Порядок выполнения арифметических действий и альтернативная математика.: biglebowsky — LiveJournal

?

Categories:

• Общество
• Образование
• Cancel

Пусть «а» — некоторая величина.* Если мне нужно как-то обозначить половинку этой величины, я пользуюсь записью вида 1/2a, потому как набивать ½a мне лениво.
Сегодня мне попалось занятное обсуждение во френд-ленте: оказывается, значительное количество людей воспринимает запись вида 1/2a совершенно «альтернативным» способом.

Порядок выполнения действий в математическом выражении начинают изучать в 3м классе общеобразовательной школы http://festival. 1september.ru/articles/638450/
Потом к четырем изученным действиям (сложение-вычитание, умножение-деление) добавляют пятое действие — возведение в степень (и извлечение корня).**
В итоге получается следующее http://www.askamathematician.com/2011/04/q-how-do-you-calculate-6212-or-48293-whats-the-deal-with-this-orders-of-operation-business/

Однако, у некоторых людей это трансформируется в голове совершенно удивительным образом.
Например, так: «меня в школе учительница учила что деление делается в последнюю очередь…умножение всегда перед делением…» https://ru.pokerstrategy.com/forum/thread.php?threadid=774835&page=2
Ну, или так.
— «Напомню, что умножение имеет приоритет перед делением»
— «Умножение имеет приоритет перед делением? Это где такое написано? :)»
— «В учебнике. Порядок выполнения действий […]» http://dimka-jd.livejournal.com/3865176.html

Кроме того, массово высказывается совершенно удивительная гипотеза (обалдеть, как у людей фантазия работает!).

Якобы, если я опустил знак умножения в выражении вида вида «2a», то это выражение следует считать «слитно написанным», оно — «неделимое единое целое» (в философском, а не математическом смысле), и с этим выражением следует обращаться как с «заключенным в скобки».
То есть 1/2a =альтернативно равно= 1/(2*a) = 1/2/a

Численный пример «концепции слитности». Пусть a=10 Тогда
1/2a=5
1/2a=альтернативно равно=1/20
В комментариях обсуждается задачка вида «10a:10a=?»
Соответственно
10a:10a=a²
10a:10a=альтернативно равно=1

Ссылки по теме
http://p-i-f.livejournal.com/9437853.html
http://dimka-jd.livejournal.com/3865176.html
https://ru.pokerstrategy.com/forum/thread.php?threadid=774835
http://engineerblog.ru/6-2-1-2-holywar/

Примечания.
* Я не рискнул использовать для произвольной величины букву «x» — боюсь, кто нибудь перепутает ее со знаком умножения…

** Степени мы вычисляем справа налево https://ru.wikipedia. org/wiki/Возведение_в_степень

Update. Комментарий из дискусии.
Приводится в качестве примера линуксоидный калькулятор «Qalculate!», и он для обсуждаемой ситуации может быть настроен «на вкус» пользователя.
Pedro says:
December 17, 2016 at 12:00 am
Software documentation
https://qalculate.github.io/manual/qalculate-expressions.html
Implicit Multiplication and Parsing Modes
The evaluation of short/implicit multiplication, without any multiplication sign (ex. “5x”, “5(2+3)”), differs depending on the parsing mode. In the conventional mode implicit multiplication does not differ from explicit multiplication (“12/2(1+2) = 12/2*3 = 18”, “5x/5y = 5*x/5*y = xy”). In the “parse implicit multiplication first” mode, implicit multiplication is parsed before explicit multiplication (“12/2(1+2) = 12/(2*3) = 2”, “5x/5y = (5*x)/(5*y) = x/y”). The default adaptive mode works as the “parse implicit multiplication first” mode, unless spaces are found (“1/5x = 1/(5*x)”, but “1/5 x = (1/5)*x”).

Subscribe

• Предисловие к «Термодинамике и Статистической механике» Дэвида Гудштайна

  Людвиг Больцман, который потратил значительную часть своей жизни на изучение стат. механики, покончил свою жизнь самоубийством в 1906г. Пауль…

• Неконтролируемое увеличение цен на газ в РФ

  Я скрываюсь от коронавируса на даче под Звенигородом. Вчера мне пришел e-mail — ультиматум из газового хозяйства: я должен в течении 20 суток…

• Распродажа земель в водоохранной зоне Московской области

  Я скрываюсь от коронавируса на даче под Звенигородом, и мне сегодня пришло официальное письмо от «команды губернатора Подмосковья». «Изменения в…

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

• Предисловие к «Термодинамике и Статистической механике» Дэвида Гудштайна

  Людвиг Больцман, который потратил значительную часть своей жизни на изучение стат. механики, покончил свою жизнь самоубийством в 1906г. Пауль…

• Неконтролируемое увеличение цен на газ в РФ

  Я скрываюсь от коронавируса на даче под Звенигородом. Вчера мне пришел e-mail — ультиматум из газового хозяйства: я должен в течении 20 суток…

• Распродажа земель в водоохранной зоне Московской области

  Я скрываюсь от коронавируса на даче под Звенигородом, и мне сегодня пришло официальное письмо от «команды губернатора Подмосковья». «Изменения в…

Каково правило умножения и деления? – Обзоры Вики

Поскольку деление является обратным умножению, правила деления такие же, как и правила умножения. Поэтому при умножении и делении положительных и отрицательных чисел помните следующее: Если знаки одинаковый ответ положительный, если знаки разные ответ отрицательный.

Вы сначала делите или умножаете? Все выражения должны быть упрощены в этом порядке. Единственным исключением является то, что умножение и деление могут выполняться одновременно. вам разрешено делить, прежде чем вы умножаете, и то же самое касается сложения и вычитания. Однако умножение и деление ДОЛЖНЫ предшествовать сложению и вычитанию.

Дополнительно Что такое правило MDAS в математике? MDAS означает Умножение, деление, сложение и вычитание. Это часть Порядка операций, набора правил, определяющих последовательность упрощения математических операций. Он используется, когда выражение или уравнение имеют более одной операции.

Что такое правило Бодмаса? Правило Бодмаса соответствует порядку аббревиатуры БОДМАС, т.е. B – скобки, O – порядок степеней или корней, D – деление, M – умножение, A – сложение и S – вычитание.. Правило BODMAS гласит, что математические выражения с несколькими операторами необходимо решать слева направо в порядке BODMAS.

Что правильно MDAS или DMAS?

Это не MDAS. На самом деле это DMAS, что означает деление, умножение, сложение и вычитание. В математике это правило соблюдается, что означает, что в уравнении или задаче порядок упрощения будет в указанном выше формате.

Что на первом месте: сложить или умножить? Порядок операций говорит вам выполнить умножение перед сложением. Затем добавьте. Упростите 20 – 16 ÷ 4. Порядок операций говорит вам выполнить деление перед вычитанием.

Что означает N в математике? Натуральные числа, подсчет чисел. Буква (N) — это символ, используемый для обозначения натуральных чисел. Натуральные числа также известны как счетные числа, и они начинаются с цифры 1 и продолжаются до бесконечности (никогда не заканчиваются), что обозначается тремя точками (…).

Как решить Бодмас?

Согласно правилу BODMAS, в данном математическом выражении, содержащем комбинацию знаков: скобки ((), {},, -), умножение, из, сложение, вычитание, деление, мы должны сначала решить или упростить скобки затем of (степени и корни и т. д.), of, затем деление, умножение, сложение и вычитание…

Также Что такое правило Бодмаса для детей? Правило BODMAS является аббревиатурой от помочь детям запомнить порядок действий в вычислениях. Операции — это просто разные вещи, которые мы можем делать с числами в математике. Это означает «скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание». ‘

Верно ли правило Бодмаса?

Его буквы обозначают скобки, порядок (значение полномочий), деление, умножение, сложение, вычитание. … Он не содержит скобок, степеней, деления или умножения, поэтому мы будем следовать BODMAS и делать сложение с последующим вычитанием: это ошибочно. Правильное значение 3.

Как вы решаете MDAS и Pemdas?

Как рассчитывается MDAS?

MDAS = Умножение, деление, сложение и вычитание.

Какие четыре математических правила? Четыре правила математики: сложение, вычитание, умножение и деление. На следующих веб-страницах вы можете узнать, как это сделать вручную (без калькулятора), а также другую важную информацию о порядке приоритета этих операций.

Каковы четыре правила умножения? Каковы правила умножения?

• Любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю. …
• Любое число, умноженное на единицу, всегда является одним и тем же числом. …
• Добавьте ноль к исходному числу при умножении на 10. …
• Порядок факторов не влияет на произведение. …
• Произведения всегда положительны при умножении чисел с одинаковыми знаками.

Каков правильный порядок математических операций?

Порядок операций — это правило, указывающее правильную последовательность шагов для вычисления математического выражения. Мы можем запомнить порядок с помощью PEMDAS: Круглые скобки, экспоненты, умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).

Является ли ноль действительным числом? На самом деле реальные числа — это практически любые числа, которые только можно придумать. … Действительные числа могут быть положительными или отрицательными, и включить число ноль. Их называют действительными числами, потому что они не являются мнимыми, а это другая система чисел.

Что такое домен Z?

Z-домен комплексная область, также известная как комплексная частотная область, состоящий из реальной оси (ось x) и мнимой оси (ось y). Сигнал обычно определяется как последовательность действительных или комплексных чисел, которая затем преобразуется в Z-область в процессе преобразования z.

Является ли ноль целым числом? Целые числа — это числа 0, 1, 2, 3, 4 и т. д. (натуральные числа и нуль). Отрицательные числа не считаются «целыми числами». Все натуральные числа являются целыми числами, но не все целые числа являются натуральными числами, так как ноль — это целое число, но не натуральное число.

Как вы делаете бодмы без скобок?

Если скобок нет, начните решение от «порядка» или «из‘ с последующим делением или умножением (то, что идет первым слева направо), затем сложением или вычитанием (то, что идет первым слева направо).

Какую скобку вы решите в первую очередь?

Согласно правилу BODMAS, если выражение содержит скобки ((), {}, []) мы должны сначала решить или упростить скобку, за которой следует «порядок» (что означает степени и корни и т. д.), затем деление, умножение, сложение и вычитание слева направо.

Когда Бодмасу обучали в школах? Этот принцип преподавался в моих школах в 1958 когда я учился в эквиваленте 6-го класса (5-й класс для читателей из США). Это было настолько базовым, что предполагалось знание для уровня O, который был получен в 11-м классе.

В какой стране используется Бодмас?

Наиболее распространенный в Великобритания, Пакистан, Индия, Бангладеш и Австралия и в некоторых других англоязычных странах это BODMAS, означающее скобки, порядок, деление/умножение, сложение/вычитание или скобки, деление/умножение, сложение/вычитание. Нигерия и некоторые другие страны Западной Африки также используют BODMAS.

Пемдас и Бодмас — одно и то же?

PEMDAS и BODMAS абсолютно идентичны; это разные названия одного и того же набора правил. В BODMAS вы не всегда делаете «деление перед умножением», а в PEMDAS вы не всегда делаете «умножение перед делением».

Кто открыл умножение? Четыре тысячи лет назад, вавилоняне изобрел умножение. В прошлом месяце математики усовершенствовали его. 18 марта два исследователя описали самый быстрый из когда-либо обнаруженных методов умножения двух очень больших чисел.

0.1.1 — Порядок работы

Акроним PEMDAS, или мнемоника « p аренда e извините m y d ear a unt S ally», иногда используется, чтобы помочь учащимся запомнить основной порядок операций, где P = круглые скобки, E = показатели степени (и квадратные корни), M = умножение, D = деление, A = сложение и S = ​​вычитание.

При выполнении ряда математических операций начинайте в скобках. Затем вычислите любые показатели степени или квадратные корни. Затем умножение и деление. И, наконец, сложение и вычитание. Для более глубокого ознакомления мы рекомендуем урок «Порядок операций» Академии Хана.

СкобкиПоказатель степени и квадратный кореньУмножение и делениеСложение и вычитание

В этом курсе мы будем часто использовать дроби. При работе с дробями можно представить, что операции в числителе заключены в скобки, а операции в знаменателе — в скобках. Ниже приведены несколько примеров математических операций, которые будут применяться в этом курсе. Мы узнаем о применении этих операций позже в курсе, здесь мы сосредоточимся только на математических операциях. 9* = 2,080\).

Сначала мы подставим заданные значения.

\(5,770 \pm 0,355(2,080)\)

В скобках нет операций, степеней или квадратных корней, поэтому следующим шагом будет умножение.

\(5,770 \pm 0,697\)

Символ ± говорит об использовании как вычитания, так и сложения.

\(5,770 — 0,697 = 5,073\)

\(5,770 + 0,697 = 6,467\)

Доверительный интервал (5,073, 6,467).

Пример: объединенная доля Раздел

 

Пример: тестовая статистика для доли Раздел

 

Статистические данные теста для проверки гипотезы пропорции одной выборки могут быть вычислены с использованием уравнения \(z = \frac {\hat p — p_0}{\sqrt{\frac{p_0 (1-p_0)}{n}}} \). Давайте проработаем эту формулу, используя следующие значения: \(\шляпа p = 0,87\), \(p_0 = 0,8\) и \(n=100\).

Сначала мы подставим заданные значения.

\(z = \frac {0,87 — 0,8}{\sqrt{\frac{0,8 (1- 0,8)}{100}}}\)

В первых шагах мы будем работать с числителем и знаменателем отдельно . Начнем с числителя, который содержит только вычитание.

\(z = \frac {0,07}{\sqrt{\frac{0,8 (1- 0,8)}{100}}}\)

Теперь сосредоточимся на знаменателе. Операция в скобках должна выполняться первой.

\(z = \frac {0,07}{\sqrt{\frac{0,8 (0,2)}{100}}}\)

В знаменателе мы можем сначала работать с вершиной дроби,

\(z = \frac {0,07}{\sqrt{\frac{0,16}{100}}}\)

Найдите дробь под квадратным корнем в знаменателе.

\(z = \frac {0,07}{\sqrt{0,0016}}\)

Затем извлеките квадратный корень из знаменателя.

\(z = \frac {0.07}{0.04}\)

И, наконец, разделите числитель на знаменатель.

\(z = 1,75\)

терминов для уравнений сложения, вычитания, умножения и деления — математика 3-го класса

Итак, вы научились решать уравнения сложения, вычитания, умножения и деления. 👏

Давайте рассмотрим условия для каждого из них.

Подсказка: Термины — это названия различных частей уравнения.

Условия добавления

Сложения — это числа, которые складываются вместе.

Сумма — это ответ, который вы получите, если сложите числа.

Мы пишем плюс знак ( +) между двумя слагаемыми, а равно знак перед суммой.

Подсказка: Знак равно (=) означает, что элементы слева и справа от него равны.

Условия вычитания

Уменьшаемое — это число, из которого вычитается. Это большее число.

Вычитаемое — это число, которое вычитается из уменьшаемого. Это меньшее число.

Уменьшаемое всегда идет перед вычитаемым.

Совет вместо запоминание:

Разница — это ответ, который мы получаем в уравнении вычитания.

Мы используем минус знак (-) между уменьшаемым и вычитаемым.

Условия умножения

Числа, которые мы умножаем, называются множителями .

Иногда их называют множим и и множитель .

Множимое часто пишется первым, но порядок множителей не имеет большого значения. Это называется коммутативным свойством умножения.

Ответ в уравнении умножения называется произведением .

A умножение знак ( ×) записывается между двумя множителями. Его также называют знаком умножить на .

Условия для Раздела

Дивиденд — это число, которое делится.

Делитель — это число, указывающее, сколько раз нужно разделить делимое.