Функция СРЗНАЧЕСЛИ — Служба поддержки Майкрософт

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование С AVERAGEIF  в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает среднее значение (среднее арифметическое) всех ячеек в диапазоне, которые соответствуют данному условию.

Синтаксис

СРЗНАЧЕСЛИ(диапазон, условия, [диапазон_усреднения])

Аргументы функции СРЗНАЧЕСЛИ указаны ниже.

• Диапазон.    Обязательный. Одна или несколько ячеек для вычисления среднего, включающих числа или имена, массивы или ссылки, содержащие числа.

• Условие.

      Обязательный. Условие в форме числа, выражения, ссылки на ячейку или текста, которое определяет ячейки, используемые при вычислении среднего. Например, условие может быть выражено следующим образом: 32, «32», «>32», «яблоки» или B4.

• Диапазон_усреднения.    Необязательный. Фактическое множество ячеек для вычисления среднего. Если этот параметр не указан, используется диапазон.

Замечания

• Ячейки в диапазоне, которые содержат значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, игнорируются.

• Если ячейка в «диапазоне_усреднения» пустая, функция СРЗНАЧЕСЛИ игнорирует ее.

• Если диапазон является пустым или текстовым значением, то #DIV0! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если ячейка в условии пустая, «СРЗНАЧЕСЛИ» обрабатывает ее как ячейки со значением 0.

• Если ни одна из ячеек в диапазоне не соответствует условиям, то #DIV/0! значение ошибки #ДЕЛ/0!.

• В этом аргументе можно использовать подстановочные знаки: вопросительный знак (?) и звездочку (*). Вопросительный знак соответствует любому одиночному символу; звездочка — любой последовательности символов. Если нужно найти сам вопросительный знак или звездочку, то перед ними следует поставить знак тильды (~).

• Значение «диапазон_усреднения» не обязательно должно совпадать по размеру и форме с диапазоном. При определении фактических ячеек, для которых вычисляется среднее, в качестве начальной используется верхняя левая ячейка в «диапазоне_усреднения», а затем добавляются ячейки с совпадающим размером и формой. Например:

Если диапазон равен	И «диапазон_усреднения»	Обрабатываемые ячейки
A1:A5	B1:B5	B1:B5
A1:A5	B1:B3	B1:B5
A1:B4	C1:D4	C1:D4
A1:B4	C1:C2	C1:D4

Примечание: Функция СРЗНАЧЕСЛИ измеряет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения: :

• Среднее значение     — это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

• Медиана     — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

• org/ListItem»>
  Мода     — это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При смещенном распределении множества чисел значения могут быть разными.

Примеры

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Стоимость имущества	Комиссионные
100000	7000
200000	14000
300000	21000
400000	28000
Формула	Описание	Результат
=СРЗНАЧЕСЛИ(B2:B5;»<23000″)	Среднее значение всех комиссионных меньше 23 000. Этому условию удовлетворяют три из четырех значений, сумма которых составляет 42 000.	14000
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»<250000″)	Среднее среди всех значений стоимости имущества меньше 250 000. Этому условию удовлетворяет два из четырех значений, их сумма составляет 300 000.	150000
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»<95000″)	Среднее среди всех значений стоимости имущества меньше 95 000. Так как количество значений стоимости имущества, удовлетворяющих этому условию, равно 0, функция СРЗНАЧЕСЛИ вернет ошибку #ДЕЛ/0! из-за попытки деления на 0.	#ДЕЛ/0!
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»>250000″;B2:B5)	Среднее значение всех комиссионных для стоимости имущества более 250 000. Этому условию удовлетворяют два значения, сумма которых составляет 49 000.	24500

Пример 2

Регион	Доходы (в тысячах)
Восточный	45678
Западный	23789
Северный	-4789
Южная (новое представительство)	0
Средний Запад	9678
Формула	Описание	Результат
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A6;»=*Западная»;B2:B6)	Среднее значение всех доходов для Западной и Средне-Западной областей.	16733,5
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A6;»<>*(Новое представительство)»;B2:B6)	Среднее значение всех доходов для всех областей, за исключением новых представительств.	18589

Ноль

Ноль

ГЛАВНАЯ   МАТЕМАТИКА   ГЕОМЕТРИЯ

сложение с нулём, вычитание нуля, умножение на ноль, деление на ноль, степень и ноль, факториал нуля, правописание слова ноль.

      Согласно общепринятому определению, ноль — это число, отделяющее положительные числа от отрицательных на числовой прямой. Ноль — это самое проблематичное место в математике, которое не подчиняется логике, а все математические действия с нулём основаны не на логике, а на общепринятых определениях.

      Первый пример проблематичности нуля — это натуральные числа. В русских школах ноль не является натуральным числом, в других школах ноль является натуральным числом. Поскольку понятие «натуральные числа» — это искусственное отделение некоторых чисел от всех остальных чисел по определённым признакам, то математического доказательства натуральности или не натуральности нуля быть не может. Ноль считается нейтральным элементом по отношению операций сложения и вычитания.

      Ноль считается целым, беззнаковым числом. Также ноль считается чётным числом, поскольку при делении нуля на 2 получается целое число ноль.

      Ноль является первой цифрой во всех стандартных системах счисления. В позиционных системах счисления, к которым принадлежит привычная нам десятичная система счисления, цифрой ноль обозначают отсутствие значения данного разряда при записи числа. Индейцы майя использовали ноль в принятой у них двенадцатиричной системе счисления за тысячу лет до индийских математиков. С нулевого дня в календаре майя начинался каждый месяц. Интересно, что тем же самым знаком ноль математики майя обозначали и бесконечность — вторую проблему современной математики.

      Слово «ноль» в арабском языке звучит как «сыфр». От арабского слова ноль (сыфр) произошло слово «цифра».

      Как правильно пишется — ноль или нуль? Слова ноль и нуль совпадают в значении, но различаются употреблением. Как правило, ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль — в терминологии, в научной речи. Правильными будут оба варианта написания этого слова. Например: Деление на ноль. Ноль целых. Ноль внимания. Ноль без палочки. Абсолютный нуль. Ноль целых пять десятых.

      В грамматике производные слова от слов ноль и нуль пишутся так: нолевой или нулевой, нолик или нулик, ноля или нуля, нулевой или реже встречающееся нолевой, ноль-ноль. Например: Ниже нуля. Равно нулю. Свести к нулю. Нулевой мередиан. Нулевой пробег. В двенадцать ноль-ноль.

      В математических действиях с нулем на сегодняшний день определены следующие результаты:

сложение   —   если к любому числу прибавить ноль, число останется неизменным; если к нулю прибавить любое число результатом сложения будет то же самое любое число:

a + 0 = a

0 + a = a

вычитание   —   если из любого числа вычесть ноль, число останется неизменным; если из нуля вычесть любое число в результате получится то же самое любое число с противоположным знаком:

a — 0 = a

0 — a = -a

умножение   —   если любое число умножить на ноль, результатом будет ноль; если ноль умножить на любое число в результате получится ноль:

a х 0 = 0

0 х a = 0

деление   —   деление на ноль запрещено, поскольку результат не существует; общепринятый взгляд на проблему деления на ноль изложен в работе Александра Сергеева «Почему нельзя делить на ноль?»; для любознательных написана другая статья, в которой рассматривается возможность деления на ноль:

a : 0 = делить на ноль запрещено, при этом а не равно нулю

ноль разделить на ноль   —   выражение не имеет смысла, так как не может быть определено:

0 : 0 = выражение не имеет смысла

ноль разделить на число   —   если ноль разделить на число в результате всегда будет ноль, не зависимо от того, какое число находится в знаменателе (исключением из этого правила является число ноль, смотри выше):

0 : a = 0, при этом а не равно нулю

ноль в степени   —   ноль в любой степени равен нулю:

0^a = 0, при этом а не равно нулю

возведение в степень   —   любое число в степени ноль равняется единице (число в степени 0):

a⁰ = 1, при этом а не равно нулю

ноль в степени ноль   —   выражение не имеет смысла, так как не может быть определено (ноль в нулевой степени, 0 в степени 0):

0⁰ = выражение не имеет смысла

извлечение корня   —   корень любой степени из нуля равен нулю:

0^1/a = 0, при этом а не равно нулю

факториал   —   факториал нуля, или ноль факториал, равняется единице:

0! = 1

распределение цифр   —   при подсчете распределения цифр ноль считается незначащей цифрой. Изменение подхода в правилах подсчета распределения цифр, когда ноль считается ЗНАЧАЩЕЙ цифрой позволит получать более точные результаты распределения цифр во всех стандартных системах счисления, в том числе в двоичной системе счисления.

      Кому интересен вопрос возникновения нуля, предлагаю прочесть статью «История нуля» Дж. Дж. О’Коннора и Е. Ф. Робертсона в переводе И. Ю. Осмоловского.

      30 августа 2010 года — 10 июля 2022 года.

© 2006 — 2023 Николай Хижняк. Все права защищены.

Что такое ноль в математике? Определение, факты и примеры

Ноль – Введение

Задумывались ли вы когда-нибудь, что такое определение нуля в математике ?

Ноль — это число, обозначающее отсутствие количества или объектов. Числа 1, 2, 3 и далее называются натуральными числами. Ноль и натуральные числа вместе называются целым числом с. Ноль представлен символом «0».

Если вам интересно что такое ноль в математике, вам также может быть интересно, является нулевым действительным числом в математике ?

Да! Ноль — действительное число, потому что это целое число. Целые числа включают в себя все отрицательные числа, положительные числа и ноль. Действительные числа включают целые числа, а также дроби и десятичные числа.

Ноль также означает отсутствие какой-либо отрицательной или положительной суммы. Например, если у вас есть 3 апельсина и вы добавляете к ним ноль апельсинов, у вас все еще есть 3 апельсина.

Другое название нуля в математике , таким образом, «ноль», поскольку оно означает отсутствие какого-либо числа.

Тег Alt: нулевое представление на примере

Родственные игры

Позиция нуля в числовой строке

Ноль находится между $-1$ и 1. Это целое число, которое отделяет отрицательные числа от положительных чисел. Ноль сам по себе не является ни отрицательным, ни положительным. Вам не кажется, что это увлекательно?

Альтернативный тег: положение нуля (0) в числовой строке

Связанные рабочие листы

История нуля

• Майя использовали ноль между числами для обозначения периодов времени и дат календаря.
• Индийцы первыми стали использовать ноль как любое число и придали нулевое значение в математике. По этой причине считается, что концепция нуля в математике возникла в Индии.
• Аравийцы приняли ноль как число, обозначающее как пустоту, так и бесконечность.

Каковы свойства нуля?

Зеро также обладает некоторыми особыми свойствами, которые делают его уникальным. Эти свойства помогают определить, что такое ноль в математике.

Каждое свойство нуля говорит нам, как оно взаимодействует с другими числами посредством таких операций, как сложение, вычитание, деление или умножение. Давайте разберемся, как эти свойства работают в операциях с нулем!

Различные арифметические операции с нулем

Операции с нулем можно понять на основе его свойств сложения, вычитания, умножения и деления. Давайте взглянем на них:

Дополнение Свойство

• При добавлении нуля к другому числу сумма будет равна самому числу.

$a + 0 = a$

Например: $5 + 0 = 5$

Свойство вычитания

• Когда ноль вычитается из другого числа, разница будет самим числом.

$a – 0 = a$

Например, $8$ $-$ $0 = 8$.

• Когда число вычитается из самого себя, результат также будет равен нулю.

$a$ $-$ $a = 0$

Например, $4$ $-$ $4 = 0$.

Свойство умножения

• При умножении нуля на другое число произведение всегда будет равно нулю.

$0 \times a = 0$

Например, $0 \times 6 = 0$

Свойство деления

• Если ноль разделить на другое число, то частное равно нулю.

Например, $0/11 = 0$

• Однако, если число разделить на 0, результат не определен.

Представьте, что вы пытаетесь разделить 12 апельсинов на нулевые группы — это невозможно! Должна быть хотя бы одна группа.

По этой причине при делении числа на 0 считается, что результат в математике не определен.

Использование нуля в качестве заполнителя

Тег Alt: использование нуля в качестве заполнителя

Ноль играет важную роль в качестве заполнителя в числах.

Например, в числе 502 0 обозначает разряд десятков. Если бы не 0, число было бы 52, или его нужно было бы записать как 5 2. Это могло бы сбить с толку, потому что было бы неясно, представляет ли оно 502, 5002 или 500002. Вот почему 0 используется как числовая цифра.

Сколько нулей в 1 миллионе?

В одном миллионе шесть нулей. Без всех этих нулей 1 миллион был бы 1. Таким образом, вы можете увидеть важность нуля в математике !

Размещение нулевого значения в десятичных дробях

• В десятичном числе нуль или нули между другими цифрами важны, поскольку они действуют как заполнители.

Например, в 4.055 ноль является заполнителем.

В версии 3.502 ноль также является заполнителем.

• Однако ноль или нули справа от десятичного числа после запятой не влияют на значение числа.

Например, в 5.60 ноль не влияет на значение числа и соответствует 5.600.

Заключение

Ноль — важное число, хотя и представляет собой количество ничего!

Подводя итог: ноль — это число между отрицательными и положительными числами. Это необходимо в качестве заполнителя в целых числах и десятичных числах. Он представляет собой место без суммы или нулевого значения.

Свойства нуля уникальны. Ни одно другое число не ведет себя так, как ноль в математических операциях. Эти свойства нуля помогают нам понять, что такое ноль в математике.

Решенные примеры

1. Если одна из цифр в трехзначном числе равна 0, где ее надо поставить (на сотнях, десятках или единицах), чтобы получилось наименьшее трехзначное число.

Решение: Позиция 0 должна быть в разряде десятков.

2. Рассчитайте следующее: $66$ $-$ $66 + 9$ $-$ $0 = $ ?

Решение: Когда число вычитается из самого себя, в результате получается ноль.

Следовательно, $66$ $-$ $66 = 0$

Когда число прибавляется к нулю, сумма равна самому числу.

Следовательно, $0 + 9 = 9$

Если из числа вычесть ноль, то получится само это число.

Следовательно, $9$ $-$ $0 = 9$

Итак, $66$ $-$ $66 + 9$ $-$ $0 = 9$

3. Вычислите следующее: 7 $ \× 10 \× 0 \× 65 = $ ?

Решение: Когда мы умножаем число на 0, получается само число 0. Точно так же, когда ноль умножается на число, произведение равно 0. 

Следовательно, $7 \times 10 \times 0 = 0$

$0 \times 65 = 0$ 

Итак, $7 \times 10 \times 0 \ умножить на 65 = 0$

4. Решите следующее: $25/0 = $ ?

Решение: Число нельзя разделить на 0, так как это логически невозможно. Таким образом, результат считается неопределенным. Таким образом, $25/0 = $ Undefined

5. Решите следующее: $0 / 34 = $ ?

Решение: При делении 0 на число получается 0.

Итак, $0/34 = 0$.

Практические задачи

1

Рассчитайте следующее: $25 + 25 + 0 =$ ?

25

75

50

Правильный ответ: 50
Когда к числу прибавляется ноль, получается само число. Следовательно,
25$ + 25 = 50$
50$ + 0 = 50$

2

Каким будет произведение первых 5 целых чисел?

200

15

10

Правильный ответ: 0
Первые пять целых чисел равны 0, 1, 2, 3, 4
При умножении числа на 0 получается 0. $0 \times 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 0$

3

В какой позиции должен стоять 0, чтобы из 5, 0, 2 получилось наибольшее трехзначное число без повторения цифр?

Сотни

Десятки

Единицы

Тысячи

Правильный ответ: Единицы
Наибольшее трехзначное число, которое можно записать, поместив наибольшую цифру, т. е. 5, в разряд сотен, а наименьшую цифру, т. е. 0, в разряд единиц .
Образованное число равно 520.

4

Вычислите следующее: $0 / 66 \times 5 =$ ?

55

5

Не определено

Правильный ответ: 0
При делении 0 на число получается число 0.
Следовательно,
$0/66 = 0$
Когда 0 умножается на число, получается само число 0.
Итак, $0 \times 5 = 0$

5

Сколько нулей в миллионе?

3

4

5

6

Правильный ответ: 6
В одном миллионе шесть нулей.
1 миллион $ = 1 000 000 $

Часто задаваемые вопросы

Ноль — четное или нечетное число?

Ноль — четное число.

Например, 0 делится на 2, потому что $0/2 = 0$.

Ноль также находится между двумя нечетными числами, $-1$ и 1. Таким образом, 0 считается четным числом.

Чему кратно 0?

Ноль имеет только одно кратное, которое само равно нулю. Когда ноль умножается на число, результирующее число всегда равно нулю.

Можно ли использовать отрицательные целые числа в операциях с 0?

Да, можно. Например: $-7 + 0 = -7$.

Является ли ноль рациональным числом?

Да, ноль является рациональным числом, потому что его можно выразить в форме p/q, где q не равно 0.

Что означает ноль, если он стоит перед цифрами числа? (Например, 006)

Когда 0 ставится перед цифрами числа, например, в 006, он не несет никакой числовой информации.

Значение числа равно 6. Нули говорят только о том, что перед 6 нет цифр. Это полезно в тех случаях, когда данное число является частью списка других чисел, содержащих цифры в разряде сотен и тысяч. .

Например: 455, 672, 831, 006 и 007.

Ноль

Ноль показывает, что суммы нет.

Пример: 6 − 6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)

 

Он также используется в качестве «заполнителя», чтобы мы могли правильно написать числительное.

Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков.

Ноль — это особое число…

Находится на полпути между −1 и +1 в числовой строке:

.

изображения/номер-line.js?mode=int

Ноль не является ни отрицательным, ни положительным. Но это четное число.

Идея

Идея ноль , хотя и естественна для нас сейчас, не была естественной для древних людей… если нечего считать, как мы можем это считать?

Пример: вы можете считать собак, но не можете считать пустое место:

Две собаки		Нулевые псы? Ноль кошек?

Пустой участок травы — это просто пустой участок травы!

Ноль в качестве заполнителя

Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40. Без нуля они выглядят одинаково!

Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает «в этом месте нет числа», например:

502

Это означает 5 сотен, без десятков и 2 единицы

Значение нуля

Затем люди начали думать о нуле как о реальном числе .