Умножение правило: Правила умножения и деления | Дефектология Проф

Содержание

Правило — умножение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Правило — умножение

Cтраница 2

Целесообразность правила умножения целых чисел подтверждается сохранением основных законов умножения, сформулированных для натуральных чисел, а также практическими задачами с направленными величинами.  [16]

Согласно правилу умножения определителей, с учетом формул упр.  [17]

Сформулируем далее правило умножения двух матриц В и А, если первая содержит т строк и k столбцов, а вторая k строк и п столбцов.  [18]

Сформулируем далее правило умножения двух матриц В и А, если первая содержит m строк и k столбцов, а вторая k строк и п столбцов.  [19]

Отсюда следует правило умножения двух прямоугольных матриц А и В: элементы матрицы-произведения D, расположенные на пересечении строки г и столбца /, определяются в виде сумм попарных произведений из соответствующих элементов строки i матрицы А и столбца / матрицы В.  [20]

Сформулируем далее правило умножения двух матриц В и Л, если первая содержит m строк и k столбцов, а вторая k строк и п столбцов.  [21]

Сформулируем далее правило умножения двух матриц В и А, если первая содержит т строк и k столбцов, а вторая k строк и п столбцов.  [22]

На основе правила умножения [ уравнения ( 111 56) и ( 111 57) следует, что IA А.  [23]

Таким образом, правило умножения распространяется на произвольные события в пространствах-сомножителях.  [24]

По индукции это правило умножения доказывается для произвольного числа взаимно независимых случайных величин.  [25]

Это предложение составляет правило умножения независимых в совокупности событий.  [26]

Кроме того, правило умножения позволяет в несколько иной форме представить формулу (39.5), выражающую результат действия оператора L на волновую функцию. Именно, эту формулу можно рассматривать как матричное произведение.  [27]

Но принятое нами правило умножения двух матриц не предполагает обязательного равенства числа строк и столбцов в каждой матрице. Так как строки первой матрицы умножаются на столбцы второй матрицы, то необходимо только, чтобы длина строк первого множителя была равна длине столбцов второго множителя.  [28]

Отсюда нетрудно указать правило умножения таких двузначных чисел.  [29]

Свойство 5 выражает правило умножения определителя на некоторое число.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Умножение целых чисел. — tutomath репетитор по математике

Произведение вы уже проходили в теме умножения натуральных чисел. Отличия произведения натуральных от целых чисел в том, что появляются целые отрицательные числа. Сейчас этой теме мы рассмотрим тему умножение целых чисел подробнее.

Основные понятия, обозначение и смысл произведения целых чисел.

Вспомним, что такое умножение или произведение.
Числа, которые мы умножаем называются множителями, а результат умножения называется произведением.

Обозначается умножение символом таким:
a∙b=c  или a*b=c или a×b=c

Произведение в буквенном написании обозначается как a∙b или c.

Так же вспомним смысл произведения.
Произведение 2∙11=22 можно записать в виде суммы мы сложим 11 раз число 2, это будет выглядеть так:

Правило произведения целых чисел.

Определение:
Произведением двух целых чисел не равных нулю называют произведение их модулей и результат будет со знаком плюс, если эти числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.

Самое главное в произведении целых чисел это правильно посчитать знак ответа. Например, оба множителя могут быть положительными или оба отрицательными числами, или один множитель положительный, а другой отрицательный.

Нужно запомнить:

Плюс на плюс дает плюс.
“+ ∙ + = +”

Минус на минус дает плюс.
“– ∙ – =+”

Минус на плюс дает минус.
“– ∙ + = –”

Плюс на минус дает минус.
“+ ∙ – = –”

Каждый случай ниже разберем подробно.

Умножение или произведение положительных целых чисел.

В данном случае мы умножаем два числа положительных знаков, поэтому тут все просто “ плюс на плюс дает плюс

”. Произведение положительных целых чисел дает в результате положительное целое число. Рассмотрим пример:

Для наглядности разберем умножение со знаками.
(+5)∙(+8)=(+40)
В умножении не принято писать знак “+”, поэтому его можно опустить. Если перед число не стоит ни какого знака, то считается то перед этим числом стоит знак “+”.
5∙8=40

Умножение отрицательных целых чисел.

Правило умножения двух целых отрицательных чисел:
При умножении двух отрицательных целых чисел, будет равно произведению модулей этих чисел.

|-a|=a и |-b|=b
-a∙(-b)=a∙b

Или другими словами “минус на минус дает плюс”. При произведении двух отрицательных чисел, ответ будет равен положительному целому числу.

Пример:
Вычислите произведение целых чисел -12∙(-3).

Решение:
Два минуса при умножении дают в результате плюс. В ответе число будет с плюсом.
-12∙(-3)=36

Ответ: 36

Произведение целых чисел с разными знаками.

Не важен порядок множителей положительное число умножаем на отрицательное или отрицательное число умножаем на положительное, в результате всегда будет отрицательное целое число.

Правило умножения двух целых чисел с разными знаками:
При умножении двух целых чисел с разными знаками, их произведение будет равно целому отрицательному числу.

Если упростить определение то, обычно говорят:
“Минус на плюс дает минус”.
“Плюс на минус дает минус”.

Разберем пример:
Вычислить произведение целых чисел.
-4∙6=-24

А теперь докажем правильность этого решения.
-4+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)=-4∙6=-24
Шесть раз сложили число (-4).

Такой же ответ будет, если поменять местами числа.
6∙(-4)=-24

Пример:
-34∙2=-68

Умножение целого числа на нуль.

Правило умножения целых чисел на нуль.
Если любое целое число умножить на нуль, ответ будет равен нулю.
a∙0=0  или 0∙a=0

Пример:

Найдите произведение целого положительного числа 209 на нуль.

Решение:
209∙0=0

Пример:
Найдите произведение целого отрицательного числа (-39) на нуль.

Решение:
0∙(-39)=0

Умножение целого числа на 1.

Правило умножения целого числа на единицу:
Произведение целого числа a и 1 равно a.
a∙1=a или 1∙a=a

Пример:
Вычислить произведение положительного целого числа 49 и единицы.

Решение:
49∙1=49

Пример:
Вычислить произведение отрицательного целого числа (-35 860) и единицы.

Решение:
1∙(-35 860)=-35 860

Пример:
Найдите произведение нуля и единицы.

Решение:
0∙1=0

Проверка результата умножения целых чисел.

Не всегда мы выполняем умножение простых чисел, бывают число объемные и сложные, поэтому нужно уметь проверять правильность выполненного умножения.
Как проверить результат умножения?

Умножение проверяется делением. Мы делим произведение на один из множителей.

Например:
Выполните умножение и сделайте проверку.
5∙12=60

5 – множитель;
12 – множитель;
60 – произведение.

Проверка:
60:12=5  или  60:5=12

Умножение или произведение нескольких целых чисел.

Чтобы посчитать произведение нескольких целых чисел, нужно умножать числа по парно или последовательно, например:
(-3) ∙5∙(-11) ∙(-9) ∙1=((-3) ∙5)∙((-11) ∙(-9)) ∙1=((-15) ∙99) ∙1=(-1485) ∙1=-1485

Сначала сгруппировали по два числа ((-3) ∙5) и ((-11) ∙(-9)), потом ((-15) ∙99) и нашли ответ.

При перемножении целых чисел, результат всегда будет целым числом.

Вопросы по теме:
Как влияет при умножении на целое число (-1)?
Ответ: так как (-1) отрицательное число, при умножении на целое число происходит смена знака числа.
Пример: (-1) ∙3=-3 . Число 3 было со знаком “+”, а стало со знаком “–”.
Еще пример: (-1) ∙(-5)=5 . Число (-5) было со знаком “–”, а стало со знаком “+”.

Пример №1:
Найти произведение двух целых чисел: а) (-2) ∙235 б) (-34) ∙(-17) в) 1∙(-12) г) 0∙4983

Решение:
а) (-2) ∙235=-470
б) (-34) ∙(-17)=578
в) 1∙(-12)=-12
г) 0∙4983=0

Пример №2:
Чему равно произведение последовательных целых чисел, начинающихся числом -100 и оканчивающихся числом 100?

Решение:
Между числами -100 и 100 находится нуль, а любое число, умноженное на 0 равно 0. Поэтому произведение последовательных целых чисел от -100 до 100 равно 0.
Ответ: 0.

Пример №3:
Чему равно произведение всех целых чисел?

Решение:
Целые числа состоят из целых положительных и отрицательных чисел, а также нуля. При умножении любого числа на нуль будет 0. Поэтому произведение всех целых чисел равно 0.
Ответ: 0.

Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел до 30

Преимуществом трех способов умножения двузначных для устного счета, описанных в прошлом уроке, состоит в том, что они универсальны для любых чисел и при хорошем навыке устного счета, они могут позволить вам достаточно быстро прийти к правильному ответу. Однако, эффективность умножения некоторых двузначных чисел в уме может быть выше за счет меньшего количества действий при использовании специальных алгоритмов.

В этом уроке вы узнаете, как можно быстро умножать любые числа до 30. Здесь представлены специальные методики, в том числе и введение в использование опорного числа.

Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры. Например: 23*11, пишем 2 и 3, а между ними ставим сумму (2+3). Или короче, что 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Если сумма чисел в центре дает результат больше 10, тогда добавляем единицу к первой цифре, а вместо второй цифры пишем сумму цифр умножаемого числа минус 10. Например: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.

Умножать на 11 таким способом можно любые двузначные числа. Для наглядности приведены примеры:

81 * 11 = 8 (8+1) 1 = 891

68 * 11 = 6 (6+8) 8 = 748

Быстро умножать на 11 устно можно не только двузначные числа, но и любые другие числа — об этом читайте в данной статье, а также в книге «Система быстрого счета по Трахтенбергу».

Квадрат суммы, квадрат разности

Для того чтобы возвести в квадрат двузначное число, можно воспользоваться формулами квадрата суммы или квадрата разности. Например:

232= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

692 = (70-1)2 = 702 – 70*2*1 + 12 = 4 900-140+1 = 4 761

Возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5

Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу дописываем 25.

152 = (1*(1+1)) 25 = 225

252 = (2*(2+1)) 25 = 625

852 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Это верно и для более сложных примеров:

1552 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Умножение чисел до 20

1 шаг. Для примера возьмём два числа – 16 и 18. К одному из чисел прибавляем кол-во единиц второго – 16+8=24

2 шаг. Полученное число умножаем на 10 – 24*10=240

3 шаг. Далее к результату прибавляем произведение единиц 16 и 18 – 240+6*8=288

Методика умножения чисел до 20 очень проста:

Если записать короче, то:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Доказать правильность этого метода просто: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Последнее выражение и является демонстрацией описанного выше метода.

По сути, этот метод является частным способом использования опорных чисел (о которых будет сказано в следующем уроке). В данном случае опорным числом является 10. В последнем выражении доказательства видно, что именно на 10 мы умножаем скобку. Но в качестве опорного числа можно использовать и любые другие числа, из которых наиболее удобными являются 20, 25, 50, 100… Подробнее о методе использования опорного числа читайте в следующем уроке.

Опорное число

Посмотрите на суть этого метода на примере умножения 15 и 18. Здесь удобно использовать опорное число 10. 15 больше десяти на 5, а 18 больше десяти на 8. Для того, чтобы узнать их произведение, нужно совершить следующие операции:

  1. К любому из множителей прибавить число, на которое второй множитель больше опорного. То есть прибавить 8 к 15, или 5 к 18. В первом и втором случае получается одно и то же: 23.
  2. Затем 23 умножаем на опорное число, то есть на 10. Ответ: 230
  3. К 230 прибавляем произведение 5*8. Ответ: 270.

Подробнее о методике использования опорного числа для счета в уме читайте в следующем уроке.

Тренировка

Если вы хотите прокачать свои умения по теме данного урока, можете использовать следующую игру. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что числа каждый раз разные.

Перед тем как начать игру, рекомендуем зарегистрироваться, чтобы результат был сохранен в вашей истории, и вы смогли бы видеть собственный прогресс.

Евгений Буянов

Эксперименты и анализ решения | Обучонок

2.1 Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10

Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.


27 х 11= 2 (2+7) 7 = 297;

62 х 11= 6 (6+2) 2 = 682.

2.2 Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10

Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.

86 х 11= 8 (8+6) 6 = 8 (14) 6 = (8+1) 46 = 946.

2.3 Умножение на одиннадцать (по Трахтенбергу)

Разберем на примере: 633 умножить на 11.

Ответ пишется под 633 по одной цифре справа налево, как указано в правилах.

Первое правило. Напишите последнюю цифру числа 633 в качестве правой цифры результата

633*11

3

Второе правило. Каждая последующая цифра числа 633 складывается со своим правым соседом и записывается в результат.3+3 будет 6. Перед тройкой записываем результат 6.

633*11

63

Применим правило еще раз: 6+3 будет 9. Записываем и эту цифру в результате:

633*11

963

Третье правило. Первая цифра числа 633, то есть 6, становится левой цифрой результата:

633*11

6963

Ответ: 6963.

2.4 Умножение на 22,33,…,99

Чтобы двузначное число умножить на 22,33,…, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33 = 3 х 11; 44 = 4 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

Примеры:

18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792;

42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924;

13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715;

24 х 99 = 24 х 9 х 11 = 216 х 11 = 2376.

2.5 Умножение на число 111, 1111 и т. д., зная правила умножения двузначного числа на число 11

Если сумма цифр первого множителя меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа на 2, 3 и т.д. шага, сложить цифры и записать соответствующее количество раз их сумму между раздвинутыми цифрами. Количество шагов всегда меньше количества единиц на 1.

Пример:

24х111=2(2+4) (2+4)4=2664 (количество шагов — 2)

24х1111=2(2+4)(2+4)(2+4)4=26664 (количество шагов — 3)

При умножении числа 72 на 111111 цифры 7 и 2 надо раздвинуть на 5 шагов. Эти вычисления можно легко произвести в уме.

42 х 111 111 = 4 (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) 2 = 4666662. (количество шагов – 5)

Если единиц 6, то шагов будет 1 меньше, то есть 5.

Если единиц 7, то шагов будет 6 и т.д.

Умножение двузначного числа на 111, 1111, 1111 и т.д., сумма цифр которого равна или больше 10.

Немного сложнее выполнить устное умножение, если сумма цифр первого множителя равна 10 или более 10.

Примеры:

86 х 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546.

В этом случае надо к первой цифре 8 прибавить 1, получим 9, далее 4+1 = 5; а последние цифры 4 и 6 оставляем без изменения. Получаем ответ 9546.

2.6 Умножение двузначного числа на 101, 1001 и т.д.

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено. Пример:

32 х 101 = 3232; 47 х 101 = 4747;

324 х 1001 = 324 324; 675 х 1001 = 675 675;

6478 х 10001 = 64786478;

846932 х 1000001 = 846932846932.

2.7 Умножение на 37

Прежде чем научиться устно умножать на 37,надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 3. Чтобы устно умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111.

Примеры:

24 х 37 = (24 : 3) х 37 х 3 = 8 х 111 = 888;

18 х 37 = (18 : 3) х 111 = 6 х 111 = 666.

Перейти к разделу: 2.8. Алгоритм перемножения двузначных чисел, близких к 100

4.1. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей

Условной вероятностью события A по отношению к событию B называется вероятность события A, найденная при условии, что событие B произошло. Обозначается символом .

События A и B называются Независимыми, если появление одного из них не меняет вероятность появления другого, т. е. если

, .

Теорема (правило) умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого, найденную в предположении, что первое событие произошло, т. е.

Или (4)

Теорема умножения вероятностей для нескольких событий. Вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятности одного из этих событий на условные вероятности остальных событий, вычисленные в предположении, что все предыдущие события произошли, т. е.

. (5)

Для независимых событий и правило умножения вероятностей принимает вид:

(6)

Эта формула часто используется в качестве определения независимых событий.

События называются Независимыми (или независимыми в совокупности), если вероятность любого из них не меняется от того, что произошло одно или несколько других событий, т. е.

, где .

В случае n Независимых Событий имеем

, (7)

Т. е. Вероятность произведения двух или нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

События называются Попарно — независимыми, если любые два события и () из этого набора независимы.

Независимые события являются попарно – независимыми. Обратное, вообще говоря, неверно.

< Предыдущая   Следующая >

Правило умножения (вероятность «и»)

Правило умножения (вероятность «и») (Перейти к: Лекция | Видео)
Независимые события

Два события независимы, если они не влияют друг на друга.

Например: бросок пятерки, а затем броска тройки обычным шестигранным кубиком. Эти события независимым, потому что выпадение пятерки не меняет вероятность выпадения тройки (она по-прежнему равна 1/6).То же самое верно и в обратную сторону.

Какова вероятность того, что на обычном шестигранном кубике выпадет 5, а затем 3? Чтобы ответить на это, у нас есть правило умножения для независимых событий:

Фигура 1.

Вероятность выпадения 1 из 36 и 5, а затем выпадение 3.

Зависимые события

Два события являются зависимыми, если они влияют друг на друга.

Например: вытащить короля, а затем вытянуть королеву из колоды карт, не возвращая короля обратно. Эти события зависимы, потому что вытягивание короля изменяет вероятность вытягивания ферзя. Без короля в колоде вероятность вытянуть ферзя меняется с 4/52 на 4/51.

Какова вероятность того, что из колоды карт вытащите короля, а затем королеву? Чтобы ответить на него, у нас есть Общее правило умножения для зависимых/условных событий:

Фигура 2.

Вероятность вытянуть короля, а затем королеву без замены из колоды карт составляет примерно 0,6%.


Правило умножения — PrepNuggets

1 марта 2018 года мы сделали смелый шаг веры, запустив курс «Финансовая отчетность и анализ» (FRA) на Udemy.

Для тех из вас, кто не знаком с Udemy, это крупнейший в мире рынок онлайн-курсов.Думайте об этом как об онлайн-курсах EBay.

Итак, представьте себе наше волнение, когда мы сталкиваем наш курс на этой высококонкурентной платформе с многочисленными поставщиками услуг по подготовке к CFA, уже закрепившимися на этой платформе.

Подавляющее.

Да, это слово точно описывает реакцию сообщества Udemy на наш курс.

Тег «Бестселлер»

Тег «Бестселлер» от Udemy прикрепляется только к одному курсу-бестселлеру в своей категории.Всего за 1 месяц наш курс FRA стал самым продаваемым курсом CFA на платформе. Если вы выполните поиск «CFA Level 1», наш курс выйдет на первое место в поисковом рейтинге.

Global Reach

С момента запуска 1 марта у нас было более 250 платных регистраций. Хотя мы воодушевлены этой цифрой, ничто не сравнится с тем, что наш курс достиг 50 стран по всему миру! Было очень приятно получать сообщения от студентов из стран, о которых мы едва знаем, о том, как сильно им нравится этот курс, и о том, что они желают, чтобы мы выпускали больше таких курсов.Это, безусловно, побуждает нас производить больше материалов, чтобы облегчить бремя кандидатов CFA по всему миру.

Awesome Ratings


На сегодняшний день наш курс имеет высокий средний рейтинг 4,8 из 5,0. 74% рецензентов поставили нам 5 звезд! Мы воспринимаем это как подтверждение того, что мы все делаем правильно, и будем продолжать использовать подход, основанный на принципе Парето, для материалов наших курсов. Конечно, есть и конструктивные отзывы, и мы стремимся учесть некоторые из них при создании следующих курсов.

Движение вперед

Мы прилагаем все усилия, чтобы добавить больше наших курсов в Udemy! Мы понимаем, что некоторые кандидаты предпочитают приобретать курсы по мере необходимости, поэтому мы стараемся предоставить нашим потенциальным студентам больше возможностей. Посетите нашу страницу курсов Udemy, чтобы узнать, какие из наших курсов доступны на Udemy для вашей покупки.

Специальное предложение для студентов Udemy

Если вы приобрели наш курс на Udemy и хотели бы продолжить изучение PrepNuggets по другим темам, у нас есть отличное предложение по обновлению до Премиум-членства для вас !

Правило счета умножения — Финансовый поезд

Задачи на счет связаны с подсчетом общего количества результатов или логических возможностей чего-либо.Например, если нам нужно подбросить монетку, мы можем легко подсчитать количество исходов. Возможны только два исхода: либо орел, либо решка. Однако по мере того, как наша проблема или набор данных становятся большими и сложными, увеличивается и общее количество возможных результатов. Тогда подсчет результатов один за другим может быть невозможен, и нам придется использовать некоторые методы, чтобы упростить нашу работу. В этом разделе мы рассмотрим несколько таких методов.

Правило счета умножения

Задача 1

Если существует A способов сделать что-то и B способов сделать что-то еще, то общее количество способов сделать обе эти вещи равно = А х В .

Например, предположим, что ваш инвестиционный процесс состоит из двух этапов. Первый шаг может быть выполнен двумя способами, а второй шаг может быть выполнен тремя способами. Всего есть 2×3 = 6 способов выполнения обоих шагов.

Задача 2: Расстановка предметов в группе.

Предположим, у нас есть группа из 5 человек, и мы хотим, чтобы они стояли в очереди. В очереди первую позицию можно заполнить 5 способами. Сейчас вакансия 1 заполнена и у нас осталось еще 4 человека. Вторая позиция может быть заполнена 4 способами.Точно так же третья позиция может быть заполнена тремя способами и так далее. Общее количество Один из способов заполнения этих 5 позиций:

\= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Если число людей равно n, то это можно записать как

n! = n (n-1)(n-2)(n-3)…1

n! называется факториалом.

Решение n-факториала с помощью калькулятора BA II Plus

Предположим, вы хотите вычислить 5!. Чтобы решить это на калькуляторе, нажмите 5[2ND]x!.

Полиномиальная формула (общая формула для маркировки)

Приведенная выше формула факториала предполагала только одну группу.Однако у нас могут возникнуть проблемы с маркировкой нескольких групп. Например, предположим, что у нас есть группа из 10 акций, и мы хотим пометить четыре из этих акций как ПОКУПАТЬ, три акции как ПРОДАВАТЬ и 3 акции как ДЕРЖАТЬ. Каково общее количество способов сделать это?

Эту задачу можно решить, используя общую формулу маркировки.

У нас есть k разных меток, n1, n2,…nk каждого типа.

В нашем примере

n1 = ПОКУПКА = 4

n2 = ПРОДАЖА = 3

n3 = ДЕРЖАТЬ = 3

Итак, 10 акций можно пометить несколькими способами:

12 Вероятности по правилу умножения

Чтобы вычислить вероятность пересечения двух событий, вы используете правило умножения.Это используется для определения вероятности того, что два события оба истинны.

Например, предположим, что эксперимент состоит в выборе карты из стандартной колоды. Событие A = «карта красная». Событие B = «карта — король». Правило умножения можно использовать для определения вероятности того, что карта одновременно красная и король (то есть красный король).

Правило умножения можно записать двумя эквивалентными способами:

Обратите внимание, что эти формулы представляют собой просто алгебраические перестановки определения условной вероятности:

Предположим, что корпорация «Омега» уже несколько месяцев является предметом слухов о поглощении.Поглощение, скорее всего, произойдет, если экономика восстановится в следующем году. По оценкам главного экономиста Omega, вероятность сильного роста в следующем году составляет 5 процентов, вероятность слабого роста — 35 процентов, а вероятность отрицательного роста — 60 процентов. Вероятность поглощения в период активного роста оценивается в 40 процентов; в период слабого роста она падает до 20 процентов; а в период отрицательного роста предполагается всего 5 процентов. Какова вероятность того, что в следующем году будет сильный рост, и Omega будет поглощена?

Определены следующие события:

Вероятность событий S и T можно определить следующим образом:

Поскольку существует 5-процентная вероятность сильного роста в следующем году, P(S) = 0.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.