Конспект урока по математике «Сложение. Вычитание. Скобки» 1 класс | План-конспект урока по математике (1 класс) на тему:
Конспект урока в 1 классе по учебнику математики В.Н. Рудницкой.
УМК «Начальная школа 21 века»
Тема урока: «Сложение. Вычитание. Скобки.»
Тип урока : урок «открытия нового знания»
Цель: Познакомить с порядком выполнения арифметических действий в выражениях со скобками, содержащими сложение и вычитание, учить устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий, совершенствовать вычислительные навыки.
Планируемые результаты:
личностные: имеют положительную мотивацию к изучению данной темы, соотносят результат действия с поставленной целью, умеют преодолевать трудности;
метапредметные:
регулятивные: умеют в сотрудничестве с учителем ставить учебные задачи, их принимают, сохраняют и активно включаются в деятельность, направленную на решение учебных задач; проявляют познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; оценивают собственные успехи;
познавательные: устанавливают закономерность и используют их при выполнении заданий,
коммуникативные: строят рассуждения, умеют слушать товарищей; работают в паре
предметные: понимают алгоритм сложения и вычитания чисел в пределах 20
Ход урока
1.
Организационный момент. Мотивирование к учебной деятельности.
Начинаем ровно в срок наш любимейший урок.
Дружно за руки возьмемся, и друг другу улыбнемся.
Пусть сегодня для нас всех, на уроке сопутствует успех!
2. Устный счет.
8 + 4 = 12 – 6 = 8 – 3 = 2 + 7 =
7 + 2 = 10 – 4 = 3 + 6 = 8 – 4 =
9 + 0 = 12 + 1 = 6 + 1 = 8 – 8 =
3. Актуализация опорных знаний. Постановка учебной проблемы.
— Сегодня к нам на урок пришли Незнайка и Знайка. Незнайка посмотрел, как вы решаете примеры, и просит вас ему помочь.
— Поможем? (да)
— Незнайка не может решить примеры.
— Посмотрите на примеры.
5 + 3 – 1 = (7 + 4) – 5 =
12 – 4 + 5 = 16 – (3 + 5) =
9 + 2 + 6 = (9 + 8) – 7 =
11 – 3 – 5 = (15 – 8) – 4=
Сколько действий в каждом примере? (два).
В каком столбике примеры вам знакомы и не вызывают затруднения при решении? (в первом)
-Как вы их будете решать? (По порядку слева направо)
-Решите эти примеры
4. Выявление места и причины затруднения.
-Какие числовые выражения вы раньше не встречали?
-Что в записи примеров вы увидели новое для вас? (скобки)
-Скобки — это математический знак.
-Какие математические действия записаны в скобках? (сложение ,вычитание)
-Сформулируйте тему нашего урока?(Сложение. Вычитание. Скобки)(тема записывается на доске)
-Какую цель мы поставим перед собой?( научиться решать примеры, где в записи есть скобки)(цель фиксируется на доске)
Знайка согласился нам помочь научиться решать примеры, где в записи есть скобки и предлагает нам попробовать решить вот эти примеры:
(10-6)+3= 10-(6+3)=
-Чем похожи и чем различаются записи? (Скобки стоят в разных местах, в скобках разные числа)
Как вы думаете, а ответы при решении будут одинаковые или разные?
— Что нам нужно сделать, чтобы это узнать? (решить примеры).
-Какие способы решения вы предлагаете? ( Выполнять действия по порядку, не обращая внимания на скобки; не выполнять то действие, которое записано в скобках; сосчитать сначала в скобках, а потом выполнить оставшееся действие).
(После каждого предположения задаются вопросы: « Кто согласен?», « Кто думает иначе?»)
— Кто же прав?
— Наш помощник Знайка правильно выполнил действия и надеется, что это поможет нам определить значение скобок в примерах.
Открывается запись:
(10 – 6) + 3 = 7
10 – (6 + 3) = 1
-Чем похожи и чем различаются записи?
— Как вы думаете, почему в примерах разные ответы? (первым выполняется действие в скобках)
-Давайте сравним наш вывод с учебником.
Работа с учебником.( Чтение рубрики « Обрати внимание» на странице 124)
— Правильный мы с вами сделали вывод? (да). Молодцы.
5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
— Откройте тетради. Запишите число. Классная работа.
Работа по учебнику:
Стр.
124 № 2 у доски с комментированием.
Физкультминутка
6. Работа в паре.
— Пока вы решали примеры у доски, Незнайка сам решил свои примеры со скобками, но он не знает правильно или нет.
— Я предлагаю вам их проверить, работая в паре.
— Давайте сверимся с нашим помощником Знайкой.
7. Самостоятельная работа.
Тетрадь на печатной основе стр. 80 № 6.
— А теперь поменялись с соседом тетрадями и как учитель проверим, сверяясь с Знайкой.- У кого всё верно поставьте «+».
8. Итог урока.
-Что нового узнали на уроке?
— Чему научились?
Достигли вы цели, поставленной вами в начале урока?
9. Рефлексия урока.
— Ребята, а какое сейчас время года? (весна)
— А что происходит весной? (тает снег, зеленеет трава, на деревья распускаются листочки).
— Посмотрите, а у нас в классе тоже есть дерево. А что у него нет? (листочков).
Знайке и Незнайке понравилось как вы работали на уроке. Они предлагают вам нарядить наше дерево.
У вас на парте лежат листочки: большой и маленький.
-Кто чувствовал себя на уроке уверенно, все понял – возьмите большой листочек.
-Кто чувствовал себя неуверенно, была проблема, он ошибался, но ошибки понял и исправил- возьмите маленький листочек.
— Прикрепите свои листочки на наше дерево.
PEMDAS не работает (и как мы можем это исправить)
В течение первой недели преподавания моего раздела обсуждения исчисления 1 в этом семестре я решил дать студентам предварительный обзорный лист. Его цель состояла в том, чтобы освежить их воспоминания об основах арифметики, алгебры и тригонометрии, а также посмотреть, что они запомнили из средней школы.
Удивительно, но больше всего проблем у них была с арифметической частью. Не такие вещи, как умножение и деление больших чисел в длину — этим вещам хорошо учат в наших начальных классах, — но когда они столкнулись со сложной многоэтапной арифметической задачей, такой как первая задача на листе, они были в тупике:
Упрощение: $1+2-3\cdot 4/5+4/3\cdot 2-1$
Постепенно некоторые группы начали решать задачу.
Но некоторые утверждали, что это было -16/15 долларов, другие предположили, что это было 34/15 долларов, а третьи настаивали на том, что это было -46/15 долларов. Кто был прав? И почему все они получали разные ответы, несмотря на тщательную проверку своей работы?
Ответ заключается в том, что процедура арифметического упрощения, которую изучают в начальной школе, неоднозначна и иногда неверна. В американских государственных школах учащихся учат аббревиатуре «PEMDAS», что означает 9.0013 P арентез, E экспонент, M умножение, D ivision, A дополнение, S вычитание. Это называется порядком операций , который говорит вам, какие арифметические операции выполнять в первую очередь по соглашению, так что мы все согласны с тем, что должно означать приведенное выше выражение.
Но не во всех случаях PEMDAS работает должным образом. (Это уже было прекрасно продемонстрировано в нескольких видеороликах на YouTube, таких как это, но я чувствую, что было бы хорошо повторить объяснение в максимально возможном количестве мест.
Еще хуже, что произойдет, если мы попытаемся сделать $6-3-2$? В итоге мы должны получить $1$, так как мы вычитаем $2$ и $3$ из $6$, и все же, если мы выберем другой порядок, в котором сначала нужно выполнить вычитание, скажем, $6-(3-2)=6-1$, мы получаем $5$. Таким образом, вычитание не может быть выполнено должным образом даже перед самим собой, и правило PEMDAS не устраняет эту двусмысленность.
У математиков есть лучшее соглашение, которое фиксирует все это. На самом деле, когда мы вычитаем , мы прибавляем отрицательное число 9.
0026 : $6-2+3$ — это всего лишь $6+(-2)+3$. Это устраняет двусмысленность; сложение является коммутативным и ассоциативным, то есть независимо от того, в каком порядке мы складываем несколько вещей, ответ всегда будет одним и тем же. В этом случае мы могли либо сделать $6+(-2)=4$ и $4+3=7$, чтобы получить ответ $7$, либо мы могли сначала сделать $(-2)+3$, чтобы получить $1$ и затем добавьте это к $6$, чтобы получить $7$. Мы могли бы даже сначала добавить 6$ и 3$, чтобы получить 9$, а затем добавить -2$, и мы снова получили бы 7$. Так что теперь мы всегда получаем один и тот же ответ!
Аналогичная проблема с делением. Равны ли $4/3/2$ $4/(3/2)=8/3$ или $(4/3)/2=2/3$? PEMDAS не дает здесь однозначного ответа, и у него есть еще одна проблема: превратить $4/3\cdot 2$ в $4/(3\cdot 2)=2/3$, что опять-таки не согласуется с Google Calculator. Как и в случае с вычитанием, решение состоит в том, чтобы превратить все проблемы деления в задачи умножения : мы должны думать о делении как об умножении на обратное .