Таблица на минус и плюс до 20: Таблица сложения чисел (1, 2 класс) и игра

Содержание

Терминология, применяемая в прогнозах погоды и штормовых предупреждениях

Терминология, применяемая в краткосрочных прогнозах погоды общего назначения и штормовых предупреждениях
(в соответствии с Руководящим документом РД 52.27.724-2009 «Наставление по краткосрочным прогнозам погоды общего назначения»)

 

В краткосрочных прогнозах погоды общего назначения указывается следующие метеорологические величины (элементы): облачность, осадки, направление и скорость ветра, минимальная температура воздуха ночью и максимальная температура днем (в ˚С), а также явления погоды. В табл. 1–5 приведены термины, используемые в прогнозах для различных метеорологических величин (элементов), явлений погоды и соответствующие им количественные характеристики.

 

Для учета специфики ожидаемого синоптического процесса и/или влияния региональных особенностей территории, по которой составляется прогноз, в случае если прогнозируемые метеорологические величины и явления погоды в отдельных частях территории будут значительно различаться, выполняют посредством детализации прогноза, применяя дополнительные градации. Для выделения отдельных частей территории используют характеристики географического положения (запад, юг, северная половина, центральные районы, правобережье, прибрежные районы, пригороды и др.), а также особенности рельефа местности (пониженные места, низины, долины, предгорья, перевалы, горы и т.д.).

 

Детализация прогноза по территории или пункту с использованием дополнительной градации и терминов «в отдельных районах» или «местами» допускается, как правило, при наличии влияния (воздействия) атмосферных процессов (явлений) мезометеорологического масштаба:

— ливневых осадков, гроз, града, шквала, связанных с развитием интенсивной конвекции;

— туманов и температуры воздуха (включая заморозки в воздухе и на почве), обусловленных влиянием особенностей рельефа местности или радиационными факторами (притоком солнечной радиации в атмосферу и на земную поверхность, ее поглощением, рассеянием, отражением, собственным излучением земной поверхности и атмосферы).

 

С целью учета влияния радиационных факторов допускается детализация прогноза температуры воздуха с использованием дополнительной градации и терминов «при прояснениях», «при натекании облаков».

 

Использование в прогнозе погоды терминов «местами» или «в отдельных районах (пунктах)» подразумевает, что ожидаемое явление погоды или значение метеорологической величины будет подтверждено данными наблюдений не более чем 50% метеорологических наблюдательных подразделений, находящихся на территории, по которой составлен прогноз.

 

Термины, применяемые в прогнозах облачности

Таблица 1

Термин

Количество облаков в баллах

Ясно, ясная погода, малооблачно, малооблачная погода, небольшая облачность, солнечная погода

До 3 баллов облачности среднего и/или нижнего яруса или любое количество облачности верхнего яруса

Переменная (меняющаяся) облачность

От 1-3 до 4-7 баллов нижнего и/или среднего яруса

Облачно с прояснениями, облачная погода с прояснениями

4-7 баллов облачности нижнего и/или среднего яруса или сочетание облачности среднего и нижнего яруса общим количеством до 7 баллов

Облачно, облачная погода, значительная облачность, пасмурно, пасмурная погода

8-10 баллов облачности нижнего яруса или плотных, непросвечивающих форм облаков среднего яруса

 

Если в течение полусуток ожидается значительное изменение количества облачности, то разрешается использовать две характеристики из терминологии, приведенной в таблице 1, а также применять слова «уменьшение» или «увеличение». Например:  Утром малооблачно, днем увеличение облачности до значительной.

 

Термины, применяемые в прогнозах осадков

 

В прогнозах погоды и штормовых предупреждениях используются термины, характеризующие факт отсутствия или наличия осадков, при наличии осадков – их вид (фазовое состояние), количество,  продолжительность (рекомендуется, но не обязательно). Термины и соответствующие им количественные величины для жидких и смешанных осадков приведены в табл. 2а, для твердых осадков – в табл. 2б.

 

Таблица 2а

 

Термин

Кол-во осадков, мм/12 час

Без осадков, сухая погода

Небольшой дождь, слабый дождь, морось, моросящие осадки, небольшие осадки

0,0-2

Дождь, дождливая погода, осадки, мокрый снег, дождь со снегом; снег, переходящий в дождь; дождь, переходящий в снег

3-14

Сильный дождь, ливневый дождь (ливень), сильные осадки, сильный мокрый снег, сильный дождь со снегом, сильный снег с дождем

 

То же для селеопасных районов

 

То же для Черноморского побережья Кавказа

15-49

 

15-29

30-79

Очень сильный дождь, очень сильные осадки (очень сильный мокрый снег, очень сильный дождь со снегом, очень сильный снег с дождем)

 

То же для селеопасных районов

 

То же для Черноморского побережья Кавказа

 

Сильный ливень (сильные ливни)

 

То же для Черноморского побережья Кавказа

≥ 50

 

 

≥30

≥80

 

≥30 мм за период ≤ 1 ч

 

≥50 мм за период ≤ 1 ч

 

Таблица 2б

Термин

Кол-во осадков, мм/12 час

Без осадков, сухая погода

Небольшой снег, слабый снег

0,0-1

Снег, снегопад

2-5

Сильный снег, сильный снегопад

6-19

Очень сильный снег, очень сильный снегопад

≥ 20

 

Для более детальной характеристики ожидаемого распределения количества осадков по территории в прогнозе рекомендуется использовать дополнительные (как правило, соседние) градации количества осадков, допускается также применение терминов «в отдельных районах» и «местами».
Например: Во второй половине дня по области ожидаются грозовые дожди, местами сильные ливни.

 

Для характеристики вида осадков (жидкие, твердые, смешанные) применяются термины: «дождь», «снег», «осадки». Термин «осадки» можно применять только с обязательным дополнением одного из терминов, приведенных в табл. 3.

Таблица 3

Термин

Характеристика смешанных осадков

Дождь со снегом

Дождь и снег одновременно, но преобладает дождь

Мокрый снег

Снег и дождь одновременно, но преобладает снег; тающий снег

Снег, переходящий в дождь

Сначала ожидается снег, а затем дождь

Дождь, переходящий в снег

Сначала ожидается дождь, а затем снег

Снег с дождем (дождь со снегом)

Чередование снега и дождя с преобладанием снега (дождя)

 

 

Для качественной характеристики продолжительности осадков рекомендуется применять термины, приведенные в табл. 4.

Таблица 4

Термин

Общая продолжительность осадков, час

Кратковременный дождь (снег, дождь со снегом, снег с дождем, мокрый снег), снег (мокрый снег) зарядами

<3

Дождь (снег, мокрый снег, дождь со снегом, снег с дождем), продолжительный дождь (снег, мокрый снег, дождь со снегом, снег с дождем), временами снег, мокрый снег, дождь со снегом, снег с дождем)

>3

 

Если в прогнозах указывается «небольшая облачность» или «малооблачная погода», то термин «без осадков» разрешается не использовать.

 

Термины, применяемые в прогнозах ветра

 

В прогнозах погоды и штормовых предупреждениях указывают направление и скорость ветра. Разрешается  использовать детализацию прогноза характеристик ветра (направления, скорости) по частям территории. Направление ветра указывают в четвертях горизонта (откуда дует ветер): северо-восточный, южный, юго-западный и т.д.). Если в течение полусуток ожидается изменение направления ветра в пределах двух соседних четвертей горизонта, то указывается две соседние четверти; если ожидается изменение направление ветра более чем на две четверти горизонта, то используется термин «с переходом».

Например: 1. Ветер юго-восточный, южный.

 

                   2. Ветер южный с переходом на северо-западный.

 

В прогнозах погоды и штормовых предупреждениях указывают максимальную скорость ветра при порывах в метрах в секунду (далее – максимальная скорость ветра) или максимальную среднюю скорость ветра, если порывы не ожидаются.

 

Примечание: максимальная средняя скорость ветра – это наибольшая средняя скорость ветра, которая ожидается в любой 10-минутный интервал времени в течение времени периода действия прогноза или штормового предупреждения.

 

В прогнозах погоды и штормовых предупреждениях скорость ветра указывают градациями с интервалом не более 5 м/с. При слабом ветре (скоростью ≤5 м/с) разрешается не указывать направление или использовать термин «слабый, переменных направлений».

 

Если ожидается, что в течение полусуток скорость ветра будет значительно меняться, то указание на эти изменения формулируется с помощью терминов «ослабление» или «усиление» с добавлением характеристики времени суток.

 

Например: Ветер южный 3-8 м/с с усилением во второй половине дня до 20 м/с (т.е. максимальная скорость ветра при порывах достигнет 15-20 м/с).

 

При прогнозировании шквала направление ветра не указывается. Рекомендуется применять термины «шквалистое усиление ветра до …. м/с» или «шквал до … м/с» с указанием максимальной скорости ветра.
Например: при грозе шквалистое усиление ветра до 20-25 м/с (или шквал до 25 м/с).

 

В прогнозах погоды помимо количественного значения скорости ветра может применяться качественная ее характеристика в соответствии с таблицей 5.

 

Таблица 5

Качественная характеристика скорости ветра

Диапазон скорости ветра, м/с

Слабый

0-5

Умеренный

6-14

Сильный

15-24

Очень сильный

25-32

Ураганный

33 и более

Если прогнозируемый интервал скорости ветра может характеризоваться двумя качественными характеристиками, то используется характеристика для верхней границы интервала.

 

Например: ветер с прогнозируемой скоростью 12-17 м/с имеет качественную характеристику «сильный», т.к. 17 м/с входит в диапазон скорости 15-24 м/с.

 

 

 

 

Термины, применяемые в прогнозах явлений погоды

 

 

 

В прогнозы погоды необходимо включать следующие из ожидаемых явлений погоды: осадки (дождь, снег), грозу, град, шквал, туман, гололед, изморозь, налипание (отложение) мокрого снега на провода (проводах) и деревья (деревьях), поземок, метель, пыльная (песчаная) буря, а также гололедица на дорогах и снежные заносы на дорогах.

 

В прогнозах погоды термин «сильный» , а для осадков «очень сильный» применяют в том случае, если ожидают, что явление по интенсивности достигнет критериев ОЯ. В остальных случаях характеристики интенсивности явлений («слабое» или «умеренное»), за исключением интенсивности осадков, разрешается не указывать.

 

При прогнозе шквала указывают максимальную скорость ветра.

 

В прогнозах явлений погоды при необходимости применяют термины «усиление», «ослабление», «прекращение» с указанием времени суток.

 

 

 

Термины, применяемые в прогнозах температуры воздуха

 

 

 

В прогнозах погоды указывают минимальную температуру воздуха ночью и максимальную температуру воздуха днем, или изменение температуры воздуха при аномальном ходе, составляющем 5˚ и более за полусутки.
Ожидаемую минимальную и максимальную температуру воздуха указывают градациями в интервале для пункта 2˚, а для территории – 5˚. В прогнозах температуры воздуха по пункту или для отдельной части территории разрешается температуру воздуха указывать одним числом (для пункта – с использованием предлога «около», а для части территории – с использованием предлога «до»). В первом случае имеется в виду середина прогнозируемого интервала температуры для пункта, во втором случае – предельное ее значение для указанной части территории.

 

Например: 1. По западу территории прогнозировалась температура до 20˚. Это означает, что ожидается температура 15…20˚.

 

                   2. В городе прогнозируется температура воздуха около 20°. Это означает, что в городе ожидается температура 19…21° 

 

 

Если ожидаемое распределение температуры по территории не укладывается в интервал, равный 5˚, то рекомендуется применять дополнительные градации температуры, с использованием детализации прогноза температуры по частям территории. При этом в прогнозе следует указать районы, где ожидаются эти отклонения температуры воздуха (или условия, при которых они будут отмечаться, например, «при прояснениях»).
Например: Температура ночью 1…6˚, при прояснениях (или в северных районах) до -2˚.

 

Если ожидается аномальный ход температуры воздуха, то указывается наиболее высокое (низкое) ее значение с указанием периода времени суток, когда оно прогнозируется.

 

Например: Температура вечером -10…-12°, к утру повышение температуры до -2°.

 

При использовании терминов «повышение» («потепление») или «понижение» («похолодание»), «усиление («ослабление») морозов (жары)» прогнозируемое значение температуры можно указывать одним числом с предлогом «до».

 

Если в период активной вегетации сельскохозяйственных культур или уборки урожая в прогнозируемый интервал температуры воздуха попадают значения ниже 0˚, то в прогнозе погоды отрицательные значения температуры воздуха указываются с добавлением термина «заморозки». Термин «заморозки» также применяется, если температура ниже 0˚ ожидается на поверхности почвы.

 

Например: 1. При ожидаемой температуре воздуха ночью от -2 до +3˚, прогноз температуры формулируется следующим образом: температура 0…3°, местами (на востоке, на севере, в пониженных местах) заморозки до -2°.

 

                     2. При ожидаемой температуре воздуха от 0 до 5° и температуре почвы ниже 0°, прогноз формулируется следующим образом: температура 0…5°, местами (на востоке, на севере, в пониженных местах) на почве заморозки до -2°.

 

Если ожидается значение максимальной (минимальной) температуры в градациях ОЯ, то в прогнозе применяется термин «сильная жара» («сильный мороз»).

 

 

 Определения

 


Опасные метеорологические явления (ОЯ): природные процессы и явления, возникающие в атмосфере и/или у поверхности Земли, которые по своей интенсивности (силе), масштабу распространения и продолжительности оказывают или могут оказать поражающее воздействие на людей, сельскохозяйственных животных и растения, объекты экономики и окружающую среду.

Таблица для самостоятельной проверки зрения дома онлайн

Уважаемые господа и, особенно те, у кого проблемы со зрением.
Я почти потерял один глаз. Виноват я сам – не выдержал столкновения с ОМС-медициной: очереди к врачам, на госпитализацию, проблемы с квотой и т.д. и, как следствие, необходимость искать «левых» путей. Когда в конце долгого и трудного пути ты попал в клинику, то оказываешься в переполненной больными среде, некомфортной вообще, а для пожилых и больных людей, в особенности.
Когда у меня появились проблемы с единственным оставшимся рабочим глазом, я решил не испытывать дальше судьбу и поискать что-то иное.
И вот я в офтальмологическом центре «Зрение». Действительность превзошла мои ожидания:
– комфортные во всех отношениях условия,
– хорошо организованный поточный процесс оформления документов и прохождения всех необходимых анализов, включая УЗИ и КТ глаза на современной технике и, наконец, лечащий врач, который, анализируя подготовленные ему данные исследований и личного приборного осмотра, ставит диагноз и предлагает план лечения. На всю эту процедуру, включая, естественно, время ожиданий, уходит вряд ли более 1,5 часа.
– В случае необходимости лечения оперативного, то и оно проходит быстро и комфортно, если использование такого термина вообще корректно в такой ситуации. И, когда сразу после операции, я выпил предложенную мне чашечку свежеприготовленного кофе, что сняло мое понятное напряжение, я понял, что я выбрал правильный путь.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Уважаемые господа! Берегите зрение, берегите изо всех сил, насколько это возможно! При его отсутствии любые другие, даже легкие болезни, становятся многократно тяжелее, а сама жизнь невыносима. И если с глазами возникнут проблемы, обращайтесь в надежные клиники, как, наконец, сделал я. Да, это платно. Но преимущества здесь таковы, что оно того стоит. Тем более, что из личного опыта знаю, что пребывание и лечение в ОМС-заведениях обходится вряд ли заметно дешевле, имея ввиду расходы на благодарность не только всем участникам процесса, но, иногда, и за само попадание в клинику.
Оказаться в клинике «Зрение» – это, на мой взгляд, хороший выбор. А если, к тому же, вашим доктором окажется Юлия Владимировна Майструк -это просто подарок судьбы! Кроме профессионализма, а это становиться очевидно с первых тактов пьесы, ее манера общения с пациентом вызывает у вас доверие к ней не только, как врачу, но и как человеку. А это, в свою очередь, повышает ваши шансы в борьбе за хороший конец.

📝Таблица чисел от 1 до 25 в степени от 1 до 10

При решении разных математических упражнений часто приходится заниматься возведением числа степень, в основном от 1 до 10. И для того, что бы быстрее находить эти значения и нами создана таблицу степеней по алгебре, которую я опубликую на этой странице.

Также у нас вы можете посмотреть таблицы квадратов и кубов.

Для начала рассмотрим числа от 1 до 6. Результаты здесь ещё не очень большие все из них вы можете проверить на обычном калькуляторе.

  • 1 и 2 в степени от 1 до 10
    11= 1
    12= 1
    13= 1
    14= 1
    15= 1
    16= 1
    17= 1
    18= 1
    19= 1
    110= 1
    21= 2
    22= 4
    23= 8
    24= 16
    25= 32
    26= 64
    27= 128
    28= 256
    29= 512
    210= 1 024
  • 3 и 4 в степени от 1 до 10
    3 1 = 3
    3 2 = 9
    3 3 = 27
    3 4 = 81
    3 5 = 243
    3 6 = 729
    3 7 = 2 187
    3 8 = 6 561
    3 9 = 19 683
    3 10 = 59 049
    4 1 = 4
    4 2 = 16
    4 3 = 64
    4 4 = 256
    4 5 = 1 024
    4 6 = 4 096
    4 7 = 16 384
    4 8 = 65 536
    4 9 = 262 144
    4 10 = 1 048 576
  • 5 и 6 в степени от 1 до 10
    5 1 = 5
    5 2 = 25
    5 3 = 125
    5 4 = 625
    5 5 = 3 125
    5 6 = 15 625
    5 7 = 78 125
    5 8 = 390 625
    5 9 = 1 953 125
    5 10 = 9 765 625
    6 1 = 6
    6 2 = 36
    6 3 = 216
    6 4 = 1 296
    6 5 = 7 776
    6 6 = 46 656
    6 7 = 279 936
    6 8 = 1 679 616
    6 9 = 10 077 696
    6 10 = 60 466 176
  • 7 и 8 в степени от 1 до 10
    7 1 = 7
    7 2 = 49
    7 3 = 343
    7 4 = 2 401
    7 5 = 16 807
    7 6 = 117 649
    7 7 = 823 543
    7 8 = 5 764 801
    7 9 = 40 353 607
    7 10 = 282 475 249
    8 1 = 8
    8 2 = 64
    8 3 = 512
    8 4 = 4 096
    8 5 = 32 768
    8 6 = 262 144
    8 7 = 2 097 152
    8 8 = 16 777 216
    8 9 = 134 217 728
    8 10 = 1 073 741 824
  • 9 и 10 в степени от 1 до 10
    9 1 = 9
    9 2 = 81
    9 3 = 729
    9 4 = 6 561
    9 5 = 59 049
    9 6 = 531 441
    9 7 = 4 782 969
    9 8 = 43 046 721
    9 9 = 387 420 489
    9 10 = 3 486 784 401
    10 1 = 10
    10 2 = 100
    10 3 = 1 000
    10 4 = 10 000
    10 5 = 100 000
    10 6 = 1 000 000
    10 7 = 10 000 000
    10 8 = 100 000 000
    10 9 = 1 000 000 000
    10 10 = 10 000 000 000
  • 11 и 12 в степени от 1 до 10
    11 1 = 11
    11 2 = 121
    11 3 = 1 331
    11 4 = 14 641
    11 5 = 161 051
    11 6 = 1 771 561
    11 7 = 19 487 171
    11 8 = 214 358 881
    11 9 = 2 357 947 691
    11 10 = 25 937 424 601
    12 1 = 12
    12 2 = 144
    12 3 = 1 728
    12 4 = 20 736
    12 5 = 248 832
    12 6 = 2 985 984
    12 7 = 35 831 808
    12 8 = 429 981 696
    12 9 = 5 159 780 352
    12 10 = 61 917 364 224
  • 13 и 14 в степени от 1 до 10
    13 1 = 13
    13 2 = 169
    13 3 = 2 197
    13 4 = 28 561
    13 5 = 371 293
    13 6 = 4 826 809
    13 7 = 62 748 517
    13 8 = 815 730 721
    13 9 = 10 604 499 373
    13 10 = 137 858 491 849
    14 1 = 14
    14 2 = 196
    14 3 = 2 744
    14 4 = 38 416
    14 5 = 537 824
    14 6 = 7 529 536
    14 7 = 105 413 504
    14 8 = 1 475 789 056
    14 9 = 20 661 046 784
    14 10 = 289 254 654 976
  • 15 и 16 в степени от 1 до 10
    15 1 = 15
    15 2 = 225
    15 3 = 3 375
    15 4 = 50 625
    15 5 = 759 375
    15 6 = 11 390 625
    15 7 = 170 859 375
    15 8 = 2 562 890 625
    15 9 = 38 443 359 375
    15 10 = 576 650 390 625
    16 1 = 16
    16 2 = 256
    16 3 = 4 096
    16 4 = 65 536
    16 5 = 1 048 576
    16 6 = 16 777 216
    16 7 = 268 435 456
    16 8 = 4 294 967 296
    16 9 = 68 719 476 736
    16 10 = 1 099 511 627 776
  • 17 и 18 в степени от 1 до 10
    17 1 = 17
    17 2 = 289
    17 3 = 4 913
    17 4 = 83 521
    17 5 = 1 419 857
    17 6 = 24 137 569
    17 7 = 410 338 673
    17 8 = 6 975 757 441
    17 9 = 118 587 876 497
    17 10 = 2 015 993 900 449
    18 1 = 18
    18 2 = 324
    18 3 = 5 832
    18 4 = 104 976
    18 5 = 1 889 568
    18 6 = 34 012 224
    18 7 = 612 220 032
    18 8 = 11 019 960 576
    18 9 = 198 359 290 368
    18 10 = 3 570 467 226 624
  • 19 и 20 в степени от 1 до 10
    19 1 = 19
    19 2 = 361
    19 3 = 6 859
    19 4 = 130 321
    19 5 = 2 476 099
    19 6 = 47 045 881
    19 7 = 893 871 739
    19 8 = 16 983 563 041
    19 9 = 322 687 697 779
    19 10 = 6 131 066 257 801
    20 1 = 20
    20 2 = 400
    20 3 = 8 000
    20 4 = 160 000
    20 5 = 3 200 000
    20 6 = 64 000 000
    20 7 = 1 280 000 000
    20 8 = 25 600 000 000
    20 9 = 512 000 000 000
    20 10 = 10 240 000 000 000
  • 21 и 22 в степени от 1 до 10
    21 1 = 21
    21 2 = 441
    21 3 = 9 261
    21 4 = 194 481
    21 5 = 4 084 101
    21 6 = 85 766 121
    21 7 = 1 801 088 541
    21 8 = 37 822 859 361
    21 9 = 794 280 046 581
    21 10 = 16 679 880 978 201
    22 1 = 22
    22 2 = 484
    22 3 = 10 648
    22 4 = 234 256
    22 5 = 5 153 632
    22 6 = 113 379 904
    22 7 = 2 494 357 888
    22 8 = 54 875 873 536
    22 9 = 1 207 269 217 792
    22 10 = 26 559 922 791 424
  • 23 и 24 в степени от 1 до 10
    23 1 = 23
    23 2 = 529
    23 3 = 12 167
    23 4 = 279 841
    23 5 = 6 436 343
    23 6 = 148 035 889
    23 7 = 3 404 825 447
    23 8 = 78 310 985 281
    23 9 = 1 801 152 661 463
    23 10 = 41 426 511 213 649
    24 1 = 24
    24 2 = 576
    24 3 = 13 824
    24 4 = 331 776
    24 5 = 7 962 624
    24 6 = 191 102 976
    24 7 = 4 586 471 424
    24 8 = 110 075 314 176
    24 9 = 2 641 807 540 224
    24 10 = 63 403 380 965 376
  • 25 в степени от 1 до 10
    25 1 = 25
    25 2 = 625
    25 3 = 15 625
    25 4 = 390 625
    25 5 = 9 765 625
    25 6 = 244 140 625
    25 7 = 6 103 515 625
    25 8 = 152 587 890 625
    25 9 = 3 814 697 265 625
    25 10 = 95 367 431 640 625

Хочу напомнить:

Для того, что бы возвести число «a» в степень «b» надо «a» умножить само на себя «b» раз!

Вот, например, в начале изучения компьютера мы рассматриваем двоичный код – то есть язык, на котором «разговаривает» компьютер. И там часто используются разные степени двойки, которые надо знать. От вы знаете, сколько будет два в восьмой?

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Сложение и вычитание рациональных чисел

В данном уроке рассматривается сложение и вычитание рациональных чисел. Тема относится к категории сложных. Здесь необходимо использовать весь арсенал полученных ранее знаний.

Правила сложения и вычитания целых чисел справедливы и для рациональных чисел. Напомним, что рациональными называют числа, которые могут быть представлены в виде дроби  ,  где a – это числитель дроби, b – знаменатель дроби. При этом, b не должно быть нулём.

В данном уроке дроби и смешанные числа мы всё чаще будем называть одним общим словосочетанием — рациональные числа.

 

Пример 1. Найти значение выражения: 

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что плюс который дан в выражении, является знаком операции и не относится к дроби . У этой дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы запишем его для наглядности:

Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Чтобы сложить рациональные числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того рационального числа, модуль которого больше. А чтобы понять какой модуль больше, а какой меньше, нужно суметь сравнить модули этих дробей до их вычисления:

Модуль рационального числа   больше, чем модуль рационального числа . Поэтому мы из  вычли . Получили ответ . Затем сократив эту дробь на 2, получили окончательный ответ .

Некоторые примитивные действия, такие как заключение чисел в скобки и проставление модулей, можно пропустить. Данный пример вполне можно записать покороче:


Пример 2. Найти значение выражения: 

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что минус, стоящий между рациональными числами  и  является знаком операции и не относится к дроби . У этой дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы запишем его для наглядности:

Заменим вычитание сложением. Напомним, что для этого нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Чтобы сложить отрицательные рациональные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус:

Запишем решение данного примера покороче:

Примечание. Заключать в скобки каждое рациональное число вовсе необязательно. Делается это для удобства, чтобы хорошо видеть какие знаки имеют рациональные числа.


Пример 3. Найти значение выражения: 

В этом выражении у дробей разные знаменатели. Чтобы облегчить себе задачу, приведём эти дроби к общему знаменателю. Не будем подробно останавливаться на том как это сделать. Если испытываете с этим затруднения, обязательно повторите урок действия с дробями.

После приведения дробей к общему знаменателю выражение примет следующий вид:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:

Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший модуль, и перед полученным ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:

Запишем решение данного примера покороче:


Пример 4. Найти значение выражения  

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:

Вычислим данное выражение в следующем порядке: слóжим рациональные числа  и , затем из полученного результата вычтем рациональное число . 

Первое действие:

Второе действие:

Таким образом, значение выражения  равно 


Пример 5. Найти значение выражения: 

Представим целое число −1 в виде дроби , а смешанное число  переведём в неправильную дробь:

Приведём данные дроби к общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:

Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший модуль, и перед полученным ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:

Получили ответ .

Есть и второй способ решения. Он заключается в том, чтобы сложить отдельно целые части.

Итак, вернёмся к изначальному выражению:

Заключим каждое число в скобки. Для этого смешанное число  временно развернём:

Вычислим целые части:

(−1) + (+2) = 1

В главном выражении вместо (−1) + (+2) запишем полученную единицу:

Полученное выражение  свернём. Для этого запишем единицу и дробь вместе:

Запишем решение этим способом покороче:


Пример 6. Найти значение выражения

Переведём смешанное число  в неправильную дробь. Остальную часть перепишем без изменения:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:

Заменим вычитание сложением:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:

Запишем решение данного примера покороче:


Пример 7. Найти значение выражение

Представим целое число −5 в виде дроби , а смешанное число  переведём в неправильную дробь:

Приведём данные дроби к общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:

Заменим вычитание сложением:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:

Таким образом, значение выражения   равно .

Решим данный пример вторым способом. Вернемся к изначальному выражению:

Запишем смешанное число в развёрнутом виде. Остальное перепишем без изменений:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:

Заменим вычитание сложением там, где это можно:

Вычислим целые части:

В главном выражении вместо запишем полученное число −7

Выражение   является развёрнутой формой записи смешанного числа .  Запишем число −7 и дробь  вместе, образуя окончательный ответ:

Запишем это решение покороче:


Пример 8. Найти значение выражения

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:

Заменим вычитание сложением:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:

Таким образом, значение выражения   равно 

Данный пример можно решить и вторым способом. Он заключается в том, чтобы сложить целые и дробные части по отдельности. Вернёмся к изначальному выражению:

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:

Заменим вычитание сложением:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус. Но в этот раз слóжим по отдельности целые части (−1 и −2), и дробные  и 

Запишем это решение покороче:


Пример 9. Найти выражения выражения

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Заключим рациональное число  в скобки вместе своим знаком. Рациональное число  в скобки заключать не нужно, поскольку оно уже в скобках:

Приведём данные дроби в общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:

Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:

Таким образом, значение выражения  равно 

Теперь попробуем решить этот же пример вторым способом, а именно сложением целых и дробных частей по отдельности.

В этот раз, в целях получения короткого решения, попробуем пропустить некоторые действия, такие как: запись смешанного числа в развёрнутом виде и замена вычитания сложением:

Обратите внимание, что дробные части были приведены к общему знаменателю.


Пример 10. Найти значение выражения

Заменим вычитание сложением:

В получившемся выражении нет отрицательных чисел, которые являются основной причиной допущения ошибок. А поскольку нет отрицательных чисел, мы можем убрать плюс перед вычитаемым, а также убрать скобки:

Получилось простейшее выражение, которое вычисляется легко. Вычислим его любым удобным для нас способом:


Пример 11. Найти значение выражения

Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед полученными ответом поставим знак того рационального числа, модуль которого больше:


Пример 12. Найти значение выражения

Выражение состоит из нескольких рациональных чисел. Согласно порядку действий, в первую очередь необходимо выполнить действия в скобках.

Сначала вычислим выражение , затем выражение Полученные результаты слóжим .

Первое действие:

Второе действие:

Третье действие:

Ответ: значение выражения  равно 


Пример 13. Найти значение выражения

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Заключим рациональное число  в скобки вместе со своим знаком. Рациональное число  заключать в скобки не нужно, поскольку оно уже в скобках:

Приведём данные дроби в общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:

Заменим вычитание сложением:

Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед полученными ответом поставим знак того рационального числа, модуль которого больше:

Таким образом, значение выражения равно


Рассмотрим сложение и вычитание десятичных дробей, которые тоже относятся к рациональным числам и которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Пример 14. Найти значение выражения −3,2 + 4,3

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что плюс который дан в выражении, является знаком операции и не относится к десятичной дроби 4,3. У этой десятичной дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы его запишем для наглядности:

(−3,2) + (+4,3)

Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Чтобы сложить рациональные числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того рационального числа, модуль которого больше. А чтобы понять какой модуль больше, а какой меньше, нужно суметь сравнить модули этих десятичных дробей до их вычисления:

(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1

Модуль числа 4,3 больше, чем модуль числа −3,2 поэтому мы из 4,3 вычли 3,2. Получили ответ 1,1. Ответ положителен, поскольку перед ответом должен стоять знак того рационального числа, модуль которого больше. А модуль числа 4,3 больше, чем модуль числа −3,2

Таким образом, значение выражения −3,2 + (+4,3) равно 1,1

Этот пример можно записать покороче:

−3,2 + (+4,3) = 1,1


Пример 15. Найти значение выражения 3,5 + (−8,3)

Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Как и в прошлом примере из большего модуля вычитаем меньший и перед ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:

3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8

Таким образом, значение выражения 3,5 + (−8,3) равно −4,8

Этот пример можно записать покороче:

 3,5 + (−8,3) = −4,8


Пример 16. Найти значение выражения −7,2 + (−3,11)

Это сложение отрицательных рациональных чисел. Чтобы сложить отрицательные рациональные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус.

Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение:

−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31

Таким образом, значение выражения −7,2 + (−3,11) равно −10,31

Этот пример можно записать покороче:

−7,2 + (−3,11) = −10,31


Пример 17. Найти значение выражения −0,48 + (−2,7)

Это сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус. Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение:

−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18


Пример 18. Найти значение выражения −4,9 − 5,9

Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что минус который располагается между рациональными числами −4,9 и 5,9 является знаком операции и не относится к числу 5,9. У этого рационального числа свой знак плюса, который невидим по причине того, что он не записывается. Но мы запишем его для наглядности:

(−4,9) − (+5,9)

Заменим вычитание сложением:

(−4,9) + (−5,9)

Получили  сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус:

(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8

Таким образом, значение выражения −4,9 − 5,9 равно −10,8

Запишем решение этого примера покороче:

−4,9 − 5,9 = −10,8


Пример 19. Найти значение выражения 7 − 9,3

Заключим в скобки каждое число вместе со своими знаками

(+7) − (+9,3)

Заменим вычитание сложением

(+7) + (−9,3)

Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:

(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3

Таким образом, значение выражения 7 − 9,3 равно −2,3

Запишем решение этого примера покороче:

7 − 9,3 = −2,3


Пример 20. Найти значение выражения −0,25 − (−1,2)

Заменим вычитание сложением:

−0,25 + (+1,2)

Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:

−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95

Запишем решение этого примера покороче:

−0,25 − (−1,2) = 0,95


Пример 21. Найти значение выражения −3,5 + (4,1 − 7,1)

Выполним действия в скобках, затем слóжим полученный ответ с числом −3,5

Первое действие:

4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0

Второе действие:

−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5

Ответ: значение выражения −3,5 + (4,1 − 7,1) равно −6,5.


Пример 22. Найти значение выражения (3,5 − 2,9) − (3,7 − 9,1)

Выполним действия в скобках. Затем из числа, которое получилось в результате выполнения первых скобок, вычтем число, которое получилось в результате выполнения вторых скобок:

Первое действие:

3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6

Второе действие:

3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4

Третье действие

0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6

Ответ: значение выражения (3,5 − 2,9) − (3,7 − 9,1) равно 6.


Пример 23. Найти значение выражения −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15

Заключим в скобки каждое рациональное число вместе со своими знаками

(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)

Заменим вычитание сложением там, где это можно:

(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)

Выражение состоит из нескольких слагаемых. Согласно сочетательному закону сложения, если выражение состоит из нескольких слагаемых, то сумма не будет зависеть от порядка действий. Это значит, что слагаемые можно складывать в любом порядке.

Не будем изобретать велосипед, а слóжим все слагаемые слева направо в порядке их следования:

Первое действие:

(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35

Второе действие:

13,35 + (−6,2) = 13,35 − 6,20 = 7,15

Третье действие:

7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1

Ответ: значение выражения −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15 равно 1.


Пример 24. Найти значение выражения

Переведём десятичную дробь −1,8 в смешанное число. Остальное перепишем без изменения:

Далее вычисляем данное выражение, применяя ранее изученные правила:


Пример 25. Найти значение выражения

Заменим вычитание сложением. Попутно переведём десятичную дробь (−4,4) в неправильную дробь

В получившемся выражении нет отрицательных чисел. А поскольку нет отрицательных чисел, мы можем убрать плюс перед вторым числом, и убрать скобки. Тогда получим простое выражение на сложение, которое решается легко


Пример 26. Найти значение выражения

Переведём смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь −0,85 в обыкновенную дробь. Получим следующее выражение:

Получили  сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус:


Пример 27. Найти значение выражения

Переведём обе дроби в неправильные дроби. Чтобы перевести десятичную дробь 2,05 в неправильную дробь, можно перевести ее сначала в смешанное число, а затем в неправильную дробь:

После перевода обеих дробей в неправильные дроби, получим следующее выражение:

Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль и перед полученным ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:


Пример 28. Найти значение выражения 

Заменим вычитание сложением. Далее переведём десятичную дробь в обыкновенную дробь. Затем вычислим получившееся выражение, применяя ранее изученные правила:


Пример 29. Найти значение выражения

Переведём десятичные дроби −0,25 и −1,25 в обыкновенные дроби, остальное перепишем без изменения. Получим следующее выражение:

Можно сначала заменить вычитание сложением там, где это можно и сложить рациональные числа одно за другим.

Есть и второй вариант: сначала сложить рациональные числа и , а затем из полученного результата вычесть . Этим вариантом и воспользуемся.

Первое действие:

Второе действие:

Ответ: значение выражения  равно −2.


Пример 30. Найти значение выражения

Переведём десятичные дроби в обыкновенные. Остальное перепишем без изменения:

Получили сумму из нескольких слагаемых. Если сумма состоит из нескольких слагаемых, то выражение можно вычислять в любом порядке. Это следует из сочетательного закона сложения.

Поэтому мы можем организовать наиболее удобный для нас вариант. В первую очередь можно сложить первое и последнее слагаемое, а именно рациональные числа   и  . У этих чисел одинаковые знаменатели, а значит это освободит нас от необходимости приводить их к нему.

Первое действие:

Полученное число можно сложить со вторым слагаемым, а именно с рациональным числом . У рациональных чисел и   одинаковые знаменатели в дробных частях, что опять же является преимуществом для нас

Второе действие:

Ну и слóжим полученное число −7 с последним слагаемым, а именно с рациональным числом . Удобно то, что при вычислении данного выражения, семёрки исчезнут, поскольку их сумма будет равна нулю:

Третье действие:

Ответ: значение выражения  равно

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 2. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 3. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 4. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 5. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 6. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 7. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 8. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 9. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 10. Найдите значение выражения:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

море полезной информации о питании для автозвука

1. Главное — питание. С него надо начинать аудиосистему.

2. Лучшее питание должно быть у самого мощного усилителя — как правило у усилителя сабвуфера

3. Как выбрать толщину провода?
Очень просто — прочитайте 100500 статей про выбор толщины провода, закончите курсы «школоты автозвука», сделайте сложные расчеты на логарифмической линейке и обязательно закончите курс «теоретические основы электротехники» в каком-нибудь вузе.

 Ну или выбирайте так:

  • до 800 Ватт — 4Ga (25кв),
  • 800+ Вт — 2 Ga (35кв),
  • 1,5 кВт и больше — 0ga (50 кв)
Речь о суммарной мощности системы. Если вы выберете провод слишком толстый — ничего страшного, если слишком тонкий — будет потеря вольтажа от начала провода до конца. То есть под капотом будет 12.5 Вольт, на моноблоке 11.5 Вольт — это очень и очень … нехорошо, так как при этом вы не только рискуете спалить усилители, но и прогреваете провод. И чем он тоньше — тем сильнее будет прогреваться.

Для наглядности — если запитать усилитель тонкой проволокой — она накалится до красна. Если при этом она будет в силиконовой оплетке… ну вы поняли. 

4. Вольтметр должен стоять обязательно. В любом виде, но вы должны знать что происходит в системе на каких треках. Как минимум вы должны померить вольтаж после запуска аудиосистемы в двух местах:
 

  • под капотом
  • и на самом большом потребителе (как правило моноблоке) —
вольтаж должен быть одинаковый и не просаживаться ниже 12 Вольт.

5. Забудьте про конденсаторы (накопители).
Единственная польза от конденсатора — это вольтметр, если он на нем есть, если же нет — польза от конденсатора только продавцу конденсаторов. Конденсатор стоит не дешево — купите лучше провод потолще или дополнительный АКБ

6. Как выбрать дополнительный АКБ?

В идеале — он должен быть точно такой же как и под капотом, еще лучше — если они будут оба новые.

Если нет возможности поставить такой же — пусть они будут одного типа:

  • оба АГМ,
  • либо оба литий.
Вы можете поставить АГМ вместе с кислотой или даже АГМ вместе с литием — но АКБ с большим вольтажем будет постоянно находиться в состоянии разряда, пока общий вольтаж не выровняется. На практике — я использовал много раз АГМ и кислоту и ничего за год и больше эксплуатации не происходило.

7. Как подключать доп АКБ? Реле, переходники — на… все это — просто соедините плюс с плюсом и минус с минусом.

8. Помимо сильных потребителей — не забывайте про самый слабый — ГУ (магнитолу) — не запитывайте ее от прикуривателя или от рандомной проводки, на которой найдете плюс и минус.

Не ленитесь — тащите и плюс и минус от туда же, откуда взяли питание на усилки. Так будет ниже риск получить наводки и магнитола не будет выключаться, когда вы заводите автомобиль.

9. Генератор очень важен. Если опустить кучу теории — генератор нужно выбирать так — на каждый киловатт мощности нужен генератор 80 А + АКБ 69-70 Ач.

Это конечно идеальная картина и часто в системах потребляющих 4 кВт стоят штатные гены на 100А и пара АКБ.
Но если генератора будет не достаточно — АКБ будут постоянно разряжаться, пока играет музыка и в конце концов вольтаж начнет падать.

Короче, что бы не париться — люксовая приора с родным геной и родным не дохлым АКБ может иметь стабильную аудиосистему около 2 кВт. Еще проще — кикс тысячник и пару сабов в 1Ом = гена 115-120 А + АКБ 70 Ач. Играть будет 🙂

10. Никогда не покупайте алюминиевый провод. Даже объяснять не буду — просто не покупайте! Только медь!

11. Чем промышленный кабель отличается от брендовых автомобильных?

Во-первых сечением — он будет тоньше, но благодаря цене — выгоднее будет купить две протяжки промышленного, чем одну автомобильного и в итоге получить большее сечение за меньшие деньги.
Во-вторых — гибкостью — автомобильный будет более гибкий, с ним будет проще работать.
В третьих — презентабельностью.
В четвертых — лужением. Автомобильные луженые провода дольше не окисляются. На что это влияет? Ни на что 🙂

12. Предохранители. Выбрать предохранитель очень просто — прилагаю таблицу выбора предохранителей


13. Минус нужно тянуть от АКБ, не тащить одну протяжку плюса, а минус брать с кузова, а тащить ОБА провода от АКБ. Если система не мощная — можно и с кузова, но лучше делать все по уму, ведь если система не мощная, то и провода не дорогие, а значит не нужно экономить пять метров провода — лучше сразу сделать как надо.

Минус должен быть такого же или большего сечения чем плюс, не меньше!

14. Где располагать предохранители?

Предохранитель должен стоять на каждом плюсовом силовом проводе как можно ближе к плюсовой клемме АКБ.

Если АКБ два — то на проводе должно быть два предохранителя — возле каждой плюсовой клеммы.

Не ставьте преды возле усилителей — это бесполезно. Предохранитель в случае короткого замыкания (КЗ) должен обесточивать весь провод. Пример — произошло КЗ где то по центру кузова, предохранитель возле усилителя сгорел и усилитель и кусок провода от него до преда — обесточен, но весь остальной провод под напряжением! Если пред сгорает возле АКБ — провод по всей длине кузова обесточен!

15. Главное — питание. С него надо начинать аудиосистему.

Если рубрика полезная и вы хотите еще советы — подписывайтесь!

Сварка полуавтоматом – от А до Я | СОВЕТЫ

 В данной статье собрана самая необходимая информации о сварке полуавтоматом. Все изложено в доступной форме и разбито на последовательные блоки для лучшего усвоения материала. Для удобства поиска нужной информации воспользуйтесь навигацией по статье:

Теоретическая часть:

  1. Устройство аппарата полуавтоматической сварки

  2. Выбираем газ для сварки полуавтоматом

  3. Проволока для сварки полуавтоматом

  4. Сварка полуавтоматом без газа (флюсовой проволокой)

Практическая часть:      

  1. Подготовка аппарата к работе – СБОРКА | Как заправить проволоку в полуавтомат

  2. Настройка полуавтомата для сварки на живом примере

  3. Подготовительный этап и процесс сварки аппаратом

  4. Направление и скорость движения для идеального сварочного шва

  5. Заключение + ВИДЕО

Несмотря на возможность сразу перейти к практическим советам, рекомендуем ознакомиться с материалом полностью. Вы наверняка найдете для себя что-то новое или освежите некогда полученные знания.


Сварочный полуавтомат – кратко об устройстве

Сварка полуавтоматом предусматривает элементарное понимание устройства сварочного аппарата. В инверторе предусмотрено место для установки катушки с проволокой, которая служит аналогом плавящегося электрода, а также имеется механизм автоматической подачи. Аппарат позволяет самостоятельно выставить силу тока и скорость подачи проволоки в зависимости от производственной необходимости.

Полуавтоматы разнятся по функциональным возможностям в зависимости от назначения. Для начинающих сварщиков лучшим выбором станут надежные и простые в управлении аппараты без излишков (пример, IRMIG 160) или же варианты с синергетическим управлением, которое существенно облегчит настройку (пример, INMIG 200 SYN). Опытным профессионалам для поточного производства подойдут мощные трехфазные полуавтоматы, как, например, INMIG 500 DW SYN.

В независимости от вида устройства рабочая комплектация остается стандартной:


Конечно же, для работы понадобится специализированная проволока, а также стандартные средства защиты, обязательно необходимые для безопасности сварщика.


Выбор газа в зависимости от свариваемого металла

Основная функция защитного газа – изоляция сварочной ванны, электрода и дуги от влияния окружающего воздуха. Для того чтобы подобрать подходящий газ необходимо учитывать тип материала и его толщину. В зависимости от этого выбираются инертные, активные газы или их смеси. Чаще других используются СО2 и аргон. Последний снижает разбрызгивание металла и способствует лучшему качеству сварного шва.

Обратите внимание на таблицу:

  Материал

Газ

  Конструкционная сталь

СО2

  Конструкционная сталь

  CO2 + Ar 

  Нержавеющая сталь

CO2 + Ar

  Легированные стали (низкоуглеродистые ) 

CO2 + Ar

  Алюминий и его сплавы

Ar

 

ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ. При поиске газа можно встретить баллоны различного объема. Чем больше объем, тем дешевле выйдет литр газа. Для редкого использования сварочного полуавтомата подойдут мобильные фасовки по 5-10 литров. В этом случае лучше всего брать дополнительный запас газа, чтобы застраховаться от внезапной нехватки.


Связь толщины металла и диаметра проволоки

На рынке сварочных материалов найдется немало вариантов проволоки для полуавтоматической сварки. Важно запомнить правило – состав проволоки должен соответствовать составу свариваемого материала. Чаще других востребована сварочная проволока СВ08Г2С, которая используется для углеродистых и низкоуглеродистых сталей.


С выбором диаметра поможет таблица:

 

  Толщина металла, мм 

  Диаметр проволоки 

  1 — 3

  0,8

  4 — 5

  1,0

  6 — 8

  1,2

 

Обычной фасовкой для проволоки является 200 или 300 мм.

ВАЖНО! Диаметр проволоки указывается во время настройки полуавтомата, о которой мы поговорим в практической части данной статьи.


Как проводится сварка полуавтоматом без газа

Защитный газ крайне важен для сварочного процесса. Он обеспечивает качественное выполнение сварочных работ, создавая защищенную среду. Однако, если будете использовать устройство довольно редко, то излишне тратиться и покупать баллон просто невыгодно. Чтобы избежать лишних расходов, всегда можно воспользоваться специальной сварочной проволокой – флюсовой или порошковой. Она состоит из стальной трубки, внутри которой находится флюс. В процессе сварочных работ он сгорает, образуя в зоне сварки облачко защитного газа.


Стоит запомнить, работа флюсовой проволокой должна выполняться током прямой полярности (на изделие подается плюс) – это обусловлено необходимостью в больше мощности для плавления порошковой проволоки. Стоит обратить внимание на то, что помимо явных плюсов использования, есть и минусы: при сварке флюсовой проволокой обычно образуется облако дыма, что усложняет визуальный контроль процесса. Ее же нельзя применять для потолочного шва.


ПРАКТИКА – ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВАРОЧНОГО ПОЛУАВТОМАТА НА ПРИМЕРЕ FUBAG IRMIG 200 SYN

В качестве примера возьмем аппарат FUBAG IRMIG 200 SYN. Инверторный полуавтомат оснащен модулем синергетического управления, который максимально упростит настройку начинающему сварщику. В комплекте с аппаратом уже идет горелка, кабель заземления и кабель с электродержателем.

Подготовка аппарата к работе – сборка / установка проволоки

Процесс сборки (подготовки аппарата к работе) довольно прост:

1. Устанавливаем редуктор на баллон с газом.

2. Соединяем газовый шланг с редуктором на баллоне.

3. Подключаем газовый шланг к полуавтомату.

4. Подключаем горелку к евроразъему на лицевой панели.

5. Подключаем кабель массы к минусовому разъему.

Установка проволоки в сварочном полуавтомате выполняется следующим образом:

1. Устанавливаем катушку в аппарат и фиксируем положение на оси.

2. Освобождаем проволоку на катушке и откусываем загнутый конец бокорезами.

3. Пропускаем проволоку в канавку ролика и протягиваем в направляющую втулку евроразъема примерно на 20 сантиметров.


4. Защелкиваем верхний прижимной ролик

5. Выставляем усилие прижатия.


6. Снимаем сопло горелки.

7. Откручиваем контактный наконечник.

8. Натягиваем горелку по прямой и нажимаем на кнопку подачи.

9. Как только покажется достаточное количество проволоки – накручиваем наконечник и сопло.

10. Необходимо, чтобы вылет проволоки составлял от 5 до 10 мм, для этого необходимо откусить лишнюю проволоку.

Вот и все, аппарат полностью готов к работе. Как видите, процесс не сложный, но имеет несколько важных нюансов, которые стоит запомнить.


Настройка аппарата сварочного полуавтомата

Для примера необходима не только модель аппарата, но и определенные условия. В роли материала будут использоваться стальные пластины толщиной 2,5 мм, к которым идеально подойдет проволока диаметром 1мм и газ – смесь аргона (80%) и углекислого газа (20%).

На редукторе устанавливаем расход газа на 10-12 л/мин — для работы с данной толщиной металла этого будет достаточно. Расход защитного газа сильно влияет на качество шва. При недостаточном расходе защитного газа возможно образование пор в шве. Если газа чересчур много, то возникают завихрения, которые также мешают нормальной защите.

Настраиваем параметры нашего аппарата. Для аппарата с синергетикой это очень просто:

  1. Выбираем на панели тип сварки – MIG SYN

  2. Выбираем газ – смесь аргона и углекислоты

  3. Выбираем диаметр сварочной проволоки – 0,8 мм

  4. Выбираем 2-х тактный режим работы горелки, т.к. не планируем долгой продолжительной сварки.

ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ. Если предстоят продолжительные швы, то лучше выбрать 4-х тактный – тогда единожды нажав на кнопку пуска на горелке при старте работ, кнопку потом можно отпустить, чтоб рука не уставала. Если предстоят короткие швы, то лучше регулировать старт и стоп кнопкой, выбирая 2-х тактный режим.

     5. Выставляем сварочный ток. Для нашего случая это порядка 100 Ампер.

ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ. В полуавтоматической сварке существует прямая зависимостью между силой тока и скоростью подачи проволоки – чем выше ток, тем выше скорость подачи проволоки и наоборот – чем медленнее подача проволоки, тем ниже сила тока.

Наш сварочный полуавтомат с синергетическим управлением автоматически устанавливает напряжение дуги. При этом, при необходимости сварщик может подкорректировать напряжение под свой стиль работы и ощущение процесса.

Данный аппарат имеет регулировку индуктивности. Эта настройка позволяет настраивать жесткость дуги — корректировать форму валика и глубину провара, добиваясь однородного, эстетически красивого шва. Такая функция облегчит жизнь начинающему сварщику и позволит ему в самое короткое время добиться ровного, качественного шва.

В представленном примере мы подготовили аппарат для работы по нашей заготовке. Возьмите на вооружение шпаргалку, которая поможет вам в дальнейшем быстро настраивать нужные параметры. Сохраните ее в закладки, она вам пригодится:

  Толщина металла 

  Сила тока

  Диаметр проволоки 

  1,5 мм

  70 — 80 А

  0,8

  2,0 мм

  90-110 А

  0,8

  3 мм

  120 — 140 А 

  1,0

  4 мм

  140-160 А

  1,0

  5мм

  160 — 200 А

  1,2

 


Как проводится сварка полуавтоматом

Как и в других типах сварки, перед началом работы необходимо позаботиться о том, чтобы детали были заранее обработаны – обезжирены и зачищены. Перед началом работы подключаем кабель массы к сварочному столу и проверяем вылет сварочной проволоки. Если проволока длиннее – нужно ее откусить бокорезами.

ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ. Важно, чтобы кончик проволоки был острым – тогда легче будет зажечь дугу. В процессе сварки перед каждым новым швом кончик (или образовавшийся шарик) проволоки нужно будет откусывать – так вы облегчите старт нового этапа.

Как и любой вид сварки, сварка полуавтоматом начинается с зажигания дуги. Для этого сварочная проволока должна коснуться поверхности свариваемой детали. Нажимаем на кнопку горелки – начинается подача одновременно сварочной проволоки и защитного газа.

Дуга зажигается. Происходит процесс сварки. Чтобы погасить дугу, нужно отпустить кнопку и отвести горелки от свариваемого изделия.


Горелкой можно управлять одной рукой, но при использовании двух рук шов будет более аккуратным и контроль над процессом более уверенным. Одной рукой нужно обхватить горелку, указательный палец должен находиться внизу на кнопке старта. Ведущей рукой можно опираться на другую руку – так будет проще контролировать расстояние до свариваемой поверхности и угол наклона, а также делать нужные движения горелкой.

Не существует универсального угла для сварочной горелки, который нужно соблюдать при сварке. Если мы варим детали в одной плоскости и обе детали одной толщины, то горелку можно держать вертикально. Если детали по толщине разные, то наклон нужно делать в сторону детали с меньшей толщиной. При сварке двух деталей под углом горелку удобнее держать под углом 5- 25% градусов (от вертикали). Расстояние от сопла до свариваемой поверхности – от 5 до 20 мм.

Движение горелки может быть как углом вперед, так и углом назад. При сварке углом назад. При таком способе глубина провара и высота шва увеличивается, его ширина уменьшается. При сварке углом вперед лучше проплавляются кромки, уменьшается глубина провара, но шов получается шире. Такой способ хорош для сварки металла небольшой толщины.

В процессе сварки вы выберете наиболее удобный и комфортный для вас стиль сварки – от способа держать горелку, до параметров аппарата. Обращайте внимание также на звук дуги – он поможет подкорректировать настройки. Так, правильно установленная дуга имеет ровный шипящий звук. Если вы слышите треск – то, скорее всего, нарушен баланс между скоростью подачи и напряжением, или плохой контакт в области сварки.


Влияние скорости движения горелки на качество шва

Качество шва также зависит от скорости сварки – скорости, с которой электрическая дуга проходит вдоль места сварки. Скорость движения сварочной горелки контролируется сварщиком и влияет на форму и качество сварного шва. Со временем вы научитесь определять скорость глядя на толщину и ширину шва в процессе сварки:


Как передвигать сварочную горелку во время сварки полуавтоматом?

Существует множество способов движений горелкой для формирования шва:

  • Для металлов 1-2 мм толщиной можно двигать горелку зигзагообразно, чтобы воздействовать дугой на оба свариваемых листа – тогда получается прочный и герметичный. К тому же, при таком способе электрическая дуга не проживает металл.

  • При наличии определенного опыта пользуются прямым швом, без каких-либо колебательных движений. Таким швом можно варить металлы любой толщины, но здесь важно чувствовать, что дуга равномерно охватывает обе заготовки.

  • Когда нужно делать длинный шов, чтобы не допустить перегрев металла и тепловой деформации, можно варить небольшими сегментами то с одного, то с другого конца свариваемых деталей. Это позволит проварить весь сегмент без тепловой деформации листового металла.


Заключение + ВИДЕО

В этом уроке мы затронули, пожалуй, все основные аспекты – от выбора расходных материалов и сборки аппарата до настройки, азов работы с горелкой и швом. Теперь – дело за вами! Регулярная практика позволит отточить мастерство, а сварочные полуавтоматы FUBAG сделают сварку комфортной и не сложной. Данное видео поможет вам наглядно увидеть настройку аппарата профессионалом и лучше усвоить вышеописанный материал практической части:


Получите 10 самых читаемых статей + подарок!   

*

Подписаться

Таблица кубов

Куб числа — есть данное число, возведенное в третью степень. «Кубом» оно называется, потому что такая операция используется для нахождения объема куба (по аналогии с квадратом числа). То есть, чтобы найти объем куба, необходимо возвести в третью степень длину ребра куба. Точно также, чтобы найти куб числа нужно возвести его в третью степень. В таблице приведены значения кубов натуральных чисел от 1 до 100.

1 3 = 1
2 3 = 8
3 3 = 27
4 3 = 64
5 3 = 125
6 3 = 216
7 3 = 343
8 3 = 512
9 3 = 729
10 3 = 1000
11 3 = 1331
12 3 = 1728
13 3 = 2197
14 3 = 2744
15 3 = 3375
16 3 = 4096
17 3 = 4913
18 3 = 5832
19 3 = 6859
20 3 = 8000
21 3 = 9261
22 3 = 10648
23 3 = 12167
24 3 = 13824
25 3 = 15625
26 3 = 17576
27 3 = 19683
28 3 = 21952
29 3 = 24389
30 3 = 27000
31 3 = 29791
32 3 = 32768
33 3 = 35937
34 3 = 39304
35 3 = 42875
36 3 = 46656
37 3 = 50653
38 3 = 54872
39 3 = 59319
40 3 = 64000
41 3 = 68921
42 3 = 74088
43 3 = 79507
44 3 = 85184
45 3 = 91125
46 3 = 97336
47 3 = 103823
48 3 = 110592
49 3 = 117649
50 3 = 125000
51 3 = 132651
52 3 = 140608
53 3 = 148877
54 3 = 157464
55 3 = 166375
56 3 = 175616
57 3 = 185193
58 3 = 195112
59 3 = 205379
60 3 = 216000
61 3 = 226981
62 3 = 238328
63 3 = 262144
64 3 = 262144
65 3 = 274625
66 3 = 287496
67 3 = 300763
68 3 = 314432
69 3 = 328509
70 3 = 343000
71 3 = 357911
72 3 = 373248
73 3 = 389017
74 3 = 405224
75 3 = 421875
76 3 = 438976
77 3 = 456533
78 3 = 474552
79 3 = 493038
80 3 = 512000
81 3 = 531441
82 3 = 551368
83 3 = 571787
84 3 = 592704
85 3 = 614125
86 3 = 636056
87 3 = 658503
88 3 = 681472
89 3 = 704969
90 3 = 729000
91 3 = 753571
92 3 = 778688
93 3 = 804357
94 3 = 830584
95 3 = 857375
96 3 = 884736
97 3 = 912673
98 3 = 941192
99 3 = 970299
100 3 = 1000000

Другие заметки по алгебре и геометрии

Столы с 13 по 20

 

Таблицы с 13 по 20 — это список кратных чисел от 13 до 20. Таблицы умножения от 13 до 20 помогут вам без особых усилий выучить и попрактиковаться в умножении. Таблица умножения от 13 до 20 может быть чрезвычайно полезна при решении математических задач и расчетов. Учащимся необходимо выучить таблицы с 13 по 20 для быстрых математических расчетов.

 

Таблицы с 13 по 20

Математические таблицы с 13 по 20 важны для основных вычислений, используемых при умножении и делении.Давайте выучим таблицы с 13 по 20 для всех чисел и вместе улучшим наши арифметические навыки.

Таблицы умножения от 13 до 20 PDF

Ученикам рекомендуется тщательно выучить эти таблицы с 1 по 10 для более быстрого выполнения математических расчетов. Нажмите на кнопку загрузки, чтобы сохранить копию в формате PDF.

☛ Таблицы с 13 по 20 Скачать PDF

Таблицы с 13 по 20 Решаемые примеры

  1. Пример 1: Питер пробегает 3 мили в день.Воспользуйтесь таблицами с 13 по 20 и найдите, сколько миль он пробежит за 18 дней.

    Решение:

    Питер бегает по 3 мили в день. Следовательно, общее количество миль, пройденных за 18 дней, равно 3 × 18 = 54 мили.

  2. Пример 2: Луи делает 3 пончика в день. Сколько пончиков он сделал за 19 дней?

    Решение:

    Луи делает 3 пончика в день. Следовательно, используя таблицы с 13 по 20, общее количество пончиков, сделанных через 19 дней, равно 3 × 19 = 57 пончиков.

  3. Пример 3: Сара зарабатывает 20 долларов в час. Сколько денег она заработает, если будет работать 19 часов?

    Решение:

    Сара зарабатывает 20 долларов в час. Следовательно, используя таблицы с 13 по 20, общая сумма денег, заработанных Сарой за 13 часов, составит 20 × 13 = 260 долларов.

Показать решение >

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем.Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы по таблицам с 13 по 20

Найдите значение 14, умноженное на 9, используя таблицы от 13 до 20.

Значение 14 умножить на 9 из таблиц с 13 по 20 равно 14 × 9 = 126

Сколько раз нужно умножить 15, чтобы получить 90?

Используя таблицы с 13 по 20, мы имеем 15 × 6 = 90. Следовательно, 15 нужно умножить в 6 раз, чтобы получить 90.

Сколько будет 17 умножить на 4 минус 4 плюс 4?

Из таблиц с 13 по 20 17 умножить на 4 равно 68. Следовательно, 17 × 4 — 4 + 4 = 68 — 4 + 4 = 68

Используя таблицы с 13 по 20, найдите значение 4 плюс 16 умножить на 7 минус 16 умножить на 7.

Из таблицы 16 16 умножить на 7 = 112 и 16 умножить на 7 = 112. Следовательно, 4 + 16 × 7 — 16 × 7 = 4.


☛ Статьи по теме:

Добавление или вычитание значений даты и времени

В следующей таблице приведены примеры выражений, использующих функцию DateAdd для добавления значений даты и времени.

Эти выражения можно использовать в вычисляемых элементах управления в отчетах форм или в строках критериев запроса.

Выражение

Описание

=ДатаДобавить(«д», -10, [ОбещаннаяДата])

Отображает дату за 10 дней до значения поля PromisedDate.

=ДатаДобавить(«м», 1, «31-янв-13»)

Отображает дату через месяц после 31 января 2003 г., поэтому выражение будет оцениваться как 28 февраля 2003 г.

=ДатаДобавить(«м», 1, «31 января 2004»)

Отображает дату через месяц после 31 января 2004 г., а поскольку 2004 г. является високосным, выражение будет оцениваться как 29 февраля 2004 г.

=ДатаДобавить(«q», 3, [ОбещаннаяДата])

Отображает дату, которая на три четверти позже значения поля PromisedDate; например, если значение поля PromisedDate равно 18 июня 2003 г., выражение будет оцениваться как 18 марта 2004 г.

=ДатаДобавить(«ч», 3, [ВремяПрибытия])

Отображает время через три часа после значения поля ArrivalTime.

Эти выражения можно использовать в вычисляемом поле запроса.

Выражение

Описание

DueDate: DateAdd(«q», 3, [PromisedDate])

Отображает в поле DueDate дату, которая на три четверти позже значения поля PromisedDate.

PickUpTime: DateAdd(«h», 3, [ArrivalTime])

Отображает в поле PickUpTime время, которое на три часа позже, чем значение поля ArrivalTime.

Расчет времени в Google Таблицах

Теперь, когда мы научились вводить даты и время в электронную таблицу , пришло время поговорить о способах расчета времени в Google Таблицах.Мы подробно обсудим способы нахождения разницы во времени, посмотрим, как суммировать даты и время, и научимся отображать только единицы даты или времени и полностью разделять их.

Как рассчитать разницу во времени в Google Таблицах

Когда вы работаете над некоторыми проектами, обычно важно контролировать, сколько времени вы тратите. Это называется прошедшее время. Google Таблицы могут помочь вам рассчитать разницу во времени множеством различных способов.

Пример 1. Вычтите время, чтобы получить продолжительность времени в Google Sheets

Если у вас есть время начала и время окончания, то не проблема узнать затраченное время:

= Время окончания — Время начала

Предположим, что время начала находится в столбце A, а время окончания — в столбце B.С помощью простой формулы вычитания в C2 вы узнаете, сколько времени заняло то или иное задание:

=B2-A2

Время по умолчанию имеет формат «чч:мм».

Чтобы получить результаты только в виде часов или часов, минут и секунд, необходимо применить пользовательский формат с соответствующими временными кодами: ч и чч:мм:сс . Google даже предлагает специальный числовой формат для таких случаев — Duration :

.

Наконечник. Чтобы применить пользовательский формат времени, выберите Формат > Число > Дополнительные форматы > Пользовательский числовой формат в меню электронной таблицы.

Пример 2. Расчет продолжительности времени в Google Таблицах с помощью функции ТЕКСТ

Еще один трюк для расчета продолжительности времени в Google Таблицах включает функцию ТЕКСТ:

=ТЕКСТ(B2-A2,"ч") — для часов
=ТЕКСТ(B2-A2,"ч:мм") — для часов и минут
=ТЕКСТ(B2-A2,"ч: мм:сс") — для часов, минут и секунд

Примечание. Видите, как записи выровнены по левому краю? Потому что функция ТЕКСТ всегда возвращает результаты в текстовом формате. Это означает, что эти значения нельзя использовать для дальнейших расчетов.

Пример 3. Разница во времени в часах, минутах и ​​секундах

Вы можете отслеживать затраченное время и получать результат в одной единице времени без учета других единиц. Например, подсчитайте количество только часов, только минут или только секунд.

Примечание. Чтобы обеспечить правильные результаты, ваши ячейки должны быть отформатированы либо как числа, либо автоматически: Формат > Число > Число или Формат > Число > Автоматически .

  • Чтобы получить количество затраченных часов, вычтите время начала из времени окончания и умножьте результат на 24 (поскольку в сутках 24 часа):

    =(Время окончания — Время начала) * 24

    Вы получите разницу во времени в виде десятичной дроби:

    Если время начала больше времени окончания, формула вернет отрицательное число, как в C5 в моем примере.

    Совет. Функция INT позволит вам увидеть количество полных потраченных часов, поскольку она округляет числа до ближайшего целого числа:

  • Чтобы посчитать минуты, замените время начала на время окончания и умножьте полученное значение на 1440 (поскольку в сутках 1440 минут):

    =(Время окончания — Время начала) * 1440

  • Чтобы узнать, сколько секунд прошло между двумя временами, упражнение такое же: подставьте время начала из времени окончания и умножьте результат на 86 400 (количество секунд в сутках):

    =(Время окончания — Время начала) * 86400

Наконечник. Во всех этих случаях можно не умножать. Просто сначала вычтите время, а затем примените формат прошедшего времени из Формат > Число > Дополнительные форматы > Дополнительные форматы даты и времени . Если вы нажмете стрелку вниз справа от текстового поля, вы сможете выбрать между дополнительными единицами даты и времени:

Пример 4. Функции для получения разницы во времени в электронной таблице Google

Как всегда, Google Таблицы предоставляют вам три особенно полезных функции для этой цели.

Примечание. Эти функции работают только в течение 24 часов 60 минут и секунд. Если разница во времени превышает эти пределы, формулы будут возвращать ошибки.

  • =ЧАС(B2-A2) — для возврата часов только (без минут и секунд)
  • =МИНУТЫ(B2-A2) — вернуть минут только (без часов и секунд)
  • =SECOND(B2-A2) — чтобы вернуть секунд только (без часов и минут)

Как складывать и вычитать время в Google Таблицах: часы, минуты или секунды

Эти операции также могут быть выполнены двумя методами: один включает в себя базовые математические вычисления, другой — функции.В то время как первый способ всегда работает, второй с функциями работает только тогда, когда вы добавляете или вычитаете единицы менее 24 часов, или 60 минут, или 60 секунд.

Добавить или вычесть часы в Google Sheets

  • Добавить менее чем за 24 часа:

    = Время начала + ВРЕМЯ (N часов, 0, 0)

    Вот как выглядит формула на реальных данных:

    =A2+ВРЕМЯ(3,0,0)

  • Добавить более 24 часов:

    = Время начала + (N часов / 24)

    Чтобы добавить 27 часов ко времени в A2, я использую следующую формулу:

    =А2+(27/24)

  • Чтобы вычесть 24 и более часов, используйте приведенные выше формулы в качестве основы, но измените знак плюс (+) на знак минус (-).Вот что у меня есть:

    =A2-TIME(3,0,0) — вычесть 3 часа
    =A2-(27/24) — вычесть 27 часов

Добавление или вычитание минут в Google Sheets

Принцип работы с минутами такой же, как и с часами.

  • Есть функция ВРЕМЯ, которая складывает и вычитает до 60 минут:

    = Время начала + ВРЕМЯ(0, N минут, 0)

    Если вы хотите добавить 40 минут, вы можете сделать это так:

    =A2+ВРЕМЯ(0,40,0)

    Если вы хотите вычесть 20 минут, используйте следующую формулу:

    =A2-ВРЕМЯ(0,40,0)

  • И есть формула, основанная на простой арифметике для сложения и вычитания за 60 минут:

    = Время начала + (N минут / 1440)

    Таким образом, вот как вы добавляете 120 минут:

    =А2+(120/1440)

    Поставьте минус вместо плюса, чтобы вычесть 120 минут:

    =А2-(120/1440)

Добавление или вычитание секунд в Google Sheets

Секунды в Google Таблицах рассчитываются так же, как часы и минуты.

  • Вы можете использовать функцию ВРЕМЯ, чтобы добавить или вычесть до 60 секунд:

    = Время начала + ВРЕМЯ (0, 0, N секунд)

    Например, добавьте 30 секунд:

    =A2+ВРЕМЯ(0,0,30)

    Или замените 30 секунд:

    =A2-ВРЕМЯ(0,0,30)

  • Чтобы рассчитать более 60 секунд, используйте простую математику:

    = Время начала + (N секунд / 86400)

    Добавить 700 секунд:

    =А2+(700/86400)

    Или замените 700 секунд:

    =А2-(700/86400)

Как суммировать время в Google Таблицах

Чтобы найти общее время в вашей таблице в Google Таблицах, вы можете использовать функцию СУММ.Хитрость здесь заключается в том, чтобы выбрать правильный формат для отображения результата.

По умолчанию результат будет отформатирован как Продолжительность — чч:мм:сс

Но чаще всего стандартного формата времени или продолжительности будет недостаточно, и вам нужно будет придумать свой собственный.

Ячейки A7:A9 содержат одинаковое значение времени. Они просто отображаются по-разному. И вы действительно можете выполнять с ними вычисления: вычитать, суммировать, преобразовывать в десятичное число и т. д.

Извлечение даты и времени из полной записи «дата-время»

Давайте представим, что одна ячейка в Google Sheets содержит и дату, и время. Вы хотите разделить их: извлеките только дату в одну ячейку и только время в другую.

Разделение даты и времени с использованием числового формата

Чтобы отобразить дату или время в одной ячейке на экране или распечатать ее, просто выберите исходную ячейку, перейдите в Формат > Число и выберите Дата или Время .

Однако, если вы хотите использовать эти значения для будущих вычислений (вычитание, суммирование и т. д.), этого будет недостаточно. Если вы не видите единицу времени в ячейке, это не обязательно означает, что ее нет, и наоборот.

Так что ты делаешь?

Разделить дату и время с помощью формул

Google хранит даты и время в виде чисел. Например, он видит дату 24.08.2017 11:40:03 как число 42971,4861458 . Целая часть представляет дату, дробная — время.Итак, ваша задача сводится к тому, чтобы отделить целое число от дробного.

  1. Чтобы извлечь дату (целая часть), используйте функцию ОКРУГЛВНИЗ в ячейке B2:

    =ОКРУГЛ ВНИЗ(A2,0)

    Формула округляет значение в меньшую сторону и отбрасывает дробную часть.

  2. Чтобы извлечь время, поместите следующую формулу вычитания в C2:

    =А2-В2

  3. Скопируйте результаты в третью строку и примените формат Date к B3 и формат Time к C3:

Используйте надстройку Split Date & Time

Возможно, вы удивитесь, но для этой работы есть одно специальное дополнение.Он действительно маленький и простой, но его вклад в Google Таблицы невозможно переоценить.

Разделить дату и время одновременно разделяет все записи даты и времени во всем столбце. Вы контролируете желаемый результат всего 4 простыми настройками:

Вы сообщаете надстройке:

  1. Есть ли строка заголовка.
  2. Если вы хотите получить блок Date.
  3. Если вы хотите получить единицу времени.
  4. И если вы хотите заменить исходный столбец новыми данными.

Это буквально снимет с ваших плеч бремя разделения единиц измерения даты и времени:

Дополнение является частью коллекции Power Tools, поэтому у вас под рукой будет более 30 других полезных дополнений. Установите его из магазина Google Таблиц, чтобы все проверить.

Это способы не только отображать дату или время, но и разделять их по разным ячейкам. И с этими записями теперь можно выполнять различные вычисления.

Надеюсь, эти примеры помогут вам решить ваши задачи при работе с датами и временем в Google Sheets.

Вас также может заинтересовать

Как вычитать в Google Sheets

Опытные пользователи Google Sheets с опытом работы в Excel могут эффективно выполнять сложные математические операции с помощью бесплатной программы G-suite. Это связано с тем, что способы выполнения вычислений в Excel и Google Sheets очень похожи.

Однако из-за нескольких тонких отличий пользователи Google Таблиц, впервые использующие Google Таблицы, могут быть сбиты с толку при попытке выполнить даже самые простые функции, такие как вычитание.Если вы относитесь ко второй категории, эта статья может стать вашим выигрышным билетом в лотерею Google Sheets. Сегодня вы можете уйти, обогатившись знаниями о том, как вычитать все типы числовых данных в Google Таблицах.

Как вычитать в Google Sheets

Google Sheets — отличная программа для работы с числовой информацией. Здесь вы можете выполнять все виды вычислений, включая вычитание. Фактически, благодаря Google Sheets вы можете выполнять сотни вычитаний за один раз.А чтобы помочь вам правильно выполнять расчеты, Таблицы позволяют использовать формулы и функции почти так же, как в Excel.

Давайте начнем с объяснения, как вычитать числа в Таблицах самым простым способом — с помощью формулы.

Как вычитать в Google Sheets с помощью формулы

Одной из многих функций Google Sheets, позволяющих сэкономить время, является возможность вычитания чисел. Это приложение G-suite использует формулы, которые представляют собой простые математические выражения для упрощения вычислений.Помните такие формулы, как «10-5=5» в 1 классе? Вы можете использовать это же выражение для выполнения числовых расчетов в программе. Для вычитания просто используйте знак минус (-) в формуле как математический оператор.

Одно ключевое отличие от обычных формул, к которым вы привыкли (5-4=1), заключается в том, что знак равенства в Sheets идет первым. Для получения подробных инструкций по созданию формулы вычитания выполните следующие действия:

  1. Откройте Google Sheet, где вам нужно вычесть числовую информацию.
  2. Выберите ячейку, в которую вы хотите вывести итог.
  3. Введите в эту ячейку знак равенства (=).
  4. Вставьте ссылки на ячейки числовой информации, которую необходимо вычесть. Например, если вам нужно вычесть числовые данные из ячеек A5 и A6, вы должны написать « = A5-A6 ».
  5. Нажмите клавишу «Ввод» или «Возврат» на клавиатуре, чтобы запустить формулу для вычитания чисел.

Вы также можете вычитать ячейки без необходимости вручную вставлять ссылки на ячейки (как показано в шаге 4).Просто выполните следующие шаги:

  1. Начните формулу, введя знак равенства в ячейке.
  2. Щелкните ячейку, на которую хотите сослаться. В этом случае это будет ячейка со значением, которое вы хотите вычесть: A5.
  3. Добавьте знак минус.
  4. Щелкните вторую ячейку, на которую хотите сослаться. В данном случае это ячейка со значением, которое вы вычитаете из первой ячейки: A6.

Примечание : Если вы измените значение любой ссылки на ячейку, сумма будет пересчитана автоматически.

Как вычесть время в Google Sheets

Чтобы вычесть время, вы можете использовать основные математические вычисления или функции. Однако в последнем случае вы можете вычитать только единицы менее 24 часов, 60 минут или 60 секунд.

Вычитание часов

Вы можете использовать следующую функцию для вычитания менее 24 часов:

[ссылка на ячейку]-ВРЕМЯ(N часов,0,0).

Давайте посмотрим, как это будет работать на реальных данных. Если бы вы вычли 4 часа из ячейки B3, вы бы написали следующую формулу:

B3-TIME(4,0,0)

Чтобы вычесть более 24 часов, используйте эту формулу:

[ ссылка на ячейку]-(N часов/24)

Давайте применим это на практике.Если бы вы вычли 35 часов из ячейки C2, вы бы использовали следующую формулу:

C2-(35/24)

Вычитание минут

Мы используем ту же процедуру для вычитания минут.

Чтобы вычесть менее 60 минут:

[ссылка на ячейку]-(0, N минут, 0) . Например: B1-(0,30,0) .

Чтобы вычесть более 60 минут:

[ссылка на ячейку]-(N минут/1440) . Например: B1-(90/1440) .

Вычитание секунд

Чтобы вычесть менее 60 секунд:

[ссылка на ячейку]-(0,0,N секунд) . Например: A4-(0,0,45)

Чтобы вычесть более 60 секунд:

[ссылка на ячейку]-(N секунд/86400) . Например: A5-(124/86400) .

Как вычитать даты в Google Sheets

Самый простой способ вычислить разницу в количестве дней между двумя датами — просто вычесть их.Мы будем использовать ту же формулу, что и для любой другой числовой информации (например, C2-B2).

Однако при вычитании дат Google Таблицы не учитывают дату начала. Например, если вы должны вычесть дни с 10 мая (например, ячейка C2) до 3 мая (например, ячейка B2), общее количество будет включать даты, начиная с 4 мая до 10 мая. Если вы хотите, чтобы расчет включал 3 мая , вам нужно будет добавить «+1» в конец формулы (например, C2-B2+1)

Как вычесть столбцы в Google Таблицах

Как только вы научились вычитать ячейки с формулой, вычитание столбцов легкий ветерок.Самый простой способ сделать это — перетащить маркер заполнения из ячейки, к которой вы применили формулу, в последнюю строку этого столбца.

Вот подробные инструкции:

  1. Введите знак равенства в ячейку, где вы хотите, чтобы отображалась сумма.
  2. Нажмите на ячейку, на которую вы хотите сослаться. В этом случае это будет ячейка, содержащая значение, которое вы хотите вычесть.
  3. Добавьте знак минус.
  4. Нажмите на вторую ячейку, на которую вы хотите сослаться.В данном случае это ячейка, содержащая значение, которое вы вычитаете из первой ячейки.
  5. Когда вы получите первую формулу, относительно легко вычесть оставшиеся ячейки этого столбца. Просто наведите курсор на ячейку, показывающую результат первого вычитания.
  6. Дважды щелкните по квадрату, когда курсор примет вид плюса. Формула будет скопирована во все ячейки из этого столбца. Либо перетащите маркер заполнения вниз к последней строке.

Как вычитать проценты в Google Sheets

Если вы знакомы с вычитанием процента из числа в Excel, вы можете выполнить те же действия в Google Sheets.Формула выглядит следующим образом: «=Итого-Итого*Проценты».

Допустим, у вас есть значение 100 в ячейке C4. Чтобы вычесть 20% из 100, выполните следующие действия:

  1. Щелкните ячейку, в которой вы хотите, чтобы отображалась сумма (например, C5).
  2. Введите знак равенства в этой ячейке (например, C5), чтобы начать формулу.
  3. Щелкните C4, чтобы вставить его в качестве ссылки на ячейку.
  4. Добавьте знак минус.
  5. Снова нажмите C4 и введите « *», а затем «20%. »
  6. Вот как должна выглядеть полная формула в C5: « =C4-C4*20% ».

Как вычесть функцию в Google Таблицах

Одной из эксклюзивных функций Google Таблиц является функция МИНУС. Его синтаксис « МИНУС(значение1, значение2) », и вы можете использовать его для вычитания значений ячеек. На данный момент функция МИНУС может вычесть только два значения, не более.

Вот как добавить функцию МИНУС в Google Sheets:

  1. Введите « 300 » в ячейку A3.
  2. Введите « 200 » в ячейку A4.
  3. Выберите ячейку A5 и введите следующий синтаксис: « = МИНУС(A3, A4) » на панели функций.
  4. Ячейка A5 вернет значение 100 после того, как вы нажмете «Ввод».

Какой бы простой ни была функция МИНУС, вам может быть удобнее вычитать числовую информацию с помощью формул из-за ее ограниченного диапазона (она вычитает только две ячейки за раз).

Дополнительные часто задаваемые вопросы

Вот еще несколько вопросов, которые могут у вас возникнуть относительно вычитания в Google Таблицах.(вставка)

Каждую формулу нужно начинать со знака равенства. Затем включите две ссылки на ячейки, которые являются частями математической операции, с оператором формулы между ними.

Как использовать функцию суммирования в Google Таблицах?

В Google Таблицы встроена функция СУММ, помогающая складывать столбцы и строки. Вот как должна выглядеть ваша функция SUM: « =sum(CellA1, CellA2….CellA50) ».

Следуйте приведенным ниже инструкциям для получения подробных инструкций по использованию функции СУММ:

• Щелкните определенную ячейку, чтобы применить формулу.

• Начните формулу, набрав « = сумма ( » и выберите ячейки, в которые вы хотите просуммировать значения.

• Введите закрывающую скобку « ) » и нажмите «Ввод», чтобы закончить.

• Сумма всех выбранных вами ячеек появится в ячейке, в которой вы ранее запускали функцию.

Как добавить столбцы в Google Sheets?

Для добавления столбцов можно использовать функцию СУММ (см. абзац выше).Просто следуйте инструкциям, как описано.

Вы можете выбрать все ячейки из определенного столбца вручную (Шаг 2) или ввести диапазон ячеек, который вы хотите добавить. Например, если вашей целью является вычисление суммы столбца A, распространяющегося от A1 до A5, вы должны использовать следующую формулу: « =sum(A1:A5) » вместо « =sum(A1,A2, А3, А4, А5) ».

Освоение вычитания в Google Sheets

Если до прочтения этой статьи вы были озадачены идеей вычитания данных в Google Sheets, надеюсь, эта информация разрешила загадку.Выполнение этой операции включает только два математических оператора (знаки равенства и минус) и ссылки на ячейки. Независимо от того, хотите ли вы вычесть время, дату, процент или простые числа, эти советы помогут вам.

Наконец, если вы новичок в Google Таблицах, помните, что знак равенства всегда идет первым, независимо от того, какую формулу вы применяете.

Какие данные вы обычно вычитаете в Google Таблицах? Поделитесь своим опытом в разделе комментариев ниже.

Математика ставок и азартных игр

Математика, лежащая в основе шансов и азартных игр, может помочь определить, стоит ли делать ставку.Первое, что нужно понять, это то, что существует три различных типа коэффициентов: дробный, десятичный и американский (денежная линия). Различные типы представляют разные форматы для представления вероятностей, которые также используются букмекерами, и один тип может быть преобразован в другой. Как только подразумеваемая вероятность исхода известна, можно принимать решения относительно того, делать ли ставку или пари.

Ключевые выводы

  • Три типа коэффициентов: дробные, десятичные и американские.
  • Один тип коэффициента может быть преобразован в другой, а также может быть выражен в виде подразумеваемого процента вероятности.
  • Ключом к оценке интересной возможности является определение того, превышает ли вероятность подразумеваемую вероятность, отраженную в коэффициентах.
  • Дом всегда выигрывает, потому что размер прибыли букмекера также учитывается в коэффициентах.

Преобразование шансов в подразумеваемые вероятности

Хотя шансы требуют, казалось бы, сложных расчетов, эту концепцию легче понять, если вы полностью разберетесь в трех типах шансов и в том, как преобразовать числа в подразумеваемые вероятности.

  • Дробные коэффициенты иногда называют британскими коэффициентами или традиционными коэффициентами и иногда записывают в виде дроби, например 6/1, или выражают в виде отношения, например, шесть к одному.
  • Десятичные коэффициенты представляют собой сумму выигрыша за каждый поставленный доллар. Например, если шансы на победу определенной лошади равны 3,00, выплата составляет 300 долларов за каждые поставленные 100 долларов.
  • Американские шансы иногда называют коэффициентами денежной линии и сопровождаются знаком плюс (+) или минус (-), при этом знак плюс назначается событию с более низкой вероятностью и более высокой выплатой.

Существуют инструменты для преобразования между тремя типами коэффициентов. Многие веб-сайты онлайн-ставок предлагают возможность отображать коэффициенты в предпочтительном формате. Приведенная ниже таблица может помочь преобразовать шансы с ручкой и бумагой для тех, кто заинтересован в расчетах вручную.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

Преобразование шансов в их подразумеваемые вероятности, пожалуй, самая интересная часть. Общее правило преобразования шансов (любого типа) в подразумеваемую вероятность может быть выражено в виде формулы:

В 2018 году Верховный суд приговорил У.С. заявляет о разрешении легализовать ставки на спорт, если они того пожелают. Он по-прежнему полностью незаконен в 17 штатах, включая Калифорнию, Массачусетс и Техас. В 4 других штатах в той или иной форме находится на рассмотрении законодательство.

Правило

Подразумеваемая вероятность исхода знак равно Ставка Общая выплата куда: Ставка знак равно Сумма ставки \begin{align} &\text{Подразумеваемая вероятность исхода} = \frac{ \text{Ставка} }{ \text{Общая выплата} } \\ &\textbf{где:} \\ &\text{Ставка} = \text{Сумма ставок} \\ \end{выровнено} Подразумеваемая вероятность исхода = общая ставка выплаты, где: ставка = сумма ставки

Как показано, формула делит ставку (сумму ставки) на общую выплату, чтобы получить подразумеваемую вероятность исхода.

Например, у букмекера есть (дробные) шансы на победу «Ман Сити» над «Кристал Пэлас» 8/13. Подставьте числа в формулу, которая в этом примере представляет собой простое деление 8 на 13, и подразумеваемая вероятность равна 61,5%. Чем выше число, тем выше вероятность исхода.

Используя пример десятичных коэффициентов, шансы кандидата на победу на следующих выборах равны 2,20. Если это так, предполагаемая вероятность составляет 45,45%, или:

( 1 2.2 × 100 ) .\begin{align} &\left ( \frac{ 1 }{ 2.2 } \times 100 \right ). \\ \конец{выровнено} (2,21×100).​

Наконец, используя американскую методологию, шансы Австралии на победу в чемпионате мира по крикету ICC 2015 года составляют -250. Следовательно, подразумеваемая вероятность равна 71,43%:

( 250 100 + 250 × 100 ) . \begin{align} &\left ( \frac{ 250 }{ 100 + 250 } \times 100 \right ). \\ \конец{выровнено} ​(100+250250​×100).​

Помните, что коэффициенты меняются по мере поступления ставок, а это означает, что оценки вероятности меняются со временем.Более того, коэффициенты, отображаемые разными букмекерскими конторами, могут значительно различаться, а это означает, что коэффициенты, отображаемые букмекерской конторой, не всегда верны.

Поддерживать победителей не только важно, но и нужно делать это, когда коэффициенты точно отражают шансы на победу. Относительно легко предсказать, что «Манчестер Сити» выиграет у «Кристал Пэлас», но готовы ли вы рискнуть 100 долларами, чтобы получить прибыль в размере 61,50 доллара? Суть в том, чтобы считать возможность сделать ставку ценной, когда вероятность, оцененная для исхода, выше, чем подразумеваемая вероятность, оцененная букмекером.  

Обратите внимание, что вы также получите обратно свою первоначальную ставку, если сделаете выигрышную ставку. Например, в приведенном выше примере вы выиграете 61,50 доллара и получите обратно первоначальную ставку в 100 долларов.

Почему Дом всегда побеждает?

Отображаемые шансы никогда не отражают истинную вероятность или шанс того, что событие произойдет (или не произойдет). Букмекерская контора всегда добавляет к этим коэффициентам прибыль, а это означает, что выплата успешному игроку всегда меньше, чем он должен был бы получить, если бы коэффициенты отражали истинные шансы.

Букмекерская контора должна правильно оценить истинную вероятность или шанс исхода, чтобы установить отображаемые коэффициенты таким образом, чтобы букмекерская контора получала прибыль независимо от исхода события. Чтобы подтвердить это утверждение, давайте посмотрим на подразумеваемые вероятности для каждого исхода на примере чемпионата мира по крикету ICC 2015 года.

  • Австралия: -250 (подразумеваемая вероятность = 71,43%)
  • Новая Зеландия: +200 (подразумеваемая вероятность = 33,33%)

Если вы заметили, сумма этих вероятностей равна 104.76% (71,43% + 33,33%). Не противоречит ли это тому факту, что сумма всех вероятностей должна равняться 100%? Это связано с тем, что отображаемые шансы не являются справедливыми.

Сумма выше 100%, дополнительные 4,76%, представляет собой «овер-раунд» букмекера, который является потенциальной прибылью букмекера, если букмекер принимает ставки в правильной пропорции. Если вы ставите на обе команды, вы фактически рискуете 104,76 доллара, чтобы вернуть 100 долларов. С точки зрения букмекера, они получают 104,76 доллара и рассчитывают выплатить 100 долларов (включая ставку), что дает им ожидаемую прибыль в размере 4.5% (4,76/104,76), независимо от того, какая команда победит. У букмекера есть преимущество, встроенное в шансы.

Согласно исследованию, опубликованному в Journal of Gambling Studies , чем больше раздач выигрывает игрок, тем меньше денег он может собрать, особенно в отношении начинающих игроков. Это связано с тем, что многократные выигрыши, скорее всего, принесут небольшие ставки, для которых вам нужно больше играть, и чем больше вы играете, тем больше вероятность того, что вы в конечном итоге понесете основную тяжесть случайных и значительных проигрышей.

Здесь в игру вступает поведенческая экономика. Игрок продолжает играть в лотерею либо в надежде на большой выигрыш, который в конечном итоге компенсирует проигрыши, либо в том, что серия выигрышей вынуждает игрока продолжать игру. В обоих случаях не рациональные или статистические рассуждения, а эмоциональный подъем победы мотивирует их играть дальше.

842,2 миллиона долларов

Сумма доходов от игр, полученных казино Лас-Вегаса в 2021 году.

Рассмотрим казино.Все детали, в том числе правила игры, музыка, управляемые световые эффекты, алкогольные напитки и внутреннее убранство, тщательно спланированы и оформлены в интересах дома. Дом хочет, чтобы вы остались и продолжили играть. Естественно, игры, предлагаемые казино, имеют встроенное преимущество дома, хотя преимущество дома зависит от игры.

Кроме того, новичкам особенно сложно вести когнитивный учет, и люди часто неправильно оценивают дисперсию выплат, когда у них есть серия выигрышей, игнорируя тот факт, что частые скромные выигрыши в конечном итоге стираются проигрышами, которые часто бывают реже и крупнее.

Если у вас или у кого-то из ваших знакомых есть проблемы с азартными играми, позвоните в Национальную горячую линию по проблемам азартных игр по телефону 1-800-522-4700 или посетите сайт ncpgambling.org/chat, чтобы пообщаться со специалистом службы поддержки.

Суть

Возможность пари следует считать ценной, если вероятность, оцененная для исхода, выше, чем подразумеваемая вероятность, оцененная букмекером. Кроме того, отображаемые коэффициенты никогда не отражают истинную вероятность того, что событие произойдет (или не произойдет).Выплата за выигрыш всегда меньше той, которую можно было бы получить, если бы коэффициенты отражали истинные шансы. Это связано с тем, что размер прибыли букмекера включен в коэффициенты, поэтому дом всегда выигрывает.

Ожидаемое значение в статистике: определение и расчеты

Комплектация:

  1. Что такое ожидаемое значение?
  2. Формула
  3. Найти ожидаемое значение вручную
  4. Найти ожидаемое значение в Excel
  5. Найти ожидаемое значение для дискретной случайной величины
  6. Для чего в реальной жизни используется ожидаемое значение?
  7. ул.Петербургский парадокс


Ожидаемое значение — это именно то, что вы могли бы подумать, что оно означает интуитивно: возврат , который вы можете ожидать для какого-либо действия , например, сколько вопросов вы могли бы ответить правильно, если угадаете в тесте с множественным выбором.

Посмотрите это видео для быстрого объяснения формул ожидаемого значения:


Видео не видно? Кликните сюда.

Например, если вы пройдете тест с множественным выбором из 20 вопросов с ответами A, B, C, D и угадаете все «A», то вы можете рассчитывать на 25% правильных ответов (5 из 20). математика за таким ожидаемым значением:
Вероятность (P) ответить на вопрос правильно, если вы угадаете: 0,25
Количество вопросов в тесте (n)*: 20
P xn = 0,25 х 20 = 5

* Вместо этого вы можете увидеть это как X.

Этот тип ожидаемого значения называется ожидаемым значением для биномиальной случайной величины. Это биномиальный эксперимент, потому что есть только два возможных исхода: вы даете правильный ответ или получаете неправильный ответ.

Базовая формула ожидаемого значения представляет собой вероятность события, умноженную на количество раз, когда это событие произойдет:
(P(x) * n)
.

Формула немного меняется в зависимости от того, какие события происходят . Для большинства простых событий вы будете использовать либо формулу ожидаемого значения биномиальной случайной переменной, либо формулу ожидаемого значения для нескольких событий.

Формула ожидаемого значения для биномиальной случайной величины:
P(x) * X .
X — количество попыток, а P(x) — вероятность успеха. Например, если вы подбрасываете монету десять раз, вероятность выпадения орла в каждом испытании равна 1/2, поэтому ожидаемое значение (количество орлов, которое вы можете ожидать при 10 подбрасываниях монеты) равно:
P(x) * Х = 0,5 * 10 = 5

Совет: Рассчитайте ожидаемое значение биномиальных случайных величин (включая ожидаемое значение для нескольких событий) с помощью этого онлайн-калькулятора ожидаемого значения.

Конечно, расчет математического ожидания (EV) в реальной жизни усложняется.Например, Вы покупаете один лотерейный билет за 10 долларов на новый автомобиль стоимостью 15 000 долларов. Продано две тысячи билетов. Каково EV вашего выигрыша? Формула для расчета EV при наличии кратных вероятностей :

E(X) = ΣX * P(X)
Где Σ — обозначение суммирования.

Уравнение в основном такое же, но здесь вы добавляете сумму всех выигрышей, умноженных на их индивидуальные вероятности, вместо одной вероятности.

Другие формулы ожидаемого значения

Приведенные выше две формулы являются двумя наиболее распространенными формами формул ожидаемого значения, которые вы увидите в статистике AP или элементарной статистике.Однако в более строгих или продвинутых классах статистики (таких как эти) вы можете встретить формулы ожидаемого значения для непрерывных случайных величин или для ожидаемого значения произвольной функции .
Формула ожидаемого значения для произвольной функции

Ожидаемое значение случайной величины равно среднему значению случайной величины. Вы можете рассчитать EV непрерывной случайной величины, используя эту формулу:

Формула ожидаемого значения для непрерывных случайных величин.

Где f(x) — функция плотности вероятности, которая представляет собой функцию для кривой плотности.
Символ «∫» называется интегралом, и он эквивалентен нахождению площади под кривой.

Если событие представлено функцией случайной величины (g(x)), то эта функция подставляется в EV для формулы непрерывной случайной величины, чтобы получить:

Формула ожидаемого значения для произвольной функции.


Наверх


Посмотрите видео для примера:

Как найти ожидаемое значение


Видео не видно? Кликните сюда.

В этом разделе объясняется, как определить ожидаемую стоимость одного предмета (например, при покупке одного лотерейного билета) и что делать, если у вас есть несколько предметов . Если у вас есть дискретная случайная величина, прочтите Ожидаемое значение для дискретной случайной величины.

Пример вопроса: Вы покупаете один лотерейный билет за 10 долларов на новый автомобиль стоимостью 15 000 долларов. Продано две тысячи билетов. Какова ожидаемая стоимость вашего выигрыша?

Шаг 1: Создайте диаграмму вероятностей (см.: Как построить распределение вероятностей). Поместите «Выигрыш(X)» и «Вероятность P(X)» в качестве заголовков строк и «Выигрыш/Проигрыш» в качестве заголовков столбцов.

Шаг 2:   Подсчитайте, сколько вы можете выиграть и потерять . В нашем примере, если бы мы выиграли, мы бы выиграли 15 000 долларов (за вычетом стоимости лотерейного билета в 10 долларов). Если вы проиграете, вы потеряете 10 долларов. Заполните данные (здесь я использую Excel, поэтому отрицательные значения отображаются красным цветом).

Шаг 3:   В нижней строке укажите свои шансы на победу или проигрыш. Учитывая, что было продано 2000 билетов, у вас есть шанс на победу 1/2000. И у вас также есть вероятность проигрыша 1999/2000.

Шаг 4: Умножьте прибыль (X) в верхней строке на Вероятность (P) в нижней строке .
14 990 долл. США * 1/2000 = 7,495 долл. США,
(-10 долл. США) * (1999/2000) = -9,995 долл. США

Шаг 5. Сложите два значения вместе:
7,495 долл. США + -9,995 долл. США = -2,5 долл. США.

Вот и все!

Примечание по нескольким предметам : например, что если вы покупаете билет за 10 долларов, продано 200 билетов, и, помимо автомобиля, у вас есть дополнительные призы в виде проигрывателя компакт-дисков и набора багажа?

Выполните шаги точно так же, как описано выше.Составьте диаграмму вероятностей, за исключением того, что у вас будет больше элементов:

Затем умножьте/сложите вероятности, как в шаге 4: 14 990 * (1/200) + 100 * (1/200) + 200 * (1/200) +  -$10 * (197/200).

Теперь вы заметите, что, поскольку у вас есть 3 приза, у вас есть 3 шанса на победу, поэтому ваш шанс проиграть уменьшается до 197/200.

Примечание к формуле: Фактическая формула для ожидаемой прибыли: E(X)=∑X*P(X) (это также одна из формул AP Statistics). Вот что это значит (на английском языке): «Ожидаемое значение — это сумма всех выигрышей, умноженная на их индивидуальные вероятности.

Нравится объяснение? Прочтите «Руководство по статистике практического мошенничества», в котором есть еще сотни пошаговых объяснений, таких как это!

Наверх



Шаг 1: Введите значения в два столбца в Excel («x» в одном столбце и «f(x)» в следующем.
Шаг 2: Щелкните пустую ячейку.
Шаг 3: Введите =СУММПРОИЗВ(A2 :A6,B2:B6) в ячейку, где A2:A6 — фактическое местоположение ваших переменных x, а f(x) — фактическое местоположение ваших переменных f(x).
Шаг 4: Нажмите Enter.

Вот оно!
Наверх

Ожидаемое значение можно рассматривать как среднее значение для распределения вероятностей. Дискретная случайная величина — это случайная величина, которая может принимать только определенное число значений . Например, если вы бросали кубик, он может иметь только набор чисел {1,2,3,4,5,6}. Формула ожидаемого значения для дискретной случайной величины:

По сути, все, что формула говорит вам, это найти среднее значение путем сложения вероятностей. Среднее значение и ожидаемое значение настолько тесно связаны, что в основном представляют собой одно и то же. Вам нужно будет сделать это немного по-разному в зависимости от того, есть ли у вас набор значений, набор вероятностей или формула.

Ожидаемое значение дискретной случайной переменной (дан список).

Пример задачи №1: Вес (X) пациентов в клинике (в фунтах): 108, 110, 123, 134, 135, 145, 167, 187, 199. Предположим, что выбран один из пациентов. наугад. Что такое ЭВ?

Шаг 1: Найдите среднее значение.Среднее значение:
108 + 110 + 123 + 134 + 135 + 145 + 167 + 187 + 199 = 145,333.
Вот и все!

Ожидаемое значение дискретной случайной величины (дан «X»).

Пример задачи №2. Вы подбрасываете правильную монету три раза. Х — количество выпавших голов. Что такое ЭВ?
Шаг 1: Определите возможные значения X. При подбрасывании трех монет вы можете получить от 0 до 3 решек. Таким образом, ваши значения для X равны 0, 1, 2 и 3.

Шаг 2: Определите вероятность получения каждого значения X.Возможно, вам придется использовать образец пространства (образец пространства для этой задачи: {HHH TTT TTH THT HTT HHT HTH THH}). Вероятности: 1/8 для 0 орлов, 3/8 для 1 орла, 3/8 для двух орлов и 1/8 для 3 орлов.

Шаг 3: Умножьте ваши значения X на шаге 1 на вероятности из шага 2.
E(X) = 0(1/8) + 1(3/8) + 2(3/8) + 3(1/8) ) = 3/2.

Электромобиль равен 3/2.

Ожидаемое значение дискретной случайной величины (при заданной формуле f(x)).

Пример задачи №3. Вы подбрасываете монету, пока не выпадет решка.Функция плотности вероятности: f(x) = ½ x . Что такое ЭВ?
Шаг 1: Вставьте значения «x» в первые несколько значений формулы одно за другим. Для этой конкретной формулы вы получите:
1/2 0 + 1/2 1 + 1/2 2 + 1/2 3 + 1/2 4 + 1/2 5 .

Шаг 2: Сложите значения из шага 1:
= 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 1,96875.

Примечание: Здесь вы ищете число, к которому сходится ряд (т.е. заданное число, к которому приближаются значения). В этом случае значения приближаются к 2, так что это ваше EV.

Совет : Формулу дискретной случайной величины с ожидаемым значением можно использовать только в том случае, если ваша функция сходится абсолютно. Другими словами, функция должна остановиться на определенном значении. Если не сходится, то EV нет.

Наверх

Ожидаемые значения для биномиальных случайных величин (т. е. когда у вас есть две переменные), вероятно, являются самым простым типом ожидаемых значений.В реальной жизни вы, вероятно, столкнетесь с более сложными ожидаемыми значениями, которые имеют более двух возможных значений. Например, вы можете купить лотерейный билет со скидкой с призами в 1000 долларов, 10 долларов и 1 доллар. Возможно, вы захотите узнать, какой будет выплата, если вы пойдете вперед и потратите 1, 5 или даже 25 долларов.

Допустим, ваша школа разыгрывает абонемент в местный тематический парк стоимостью 200 долларов. Если школа продаст тысячу билетов по 10 долларов, каждый, кто купит билет, потеряет 9 долларов.80, ожидать для человека, который выиграет сезонный абонемент. Это проигрышное предложение для вас (хотя школа его загребет). Возможно, вы захотите сэкономить! Вот математика за этим:

  1. Стоимость выигрыша абонемента составляет 199 долларов США (те 10 долларов, которые вы потратили на билет, вам не вернут.
  2. Вероятность того, что вы выиграете сезонный абонемент, составляет 1 из 1000.
  3. Умножьте (1) на (2), чтобы получить: 199 долл. США * 0,001 = 0,199. Отложите этот номер на время.
  4. Вероятность того, что вы проиграете, составляет 999 из 1000.Другими словами, ваши шансы остаться без десяти долларов равны 999/1000. Умножив -10 долларов, вы получите -9,999.
  5. Сложение (3) и (4) дает ожидаемое значение: 0,199 + -9,999 = -9,80.

Вот этот сценарий в таблице:

Что такое петербургский парадокс?

Петербургский парадокс веками ставит математиков в тупик. Речь идет об игре со ставками, в которой вы можете выиграть и всегда . Но, несмотря на это, люди не готовы платить большие деньги, чтобы играть в нее.Он называется Санкт-Петербург Парадокс из-за того, где он появился в печати: в 1738 году Комментарии Императорской Академии Наук Санкт-Петербург .

Парадокс заключается в следующем: есть простая игра со ставками, в которой ваш выигрыш всегда будет больше, чем сумма денег, которую вы ставите. Представьте себе покупку лотерейного билета со скидкой, где ожидаемая стоимость (то есть сумма, которую вы можете ожидать выиграть) всегда выше, чем сумма, которую вы платите за билет.Вы можете купить билет за 1 доллар, 10 долларов или миллион долларов. Вы будете всегда впереди. Вы бы играли?

Если предположить, что игра не сфальсифицирована, вам, вероятно, следует играть в . Но парадокс в том, что большинство людей не захотят делать ставки на подобную игру больше, чем на несколько долларов. Итак, почему это? Есть несколько возможных объяснений:

  1. Люди не рациональны. Они не готовы рисковать своими деньгами даже ради верной ставки.
  2. Должно быть что-то не так с шансами в игре.Конечно, шансы на победу не могут быть всегда такими же хорошими, не так ли?

Короткий ответ: люди рациональны (по большей части), они готовы расстаться со своими деньгами (по большей части). И в игре нет абсолютно ничего плохого. Если вы запутались в этом месте — вот почему это называется парадоксом.

Игра «Парадокс Санкт-Петербурга».

Сколько бы вы поставили, если бы всегда могли выигрывать?

Первоначальный парадокс был не о лотерейных билетах (в 1738 году их не существовало).Речь шла об игре с подбрасыванием монеты. Предположим, друг попросил вас сыграть в игру с подбрасыванием монеты за 2 доллара. Предположим, что монета честная (т. е. не взвешенная). Вы подбрасываете монету до тех пор, пока не выпадет первая решка, после чего вы заработаете 2 n долларов, и игра закончится. Другими словами, если при первом подбрасывании выпадет решка, вы выиграете 2 1 = 2 доллара. Если при третьем подбрасывании выпадет решка, вы выиграете 2 3 = 8 долларов. А если бы у вас была серия и при 20-м подбрасывании выпала решка, вы бы выиграли 2 20 = 1 048 576 долларов.

Если вы вычислите математическое ожидание (ожидаемый выигрыш) в этой игре, ваши потенциальные выигрыши будут бесконечны. Например, при первом броске у вас есть 50% шанс выиграть 2 доллара. Кроме того, вы можете снова подбросить монету, поэтому у вас также есть 25% шанс выиграть 4 доллара, плюс 12,5% шанс выиграть 8 долларов и так далее. Если вы делаете ставки снова и снова, ваш ожидаемый выигрыш (выигрыш) составляет 1 доллар каждый раз, когда вы играете, как показано в следующей таблице.

П( n ) Приз Ожидаемый выигрыш
1 1/2 $2 $1
2 1/4 4 доллара $1
3 1/8 $8 $1
4 1/16 $16 $1
5 1/32 $32 $1
6 1/64 64 $ $1
7 1/128 $128 $1
8 1/256 256 $ $1
9 1/512 $512 $1
10 1/1024 $1024 $1

Вы не можете потерять деньги.Тем не менее, несмотря на бесконечно большое ожидаемое значение, большинство людей не захотят раскошелиться больше, чем на несколько долларов, чтобы сыграть в игру.

Петербургский парадокс обсуждался математиками почти три столетия. Почему люди не рискуют большими деньгами, если шансы определенно в их пользу? Пока никто не нашел удовлетворительного ответа на этот парадокс. Как утверждает Майкл Кларк: «[Парадокс Санкт-Петербурга] кажется одним из тех парадоксов, которые мы должны проглотить.Пара решений, которые были представлены, но не дали удовлетворительного ответа:

  • Ограниченное использование (предложено Джейкобом Бернулли). По сути, чем больше у нас чего-то есть, тем меньше мы этим довольны. Вы можете применить это к конфетам; Скорее всего, вас удовлетворит одна сумка, но после шести или семи сумок вы, скорее всего, больше не захотите. Однако вы не можете применить это к деньгам. Все хотят больше денег, верно?
  • Неприятие риска .Среднестатистический человек может подумать о том, чтобы вложить несколько тысяч долларов на фондовом рынке. Но они не захотят рисковать всеми своими сбережениями. Вы не можете применить это правило к игре «Парадокс Санкт-Петербурга», потому что там равно без риска.

Далее: Ожидаемое значение Powerball


Ссылки

Кларк, Майкл, 2002, «Парадокс Санкт-Петербурга», в Парадоксах от А до Я, Лондон: Рутледж, стр. 174–177.
Папулис, А. «Ожидаемая стоимость; дисперсия; Моменты.§5-4 в книге Вероятность, случайные величины и случайные процессы, 2-е изд. Нью-Йорк: McGraw-Hill, стр. 139–152, 1984.

.

Статьи по теме:
Онлайн-калькулятор ожидаемой стоимости.

————————————————— ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на ваши вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице Facebook .


Песни на сложение и вычитание


Эти песни сложения и песни вычитания доступны из различных альбомов. Используйте их для обучения подсчету пропусков, значению места, словесным задачам, покупке и продаже.

песни для обучения сложению (включая песни с пропуском счета)
4 Plus Song — Алан Стерн
7 Plus Song — Алан Стерн
The 9 Rule — Джефф Шредер
10 Silly Monkeys — Джек Хартманн
Add and Step On Ones Rap — Music with Mar.
Танец сложения и вычитания частей тела — Джек Хартманн
Добавить в цирке — Музыка с Мар.
Добавить это — Дженнифер Фиксман
Добавить еще один — Рон Браун Движение и воображение
Сложение и вычитание – MindMuzic
Сложение/вычитание словесных подсказок – Тим Пасифик
Аллигатор Еще 10 (прибавление 10 к любому числу) – Дженнифер Фиксман
Прыгающие кенгуру Сложение с шестью – Музыка с Мар.
Climbing Ladybugs Adding with Nine – Music with Mar.
Columns – Арнольд Розенталь
Count-Ons – Джефф Шредер
Счет от 2 до 20 – Рон Браун
Счет на 1, 2, 5 и 10 – Дженнифер Фиксман Fixman
Двойники Факты – Хэп Палмер
Двойники плюс один – Джефф Шредер
Восемь прыжков Добавление щенков – Музыка с Мар.
Если вы умеете считать, вы можете сложить на единицу! – Марла Льюис
Это вечеринка (дополнение) – MindMuzic
Знай эти десятки – Дженнифер Фиксман
Преврати девять в десять – Хэп Палмер
Числа с 1 – Слушай и учись
Еще один, пожалуйста – Музыка, движение и воображение
Поедание пиццы Аллигатор — Дженнифер Фиксман
Случайная викторина — Алан Стерн
Округление — Арнольд Розенталь
Решение задач «реальной жизни» — Джефф Шредер
Switcheroo (Commutative Property) — Hap Palmer
Ten Adding, Swinging Monkeys — Music with Mar.
Десять плюс – Хэп Палмер
Способы получить десятку – Хэп Палмер
Когда вы добавляете коробки – Кэтлин Уайли
Вы переносите – Арнольд Розенталь
Обнуление героя Упражнение и счет – Джек Хартманн

Песни для обучения вычитанию
Песня «13 минусов» — Алан Стерн
Сложение и вычитание — MindMuzic
Все на борту для сложения и вычитания — Хэп Палмер
Блюзовое вычитание — Музыка с Мар. — Рон Браун
Five Hopping Subtracting Frogs — Музыка с Мар.
Это вечеринка (вычитание) – MindMuzic
Длинное вычитание – обучение по песне/Барбара Спейчер
Блюз на один пенни (вычитание) – музыка, движение и воображение
Аллигатор, поедающий пиццу – Дженнифер Фиксман Стерн
Шаг назад: обратный счет для вычитания — Карл М. Шерил
Вычитание и наступающий рэп — Музыка с марта
Вычитание с фактом сложения — Дженнифер Фиксман
Вычитание на единицу: на один пенни меньше — Все складывается
Вычитание — Джефф Шредер
Двенадцать летающих вычитающих пчел — Музыка с Мар.
Два больше, два меньше — Хэп Палмер
Два вычитающих марширующих муравья — Музыка с Мар.

Песни о деньгах и монетах, обучающие фактам сложения и вычитания
и понятиям
15 центов – музыка, математика и деньги
Все начинается с копейки – Музыка с Мар.S. Песня о деньгах — Тим Пасифик

Обучение понятию разрядности при сложении и вычитании
Столбцы – Арнольд Розенталь
Какое место? — Учим математику по песне

Обучение решению текстовых задач
Сложение и вычитание словарного запаса – Джим Томпсон
Решение задач из реальной жизни – Джефф Шредер
Решение текстовых задач – Изучение математики по песне

Книги по математике и музыкальные пьесы
Освоение математики: тайна решения задач Шерлока Холмса — Bad Wolf Press
Математические факты до МАКСИМАЛЬНОГО! – Карл Шерил
MatheMagical Showtime! – Карл Шерил
RiddleMath – Карл Шерил

См.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.