Как правильно решить пример без скобок?

Запомните правило:

1. Если в примере нет скобок, сначала выполняем действия умножения и деления по порядку, слева направо. …
2. Если в примере есть скобки, то сначала мы выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и затем — сложение и вычитание начиная слева направо.

Какое первое действие в примере без скобок?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Какие первые действия в математике?

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок: действия выполняются по порядку слева направо, причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Что сначала делается сложение или умножение?

При умножении двух разных единиц измерения получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение. Это просто правило.

Что это вычитание?

Вычитание — операция обратная сложению. Вычитание возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).

Что такое сложение и вычитание?

Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых). Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.

Как решать дроби Сложение и вычитание?

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Как называется сложение в математике?

Сложение чисел Результат сложения двух или более чисел называется суммой, а сами числа — слагаемыми. … Складываем числа, аналогично положительным, записываем результат со знаком «минус». Например, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3. От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется a+b=b+a.

Как называется в математике плюс?

Знаки «плюс» и «минус» (+ и −) — математические символы, используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин.

Как называется математическое действие Если стоит знак плюс?

В стране математики живут не только цифры и числа, но и разные математические знаки. Сегодня вы с Лисёнком познакомитесь с ними. … В математике это действие называется сложением и ставится знак плюс.

Как называется действие с минусом?

Вычитание – действие обратное сложению. Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.

Как называется при умножении?

Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении имеют свое название. Первое число при умножении называется множитель. Второе число при умножении тоже называется множитель. Результат умножения называют произведение.

Что такое результат умножения?

Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами (множителями или сомножителями). Иногда первый аргумент называют множимым, а второй множителем; результат умножения двух аргументов называется их произведением.

Как умножить два отрицательных числа?

Умножение отрицательных чисел Правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это значит, что для любых отрицательных чисел -a, -b верно равенство: (-а) * (-b) = a * b.

Как умножить натуральное число на отрицательное?

Правило умножения отрицательных чисел заключается в том, что для того, чтобы умножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. Данное правило записывается так: для любых отрицательных чисел –a, −b данное равенство считается верным. (−а)⋅(−b)=a⋅b.

Правило БОДМАС | Что такое правило БОДМАСА?

В соответствии с правилом BODMAS , мы должны сначала вычислить выражения, данные в скобках. Полная форма BODMAS — скобки, порядки, деление, умножение, сложение и вычитание. Следовательно, второе предпочтение в BODMAS отдается здесь порядкам или показателям (x ⁿ ). Позже мы выполняем арифметические операции (÷, ×, +, -). Мы будем решать примеры на основе этого правила в следующих разделах.

Арифметическое выражение, включающее в себя несколько операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, решить сложнее, чем операции с двумя числами. Операция над двумя числами проста, но как решить выражение со скобками и несколькими операциями и как упростить скобку? Давайте вспомним BODMAS правило и узнать об упрощении скобок.

Подробнее: Математика

Что такое ПРАВИЛО БОДМА?

BODMAS — это аббревиатура, обозначающая скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание. В некоторых регионах используется PEMDAS (скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание), что является синонимом BODMAS. Таким образом, порядок работы BODMAS и PEMDAS показан на рисунке ниже.

Объяснение правила BODMAS

Объясняет порядок выполнения операций при решении выражения. Согласно правилу BODMAS, если выражение содержит скобки ((), {}, []), мы должны сначала решить или упростить скобку, а затем «порядок» (это означает степени и корни и т. д.), затем деление, умножение , сложение и вычитание слева направо. Решение задачи в неправильном порядке приведет к неправильному ответу.

Правило BODMAS можно применять, если в выражении участвует более одного оператора. В этом случае, во-первых, мы должны упростить члены внутри скобки от самой внутренней скобки до самой внешней скобки [{()}] и упростить корни или показатели степени, если они есть. Затем выполните операцию умножения или деления слева направо. Наконец, выполните операцию сложения или вычитания, чтобы получить точный ответ.

Примечание: Буква «O» в полной форме BODMAS также называется «Порядок», что относится к числам, включающим степени, квадратные корни и т. д. Ознакомьтесь с приведенными ниже примерами, чтобы лучше понять, как использовать правило BODMAS.

Правило BODMAS Полная форма

Как мы упоминали ранее, полная форма BODMAS — это Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. Применяя правило BODMAS, мы должны соблюдать порядок этих операций.

Этот порядок необходимо соблюдать для получения точных результатов.

Видеоурок по правилу BODMAS

BODMAS вместе с различными примерами. Посмотрите это видео, чтобы полностью ознакомиться с правилом BODMAS или PEDMAS и эффективно решить любое математическое уравнение.

Что такое правило БОДМАС?
BODMAS расшифровывается как скобка, деление, умножение, сложение и вычитание. BODMAS используется для объяснения порядка работы математического выражения. В некоторых регионах BODMAS также известен как PEDMAS, что означает скобки, показатели степени, деление, умножение, сложение и вычитание.

В соответствии с правилом BODMAS сначала нужно решить скобки, затем степени или корни (т. е. из), затем деление, умножение, сложение и, наконец, вычитание. Решение любого выражения считается правильным только в том случае, если для его решения соблюдается правило BODMAS или правило PEDMAS.

Пример вопроса с использованием правила BODMAS:
Возьмите следующие вопросы:
(3+5)-5+2

Чтобы решить это, нужно решить первую скобку, что даст следующее:
(8)-5+2
Теперь нужно решить сложение:
(8)-7 = 1.

Иногда вы также можете встретить проценты при упрощении числового выражения с помощью этого правила BODMAS.

Условия и правила

Несколько условий и правил для общего упрощения приведены ниже:

Советы, которые следует помнить Правило BODMAS:

Правила упрощения выражения с использованием правила BODMAS следующие:

• Сначала упростите скобки
• Решить экспоненту или корень
• Выполнить операцию деления или умножения (слева направо)
• Выполнить операцию сложения или вычитания (слева направо)

Примеры решения правила BODMAS

Пример 1:

\(\begin{array}{l}Решить\\left (\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right)\ of\ 16\end{array} \)

Решение-

\(\begin{array}{l}Дано:\ \left ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right )\ of\ 16\end{array} \)

Шаг 1: Сначала решить дробь в скобках-

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\end{array} \)

Шаг 2: Теперь выражение будет (3/4) от 16

\(\begin{array}{l}=\frac{3}{4} \times 16\end{array} \)

\(\начало{массив}{l}= 12\конец{массив} \)

Упрощение кронштейнов

Упрощение терминов в скобках можно сделать напрямую. Это означает, что мы можем выполнять операции внутри скобки в порядке деления, умножения, сложения и вычитания.

Примечание: Порядок скобок для упрощения следующий: (), {}, [].

Пример 2:

Упростить: 14 + (8 – 2 × 3)

Решение:

14 + (8 – 2 × 3)

= 14 + (8 – 6)

= 14 + 2

= 16

Следовательно, 14 + (8 – 2 × 3) = 16.

Пример 3:

Упростите следующее.

(i) 1800 ÷ [10{(12−6)+(24−12)}]

(ii) 1/2[{−2(1+2)}10]

Решение:

(i) 1800 ÷ [10{(12−6)+(24−12)}]

Шаг 1. Упростите термины внутри {}.

Шаг 2. Упростите {} и работайте с терминами за скобками.

1800 ÷ [10{(12−6)+(24−12)}]

= 1800 ÷ [10{6+12}]

= 1800 ÷ [10{18}]

Шаг 3: Упростите термины внутри [ ].

= 1800 ÷ 180
= 10

(ii) 1/2[{−2(1+2)}10]

Шаг 1: Упростите термины внутри (), за которыми следует {}, а затем [].

Шаг 2: Работайте с терминами вне квадратных скобок.

1/2[{−2(1+2)}10]

= 1/2 [{-2(3)} 10]

= 1/2 [{-6} 10]

= 1/2 [-60]

= -30

Правило BODMAS без скобок

Правило БОДМАС можно применять и для решения математического выражения без скобок. Рассмотрим следующий вопрос для проверки.

Пример 4:

Упрощение: 17 – 24 ÷ 6 × 4 + 8

Решение:

17 – 24 ÷ 6 × 4 + 8

Согласно правилу BODMAS, мы должны сначала выполнить деление.

17 – 4 × 4 + 8

Выполним умножение.

17 – 16 + 8

Наконец, сложение и вычитание.

25 – 16 = 9

Пример 5:

Упростите выражение: 1/7 от 49 + 125 ÷ 25 – 12

Решение:

1/7 от 49 + 125 ÷ 25 – 12

= (1/7) × 49 + 125 ÷ 25 – 12

= 7 + 125 ÷ 25 – 12

= 7 + 5 – 12

= 12 – 12

= 0

Решенные проблемы с Bodmas

Вопрос 1: Решите 8 + 9 ÷ 9 + 5 × 2 − 7.

Решение: 

Дана задача на 8 + 9 ÷ 9 + 5 × 2 − 7.

Сначала выполняется операция деления.

9 ÷ 9 = 1

Итак, выражение сводится к 8 + 1 + 5 × 2 − 7

Далее выполняется операция умножения,

5 × 2 = 10

Итак, выражение сводится к 8 + 1 + 10 − 7

Операция сложения

8 + 1 + 10 = 19

Окончательный ответ: 19 – 7 = 12.

Вопрос 2: Упростите выражение [25 – 3 (6 + 1)] ÷ 4 + 9.

Решение: 

Дана задача [25 – 3 (6 + 1)] ÷ 4 + 9.

Круглая скобка (6 + 1) = 7.

Следующая скобка 3 (7) = 21

Возьми [25 – 21] ÷ 4 + 9

(25 – 21) = 4

Затем выполняется операция деления,

4 ÷ 4 = 1

Тогда 1 + 9 = 10

Окончательный ответ 10.

Вопрос 3: Решите (1/4 + 1/8) числа 64.

Решение: 

На первом шаге рассмотрим (1/4 + 1/8) = (2 + 1)/8 = 3/8

Возьми (3 / 8) из 64

Здесь термин «из» относится к операции умножения.

(3/8) из 64 = (3/8) * 64

= 24

Вопрос 4: Упростите данное выражение: 180 ÷ 15 {(12 – 6) – (14 – 12)}.

Решение: 

Изначально первые скобки ( ) упрощены,

180 ÷ 15 {(12 – 6) – (14 – 12)}

= 180 ÷ 15 (6 − 2) (решить круглую скобку)

= 180 ÷ 15 (4) (решить фигурную скобку)

= 12 (4) (180 разделить на 15 = 12)

= 12 × 4 (если за какой-либо скобкой не указан оператор, можно выполнить операцию умножения)

= 48

Окончательный ответ: 48.

Вопрос 5: Упростите следующее выражение 3 + 2 ⁴ × (15 ÷ 3), используя правило BODMAS.

Решение: 

Полученное выражение равно 3 + 2 ⁴ × (15 ÷ 3).

Сначала берется скобка.

(15 ÷ 3) = 5

Затем 3 + 2 ⁴ × 5

Расчет производится по порядку 2 ⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

16 × 5 = 80

Далее выполняется операция сложения.

3 + 80 = 83

Окончательный ответ: 83.

Вопрос 6:

\(\begin{array}{l} Решить\ 16[8-\{5-2(\overline{2-1}+1)\}] с помощью\ правила BODMAS\.\ конец {массив} \)

Решение:

\(\begin{array}{l}Дано:\ 16[8-\{5-2(\overline{2-1}+1)\}]\end{массив} \)

Сначала рассмотрим винкулум или линейную скобку 16 [8 – {5 – 2 (1 + 1)}] = 16 [8 – {5 – 2 * 2}] (решаем кривую скобку)
= 16 [8 — {5 — 4}] (умножить фигурную скобку)
= 16 [8 — 1] (решить фигурную скобку)
= 16 * 7 (решить внутреннюю часть квадратной скобки)
= 112
Следовательно, окончательный ответ равен 112.

Вопрос 7: Решите выражение, используя правило БОДМАС{50 – (2 + 3) + 15}.

Решение: 

Входное уравнение:

= {50 – (2 + 3) + 15}

= {50 – (5) + 15}

= {50 – 5 + 15}

= {45 + 15}

= {60}

= 60

Вопрос 8: Упростите выражение, используя правило BODMAS [18 – 2 (5 + 1)] ÷ 3 + 7.

Решение: 

Входное уравнение можно переписать:

= [18 – 2 * (5 + 1)] / 3 + 7

= [18 – 2 * (6)] / 3 + 7

= [18 – 2 * 6] / 3 + 7

= [18 – 12] / 3 + 7

= [6] / 3 + 7

= (6 / 3) + 7

= 2 + 7

= 9

Проблемы с правилом BODMAS

Попробуйте решить вопросы по правилу BODMAS, приведенные ниже, чтобы понять применение правила в упрощениях.

1. Чему равно 28 – [26 – {2 + 5 × (6 – 3)}]?
2. Упростить: 2 + 5(4 + 2) + 32 – (1 + 6 × 3)
3. Найдите значение 7 + {8 – 3 из (√4 + 2)}.

Чтобы решить больше текстовых задач на арифметические операции, загрузите BYJU’S — The Learning App и смотрите интерактивные видеоролики.

Часто задаваемые вопросы о правиле 9 BODMAS0052

Что такое Математическое правило БОДМАСА?

BODMAS — это аббревиатура, обозначающая последовательность операций, выполняемых при упрощении математических выражений. Таким образом, BODMAS означает скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание.

Можно ли использовать правило BODMAS, если скобок нет?

Да, мы можем использовать правило BODMAS и при отсутствии скобок.

Что представляет S в правиле BODMAS?

Буква S обозначает вычитание в математическом правиле БОДМАС.

Какие арифметические операции используются в правиле BODMAS?

Основными арифметическими операциями, используемыми в правиле BODMAS, являются:
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Квадратные корни или индексы

Для чего используется правило BODMAS?

Правило BODMAS помогает точно упростить математическое выражение. Используя это правило, мы можем правильно вычислить заданное выражение, чтобы ответ был правильным.

Правильно ли Бодмас?

BODMAS — это аббревиатура, помогающая детям запомнить порядок математических операций — правильный порядок решения математических задач. BODMAS означает B-скобки, O-порядки (степени/показатели или корни), D-деление, M-умножение, A-сложение, S-вычитание.

| Посмотреть полный ответ на сайте Thirdspacelearning.com

Всегда ли прав Бодмас?

Да, даже если скобок нет, все равно используется правило BODMAS. Нам нужно решить другие операции в том же порядке. Следующим шагом после скобок (B) является порядок степеней или корней, за которым следует деление, умножение, сложение и затем вычитание.

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Что правильнее Бодмас или Пемдас?

Термин PEMDAS используется в основном в США, но в Индии и Великобритании мы называем его BODMAS. Но между ними нет никакой разницы. Порядок действий для скобок, порядков, сложения, вычитания, умножения и деления одинаков для обоих правил.

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Есть ли у Bodmas недостатки?

Он не содержит скобок, степеней, деления или умножения, поэтому мы будем следовать BODMAS и делать сложение с последующим вычитанием: это ошибочно. Правильное значение — 3. BODMAS подвел нас.

| Полный ответ можно найти на сайте Teachwire.net

Какая самая сложная операция в математике?

Сегодняшние математики, вероятно, согласятся с тем, что гипотеза Римана — самая важная открытая проблема во всей математике. Это одна из семи задач премии тысячелетия, за решение которой назначено вознаграждение в 1 миллион долларов.

| Просмотреть полный ответ на PopularMechanics.com

Как использовать BODMAS (порядок действий) #2

Бодмас британец?

Наиболее распространенным в Великобритании, Пакистане, Индии, Бангладеш и Австралии, а также в некоторых других англоязычных странах является БОДМАС, означающий скобки, порядок, деление/умножение, сложение/вычитание или скобки, деление/умножение, сложение/вычитание.

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Каков наиболее правильный порядок действий?

Мы можем запомнить порядок, используя PEMDAS: скобки, экспоненты, умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).

| Посмотреть полный ответ на сайте khanacademy.org

Был ли заменен Пемдас?

Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли (PEMDAS — круглые скобки, показатели степени, умножение/деление, сложение/вычитание) уступает место новой мненомике — GEMDAS.

| Посмотреть полный ответ на middleboro.k12.ma.us

Учат ли Пемдаса в Англии?

И BODMAS, и PEMDAS верны и используются в разных регионах мира. BODMAS распространен в Великобритании, а PEMDAS используется в США. BODMAS означает скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.

| Посмотреть полный ответ на сайте Thirdspacelearning.com

Знают ли калькуляторы Bidmas?

BODMAS/BIDMAS на калькуляторе

BODMAS или BIDMAS также должны использоваться при использовании калькулятора. Научные калькуляторы автоматически применяют операции в правильном порядке, однако могут потребоваться дополнительные скобки.

| Посмотреть полный ответ на bbc.co.uk

Какую скобку следует решить в первую очередь?

Согласно этому правилу, если в выражении присутствует несколько квадратных скобок, сначала начните упрощать самую внутреннюю круглую скобку или круглую скобку, затем квадратную скобку и фигурную скобку, а затем решите в соответствии с арифметическими операциями приоритета.

| Просмотреть полный ответ на embibe.com

Как долго Бодмас преподается в школах?

Порядок операций, например BODMAS, был введен в 1800-х годах.

| Посмотреть полный ответ на twitter.com

Что они тоже изменили в Пемдасе?

Чтобы помочь учащимся в Соединенных Штатах запомнить этот порядок операций, учителя заучивают в них аббревиатуру PEMDAS: круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру БОДМАС: скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание.

| Полный ответ на nytimes.com

Является ли Python Пемдасом?

Правило приоритета операторов Python — PEMDAS

Приоритет операторов в python соответствует правилу PEMDAS для арифметических выражений. Приоритет операторов указан ниже в порядке возрастания. Сначала будут оцениваться круглые скобки, затем возведение в степень и так далее.

| Посмотреть полный ответ на scaler.com

Кто изобрел Bodmas?

Ахиллес Реселфельт — математик, который изобрел БОДМАС. Это мнемоника, которая помогает нам запомнить, как оценивать математические операторы в математическом утверждении, включающем более одной математической операции.

| Посмотреть полный ответ на vedantu.com

Используют ли математики Pemdas?

PEMDAS помогает математикам запомнить порядок операций при решении задач с несколькими видами функций. Функции внутри круглых скобок всегда идут первыми. Далее идут любые показатели степени за пределами круглых скобок.

| Посмотреть полный ответ на сайте Study. com

Люди все еще используют Pemdas?

Большинство людей следуют правилу PEMDAS. Потому что их так учили. Существует также правило BEDMAS, согласно которому деление предшествует умножению.

| Посмотреть полный ответ на people.math.harvard.edu

Когда они изменили порядок операций в математике?

В 1907 году в High School Algebra, Elementary Course Слота и Леннеса рекомендуется сначала выполнять умножение в любом порядке, а затем деление слева направо.

| Посмотреть полный ответ на hsm.stackexchange.com

Какие операции мы должны решить в первую очередь?

Сначала мы решаем любые операции внутри скобок или скобок. Во-вторых, мы решаем любые показатели. В-третьих, мы решаем все умножение и деление слева направо. В-четвертых, мы решаем все операции сложения и вычитания слева направо.

| Посмотреть полный ответ на сайте khanacademy.org

Какая операция должна быть первой?

Порядок операций говорит вам сначала выполнить умножение и деление слева направо, прежде чем выполнять сложение и вычитание.

| Полный ответ см. на content.nroc.org

Если скобок нет, сначала умножаете?

Поскольку 4 × 4 = 16, и когда скобок не осталось, мы выполняем умножение перед сложением.

| Посмотреть полный ответ на hmhco.com

Почему Бодмас поменяли на Бидмас?

Правило BIDMAS — это аббревиатура, альтернативная BODMAS, помогающая запомнить порядок операций. Разница только в том, что вместо О стоит И. Смысл тот же. Бидмас — это термин, который сегодня чаще используется в начальных школах.

| Посмотреть полный ответ на сайте Thirdspacelearning.com

Использует ли Австралия Bodmas или Pemdas?

BODMAS в национальной учебной программе Австралии

В Австралии BODMAS и порядок действий обычно вводятся в 6 классе. Он преподается как часть следующей цели национальной учебной программы: Изучить использование скобок и порядок действий для написания числовых предложений (ACMNA134).

| Посмотреть полный ответ на twinkl.com.au

Почему в Англии математика во множественном числе?

Математика — это аббревиатура от математики, которая является исчисляемым существительным в британском английском языке, потому что существуют различные типы математики (геометрия, алгебра, исчисление и т.