А принцип «смотри на последнюю цифру и ищи нужное число» не подходит для деления с остатком вне зависимости от класса.

Anonymous

14.02.2021 20:50

Деление с остатком и дроби тут ни при чем. При делении в столбик даже без остатка промежуточные результаты обычно НЕ делятся нацело на делитель. Например, 216:12, если делим в столбик, то сначала нужно разделить 21 (количество десятков) на 12, получается 1 десяток. А уж затем делим 96 на 12 и получаем 8 единиц, в сумме 18. Само число делится нацело, но не число десятков-сотен и т.д.

Anonymous

15.02.2021 12:31

Это годится , если в ответе однозначное число. А если двузначное получается ( скоро будут проходить) или трехзначное, то такой прием не поможет.

Anonymous

23.03.2021 20:02

Для деления, которое понадобится в будущем — с остатком или в столбик — все равно нужно уметь прикидывать, сколько имеющихся чисел войдет в заданное число. Сколько раз 76 войдет в 524. И здесь последняя цифра не поможет, нужно именно оценивать. Если Петерсон учит этой оценке, это очень мудро и правильно. При этом уметь определять по последней цифре тоже очень важно, особенно в задачах где точно известно, что оно делится. Сильно упрощает жизнь. То есть этот метод тоже нужен, главное понять границы его применимости. В третьем классе можно учить любой из этих методов, главное определиться какой, и не забыть потом о другом. Ну и еще, тут очень важно четкое знание таблицы умножения. Таблица умножения должна быть от зубов, а дальше нарабатывать умножение двузначного на однозначное. Именно эта наработка потом будет помогать в «прикидках». А сколько будет 18*5 или сколько будет 90:18 у меня в голове просто автоматизировано. Я не задумываюсь, у меня цифра сразу высвечивается. Это тот результат, к которому полезно прийти для быстрого счета. Но не в 3, конечно

Anonymous

Открыть в форуме

Деление двузначного числа на однозначное – примеры, алгоритм (3 класс, математика)

4. 9

Средняя оценка: 4.9

Всего получено оценок: 408.

4.9

Средняя оценка: 4.9

Всего получено оценок: 408.

Деление двухзначного числа на однозначное обычно не представляет проблем. Главное иметь навык и знать алгоритм действий и решение примера обязательно найдется.

Природа деления

Деление в математике подразумевает операцию, обратную операции умножения.

45:5=9 – показывает следующее: чтобы получить число 45 число 5 умножили на число 9.

Деление также имеет несколько интересных свойств.

Свойства деления

Деление во многом схоже с умножением, поэтому на деление действует правило знаков, свойственное умножению.

Правило гласит:

• При делении отрицательного числа на отрицательное или положительного числа на положительное, получается положительное число
• При делении отрицательного числа на положительное или положительного числа на отрицательное, получается отрицательное число.

Внимательно следите за выполнением этого правила, чтобы не допускать ошибок из-за не поставленного минуса.

К тому же, нельзя забывать, что действительные числа нельзя делить на ноль и бесконечность. Обратите внимание, речь идет только о действительных числах, для других категорий можно прибегать к различным хитростям.

Кроме того, на деление распространяются некоторые свойства умножения, а вернее одно свойство- распределительное.

Однозначные и двухзначные числа

Прежде чем перейти непосредственно к теме деления, давайте разберемся, какое число считается однозначным, а какое многозначным: двухзначным, трехзначным и так далее.

Дело в том, что в математике четко разделяют понятия цифры и числа. Цифры это обозначения от 0 до 9.

Числа состоят из нескольких разрядов: единицы, десятки, сотни и так далее. Однозначное число содержит один разряд: единицы, а значит не может быть больше 9.

Двухзначное число содержит уже 2 разряда: единицы и десятки, следовательно, не может быть больше 99. Следуя той же логике трехзначные числа это числа от 100 до 999 и так далее

Разряды могут идти и в обратном от единицы порядке. Это будут десятые, сотые и т.д.

Деление двухзначного числа на однозначное

Двузначные числа редко делят столбиком. Это слишком долго, поэтому проще выработать навык для деления. Составим небольшой алгоритм. Для этого пошагово разберем пример деления двухзначного числа на однозначное: 95 на 5.

• Первым шагом нужно решить, делится число нацело или нет. Раскладывать число на простые множители не лучший вариант, потому как это слишком долго. Поэтому нужно сравнить число с делителем, умноженным на 10. Если делимое меньше, то по таблице умножения легко определить ,делится это двухзначное число на однозначное или нет. Если делимое больше, то нужно из него вычесть делитель, умноженный на 10, и снова сравнить. Повторять процедуру нужно до тех пор, пока делимое не станет меньше делителя, умноженного на 10. И полученное число все так же проверяется по таблице умножения.

В нашем случае:95>(5*10)

95>50

95-50=45 – а 45 делится на 5 согласно таблице умножения.

• Следующий шаг разбить делимое на числа равные делителю, умноженному на 10 и остаток.

95=50+45

• Каждое из чисел согласно свойству деления разделить и умножить

(50+45):5=50:5+45:5=10+9=19

Вот так за три простых шага можно поделить двухзначное число на однозначное.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое деление, поговорили о свойствах деления и отдельно обсудили деление двухзначного числа на однозначное. Привели алгоритм такого деления и пошагово разобрали решение примера.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Мирослав Реутов

  7/10

• Лизочка Толстых

  6/10

• Артём Мещеряков

  10/10

Оценка статьи

4. 9

Средняя оценка: 4.9

Всего получено оценок: 408.

---

А какая ваша оценка?

Видео с вопросами: Деление двузначных чисел на однозначные числа

Стенограмма видео

Какое число отсутствует в стол?

Таблица, которую мы даем в этом вопрос имеет две строки. И каждая из строк содержит ряды цифр, ну почти все ряды. Вы видите эту последнюю часть в таблице отсутствует номер? И когда наш вопрос был задан «Что номер отсутствует в таблице?», именно этот номер мы и ищем. Теперь, часто за столом, мы могли бы иметь ряд меток для каждого столбца или, может быть, каждой строки, чтобы показать нам, что информацию, которую они содержат. Но меток нет здесь. Откуда мы знаем, где все эти цифры берутся? Ну, мы должны быть очень осторожны с этой таблицей, потому что было бы очень легко сделать ошибку.

Если мы попробуем прочитать числа через стол — 16, 20, 24, 32 — мы можем подумать про себя, что это может быть шаблон, особенно если мы посмотрим на числа в нижнем ряду четыре, пять, шесть и то наш недостающий номер. Если мы действительно не думаем, что это через, было бы очень легко написать здесь цифру семь. Четыре, пять, шесть, семь. Это похоже на шаблон. Но если есть одна вещь, которую мы можем научиться из такого вопроса, это прочитать его очень внимательно. То, что мы не упомянули, что в левой части таблицы мы можем видеть операцию, разделенную на четыре. И если мы прочитаем каждый столбец таблицу сверху вниз, это объясняет, как это работает. Это почти как разделение машина.

Начнем с номера на вершина; в первом столбце это 16. Затем мы делим его на четыре, и ответ — число в нижней строке. Мы знаем, что 16 разделить на четыре равно четыре. И поэтому цифра четыре в нижнем ряду. И мы видим, что другой числа в таблице тоже делятся на четыре. 20 разделить на четыре равно пяти. Мы знаем это, не так ли, потому что пять раз четыре равно 20, а 24 разделить на четыре равно шести. И снова мы знаем таблицу умножения факт, который может нам в этом помочь; шесть раз четыре равно 24. Итак, мы знаем, что найти недостающее число, нам нужно взять верхнее число 32 и разделить его на четыре. Мы могли бы использовать наши знания о временах таблицы факты, чтобы помочь здесь.

На что умножить четыре, чтобы получить нам ответ 32? Ну, как мы только что сказали, шесть четверок 24, так что мы могли бы начать отсчет оттуда. Семь четверок это 28 и восемь четверок 32. Это тот факт, что помогите нам здесь. Если мы знаем, что их восемь много четыре в 32, если мы начнем с 32 и разделим его на четыре, ответ будет быть восьми. Хорошо, что мы не написали семь, не так ли? Внизу нет рисунка номера этой таблицы. Мы должны были узнать ответ не путем поиска закономерности, но путем деления верхнего числа на четыре. 32 разделить на четыре равно восемь. Итак, недостающее число восемь.

Как делить с двузначными делителями

••• Stockbyte/Stockbyte/Getty Images

Обновлено 24 апреля 2017 г. Даже если математика не является вашим любимым предметом, вы можете научиться делить на двузначные делители. Делитель в задаче на деление — это число, которое вы делите на другое число. Делимое — это число, на которое вы делите делитель, а ответ, который вы вычисляете, — это частное. Деление на двузначные делители включает в себя не только навыки деления, но и навыки умножения и вычитания.

Напишите задачу на деление на листе бумаги. Запишите делитель, затем скобку деления справа от делителя и делимое под скобкой. Например, вы можете разделить 550 на 40. Вы должны написать 40, затем скобку деления после числа 40, а затем число 550 под скобкой.

Посмотрите на первые две цифры делимого, начиная с левой части числа. Решите, будет ли делитель соответствовать этим двум цифрам. В этом примере 40 уместится в 55 один раз. Напишите ответ (в данном примере 1) над разделительной скобкой. Поместите цифру 1 над столбцом десятков делителя, который является второй цифрой справа. Это число будет первой цифрой частного.

Если бы у вас была задача на деление, в которой делитель не укладывается в первые две цифры делимого, вы бы разделили делитель на первые три цифры и записали ответ над колонкой единиц.

Умножьте свой ответ на делитель. В этом случае вы должны умножить 1 на 40, чтобы получить 40. Запишите это произведение под первыми двумя цифрами делимого. Нарисуйте линию и вычтите произведение из этих цифр. В этом примере вы должны вычесть 40 из 55, чтобы получить 15.

Запишите следующую неиспользованную цифру делимого справа от вашего ответа на шаге 3. В этом примере вы должны написать ноль делимого рядом с 15 из шага 3, что даст вам 150.

Разделите делителя на число, которое вы создали на шаге 4, то есть 150. Запишите свой ответ в верхней части скобки, справа от первой цифры вашего частного. Эта новая цифра будет второй цифрой в вашем частном. Например, вы должны разделить 40 на 150 три раза. Напишите 3 в верхней части скобки, справа от первой цифры, которая была 1.

Умножьте свой ответ из шага 5 на делитель и снова вычтите, как вы делали в шаге 3. В этом случае вы должны умножить 3 на 40, чтобы получить 120. Напишите 120 под 150 в задаче. Нарисуйте линию и вычтите 120 из 150, чтобы получить 30.

Запишите ответ с остатком, дробью или десятичной дробью. В этом случае вы можете записать свой ответ как 13R30 (13 с остатком 30) или 13 30/40. Вы можете уменьшить 13 30/40 до 13 3/4. Если вам нужно дать ответ в десятичной форме, разделите 4 на 3, чтобы получить 0,75. Добавьте это к своему ответу, чтобы получить 13,75.