Что такое правило BODMAS? Порядок операций, примеры, PEDMAS и часто задаваемые вопросы
Правило BODMAS — это правило, которое используется для решения математических операций. Предположим, что в одном уравнении введены различные операции, тогда решение операций основано на приоритете в соответствии с правилом BODMAS. BODMAS для B (скобка), O (Of), D (деление), M (умножение), A (сложение) и S (вычитание). Это правило обеспечивает решение нескольких операций над одним уравнением.
Давайте узнаем больше о правиле BODMAS, примерах и многом другом в этой статье.
Что такое ПРАВИЛО БОДМА?
BODMAS является аббревиатурой от
- B : Кронштейны
- O : Заказ
- D : Отдел
- M : Умножение
- A : Сложение
- S : Вычитание
Это правило используется для решения нескольких арифметических операций над одним уравнением.
Таким образом, БОДМАС можно определить как последовательность решения уравнения, включающую различные арифметические операции. По БОДМАСу сначала решаем скобку, потом О или Порядок, потом Деление, Потом Умножение, потом Сложение, и в конце решаем Вычитание.
На приведенном ниже изображении показана БОДМАС и ее операции.
Что такое порядок операций?
Порядок операций — это другое название правила BOADMAS, которое обеспечивает последовательность для решения различных операций в сложном уравнении, и, таким образом, название происходит от порядка операций.
PEMDAS — это еще один способ решения операций в уравнениях с несколькими операциями. Оно похоже на правило BODMAS и имеет следующую полную форму:
Полная форма 9 PEMDAS.0049
- P: Скобки
- E: Возведение в степень
- M: Умножение (в зависимости от того, что наступит раньше между M и D)
- D: Деление
- A: Сложение
- S: Вычитание (в зависимости от того, что наступит раньше между A и S)
Объяснение правила БОДМАС
Правило БОДМАС помогает нам решать различные уравнения с участием нескольких операторов в одном уравнении.
Согласно правилу BODMAS,
- Если уравнение содержит скобки, мы сначала решим скобки. Кроме того, поскольку скобок несколько, порядок решения скобок следующий: ( — , (), {}, []).
- Затем идет Порядок или Из которых означает либо экспоненты, либо Операции.
- После этого решаем на Дивизию.
- Затем для умножения,
- Наконец, идет сложение и вычитание соответственно.
Пример: Решите (6 + 8) – 15/3 + 4 × 3 + 2 с использованием правила БОДМАС 3 + 2
Решая по БОАДМАСУ получаем,
= 14 – 15/3 + 4 × 3 + 2
= 14 – 5 + 4 × 3 + 2
= 14 – 5 + 12 + 2
= 14 + 12 + 2 – 5
= 28 – 5
= 23
Полная форма правила БОДМАС
Основным правилом для решения нескольких операций в уравнении является БОДМАС, а полная форма БОДМАС такова:
B ракетки, O 9 0013 заказы, Д ivision, M умножение, A сложение и S вычитание.
Это правило применяется в указанной выше последовательности.
PEMDAS против BODMAS
PEMDAS или BODMAS — это имена, данные двум правилам, которые используются для определения порядка операций. Между PEMDAS и BODMAS нет большой разницы, основное различие между ними заключается в приоритете (умножения или деления) и приоритете (сложения или вычитания)
Порядок операций PEMDAS
- P для скобок ( ), { } , [ ]
- E для показателей степени (x n )
- M для умножения (×)
- D для деления (÷)
- A для сложения (+)
- S для вычитания (-)
Порядок операций BODMAS 9 0003
- B для скобок ( ), { }, [ ]
- O для порядка
- D для деления (÷)
- M для умножения (×)
- A для сложения (+)
- S для Вычитание (-)
Основной порядок работы в BODMAS и PEMDAS обсуждается на изображении ниже,
Когда использовать BODMAS?
Правило BODMAS используется, когда есть несколько операций (разделение, умножение, сложение и вычитание) только в одном уравнении, и предпочтение решения влияет на результат уравнения, тогда мы используем правило BODMAS для правильного решения уравнения.
Правило BOADMAS обеспечивает правильную последовательность для решения уравнений с несколькими операциями.
Условия, которым необходимо следовать при решении с использованием правила BOADMAS,
- Сначала необходимо упростить скобку. В скобках также сначала упрощаются — (Bar), затем упрощаются ()(круглые скобки), затем упрощаются {}(фигурные скобки) и, наконец, упрощаются [](квадратные скобки).
- Знак минус перед любой скобкой меняет внутренний знак скобки (с положительного на отрицательный и наоборот) при открытии скобки. Пример: -(b – c + d) = – b + c – d
- Любой член вне скобок умножается с использованием распределительного свойства умножения. Пример a(b + c) = ab + ac
Как запомнить порядок действий
PEDMAS можно легко изучить, используя фразу
0012 Д ухо M iss A unt S союзник».
Здесь порядок операций означает « P арентезы, E экспоненты, D ivision и M умножение, и A дополнение и S вычитание».
Также под BODMAS можно понимать, B ракетки, O райдеры, D ivision, M умножение, A дополнение, и S вычитание.
Советы для запоминания правила BODMAS
Чтобы упростить использование правила BOADMAS, используйте следующие советы:
- Сначала решите скобки.
- Затем найдите показатели степени или корневые члены (порядок).
- Затем выполните операции деления или умножения (в зависимости от того, что наступит раньше слева направо).
- Затем решите операции сложения или вычитания (в зависимости от того, что наступит раньше слева направо).
Применение BODMAS в реальной жизни
Правило BODMAS широко используется в нашей повседневной жизни для решения различных задач. Давайте узнаем о примере, который объяснит нам использование BODMAS в реальной жизни.
Пример: Предположим, вы купили 8 мячей для крикета по 25 рупий каждый и биту для крикета по 450 рупий, и теперь вам нужно распределить общую сумму счета между 5 друзьями.
Сколько должен заплатить каждый друг?
Решение:
Требуемое уравнение для описанной выше ситуации: = {200 + 450} / 5
= {650} / 5
= 130
Таким образом, каждый друг должен заплатить 130 рупий. 011 Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Решенные примеры на БОДМАС
Пример 1: Решить 2+7×8-5
Решение:
Применяя BODMAS
= 2 + (7 × 8) – 5
= 2 + 56 -5
= (2 + 56) – 5
= 58 – 5
= 53
Пример 2. Найдите значение выражения: (8 × 6 – 7) + 65
Решение:
900 90В комплекте с кронштейнами здесь сначала решите их
(8 × 6 – 7) здесь оператор умножения имеет наивысший приоритет, поэтому будет
(48 – 7) = 41
Итак, окончательный результат будет 41 + 65 = 106
Решение :
Здесь есть только два оператора: сложение и умножение.
Следовательно, сначала решите умножение
36 + 36 + 36
= 108
Пример 4. Вычисление 8/4 × 6/3 × 7 + 8 – (70/5 – 6) 9 0003
Решение :
Вычислить 8/ 4 × 6/3 × 7 + 8 – (70/5 – 6 )
Мы можем переписать выражение как
(8/4 × 6/3 × 7 + 8) – (70/ 5 – 6)
Теперь разгадаем соответствующие скобки ,
= (2 × 2 × 7 + 8) – (14 – 6)
= (4 × 7 + 8) – (8)
= (28 + 8) – (8)
= (36) – (8)
= 28
Часто задаваемые вопросы по BODMAS
Q1: Что такое правило BODMAS в математике?
Ответ:
Правило BODMAS в математике означает скобки, порядки, деление, умножение, сложение и вычитание и используется для решения нескольких операций в одном уравнении.
Q2: Для чего было изобретено правило BODMAS?
Ответ:
Правило БОДМА было изобретено для решения уравнений в математике, которые включают несколько операций.
Это правило обеспечивает правильную последовательность решения уравнения.
Это правило обеспечивает правильную последовательность решения уравнения.Q3: Кто создал BODMAS?
Ответ:
Q4: В чем секрет запоминания PEDMAS?Ахиллес Reselfelt математик тот, кто создал правило BODMAS.
Ответ:
Q5: БОДМАС и ПЕДМАС — одно и то же?ПЕДМАС можно запомнить по фразе « P аренда E извините D ухо M исс 9 0012 A и S союзник»
Ответ:
Q6: Почему BODMAS важен?BODMAS и PEDMAS — это одно и то же, они являются аббревиатурами для запоминания порядка операций и имеют разные названия для одних и тех же правил. В Великобритании, Австралии и Индии это называется BODMAS, а в США — PEDMAS.
Ответ:
Порядок операций важен для решения сложных арифметических задач в правильном порядке, без порядка операций очень сложно решать арифметические уравнения.
Ассоциативное свойство умножения Определения и примеры
Умножение — одна из четырех основных математических операций. Остальные три операции — это сложение, вычитание и деление. Умножение – это процесс многократного сложения. Итак, 5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15. Это также можно рассматривать как группы чисел. Например, если в группе пять девочек и у каждой девочки по три яблока, то всего пятнадцать яблок. Это называется «ассоциативным свойством умножения».
Какое ассоциативное свойство умножения?
Ассоциативное свойство умножения состоит в том, что порядок множителей в задаче на умножение не меняет произведение. Другими словами, неважно, где вы ставите скобки при умножении, главное, чтобы все множители были внутри них. Вы все равно получите тот же ответ. Например, в задаче на умножение 3 x (4 x 5) не имеет значения, умножаете ли вы сначала 3 на 4 или 4 на 5, а затем умножаете результат на 3. В любом случае вы получите один и тот же ответ: 60.
Ассоциативное свойство определения умножения
Ассоциативное свойство умножения — это математическое свойство, утверждающее, что порядок множителей в задаче на умножение не влияет на ответ. Другими словами, не имеет значения, умножаете ли вы сначала 2, а затем умножаете на 3, или сначала умножаете 3, а затем умножаете на 2. Ответ будет одинаковым в любом случае: 6.
Это свойство полезно потому что это позволяет нам перегруппировать множители в задаче на умножение, чтобы упростить решение задачи. Например, если у нас есть задача на умножение с тремя множителями, например 2 х 3 х 4, мы можем использовать ассоциативное свойство умножения, чтобы перегруппировать множители так, чтобы мы сначала умножали 2 х 4, а затем умножали этот ответ на 3. Это дает нам уравнение (2 x 4) x 3, которое легче решить, чем 2 x 3 x 4.
Ассоциативность умножения применима и к задачам на деление. Например, если мы хотим разделить 10 на 5, мы можем сначала разделить 10 на 2, а затем разделить этот ответ на 2,5.
Или мы могли бы разделить 10 на 5, а затем разделить этот ответ на 2. В любом случае мы получили бы один и тот же ответ: 2.
Формула ассоциативного свойства умножения
Ассоциативное свойство умножения утверждает, что когда три или более числа умножаются, порядок их умножения не влияет на произведение. Другими словами, для всех действительных чисел a, b и c мы имеем:
a * (b * c) = (a * b) * c
Это просто вопрос удобства; это позволяет нам умножать числа в любом порядке, не беспокоясь об изменении ответа. Например, рассмотрим следующую задачу на умножение:
2 * 3 * 4
Мы можем вычислить это двумя разными способами. Во-первых, мы могли бы умножить 2 на 3, чтобы получить 6, а затем умножить 6 на 4, чтобы получить 24. Или мы могли бы сначала умножить 3 на 4, чтобы получить 12, а затем умножить 2 на 12, чтобы получить 24. В любом случае, мы бы получить тот же ответ 24.
Обобщенный ассоциативный закон
В математике свойство ассоциативности — это свойство некоторых бинарных операций.
В частности, там сказано, что порядок действий не влияет на результат. Ассоциативность является фундаментальным свойством сложения и умножения, и многие алгебраические структуры определены как ассоциативные.
Формальное определение ассоциативности таково: пусть a, b и c — элементы множества с бинарной операцией * . Тогда * называется ассоциативным, если a * (b * c) = (a * b) * c .
Другими словами, свойство ассоциативности утверждает, что результат операции не зависит от порядка расположения операндов. Лучше всего это показать на примерах.
Вот несколько примеров ситуаций, в которых применяется свойство ассоциативности:
Добавление действительных чисел: Для любых действительных чисел a , b и c мы имеем a + (b + c) = (a + b) + c . Это связано с тем, что сложение является ассоциативной операцией.
Умножение действительных чисел: для любых действительных чисел a , b и c имеем a(bc) = (ab)c . Это потому, что умножение является ассоциативной операцией.
Объединение строк: для любых строк s , t и u имеем s(tu) = (st)u . То есть конкатенация строк является ассоциативной операцией.
Почему это важно?
В математике ассоциативность — это свойство некоторых бинарных операций. В логике высказываний ассоциативность является действительным правилом замены выражений в логических доказательствах.
Ассоциативное свойство умножения гласит, что при умножении трех или более чисел порядок их умножения не влияет на произведение. Более формально ассоциативное свойство умножения формулируется следующим образом:
Для любых действительных чисел a, b и c имеем:
a * (b * c) = (a * b) * c.
Каковы некоторые примеры ассоциативного свойства умножения?
Ассоциативность умножения является одним из основных свойств арифметики. В нем говорится, что при умножении трех и более чисел порядок умножения чисел не влияет на произведение. Другими словами,
Для любых действительных чисел a, b и c:
a * (b * c) = (a * b) * c
Это свойство называется «ассоциативным», потому что оно связывает или группирует факторы по-разному, но при этом дает один и тот же продукт.
Вот несколько примеров ассоциативного свойства умножения в действии:
2 * (3 * 4) = (2 * 3) * 4 24 = 12 * 4 24
4 * (5 * 6) = (4 * 5) * 6 120 = 20 * 6 120
10 * (2 * 3) = (10 * 2) * 3 60 = 20 * 3 60
Как можно использовать ассоциативное свойство умножения в повседневной жизни?
Если вы когда-либо делали какие-либо покупки, то вы, вероятно, использовали ассоциативное свойство умножения, даже не осознавая этого. Это свойство гласит, что при умножении трех или более чисел порядок умножения чисел не влияет на результат уравнения. Другими словами, a×b×c равно c×a×b.
Вы можете использовать ассоциативное свойство умножения при сравнении цен в разных магазинах или при определении того, сколько денег вам нужно будет потратить на товар, если в него включен налог. Допустим, вы хотите купить новую рубашку, которая стоит 20 долларов, а налог с продаж в вашем штате составляет 6%. Чтобы узнать, сколько будет стоить рубашка, вы можете умножить 20 долларов на 1,06 (что равно 21,20 доллара) или умножить 20 долларов на 0,06, а затем прибавить результат к 20 долларам (что также равно 21,20 доллара).